Тема №7845 Факультативный курс по математике 3, 4 класс Творчество и интеллект
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Факультативный курс по математике 3, 4 класс Творчество и интеллект из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Факультативный курс по математике 3, 4 класс Творчество и интеллект, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Вычисли наиболее рациональным способом:
12 х 171 + 29 х 9 + 171 х 13 + 29 х 16 =
 Яблоко, апельсин, груша и банан лежат на столе вряд. Апельсин не вначале и не
в конце ряда. Стоя лицом к этому ряду, можно увидеть, что апельсин – справа
от банана (но не обязательно рядом с ним). Сколько разных вариантов
расположения фруктов может быть?
 На рынке за одного гуся можно получить пять петухов, за одну утку и два
цыплёнка вам дадут три петуха, а одна утка стоит столько же, сколько четыре
цыплёнка. Сколько цыплят вы должны отдать за одного гуся?
 Сумма двух чисел трёхзначное число, которое оканчивается на 27. Одно из
чисел оканчивается на ноль, если стереть этот ноль, то мы получим другое
число. Найдите сумму двух чисел? Чему равна сумма цифр этого числа?
 Поставь знаки сложения таким образом, чтобы полученная сумма равнялась
1000. 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
 Сколько нужно открыток, чтобы Маша, Даша, Катя и Таня поздравили друг
друга с праздником?
 Сколько можно записать разных четырёхзначных чисел, используя цифры
0,1,2,3 ?
 Саша, Серёжа, Дима и Алёша получили за контрольную работу оценки «5»,
«5», «4», «3». Саша получил отметку более высокую, чем Дима, а Серёжа
получил такую же оценку, как Алёша. Кто получил тройку?
 Комбинаторные задачи
 Учительница принесла в класс 111 и раздала их детям поровну. Детей в
классе больше 20, но меньше 40. Сколько детей было в классе?
 Используя 6 раз цифру «2», знаки арифметических действий и скобки,
напиши выражение, значение которого равно 100.
 Найди сумму всех трёхзначных чисел, которые можно записать с помощью
цифр 1,2,3 так, чтобы в каждом числе все цифры были разные.
 Коля считает, что если сумма первых трёх цифр шестизначного номера
автобусного билета равна сумме последних трёх цифр, то билет –
счастливый. Билет с номером 198675 – счастливый. Какие два ближайшие к
нему билета тоже счастливые?
 В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него
по очереди, по половине имеющихся в нём кубиков. Первый берёт половину
всех кубиков, второй половину оставшихся и так далее. Сколько кубиков
возьмёт пятый мальчик?
 Таня, Вера и Лена – сёстры. Тане и Вере вместе 5 лет, а сумма лет Веры и
Лены составляет 7 лет. Вера самая маленькая. Кто старше: Таня или Лена?
 В коробке лежат геометрические фигуры: треугольники, квадраты, круги.
Всего 24 фигуры. Треугольников в 7 раз больше, чем квадратов. Какое
возможное число каждой из фигур лежит в коробке?
 В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и
Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад,
Таня старше Юры, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?
 Пусть 2 чашки и 2 кувшина весят столько, сколько 14 блюдец, 1 кувшин
весит столько, сколько 1 чашка и 1 блюдце. Сколько блюдец уравновесят
кувшин?
Сюжетные задачи
(2 часа)
Цель:
 - развитие умения решать задачи с опорой на жизненный опыт;
 - умение видеть за конкретными сюжетами математическую основу задачи
 - применение математического моделирования при решении задач
 У Миши в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой
он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну.
Сколько денег было первоначально в каждом кармане?
 Вася должен прочитать занимательную книгу за три дня. В первый день
он прочёл полкниги, во второй – треть оставшихся страниц, а в третий
день прочитал количество страниц, равное половине страниц,
прочитанных за первые два дня. Успел ли Вася прочесть книгу за три
дня?
 Говорит бабушка внучкам: «Вот вам 130 конфет. Разделите их на две
части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в четыре раза, равнялась
бы большей части, уменьшенной в три раза». Как внучкам разделить
конфеты?
 Средний возраст одиннадцати футболистов сборной команды
«Олимпиец» - 22 года. Во время матча один из футболистов был удалён
с поля, после чего средний возраст тех, кто остался на поле, стал
равняться 21 году. Сколько лет было футболисту, удалённому с поля?
 В оранжерее были срезаны гвоздики: белых и розовых 400 штук,
розовых и красных – 300 штук, белых и красных – 440. Сколько гвоздик
разного цвета было срезано в оранжерее?
 Руслан купил для своей коллекции 4 марки: кубинскую, монгольскую,
болгарскую, польскую. Стоимость покупки без кубинской марки – 400
рублей, без монгольской – 450 р., без болгарской – 440 р., без польской –
270 рублей. Сколько стоит каждая марка?
 Два грузовика должны были вывезти 420 брёвен из леса. Первый
грузовик вывез 1/3 часть всех брёвен, сделав 5 рейсов. Остальные брёвна
вывез второй грузовик, который за один рейс брал на 42 бревна больше.
Сколько рейсов сделал второй грузовик?
Задачи - сказки
(2 часа)
Цель:
 - способствовать развитию интереса к математике, внимания, логики.
 Водяной собрал для Ведьмы раков в два раза меньше, чем лягушек, а
пиявок на 13 больше, чем раков. Всего Водяной насчитал 93
вкуснятины. Сколько раков, лягушек и пиявок в отдельности получит
Ведьма?
 У царя Гвидона 3 сундучка золота. В первом сундучке в 4 раза
больше золотых монет, чем во втором, а в третьем в 2 раза больше,
чем в первом. Всего в трёх сундучках 13000 золотых монет. Сколько
золота в каждом сундучке?
 Змей Горыныч взял в долг у Бабы Яги в десять раз больше бочек с
живой водой, чем у Кощея Бессмертного, да ещё Леший ему дал
пятьдесят своих бочек. Днём Змей Горыныч выпил сто бочек
живительной влаги, а на вечер осталось пять бочек. Сколько бочек с
живой водой взял Змей Горыныч у Бабы Яги?
 В некотором царстве, в некотором государстве жил – был царь. И
было у него 3019 коней: вороных, гнедых, в яблоках. Вороных коней
на 12 больше гнедых, а коней в яблоках на 5 меньше, чем вороных.
Сколько было у царя коней в яблоках?
 У Водяного в чёрном болоте на 340 лягушек меньше, чем в зелёном,
но в 3 раза больше, чем в сером. Сколько лягушек в каждом болоте,
если в трёх болотах 3000 лягушек?
 У царя 497 коров, лошадей и овец. Лошадей в 3 раза больше, чем
коров. Овец на 9 больше, чем коров и лошадей вместе. Сколько у
царя лошадей, овец и коров в отдельности?
 Летела стая гусей, а на встречу им ещё гуси. Гусь говорит:
«Здравствуйте, сто гусей». А ему отвечают: «Нас не сто гусей, а
меньше. Если бы нас было столько, да ещё столько, да ещё
полстолька, да ещё четверть столько, да ты, гусь, вот тогда нас было
бы сто гусей». Сколько гусей было в стае?
 Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попался
мячик от гольфа. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый 
прыжок - 10 м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м/сек.
Догонит ли он кенгуру?
Задачи на движение
(2 часа)
Цель:
- развитие функционального мышления при построении графической
модели движения;
- прививать интерес к математике, активность и внимание.
 Велосипедист ехал 6 часов с одинаковой скоростью. Когда он ещё
проехал 11км с той же скоростью, его путь стал равен 83 км. С
какой скоростью ехал велосипедист?
 Теплоход отошёл от пристани в 8 часов и дошёл до места в 15
час. На пути у него было две остановки по 35 мин каждая.
Сколько времени теплоход находился в движении?
 Два автобуса в разное время вышли навстречу друг другу из двух
городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого
автобуса – 52 км/ч, а скорость второго – 42 км/ч. Пройдя 312 км,
первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый
автобус вышел раньше второго?
 Машина в первый день была в пути 2 часа, а во второй день – 3
часа. Всего за два дня она проехала 310 км. С какой скоростью
шла машина в первый день и с какой скоростью во второй день,
если известно, что скорость во второй день на 20 км/ч больше
скорости в первый день?
 Туристы прошли 1/10 намеченного пути. Если бы они прошли
ещё 8 км, то прошли бы половину пути. Определите всю длину
пути.
 Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он
проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км
больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в
каждый из этих трёх дней?
 Трём военным нужно добраться до штаба, находящегося на
расстоянии 60 км от передовой, за три часа. Смогут ли они это
сделать, если в их распоряжении есть мотоцикл, на котором
можно ехать не более, чем двоим, со скоростью не больше чем 50
км/ч, а пешеход идёт со скоростью 5 км/ч?
 От двух пристаней, расстояние между которыми по реке равно 72
км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. 
Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч. Через какое время
встретятся катера, если скорость течения реки 2 км/ч?
Задачи на поиск закономерностей
(1 час)
Цель:
 - развитие умения проводить мини - исследование;
 - формирование мыслительных операций: анализ, синтез, сравнение
 Вставь пропущенную букву и пропущенное число.

1 В 5
 Ответ:
Ё
А 3 Д 7
 Т + О + Ч + К + А = 350. какое число обозначает каждая буква, если известно, что:
 Т = О : 70; К = А • 3; О = К + А; А = 280 : 7
 Подставь вместо звёздочек такие знаки действий, чтобы равенства были верными.
 4 * 4 * 13 = 13 21 * 8 * 8 = 21
 Придумай возможное продолжение этой последовательности чисел 3, 6, 12, 24, … .
 Какое число пропущено?
 6400 – 2496 = … - 3496
 Продолжи ряд (по два числа):
а) 123, 234, 345, …,… б) 107, 118, 130, …, …
 Разность двух чисел 157, а их частное равно 2. Найдите эти числа.
 Определите закон, по которому записаны эти цифры:
8, 2, 9, 0, 1, 5. 7, 3, 4, 6.
 Если в некотором слове заменить буквы на номера этих букв в алфавите, то
получится число 222122111121. Какое это слово? (22,21,22,1,11,12,1)
 Сумма цифр двузначного числа равна некоторому двузначному числу, а
цифра, стоящая в разряде десятков, в четыре раза меньше цифры в разряде
единиц. Найдите это число.
 Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22
единиц.
Задачи на нахождение величин (площадь, периметр)
(2 часа)
Цель:
 - учиться анализировать задачи, применять знания о взаимосвязи между
величинами;
- способствовать развитию математического и логического мышления.
 Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем проволоку
разогнули и сделали из неё треугольник с равными сторонами. Какова
длина стороны треугольника?
 Площадь комнаты 20 кв.м, а её длина 4м. В эту комнату хотят положить
ковёр, размеры которого 2 на 3м. Можно ли это сделать? Объясни свой
ответ с помощью решения.
 Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных см увеличится
площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?
 Прямоугольник со сторонами 5 см и 25 см сделан из проволоки. Сколько
квадратов можно сделать из этой проволоки, со стороной 5 см?
 Из четырёх одинаковых квадратов сложили один большой квадрат. Найди
сумму длин сторон большого квадрата, если сумма длин сторон
маленького квадрата равна 20 см.
 На листе бумаги прямоугольной формы длиной 12 см и шириной 5 см
нарисован чёрный квадрат, периметр которого 24 см. Найди площадь белой
части листа.
 Сколько кафельных плиток размером 15 Х 15 см необходимо иметь, чтобы
облицевать кафелем стену, имеющую длину 3 м 6 дм и ширину 27 дм?
 Ширина линолеума 2 метра. Пол в комнате имеет длину 6 метров и ширину
4 метра. Сколько метров линолеума понадобиться купить?
 Посередине участка квадратной формы устроена цветочная клумба,
которая тоже имеет форму квадрата. Площадь участка равна 100 м 2
.
Сторона клумбы в 2 раза меньше стороны участка. Чему равна площадь
клумбы?
Старинные задачи
(1час)
Цель:
 - развитие умения находить нетрадиционные пути решения;
 - развитие сообразительности, творчества, умения логически мыслить.
 Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своём
совершать во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему
послан второй человек, и приказано ему проходить в день по 45 вёрст.
На какой день второй человек догонит первого?
 Пришёл крестьянин на базар и принёс лукошко яиц. Торговцы его
спросили: «Много ли у тебя в лукошке яиц?». Крестьянин молвил так:
«Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только
помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо
лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же
яйцо осталось; и я клал по 5 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал по
6 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал по 7, то ни одного не
осталось. Сочти мне, сколько в том лукошке яиц было?
 С хозяйством попа справятся 10 работников. Каждый работник в день
съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.
Живёт Балда в поповом доме, спит себе на соломе, ест за четверых,
работает за семерых. Поп прогнал лишних работников. Сколько
караваев хлеба экономит теперь поп ежедневно?
 В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры
жидкости: бочка, насадка и ведро. Их этих же книг известно, что одна
бочка кваса и 20 вёдер кваса уравновешиваются тремя бочками кваса, а
19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной вёдер уравновешиваются 20
бочками и 8 вёдрами. Сколько насадок содержится в бочке?
 Один дворянин, составляя завещание, разделил наследство между
тремя слугами. Горничная прослужила у него втрое дольше, чем
управляющий, а кухарка – вдвое дольше, чем горничная. Суммы,
оставленные хозяином, соответствовали времени службы каждого
слуги, а общая сумма наследства составила 7000 000 рублей. Сколько
денег получил каждый слуга?
Задачи повышенной сложности
(2часа)
Цель:
1. Раскрывать потенциальные возможности школьников
2. Прививать любовь и интерес к математике
 Помидоров собрали на 456 кг меньше, чем огурцов. Сколько
собрали огурцов, если их было в четыре раза больше, чем
помидоров?
 Собака погналась за лисой, находящейся от неё на расстоянии 480
м. Догонит ли собака лису, если собака в минуту пробегает 350 м,
а лиса – 320 м и до своей норы лисе нужно бежать 4000 м?
 По круговой беговой дорожке длиной 400 метров бегут Андрей и
Виктор. Андрей бежит быстрее и обгоняет Виктора через каждые
12 минут. Через 36 минут после начала бег был прекращён. Кто
пробежал больше и на сколько?
 Рысь съедает 600 кг мяса за 6 ч, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое
время они съедят это мясо вместе?
 В столовую привезли карпов, сазанов, судаков, лещей. Карпов
было 46 кг, сазанов – 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей.
Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось ещё 90 кг.
Сколько килограммов судаков привезли в столовую?
 Аня и Галя вместе весят 40 кг, Таня и Маня – 50 кг, Маня и Ваня
– 90 кг, Ваня и Даня – 100 кг ,Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит
Аня?
 Сто орехов разложили на пять кучек. В первой и во второй в
сумме – 51 орех, во второй и третьей – 44, в третьей и четвёртой –
31, а в четвёртой и пятой – 33. Найди количество орехов в каждой
кучке?
 Аня и Вера обошли школьный двор в одном направлении и
посчитали деревья, расположенные по периметру двора, но
считать начали с разных деревьев. Дерево, которое у Ани, было
№18, у Веры оказалось №5, а дерево, которое у Ани было №5, у
Веры оказалось №42. Сколько деревьев было вокруг школьного
двора?
 В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги.
Сколько фазанов и кроликов в клетке?
 Отборочный тур
 Дан ряд чисел 0, 1, 2, 6, 16, 44, 120, … Продлите его.
 Восстановите пропущенные цифры.
 х * *
 * 3
 + * 2 2
 1 * *
 * * 0 *
 Вставьте пропущенное слово.
 х – 1 = 1 февраль
 18 – 2х = 10 апрель
 48 = 5х + 3 ?
 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 копеек. 3
резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 копейки. Сколько
стоят комплект из резинки, карандаша и блокнота?
 На полке стояли тарелки. Сначала из всех тарелок без двух
взяли 1/3 часть, а потом 1/2 оставшихся тарелок. После этого
на полке осталось 9 тарелок. Сколько тарелок было на полке?
 Пять учеников купили 100 тетрадей. Коля и Вася вместе
купили 52 тетради, Вася и Юра 43, Юра и Саша – 34, Саша и
Серёжа – 30. Сколько тетрадей купил каждый ученик?
 Олимпиада
 Установи, какой цифрой заканчивается произведение:
 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18 =
 Сколько всего трёхзначных чисел?
 За 5 кг пряников и 3 кг печенья заплатили 238 рублей. За 2
кг пряников и 3 кг печенья заплатили 151 рубль. Сколько
стоит 1кг пряников?
 В классе проходили выборы командира класса. Каждому
учащемуся был выдан листок бумаги с фамилиями Оли,
Коли и Тани. Каждый ученик вычёркивал по две фамилии,
а одну оставлял. В результате больше всех голосов набрала
Оля – 9. Меньше всех – Таня – 7. Сколько учеников
приняли участие в голосовании?
 На запасном пути стоят один за другим 7 пассажирских и
20 товарных вагонов общей длиной 217 м. Пассажирский
вагон на 4 м длиннее товарного. Определи длину того и
другого вагона. Найди 2 способа решения.
 Магазин получил со склада 1000 линеек. Одни из них
имеют длину 20 см, а другие 30 см. Общая длина линеек
220 метров. Сколько 20-сантиметровых линеек получил
магазин?

Вычисли наиболее рациональным способом:
12 х 171 + 29 х 9 + 171 х 13 + 29 х 16 =
 Яблоко, апельсин, груша и банан лежат на столе вряд. Апельсин не вначале и не
в конце ряда. Стоя лицом к этому ряду, можно увидеть, что апельсин – справа
от банана (но не обязательно рядом с ним). Сколько разных вариантов
расположения фруктов может быть?
 На рынке за одного гуся можно получить пять петухов, за одну утку и два
цыплёнка вам дадут три петуха, а одна утка стоит столько же, сколько четыре
цыплёнка. Сколько цыплят вы должны отдать за одного гуся?
 Сумма двух чисел трёхзначное число, которое оканчивается на 27. Одно из
чисел оканчивается на ноль, если стереть этот ноль, то мы получим другое
число. Найдите сумму двух чисел? Чему равна сумма цифр этого числа?
 Поставь знаки сложения таким образом, чтобы полученная сумма равнялась
1000. 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
 Сколько нужно открыток, чтобы Маша, Даша, Катя и Таня поздравили друг
друга с праздником?
 Сколько можно записать разных четырёхзначных чисел, используя цифры
0,1,2,3 ?
 Саша, Серёжа, Дима и Алёша получили за контрольную работу оценки «5»,
«5», «4», «3». Саша получил отметку более высокую, чем Дима, а Серёжа
получил такую же оценку, как Алёша. Кто получил тройку?
 Комбинаторные задачи
 Учительница принесла в класс 111 и раздала их детям поровну. Детей в
классе больше 20, но меньше 40. Сколько детей было в классе?
 Используя 6 раз цифру «2», знаки арифметических действий и скобки,
напиши выражение, значение которого равно 100.
 Найди сумму всех трёхзначных чисел, которые можно записать с помощью
цифр 1,2,3 так, чтобы в каждом числе все цифры были разные.
 Коля считает, что если сумма первых трёх цифр шестизначного номера
автобусного билета равна сумме последних трёх цифр, то билет –
счастливый. Билет с номером 198675 – счастливый. Какие два ближайшие к
нему билета тоже счастливые?
 В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него
по очереди, по половине имеющихся в нём кубиков. Первый берёт половину
всех кубиков, второй половину оставшихся и так далее. Сколько кубиков
возьмёт пятый мальчик?
 Таня, Вера и Лена – сёстры. Тане и Вере вместе 5 лет, а сумма лет Веры и
Лены составляет 7 лет. Вера самая маленькая. Кто старше: Таня или Лена?
 В коробке лежат геометрические фигуры: треугольники, квадраты, круги.
Всего 24 фигуры. Треугольников в 7 раз больше, чем квадратов. Какое
возможное число каждой из фигур лежит в коробке?
 В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и
Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад,
Таня старше Юры, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?
 Пусть 2 чашки и 2 кувшина весят столько, сколько 14 блюдец, 1 кувшин
весит столько, сколько 1 чашка и 1 блюдце. Сколько блюдец уравновесят
кувшин?
Сюжетные задачи
(2 часа)
Цель:
 - развитие умения решать задачи с опорой на жизненный опыт;
 - умение видеть за конкретными сюжетами математическую основу задачи
 - применение математического моделирования при решении задач
 У Миши в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой
он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну.
Сколько денег было первоначально в каждом кармане?
 Вася должен прочитать занимательную книгу за три дня. В первый день
он прочёл полкниги, во второй – треть оставшихся страниц, а в третий
день прочитал количество страниц, равное половине страниц,
прочитанных за первые два дня. Успел ли Вася прочесть книгу за три
дня?
 Говорит бабушка внучкам: «Вот вам 130 конфет. Разделите их на две
части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в четыре раза, равнялась
бы большей части, уменьшенной в три раза». Как внучкам разделить
конфеты?
 Средний возраст одиннадцати футболистов сборной команды
«Олимпиец» - 22 года. Во время матча один из футболистов был удалён
с поля, после чего средний возраст тех, кто остался на поле, стал
равняться 21 году. Сколько лет было футболисту, удалённому с поля?
 В оранжерее были срезаны гвоздики: белых и розовых 400 штук,
розовых и красных – 300 штук, белых и красных – 440. Сколько гвоздик
разного цвета было срезано в оранжерее?
 Руслан купил для своей коллекции 4 марки: кубинскую, монгольскую,
болгарскую, польскую. Стоимость покупки без кубинской марки – 400
рублей, без монгольской – 450 р., без болгарской – 440 р., без польской –
270 рублей. Сколько стоит каждая марка?
 Два грузовика должны были вывезти 420 брёвен из леса. Первый
грузовик вывез 1/3 часть всех брёвен, сделав 5 рейсов. Остальные брёвна
вывез второй грузовик, который за один рейс брал на 42 бревна больше.
Сколько рейсов сделал второй грузовик?
Задачи - сказки
(2 часа)
Цель:
 - способствовать развитию интереса к математике, внимания, логики.
 Водяной собрал для Ведьмы раков в два раза меньше, чем лягушек, а
пиявок на 13 больше, чем раков. Всего Водяной насчитал 93
вкуснятины. Сколько раков, лягушек и пиявок в отдельности получит
Ведьма?
 У царя Гвидона 3 сундучка золота. В первом сундучке в 4 раза
больше золотых монет, чем во втором, а в третьем в 2 раза больше,
чем в первом. Всего в трёх сундучках 13000 золотых монет. Сколько
золота в каждом сундучке?
 Змей Горыныч взял в долг у Бабы Яги в десять раз больше бочек с
живой водой, чем у Кощея Бессмертного, да ещё Леший ему дал
пятьдесят своих бочек. Днём Змей Горыныч выпил сто бочек
живительной влаги, а на вечер осталось пять бочек. Сколько бочек с
живой водой взял Змей Горыныч у Бабы Яги?
 В некотором царстве, в некотором государстве жил – был царь. И
было у него 3019 коней: вороных, гнедых, в яблоках. Вороных коней
на 12 больше гнедых, а коней в яблоках на 5 меньше, чем вороных.
Сколько было у царя коней в яблоках?
 У Водяного в чёрном болоте на 340 лягушек меньше, чем в зелёном,
но в 3 раза больше, чем в сером. Сколько лягушек в каждом болоте,
если в трёх болотах 3000 лягушек?
 У царя 497 коров, лошадей и овец. Лошадей в 3 раза больше, чем
коров. Овец на 9 больше, чем коров и лошадей вместе. Сколько у
царя лошадей, овец и коров в отдельности?
 Летела стая гусей, а на встречу им ещё гуси. Гусь говорит:
«Здравствуйте, сто гусей». А ему отвечают: «Нас не сто гусей, а
меньше. Если бы нас было столько, да ещё столько, да ещё
полстолька, да ещё четверть столько, да ты, гусь, вот тогда нас было
бы сто гусей». Сколько гусей было в стае?
 Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попался
мячик от гольфа. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый 
прыжок - 10 м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м/сек.
Догонит ли он кенгуру?
Задачи на движение
(2 часа)
Цель:
- развитие функционального мышления при построении графической
модели движения;
- прививать интерес к математике, активность и внимание.
 Велосипедист ехал 6 часов с одинаковой скоростью. Когда он ещё
проехал 11км с той же скоростью, его путь стал равен 83 км. С
какой скоростью ехал велосипедист?
 Теплоход отошёл от пристани в 8 часов и дошёл до места в 15
час. На пути у него было две остановки по 35 мин каждая.
Сколько времени теплоход находился в движении?
 Два автобуса в разное время вышли навстречу друг другу из двух
городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого
автобуса – 52 км/ч, а скорость второго – 42 км/ч. Пройдя 312 км,
первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый
автобус вышел раньше второго?
 Машина в первый день была в пути 2 часа, а во второй день – 3
часа. Всего за два дня она проехала 310 км. С какой скоростью
шла машина в первый день и с какой скоростью во второй день,
если известно, что скорость во второй день на 20 км/ч больше
скорости в первый день?
 Туристы прошли 1/10 намеченного пути. Если бы они прошли
ещё 8 км, то прошли бы половину пути. Определите всю длину
пути.
 Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он
проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км
больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в
каждый из этих трёх дней?
 Трём военным нужно добраться до штаба, находящегося на
расстоянии 60 км от передовой, за три часа. Смогут ли они это
сделать, если в их распоряжении есть мотоцикл, на котором
можно ехать не более, чем двоим, со скоростью не больше чем 50
км/ч, а пешеход идёт со скоростью 5 км/ч?
 От двух пристаней, расстояние между которыми по реке равно 72
км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. 
Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч. Через какое время
встретятся катера, если скорость течения реки 2 км/ч?
Задачи на поиск закономерностей
(1 час)
Цель:
 - развитие умения проводить мини - исследование;
 - формирование мыслительных операций: анализ, синтез, сравнение
 Вставь пропущенную букву и пропущенное число.

1 В 5
 Ответ:
Ё
А 3 Д 7
 Т + О + Ч + К + А = 350. какое число обозначает каждая буква, если известно, что:
 Т = О : 70; К = А • 3; О = К + А; А = 280 : 7
 Подставь вместо звёздочек такие знаки действий, чтобы равенства были верными.
 4 * 4 * 13 = 13 21 * 8 * 8 = 21
 Придумай возможное продолжение этой последовательности чисел 3, 6, 12, 24, … .
 Какое число пропущено?
 6400 – 2496 = … - 3496
 Продолжи ряд (по два числа):
а) 123, 234, 345, …,… б) 107, 118, 130, …, …
 Разность двух чисел 157, а их частное равно 2. Найдите эти числа.
 Определите закон, по которому записаны эти цифры:
8, 2, 9, 0, 1, 5. 7, 3, 4, 6.
 Если в некотором слове заменить буквы на номера этих букв в алфавите, то
получится число 222122111121. Какое это слово? (22,21,22,1,11,12,1)
 Сумма цифр двузначного числа равна некоторому двузначному числу, а
цифра, стоящая в разряде десятков, в четыре раза меньше цифры в разряде
единиц. Найдите это число.
 Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22
единиц.
Задачи на нахождение величин (площадь, периметр)
(2 часа)
Цель:
 - учиться анализировать задачи, применять знания о взаимосвязи между
величинами;
- способствовать развитию математического и логического мышления.
 Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем проволоку
разогнули и сделали из неё треугольник с равными сторонами. Какова
длина стороны треугольника?
 Площадь комнаты 20 кв.м, а её длина 4м. В эту комнату хотят положить
ковёр, размеры которого 2 на 3м. Можно ли это сделать? Объясни свой
ответ с помощью решения.
 Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных см увеличится
площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?
 Прямоугольник со сторонами 5 см и 25 см сделан из проволоки. Сколько
квадратов можно сделать из этой проволоки, со стороной 5 см?
 Из четырёх одинаковых квадратов сложили один большой квадрат. Найди
сумму длин сторон большого квадрата, если сумма длин сторон
маленького квадрата равна 20 см.
 На листе бумаги прямоугольной формы длиной 12 см и шириной 5 см
нарисован чёрный квадрат, периметр которого 24 см. Найди площадь белой
части листа.
 Сколько кафельных плиток размером 15 Х 15 см необходимо иметь, чтобы
облицевать кафелем стену, имеющую длину 3 м 6 дм и ширину 27 дм?
 Ширина линолеума 2 метра. Пол в комнате имеет длину 6 метров и ширину
4 метра. Сколько метров линолеума понадобиться купить?
 Посередине участка квадратной формы устроена цветочная клумба,
которая тоже имеет форму квадрата. Площадь участка равна 100 м 2
.
Сторона клумбы в 2 раза меньше стороны участка. Чему равна площадь
клумбы?
Старинные задачи
(1час)
Цель:
 - развитие умения находить нетрадиционные пути решения;
 - развитие сообразительности, творчества, умения логически мыслить.
 Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своём
совершать во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему
послан второй человек, и приказано ему проходить в день по 45 вёрст.
На какой день второй человек догонит первого?
 Пришёл крестьянин на базар и принёс лукошко яиц. Торговцы его
спросили: «Много ли у тебя в лукошке яиц?». Крестьянин молвил так:
«Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только
помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо
лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же
яйцо осталось; и я клал по 5 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал по
6 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал по 7, то ни одного не
осталось. Сочти мне, сколько в том лукошке яиц было?
 С хозяйством попа справятся 10 работников. Каждый работник в день
съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.
Живёт Балда в поповом доме, спит себе на соломе, ест за четверых,
работает за семерых. Поп прогнал лишних работников. Сколько
караваев хлеба экономит теперь поп ежедневно?
 В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры
жидкости: бочка, насадка и ведро. Их этих же книг известно, что одна
бочка кваса и 20 вёдер кваса уравновешиваются тремя бочками кваса, а
19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной вёдер уравновешиваются 20
бочками и 8 вёдрами. Сколько насадок содержится в бочке?
 Один дворянин, составляя завещание, разделил наследство между
тремя слугами. Горничная прослужила у него втрое дольше, чем
управляющий, а кухарка – вдвое дольше, чем горничная. Суммы,
оставленные хозяином, соответствовали времени службы каждого
слуги, а общая сумма наследства составила 7000 000 рублей. Сколько
денег получил каждый слуга?
Задачи повышенной сложности
(2часа)
Цель:
1. Раскрывать потенциальные возможности школьников
2. Прививать любовь и интерес к математике
 Помидоров собрали на 456 кг меньше, чем огурцов. Сколько
собрали огурцов, если их было в четыре раза больше, чем
помидоров?
 Собака погналась за лисой, находящейся от неё на расстоянии 480
м. Догонит ли собака лису, если собака в минуту пробегает 350 м,
а лиса – 320 м и до своей норы лисе нужно бежать 4000 м?
 По круговой беговой дорожке длиной 400 метров бегут Андрей и
Виктор. Андрей бежит быстрее и обгоняет Виктора через каждые
12 минут. Через 36 минут после начала бег был прекращён. Кто
пробежал больше и на сколько?
 Рысь съедает 600 кг мяса за 6 ч, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое
время они съедят это мясо вместе?
 В столовую привезли карпов, сазанов, судаков, лещей. Карпов
было 46 кг, сазанов – 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей.
Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось ещё 90 кг.
Сколько килограммов судаков привезли в столовую?
 Аня и Галя вместе весят 40 кг, Таня и Маня – 50 кг, Маня и Ваня
– 90 кг, Ваня и Даня – 100 кг ,Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит
Аня?
 Сто орехов разложили на пять кучек. В первой и во второй в
сумме – 51 орех, во второй и третьей – 44, в третьей и четвёртой –
31, а в четвёртой и пятой – 33. Найди количество орехов в каждой
кучке?
 Аня и Вера обошли школьный двор в одном направлении и
посчитали деревья, расположенные по периметру двора, но
считать начали с разных деревьев. Дерево, которое у Ани, было
№18, у Веры оказалось №5, а дерево, которое у Ани было №5, у
Веры оказалось №42. Сколько деревьев было вокруг школьного
двора?
 В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги.
Сколько фазанов и кроликов в клетке?
 Отборочный тур
 Дан ряд чисел 0, 1, 2, 6, 16, 44, 120, … Продлите его.
 Восстановите пропущенные цифры.
 х * *
 * 3
 + * 2 2
 1 * *
 * * 0 *
 Вставьте пропущенное слово.
 х – 1 = 1 февраль
 18 – 2х = 10 апрель
 48 = 5х + 3 ?
 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 копеек. 3
резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 копейки. Сколько
стоят комплект из резинки, карандаша и блокнота?
 На полке стояли тарелки. Сначала из всех тарелок без двух
взяли 1/3 часть, а потом 1/2 оставшихся тарелок. После этого
на полке осталось 9 тарелок. Сколько тарелок было на полке?
 Пять учеников купили 100 тетрадей. Коля и Вася вместе
купили 52 тетради, Вася и Юра 43, Юра и Саша – 34, Саша и
Серёжа – 30. Сколько тетрадей купил каждый ученик?
 Олимпиада
 Установи, какой цифрой заканчивается произведение:
 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18 =
 Сколько всего трёхзначных чисел?
 За 5 кг пряников и 3 кг печенья заплатили 238 рублей. За 2
кг пряников и 3 кг печенья заплатили 151 рубль. Сколько
стоит 1кг пряников?
 В классе проходили выборы командира класса. Каждому
учащемуся был выдан листок бумаги с фамилиями Оли,
Коли и Тани. Каждый ученик вычёркивал по две фамилии,
а одну оставлял. В результате больше всех голосов набрала
Оля – 9. Меньше всех – Таня – 7. Сколько учеников
приняли участие в голосовании?
 На запасном пути стоят один за другим 7 пассажирских и
20 товарных вагонов общей длиной 217 м. Пассажирский
вагон на 4 м длиннее товарного. Определи длину того и
другого вагона. Найди 2 способа решения.
 Магазин получил со склада 1000 линеек. Одни из них
имеют длину 20 см, а другие 30 см. Общая длина линеек
220 метров. Сколько 20-сантиметровых линеек получил
магазин?


Категория: Математика | Добавил: Админ (26.08.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar