Тема №8484 Контрольная работа по теории вероятностей 10 вариантов
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Контрольная работа по теории вероятностей 10 вариантов из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Контрольная работа по теории вероятностей 10 вариантов, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Контрольная работа №1
Вариант 1
(для студентов, номер зачетки которых оканчивается цифрой 1)
1. Магазин закупает телевизоры у трех производителей. Количества
телевизоров относятся как 2:3:5. Телевизоры, поставленные первой фирмой,
требуют ремонта в течение гарантийного срока в 2% случаев, второй и
третьей – соответственно 1,5% и 1% случаев. Приобретенный в этом
магазине телевизор потребовал ремонта. Какой фирмой он скорее всего
изготовлен?
2. Вероятность получить высший балл по математике при сдаче ЕГЭ 0,025.
Какова вероятность того, что из 1000 выпускников города не менее 15, но не
более 30, получат высший балл при сдаче ЕГЭ по математике.
3. Возможность получения гарантированного урожая в зоне рискованного
земледелия характеризуется вероятностью 0,3. Найти интервал, в котором с
вероятностью 0,9545 находится число сельскохозяйственных предприятий,
получивших гарантированный урожай, из 500 имеющихся на данной
территории.
5. Случайная величина распределена по нормальному закону, причем
F(x>2)=0,5, a F(1<x<3)=0,7984. Записать функцию распределения и
плотность вероятности этой случайной величины. Построить график
плотности распределения вероятностей.
 
Контрольная работа №1
Вариант 2.
(для студентов, номер зачетки которых оканчивается цифрой 2)
1. Из 50 экзаменационных вопросов студент подготовил 40. Найти
вероятность успешной сдачи экзамена, если для этого студент, должен
ответить не менее, чем на два вопроса из трех предложенных.
2. По статистике в среднем каждая четвертая семья в регионе пользуется
услугами интернета. Найти вероятность того, что из восьми наудачу
выбранных семей используют интернет: а) две семьи; б) хотя бы две семьи.
3. Вероятность наступления события в каждом из n независимых испытаний
равна 0,9. Найти число испытаний n, при котором с вероятностью 0,9743
можно ожидать, что частость наступления события отклонится от его
вероятности не более чем на 0,025 (по абсолютной величине).
4. Вероятность того, что при транспортировке хрупкое изделие дойдет от
производителя к потребителю не поврежденным 0,997. Составить закон
распределения числа поврежденных изделий из партии в 1000 штук (указать
первые пять значений этой случайной величины и соответствующие
вероятности). Найти М(х) и Д(х).
5. По данным статистической службы 5,5% экономически активного
населения – безработные. Используя неравенство Чебышева оценить
вероятность того, что в наудачу отобранной группе в 1000 человек из
экономически активного населения доля безработных заключена в границах
от 4,5 до 6,5%.Найти вероятность того же события, используя следствие из
интегральной теоремы Муавра-Лапласа.
 
Контрольная работа №1
Вариант 3.
(для студентов, номер зачетки которых оканчивается цифрой 3)
1. В банк в течение дня поступило 60 заявок на выдачу кредита, 25 из них на
сумму 100 тыс. руб., 15 – на сумму 200 тыс. руб., остальные на сумму 500
тыс. руб. и более. Вероятность того, что заявка будет удовлетворена для
кредита первого, второго и третьего вида – 0,6; 0,8; 0,2 соответственно.
Найти вероятность того, что случайно выбранный клиент сбербанка из этих
60 получил кредит, и этот кредит на сумму 200 тыс. руб.
2. В цехе 250 рабочих. Вероятность того, что любой их них придет на работу
не вовремя 0,15. Найти вероятность того, что в данный день:
1) опоздают 5 человек; 2) не менее 150 человек придут вовремя.
3. Вероятность того, что 5-тысячная купюра окажется фальшивой, равна
0,0015. Найти вероятность того, что из 2000 купюр: а) хотя бы одна окажется
фальшивой; б) фальшивых окажется не более трех.
4. В среднем каждый десятый клиент банка не возвращает кредит в срок.
Составить закон распределения случайной величины – числа кредитов,
возвращенных в срок из пяти выданных. Найти математическое ожидание и
среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Составить
функцию распределения этой случайной величины. Построить график.
5. Вес сахарного песка, упакованного в стандартный мешок, есть случайная
нормально распределенная величина с математическим ожиданием 50кг и
средним квадратическим отклонением 2кг. Найти вероятность того, что
партия из 100 мешков будет содержать не более 5040 кг.
 
Контрольная работа №1
Вариант 4.
(для студентов, номер зачетки которых оканчивается цифрой 4)
1. Диспетчер принимает вызовы с трех объектов, функционирующих
независимо друг от друга. Вероятность того, что придет вызов с первого
объекта - 0,6, со второго – 0,5, с третьего – 0,2. Найти вероятность того, что в
течение смены придет вызов: а) со всех объектов, б) хотя бы с одного
объекта.
2. На сборы приглашено 120 спортсменов. Вероятность для каждого
спортсмена выполнить норматив 0,7. Определить вероятность того, что:
а) выполнят норматив ровно 80 спортсменов;
б) выполнят норматив не менее 80.
3. Телефонный кабель состоит из 400 жил. С какой вероятностью этим
кабелем можно подключить к телефонной сети не менее 395 абонентов, если
для подключения каждого из них нужна одна жила, а вероятность того, что
она повреждена – 0,0125.
4. На заводе работают три автоматические линии. В течение смены первая
линия не требует регулировки с вероятностью 0,9, вторая – с вероятностью
0,8, третья – с вероятностью 0,75. Составить закон распределения числа
линий, которые в течение смены потребуют регулировки. Найти
математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
5. Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид
( ) {
Необходимо:
1) найти параметр а ,
2)вычислить математическое ожидание,
3)найти вероятность Р(1≤Х≤5),
4)построить графики функции распределения и плотности вероятности
случайной величины Х.
 
Контрольная работа №1
Вариант 5.
(для студентов, номер зачетки которых оканчивается цифрой 5)
1. Стрелок делает 5 выстрелов по мишени. Вероятности попадания при
первом, втором и последующих выстрелах соответственно равны 0,3; 0,4;
0,5; 0,6 и 0,7. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов
окажется: а) одно попадание; б) хотя бы одно попадание.
2. Человек, проходящий мимо киоска, покупает газету с вероятностью 0,2.
Найти вероятность того, что среди 400 человек, прошедших мимо киоска,
а) купят газету 90 человек; б) не купят газету от 300 до 340 человек
(включительно).
3. На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно
взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна 0,0005. Найти
вероятность того, что почтовый индекс отсутствует: а) на трех конвертах; б)
не менее чем на трех конвертах.
4. На двух станках производятся одинаковые детали. Известны законы
распределения числа бракованных деталей, производимых в течение смены
на каждом из них:
а) для первого
б) для второго
Число бракованных деталей
0 2
Вероятность
0,5
Необходимо: а) составить закон распределения числа бракованных деталей,
производимых обоими станками; б) проверить свойство математического
ожидания суммы случайных величин.
5. Вероятность того, что в аптеке имеется нужное пациенту лекарство, равна
0,85. Почему нельзя с помощью неравенства Чебышева оценить вероятность
того, что из 200 пациентов число получивших отказы будет от 25 до 40
(включительно)? Как надо изменить левую границу, чтобы применение
неравенства Чебышева стало возможно? Решить задачу при
соответствующем изменении левой границы.
Число бракованных деталей
0 1 2
Вероятность 0,1 0,3
 
Контрольная работа №1
Вариант 6.
(для студентов, номер зачетки которых оканчивается цифрой 6)
1. На склад магазина поступает продукция от двух различных поставщиков.
В продукции первого поставщика 90% стандартных изделий, второго – 85%
стандартных. Известно, что объемы поставок относятся как 27:8. Изделие,
отобранное случайным образом из всей продукции, оказалось
нестандартным. Найти вероятность того, что это изделие от второго
поставщика.
2. Каждый выстрел в тире стоит 2 рубля.За каждое попадание в цель
выплачивается вознаграждение 3 рубля. Стрелок сделал 6 выстрелов. Какова
вероятность того, что он останется в выигрыше, если вероятность попадания
в каждом выстреле равна 0,7?
3. Вероятность того, что стиральная машина потребует ремонта в течение
гарантийного срока 0,01. Найти вероятность того, что из 500 стиральных
машин в течение гарантийного срока потребуют ремонта:
а) три машины; б) хотя бы одна машина.
4. Среди купленных семи билетов три билета в партер. Наудачу из этих
семи взяли 4 билета. Составить закон распределения числа билетов в партер
среди взятых. Найти функцию распределения этой случайной величины.
5. Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:
( ) {
Найти:
а) параметр b;
б) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х;
в) функцию распределения F(x) и построить ее график.
 
Контрольная работа №1
Вариант 7.
(для студентов, номер зачетки которых оканчивается цифрой 7)
1.
На складе имеется 20 приборов, из которых два неисправны. При
отправке потребителю проверяется исправность приборов.
Найти
вероятность того, что из трех первых проверенных приборов не менее двух
окажутся исправными.
2.В типографии имеется пять плоскопечатных машин. Для каждой
машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,9.
Найти вероятность того, что в данный момент работает:
а) две машины; б) хотя бы одна машина.
3.При выпуске телевизоров количество экземпляров высшего качества в
среднем составляет 80%. Выпущено 400 телевизоров. Найти:
а) вероятность того, что 300 из выпущенных телевизоров высшего
качества;
б) границы, в которых с вероятностью 0,9907 заключена доля телевизоров
высшего качества.
4.В партии из восьми деталей шесть стандартных. Наугад отбирают две
детали. Составить закон распределения случайной величины - числа
стандартных деталей среди отобранных. Найти ее математическое ожидание,
дисперсию и функцию распределения.
Контрольная работа №1
Вариант 8.
(для студентов, номер зачетки которых оканчивается цифрой 8)
1.Вероятности того, что каждый из трех кассиров занят обслуживанием
покупателей, равны соответственно 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того,
что в данный момент заняты обслуживанием покупателей: а) все кассиры;
б) только один кассир; в) хотя бы один кассир.
2.На заочном отделении вуза 80% всех студентов работают по
специальности. Какова вероятность того, что из пяти отобранных случайным
образом студентов по специальности работают: а) два студента; б) хотя
бы один студент?
3.При тестировании качества радиодеталей установлено, что на каждые
10000 радиодеталей в среднем приходится четыре бракованных. Определить
вероятность того, что при проверке 5000 радиодеталей будет обнаружено:
а) не менее трех бракованных деталей;
б) не менее одной и не более трех бракованных деталей.
4.У торгового агента имеется пять адресов потенциальных покупателей,
к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый его
фирмой товар. Вероятность согласия потенциальных покупателей
оценивается соответственно как 0,5; 0,4; 0,4; 0,3; 0,25. Агент обращается к
ним в указанном порядке до тех пор, пока кто-нибудь не согласится
приобрести товар. Составить закон распределения случайной величины числа покупателей, к которым придется обратиться торговому агенту. Найти
математическое ожидание и дисперсию этой величины.
Контрольная работа №1
Вариант 9.
(для студентов, номер зачетки которых оканчивается цифрой 9)
1.В цехе изготавливаются однотипные изделия на трех станках, которые
производят соответственно 50, 35 и 15% изделий от общего их числа. Брак
составляет соответственно 2, 3 и 5%. Наудачу взятое изделие из не
рассортированной продукции оказалось бракованным. На каком станке
вероятнее всего изготовлено это изделие?
2.Вероятность того, что менеджер фирмы находится в командировке,
равна 0,7. Найти вероятность того, что из пяти менеджеров находятся в
командировке: а) не менее трех менеджеров; б) два менеджера.
3.Проводится испытание нового оружия. Основным показателем служит
частость попадания по стандартной мишени при заданном комплексе
условий. Разработчики утверждают, что вероятность попадания при каждом
выстреле равна 0,8. Какое количество выстрелов по мишени необходимо
сделать, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что частоста
попадания отклонится от вероятности попадания при каждом выстреле не
более чем на 0,01 (по абсолютной величине)?
4.В стопке из шести книг три книги по математике и три по
информатике. Выбирают наудачу три книги. Составить закон
распределения числа книг по математике среди отобранных. Найти
математическое ожидание и функцию распределения этой случайной
величины.
 
Контрольная работа №1
Вариант 10.
(для студентов, номер зачетки которых оканчивается цифрой 0)
1.В двух ящиках находится по 16 деталей. Причем в первом ящике
находится 9 стандартных деталей, а во втором - 12. Из первого ящика наугад
извлекли одну деталь и переложили во второй ящик. Найти вероятность того,
что деталь, наугад извлеченная после этого из
второго ящика, будет
стандартной.
2.Электронная система состоит из 2000 элементов. Вероятность отказа
любого из них в течение года равна 0,001 и не зависит от состояния других
элементов. Найти вероятность отказа за год работы: а) двух элементов; б) не
менее двух элементов.
3.При установившемся технологическом процессе среди изготавливаемой продукции оказывается в среднем 15% бракованных шин.
Сколько шин нужно отобрать для проверки, чтобы с вероятностью 0,9876
число бракованных шин отклонилось от своего среднего значения не более
чем на 15 штук?
4.Даны две случайные величины Х и Y, причем Х имеет биномиальное
распределение с параметрами р = 0,2 и n = 5, а Y - распределение Пуассона с
параметром = 0,5. Пусть Z = 2X - Y. Необходимо: а) составить закон
распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание
M(Z) и дисперсию D(Z).

 


Категория: Математика | Добавил: Админ (02.10.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar