Тема №9818 Контрольная работа по теории вероятностей 80
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Контрольная работа по теории вероятностей 80 из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Контрольная работа по теории вероятностей 80, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

1. На курсах повышения квалификации бухгалтеров преподаватель предлагает пакет из 10 накладных, 3 из которых содержат ошибки. Из пакета наудачу выбирают 6 накладных. Найти вероятность того, что среди извлечённых накладных: а) 2 с ошибками; б) хотя бы одна с ошибками.

2. Из 20 студентов 10 имеют спортивные разряды. Какова вероятность, что из выбранных наудачу четырех студентов: а) трое имеют спортивный разряд; б) хотя бы один имеет спортивный разряд.

3. В партии 50 изделий, из которых 4 — бракованные. Контролер выбирает случайным образом 3 изделия и проверяет их качество. Какова вероятность того, что а) все проверенные изделия окажутся бракованными; б) хотя бы одно изделие окажется бракованным.

4. В магазин поступили холодильники двух марок, в количестве 8 и 12 штук соответственно. В первую неделю продаж магазин продал 10 холодильников. Полагая, что вероятность быть проданным для холодильника каждой марки одна и та же, найти вероятность того, что а) остались нераспроданными холодильники только второй марки; б) в магазине остался хотя бы один холодильник первой марки.

5. На 100 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. Какова вероятность того, что из приобретенных 4 билетов а) 2 билета выиграют, б) хотя бы один билет выиграет.

6. В отделе работают 8 специалистов, из которых 5 — высокой квалификации. В командировку нужно отправить трех специалистов. Какова вероятность того, что а) среди них будет два специалиста, имеющих высокую квалификацию; б) среди них будет хотя бы один специалист высокой квалификации, если каждый специалист имеет равные возможности поехать в командировку.

7. Из 10 ответов к задачам, помещенным на данной странице, 2 имеют опечатки. Студент решает 5 задач. Какова вероятность того, что а) к одной из них ответ дан с опечаткой; б) хотя бы к одной задаче ответ дан с опечаткой.

8. Из 20 арбузов 3 неспелых. Какова вероятность, что среди 5 наудачу выбранных арбузов а) 2 неспелых; б) хотя бы один неспелый.

9. Среди 10 доноров 4 имеют первую группу крови. Какова вероятность того, что среди наудачу выбранных 3 доноров а) один имеет первую группу крови; б) хотя бы один из них имеет первую группу крови.

10 Студент подготовил к экзамену только 10 вопросов из 30. Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Какова вероятность того, что а) студент знает ответ на все три вопроса; б) студент знает ответ хотя бы на один вопрос.

11. Пакеты акций компаний A, B и C могут дать доход владельцу с вероятностью 0.7, 0.8, 0.6 соответственно. Найти вероятность того, что не менее двух пакетов акций принесут доход владельцу.

12. Студент разыскивает нужную ему формулу в трёх справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках, равна соответственно 0.6, 0.9, 0.8. Найти вероятность того, что формула содержится не менее чем в двух справочниках.

13. Мастер обслуживает 3 станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок в течение смены потребует внимания рабочего 0.3, второй — 0.5, третий — 0.4. Найти вероятность того, что в течение смены менее двух станков потребуют внимания рабочего.

14. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0.95, во второе отделение — 0.9 и в третье — 0.8. Найти вероятность того, что все почтовые отделения получат газеты вовремя.

15. Вероятность того, что разговор можно вести по каждому из трех каналов связи равна соответственно 0.7, 0.9, 0.8. Какова вероятность, что разговор состоится?

16. Для получения гранта студенту нужно отлично сдать хотя бы два из трёх экзаменов. Вероятность отличной сдачи первого экзамена равна 0.6, второго — 0.7, третьего — 0.4. Какова вероятность получения студентом гранта?

17. На склад привезли три партии товара. Первая партия окажется бракованной с вероятностью 0.2, вторая — с вероятностью 0.4, а третья — с вероятностью 0.1. С какой вероятностью все три партии не содержат брака?

18. В холодильнике стоят три пакета молока: сегодняшнее, вчерашнее и недельной давности. Сегодняшнее молоко испорчено с вероятностью 0.1, вчерашнее — с вероятностью 0.2, а молоко недельной давности — с вероятностью 0.9. С какой вероятностью хотя бы в одном из пакетов молоко не испорчено?

19. Путешественник собирается посетить Лондон, Париж и Барселону. Во время его визита в Лондоне будет идти дождь с вероятностью 0.8, в Париже — 0.4, а в Барселоне — 0,05. С какой вероятностью хотя бы в двух из городов путешественнику не потребуется зонтик?

20. Пенсионерка сделала влады в трёх банках. Вероятность разориться в течение года для каждого из них равна 0.7, 0.2 и 0.6 соответственно. С какой вероятностью пенсионерка не потеряет в течение года хотя бы один из своих вкладов?

21. Фирма имеет три источника поставки комплектующих – фирмы А, В и С. На долю фирмы А приходится 50% общего объема поставок, В – 30% и С – 20%. Из практики известно, что 10% поставляемых фирмой А деталей бракованные, фирмой В – 5% и фирмой С – 6%. Взятая наугад деталь оказалась бракованной. Какова вероятность, что она получена от фирмы А?

22. Среди студентов некоторой группы 2/5 юноши и 3/5 девушки. Половина студентов – юношей данной группы моложе 21 года, среди студенток – девушек моложе 21 года – 2/3. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный учащийся, возраст которого меньше 21 года, - это девушка.

23. В ящике лежат 20 яблок, 10 груш и 5 лимонов. Яблоки бывают кислыми с вероятностью 0.5, груши — 0.2, а лимоны — 0.95. Наугад взятый из ящика фрукт оказался кислым.Какова вероятность, что это был лимон?

24. На птицефабрике разводят кур, уток и гусей. Наугад выбранная птица с этой птицефабрики оказалась тяжелее 2 кг. С какой вероятностью это была курица, если вероятность быть тяжелее 2 кг для курицы равна 0.4, для утки — 0.6, а для гуся — 0.8?

25. Студент решил подарить подруге букет цветов. В магазине было 5 букетов хризантем, 10 букетов роз и 2 букета гвоздик. Подруга студента приходит в восторг при виде хризантем с вероятностью 0,5, при виде роз — с вероятностью 0.8, а при виде гвоздик — с вероятностью 0,3. Студент выбрал букет в магазине наугад и поспешил к подруге, которая, увидев букет, пришла в восторг. С какой вероятностью студент купил гвоздики?

26. На швейной фабрике шьют рубашки трех видов: клетчатые, в полоску и однотонные. Клетчатые рубашки составляют четверть от всех отшиваемых на фабрике рубашек, однотонные – половину, остальную часть – полосатые. Вероятность брака для клетчатых рубашек равна 0,3, для полосатых — 0,2, а для однотонных — 0,1. Студент купил рубашку этой фабрики, и она оказалась бракованной. С какой вероятностью это была клетчатая рубашка?

27. В торговую фирму поступили телевизоры от трёх поставщиков в отношении 1:4:5. Практика показала, что телевизоры, поступающие от 1-го, 2-го, и 3-го поставщиков, не потребуют ремонта в течение гарантийного срока соответственно в 98%, 88% и 92% случаев. Поступивший в продажу телевизор не потребовал ремонта в течение гарантийного срока. Какова вероятность того, что это был телевизор, поступивший от 1-го поставщика?

28. В данный район изделия поставляются тремя фирмами в соотношении 5:8:7. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 90%, второй — 85%, третьей — 75%. Найти вероятность того, что приобретённое изделие окажется нестандартным.

29. В кухонном шкафу стоят 5 кружек, 6 чашек и 3 стакана. Вероятность разбиться при падении на пол для кружки равна 0.6, для чашки — 0.85, а для стакана — 0.7. Наугад вынутый из шкафа предмет упал на пол, но не разбился. С какой вероятностью это была кружка?

30. Путешественник прибыл в аэропорт и наугад выбрал один из трёх рейсов: в Лондон, в Париж или в Барселону. В Лондоне дождь идёт с вероятностью 0.8, в Париже — 0.4, а в Барселоне — 0.03. Там, куда прилетел путешественник, шёл дождь. С какой вероятностью он отправился в Париж?

31. Фирма имеет три источника поставки комплектующих – фирмы А, В и С. На долю фирмы А приходится 50% общего объема поставок, В – 30% и С – 20%. Из практики известно, что 10% поставляемых фирмой А деталей бракованные, фирмой В – 5% и фирмой С – 6%.

1)​ Какова вероятность, что взятая наугад деталь была получена от фирмы А?

1)​ Какова вероятность, что взятая наугад и оказавшаяся бракованной деталь получена от фирмы А?

32. В центральную бухгалтерию корпорации поступили пачки накладных для проверки и обработки. 90% пачек были признаны удовлетворительными: они содержали только 1% неправильно оформленных накладных. Остальные 10% пачек накладных были признаны неудовлетворительными, так как содержали 5% неправильно оформленных накладных. Взятая наугад из пачки накладная оказалась оформленной неправильно. Учитывая это, какова вероятность того, что вся пачка накладных будет признана не соответствующей стандартам?

33. Нефтяная компания, изучив данные геологоразведки, оценивает вероятность обнаружения нефти в некотором районе как 0,3. Из предыдущего опыта подобных работ известно, что если нефть действительно должна быть обнаружена, первые пробные бурения дают положительные образцы с вероятностью 0,4. Если оказалось, что первые бурения дали отрицательный результат, какова вероятность того, что нефть, тем не менее, будет обнаружена в данном районе?

34. Среди студентов некоторой группы 2/5 юноши и 3/5 девушки. Половина студентов – юношей данной группы моложе 21 года, среди студенток – девушек моложе 21 года – 2/3. Чему равна вероятность того, что 1) случайно выбранный учащийся старше 21 года и 2) случайно выбранный учащийся, возраст которого меньше 21 года, - это девушка.

35. Отдел закупок женского платья большого столичного торгового комплекса приобретает 20% своего товара у фабрики А, 30% у фабрики Б и оставшиеся 50% у разных мелких поставщиков. К концу сезона распродается 80% продукции фабрики А, 75% продукции фабрики Б и 90% продукции мелких поставщиков. Какова вероятность, что платье, оставшееся непроданным в конце сезона, было произведено на фабрике А?

36. Розничная сеть имеет три магазина. На долю главного магазина приходится 50% продаж, тогда как на долю двух пригородных магазинов – 30% и 20%. Процент магазинных краж для этих магазинов составляет 1%, 0,8% и 0,75% соответственно. Какова вероятность, что украденная вещь находилась в продаже в главном магазине сети?

37. На курсах повышения квалификации бухгалтеров учат определять правильность накладной. В качестве проверки преподаватель предлагает слушателям проверить 10 накладных, 4 из которых содержат ошибки. Он берет наугад накладную и просит проверить. При условии того, что обучающийся идентифицирует неправильную накладную с вероятностью 0.8, а правильную накладную признает ошибочной с вероятностью 0,05, чему равна вероятность того, что выбранная накладная – ошибочная.

38. В школе обучается одинаковое количество мальчиков и девочек. У восьмидесяти процентов девочек и у тридцати процентов мальчиков длинные волосы. Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик с длинными волосами ‑ мальчик?

39. Предприниматель производит одинаковые детали на двух производственных линиях. Две пятых продукции сходит со старой линии, при этом 10% выпуска признается браком. Остальные три пятых продукции производятся на новейшей линии, для которой процент брака равен лишь 4%. Какова вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь была выпущена на старой производственной линии?

40. Фирма собирается выпускать новый товар на рынок. Подсчитано, что вероятность хорошего сбыта продукции равна 0.6; плохого ‑ 0.4. Компания собирается провести маркетинговое исследование, вероятность правильности которого 0.8. Как изменятся первоначальные вероятности уровня реализации, если это исследование предскажет плохой сбыт?

41. Вероятность малому предприятию быть банкротом за время t равна 0,2. Найти вероятность того, что из шести малых предприятий за время t сохранятся не менее двух.

42. В среднем пятая часть поступающих в продажу автомобилей некомплектны. Найти вероятность того, что среди десяти автомобилей, поступивших в продажу, не менее 8 имеют полную комплектацию.

43. В среднем по 15 % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из семи договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы менее двух договоров.

44. Предполагается, что 10% открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Найти вероятность того, что из шести малых предприятий не более двух в течение года прекратят свою деятельность?

45. Известно, что в среднем 70% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта. Найти вероятность того, что в изготовленной партии окажется 5 или 6 аппаратов первого сорта, если партия содержит 10 аппаратов.

46. В среднем 20% пакетов акций на аукционах продаются по первоначально заявленной цене. Найти вероятность того, что из 9 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене будет продано менее 2 пакетов.

47. При изготовлении деталей каждые три из 10 требуют дополнительной обработки. Какова вероятность того, что дополнительную обработку потребуют не менее трех деталей из четырех?

48. По каналу связи передаются пять сообщений, каждое из которых искажается с вероятностью 0,2. Найти вероятности не более двух искажений.

49. Производится пять выстрелов с вероятностью поражения цели 0,8 в каждом из них. Какова вероятность того, что цель будет поражена не менее четырех раз.

50. В банк отправлено 4 000 пакетов денежных знаков. Вероятность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное число денежных знаков, равна 0,0001. Найти вероятность того, что при проверке будет обнаружено не более трёх ошибочно укомплектованных пакетов.

51. Фирма, занимающаяся установкой пластиковых окон раскладывает рекламные листки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из двух тысяч следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 10 тыс. листков число заказов будет равно 4.

52. Контрольную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 60% студентов. Найти вероятность того, что из 400 студентов работу успешно выполнят не менее 280 студентов.

53. При обследовании уставных фондов банков установлено, что пятая часть банков имеют уставный фонд свыше 100 млн руб. Найти вероятность того, что среди 1 800 банков имеют уставный фонд свыше 100 млн руб. от 300 до 400 включительно.

54. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,001. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 800 пассажиров и вероятность такого числа опоздавших.

55. Завод отправил на базу 10 000 изделий. Среднее число изделий, повреждаемых при транспортировке, составляет 0,01%. Найти вероятность того, что из 10 000 изделий будет повреждено 5.

56. Вероятность того, что фирма, проведя рекламную кампанию, продаст единицу своей продукции составляет 0,75. Найти вероятность того, что из 200 изделий фирма реализует не менее 170.

57. В вузе обучаются 3 650 студентов. Вероятность того, что день рождения студента приходится на определённый день года, равна 1/365. Найти наиболее вероятное число студентов, родившихся 1 января, и вероятность такого события.

58. Предприятие выпускает в среднем 85% изделий высшего сорта. Чему равна вероятность того, что в партии из 1000 изделий число изделий высшего сорта заключено между 820 и 910?

59. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Какова вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 75 раз?

60. Первый черновой набор “Методических указаний” на 50 страницах содержит 100 опечаток. Какое из событий вероятнее: на наудачу взятой странице нет опечаток, 1 опечатка, 2 опечатки, 3 опечатки?

В задачах 61 – 70 найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х. Построить график функции распределения и найти вероятность события P(X < k).

61. В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую десятую единицу товара денежный приз размером 1 тыс. руб. Х – размер выигрыша при пяти сделанных покупках, k = 3000.

62. Клиенты банка, не связанные друг с другом, не возвращают кредиты в срок с вероятностью 0,1. Х – число возвращённых в срок кредитов из 5 выданных, k = 2.

63. Пакеты акций трех различных компаний могут дать доход владельцу с вероятностью 0,8, 0,6, 0,7, соответственно. Х – число пакетов акций, по которым владелец может получить доход, k = 2.

64. Среди 10 агрегатов 6 нуждаются в дополнительной отладке. Х – число агрегатов, нуждающихся в дополнительной отладке, среди пяти наудачу отобранных из общего числа, k = 4.

65. Вероятность поражения вирусным заболеванием куста смородины равна 0,3. Х – число кустов смородины, заражённых вирусом, из четырёх посаженных кустов, k = 2.

66. Радист вызывает корреспондента, причём каждый последующий вызов производится лишь в том случае, если предыдущий вызов не принят, но не более 5. Вероятность того, что корреспондент примет вызов, равна 0,7. Х – число произведенных вызовов, k = 4.

67. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания, имея боезапас 4 патрона. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,7. Х – число патронов, оставшихся неизрасходованными, k = 3.

68. Баскетболист бросает мяч в корзину из центра площадки до первого попадания, но не более 5 раз. Вероятность попадания в корзину при каждом броске 0,2. Х – число потребовавшихся бросков, k = 3.

69. Среди 10 изготовленных приборов 3 неточных. Х – число неточных приборов среди взятых наудачу четырёх приборов, k = 2.

70. Имеется 8 изделий, из которых 3 дефектных. Для контроля взято наудачу 3 изделия. Случайная величина Х – число дефектных изделий в выборке, k = 3.

71. Вероятность досрочно сдать экзамен на «5» для каждого из четырех сдающих студентов равна 0,6. Случайная величина Х – число студентов (из этих четырех), сдавших этот экзамен на «5» , k = 3.

72. В программе экзамена 45 вопросов, из которых студент знает 30. В билете 3 вопроса. Случайная величина Х – число вопросов билета, которые знает студент, k = 3.

73. Бросают две игральные кости. Случайная величина Х – модуль разности числа выпавших очков, k = 4.

74. Производятся независимые испытания трех приборов. Вероятности отказа для них 0,2, 0,3, 0,1 соответственно. Случайная величина Х – число отказавших приборов, k = 3.

75. Обрыв произошел равновероятно на одном из 5 звеньев телефонной линии. Монтер обследует их последовательно до обнаружения обрыва. Случайная величина Х – число обследованных звеньев, k = 4.

76. Студенты Артемов и Белов стоят в очереди в раздевалку. Всего в очереди 6 человек. Случайная величина , k = 3. – число студентов, стоящих между ними, k = 3.

77. Случайная величина Х – сумма цифр выбранного наудачу двузначного числа (от 10 до 49) , k = 6.

78. Вероятность, что покупателю потребуется обувь 42 размера, равна 0,3. В магазине 3 покупателя. Случайная величина Х – число покупателей, находящихся в магазине, которым требуется обувь 42 размера, k = 3.

79. На дне глубокого сосуда лежат спокойно 6 шаров – 2 белых и 4 черных. Случайная величина Х – число извлеченных без возвращения шаров до первого белого, k = 3.

80. В полном наборе игры в домино 28 костей. Случайная величина Х – разность очков на случайно выбранной кости, k = 3.


Категория: Математика | Добавил: Админ (22.11.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar