Тема №7456 Ответы к задачам по экономике Капитоненко (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по экономике Капитоненко (Часть 1) из предмета Химия и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по экономике Капитоненко (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1. Первоначально цену товара снизили на 10%, затем - на 20%,
потом еще на 25%. На сколько всего процентов снизили цену?
2. Имеются два обязательства. Условия первого: .S^ = 400 тыс.
руб., п{
 = 4 мес ; условия второго: S2
 = 420 тыс. руб., п2
 = 9 мес.
Требуется:
а) найти ставку простого процента, при которой эти обязательства равноценны;
б) определить, какое из этих обязательств выгоднее для получателя денег при ставке простых процентов I = 0,1. 
3. Получив годовой кредит в 5 млн руб. под ставку 12%, финансовый посредник капитализирует его по той же ставке с периодичностью в 3 месяца. Какую годовую процентную маржу и чистый доход он получит с помощью «коротких денег»?
4. Вкладчик внес в Сбербанк под определенный процент
20 тыс руб. Через год он снял со счета половину процентной прибавки, а основной вклад и оставшуюся прибавку оставил в банке.
Еще через год у вкладчика на счету оказалось 26400 руб. Каков
процент годовых по вкладу в Сбербанке?
5. Найти месячную ставку, эквивалентную простой годовой
ставке, равной 10%.
6. Господин Иванов занял у господина Петрова 9800 руб. и
выдал ему вексель, по которому обязался выплатить через три месяца 10 тыс. руб. Найти годовой процент г и соответственно годовую учетную ставку d оказанной Петровым «финансовой» любезности. Задачу решите для двух вариантов:
а) г и d — ставки простых процентов;
б) г и d — ставки сложных процентов
7. Переводной вексель выдан на сумму 100 тыс руб. с уплатой
17 ноября. Владелец учел его в банке 23 сентября по учетной ставке 8%. Какую сумму он получил и чему равен дисконт?
8. Вексель был учтен за 15 дней до срока погашения по ставке 18% годовых. В результате учета владелец векселя получил
49625 руб. Какова номинальная стоимость векселя при условии,
что год принимается равным 360 дням.
9. Администрация региона получила кредит в банке на сумму
6,0 млн руб. сроком на 5 лет. Процентная ставка по кредиту определена в 10,5% для 1-го годд, для 2-го года предусматривается
надбавка к процентной ставке в размере 1,5%, для 3-го года и
последующих лет — в размере 0,75%. Определить сумму долга,
подлежащую погашению по истечении срока займа,
10. В банк было положено 1500 руб. Через 1 год и 3 месяца на
счете оказалось 1631,25 руб. Сколько простых процентов в год
выплачивает банк?
11. Определить, какое помещение денег на срок 6 месяцев выгоднее:
а) под простую ставку процентов в 30% годовых;
б) под сложную ставку в 29% годовых при ежеквартальном начислении процентов. 
Задачу решить двумя способами: 1) сравнивая множители наращения за 6 месяцев; 2) формальным сопоставлением эффективных годовых процентных ставок.
12. Клиент внес в банк 2,5 тыс. руб. под 9,5% годовых, через
2 года и 270 дней он изъял вклад. Определить полученную им
сумму при использовании банком:
а) сложных процентов;
б) смешанного метода.
13. Банк начисляет сложные проценты на вклад исходя из годовой номинальной процентной ставки 0,12. Найдите эффективную ставку при ежемесячной капитализации процентов.
14. Долговое обязательство на сумму 5 млн руб., срок оплаты
которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной
учетной ставке 15% годовых. Определить:
а) размер полученной за долг суммы и величину дисконта;
б) то же при простой учетной ставке;
в) то же при поквартальном учете;
г) найти эффективную учетную ставку для случая в).
15. Какая сумма предпочтительнее при ставке 6%: 1 тыс долл.
сегодня или 1500 долл. через 6 лет?
16.1 февраля 2005 г. клиент учел вексель на сумму 40 тыс. руб.
1 июня того же года срок векселя истек, и клиент получил за него 38790 руб. Какова учетная ставка банка?
17. Банк предлагает 15% годовых. Инвестор, делая вклад, желает иметь на счете в банке через два года 90 тыс. руб. Рассчитать
сумму первоначального вклада.
18. Инвестор имеет 20 тыс. руб. и хочет, вложив их в банк на
депозит, получить через 2 года 36 тыс. руб. Рассчитать значение
требуемой для этого процентной ставки.
19. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год — 16%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определить множитель наращения по простой ставке за 2,5 года.
20. В контракте предусматривается погашение обязательства
в сумме 100 тыс. руб. через 240 дней. Первоначальная сумма долга 90 тыс. руб. Год принимается равным 360 дням. Определить доходность ссудной операции для кредитора в виде простых ставок
начисления и учетного процента.
2 1. Предполагается поместить 1 тыс. долл. на трехмесячный
депозит. Курс дродажи на начало срока депозита — 30,5 руб. за 
1 долл., курс покупки доллара в конце операции — 30,93 руб. Годовые доходности рублевого и долларового вкладов равны 22% и
соответственно 15%. Что выгоднее: поместить деньги на рублевый или на валютный депозит?
22. Что выгоднее: вложить 15 тыс. руб. на год под 12,5% или
на 3 месяца под годовую ставку 12%?
23. Пользуясь правилом числа 70, спрогнозируйте период удвоения цены при следующих значениях годового темпа инфляции: а) г = 0,08; б)г = 3.
24. Ссуда в 800 тыс. руб. выдана сроком на пять лет под простые проценты по ставке 20% годовых. Определить проценты и
сумму накопленного долга. Как изменится величина накопленного долга при снижении ставки процентов в два раза?
25. На первоначальный капитал в сумме 500 тыс. руб. начисляются сложные проценты - 8% годовых (г = 0,08) в течение 4 лет.
1. Определите эквивалентную ставку непрерывного наращения 8 (силу роста).
2. Убедитесь в совпадении финансового результата при начислении сложного процента г и за счет непрерывного наращения 8.
26. За 5 лет начисленные по долгу сложные проценты сравнялись с величиной долга. Чему равна принятая по процентам ставка? Задачу решите двумя способами: а) по правилу числа 70; б)
пользуясь определением эффективной ставки.
27. Пусть ставка налога на проценты равна 10%. Процентная
ставка - 30% годовых, срок начисления процентов - 3 года. Первоначальная сумма ссуды — 1 млн руб. Определить размеры налога на проценты при начислении простых и сложных процентов.
28. На сумму 1,5 млн руб. в течение трех месяцев начисляются простые проценты из расчета 28% годовых. Ежемесячная инфляция в рассматриваемом периоде характеризуется темпами 2, 5,
2 и 1,8%. Определить наращенную сумму с учетом инфляции.
29. Вычислить эффективную годовую процентную ставку по
займу, если номинальная ставка равна 12% годовых и проценты
начисляются:
а) ежегодно;
б) каждые 6 месяцев;
в) ежемесячно;
г) непрерывно.
30. Предположим, что сила роста меняется линейно: а) растет
со скоростью 2% за год; б) падает с той же скоростью (-2%). 
Начальное значение силы роста составляет 8%, а срок наращения — 5 лет. Найти множитель наращения для случая положительной и соответственно отрицательной динамики.
Аналитические задачи
1. Компания по переработке древесины владеет лесоматериалом «на корню», стоимость которого в году t оценивается по
формуле P{t) = 2(1 + 0,3/). Годовая процентная ставка в рассматриваемый период времени при начислении сложных процентов
равна /. Требуется:
а) получить формулу оптимального года t для начала переработки лесоматериалов и их продажи в зависимости от ставки начисления /;
б) дать рекомендации по использованию лесного массива при
условии, что ставка / = 0,1.
2. Пусть счет с начальной суммой Uу.е. открывается под простую годовую ставку г% в момент времени / = 0. Спустя L лет открывается счет с начальной суммой Fy.e. (V> U) и с той же ставкой. Определить:
а) момент времени /, когда накопленные суммы на обоих счетах сравняются;
б) чему равен этот срок, если U = 100 у.е., К= 110 у.е., ставка
г% = 20%, а запаздывание L = 1 году.
3. Основываясь на определении эффективной ставки начисления, введите схожее понятие эффективной учетной ставки (эффективной ставки удержания) и получите аналог формулы (1.4)
для ее определения.
4. Доказать, что при одной и той же ставке / начисление сложных процентов обгоняет простые при длине периода наращения
более единичного, и медленнее, если период наращения меньше
единицы.
5. Доказать, что при одной и той же учетной ставке d удержание сложных процентов перекрывает простые проценты внутри
единичного промежутка и отстает от удержания по простым процентам вне этого промежутка. Иначе говоря, при удержании
простые проценты при сроках меньше единицы уменьшают сумму медленнее, чем сложные, а при начислении — увеличивают ее
быстрее сложных; за пределами этого промежутка картина меняется на обратную. 
6. Господин Петров имеет годовой валютный вклад под ставку d% годовых. Если вклад с причитающимися процентами не будет востребован на дату окончания, договор считается пролонгированным еще на один год. Годичная ставка по рублевому депозиту составляет г%, курс доллара на дату начала возможной пролонгации — К0
, а прогнозируемый курс на дату ее окончания — Кх
.
Получить условие целесообразности продления договора.
7. Господин Петров из предыдущей задачи обеспокоен судьбой своего валютного счета: из-за падения курса доллара хранить
деньги стало выгоднее в рублях, однако за перевод валютного
вклада в рублевый банк взимает комиссионные (в рублях) в размере <х% переводимой суммы. Исходя из этих данных:
а) получить условие целесообразности перевода (на дату возможной пролонгации) валютного вклада Р на годовой рублевый
депозит;
б) определить, как бы вы поступили в аналогичной ситуации,
притом что:
tfo=
29;tf1
 = 28,5;rf=8%;r = 11%,а% = 0,7%?
8. Рассмотрим случай непрерывного приведения денег во времени. Предположим, что переменная сила роста изменяется во
времени по геометрической прогрессии 5, = 50 а'; а = 6,+ x/bt
 — годовой темп роста процентной ставки, 50
 — ее начальное значение.
Получить формулу множителя наращения за срок л.
Ситуационные задачи
1. На острове Омега в результате инфляционных процессов
цены выросли на 300%. Оппозиция потребовала от правительства
возвращения цен на прежний уровень, для чего предложила двухлетнюю программу снижения цен на одно и то же число процентов каждый год. В ходе переговоров правительству удалось смягчить это требование до 40% и достичь соглашения об увеличении
срока антиинфляционной программы. Определить:
а) предусмотренный двухлетней программой темп дефляции;
б) срок скорректированной программы.
2. Две подруги, Маша и Катя, победили в конкурсе красоты.
Маша заняла первое место с призовой выплатой 150 тыс. руб.
Катя была второй, и ее выигрыш составил ПО тыс. руб. По легкомыслию, не обращая внимания на 20%-ю банковскую ставку 
и все время откладывая на потом, Маша получила свой выигрыш на два года позже Кати. Кто больше заработал, Маша или
Катя?
3. Студент имеет 100 долл. и решает: сберечь их или потратить. Если он положит деньги в банк, то через год получит
112 долл. Инфляция составит 14% в год. Определить:
а) номинальную процентную ставку;
б) реальную процентную ставку;
в) что бы вы посоветовали студенту;
г) как повлияло бы на ваш совет снижение темпа инфляции
до 10% при неизменной номинальной ставке процента.
4. Экономика некоторого государства находится на спаде:
ежегодный темп относительного снижения валового национального продукта составляет 14%. Опираясь на правило числа 70,
оценить период полураспада экономики при сохранении отмеченной тенденции.
5. В 21-й стране, принадлежащей к Организации экономического сотрудничества и развития, среднегодовой темп прироста
валового национального продукта в 1960 — 1968 гг. составлял примерно 5,0%. Исходя из условия сохранения этого темпа:
а) оценить период удвоения валового производства товаров и
услуг в развитых странах;
б) во сколько раз больше будет производить общество через
70 лет, когда человек достигнет преклонного возраста, по сравнению с годом его рождения?
6. Студент, который держит деньги на банковском счете при
8%-й ставке, решил подписаться на журналы. Годовая подписка
стоит 12 долл., двухгодичная — 22 долл. Определить:
а) в какую сумму обошлась ему подписка на второй год;
б) какая подписка выгоднее: двухгодичная или две на год при
депозитной ставке 30%?
7. Мистер Икс, желая удвоить наличную сумму, открыл депозит с начислением по простой ставке в 10% годовых. Определить:
а) через сколько лет будет получена желаемая сумма?
б) на сколько сократится срок ожидания при замене простого
процента на сложный?
8. После кризиса банковской системы господин Иванов уже
не доверял банкам и хранил свои деньги в валюте. Время шло,
банковская система укрепилась, и господин Иванов стал подумывать, а не положить ли ему деньги на депозит. У него была на-
коплена 1 тыс. долл., но надежная когда-то валюта стала слабеть
и отставать от евро, а рубль окреп и стабилизировался.
Иванов задумался, в какой валюте выгоднее хранить деньги.
Банк предложил ему следующие варианты вкладов: в рублях — 15%,
долларах - 6% и в евро — 5% годовых. Помогите господину Иванову выбрать валюту вклада, если известны следующие условия:
а) рост доллара - 0,5% в месяц;
рост евро — 0,6% в месяц;
текущий курс доллара — 29 руб., евро - 36 руб.;
б) в конце года Иванов собирается:
• сделать крупную покупку в рублях;
• взять отпуск и отдохнуть в Турции;
• поехать в Европу.
Изменится ли ваш совет, когда вы узнаете о его планах?
Тесты
1. Если номинальная процентная ставка составляет 10%, а
темп инфляции определен в 4% в год, то реальная процентная
ставка составит:
1)14%;
2) 6%;
3) 2,5%;
4) - 6%;
5) 4%.
2. В год «1» уровень цен не изменяется, номинальная ставка
процента составляет 6%. В год «2» темп инфляции составил 3%.
Если реальная ставка процента в году «2» на том же уровне, что и
в году «1», то номинальная ставка процента в году «2» должна:
1) вырасти на 9%;
2) вырасти на 3%;
3) снизиться на 3%;
4) вырасти на 6%;
5) остаться неизменной на уровне 6%.
3. Положительное решение о строительстве моста, который
должен служить 200 лет и приносить прибыль в размере 10%, будет принято при условии, что процентная ставка составит:
1) не более 2%;
2) не более 20%;
3) 10% или менее; 
4) 10% или более;
5) для принятия решения отсутствует информация.
4. Фирма желает взять заем на покупку нового оборудования,
которое буцет стоить 20000 ден. ед. и служить 1 год. Ожидается,
что благодаря этому дополнительный годовой доход составит
1500 ден. ед. Фирма осуществит инвестиции в оборудование при
условии, что процентная ставка составит:
1)6%;
2) 8%;
3) 10%;
4)15%;
5) 4%.
5. При ставке дисконтирования в 10% коэффициент дисконтирования первого года будет равен:
1)0,80;
2) 0,83;
3) 0,89;
4) 0,91;
5) все ответы неверны.
6. Индивидуальный предприниматель купил оборудование на
сумму 250 тыс. руб., рассчитывая продать его в конце 1-го года за
300 тыс. руб. за вычетом налогов. Предполагаемая доходность инвестиций составит:
1) 10%;
2) 15%;
3) 20%;
4)25%.
7. Депозитная ставка равна 7% с начислением по сложному
годовому проценту. Определить период времени, по истечении
которого процентные деньги сравняются с величиной вклада:
1) 5лет;
2) Шлет;
3) 12 лет;
4) всегда будут меньше;
5) все ответы неверны.
8. Если темп инфляции увеличивается, то при прочих равных
условиях в соответствии с эффектом Фишера (правилом компенсации j = / + г + /г):
1) номинальная и реальная ставки процента понизятся;
2) номинальная и реальная ставки процента повысятся; 
3) номинальная и реальная ставки процента не изменятся;
4) номинальная ставка процента повысится, реальная — не
изменится;
5) номинальная ставка процента не изменится, реальная —
снизится.
9. По условиям одного из двух обязательств должно быть выплачено 500 тыс. руб. через 4 месяца; второго —540 тыс. руб. через
8 месяцев. Применяется простая процентная ставка 18%.'Какое
из этих условий выгоднее для должника:
1) первое;
2) второе;
3) равноценны;
4) имеющейся информации недостаточно.
10. Проценты на проценты начисляются в схеме:
1) сложных процентов;
2) простых процентов;
3) как сложных, так и простых процентов;
4) независимо от схемы проценты начисляются только на основной капитал, но не на проценты.
11. Если реальная ставка инвестирования в некотором году
была равна 6,0%, а номинальная — 11,3%, то каков был уровень
инфляции в этом году?
1)5,3%;
2) 5%;
3) 105%
4) все ответы неверны.
12. На вклад Р начисляются сложные проценты по годовой
ставке /. Величина процентов, начисленных за второй год хранения вклада, составит сумму Е, равную:
l)2Pi + Pi2
;
2)Pi + Pi2
'
3)Р(1+/Г-Р .
13. Капитал в 1 млн руб. может быть помещен в Сбербанк на
3 месяца с ежемесячным начислением 3% (по ставке сложных
процентов) или на срочный вклад на 3 месяца, по которому в
конце 3-го месяца начисляется 9%. Определить наиболее предпочтительный способ помещения капитала:
1)второй;
2) первый;
3) никакой разницы, доход одинаковый. 
14. Господин Сидоров рассматривает три доступных ему способа вложения денег на ближайшее полугодие: в Сбербанк на
6 месяцев с ежемесячным начислением процентов исходя из годовой ставки 12%; б) с трехмесячным начислением под 12,4% годовых; в) срочный валютный депозит (в долл. США) на 6 месяцев
при 8,5% в год. Текущий курс составляет 28 руб. и согласно прогнозам поднимется до 28,5 руб. за 1 долл. к концу полугодия. Расположить эти способы в порядке убывания выгодности:
1)а, б, в;
2) в, б, а;
3) б, в, а;
4) б, а, в.
15. Цену изделия дважды снижали на 50%, а затем на 300%
увеличили. В результате этого цена:
1) увеличилась на 200%;
2) возросла в три раза;
3) вернулась к первоначальному уровню;
4) ответ, не предусмотренный п. 1 (— 3).
16. Найти квартальные ставки начисления (г) и удержания (j)
сложных процентов, которые эквивалентны годовой ставке, равной 20%:
1)г*4,7%,у*4,2%;
2 ) г =5%,у«4,5% ;
3) г «4,7%,./«4,5%;
4 ) г = 5%,У«4,2%;
5) вбе ответы неверны.
17. Срок оплаты по долговому обязательству на сумму 5 млн
руб. наступает через 5 лет. Годовая учетная ставка равна 15%.
Имеется три способа продажи этого обязательства:
а) с годовым удержанием сложных процентов;
6) то же при простой учетной ставке;
в) с дисконтом при полугодовом учете по сложной ставке.
Определить способ, наиболее предпочтительный для продавца, и указать разницу в доходах по сравнению с наихудшим вариантом:
1) способ «б» лучше, разница 1042912 руб.;
2) никакой разницы, доход одинаковый;
3) способ «а» лучше, разница 968527 руб.;
4) способ «в» лучше, разница 1042912 руб.;
5) способ «в» лучше, разница 74385 руб. 
18. Допустим, что годовые ставки начисления простого и
сложного процента одинаковы. Сравнить результаты начисления
в зависимости от срочности вклада:
1) сложный процент всегда выгоднее для вкладчика независимо от периода начисления;
2) для долгосрочных депозитов (больше года) сложный процент выгоднее простого;
3) для краткосрочных депозитов (меньше года) простой процент отстает от начисления сложного процента;
4) в пределах года простой процент выгоднее сложного.
19. Сравнить динамику удержания сложных и простых процентов при одной и той же годовой учетной ставке:
1) внутри года дисконт по простой учетной ставке больше,
чем для удержания сложного процента;
2) при сроках больше года сложные проценты удерживают
меньшую сумму, чем простые;
3) дисконтирование по сложной учетной ставке перекрывает
простую ставку при любых сроках;
4) для краткосрочного учета (меньше года) дисконт по сложной ставке больше, а за пределами года наоборот.
20. Студент, который держит деньги на банковском счете при
8%-ной ставке, решил подписаться на журналы. Годовая подписка стоит 12 долл., а двухгодичная — 22 долл. Определить:
а) в какую сумму обошлась ему подписка на второй год;
б) какая подписка выгоднее: двухгодичная или две на год при
депозитной ставке 30%?
1)10;
2)11;
3) 10,8;
4) выгоднее двухгодичная подписка. 

 70, которые выплачиваются в конце каждого полугодия. Процентная ставка — 12% за полугодие.
2. Сдан участок в аренду на 10 лет. Арендная плата будет осуществляться ежегодно по схеме прстнумерандо (выплаты в конце
периода) на следующих условиях: первые 6 лет по 10 млн руб., в
оставшиеся 4 года по 11 млн руб. Требуется оценить приведенную
стоимость этого договора, если процентная ставка, используемая
аналитиком, равна 15%.
3. Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в
размере 10 млн руб.; банк платит 20% годовых. Какая сумма будет
на счете по истечении 3 лет?
4. Суммы в размере 10, 20 и 15 млн руб. должны быть выплачены через 50, 80 и 150 дней соответственно. Стороны согласились заменить их при использовании простой ставки одним платежом в размере 50 млн руб. Процентная ставка —10%. Определить:
а) срок консолидированного платежа;
б) как изменится этот срок, если размер объединяющего платежа задан в сумме 45 млн. руб.? 
5. Ожидается, что прирост доходов составит 5% в год. Какова
современная стоимость и наращенная сумма доходов за 3 года,
если прогнозируемая сумма 1-го года — 100, а процентная ставка -
7%? Решить задачу для следующих вариантов описания потока
доходов:
а) рента постнумерандо;
б) доходы рассредоточены в пределах года. Для уменьшения
погрешности модели «а» доходы за год отнести к середине каждого периода.
6. Предполагается, что платежи каждый год будут уменьшаться на 50 тыс. руб. Первая выплата равна 500 тыс. руб. Платежи и
начисления процентов производятся один раз в конце года на
протяжении 8 лет, ставка — 6% в год. Необходимо найти современную величину и наращенную сумму данной ренты.
7. Ожидается, что доходы от эксплуатации месторождения
полезных ископаемых составят 1 млн руб. ь год, продолжительность разработки — 10 лет. Предполагается, что доходы поступают непрерывно и равномерно, проценты начисляются из расчета
8% годовых. Оцените наращенную сумму поступлений за весь
период.
8. Доходы в размере 100 тыс. руб. в год поступают непрерывно и равномерно в течение 3 лет. Ожидается, что инфляция в будущем составит 5% в год и величина доходов будет определяться
с поправкой на инфляцию. Какова современная стоимость корректируемого на инфляцию потока поступлений, если годовая
ставка составляет 7%? Решить задачу для двух вариантов описания динамического ряда платежей:
а) дискретная рента;
б) непрерывный поток платежей.
9. Страховая компания принимает по полугодиям по 250 тыс.
руб. в течение 3 лет. Чему равна сумма, полученная страховой
компанией по истечении срока договора, если обслуживающий
компанию банк начисляет проценты из расчета 15% годовых:
а) по полугодиям;
б) ежеквартально?
10. Владелец малого предприятия предусматривает создание
в течение 3 лет фонда развития в размере 150 тыс. руб. Он рассматривает две возможности создания этого фонда с помощью
банковского депозита с начислением по сложной ставке в 20%
годовых: 
а) ежегодными, равными платежами;
б) разовым вложением на 3 года.
Найти размеры помещаемых в банк сумм по каждому варианту.
11. Вкладчик открывает накопительный счет 1000 долл. под
простую ставку 10%. Какова будет сумма вклада через 2 года, если вкладчик 1
 через год:
а) вносит дополнительно 1000 долл.;
б) снимает со счета 200 долл.?
12. Для потока наличности (cash flaw — CF) {(1;200),(2;
- 500);(3,600)}найти «коммерческое» значение текущей стоимости, если ставка простого процента составляет 20%.
13. Для CF ={(1;200),(2;-500);(3,600)} найти стандартные
обобщенные характеристики (10): накопленную к моменту / = 4 и
текущую в момент / = 0 стоимости, если ставка простого процента - 20%. Как соотносится стандартная текущая стоимость с текущей стоимостью в модели мультисчета?
14. Вкладчик открывает счет с начальным взносом 1000 у.е.
и простой процентной ставкой 20% годовых. Согласно договору допускаются добавление и снятие денежных сумм и отрицательное сальдо счета. Операции вкладчика со счетом (довложе-
ния и изъятия) образуют следующий поток платежей (в годовой
шкале):
CF= {(1; 200), (2; -1500), (3; 900), (4; -200), (5, 100)}.
Считая, что при отрицательном значении основного счета
ставка по кредиту совпадает со ставкой положительного баланса,
т. е. равна 20%, найти состояние счета для каждого из 5 лет при
использовании банком
а) коммерческого правила;
б) актуарного правила.
15. Инвестор ежегодно вносит в банк на пополняемый счет 30
тыс. руб. Банк платит 10% годовых по ставке сложного процента.
Какова будет сумма вклада через 5 лет, если инвестор вносит очередной вклад:
а) в конце года;
б) в начале года;
в) в середине года?
16. Инвестор желает накопить с помощью ежегодных платежей за 5 лет сумму в 200 тыс. руб. Банк платит 10% годовых по
ставке сложного процента. Какой взнос должен делать инвестор: 
а) в конце года;
б) в начале года?
17. Требуется выкупить вечную ренту с платежами 5 тыс. руб.
в конце каждого полугодия. Получатель ренты начисляет проценты раз в году по ставке 25%. Чему равна сумма выкупа (стоимость ренты)?
18. Предполагается, что станок будет служить 3 года, принося
ежегодный доход в 2000 долл. Его остаточная стоимость к концу
3-го года составит 6000 долл. В качестве альтернативы потенциальный покупатель станка рассматривает вложение денег на депозит под ставку 8% годовых. Считая, что в конце срока эксплуатации станок будет продан по его остаточной стоимости, определите верхний предел цены для покупателя станка.
19. Сравниваются два варианта строительства некоторого
объекта. Первый требует разовых вложений в сумме 6 млн руб. и
капитального ремонта стоимостью 0,8 млн руб. каждые 5 лет. Для
второго затраты на создание равны 7 млн руб., на капитальный
ремонт - 0,4 млн руб. каждые 10 лет. Расчет производится на 50
лет. Какой вариант окажется предпочтительнее при условии, что
ставка процента на горизонте рассмотрения:
а) не превысит 10%;
б) не опустится ниже 15%?
20. Платежи, поступающие в конце каждого квартала на протяжении 2 лет, образуют регулярный по времени поток, первый
член которого равен 500 тыс. руб.; последующие платежи увеличиваются каждый раз на 25 тыс. руб. Начисление процентов производится раз в год по ставке 6%. Найти наращенную и современную стоимость ренты.
21. За какой срок п наращенная сумма 5 рырастет в 5 раз по
сравнению с годовой суммой взноса Л, если платежи осуществляются непрерывно и равномерно? На взносы начисляются непрерывные проценты, сила роста равна 8%.
22. Годовая рента (постнумерандо) сроком 8 лет, член которой
R= 2 млн руб., откладывается на 2 года без изменения срока самой ренты. Процентная ставка, принятая для пролонгирования,
— 20% годовых. Определить:
а) размер платежа у сдвинутой ренты;
б) изменится ли ответ, если платежи будут производиться в
начале года; 
в) изменится ли ответ для произвольных, но одинаковых сроков;
г) размер платежа заменяющей ренты, если ее срок увеличить
до 12 лет.
23. Рента постнумерандо с условиями 2 млн руб., п = 5 лет,
/ = 8% откладывается на 3 года без изменения сумм выплат. Определить:
а) новый срок, при котором результат будет сбалансирован,
т.е. добиться эквивалентности выплачиваемых сумм;
б) изменится ли ответ, если изменится размер платежа постоянной ренты;
в) изменится ли ответ, если платежи будут производиться в
начале года;
г) как учесть разницу, образующуюся в связи с тем, что ответ
получился дробным, а рента выплачивается за целое число лет?
24. Найти текущую стоимость аннуитета по 60 долл. в год в течение 20 лет с первой выплатой в конце 10-го года. Годовая ставка составляет 8%.
25. Сумма инвестиций, осуществленных за счет привлеченных средств, равна 10 млн руб. Предполагается, что отдача от них
составит 1 млн руб. ежегодно (получаемых в конце года). Определить:
а) за какой срок Г окупятся инвестиции, если на долг начисляются проценты по ставке 6% годовых;
б) как следует изменить финансовый поток, чтобы в случае
дробного ответа скорректировать срок окупаемости на наименьшее целое, не превосходящее 7?
Аналитические задачи
1. Пусть А — современная величина немедленной (момент
оценки современной величины совпадает с началом ренты) финансовой ренты пренумерандо, вычисленная при условии, что
ставка процента равна /, а период его начисления совпадает с периодом выплат. Требуется:
а) найти современную величину At
 сдвинутой на / периодов
ренты;
б) определить, как соотносятся современные величины Л, и А
рент с выплатами в конце и в начале периода;
в) записать формулу современной величины для простой годовой ренты пренумерандо. 
2. Финансовая рента состоит из т равных по величине платежей R, которые следуют с периодичностью в глет (г > 1). Сложные проценты по ставке / начисляются раз в году. Первая выплата производится в конце года г. Определить:
а) современную величину и наращенную сумму ренты:
б) как изменятся эти характеристики при условии, что платежи приурочены к началу каждого периода?
3. Бессрочный аннуитет состоит из равных по величине платежей R, которые следуют с периодичностью в г лет. Сложные
проценты по ставке / начисляются раз в году. Первая выплата
производится в начале первого года. Найти текущую стоимость
(современную величину) аннуитета.
4. Постоянная рента с платежами в конце периода имеет следующие характеристики: п - срочность (годы), р - число выплат
в году, R — размер платежа; в конце периодов ренты начисляются
простые проценты исходя из годовой номинальной ставки /. Вывести формулу для определения наращенной суммы ренты на конец ее срока.
5. Годовая немедленная рента с параметрами Rx
, п, i заменяется на отсроченную на / лет годовую ренту той же продолжительности и при неизменной процентной ставке. Определить размер
платежа R2
 новой ренты при условии, что начисление процентов
производится
а) один раз в год;
б) т раз в год.
6. Годовая рента постнумерандо длительности пх
 откладывается на / лет с теми же размером платежа R и ставкой /. Определить:
а) число лет п2
 новой ренты;
б) величину недоплаты А при дробном числе лет;
в) возможный способ компенсации недоплаты.
7. Платежи в размере Sx
, S2
, S„ уплачиваются в пределах
одного года через / ь
 / 2
, tn
 дней после некоторой даты. Доказать, что срок заменяющего платежа S0
 = ISj не зависит от процентной ставки и равен средней арифметической взвешенной
сроков объединяемых платежей. В качестве весов берутся суммы
платежей.
8. На счет в банке положена сумма Р под годовую ставку
сложного процента г. В конце каждого года производятся довло-
жения в размере g. Чему равна полная сумма счета через Глет? 
Ситуационные задачи
1. Какую сумму должен отец вложить сегодня на накопительный вклад при ставке 8% годовых, чтобы обеспечить сыну
ежегодные выплаты в размере 1000 у.е. в течение 4 лет обучения
в колледже? Задачу решить для двух вариантов процентной
ставки:
а) простой;
б) сложной.
2. Виктор Кузнецов рассматривает два варианта вложения денег. Первый: вносить на счет в банке 500 долл. каждые полгода
под 7% годовых, начисляемых раз в полгода. Второй: вносить на
счет в банке 1000 долл. под 7,5% годовых, выплачиваемых раз в
год. Первый вклад по первому варианту может быть сделан через
6 месяцев, по второму - через год. Определить:
а) какой план следует избрать Виктору, если его заботит только стоимость вложений через 10 лет;
б) изменили бы вы свой совет при изменении ставки второго
варианта до 7%?
3. Вы прочитали рекламное объявление: «Платите нам 40 тыс.
руб. в год в течение 10 лет, а потом мы будем платить вам по 40
тыс. руб. в год бесконечно». Если это стоящая сделка, то какова
процентная ставка?
4. Предположим, что две ваши бабушки оставили вам завещания на получение определенной суммы денег. По первому завещанию вы получаете 50 тыс. руб. сейчас и еще 50 тыс. руб. через
год. По второму завещанию — 10 тыс. руб. сейчас, 50 тыс. - через
год, и еще 50 тыс. в конце 2-го года. Вы можете выбрать только
одно завещание. Какой вариант вы предпочтете, если рыночная
ставка процента равна:
а) 5%;
б) 15%?
5. В ходе судебного заседания выяснилось, что г-н N недоплачивал налогов 100 руб. ежемесячно. Налоговая инспекция собирается взыскать налоги, недоплаченные за последние 2 года,
вместе с процентами (5% ежемесячно). Какую сумму должен заплатить г-н N?
6. Чтобы обеспечить себе дополнительный пенсионный доход, 50-летний Петров хочет воспользоваться услугами накопительной пенсионной системы. Какую сумму денег он должен 
внести на индивидуальный лицевой счет пенсионного фонда,
чтобы после выхода на пенсию иметь в течение всей оставшейся жизни прибавку за счет накопительной части пенсии суммой
24 тыс. руб. ежегодно. Ставка начисления — 12% годовых.
7. За хорошую работу начальник предложил своей секретарше
каждый год увеличивать ее зарплату на 1000 долл. «С сегодняшнего дня в течение ближайшего года, - сказал он ей, - вы будете
получать зарплату из расчета 6000 долл. в год; в следующем году
ваша зарплата составит 7000 долл.; в последующем — 8000 и т. д.»
Однако секретарша предложила свой вариант: начиная с этого дня, выплачивать ей из расчета 6000 долл. в год. При этом в
конце шестого месяца ее годовая зарплата должна увеличиться на
250 долл. и продолжать возрастать на 250 долл. через каждые
шесть месяцев. Начальник согласился, однако один из сотрудников решил подсчитать, мудро ли поступил его шеф, приняв предложение своей служащей. А как считаете вы?
8. Вам досталось по наследству 10 тыс долл. и вы хотите иметь
стабильный доход в течение 10 лет. Финансовая компания «Светлое будущее» продает такие аннуитеты из расчета 5% годовых.
Какова будет сумма вашего ежегодного дохода, если вы воспользуетесь этой услугой?
9. Фермеру предлагают продать находящийся в его владении
участок земли, на котором он выращивает в среднем 600 т картофеля в год. Цена одного килограмма картофеля из года в год одна и та же — 0,3 долл. Банковский процент устойчиво держится на
уровне 15% годовых. Ниже какой цены фермеру не имеет смысла
продавать землю, если затраты на выращивание, сбор и реализацию картофеля оцениваются в 60 тыс. долл. в год?
10. Маша следует тенденциям моды, поэтому покупает себе
каждый сезон новую сумку. Ее мама любит классику и предпочитает дорогие кожаные сумки, которые носит в среднем в течение
4 лет. На новый год папа дал жене и дочери на обновки по 200
долл. Определить:
а) на сколько сезонов хватит Маше этих денег, если она будет
каждый год приобретать по сумке стоимостью 50 долл., а остаток
хранить на банковском счете с годовой процентной ставкой
12,6%;
б) по какой максимальной цене может покупать сумки Маша,
чтобы они с мамой «износили» свои сумки в одно и то же время? 
11. Господин Иванов проработал в фирме «Петров и С0
»
10 лет. При выходе на пенсию руководство фирмы предложило
ему вознаграждение в размере 15000 долл., на что господин Иванов высказал пожелание заменить ему это разовое поощрение
ежемесячными выплатами по 150 долл. в течение 10 лет. Какой
вариант выплат выгоднее для господина Иванова, а какой - для
фирмы при следующих возможностях начисления процентов на
рентные платежи: для Иванова — пенсионный вклад с начислением процентов раз в году по ставке 6%, для фирмы - ежеквартально под ставку 10% годовых?
12. У Надежды Барышевой, работающей младшим бухгалтером с годовой зарплатой 96 тыс. руб., есть возможность окончить
годичный курс обучения стоимостью 40 тыс. руб. и занять должность старшего бухгалтера. Насколько выше должна быть зарплата старшего бухгалтера, чтобы обучение было целесообразным, если Надежда считает приемлемой для себя нормой отдачи
на вложения 15% годовых и собирается работать в новой должности:
а) до пенсии (30—40 лет);
б) 5 лет?
Тесты
1. В потоке платежей разрешается переставлять платежи произвольным образом. Как их надо переставить, чтобы современная величина потока была наибольшей:
1) в порядке возрастания;
2) в порядке, который дает наименьшую наращенную сумму;
3) в порядке, который дает наибольшую наращенную сумму;
4) в порядке убывания;
5) имеющейся информации недостаточно?
2. Гражданину Петрову предлагается на выбор один из четырех вариантов трехгодовой ренты общей суммой 180 тыс. руб.:
а) равными платежами в конце каждого года;
6) равными платежами в конце нечетных годов;
в) одним платежом в конце второго года;
г) равными последовательными выплатами в конце каждого
полугодия.
Петров как получатель денег имеет возмбжность ежегодного
начисления процентов исходя из годовой ставки / и9
 анализируя 
варианты, затрудняется в выборе наилучшего. Какой вариант вы
ему посоветовали бы:
1)а;
2) б;
3) в;
4) г.
5) ответ зависит от числового значения ставки /?
3. Имеются три варианта замены годовой ренты постнумеран-
до (щ) с параметрами R = 90 тыс. руб., п = 3 года, / = 10%. При тех
же длительностях и ставке процента даты начала и размеры выплат для рассматриваемых рент заданы следующими условиями:
7с 2 — рента пренумерандо с платежом R = 85;
7 i 3 — отложенная на один период рента с платежом 7? = 100;
щ — отложенная на два периода рента с платежом R = 107.
Расположите все ренты в порядке убывания их выгодности
для получателя денег:
1) 7Г3
, 7С4
, 7CJ, 7С2;
2) 7С2
, 7С3
, тс ь
 7Г4;
3)712,714,713,71!;
4) 7С|, 7С2
, 7С4
, 7С3
.
4. На ближайшие 3 года общая сумма обязательств Петра перед Павлом составляет 400 тыс руб., которые ему разрешается
погасить не более чем за 3 раза. Согласно договоренности платежи могут производиться только в конце года и последняя выплата втрое превышает первую. Петр пытается найти наиболее выгодный для себя вариант предстоящих ему перечислений. Если
приемлемый для него показатель доходности вложений — 10%, то
оптимальные выплаты должны составлять следующую последовательность:
1) 75; 100; 225;
2) 90; 40; 270;
3) 50; 200; 150;
4) среди перечисленных вариантов оптимального нет.
5. Для одних и тех же годовых выплат, продолжительности и
номинальной процентной ставки / расположите в порядке возрастания наращенной суммы{«5^}следующие ренты:
S\ : р — срочная с начислением процентов т раз в году (р > 1,
т>1);
S2
 : р — срочная с непрерывным начислением процентов
(р> 1,5 = /); 
S3: годовая рента с начислением по сложной ставке;
5*4: р - срочная с начислением процентов один раз в году
(/>>П ;
S5
: годовая рента с начислением по простой ставке.
1) S\\ 1S4; £3 ; S2
\
2) Sx
\S2
\ S$\ S3
\
3) S3
\ S$\ S2
,1S4; S\\
4) S5; ^3 ; S4; S{; S2
.
6. Победитель в конкурсе «А вам слабо?» получает в качестве
назначенного организаторами приза ежегодный доход в 1000
долл. без ограничения срока действия этих поступлений. Ставка
процента выросла с 8 до 10%. Тогда обладатель данного выигрыша будет иметь:
1) потери капитала в 400 долл.;
2) потери капитала в 500 долл.;
3) доход от прироста капитала в 500 долл.;
4) потери капитала в 2500 долл.;
5) доход от прироста капитала в 2500 долл.
7. Последовательность разновременных выплат заменяется
одним платежом на дату, превышающую срок последней выплаты. Для определения заменяющего платежа применяют простые
проценты. Чтобы найти финансово эквивалентную величину
консолидирующей выплаты, можно воспользоваться:
1) равенством современных величин заменяемого потока и
разовой выплаты;
2) равенством наращенной суммы потока платежей на дату
разовой выплаты величине этой выплаты;
3) равенством современных величин или равенством наращенных сумм потока и искомого платежа — результат от этого не
зависит.
8. Вы прочитали рекламное объявление: «Платите нам ежегодно любую доступную для вас сумму в течение 10 лет, а потом
мы будем выплачивать вам ту же сумму в год бесконечно». Определить выгодность сделки:
1) эта сделка стоящая, если процентная ставка не превышает
9%;
2) это выгодно только в том случае, если размер взносов не
больше 40 тыс. руб., а ставка ниже 5%;
3) при величине взносов больше 80 тыс. руб. данное предложение невыгодно при любом значении процентной ставки; 
4) сделка целесообразна при значении ставки не больше, чем
7%, и произвольном размере выплаты.
9. Клиент сделал вклад на текущий счет в банке в сумме 100
тыс. руб. под простую ставку 14% годовых. Затем через 3 и 9 месяцев он вложил еще по 10 тыс. руб., а в промежутке, в конце
6-го месяца, снял со счета 20 тыс. руб. По завершении года клиент
закрыл счет и забрал причитающиеся ему деньги. Определить, какое правило депозитного обслуживания (коммерческое или актуарное) выгоднее для вкладчика, и указать разницу в доходах:
1) полная сумма счета на конец года будет одна и та же независимо от используемого банком правила;
2) полученная по актуарному правилу сумма будет больше на
510 руб.;
3) для клиента выгоднее коммерческое правило, разница в доходах — 675 руб.;
4) предпочтительнее актуарное правило, разница - 830 руб.;
5) иной ответ.
10. Некто Иванов купил квартиру за Ртыс. долл. и собирается неограниченно долго сдавать ее в аренду. В своей оценке
минимально приемлемого для него размера годового арендного
платежа он использует ставку банковского процента г. Однако
его супруга Ольга настаивает на продаже квартиры через п лет и
ограничивает аренду этим сроком. Как при этом изменится оценка Rn
 арендной платы в зависимости от рыночной цены квартиры
Рп
 на дату л?
Найти процентное соотношение Rn
 от при условии, что
/>„ = 0,8/>,>-= 10%, л = 2:
1) арендная плата не зависит от соотношения цен Р и Рп
\
2) при удорожании (Рп
 > Р) арендная плата увеличится (Rn
 > R^);
3) при падении цен на недвижимость (Рп
 < Р) приемлемая для
него арендная плата возрастет (Rn
 > R^);
4) минимально приемлемый платеж возрастет на 95%;
5) минимально приемлемый платеж снизится на 20%.
11. Какую сумму должен отец вложить сегодня на накопительный вклад при простой годовой ставке 8%, чтобы обеспечить
сыну ежегодные выплаты в размере 1000 у.е. в течение 4 лет обучения в колледже:
1) 3393,94 у.е.;
2) 3312,13 у.е.;
3) иной ответ? 
12. Маша следует тенденциям моды, поэтому покупает себе
каждый сезон новую сумку. Ее мама любит классику и предпочитает дорогие кожаные сумки, которые носит в среднем в течение
4 лет. На новый год папа дал жене и дочери на обновки по 200
долларов. Определить:
а) на сколько сезонов хватит Маше этих денег, если она будет
каждый год приобретать по сумке стоимостью 50 долл., а остаток
хранить на банковском счете с годовой процентной ставкой
12,6%;
б) по какой максимальной цене может покупать сумки Маша,
чтобы они с мамой «износили» свои сумки в одно и то же время?
1)5 лет;
2) 4 года;
3) 50 долл.;
4) 59,22 долл.;
5) 57,14 долл.
13. У Надежды Барышевой, работающей младшим бухгалтером с годовой зарплатой 144 тыс. руб., есть возможность окончить годичный курс обучения стоимостью 60 тыс. руб. и занять
должность старшего бухгалтера. На сколько выше должна быть
зарплата старшего бухгалтера, чтобы обучение было целесообразным, если Надежда считает приемлемой для себя нормой отдачи
на вложения 15% годовых и собирается работать в новой должности:
а) всю оставшуюся трудовую жизнь (35—40 лет);
6) три года?
1) а) 30,6 тыс. руб.;
2) а) 9 тыс. руб.;
3) б) 89,347 тыс. руб.;
4) б) 26, 279 тыс. руб.
14. В потоке платежей разрешается переставлять платежи
произвольным образом. Как их надо переставить, чтобы средний
срок выплаты (дюрация) был наименьшим:
1) в порядке возрастания;
2) в порядке, который дает наименьшую наращенную сумму;
3) в порядке, который дает наибольшую наращенную сумму;
4) в порядке убывания?
15. Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода.
Банк Б выплачивает 15% годовых по простой процентной ставке.
Вкладчик разместил по одинаковой сумме денег в каждом из этих 
банков сроком на 2 года. Какую полугодовую процентную ставку
должен начислять банк А, чтобы у вкладчика по итогам двух лет
сумма вклада в банке А была на 10% больше, чем в банке Б?
1) 10,75%;
2) 8,64%;
3) 9,35%;
4) для ответа на вопрос необходимо знать величину первоначального вклада.
16. Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода по
ставке 15% годовых. Банк Б выплачивает простые проценты.
Вкладчик разместил по одинаковой сумме денег в каждом из этих
банков сроком на 3 года. Какую процентную ставку должен начислять банк Б, чтобы у вкладчика по итогам трех лет суммы в
банках А и Б были одинаковыми?
1) 16,45%;
2) 17,36%;
3) 18,11%;
4) 19,74%;
5) для ответа на вопрос необходимо знать величину первоначального вклада.
1. По условиям контракта доходность кредита должна составлять 24% годовых. Каков должен быть размер номинальной ставки при начислении процентов:
а) ежемесячно;
б) поквартально?
2. Контракт между фирмой А и банком В предусматривает, что
банк предоставляет в течение 3 лет кредит с ежегодными платежами в размере 1 млн руб. в начале каждого года под ставку 10%
годовых. Фирма возвращает долг, выплачивая 1 млн 300 тыс. руб.;
1,5 и 2 млн руб. в конце 3-го, 4-го и 5-го годов. Приемлема ли эта
операция для банка и если да, то каков его выигрыш?
3. Предполагается, что в фонд погашения долга Д = 10 000
долл. средства поступают в конце каждого года в течение 5 лет. На 
средства погасительного фонда начисляются проценты по ставке
/ = 10%, ставка по кредиту j = 9,5%. Предусматривается, что платежи каждый раз увеличиваются на 500 долл. Необходимо разработать план формирования фонда погашения.
4. Пусть долг, равный 100 тыс. руб., необходимо погасить равными суммами за 5 лет, платежи в конце года. За заем выплачиваются проценты по ставке 5%. Составить план погашения долга.
5. Заем 200 000 руб. взят на 10 лет под 8% годовых. Погашаться будет начиная с конца 6-го года ежегодными равными выплатами. Найти размер этой выплаты.
6. Ссуда в 30 500 руб. выдана в 2004 г. 1 января по сложной
ставке 10% годовых. Заемщик обязан вернуть долг, выплачивая
8000,16500 и 6500 руб. последовательно 15.03,07.07 и 21.10 того же
года. Кто при такой схеме погашения кредита оказывается в проигрыше: кредитор или должник, и насколько?
7. По контракту произведенная продукция стоимостью 2 млн
руб. оплачивается в рассрочку ежеквартально в течение 5 лет с
начислением сложных процентов на оставшуюся сумму долга по
годовой процентной ставке 0,12. Определить величины равных
платежей, если начало оплаты продукции:
а) перенесено на полгода после подписания контракта;
б) отложено на 2 года;
в) в п. «а» изменяется число платежей в году, а именно они
проводятся каждые полгода;
г) в п. «б» отсрочка сопровождается сокращением срока оплат
до 4 лет.
8. Заем был взят под 16% годовых, выплачивать осталось
ежеквартально по 500 д. е. в течение 2 лет. Из-за изменения ситуации в стране ставка снизилась до 8% годовых. В банке согласились с необходимостью пересчета ежеквартальных выплат. Каков
должен быть новый размер выплаты?
9. Выдана ссуда в 120 тыс. руб. на 1,5 года под 24% годовых.
Должник обязан в конце каждого 2-го месяца выплачивать равными долями долг вместе с процентами (имеются в виду проценты в 1/6 от годовых). Какова сумма разового платежа?
10. Ссуда в 10 тыс. долл. выдана под 12% годовых и требует
ежемесячной оплаты по 180 долл. и выплаты остатка долга к концу срока в 5 лет. Каков остаток долга?
11. Долг в сумме 100 тыс. руб. выдан под 10% годовых на 5 лет.
Для его погашения единовременным платежом одновременно с 
получением ссуды создается фонд. На размещаемые в нем средства начисляются проценты (11% годовых), причем в погасительный фонд ежегодно вносятся равные суммы. Найти срочные расходы должника на протяжении 5 лет для двух вариантов погашения процентов:
а) ежегодно;
б) разовым платежом в конце срока.
12. При выдаче ссуды на 180 дней под 10% годовых по простой ставке кредитором удержаны комиссионные в размере 0,5%
суммы кредита. Какова эффективность ссудной операции в виде
годовой ставки сложных процентов при условии, что год равен
360 дням?
13. Кредит в 20 млн руб. выдан на 2 года под ставку 10%. Согласно договору все проценты должны быть выплачены одной
суммой в начале срока. Определить:
а) план погашениях минимальным числом выплат;
б) может ли срочная уплата второго года равняться 10 млн руб.?
14. Имеются два варианта получения годового кредита в
90 тыс. руб., возвращаемого одним платежом в конце года:
а) при учетной ставке 10%;
б) при процентной ставке 10%.
Определить платежи по каждому варианту и лучший для заемщика вариант.
15. При выдаче ссуды на 180 дней под 8% годовых кредитором
удержаны комиссионные в размере 0,5% суммы кредита. Какова
эффективность ссудной операции в виде годовой ставки сложных процентов? В пределах года начисление идет по простому
проценту, кредитному году соответствует временная база в 360
дней.
16. Покупатель приобрел телевизор стоимостью 3,6 тыс. руб.
При этом он сразу уплатил 25% стоимости, а на оставшуюся сумму получил кредит на 6 месяцев под 20% годовых по простой
ставке. Кредит погашается ежемесячными платежами. Требуется:
а) составить план погашения с помощью правила числа 78;
б) составить план погашения равными суммами по основному долгу и выплатой процентов, начисляемых на его оставшуюся
часть;
в) определить, какая из двух схем предпочтительнее для должника и чему равна его ежемесячные переплаты по невыгодной
схеме. 
17. Потребительский кредит выдан на 3 года на сумму 10 тыс
долл. по ставке 10% годовых. Определить доходность этой ссуды
в виде годовой ставки сложного процента.
18. ЗАО « Белый парус» 2 октября 2002 г. реализовало товар в
кредит по простой ставке 17,5% годовых на сумму 3,24 млн руб. с
оформлением векселя на срок погашения 12 января 2003 г. Через
60 дней векселедержатель обратился в банк для проведения операции по учету векселя. Банк предложил учесть вексель по простой дисконтной ставке равной 21,25%. Определить:
а) сумму, полученную фирмой за проданный товар;
б) сколько средств заработает банк в результате сделки с векселедержателем ;
в) чему равна доходность операции учета в виде простой годовой ставки.
Аналитические задачи
1. В результате освоения новой технологии ожидаемый руководством прирост прибыли предприятия в ходе его дальнейшей
деятельности составляет величину Д . Процесс внедрения занимает один год и финансируется с привлечением заемных по ставке / средств объемом D. Определить срок возврата кредита, если
в качестве источника его погашения оговаривается только величина Д .
2. Ипотечная ссуда размером D выдана на Глет под годовую
ставку простых процентов г и погашается равными ежемесячными выплатами. Их сумма равняется годовой выплате, которая
состоит из погашения основного долга и процентов. Погашение
основного долга производится равными годовыми суммами. Начисленные при этом условии проценты прибавляются к величине ссуды, и сумма всех срочных годовых уплат должна быть равна этой величине. Получить выражение для ежемесячных платежей заемщика для схемы с постоянными годовыми платежами.
3. Ипотечная ссуда размером D выдана на срок Глет под годовую ставку сложного процента /. Составить график ежемесячных погасительных платежей, удовлетворяющий следующим ограничениям. Первые т месяцев расходы должника (в конце месяца) растут с постоянным темпом g, достигают наибольшего
значения, а затем в оставшиеся до погашения п месяцев не меняются, т. е. постоянны (т + п = 127). 
4. Условия займа D могут предусматривать два периода его погашения: льготный, в течение которого выплаты в счет погашения долга не производятся, и следующий за ним период с отсутствием этой льготы. Пусть долг D необходимо погасить в течение
п лет, платежи в конце года, а установленная кредитная ставка
равна г. Льготный период имеет продолжительность Z,, а затем и
вплоть до окончания кредитного срока погашение производится
по схеме равных выплат по основному долгу. Получить формулы
расчета плана погашения для двух вариантов льготы:
а) в льготном периоде срочные уплаты состоят из одних процентных платежей;
б) на весь срок льготного периода заемщик освобождается от
каких бы то ни было выплат по кредиту.
5. Кредит в сумме D выдан под ставку г, которая ниже, чем доминирующая на денежном рынке ставка у. Согласно договору
этот кредит должен быть погашен за п лет равными срочными уплатами с регулярной выплатой льготного процента г. Определить
абсолютные и относительные потери кредитора.
 

Ответы к задачам по экономике Капитоненко from zoner

Категория: Химия | Добавил: Админ (10.08.2016)
Просмотров: | Теги: Капитоненко | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar