Тема №7778 Ответы к задачам по математике 150
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике 150 из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике 150, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

1) Турист должен был пройти 64 км. В первый день он прошел 25 % всего пути, во второй
день 50 % оставшегося пути. Сколько километров ему осталось еще пройти? (Ответ:
24 км.)
2) В одном из городов часть жителей умеет говорить только по-грузински, часть - только по-
русски. По-грузински говорят 85 % всех жителей, а по-русски - 75 %. Сколько процентов
всех жителей говорят на обоих языках? (Ответ: 60%.)
3) Ученик прочитал в первый день 15 % книги, что составило 60 страниц, во второй день он
прочитал 200 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать? (Ответ: 140 стра-
ниц.)
4) Сравните числа а и в, если 3 % числа а равны 27, а 5 % числа в равны 45. (Ответ: а = в
= 900.)
5) В одном магазине на товар установили цену 200 р., а в другом аналогичный товар стоит
180 р.
а) На сколько процентов в первом магазине цена на товар выше, чем во втором?
б) На сколько процентов во втором магазине цена ниже, чем в первом? (Ответ:а) в
11,1 %; б) на 10 %.)
6) Определите, какую массу картофеля (сырья) нужно взять для получения 120 кг полуфаб-
риката, если потери при холодной обработке составляют 20 % массы сырья. (Ответ:
150 кг.)
7) В магазине цену на товар снизили с 400 р. до 360 р. Насколько процентов снижена це-
на? (Ответ: на 10%.)
8) В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке сначала уменьшили на
10 %, а затем увеличили на 10 %. Количество воды во второй бочке сначала увеличили
на 10 %, а затем уменьшили на 10 %. В какой бочке стало больше воды? (Ответ: воды в
бочках осталось поровну.)
9) Первоначально цена на аналогичный товар в двух магазинах была одинакова. В первом ма-
15
газине цену сначала снизили на 20 %, а потом еще на 20 %, а во втором магазине ее сразу
снизили на 40 %. Одинаковы ли стали цены в магазинах? (Ответ: в первом магазине
цена стала выше, чем во втором.)
10) Цена на бензин в первом квартале увеличилась на 20 %, а во втором - на 30 %. На сколько
процентов увеличилась цена на бензин за два квартала? (Ответ: на56%.)
11) За 3 года население города увеличилось с 2 000 000 до 2 315 250 человек. Найдите годовой при-
рост населения в процентах. (Ответ: 5 %.)
12) Зарплату рабочему повысили на 10 %, а через год еще на 20 %. На сколько процентов повы-
силась зарплата по сравнению с первоначальной?
(Ответ: на 32 %.)
13) Производительность труда на заводе снизилась на 20 %. На сколько процентов надо ее те-
перь повысить, чтобы достигнуть первоначальной? (Ответ: на25 %.)
14) Цена товара была повышена на 12 %. На сколько процентов надо снизить новую цену,
чтобы получить первоначальную? (Ответ: Ю-%. )
15) Определите первоначальную стоимость продукта, если после подорожания на 120 %, 200
% и 100 % его конечная стоимость составила 264 р. (Ответ: 20 р.)
16) После реконструкции завод увеличил выпуск продукции на 30 %. Спустя некоторое вре-
мя выпуск продукции увеличился на 10 %, а после замены оборудование еще на 15 %.
На сколько процентов увеличился первоначальный выпуск продукции? (Ответ: на61,45
%.)
17) Вася прочитал в газете, что за последние 3 месяца цены на продукты питания росли в
среднем на 10 % за каждый месяц. На сколько процентов выросли цены за 3 месяца?
(Ответ: на33,1 %.)
18) Выпуск продукции завода за 4 года увеличился в 16 раз. На сколько процентов в среднем
увеличился выпуск продукции за каждый год по сравнению с предыдущим годом?
(Ответ: 100%.)
19) Саша за весну похудел на 20 %, за лето поправился на 30 %, за осень похудел на 20 %, за
зиму поправился на 10 %. Как изменился его вес? (Ответ: похудел на 8,48 %.)
20) Влажность воздуха к полудню по сравнению с утренней
снизилась на 12 %, а затем повысилась на 5 % по сравнению с полуднем. Сколько про-
центов от утренней влажности составляет влажность воздуха к вечеру и на сколько про-
центов она снизилась? (Ответ: снизилась на 16,4 %, составляет 83,6 %.)
21) Зарплата, которую принес домой папа составляет 5650 р. Какая сумма была ему начис-
лена? (Ответ: 6937,50 р.)
22) В ходе утверждения городского бюджета были сокращены на 20 % планируемые ассигно-
вания на социальные нужды. Какую сумму предполагалось выделить на социальные нуж-
ды первоначально, если в окончательном варианте бюджета эта статья расходов состави-
ла 2,5 млн р.? (Ответ: 3,125 млн р.)
23) Цена входного билета на стадион была 18 р. После снижения входной платы число зрите-
лей увеличилось на 50 %, а выручка выросла на 25 %. Сколько стал стоить билет после
снижения? (Ответ: 15 р.)
24) В этом году тарифы на услуги лодочной станции оказались на 20 % ниже, чем в прошлом
году. Можно ли утверждать, что в прошлом году тарифы были на 20 % выше, чем в ны-
нешнем году? (Ответ: нет.)
25) Стоимость проезда в городском автобусе составляла 5 р. В связи с инфляцией она возросла
на 200 %. Во сколько раз повысилась стоимость проезда в автобусе? (Ответ: в 3 раза.)
26) За несвоевременное выполнение договорных обязательств сотрудник фирмы лишается 25
% месячного оклада и, кроме того, за каждый просроченный месяц к штрафу прибавляется
5 % месячного оклада. Оклад сотрудника 10 тыс. р. В каком размере он должен заплатить 
16
штраф при нарушении сроков на 5 месяцев? (Ответ: 5 тыс. р.)
27) Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15 %, а в декабре еще на 10 %. Какой
стала стоимость зонта в декабре? (Ответ: 274 р. 40 к.)
28) Заработок рабочего повысился на 20 %, а цены на продукты и другие товары снизились на
15 %. На сколько процентов рабочий теперь на свой заработок может купить больше про-
дуктов и товаров, чем прежде? (Ответ: на 41 % больше.)
29) В газете сообщается, что с 10 июня согласно новым тарифам стоимость отправления поч-
товой открытки составит 3 р. 15 к. вместо 2 р. 27 к. Соответствует ли рост цен на услуги
почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5 %. (Ответ: да,
соответствует.)
30) Стоимость проезда в городском автобусе составляла 1 р. 60 к. В связи с инфляцией она воз-
росла на 150 %. Во сколько раз возросла стоимость проезда в автобусе? Можно ли отве-
тить на данный вопрос, не зная стоимости проезда? (Ответ: в 2,5 раза.)
31) Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в Сбербанке, внося ежеме-
сячно 250 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за
каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4 % от суммы оплаты занятий за
один месяц. Сколько придется заплатить родителям, еслиони просрочат оплату на не-
делю? (Ответ: 320 р.)
32) Во время распродажи масляные краски для рисования стоимостью 213 р. за коробку прода-
вали на 19 % дешевле. Сколько примерно денег сэкономит художественная студия, если
она купит партию в 150 коробок? (Ответ: около 6000 р.)
33) Комиссионный магазин продал сданную на продажу вещь со скидкой 12 % от первона-
чально назначенной цены и получил при этом 10 % прибыли. Сколько процентов при-
были первоначально предполагал получить магазин? (Ответ: 26%.)
34)Два магазина торгуют одним и тем же товаром. В первом из них цены на 10 % ниже, но и
количество проданных изделий в день на 10 % больше. В каком из этих магазинов выручка
за день больше? (Ответ: во втором.)
35) На весенней распродаже в одном магазине шарф стоимостью 350 р. уценили на 40 %, а
через неделю еще на 5 %. В другом магазине шарф такой же стоимости уценили сразу на
45 %. В каком магазине выгоднее купить шарф? (Ответ: во втором.)
36) На сезонной распродаже в марте месяце зимние сапоги можно купить за 1875 р., скидка
на них составила 25 % от первоначальной стоимости. Через месяц сапоги подешевели еще
на 20 %. Сколько денег сэкономит человек от первоначальной стоимости
сапог, если купит их в апреле? (Ответ: 1000р.)
37) В Волгоградском автосалоне ВАЗ 21099 в 2002 г. Стоил 180 000 р. В 2003 году спрос
на этот автомобиль упал, и на него снизили цену на 30 %, а в 2004 г. эта марка опять
пользуется успехом и новую цену подняли на 50 %. Сколько стоил автомобиль в 2004 го-
ду? На сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной. (Ответ:
189 000 р., увеличилась на 5 %.)
38) Пеня за несвоевременную квартирную плату в городе N начисляется в размере 0,1 % от не-
уплаченной суммы за каждый день просрочки. На сколько дней была задержана квартир-
ная плата, если на сумму 200 р. была начислена пеня: а) 10 р.; б) 4,4 р.; в) 6 р.; г) 1,8 р.?
(От в ет: а) 50 дней; б) 22 дня; в) 30 дней; г) 9 дней.)
39) За несвоевременное выполнение обязательств по кредиту заемщик должен заплатить
штраф за первый месяц просрочки 7 % от суммы кредита, за каждый следующий месяц
просрочки 1000 р. Какой процент составит пеня от суммы кредита 32 000 р.? Какой штраф
заплатит заемщик при нарушении сроков оплаты за 3 месяца? (Ответ: 4200 р.)
40) Тарифы на проезд в наземном транспорте в г. N возросли с 2 до 10 р., соответственно с
2,5 до 15 р. - в городском метрополитене. Какие тарифы возросли больше? (Ответ:
5000 р.)
17
41) Занятия ребенка в танцевальном кружке родители оплачивают в Сбербанке, внося ежеме-
сячно 350 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каж-
дый просроченный день начисляется пеня в размере 5 % от суммы оплаты занятий за один
месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на две неде-
ли? (Ответ: 595 р.)
42) Арендатор отдела в магазине забыл вовремя оплатить аренду за место. Определите размер
пени за каждый просроченный день, если за 20 дней просрочки сумма платежа увели-
чилась с 10 до 14 тыс. р. (Ответ: 2%.)
43) Какой должен быть первоначальный капитал, чтобы при начислении 5 % в месяц полу-
чить через полгода 10 тыс. р.? (Ответ: 7463 р.)
44) Какой должна быть процентная ставка в банке, чтобы каждые три года капитал увеличи-
вался в четыре раза? (Ответ: 59%.)
45) Банк обещает вкладчикам удвоить их сбережения за пять лет, если они воспользуются
вкладом «накопление» с годовой процентной ставкой 16 %. Проверьте, выполнит ли
банк свое обязательство. (Ответ: да.)
46) В прошлом году Антон для оплаты своего обучения воспользовался кредитом Сбербанка,
взяв сумму 40 000 р. с обязательством возвратить кредит (с учетом 20 % годовых) через 3
года. В этом году снижены процентные ставки для кредита на оплату обучения в образо-
вательных учреждениях с 20 % до 19 % годовых. Поэтому у Бориса, последовавшего
примеру брата, долг окажется меньше. На сколько? (Ответ: на 1700 р.)
47) Банк «Диалог-Оптима» осуществляет денежные переводы. Минимальная сумма перевода
50 р., максимальная - 300 р. С суммы перевода банк берет 1,5 % за оказание своих услуг.
На сколько в процентном отношении возьмут больше с человека, сделавшего перевод на мак-
симальную сумму, чем с того, кто сделал перевод на 50 р.? (Ответ: на 500%.)
48) За каждый из девяти первых месяцев года цены вырастали на 25 %, а за каждые из трех
следующих месяцев на х %. Найдите JC, если в целом за год цены выросли в восемь
раз. (Ответ: 2,4%.)
49) Банк «Винни-Пух и Пятачок» начисляет своим вкладчикам по 10 % ежемесячно. Иа сде-
лал вклад в этот банк в размере 1,00 $. Сколько денег он может снять со своего счета через
два месяца? (Ответ: 1,21$.)
50) Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 4 % в месяц он увеличился за 8
месяцев до 33 000? (Ответ: 25 000 р.)
51)Деньги, вложенные в банк, приносят ежегодно 20 % дохода. За сколько лет вложенная
сумма удвоится? (Ответ: за 5 лет.)
52) При какой процентной ставке вклад на сумму 500 р. возрастет за 6 месяцев до 650 р.?
9Ответ: 5 %.)
53) Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8 % от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в
размере 200 000 р. Какая сумма будет на его счете через 5 лет, через 10 лет? (Ответ:
280 000 р., 360 000 р.)
54) Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 р. на вклад, годовой доход по которому состав-
ляет 12 %, и решил в течение шести лет не брать процентные начисления. Какая сумма бу-
дет лежать на его счете через год, через два, через 6 лет? (Ответ: 3947 р. 65 к.)
55) Клиент имел в банке счет, по которому начислялось 6 % годовых. После того как банк
предложил новые виды вкладов, он снял с этого счета все деньги и 2000 р. положил на
вклад, по которому начислялось 8 % годовых, а остальные - на вклад с 9 % годовых. В ре-
зультате его годовой доход оказался на 130 р. больше, чем по прежнему вкладу. Сколько
всего денег он внес на новые вклады? (Ответ: 5000р.)
56) Некто не доверяет банкам и хранит сбережения дома. Крупная премия пролежала дома до
лета. За это время цены на товары выросли в среднем на 50 %. На сколько процентов
уменьшилась покупательная способность отложенных денег? (Ответ: на 33—%. 3)
18
57) Компания выплачивает доход по своим акциям ежемесячно из расчета 140 % годовых.
Компания У выплачивает доход по акциям 1 раз в полгода из того же расчета. В акции ка-
кой компании выгоднее вложить деньги на 1 год? (Ответ: в акции компании У.)
58) Инвестиционный фонд вложил деньги в два предприятия, приносящих годовой доход в
12 % и 5 %, в первое он внес на 300 000 р. больше, чем во второе, и получил в нем за год
на 6000 р. больше. Сколько рублей внес инвестиционный фонд в каждое из этих пред-
приятий? (Ответ: 1300 тыс. р. и 1000 тыс. р.)
59) Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу сумма, имеющаяся на 1 января,
ежегодно увеличивается на одно и то же число процентов. Вкладчик вложил 1 января 1000
р. и в течение 2 лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вло-
женная им сумма увеличилась до 1210 р. На сколько процентов ежегодно увеличивается
сумма денег, положенная на этот вклад? (Ответ: 10%.)
60) На деньги, размещенные в банках, за год начисляется определенный процент, свой для
каждого банка. Если 1/5 некоторойсуммы положить в первый банк, то через год сумма
вкладов превысит исходную сумму на 106 %. Если же 1/4 суммы положить в первый банк,
а остальные деньги - во второй банк, то через год сумма вкладов будет такой же, как и
при размещении 1/2 исходной суммы во втором банке, а остальных денег - в третьем бан-
ке. И, наконец, при размещении всей суммы во втором банке через год вклад станет на 5
% больше, чем сумма вкладов в первом, втором и третьем банках, если разместить в них
деньги в равных долях. Найдите процент, начисляемый на вклады во втором банке. (От-
вет: 110%.)
61) Сколько граммов воды можно выпарить из 80 г 6 %-го раствора соли, чтобы получить рас-
твор, содержащий 10 % соли? (Ответ: 32 г.)
62) Имеется два кислотных раствора: один 20 %, другой 30 %. Взяли 0,5 л первого и 1,5 л вто-
рого раствора и образовали новый раствор. Какова концентрация кислоты в новом раство-
ре? (Ответ: 27,5%.)
63) Смешали 300 г 50 %-го и 100 г 30 %-го раствора кислоты. Определите процентное содер-
жание кислоты в полученной смеси. (Ответ: 45 %.)
64) Сколько чистой воды надо добавить к 300 г морской воды, содержащей 4 % соли, чтобы по-
лучить воду, содержащую 3 % соли? (Ответ: 100 г.)
65) Имеется два сосуда, содержащие 4 кг и 6 кг раствора кисло ты различной концентрации.
Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 35 % кислоты. Если же слить
равные массы этих растворов, то получим раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько
килограммов кислоты содержится в каждом растворе? (Ответ: 1,64 кг и 1,86 кг.)
66) Имеются два раствора серной кислоты в воде, первый 40 %-й, второй - 60 %-й. Эти растворы
смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20 %-й раствор кислоты. Ес-
ли бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 80 %-го раствора, то получили бы 70 %-й раствор.
Определите количество 40 %-го и 60 %-го раствора. (Ответ: 1 кг; 2 кг.)
67) Имеются две смеси апельсинового и ананасового соков. Первая смесь содержит 40 %
апельсинового сока, а вторая - 80 %. Сливаются р л первой смеси и д л второй, в резуль-
тате получается 20 л смеси, содержащей 70 % апельсинового сока. Определите р и q. (От-
вет:р = 5 л, q=5 л.)
68) Имеется раствор 1 и раствор 2 некоторой кислоты в воде. При смешивании 5 л раствора 1,
6 л раствора 2 и 3 л чистой воды получается раствор с концентрацией кислоты, равной 30
%. При смешивании 10 л раствора 1, 3 л раствора 2 и 2 л чистой кислоты получается
раствор с концентрацией кислоты равной 33—%. Определите а- и ^-концентрации раствора
1 и раствора 2 соответственно. (Ответ: а= 12 %)У0 = 6О%.)
69) Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8 % соли, чтобы по-
лучить 5 % раствор? (Ответ: 30 г.)
70) Сколько граммов 30 %-го раствора надо добавить к 80 г 12 %-го раствора этой же соли, 
19
чтобы получить 20 %-й раствор соли? (Ответ: 64 г.)
71) Если смешать 8 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получим 12
%-й раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс тех же растворов получим
15 %-й раствор. Определите первоначальную концентрацию каждого раствора. (Ответ: 10
% и 20 % раствор.)
72) Найти процентное содержание олова в сплаве, полученном из двух кусков массой /wi и т2,
если известно, что первый содержит рх %, а второй -р2% олова.
73)Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20 % оло-
ва. Второй, массой 200 г, содержит 40 % олова. Сколько процентов олова будет содержать
сплав, полученный из этих кусков? (Ответ: 28%.)
74) Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60 % и 40 % олова. По сколько грам-
мов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600 г сплава, содержащего 45 % олова?
(Ответ: 150 г; 450 г.)
75) Имеются два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом слитке в
2,5 раза больше, чем процентное содержание золота во втором слитке. Если сплавить оба
слитка вместе, то получится слиток, в котором будет 40 % золота. Найдите, во сколько раз
первый слиток тяжелее второго, если известно, что при сплаве равных по весу частей пер-
вого и второго слитков получается сплав, в котором 35 % золота. (Ответ: в два раза.)
76) Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45 % меди. Сколько килограммов меди
нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60 % меди? (От-
вет: 13,5 кг.)
77) Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащей 45 % меди. Сколько
килограммов олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый
сплав содержал 40 % меди? (Ответ: 1,5 кг.)
78)Два слитка, один из которых содержит 35 % серебра, а другой 65 %, сплавляют и полу-
чают слиток массой 30 г, содержащий 47 % серебра. Какова масса каждого из этих слит-
ков? (Ответ: 12 г; 18 г.)
79)Даны два сплава. Первый весит 4 кг и содержит 70 % серебра. Второй весит 3 кг и содер-
жит 90 % серебра. Сколько кг второго сплава надо сплавить с первым сплавом, чтобы по-
лучить г%-й сплав серебра. При каких г задача имеет решение? ( Ответ: 70<г< 78-. 7)
80) Имеются два сплава из цинка, меди и олова. Первый содержит 25 % цинка, второй - 50 %
меди. Процентное содержание олова в первом сплаве в два раза больше, чем во втором.
Сплавив 200 кг первого и 300 кг второго, получили сплав, где 28 % олова. Сколько же
меди в этом новом сплаве? (Ответ: 220 кг.)
81) Имеется два слитка, представляющие собой сплавы цинка с медью. Масса первого слитка
2 кг, масса второго - 3 кг. Эти два слитка сплавили вместе с 5 кг сплава цинка с медью, в
котором цинка было 45 %, и получили сплав цинка с медью, в котором цинка стало 50 %.
Если бы процентное содержание цинка в первом слитке было бы равно процентному со-
держанию цинка во втором, а процентное содержание цинка во втором такое же, как в
первом, то, сплавив эти два слитка с 5 кг сплава, в котором содержится 60 % цинка,
мы бы получили сплав, в котором цинка содержится 55 %. Найдите процентное содержа-
ние цинка в первом и во втором сплавах. (Ответ: 40%, 60%.)
82) Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав со-
держит 40 % олова, а второй - 26 % меди. Процентное содержание цинка в первом и вто-
ром сплавах одинаково. Сплавив 150 кг первого сплава и 250 кг второго, получим новый
сплав, в котором оказалось 30 % цинка. Определите, сколько килограммов олова в полу-
чившемся новом сплаве. (Ответ: 170 кг.)
83) В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг 
20
примесей, содержащих в среднем 12,5 % железа, содержание железа в оставшейся руде по-
высилось на 20 %. Определите, какое количество железа осталось еще в руде? (Ответ: 187,5
кг.)
84) Имеется два сплава с разным содержанием меди. Число, выражающее в процентах содер-
жание меди в первом сплаве, на 40 меньше числа, выражающего в процентах содержание
меди во втором сплаве. Оба эти сплава сплавили вместе, после чего содержание меди со-
ставило 36 %. Определите процентное содержание меди в первом и во втором сплавах, ес-
ли известно, что в первом сплаве меди было 6 кг, а во втором - 12 кг. (Ответ: 20% и
60%.)
85) Торговец продает орехи двух сортов: одни по 90 центов, другие по 60 центов за кило-
грамм. Он хочет получить 50 кг смеси по 72 цента за килограмм. Сколько для этого потре-
буется орехов каждого сорта? (Ответ: 20 кг и 30 кг.)
86) Объем строительных работ увеличивается на 80 %. На сколько процентов нужно увели-
чить число рабочих, если производительность труда будет увеличена на 20 %? (О т в е
т: на 60 %.)
87) В связи с введением рационализаторского предложения время, необходимое для изготов-
ления некоторой детали машины, уменьшилось на 20 %. На сколько процентов увеличи-
лась производительность труда? (Ответ: на 25 %.)
88) Рабочий в феврале увеличил производительность труда по сравнению с январем на 5 %, а в
марте увеличил ее снова по сравнению с предыдущим месяцем на 10 %. Сколько деталей
изготовил рабочий в марте, если в январе изготовил 200 деталей? (Ответ: 231 деталь.)
89) Число коров на одной молочной ферме на 12,5 % меньше, чем на другой, но средний удой
каждой коровы на 8 % выше. На какой ферме получают молока меньше и на сколько про-
центов? (Ответ: на5,5 %.)
90) В бассейн проведена труба. Вследствие ее засорения приток воды уменьшился на 60 %. На
сколько процентов вследствиеэтого увеличится время, необходимое для заполнения бас-
сейна? (Ответ: на 150%.)
91) Только что добытый каменный уголь содержит 2 % воды. После некоторого времени он
впитывает в себя еще некоторое количество воды и содержит уже 15 % ее. На сколько уве-
личится при этом вес 27,75 т только что добытого каменного угля? (Ответ: 3,9т.)
92) Перерабатывая цветочный нектар в мед, пчелы освобождают его от значительной части
воды. Нектар содержит 70 % воды, а мед - 16 %. Сколько килограммов нектара надо пере-
работать для получения 1 кг меда? (Ответ: 2,8 кг.)
93) На овощную базу привезли 10 тонн крыжовника, влажность которого 99 %. За время хра-
нения на базе влажность уменьшилась на 1 %. Сколько тонн крыжовника теперь хранится
на базе? (Ответ: 5 т.)
94) В свежих грибах было 90 % воды. Когда их подсушили, то они стали легче на 15 кг при
влажности 60 %. Сколько было свежих грибов? (Ответ: 90 кг.)
95) Свежие грибы содержали по массе 90 % воды, а сухие 12 %. Сколько получится сухих гри-
бов из 22 кг свежих? (Ответ: 2,5 кг.)
96) Арбуз весил 20 кг и содержал 99 % воды, когда он немного усох, то стал содержать 98 %
воды. Сколько теперь весит арбуз? (Ответ: 10 кг.)
97) В референдуме приняли участие 60 % всех жителей одного из районов города N, имеющих
право голоса. Сколько человек приняли участие в референдуме, если в районе около 180
000 жителей, а право голоса имеют 81 %. (Ответ: 87 480 человек.)
98) На конкурсе присутствовало 90 % членов жюри. Из них 12 человек отдали свои голоса за
присуждение первого места. Сколько всего человек в жюри, если за этого конкурсанта
проголосовало 66 % членов жюри? (Ответ: 20 человек.)
99) 14 марта 2004 г. в Волгограде проводились выборы в Городской совет. На избирательный
участок из 2844 человек явилось 1592. Выборы считаются состоявшимися, если явка из-
21
бирателей составляет не менее — от общего числа и число человек, проголосовавших
против всех кандидатов, менее 30 %. Состоялись ли на данном участке выборы, если за
кандидата А проголосовали 358 человек, за кандидата Б - 144, «против всех» - 612 чело-
век? (Ответ: нет.)
100)Рабочий коллектив одной из школ состоит из 54 человек. На педагогическом совете рас-
сматривался вопрос о выборе экзаменов для 5-6 классов. Педагогический коллектив со-
ставляет 80 % от числа работников школы, на педсовете присутствовало 27 человек. По-
ступило предложение 5-6 классам сдавать следующие экзамены: математику в форме кон-
трольной работы и русский язык - диктант. Все проголосовали единогласно. Можно ли счи-
тать решение принятым? (Решение принято, если за него проголосовало больше 50 %педа-
гогов школы.) (Ответ: да.)
101)Собрание гаражного кооператива считается правомерным, если в нем приняли участие 2/3
всех его членов, и вопрос считается решенным, если за него проголосовали не менее 50 %
присутствовавших. В гаражном кооперативе 240 человек. На собрание пришли 168, а за по-
ложительное решение обсуждаемого вопроса проголосовали 86 человек. Какое принято
решение? (Ответ: положительное.)
102)Некто купил зимой акции по 50 р. за штуку. Летом стоимость акций поднялась до 90 р., а
цены на товар за это же время увеличились в среднем на 20 %. На сколько процентов уве-
личилась покупательная способность денег, вложенных в акции? (Ответ: на50%.)
103)Для нормальной работы пансионата требуется 670 электролампочек. Каждый месяц тре-
буют замены 10 % лампочек. Сколько лампочек надо купить, чтобы обеспечить работу
пансионата в течение четырех месяцев? (Ответ: 268 лампочек.)
104)Один насос может выкачать всю воду из котлована за 16 ч, другой за 75 % этого времени.
Первые 3 часа насосы работали вместе, оставшуюся воду выкачал только первый насос.
Сколько времени работал только первый насос? (Ответ: 9 ч.)
105)Две машинистки, работая вместе, печатают в час 44 страницы текста. Первые 25 % двух-
сотстраничной рукописи печатала первая машинистка, затем к ней присоединилась вто-
рая, а последние 20 % текста печатала только вторая машинистка. Сколько страниц в
час печатает каждая машинистка, если на перепечатывание всей рукописи ушло 6 ч 40
мин? (Ответ: первая машинистка печатала в час 20 с, вторая - 24 с.)

12. Первоначально цена на аналогичный товар в двух магазинах была одинакова. В первом мага-
зине цену сначала снизили на 20 %, а потом еще на 20 %, а во втором магазине ее сразу сни-
зили на 40 %. Одинаковы ли стали цены в магазинах? (Ответ: в первом магазине цена
стала выше, чем во втором.)
13. В прошлом году Антон для оплаты своего обучения воспользовался кредитом Сбербанка,
взяв сумму 40 000 р. с обязательством возвратить кредит (с учетом 20 % годовых) через 3
года. В этом году снижены процентные ставки для кредита на оплату обучения в образова-
тельных учреждениях с 20 % до 19 % годовых. Поэтому у Бориса, последовавшего примеру
брата, долг окажется меньше. На сколько? (Ответ: на 1700 р.)
14. Клиент имел в банке счет, по которому начислялось 6 % годовых. После того как банк
предложил новые виды вкладов, он снял с этого счета все деньги и 2000 р. положил на
вклад, по которому начислялось 8 % годовых, а остальные - на вклад с 9 % годовых. В ре-
зультате его годовой доход оказался на 130 р. больше, чем по прежнему вкладу. Сколько все-
го денег он внес на новые вклады? (Ответ: 5000р.)
15. Имеются две смеси апельсинового и ананасового соков. Первая смесь содержит 40 %
апельсинового сока, а вторая - 80 %. Сливаются р л первой смеси и д л второй, в результа-
те получается 20 л смеси, содержащей 70 % апельсинового сока. Определите р и q. (Ответ:р =
5 л, q=5 л.)
16. Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8 % соли, чтобы полу-
чить 5 % раствор? (Ответ: 30 г.)
17. Найти процентное содержание олова в сплаве, полученном из двух кусков массой /wi и т2, если известно, что первый содержит рх %, а второй -р2% олова.
18. Даны два сплава. Первый весит 4 кг и содержит 70 % серебра. Второй весит 3 кг и содержит
90 % серебра. Сколько кг второго сплава надо сплавить с первым сплавом, чтобы получить
г%-й сплав серебра. При каких г задача имеет решение? ( Ответ: 70<г< 78-. 7)
19. Имеется два слитка, представляющие собой сплавы цинка с медью. Масса первого слитка 2
кг, масса второго - 3 кг. Эти два слитка сплавили вместе с 5 кг сплава цинка с медью, в ко-
тором цинка было 45 %, и получили сплав цинка с медью, в котором цинка стало 50 %. Если 
23
бы процентное содержание цинка в первом слитке было бы равно процентному содержа-
нию цинка во втором, а процентное содержание цинка во втором такое же, как в первом, то,
сплавив эти два слитка с 5 кг сплава, в котором содержится 60 % цинка, мы бы получи-
ли сплав, в котором цинка содержится 55 %. Найдите процентное содержание цинка в пер-
вом и во втором сплавах. (Ответ: 40%, 60%.)
20. Свежие грибы содержали по массе 90 % воды, а сухие 12 %. Сколько получится сухих грибов
из 22 кг свежих? (Ответ: 2,5 кг.)
21. В референдуме приняли участие 60 % всех жителей одного из районов города N, имеющих
право голоса. Сколько человек приняли участие в референдуме, если в районе около 180 000
жителей, а право голоса имеют 81 %. (Ответ: 87 480 человек.)
22. На конкурсе присутствовало 90 % членов жюри. Из них 12 человек отдали свои голоса за
присуждение первого места. Сколько всего человек в жюри, если за этого конкурсанта про-
голосовало 66 % членов жюри? (Ответ: 20 человек.)
23. Из 440 тонн необогащенной руды было получено 50 тонн обогащенной руды, содержащей
12 процентов шлака. Обогащение руды заключается в удалении части шлака. Сколько про-
центов шлака содержится в необогащенной руде? (Ответ: 90)
24. 2 кристалла соли различной массы поместили в насыщенный солевой раствор. За 2
дня прирост массы первого кристалла составил 5 процентов, а второго – 3 процента
от первоначальной массы. Общий прирост массы обоих кристаллов за это же время
составил 1/30 от их совместной массы. Найдите отношение первоначальной массы
второго кристалла к массе первого кристалла. (Ответ: 5)
25. На овощной базе хранился крыжовник. За время хранения содержание воды в нем
уменьшилось на 78 процентов, а масса крыжовника уменьшилась с 440 кг до 50 кг.
Найдите процентное содержание воды в крыжовнике до усушки. (Ответ: 90)
26. Имеется руда двух сортов с содержанием меди 6 процентов и 11 процентов. Сколько
тонн «бедной» руды надо смешать с «богатой» рудой, чтобы получить 20 тонн руды
с содержанием меди 8 процентов. (Ответ: 12)
27. Сплав меди и цинка весом 24 кг при погружении в воду теряет в своем весе 4 кг.
Найти количество меди в сплаве, если известно, что медь теряет в воде 18 2/11 про-
цента своего веса, а цинк теряет в воде 15 5/13 процента своего веса. (Ответ: 11)
28. Двое рабочих, работая вместе, изготавливают за смену 72 детали. После повышения
производительности труда первым рабочим на 30 процентов и вторым рабочим на 20
процентов, они стали изготавливать за смену вместе 91 деталь. Сколько деталей за
смену изготавливал первый рабочий до повышения производительности? (Ответ: 46)
29. От продажи автомобиля и гаража была получена прибыль 61 процент. От продажи
автомобиля получили прибыль 57 процентов. А от продажи гаража – 82 процента.
Какую часть в процентах от общей стоимости автомобиля и гаража составляла стои-
мость гаража? (Ответ: 16)
30. Имеются два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом слитке в
2,5 раза больше, чем процентное содержание золота во втором слитке. Если сплавить оба
слитка вместе, то получится слиток, в котором будет 40 % золота. Найдите, во сколько раз
первый слиток тяжелее второго, если известно, что при сплаве равных по весу частей перво-
го и второго слитков получается сплав, в котором 35 % золота. (Ответ: в два раза.)
31. Проценты содержания (по весу) спирта в трех растворах образуют геометрическую
прогрессию. Если смешать первый, второй и третий растворы в весовом отношении
2: 3 : 4, то получится раствор, содержащий 32% спирта. Если же смешать их в весо-
вом отношении 3: 2 : 1, то получится раствор, содержащий 22% спирта. Сколько
процентов спирта содержит первый раствор? (Ответ: 12%)
32. Сплав состоит из олова, меди и цинка. Если от этого сплава отделить 20 г и сплавить их с 2 г олова, то во вновь получившемся сплаве масса меди будет равна массе олова. Если же отделить от первоначального сплава 30 г и прибавить сюда 9 г цинка, то в этом новом сплаве масса олова будет равна массе цинка. Определить в процентах состав первоначального сплава. (Ответ: 40%, 50%, 10%)
33. В сообщении о реконструкции указано, что в результате реконструкции процент высвободив-
шихся рабочих заключен в пределах от 1,7% до 2,3%. Определить минимально возможное
число рабочих, первоначально занятых в таком цехе. (Ответ: 44)
34. Имеются два раствора серной кислоты в воде: первый – 40%. Второй – 60%. Эти два раствора
смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20% раствор. Если бы вместо 5 кг
чистой воды добавили 5 кг 80% раствора, то получился бы 70% раствор. Сколько было 40% и
60% растворов? (Ответ: 1 кг и 2 кг

 


Категория: Математика | Добавил: Админ (22.08.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar