Тема №8953 Самостоятельные работы по геометрии 10-11 класс 28
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Самостоятельные работы по геометрии 10-11 класс 28 из предмета Геометрия и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Самостоятельные работы по геометрии 10-11 класс 28, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Повторение 9кл.) - 10 кл.

1) Найти площадь равнобедренного треугольника с углом a при основании, если а) боковая сторона равна с; б) основание равно р

2) Стороны параллелограмма 6 и 10см, а острый угол равен 30° . Найти S.

3) Длина тени дерева 10,2м, а длина тени человека ростом 1,7м равна 2,5м. Найти высоту дерева. 4) В треугольнике АВС: ÐA = 60°; ÐC = 45°; AB =14 см. Найти СВ.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Взаимное расположение прямых в пространстве –

1) - 10 кл.

Вариант №1

 

1) Даны четыре точки А; В; С; Е, не лежащие в одной плоскости. Могут ли пересекаться прямые АС и ВЕ? Ответ поясните.

2) Точки М; Р; К; Т – середины соответствующих отрезков ВС; DС; АD и АВ ( DСВА – тетраэдр). Найдите периметр четырехугольника МРКТ, если АС = 10см, ВD = 16см.

3) Прямая ЕК, не лежащая в плоскости АВС, параллельна стороне АВ параллелограмма АВСD.Выясните взаимное расположение прямых ЕК и СD. - 7 -

Вариант №2

1) Даны четыре точки А; В; С; Е, не лежащие в одной плоскости. Могут ли быть параллельными прямые АС и ВЕ? Ответ поясните.

2) Точки Е; М; К; Р – середины соответствующих отрезков АВ; АС; DС и DВ ( DСВА – тетраэдр). Найдите периметр четырехугольника ЕМКР, если ВС = 8см, АD = 12см.

3) Прямая МТ, не лежащая в плоскости АВС, параллельна стороне ВС параллелограмма АВСD.Выясните взаимное расположение прямых МТ и СD.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Перпендикулярность прямой и плоскости –

1) – 10 кл.

Вариант №1

 

1) АВСК – квадрат. Точка М – не принадлежит плоскости АВС, МА = МС. Докажите, что АС перпендикулярна ВМК.

2) Прямая МА перпендикулярна к плоскости прямоугольного треугольника АВС ( ÐС = 90° ). Докажите, что треугольник МСВ – прямоугольный с гипотенузой МВ.

Вариант №2

1) ЕВРК – квадрат. Точка М – не принадлежит плоскости ЕВР, МВ = МК. Докажите, что КВ перпендикулярна ЕМР.

2) Прямая МА перпендикулярна к плоскости квадрата АВСD. Докажите, что треугольник МВС – прямоугольный с гипотенузой МС.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Перпендикуляр и наклонные –

1)

Вариант №1

Прямая МР перпендикулярна к плоскости треугольника МВК, МD – высота этого треугольника. Докажите, что РD перпендикулярна ВК. Найдите площадь треугольника ВРК, если МР = 12см, КВ = 15см, ÐМDР = 45°.

Вариант №2 Прямая ВР перпендикулярна к плоскости параллелограмма АВСD, ВК – высота параллелограмма, проведенная к DС. Найдите площадь треугольника DРС, если ВР = 6см, КР = 10см, SАВСD = 40см2 .

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Параллелепипед) – 10 кл.

Вариант №1

Стороны основания прямого параллелепипеда 6см и 4см, угол между ними 45°. Диагональ большей боковой грани 10см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности параллелепипеда.

Вариант №2 В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12см и углом 60° . Меньшая диагональ параллелепипеда 13см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности параллелепипеда.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Пирамида –

1) – 10 кл.

Вариант №1

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол 45° . Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания равна р.

Вариант №2 Боковое ребро правильной треугольной пирамиды составляет с высотой угол 45°. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания равна р.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Многогранники) – 10 кл.

Вариант №1

1) Найдите площадь полной поверхности куба, если расстояние от вершины верхнего основания куба до центра нижнего основания равно р.

2) Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 8см и 15см и углом между ними 60° . Высота призмы 11см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности призмы.

3) Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если двугранный угол при стороне основания равен 30° , а радиус окружности, описанной около основания, равен 2см.

Вариант №2

1) Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра, высота которого равна р.

2) Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 8см и 3см и углом между ними 60° . Высота призмы 15см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности призмы.

3) Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее апофема 4см, а угол между апофемой и высотой пирамиды равен 30°.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объем призмы –

1) – 11 кл.

Вариант №1 Основание прямой призмы – ромб со стороной 13см и одной из диагоналей равной 24см. Найдите объем призмы, если диагональ боковой грани 14см.

Вариант №2 Основание прямой призмы АВСDА1В1С1D1 – параллелограмм АВСD. АВ = 12см, АD = 15см, Ð ВАD = 45° . Найдите объем призмы, если диагональ DС1 боковой грани равна 13см.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Объемы тел) – 11 кл.

Вариант №1

1) Найдите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12см и составляет с боковым ребром угол 45°.

2) В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом m и противолежащим ему углом j . Найдите объем цилиндра, если его высота равна h.

Вариант №2

1) Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12см и образует с высотой угол 30°.

2) В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольник, одна из сторон которого равна р и образует с его диагональю угол j . Найдите объем цилиндра, если его высота равна h.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Взаимное расположение прямых в пространстве -

2) - 10 кл.

Вариант №1

1) Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

2) а) Докажите, что все вершины четырехугольника ABCD лежат в одной плоскости, если его диагонали AC и BD пересекаются. б) Вычислите площадь четырехугольника ABCD, если AC перпендикулярна BD, AC = 10см; BD = 12см.

Вариант №2

1) Даны две пересекающие прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

2) а) Дан прямоугольник ABCD, О – точка пересечения диагоналей. Известно, что точки A, B и О лежат в плоскости a . Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости a . б) Вычислите площадь прямоугольника ABCD, если AC = 8см; ÐAOB = 60°.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Параллельность прямой и плоскости) - 10 кл.

Вариант №1 Дан треугольник ABC, E Î AB; K Î BC; BE : BA = BK : BC = 2 : 5. Через прямую АС проходит плоскость a , не совпадающая с плоскостью треугольника ABC. а) Докажите, что EK a . б) Найдите длину отрезка АС, если ЕК = 4см. - 10 -

Вариант №2 Дан треугольник ABC, M Î AB; K Î BC; BM : MA = 3: 4. Через прямую МК проходит плоскость a , параллельная прямой AC. а) Докажите, что ВС : ВК = 7 : 3. б) Найдите длину отрезка МК, если АС = 14см.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Перпендикулярность прямой и плоскости –

2) – 10 кл.

Вариант №1

1) AB перпендикулярнаa , М и К – произвольные точки плоскости a . Докажите, что АB перпендикулярна МК.

2) Треугольник АВС – правильный, точка О – его центр. Прямая ОМ перпендикулярна к плоскости АВС. а) Докажите, что МА = МВ = МС. б) Найдите МА, если АВ = 6см, МО = 2см.

Вариант №2

1) Дан треугольник АВС. MA перпендикулярна ABC . Докажите, что МА перпендикулярна ВС.

2) Четырехугольник АВСD – квадрат, точка О – его центр. Прямая ОМ перпендикулярна к плоскости квадрата. а) Докажите, что МА = МВ = МС = МD. б) Найдите МА, если АВ = 4см, ОМ = 1см.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Перпендикуляр и наклонные –2)

Вариант №1

Из точки М проведен перпендикуляр МВ, равный 4см, к плоскости прямоугольника АВСD. Наклонные МА и МС образуют с плоскостью прямоугольника углы 45° и 30° соответственно. а) Докажите, что треугольники МАD и МСD прямоугольные. б) Найдите стороны прямоугольника. в) Докажите, что треугольник ВDС является проекцией треугольника МDС на плоскость прямоугольника, и найдите его площадь.

Вариант №2

Из точки М проведен перпендикуляр МD, равный 6см, к плоскости квадрата АВСD. Наклонная МВ образует с плоскостью квадрата угол 60°. а) Докажите, что треугольники МАВ и МСВ прямоугольные. б) Найдите сторону квадрата. в) Докажите, что треугольник АВD является проекцией треугольника МАВ на плоскость квадрата, и найдите его площадь.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Площадь поверхности прямой призмы –2) - 10кл.

Вариант №1

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна р, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45° . Найдите: а) Диагональ призмы. б) Угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани. в) Площадь боковой поверхности призмы. г) Площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания. - 11 -

Вариант №2

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна р и образует с плоскостью боковой грани угол 30° . Найдите: а) Сторону основания призмы. б) Угол между диагональю призмы и плоскостью основания. в) Площадь боковой поверхности призмы. г) Площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали призмы.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (Пирамида –2) – 10 кл.

Вариант №1

Высота правильной треугольной пирамиды равна a 3 , радиус окружности, описанной около ее основания, 2a . Найдите: а) Апофему пирамиды. б) Угол между боковой гранью и основанием. в) Площадь боковой поверхности пирамиды. г) Плоский угол при вершине пирамиды.

Вариант №2

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2a , высота пирамиды равна a 2 . Найдите: а) Сторону основания пирамиды. б) Угол между боковой гранью и основанием. в) Площадь поверхности пирамиды. г) Расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани

 

Категория: Геометрия | Добавил: Админ (17.10.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar