Тема №7716 Методика решения текстовых задач по математике на движение (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Методика решения текстовых задач по математике на движение (Часть 1) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Методика решения текстовых задач по математике на движение (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Задача 1.Одновременно из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Один из них шёл со скоростью 6 км/ч, а другой 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

? км

4 км/ч 6 км/ч

3 ч 3 ч

Решение

 

Скорость

Время

Расстояние

1 пешеход

6 км/ч

3 ч.

? ?

2 пешеход

4 км/ч

3 ч.

?

 

1 способ: (6+4)*3=30 (км)

2 способ: 6*3+4*3=30 (км)

Ответ: 30 км.

Задача 2.Одновременно из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Один из них шёл со скоростью 6 км/ч, а другой 4 км/ч. Через сколько времени пешеходы удалятся друг от друга на 30 км?

30 км

4 км/ч 6 км/ч

Решение

 

Скорость

Время

Расстояние

1 пешеход

6 км/ч

x ч

6х 30 км

2 пешеход

4 км//ч

х ч

 

1 способ: 6х+4х=30

х=3 Пешеходы удалятся друг от друга на 30 км через 3 часа.

2 способ: (6+4)*х=30

х=3 Ответ: 3 часа.

Задача 3.Одновременно из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Один из них шёл со скоростью 6 км/ч. Через 3 часа пешеходы удалились друг от друга на 30 км. Определите скорость другого пешехода.

30 км

 

х км/ч 6 км/ч

3 ч 3 ч

Решение

Заполнив 2 столбика, опять проговариваем фразу: «Третий столбик заполняем, глядя на первые два. Третий столбик нам даёт уравнение.»

 

Скорость

Время

Расстояние

1 пешеход

6 км/ч

3 ч

6*3 км 30 км

2 пешеход

х км/ч

3 ч

3хкм

1 способ: 6*3+3х=30

х=4

2 способ:

(30-18):3=4

Ответ: 4 км/ч.

Решить самостоятельно задачу 4.По данным таблицы составьте задачи на движение двух тел в противоположных направлениях при одновременном начале движения из одного пункта. Найдите неизвестные величины.

Задача

1

2

3

4

Движущиеся тела

Велосипедисты

Лыжники

Катера

Поезда

Скорость первого тела

Скорость второго тела

Общее время движения

Путь, пройденный первым телом

Путь, пройденный вторым телом

Тела удалились на

20 км/ч

23 км/ч

2 ч

?

?

?

12 км/ч

9 км/ч

х ч

12хкм

9хкм

12х+9х=63

х км/ч

14 км/ч

5 ч

?

?

120 км

50 км/ч

х км/ч

6 ч

?

?

540 км

В следующих заданиях составить уравнение и решать задачу.

Задача 5.Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 2 часа расстояние между ними стало 16 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого была 5 км/ч. (ответ: 10+2х=16; 3 км/ч)

Задача 6.Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 3 часа расстояние между ними стало 27 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого была 4 км/ч. (ответ: 12+3х=27; 5км/ч)

Задача 7.Из одного и того же пункта в противоположных направлениях выехали одновременно две автомашины. Скорость одной из них 55 км/ч, скорость другой – 65км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 600 км? (ответ: 55х+65х=600; 5ч.)

Решение задач на встречное движение двух тел.

Задача 1.Одновременно из двух пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние до встречи прошёл каждый пешеход и какое расстояние было между пунктами, если один пешеход шёл со скоростью 6 км/ч, а другой – со скоростью 4 км/ч?

? км

4 км/ч 6 км/ч

3 ч 3ч

Решение

 

Скорость

Время

Расстояние

1 пешеход

4 км/ч

3 ч

?

2 пешеход

6 км/ч

3 ч

?

  •  
    1. 4*3=12 (км) – прошёл 1 пешеход
    2. 6*3-18 (км) – прошёл 2 пешеход
    3. 12+18=30 (км) – расстоянии е между пунктами

Ответ: 12 км; 18 км; 30 км.

Задача 2.Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 30 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Один из них проходит в час 6 км, а другой 4 км. Через сколько часов пешеходы встретятся и какое расстояние пройдёт каждый из них до встречи.

30 км

? км 7 км

4 км/ч 6 км/ч

х ч х ч

Решение:

 

Скорость

Время

Расстояние

1 пешеход

4 км/ч

х ч

4хкм 30

2 пешеход

6 км/ч

х ч

6хкм км

 

  1. 6х+4х=30 х=3 (3 ч.)
  2. 4*3=12 (км)
  3. 6*3 (км)

Ответ: 3 ч; 12 км;18 км

Задача3.Из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 3 ч пешеходы встретились. Скорость одного пешехода 4 км/ч. Найдите скорость другого.

Решение. 30 км

 

4 км/ч х км/ч

3 ч 3ч

 

Скорость

Время

Расстояние

1 пешеход

4 км/ч

3 ч

4*3 км 30 км

2 пешеход

х км/ч

3 ч

3хкм

 

4*3+3х=30

3х=30-12

х=6 (км/ч)

Ответ: 6 км/ч

Решать самостоятельно задачу 4: по данным таблицы составьте задачи на встречное движение двух тел при одновременном начале движения из двух пунктов. Найдите неизвестные величины.

Задача

1

2

3

4

Движущиеся тела

Бегуны

Лодки

Катера

Поезда

Скорость первого тела

Скорость второго тела

Время движения до встречи

Расстояние между пунктами

Путь, пройденный первым телом

Путь, пройденный вторым телом

Уравнение

7 м/с

8 м/с

х с

120 м

7хм

8хм

7х+8х=120

12 км/ч

9 км/ч

х ч

84 км

?

?

?

15км/ч

х км/ч

5 ч

160 км

15*5 км

х*5

?

Х км/ч

47 км/ч

4 ч

360 км

?

?

?

 

В следующих заданиях составить уравнения и решить задачу.

Задача 5.Из двух городов навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Скорость одного из них 70км/ч, скорость другого – 80 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между городами 900 км? (ответ: 70х+80х=900; 5ч.)

Задача 6.Из двух городов, расстояние между которыми 162 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. Встреча произошла через 6ч после их выезда. С какой скоростью ехал каждый велосипедист? (ответ: 6х+6(х+3)=162; 12 км/ч)

Задача 7.Из городов А и В, расстояние между которыми 240 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Встретились они через 2,4 часа. Скорость одного поезда больше скорости другого на 10 км/ч. Найдите скорость каждого поезда.

(ответ: 2,4(х+10)+2,4х=420; 82,5 км/ч; 92,5 км/ч)

Решение задач на движение двух тел в одном направлении.

Задача 1.Одновременно из одного пункта в одном направлении вышли два пешехода. Первый пешеход идёт со скоростью 6 км/ч, а другой – со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние будет между пешеходами через 5 часов?

Решение: ? км

4 км/ч 5 ч. 6 км/ч

 

Скорость

Время

Расстояние

1 пешеход

6 км/ч

5 ч

? 6*5 км 30

2 пешеход

4 км/ч

5 ч

? 4*5 км км

  •  
    •  
      1. 6*5=30 (км) – прошёл первый пешеход
      2. 4*5=20 (км) – прошёл второй пешеход
      3. 30-20=10 (км) - расстояние между пешеходами через 5 часов. Ответ: 10 км.

Задача 2.Одновременно из одного пункта в одном направлении вышли два пешехода. Первый пешеход идёт со скоростью 6 км/ч, а второй – со скоростью 4км/ч. Через сколько часов второй пешеход отстанет от первого на 10 км?

Решение:

х ч 4 км/ч

10 км

х ч 6 км/ч

 

Скорость

Время

Расстояние

1 пешеход

6 км/ч

х ч

6хкм, на 10>,чем

2 пешеход

4 км/ч

х ч

4х км

 

Составив таблицу, выясняем, что это задача на сравнение и уравнение составляем, проговорим фразу: «из большего отнимаем меньшее, получаем разницу».

6х-4х=10

2х=10

х=5 Ответ: второй пешеход отстанет от первого на 10 км через 5 часов.

Задача 3.Одновременно из одного пункта в одном направлении вышли два пешехода. Скорость первого пешехода 6 км/ч. Через 5 ч второй пешеход отстал от первого на 10 км. С какой скоростью шёл второй пешеход?

Решение:

5 ч 10 км

х км/ ч

5 ч 6км/ч

 

Скорость

Время

Расстояние

1 пешеход

6 км/ч

5 ч

6*5 км, на 10>,чем

2 пешеход

х км/ч

5 ч

5хкм

 

Задача на сравнение: 5*6-5х=10

……………

х=4

Ответ: второй пешеход шёл со скоростью 4 км/ч

Задача 4.Одновременно из двух пунктов вышли два пешехода. Первый пешеход, идущий со скоростью 6 км/ч, через 5 ч догнал второго, идущего со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние между пешеходами было первоначально?

Решение: 5 ч.

6 км/ч 4 км/ч

х км

 

Скорость

Время

Расстояние

1 пешеход

6 км/ч

5 ч

? 6*5 км

2 пешеход

4 км/ч

5 ч

? 4*5 км

  1. 6*5=30 (км) – прошёл первый пешеход
  2. 4*5=20 (км) – прошёл второй пешеход
  3. 30-20-=10 (км) – первоначальное расстояние между пешеходами.

Ответ: 10 км.

Задача 5.Первый пешеход, идущий со скоростью 6 км/ч, догоняет второго, идущего со скоростью 4 км/ч. Через сколько часов первый пешеход догонит второго, если первоначально расстояние между ними было 10 км и они вышли одновременно?

Решение:

6 км/ч 4 км/ч

10 км х ч

 

Скорость

Время

Расстояние

1 пешеход

6 км/ч

х ч

6х, на 10км>, чем

2 пешеход

4 км/ч

х ч

 

6х-4х=10

2х=10

х=5 Ответ: первый пешеход догонит второго через 5ч.

В следующих заданиях составить уравнение и решить задачу.

Задача 6.Из двух пунктов в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость одного из них 11 км/ч, а скорость другого – 13 км/ч. Через сколько часов первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктам 12 км?

(Ответ: 13х-11х=12; 6 км/ч)

Задача 7.Из Саратова в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 55 км/ч, а через 2 часа вслед за ним отправился скорый поезд со скоростью 66 км/ч. На каком расстоянии от Москвы второй поезд догонит первый, если расстояние от Саратова до Москвы 855 км?

(Ответ: 66х=55(х+2); 195км)

Задача 8.Со станции вышел поезд, скорость которого 48 км/ч, а через 1,25 ч за ним вышел второй поезд, скорость которого 56 км/ч. На каком расстоянии от станции отправления второй поезд догонит первый?

(Ответ: 48(х+1,25)=56х; 420 км)

Задача 9.Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали автомобилист и мотоциклист. Скорость автомобиля 63 км/ч, скорость мотоцикла 48 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 75 км?

(Ответ: 63х-48х=75: 5 ч)

 

Задачи на движение по водоёму.

Ученик с 5 класса должен знать:

  • Скорость по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения реки.
  • Скорость против течения равна разности собственной скорости и скорости течения реки.
  • Скорость по озеру равна собственной скорости.
  • Собственная скорость равна половине суммы скорости по течению и скорости против течения.

Краткая запись всех задач оформляется, как, обычно, в таблицу. В начале изучения таких задач выясняем, что, когда плывём по течению, течение нам помогает плыть, поэтому мы к своей скорости прибавляем скорость течения, против когда плывём против течения, течение нам мешает плыть, поэтому мы из своей скорости вычитаем скорость течения. У основной массы класса такие задачи не вызывают затруднений, поэтому, подробное решение и оформление таких задач не будем. Как обычно, два столбика заполняем по условию задачи, третий по первым двум. И этот столбик нам даёт уравнение. Дальше смотрим, к какому типу относится задача: на сравнение или на сложение величин, если это необходимо.

Задача 1.Катер прошёл 20 км по течению реки и такой же путь обратно, затратив на весь путь 1 ч 45 мин. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите время катера в пути.

Пусть х км/ч – собственная скорость катера. Какое из уравнений соответствует условию задачи.

  1. 20/(х+2)=1,45
  2. 20/(х-2)-20/(х+2)=1,45
  3. 20/(х-2)+20/(х+2)=7/4
  4. 20/(2-х)+20(2+х)=7/4

Решение:

 

Скорость

Время

Путь

По течению

х+2 км/ч

20/(х+2) ч 1 ч 45 мин

20 км

Против течения

х-2 км/ч

20/(х-2) ч

20 км

 

Эта задача на сложение величин. Переводим минуты в часы, 1 ч 45 мин.=7/4 ч., получаем уравнение:

20/(х+2)+20(х-2)=7/4. Ответ: 3

Задача 2.Катер прошёл 3 км по течению реки на 30 минут быстрее, чем 8 км против течения реки. Собственная скорость катера 15 км/ч.

Пусть х км/ч – скорость течения реки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

  1. 3/(15-х)-8(15+х)=0,5
  2. 8/(15-х)-3(15+х)=0,5
  3. 8/(х-15)-3(х+15)=0,5
  4. 8/(15-х)+3(15+х)=30

Решение:

 

Скорость

Время

Путь

По течению

х+15 км/ч

3/(15+х) ч, на 30 мин.< чем

3 км

Против течения

15-хкм/ч

8/(15-х) ч

8 км

 

Эта задача на сравнение, из большего отнимаем меньшее, получаем разницу, так как 30 мин это 0,5 ч , то получаем:

8/(15-х)-3/(15+х)=0,5

Ответ: 2

В следующих заданиях составить уравнение.

Задача 3.Катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

(Ответ: 30/(х+2)+13/(х-2)=1,5)

Задача 4.Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки 1 км/ч?

(Ответ:6(х+1)+6(х-1)=4,5)

Задача 5.Моторная лодка шла 0,4 ч по озеру и 0,3 ч по течению реки, скорость течения которой 2 км/ч. Всего моторная лодка прошла 9 км. Найдите её собственную скорость.

(Ответ: 0,4(х+2)+0,4(х-2)=9)

Задача 6.Катер прошёл 0,6 ч против течения реки, скорость течения которой 2,5 км/ч, и 0,4 ч по озеру. Всего катер прошёл 17 км. Найдите собственную скорость катера.

(Ответ: 0,6(х-2,5)+0,4х=17)

Тренировочные тестовые задания для 9 класса (1 часть теста)

Задача 1.За три часа мотоциклист проехала км. Скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Какое расстояние проедет велосипедист за 5 ч?

  1. 5а/6 км
  2. 6/(5а) км
  3. 15/(2а) км
  4. 2а/15 км

Решение:

Второй и третий столбик заполняем по условию задачи.

 

Скорость

Время

Расстояние

Мотоциклист

 

3 ч

акм

Велосипедист

 

5 ч

 

 

Т.к. v=s/t, то скорость мотоциклиста 3 км/ч, а скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста, то скорость велосипедиста (а/3):2=а/6. Так как s=vt, то велосипедист прошёл (а/6)*5=(5а)/6.

 

Скорость

Время

Расстояние

Мотоциклист

а/3 км/ч

3 ч

акм

Велосипедист

а/6 км/ч

5 ч

(5а)/6

 

Ответ: 1.

Задача 2.Скорость велосипедиста от посёлка до станции была на 1 км/ч больше, чем на обратном пути. На обратный путь он затратил на 2 минуты больше. Расстояние между пунктами 7 км. Найдите первоначальную скорость велосипедиста.

Пусть х – скорость велосипедиста от посёлка до станции. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

  1. 7/(х+1)-7/х=1/30
  2. 7/(х-1)-7/х=1/30
  3. 7/(х-1)+7/х=2
  4. 7/(х-1/30)-7/х=1

Решение:

 

Скорость

Время

Расстояние

От посёлка до стан.

х км/ч

7/х ч

7 км

Обратная путь

х-1 км/ч

7/(х-1) ч, на 2 мин>, чем

7 км

Задача на сравнение. Минуты переводим на часы. 2 мин.=2/60 ч=1/30 ч. Получим уравнение:

7/(х-1)-7/х=1/30.

Ответ: 2.

Решаем самостоятельно;

1.Расстояние между двумя станциями равно 420 км. Два поезда вышли из них одновременно и встретились через 3 часа. Найдите скорость каждого поезда, если у одного она на 20 км/ч больше, чем у другого.

Обозначьте буквой х большую из скорости поездов и составьте уравнение по условию задачи.

  1. 3х+3х=20=420
  2. 3х+3(х-20)=420
  3. 420/х+420/(х-20)=3
  4. 420/х+420/(х-20)=20

Ответ: 2

2.Автомобиль проезжает расстояние между двумя городами за 5 часов, а поезд – за 4 часа. Скорость автомобиля на 25 км/ч меньше скорости поезда. Найдите скорость поезда.

Обозначьте скорость поезда буквой х и составьте уравнение по условию задачи.

  1. 4х=5х-25
  2. 4(х-25)=5х
  3. 4/х=5/(х-25)
  4. 4х=5(х-25)

Ответ: 4

3.Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч?

Пусть х часов – время, затраченное на дорогу от озера до деревни. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

  1. 15х=10(1-х)
  2. 15/х+10(1-х)=1
  3. 15х+10(1-х)=1
  4. 15(1-х)=10х

Ответ: 1

4.Лыжник от озера до деревни шёл со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 12 км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно лыжник затратил 3 ч?

Пусть х ч – время на обратную дорогу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

  1. 15(3-х)=12х
  2. 15/х+12/(3-х)=3
  3. 15х+12(3-х)=3
  4. 15х=12(3-х)

Ответ: 1

5.Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 20 км ему потребовалось на 20 минут меньше, чем второму. Чему равны cкорости велосипедистов?

Пусть х км/ч – скорость первого велосипедиста. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

  1. 20/х-20/(х-3)=1/3
  2. 20/(х-3)-20/х=1/3
  3. 20/(х-3)-20/х=20
  4. 20х-20/(х-3)=20

Ответ: 2

6.Скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 5 км ему потребовалось на 15 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости пешеходов?

Пусть х км/ч – скорость первого пешехода. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

  1. 5/(х-1)-5/х=1/4
  2. 5/х-5/(х-1)=1/4
  3. 5/(х-1)-5/х=15
  4. 5х-5/(х-1)=15

Ответ: 1

7.Заач пешеход прошёл 17 км. Скорость велосипедиста в 3 раза больше скорости пешехода. Какое расстояние проедет велосипедист заbч?

  1. (17*3*b)/акм
  2. (а*3*b)/17 км
  3. (а*17)/(3b) км
  4. (аb)/(17*3) км

Ответ: 1

8.Скорость пешехода от посёлка до станции, расстояние между которыми 4 км, была на 1 км/ч больше, чем на обратном пути. Время его обратного пути на 12 минут больше. Чему равны скорости пешеходов?

Пусть х км/ч – скорость пешехода от посёлка до станции. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

  1. 4/(х+1)-4х=1/5
  2. 4/(х-1)-4/х=1/5
  3. 4/х-4/(х-1)=12
  4. 4/(х-1)-4/х=12

Ответ: 2

9.Расстояние между двумя причалами по реке 14 км. На путь от одного причала до другого против течения моторная лодка затратила на 1 час больше, чем на обратный путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

  1. 14/(х-2)-14/(х+2)=1
  2. 14/(х+2)-14/(х-2)=1
  3. 14(х+2)-14(х-2)=1
  4. 14(х-2)-1=14(х+2)

Ответ: 1

10.Лодка плыла от одного причала до другого, расстояние между которыми 25 км, и вернулась обратно. На путь по течению лодка затратила на 1 час меньше. Чем на путь против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 8 км/ч.

Обозначьте буквой х скорость течения реки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

  1. 25/(8+х)-25/(8-х)=1
  2. 25/(8-х)-25/(8+х)=1
  3. 25(8+х)-25(8-х)=1
  4. 25/(х-8)-25/(х+8)=1

Ответ: 2

11.Лодка плыла 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Всего она проплыла 40 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?

Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

  1. 2(х+3)+5(х-3)=40
  2. 5(х+3)+2(х-3)=40
  3. (х+3)/5+(х-3)/2=40
  4. 5/(х+3)+2/(х-3)=40

Ответ: 2

12.Теплоход шёл 2 ч по течению реки и5 ч против течения. Всего он прошёл 150 км. Найдите собственную скорость теплохода, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Обозначьте буквой х собственную скорость теплохода (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.

  1. 2/(х+2)+5/(х-2)=150
  2. (х+2)/2+(х-2)/5=150
  3. 2(х+2)+5(х-2)=150
  4. 5(х+2)+2(х-2)=150

Ответ: 3

13.Моторная лодка прошла по течению реки 15 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 мин больше. Скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

  1. 15/(х-3)-15/(х+3)=2/3
  2. 15/(х-3)-15/(х+3)=40
  3. 15/(х+3)-15/(х-3)=2/3
  4. 15/(х+3)+15/(х-3)=40

Ответ: 1

14.Катер прошёл по течению реки 8км и вернулся обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?

Обозначьте собственную скорость катера буквой х и составьте уравнение по условию задачи.

  1. 2,5(х+3)+2,5(х-3)=8
  2. 8/(х+3)+8/(х-3)=5
  3. 5/(х+3)+5/(х-3)=8
  4. (х+3)/5+(х-3)/5=8

Ответ: 2

15.Теплоход прошёл вверх по реке 48 км и вернулся обратно, потратив на весь путь 7 часов. Собственная скорость теплохода – 12 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Обозначьте скорость течения реки буквой х и составьте уравнение по условию задачи.

  1. 7/(12-х)+7/(12+х)=48
  2. 48/(12-х)+48/(12+х)=7
  3. (12-х)/7+(12+х)/7=48
  4. 24(12+х)+24(12-х)=7

Ответ: 2

16.Лодка за одно и то же время может проплыть 30 км по течению реки или 18 км против течения. Найдите собственную скорость лодки. Если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Обозначьте собственную скорость лодки буквой х и составьте уравнение по условию задачи.

  1. 3/(х-2)=18/(х+2)
  2. 30(х+2)=18(х-2)
  3. 30/х=18/(х-2)
  4. 30/(х+2)=18/(х-2)

Ответ: 4

 


Категория: Математика | Добавил: Админ (19.08.2016) Просмотров: | Теги: методика | Рейтинг: 0.0/0

Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar