Тема №8674 Контрольная работа по теме «Случайные события» 14
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Контрольная работа по теме «Случайные события» 14 из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Контрольная работа по теме «Случайные события» 14, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Контрольная работа по теме «Случайные события»
Вариант №1
1. В коробке лежат 18 деталей, из которых 7 окрашенных. Найти вероятность, что среди извлеченных наудачу 5 деталей окажется не менее 4 окрашенных.
2. Сколько раз нужно подбросить две монеты, чтобы с вероятностью не менее
0,99 можно было утверждать, что хотя бы один раз выпадут два герба?
3. Имеются две урны. В первой 6 красных и 8 синих шаров, во второй – 5
красных и 9 синих. Из первой урны, не глядя, берут шар и перекладывают
его во вторую урну. После чего из второй урны вынимают один шар. Найти вероятность, что этот шар будет красным.
4. Игральная кость подбрасывается 10 раз. Найти вероятность выпадения пятерки: а) два раза; б) не менее трех раз.
5. Среди продукции, изготовленной на данном предприятии, брак составляет
1,5%. Сколько изделий необходимо взять, чтобы с вероятностью 0,995
можно было ожидать, что частость бракованных изделий среди них отличается от вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,05?
Вариант №2
1. В лифт 9-этажного дома вошли 4 человека. Каждый из них независимо
друг от друга может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Найти
вероятность, что все они вышли на разных этажах.
2. Три стрелка стреляют по мишени независимо друг от друга. Вероятности
попадания для каждого из стрелков равны 0,9, 0,8 и 0,7 соответственно.
Найти вероятность двух попаданий в цель, если каждый стрелок сделает по
одному выстрелу.
3. Известно, что 80% изделий, выпускаемых данным предприятием, отвечает
стандарту. Упрощенная схема проверки качества продукции признает пригодной стандартную деталь с вероятностью 0,98 и нестандартную с вероятностью 0,07. Определить вероятность, что изделие, прошедшее контроль
качества, отвечает стандарту.
4. В магазин вошли 10 покупателей. Найти вероятность того, что 6 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого вошедшего одна и та же и равна 0,4.
5. Найти такое число k , чтобы с вероятностью 0,9 можно было утверждать,
что число мальчиков среди 900 новорожденных больше k . Вероятность
рождения мальчика принять равной 0,515. 
22
Вариант №3
1. На отдельных карточках написаны цифры от 1 до 9. Все 9 карточек тщательно перемешаны, после чего наугад берут 4 из них и раскладывают в
ряд друг за другом в порядке их появления. Какова вероятность получить
при этом четное число?
2. В ящике находятся катушки четырех цветов: белых катушек 50%, красных – 20%, зеленых – 20%, синих – 10%. Найти вероятность, что наудачу
взятая катушка окажется не синей?
3. Два охотника одновременно стреляют в цель. Известно, что вероятность
попадания у первого охотника равна 0,4, а у второго – 0,6. В результате
залпа оказалось одно попадание в цель. Чему равна вероятность, что промахнулся первый охотник?
4. В цехе работают 8 станков, причем вероятность остановки в течение часа
для каждого из них одна и та же и равна 0,8. Найти вероятность того, что в
течение часа: а) остановятся 4 станка; б) остановятся не более 6 станков.
5. По данным медицинской статистики 25% грудных детей страдают дисбактериозом. Найти вероятность того, что из 500 детей, рожденных в течение
некоторого времени, не более 150 детей больны дисбактериозом.
Вариант №4
1. Из колоды в 52 карты наудачу вынимают две карты (без возвращения).
Найти вероятность, что обе карты одной масти.
2. Вероятности попаданий в цель при стрельбе из трех орудий равны 0,5, 0,7
и 0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель при одном залпе
из всех орудий.
3. В двух ящиках имеются радиолампы. В первом ящике 12 ламп, из них одна
нестандартная; во втором – 10 ламп, из них две нестандартные. Из первого
ящика наудачу взята лампа и переложена во второй ящик. Найти вероятность, что наудачу извлеченная из второго ящика лампа будет стандартная.
4. Игральная кость подбрасывается 10 раз. Найти вероятность выпадения
единицы: а) 3 раза; б) не более двух раз.
5. В партии из 1000 изделий имеются 8 дефектных. Найти вероятность того,
что среди 200 изделий, наудачу взятых из этой партии, не более 3 окажутся
дефектными. 
23
Вариант №5
1. Собрание из 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 3
человек. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть выбран, найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 1 мужчина.
2. В урне 5 белых, 6 красных и 7 черных шаров. Наудачу по одному (без
возвращения) извлекают 3 шара. Найти вероятность того, что шары появятся в такой последовательности: белый, красный, черный.
3. На сборку попадают детали с 3 автоматов. Известно, что первый автомат
дает 0,3% брака, второй – 0,2% и третий – 0,4%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило
1000, со второго –2000, с третьего – 2500 деталей.
4. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Что вероятнее: из шести детей родилось три мальчика или из четырех детей два мальчика?
5. Вероятность того, что ребенок школьного возраста страдает близорукостью, равна 0,35. Найти вероятность того, что из 3000 школьников не более 1000 детей близоруки.
Вариант №6
1. Устройство состоит из 14 элементов, из которых 4 элемента неисправны.
При включении устройства случайным образом включаются 3 элемента.
Найти вероятность того, что два элемента окажутся исправными.
2. В урне 10 белых и 5 черных шаров. Найти вероятность того, что вынув
наудачу 6 шаров (без возвращения), получим не менее 4 белых.
3. В урну, содержащую два шара, брошен белый шар, а затем извлечен
один шар. Найти вероятность того, что извлечен белый шар, если в урне первоначально с одинаковой вероятностью могло быть 0, 1 или 2 белых шара.
4. Из последовательности чисел 1, 2, . . . , 50 выбирают наугад с возвращением 8. Чему равна вероятность того, что среди них кратных 5 будет не
более трех?
5. Сколько раз с вероятностью 0,048 можно ожидать появление события А в
100 независимых испытаниях, если вероятность его появления в отдельном испытании равна 0,4? 
24
Вариант №7
1. На 5 карточках разрезной азбуки изображены буквы Е, Е, Л, П, П. Ребенок случайным образом выкладывает их в ряд. Какова вероятность того,
что у него получится слово ПЕПЕЛ?
2. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятности отказа элементов равны 0,02, 0.03 и 0,05 соответственно. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал
один элемент.
3. Имеются две команды стрелков. В первой команде 6 отличных и 8 хороших стрелков, во второй – 5 отличных и 6 хороших стрелков. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле у отличного стрелка равна 0,9, у хорошего – 0,8. На соревнованиях из наудачу взятой команды
наудачу вызывается 1 стрелок. Отмечено попадание в мишень. Найти вероятность того, что стрелок был из второй команды.
4. В магазин вошли 9 покупателей. Найти вероятность того, что не более
двух из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для
каждого вошедшего одна и та же и равна 0,5.
5. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний
постоянна и равна 0,6. Сколько испытаний необходимо провести, чтобы
вероятность отклонения частости от 0,6 по абсолютной величине менее
чем на 0,01 была равна 0,995?
Вариант №8
1. Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Найти вероятность, что в нем все цифры кратны 3.
2. Брошены две игральные кости. Чему равна вероятность того, что хотя бы
на одной из них выпадет 5 очков?
3. Два охотника одновременно стреляют в цель. Известно, что вероятность
попадания у первого охотника равна 0,7, а у второго – 0,8. В результате
залпа оказалось одно попадание в цель. Чему равна вероятность, что в
цель попал первый охотник?
4. В урне 10 белых и 8 черных шаров. Найти вероятность того, что, вынув
наудачу с возвращением 12 шаров, получим белых не менее 10.
5. В партии изделий число брака составляет 0,8%. Найти вероятность того,
что среди 500 изделий, наудачу взятых из этой партии, не более 10 окажутся дефектными. 
25
Вариант №9
1. В партии 100 деталей, из которых 75 стандартных. Найти вероятность того, что среди отобранных наудачу 50 деталей ровно 40 стандартных.
2. Сколько раз нужно подбросить две монеты, чтобы с вероятностью не
менее 0,95 можно было утверждать, что хотя бы один раз выпадут два
герба?
3. В группе из 20 стрелков имеются 6 отличных, 8 хороших и 6 посредственных. Вероятность попадания в цель при одном выстреле у отличного
стрелка равна 0,9, у хорошего – 0,8 и посредственного – 0,6. Наугад вызванный стрелок выстрелил дважды. Найти вероятность одного попадания и одного промаха.
4. В цехе работают 10 станков, причем вероятность остановки в течение часа для каждого из них одна и та же и равна 0,6. Найти вероятность того,
что в течение часа: а) остановятся 2 станка; б) остановятся не более 3
станков.
5. Найти такое число m , чтобы с вероятностью 0,95 можно было бы утверждать, что среди 800 новорожденных более m девочек. Вероятность рождения девочки принять равной 0,48.
Вариант №10
1. В барабане револьвера 7 гнезд, из них в 5 заложены патроны. Барабан
приводится во вращение, потом нажимается спусковой курок. Найти вероятность того, что, повторив опыт два раза, получим 2 выстрела.
2. В урне 9 белых, 5 красных и 4 черных шаров. Наудачу по одному (без
возвращения) извлекают 3 шара. Найти вероятность того, что шары появятся в такой последовательности: белый, красный, белый.
3. Имеются две партии с виду одинаковых изделий по 15 и 20 штук, причем
в первой партии два, а во второй – три бракованных изделия. Наудачу
взятое изделие из первой партии переложено во вторую, после чего выбирается наудачу одно изделие из второй партии. Найти вероятность, что
выбранное изделие является бракованным.
4. Игральная кость подбрасывается 10 раз. Найти вероятность выпадения
тройки: а) три раза; б) не более двух раз.
5. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний
постоянна и равна 0,8. Сколько испытаний необходимо провести, чтобы
вероятность отклонения частости от 0,8 по абсолютной величине менее
чем на 0,1 была равна 0,95? 
26
Вариант №11
1. В урне находятся 10 шаров, 7 из которых белых. Найти вероятность того,
что из 6 взятых наугад шаров будет 4 белых.
2. В лотерее разыгрывается 200 вещевых и 50 денежных выигрышей на каждые 10000 билетов. Некто приобрел 2 билета. Найти вероятность выигрыша по одному билету вещей, а по второму – денег.
3. В автохозяйстве имеются две цистерны. Вероятность технической исправности этих машин составляет, соответственно, 0,9 и 0,8. Найти вероятность
исполнения второй автоцистерной работы заказчику, сделавшему накануне
заказ на автоцистерну.
4. Контрольный тест состоит из 10 вопросов. На каждый вопрос предлагается
4 варианта ответов, среди которых один правильный. Найти вероятность
правильного ответа: а) на три вопроса теста; б) не менее чем на 6 вопросов
для неподготовленного человека (выбор ответа наудачу).
5. Вероятность обращения в поликлинику каждого взрослого человека в период эпидемии гриппа равна 0,8. Найти вероятность того, что из 1000 сотрудников данного предприятия в поликлинику обратятся не менее 150 и
не более 500 человек.
Вариант №12
1. В читальном зале имеется 6 учебников, из которых три нового выпуска.
Читатель последовательно, один за другим, взял два учебника. Найти вероятность того, что обе взятые книги нового выпуска.
2. Три автомашины направлены на перевозку груза. Вероятность исправного
состояния первой машины составляет 0,7, второй – 0,8 и третьей – 0,5.
Найти вероятность того, что только две машины находятся в эксплуатации.
3. Три стрелка выстрелили залпом по цели, и две пули поразили ее. Найти вероятность того, что первый стрелок поразил цель, если вероятность попадания в цель стрелками равны 0,4, 0,5 и 0,7 соответственно.
4. Из последовательности чисел 1, 2, . . . , 60 выбирают наугад с возвращением 10. Чему равна вероятность того, что среди них кратных 7 будет не более четырех?
5. В страховой компании 10 тыс. клиентов. Найти такое число m , чтобы с вероятностью 0,9 можно было бы утверждать, что страховой случай наступит не более чем для m клиентов. Вероятность страхового случая принять равной 0,005.
 
27
Вариант №13
1. На 5 карточках разрезной азбуки изображены буквы А, А, Д, С, Ф. Ребенок случайным образом выкладывает их в ряд. Какова вероятность того,
что у него получится слово ФАСАД?
2. Для производственной практики на 20 студентов предоставлено 12 мест в
организации А и 8 мест в организации В. Какова вероятность, что два определенных студента попадут на практику в одну организацию?
3. В двух конвертах находятся фотографии. В первом конверте 5 цветных и
3 черно-белых, во втором – 8 цветных и 5 черно-белых. Из первого конверта, не глядя, берут фотографию и перекладывают ее во второй конверт. После этого наудачу извлекают фотографию из второго конверта.
Найти вероятность того, что она окажется цветной.
4. Контрольный тест состоит из 8 вопросов. На каждый вопрос предлагается
4 варианта ответов, среди которых один правильный. Найти вероятность
того, что студент ответит правильно: а) на 6 вопросов; б) не менее чем на
5 вопросов теста, если ответ выбирается им наугад.
5. Найти вероятность того, что при 1000 бросаниях игральной кости 3 очка
появятся не менее 100 и не более 300 раз.
Вариант №14
1. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 наудачу выбирается одна, а потом из оставшихся четырех другая цифра. Найти вероятность того, что обе цифры нечетные.
2. В коробке лежат 18 деталей, из них 12 окрашенных. Найти вероятность
того, что среди четырех извлеченных наудачу деталей не менее трех окрашенных.
3. Для участия в соревнованиях выделено с первого курса 16 студентов, со
второго – 14 и с третьего – 10 студентов. Вероятности попасть в сборную
для студентов I, II и III курсов равны соответственно 0,7, 0,8 и 0,6. Наудачу выбранный студент попал в сборную. Найти вероятность того, что
он со II курса.
4. Два студента играют в шахматы. Вероятность выигрыша первого студента равна 0,6. Что вероятнее: первый студент выиграет 3 партии из 5 или 4
из 6?
5. Каждый пятый школьник страдает близорукостью. Найти такое число m ,
чтобы с вероятностью 0,9 можно было бы утверждать, что не более m
школьников среди 1500 учащихся школы страдает близорукостью. 


Категория: Математика | Добавил: Админ (07.10.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar