Тема №5592 Ответы к задачам по математике 5,6 класс Шевкин (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике 5,6 класс Шевкин (Часть 1) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике 5,6 класс Шевкин (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1. а) Ученик токаря обточил 120 деталей за смену, а токарь на
36 деталей больше. Сколько деталей обточили токарь и его ученик
вместе?
б) От Санкт-Петербурга до Петрозаводска 401 км, а от Петроза­
водска до Мурманска на 643 км больше. Сколько километров от
Санкт-Петербурга до Мурманска через Петрозаводск?
2. а) Общая тетрадь стоит 17 р., а блокнот на 4 р. меньше.
Сколько стоят общая тетрадь и блокнот вместе?
б) Мальчик прочитал 42 страницы, и ему осталось прочитать на
8 страниц меньше, чем он уже прочитал. Сколько страниц в книге?
3. 1) В коллекции всего 128 марок. Из них 93 российские, а ос­
тальные иностранные. На сколько российских марок в коллекции
больше, чем иностранных?
2) За две недели бригада собрала 113 т картофеля. Из них за
первую неделю — 54 т. На сколько тонн меньше собрано картофеля
в первую неделю, чем во вторую?
3) За сентябрь и октябрь завод выпустил 193 станка, причем за
сентябрь — 98 станков. В какой из этих месяцев было выпущено
больше станков и на сколько?
4. а) Туристы планировали за три дня пройти 65 км. За первый
день они прошли 24 км, за второй — на 3 км меньше. Сколько кило­
метров им осталось пройти в третий день?
б) В швейной мастерской было 900 м ткани. За первый месяц
израсходовали 225 м, за второй — на 23 м больше. Сколько метров
ткани осталось в швейной мастерской к концу второго месяца?

5. Из «Арифметики» Л.Н. Толстого.
1) У одного мужика 23 овцы, а у другого на 7 больше. Сколько
у них овец вместе?
2) У одного мужика 26 овец, а у другого на 5 овец меньше.
Сколько у них вместе овец?
3) У двух мужиков 50 овец, а у одного 15. На сколько у него
меньше против другого?
6. Первая бригада собрала за смену 52 прибора, вторая — на
9 приборов меньше, чем первая, а третья — на 12 приборов больше,
чем вторая. Сколько приборов собрали три бригады за смену?
7. а) Учащиеся 5 класса собрали 220 кг яблок, учащиеся 6 клас­
са — на 60 кг больше, а учащиеся 7 класса — на 190 кг меньше, чем
учащиеся 5 и 6 классов вместе. Сколько килограммов яблок собра­
ли учащиеся трех классов вместе?
б) За первый день старшеклассники собрали 312 ящиков огур­
цов, а за второй — на 120 ящиков больше. За третий день они собра­
ли на 218 ящиков меньше, чем за первые два дня вместе. Сколько
ящиков огурцов собрали старшеклассники за три дня?
8. 1) Задумали число, увеличили его на 45 и получили 66. Ка­
ким действием можно найти задуманное число? Найдите его.
2) Задумали число, уменьшили его на 45 и получили 66. Найди­
те задуманное число.
3) Задумали число, увеличили его на 120, результат уменьшили
на 49. Получили 200. Найдите задуманное число.
9. 1) В автобусе были 25 пассажиров. На первой остановке вы­
шли 8 и вошли 12 пассажиров, на второй — вышли 7 и вошли 5 пас­
сажиров. Сколько пассажиров стало в автобусе после второй оста­
новки?
2) В автобусе были несколько пассажиров. На первой останов­
ке вышли 7 и вошли 4, а на второй вышли 6 и вошли 13 пассажиров.
Сколько пассажиров было в автобусе до первой остановки, если по­
сле второй остановки автобуса их стало 38?
10. В трех классах 44 девочки. Это на 8 меньше, чем мальчиков.
Сколько мальчиков в трех классах?
11. 1) Сын на 24 года моложе мамы, а папа на 3 года старше
мамы. Сколько лет папе, если сыну 10 лет?

2) Мама на 23 года старше сына, а папа на 2 года старше мамы.
Сколько лет сыну, если папе 34 года?
12. 1) Алеша прыгнул в длину на 3 м 12 см. Это на 9 см лучше
результата Бори и на 13 см хуже результата Вовы. Какой результат
в прыжках в длину показал Боря? Какой Вова?
2) Доярки надоили за июль 300 000 л молока. Это на 4000 л
больше, чем в июне, и на 6 000 л меньше, чем в августе. Сколько
литров молока они надоили за летние месяцы?
13. Покупатель из 50 р. в уплату за купленный товар отдал 30 р.
и получил 2 р. сдачи. Сколько денег у него осталось?
14. Задача С А. Рачинского. Летом у меня целые сутки было от­
крыто окно. В первый час влетел 1 комар, во второй — 2, в третий —
3 и т. д. Сколько комаров налетело за сутки?
15. В понедельник утром в баке было 1000 л воды. Каждый день
расходовали по 600 л, а ночью доливали половину того количества,
что находилось в баке утром. Хватит ли воды в баке на четверг?
16. а) Гости спросили: сколько лет исполнилось каждой из трех
сестер? Вера ответила, что ей и Наде вместе 28 лет, Наде и Любе
вместе 23 года, а всем троим 38 лет. Сколько лет каждой из сестер?
б) На XXII Олимпийских Играх в Москве (1980 г.) спортсмены
СССР получили 195 медалей, из них 126 золотых и бронзовых,
149 золотых и серебряных. Сколько золотых, серебряных и бронзо­
вых медалей в отдельности получили спортсмены СССР?
17.* 1) В нашем классе коллекционируют только марки и моне­
ты. Марки коллекционируют 8 человек, монеты — 5, а всего кол­
лекционеров 11. Объясните, как это может быть. Сколько человек
коллекционируют только марки? Сколько — только монеты?
2) Из 38 учеников класса 24 занимаются в хоре и 15 в лыжной
секции. Сколько учеников занимаются и в хоре, и в лыжной секции,
если в классе нет учеников, не посещающих занятий хора или лыж­
ной секции?
3) 12 человек участвовали в конкурсе певцов, 3 человека —
и в конкурсе певцов, и в конкурсе чтецов. Хотя бы в одном из этих
конкурсов участвовали 26 человек. Сколько человек участвовали
в конкурсе чтецов?

4) В соревнованиях по прыжкам в длину участвовали 18 чело­
век, а по прыжкам в высоту — 21. Причем и в тех, и в других сорев­
нованиях участвовали 16 человек. Сколько человек участвовали
в соревнованиях?
5) В нашем классе 30 учащихся. На экскурсию в музей ходили
23 человека, в кино — 21, а 5 человек не ходили ни на экскурсию, ни
в кино. Сколько человек ходили и на экскурсию, и в кино?
6) В нашем классе 8 человек коллекционируют марки, 6 чело­
век коллекционируют монеты, причем и марки, и монеты коллек­
ционируют 3 человека, а ничего не коллекционируют 19 человек.
Сколько учащихся в нашем классе?
7) В нашем классе 32 человека. Из них 23 любят кошек, 18 лю­
бят собак. Причем 10 человек любят и кошек, и собак. Сколько че­
ловек из нашего класса не любят ни кошек, ни собак?
8) В нашем классе 30 учеников. На экскурсию в музей ходили
23 человека, в кино и в музей — 6, а 2 человека не ходили ни в кино,
ни на экскурсию. Сколько учеников из нашего класса ходили
в кино?
1.2. Умножение и деление
натуральных чисел
18. а) Число 48 увеличьте на 3, полученный результат увеличь­
те в 3 раза.
б) Число 48 увеличьте в 3 раза, полученный результат увеличь­
те на 3.
19. а) В первый день туристы прошли 18 км, а во второй день
они проехали на автобусе в 5 раз больше. Какое расстояние туристы
преодолели за два дня?
б) В первом мотке 42 м проволоки, а во втором в 3 раза больше.
Сколько метров проволоки в двух мотках?
20. а) Число 64 уменьшите на 8, полученный результат умень­
шите в 4 раза.
б) Число 64 уменьшите в 4 раза, полученный результат умень­
шите на 8.
21. а) Велосипедисты проехали от города^ до города В 168 км,
а от города В до города С — в 3 раза меньше. Сколько всего кило­
метров проехали велосипедисты?

б) Девочка прочитала 56 страниц, и ей осталось прочитать
в 4 раза меньше страниц, чем она уже прочитала. Сколько страниц
в книге?
22. Маме 36 лет, сыну 12, а дочери 4 года. Во сколько раз дочь
моложе матери? Во сколько раз брат старше сестры?
23.1) У Васи было 46 марок. За год его коллекция увеличилась
на 230 марок. Во сколько раз увеличилась коллекция?
2) Было 420 р., потратили 360 р. Во сколько раз уменьшилась
сумма?
24. Старинная задача. С завода отправили 9 подвод с посудой,
на каждой по 2 ящика, и в каждом ящике по 45 дюжин1
 тарелок.
Сколько тарелок отправлено с завода?
25. а) На овощную базу привезли помидоры на 6 машинах, по
120 ящиков в каждой, потом еще на 8 машинах, по 140 ящиков в ка­
ждой. Сколько всего ящиков помидоров привезли на базу?
б) Первый токарь за 1 ч обтачивает 12 деталей, а второй —
11 деталей. Над выполнением задания первый работал 2 ч, а потом
второй 3 ч. Сколько деталей они обточили вместе?
26. а) Девочка купила 2 марки по 5 р. и 3 открытки по 6 р. Какую
сдачу она должна получить с 50 р.?
б) В швейной мастерской было 12 кусков материи по 40 м
и 8 кусков материи по 30 м. Сколько метров материи осталось после
того, как израсходовали 340 м?
27.° 1) За 8 марок заплатили 40 р. Сколько стоит 1 марка?
2) Одна линейка стоит 4 р. Сколько линеек купили на 84 р.?
3) За 1ч поезд прошел 60 км. За сколько часов он пройдет
240 км, если будет идти с той же скоростью?
4) За 3 ч велосипедист проехал 36 км. Сколько километров он
проезжал за 1 ч?
28.° Дачник пришел от своей дачи на станцию через 12 мин по­
сле отхода электрички. Если бы он на каждый километр тратил на
3 мин меньше, то пришел бы как раз к отходу электрички. Далеко ли
от станции живет дачник?
Дюжина — двенадцать.

29.° 1) На каждую телегу грузили по 8 мешков картофеля.
На сколько телег погрузили 72 мешка картофеля?
2) В некоторые из 40 пакетов насыпали по 2 кг сахарного песка.
Осталось 10 пустых пакетов. Во сколько пакетов насыпали сахарно­
го песка?
3) В швейной мастерской за месяц израсходовали 350 м мате­
рии, осталось 2 куска по 60 м. Сколько метров материи осталось?
30. 1) Тройка лошадей пробежала 90 км. Сколько километров
проскакала каждая лошадь?
2) Чтобы сварить яйцо всмятку, мама держит его в кипящей
воде 2 мин. Сколько минут ей потребуется, чтобы сварить всмятку
8 яиц?
3) У Алеши, Бори и Васи вместе 120 марок. У Алеши столько,
сколько у Бори и Васи вместе. Сколько марок у Алеши?
4) Коля и Миша вместе с папой поймали 24 карася. Папа пой­
мал столько, сколько его сыновья вместе, а они поймали карасей по­
ровну. Сколько карасей поймал Коля?
31. Задача С.А. Рачинского. Родник в 24 мин дает бочку воды.
Сколько бочек воды дает родник в сутки?
32. а) В 12 коробках 144 карандаша. Сколько карандашей
в 15 таких же коробках?
б) Автомат на кондитерской фабрике заворачивает 1245 конфет
за 3 ч. Сколько конфет он завернет за 5 ч?
33. На участке железной дороги меняют старые рельсы длиной
8 м на новые длиной 12 м. Сколько потребуется новых рельсов вме­
сто 240 старых?
34. а) Для поездки трех взрослых и двух детей по железной до­
роге купили билеты общей стоимостью 600 р. Сколько стоит дет­
ский билет, если билет для взрослого стоит 160 р.?
б) Для санатория купили 12 кресел и 50 стульев на общую сум­
му 98 800 р. Сколько стоит 1 кресло, если 1 стул стоит 860 р.?
35. В мягком вагоне 18 спальных мест, а в плацкартном вагоне
54 места. В составе скорого поезда 1 мягкий вагон, 6 плацкартных
и 11 купейных. Сколько спальных мест в купейном вагоне, если во
всех вагонах состава 738 спальных мест?

36. а) Велосипедист в каждый из 10 дней проезжал по 36 км.
Сколько километров в день ему надо проезжать, чтобы вернуться
обратно за 9 дней?
б) Велосипедист в каждый из 10 дней проезжал по 21 км.
За сколько дней он может вернуться обратно, если будет проезжать
в день по 35 км?
37. а) Маме 36 лет, она на 31 год моложе бабушки и в 6 раз стар­
ше дочери. Сколько лет каждой?
б) Папе 34 года, он в 2 раза моложе дедушки и на 29 лет старше
сына. Сколько лет каждому?
38. а) Завод по плану должен изготовить 7920 приборов за
24 дня. За сколько дней завод выполнит это задание, если будет из­
готавливать в день на 30 приборов больше, чем намечено по плану?
б) Токарь должен за 7 ч обточить 84 детали. Применяя усовер­
шенствованный резец, он обточит в час на 2 детали больше. На
сколько часов раньше срока токарь обточит 84 детали, применяя
усовершенствованный резец?
39.1) Первая машинистка печатает 10 страниц в час, а вторая за
5 ч печатает столько же страниц, сколько первая за 4 ч. Сколько
страниц отпечатают обе машинистки за 3 ч совместной работы?
2) Первый рабочий за 1 ч делает 32 детали, а второй за 4 ч дела­
ет столько деталей, сколько первый за 5 ч. За сколько часов они сде­
лают 216 деталей при совместной работе?
40. На изготовление 2100 деталей первая бригада затрачивает
на 2 ч меньше, чем вторая, которая делает 420 деталей за 1 ч. Сколь­
ко деталей за час делает первая бригада?
41. 1) В двух корзинах было 86 яблок. Когда из первой во вто­
рую переложили 3 яблока, то яблок в корзинах стало поровну.
По скольку яблок было в каждой корзине первоначально?
2) На двух полках было 196 пачек печенья. Когда с первой
полки на вторую переложили 28 пачек, то печенья на полках стало
поровну. Сколько пачек печенья было на каждой полке первона­
чально?
42. а) В двух комнатах были 56 человек. Когда в первую при­
шли еще 12 человек, а во вторую — 8 человек, то людей в комнатах
10 
стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первона­
чально?
б) В двух комнатах были 45 человек. Когда из первой вышли
9 человек, а из второй — 14 человек, то людей в комнатах стало по­
ровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?
43. а) В магазине было 420 мужских и женских часов. Когда
продали 150 мужских и 140 женских часов, то тех и других осталось
поровну. Сколько мужских часов было в магазине?
б) На заправочной станции было 540 т бензина и дизельного то­
плива. Когда того и другого продали поровну, то осталось 120 т бен­
зина и 130 т дизельного топлива. Сколько тонн бензина было на
станции?
44. а) В булочной было 654 кг черного и белого хлеба. После
того как продали 215 кг черного и 287 кг белого хлеба, того и друго­
го сорта хлеба осталось поровну. Сколько килограммов черного
и белого хлеба в отдельности было в булочной?
б) В двух магазинах было 452 холодильника. После того как
оба магазина продали холодильников поровну, в одном осталось 72,
а в другом — 84 холодильника. Сколько холодильников было в каж­
дом магазине первоначально?
45.* На четырех полках было 164 книги. Когда с первой полки
сняли 16, со второй на третью переставили 15, а на четвертую поста­
вили 12 книг, то на всех полках книг оказалось поровну. Сколько
книг было на каждой полке первоначально?
46. 1) За задание, выполненное двумя рабочими, заплатили
5100 р. Сколько денег получит каждый, если первый сделал 48 дета­
лей, а второй 54 детали?
2) В понедельник магазин продал 5 коробок яиц, а во втор­
ник — 7. Известно, что от продажи яиц во вторник магазин выручил
на 3960 р. больше, чем в понедельник. Сколько стоит коробка яиц?
1.3. Задачи «на части»
47. Для варенья на 2 части малины берут 3 части сахара.
1) Сколько килограммов сахара следует взять на 2 кг 600 г
ягод?
И 
2) Сколько килограммов малины было у мамы, если для варки
варенья она приготовила 4 кг 500 г сахара?
48. При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий
2 части свинца и 5 частей олова.
1) Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержится
в 350 г сплава?
2) Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит ку­
сок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?
49. При помоле ржи на каждые 3 части муки получается 1 часть
отходов. Сколько центнеров ржи смололи, если муки получилось на
36 ц больше, чем отходов?
50. а) Купили 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части,
груши — 3 части и сливы — 2 части массы сухофруктов. Сколько
граммов яблок, груш и слив в отдельности купили?
б) Яблоки составляют 7 частей, груши — 4 части, а сливы —
5 частей массы сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив
в отдельности содержится в 1600 г сухофруктов?
51.* Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части
слив. Оказалось, что груш и слив вместе взяли 2 кг 400 г. Определи­
те массу взятых яблок; массу всех фруктов.
52.* 1) При изготовлении кофейного напитка «Ячменный» на
4 части ячменя берут 1 часть цикория. Сколько пачек напитка изго­
товлено, если каждая пачка весит 250 г и на изготовление партии на­
питка израсходовано ячменя на 36 кг больше, чем цикория?
2) При изготовлении кофейного напитка «Наша марка» на
7 частей кофе берут 6 частей цикория, 5 частей желудей и 2 части
каштанов. Сколько пачек напитка изготовлено, если каждая пачка
весит 200 г, а кофе и цикория вместе израсходовали 26 кг?
53.° 1) Сплав содержит 1 часть свинца и 2 части олова.
Во сколько раз в этом сплаве олова больше, чем свинца?
2) Сплав содержит олова в 3 раза больше, чем свинца. Сколько
частей олова приходится на 1 часть свинца?
54. 1) Купили 60 тетрадей, причем тетрадей в клетку было
в 2 раза больше, чем тетрадей в линейку (рис. 1). Сколько частей
12 
приходится на тетради в линейку; на тетради в клетку; на все тетра­
ди? Сколько купили тетрадей в линейку? Сколько в клетку?
в клетку
| 1 в линейку
Г "• I '
Рис. 1.
2) На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. На двух
полках вместе 120 книг. Сколько книг на каждой полке?
55. а) За рубашку и галстук папа заплатил 400 р. Рубашка доро­
же галстука в 4 раза. Сколько стоит галстук?
б) В плацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест, чем
в мягком вагоне. Всего в плацкартном и мягком вагонах 72 спаль­
ных места. Сколько спальных мест в мягком вагоне?
56. 1) Календарь дороже общей тетради в 2 раза, а вместе они
стоят 90 р. Сколько стоит календарь?
2) Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали
120 штук. Девочка сорвала орехов в два раза меньше, чем мальчик.
Сколько орехов было у мальчика и у девочки в отдельности?
3) Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось
прочитать. Всего в книге 176 страниц. Сколько страниц прочитала
девочка?
57. а) Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем
тетрадей в линейку. Причем тетрадей в клетку было на 18 больше,
чем тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей купил ученик?
б) На первой полке книг в 4 раза больше, чем на второй. Это
на 12 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг на каждой
полке?
58. а) Девочка прочитала на 78 страниц больше, или в 3 раза
больше, чем ей осталось прочитать. Сколько страниц прочитала де­
вочка?
б) Книга дороже общей тетради в 3 раза, или на 60 р. Сколько
стоит книга?
59.* Задачи С.А. Рачинского. 1) Я провел год в деревне, в Моск­
ве и в дороге, и притом в Москве в 8 раз более времени, чем в доро-
13 
ге, а в деревне в 8 раз более, чем в Москве. Сколько дней провел
я в дороге, в Москве и в деревне?
2) В будущем (1892) году думаю провести в Петербурге столь­
ко минут, сколько часов проведу в деревне. Сколько времени прове­
ду в Петербурге?
1.4. Задачи на нахождение двух чисел
по их сумме и разности
60. 1) В двух пачках было 40 тетрадей. Когда из первой пачки
взяли 10 тетрадей, то тетрадей в пачках стало поровну. Сколько тет­
радей было во второй пачке первоначально?
2) В двух пачках 70 тетрадей. В первой пачке на 10 тетрадей
больше, чем во второй (рис. 2). Сколько тетрадей во второй пачке?
I
I 1 П
Рис. 2.
61. В первой коробке на 6 карандашей больше, чем во второй,
а в двух вместе — 30 карандашей. Сколько карандашей в каждой
коробке?
62. а) Мама дала 160 р. сыну и дочери. Дочери она дала на 40 р.
больше, чем сыну. Сколько денег мама дала каждому?
б) Саша собрал на 5 кг яблок больше, чем Коля, а вместе они со­
брали 43 кг яблок. Сколько килограммов яблок собрал каждый?
63. а) Брат с сестрой нашли в лесу 25 белых грибов. Брат нашел
на 7 грибов больше, чем сестра. Сколько белых грибов нашел брат?
б) В классе 36 учащихся. Девочек на 4 меньше, чем мальчиков.
Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?
64.1) Сумма двух чисел 230. Если первое из них уменьшить на
20, то числа станут равными. Найдите эти числа.
2) Сумма двух чисел 350. Одно из них больше другого на 10. На
сколько нужно уменьшить большее число, чтобы получились рав­
ные числа? Найдите эти числа.
65. а) Сумма двух чисел 432. Первое больше второго на 18.
Найдите эти числа.
14 
б) Сумма двух чисел 537. Первое меньше второго на 131. Най­
дите эти числа.
66. а) Сумма двух чисел 96, разность 18. Найдите эти числа,
б) Сумма двух чисел 87, разность 19. Найдите эти числа.
67.1) Периметр прямоугольника равен 48 см, его длина на 4 см
больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.
2) Периметр прямоугольника равен 54 см, его длина на 5 см
больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.
68. Из «Арифметики» Л.Н. Толстого. 1) У двух мужиков
35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каж­
дого овец?
2) У двух мужиков 40 овец, а у одного меньше против другого
на 6. Сколько овец у каждого?
69.1) На двух полках было поровну книг. С первой полки сняли
10 книг и поставили на вторую полку. На сколько книг стало боль­
ше на второй полке, чем на первой?
2) В первой пачке на 30 тетрадей больше, чем во второй. Сколь­
ко тетрадей надо переложить из первой пачки во вторую, чтобы
уравнять число тетрадей в пачках?
1.5. Задачи на движение по реке
70.° 1) Мальчик заметил, что на путь по течению реки было за­
трачено меньше времени, чем на тот же путь против течения. Чем
это можно объяснить, если мотор лодки работал одинаково хорошо
во время всей поездки?
2) На путь из пункта А в пункт В теплоход затратил 1 ч 40 мин,
а на обратный путь — 2 ч. В каком направлении течет река?
3) Скорость катера по озеру (в стоячей воде) 18 км/ч. Какой
путь по озеру пройдет катер за 3 ч?
4) Скорость течения реки 2 км/ч. На сколько километров река
относит любой предмет (плот, лодку) за 1 ч, за 5 ч?
71. Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч. Скорость течения
реки 2 км/ч. С какой скоростью будет двигаться катер по течению
реки? Против течения?
15 
72. Скорость катера в стоячей воде (собственная скорость)
12 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Определите:
1) скорость катера по течению и против течения реки;
2) путь катера по течению реки за 3 ч;
3) путь катера против течения реки за 5 ч.
73. 1) Собственная скорость теплохода 27 км/ч, скорость тече­
ния реки 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь по те­
чению реки между двумя причалами, если расстояние между ними
равно 120 км?
2) Сколько времени потребуется для того, чтобы проплыть на
моторной лодке 90 км против течения реки, если собственная ско­
рость моторной лодки 20 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?
74. Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, плыл 2 ч по
течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние он проплыл за
все время, если скорость течения реки 2 км/ч?
75. а) Расстояние между двумя причалами 24 км. Сколько вре­
мени потратит моторная лодка на путь от одного причала до друго­
го и обратно, если ее собственная скорость 10 км/ч, а скорость тече­
ния 2 км/ч?
б) Расстояние между двумя причалами 36 км. Сколько времени
потратит катер на путь от одного причала до другого и обратно,
если его собственная скорость 15 км/ч, а скорость течения реки
Зкм/ч? 
78.1) Моторная лодка проплыла 48 км по течению за 3 ч; а про­
тив течения — за 4 ч. Найдите скорость течения.
2) Катер проплыл 72 км между пристанями по течению за 2 ч,
а против течения за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывут
плоты?
79. Скорость течения реки 3 км/ч. На сколько километров в час
скорость катера по течению больше его скорости против течения?
1.6. Задачи на движение
80.° 1) Пешеход за 3 ч прошел 12 км. Сколько километров он
проходил в час? Какова скорость пешехода?
2) Скорость велосипедиста 12 км/ч. Какой путь он проедет
заЗч?
3) За сколько часов поезд прошел 180 км, если его скорость
60 км/ч?
4) 15 июля 1923 года из Москвы в Нижний Новгород вылетел
аэроплан «Ультиматум». Так была открыта первая трасса Аэрофло­
та длиной 420 км. Аэроплан летел на высоте 250 м и преодолел все
расстояние за 3 ч 30 мин. Найдите скорость аэроплана. Какие усло­
вия в задаче лишние?
81. 1) Два пешехода одновременно вышли в противоположных
направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, скорость
второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? На
сколько километров в час пешеходы удаляются друг от друга? (Эту
величину называют скоростью удаления.)
2) Из одного пункта в противоположных направлениях выеха­
ли две автомашины. Их скорости 60 км/ч и 80 км/ч. Определите ско­
рость удаления автомашин.
3) Два поезда вышли одновременно из одного пункта в проти­
воположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70 км/ч. Через
сколько часов расстояние между ними будет 260 км?
82.1) Из двух сел, расстояние между которыми 36 км, одновре­
менно навстречу друг другу вышли два пешехода. Их скорости
4 км/ч и 5 км/ч. На сколько километров в час пешеходы сближаются
17 
друг с другом? (Эту величину называют скоростью сближения.)
Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
2) Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями
60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения машин.
83. 1) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу
друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км.
Скорость первого 10 км/ч, второго 8 км/ч. Через сколько часов они
встретятся?
2) Старинная задача. Идет один человек в другой город и про­
ходит в день по 40 верст1
, а другой человек идет навстречу ему из
другого города и проходит в день по 30 верст. Расстояние между го­
родами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?
84.1) Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вы­
шли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч
и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 ч до
встречи? Есть ли в задаче лишнее условие?
2) Расстояние от села до города 45 км. Из села в город вышел
пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час навстречу ему из города
в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в мо­
мент встречи будет ближе к селу?
3) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг
другу из двух сел, расстояние между которыми 54 км. Скорость
первого 12 км/ч, второго 15 км/ч. Через сколько часов они будут на­
ходиться друг от друга на расстоянии 27 км?
85. 1) Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из
одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста
40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг
от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
2) Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали
одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость
первого 40 км/ч, второго 50 км/ч. Через сколько часов второй дого­
нит первого?
86. Старинная задача. Некий юноша пошел из Москвы к Воло­
где. Он проходил в день по 40 верст. Через день вслед за ним был
Сведения о старинных единицах измерения приведены в Справочной
таблице в приложениях.
18 
послан другой юноша, проходивший в день по 45 верст. Через
сколько дней второй юноша догонит первого?
87. Старинная задача. Из Москвы в Тверь вышли одновремен­
но два поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь
двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст.
Сколько верст от Москвы до Твери?
88. 1) Расстояние между городами АиВ равно 720 км. Из А в В
вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч навстречу ему
из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через
сколько часов после выхода скорого поезда они встретятся?
2) Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед
за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов
велосипедист догонит пешехода?
89. 1) Задача Алъкуина. Собака гонится за кроликом, находя­
щимся в 150 футах от нее. Она делает прыжок в 9 футов каждый раз,
когда кролик прыгает на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать
собака, чтобы догнать кролика?
2) Старинная задача. Собака усмотрела в 150 саженях зайца,
который пробегает в 2 мин по 500 сажен, а собака в 5 мин — 1300 са­
жен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца.
3) Старинная задача. Пошел охотник на охоту с собакой. Идут
они лесом, и вдруг собака увидела зайца. За сколько прыжков соба­
ка догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно сорока
прыжкам собаки и пять прыжков собаки равны шести прыжкам зай­
ца? (Считайте, что собака и заяц делают прыжки одновременно.)
90.* Папа и сын плыли на лодке против течения. В какой-то мо­
мент сын уронил за борт папину шляпу. Только через 15 мин папа
заметил пропажу, быстро развернул лодку, и они поплыли по тече­
нию с той же собственной скоростью. За сколько минут они догонят
шляпу?
1.7. Разные задачи
91. Задача С.А. Рачинского. В школе равное число девочек
и мальчиков. Я принес 234 ореха, и каждому мальчику досталось по
5 орехов, каждой девочке — по 4 ореха. Но девочки обиделись,
19 
и в другой раз я принес столько орехов, что всем досталось по 6.
Сколько орехов я принес?
92. Из «Азбуки» Л.Н. Толстого. Пять братьев разделили после
отца наследство поровну. В наследстве было три дома. Три дома
нельзя было делить, их взяли старшие три брата. А меньшим за то
выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 р. меньшим.
Меньшие разделили эти деньги между собою, и тогда у всех братьев
стало поровну. Много ли стоили дома?
93. В бочке было 40 ведер воды. Когда из нее отлили несколько
ведер, то воды осталось в 7 раз больше, чем отлили. Сколько ведер
отлили?
94.* 1) На двух полках 12 книг. Когда с первой полки на вторую
переставили столько книг, сколько до этого было на второй полке,
то книг на полках стало поровну. Определите, сколько книг перво­
начально было на каждой полке.
2) У Светы и Наташи вместе было 8 яблок. Света дала Наташе
столько яблок, сколько было у Наташи. Потом Наташа дала Свете
столько яблок, сколько было у Светы. После этого у девочек оказа­
лось яблок поровну. Сколько яблок первоначально было у каждой
девочки?
3) Старинная задача. Трое мальчиков имеют по некоторому
количеству яблок. Первый мальчик дает другим столько яблок,
сколько каждый из них имеет. Затем второй дает двум другим
столько яблок, сколько каждый из них имеет; в свою очередь, и тре­
тий дает каждому из двух столько яблок, сколько есть у каждого
в этот момент. После этого у каждого мальчика оказывается по 8 яб­
лок. Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?
95.1) А, В и С сыграли три партии, причем проигравший обязан
был удваивать суммы, принадлежащие остальным в начале партии.
Проиграли последовательно А, В и С, и в результате у всех троих
оказалось по 48 р. Сколько денег было у каждого из них вначале?
2) Старинная задача. А,В,СиВ сыграли четыре партии, при­
чем проигравший обязан был удваивать суммы, принадлежащие ос­
тальным в начале партии. Проиграли последовательно А,В, CHD,
и в результате у всех четверых оказалось по 48 р. Сколько денег
было у каждого из них в начале партии?
20 
96.* Старинная задача (Индия, IH-IVee.). Из четырех жертво­
вателей второй дал вдвое больше первого, третий — втрое боль­
ше второго, четвертый — вчетверо больше третьего, все вместе
дали 132. Сколько дал первый?
97.* 1) Мама посчитала, что если дать детям по 4 конфеты, то
3 конфеты останутся лишними. А чтобы дать по 5 конфет, двух кон­
фет не хватает. Сколько всего детей?
2) Если в вазы поставить по 5 роз, то две розы останутся лишни­
ми. А чтобы поставить по 6 роз, четырех роз не хватает. Сколько
всего ваз?
98.* 1) Если выдать учащимся по 2 тетради, то 19 тетрадей оста­
нутся лишними; если выдать по 3 тетради, то 6 тетрадей не хватит.
Сколько учащихся и сколько тетрадей?
2) В актовый зал школы привезли стулья. Если их расставить по
25 штук в ряд, то четырех стульев не хватит. Если же их расставить
по 24 стула в ряд, то 12 стульев останется. Сколько всего стульев?
99.* Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона. Некто желает
распределить между бедными деньги. Если бы у него было на 8 ди­
нариев больше, то он мог бы дать каждому по 3, но он раздает лишь
по 2, и у него еще остается 3. Сколько бедных?
100.* 1) Для детского сада купили 20 пирамидок: больших и ма­
леньких — по 7 и по 5 колец (рис. 3). У всех пирамидок 128 колец.
Сколько купили больших пирамидок? 

101.* Вася посчитал, что если каждая девочка принесет по 3 р.,
а каждый мальчик — по 5 р., то все 30 учащихся класса соберут
122 р. Сколько в классе мальчиков?
21 
102.* Старинная задача (Китай). В клетке находится неизвест­
ное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит
35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов.
103.* Старинная задача. За 1000 р. я купил 44 коровы — по
18 р. и по 26 р. Сколько тех и других в отдельности?
104.* Старинная задача. Некий человек покупал масло. Когда
он давал деньги за 8 бочек масла, то у него осталось 20 алтын. Когда
же стал давать за 9 бочек, то не хватило денег полтора рубля с грив­
ною. Сколько денег было у человека?
105.* Из рассказа А.П. Чехова «Репетитор». Купец купил
138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько
аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин,
а черное 3 руб.?
106.* Из «Арифметики» А.П. Киселева.
1) Смешаны три сорта муки: 15 фунтов по 8 к., 20 фунтов по 7 к.
и 25 фунтов по 4 к. за фунт. Что стоит фунт смеси?
2) Из двух сортов чая составлено 32 фунта смеси; фунт первого
сорта стоит 3 р., фунт второго сорта 2 р. 40 к. Сколько фунтов взято
от того и другого сорта, если фунт смешанного чая стоит 2 р. 85 к.?
107.* Старинная задача. Крестьянин хочет купить лошадь
и для этого продает рожь. Если он продаст 15 ц ржи, то ему не хва­
тит для покупки лошади 80 р., а если он продаст 20 ц ржи, то после
покупки у него останется 110 р. Сколько стоит лошадь?
108.* Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Купил 112 баранов
старых и молодых, дал 49 рублей и 20 алтын. За старого платил по
15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын. Сколько старых
и молодых баранов купил он?
109. Старинная задача. Купец купил ПО фунтов табака.
50 фунтов оказались подмоченными, и купец продал их на 2 р. де­
шевле за 1 фунт, чем заплатил сам. Остальной табак он продал
на 3 р. дороже за 1 фунт, чем уплатил сам. Подсчитайте прибыль
купца.
ПО.* 1) За краски и 2 кисти заплатили 32 р. 19 к., за краски
и кисть — 21 р. 72 к. Сколько стоят краски? Сколько стоит кисть?
22 
2) За 2 тетради и ручку заплатили 6 р. 66 к., за тетрадь и 2 руч­
ки — 9 р. 93 к. Сколько стоят отдельно тетрадь и ручка?
3) За 3 линейки и угольник заплатили 11 р. 20 к., за линейку
и 3 угольника — 22 р. 40 к. Сколько стоит линейка? Сколько стоит
угольник?
111.* Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре
утенка и три гусенка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусенок?
112. а) В рукописи 42 страницы. Одна машинистка перепечата­
ет рукопись за 3 ч, а вторая — за 6 ч. За сколько часов машинистки
перепечатают рукопись при совместной работе?
б) Бак вмещает 600 л воды. Через первый кран его можно запол­
нить за 10 мин, а через второй — за 15 мин. За сколько минут можно
заполнить бак через оба крана?
в) Скорый поезд проходит расстояние 900 км между двумя го­
родами за 10 ч, а товарный — за 15 ч. Через сколько часов встретят­
ся поезда, если одновременно выйдут из этих городов навстречу
друг другу?
г) Две бригады убрали картофель с площади 12 га за 4 дня. Пер­
вая бригада может выполнить эту работу за 6 дней. За сколько дней
вторая бригада может выполнить ту же работу?
113. а) Токарь может обточить 72 заготовки за 3 ч, а его ученику
на выполнение той же работы требуется в 2 раза больше времени. За
сколько часов они обточат 144 такие же заготовки при совместной
работе?
б) На первом станке можно отштамповать 480 деталей за 4 ч,
а на втором станке на выполнение той же работы требуется в 3 раза
больше времени. За какое время можно отштамповать 960 деталей
при совместной работе двух станков?
114.* 1) Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша и Вова весят
83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алеша, Боря
и Вова?
2) Старинная задача. Четверо купцов имеют некоторую сумму
денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 р.;
сложившись без второго — 85 р.; сложившись без третьего — 80 р.;
сложившись без четвертого — 75 р. Сколько у кого денег?
23 
3) Старинная задача. Отец имеет семь сыновей. Сумма возрас­
тов первого и четвертого сына равна 9 годам, первого и шестого —
8 годам, второго и пятого — 8 годам, второго и третьего — 9 годам,
третьего и шестого — 6 годам, четвертого и седьмого — 4 годам,
седьмого и пятого — также 4 годам. Сколько лет каждому?
115.* Спортсмен плыл против течения реки. Проплывая под
мостом, он потерял флягу. Через 10 мин пловец заметил пропажу,
повернул обратно и догнал флягу у второго моста. Найти скорость
течения реки, если расстояние между мостами 1 км.
116. Два поезда движутся навстречу друг другу — один со ско­
ростью 70 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Пассажир, сидящий
во втором поезде, заметил, что первый поезд прошел мимо него за
12 с. Какова длина первого поезда?
117. Три соседки готовили обед на общей плите в коммуналь­
ной квартире. Первая принесла 5 поленьев, вторая — 4 полена,
а у третьей дров не было, и она угостила своих соседок, дав им 9 яб­
лок. Как соседки должны поделить яблоки по справедливости?
118. Железнодорожный состав длиной 1 км проходит мимо ки­
лометрового столба за 1 мин, а через туннель при той же скоро­
сти — за 3 мин. Какова длина туннеля?
119.* 1) Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью
5 км/ч. Одновременно с ним из А в В выехал велосипедист со скоро­
стью 10 км/ч. Велосипедист доехал до 2?, повернул назад и поехал
с той же скоростью навстречу пешеходу. Через сколько часов после
начала движения они встретятся, если расстояние между А и В рав­
но 30 км?
2) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км,
выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из
А в В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Велосипедист доехал
до 5, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько ча­
сов после начала движения они встретятся?
3) Расстояние между двумя пунктами 12 км. Из них одновре­
менно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоро­
стями 10 км/ч и 8 км/ч. Каждый из них доехал до другого пункта, по­
вернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов
после начала движения они встретятся во второй раз?
24 
4) Из пункта А в пункт 5, расстояние между которыми 18 км,
одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из
них на 4 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который
первым прибыл в Я, сразу же повернул обратно и встретил другого
велосипедиста через 1 ч 30 мин после выезда из А. На каком рас­
стоянии от пункта В произошла встреча?
120. На лугу паслись несколько коров. У них ног на 24 больше,
чем голов. Сколько коров паслись на лугу?
121. На вопрос учеников о дне его рождения учитель ответил
загадкой: «Если сложить день и номер месяца моего рождения, то
получится 20; если из дня рождения вычесть номер месяца рожде­
ния, то получится 14; если к произведению дня и номера месяца
моего рождения прибавить 1900, то получится год моего рожде­
ния». Когда родился учитель математики?
122. Из двух городов, расстояние между которыми 400 км, од­
новременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Оп­
ределите их скорости, если известно, что они встретились через 4 ч
и что скорость одного на 10 км/ч больше скорости другого.
25 
2. Дроби
2.1. Вводные задачи
123.° а) Сколько минут содержится в половине, в трети, в чет­
верти часа?
б) Сколько сантиметров содержится в половине, в четверти,
в пятой части метра?
124. Туристы проехали на автобусе 48 км, потом они прошли
пешком половину того расстояния, что проехали на автобусе. Какое
расстояние преодолели туристы на автобусе и пешком?
125. В тетради 24 страницы. Сколько чистых страниц осталось
в тетради, если исписали четверть всех страниц?
126. У Алеши 80 марок, у Бори на 20 марок больше, у Вовы тре­
тья часть числа всех марок первых двух мальчиков. Сколько марок
у Вовы?
127. 1) В книге 60 страниц. Девочка прочитала в первый день
половину, а во второй день треть всех страниц. Сколько страниц ей
осталось прочитать?
2) В книге 60 страниц. Девочка прочитала в первый день поло­
вину всех страниц, а во второй день треть оставшихся. Сколько
страниц ей осталось прочитать?
3) В мастерской было 960 м ткани. За месяц израсходовали
треть всей ткани, причем на пошив платьев пошла половина израс­
ходованной ткани. Сколько метров ткани пошло на пошив платьев?
128. Старинная задача (Франция, XVII -XVIII вв.). Трое хотят
купить дом за 24 000 ливров. Они условились, что первый даст по­
ловину, второй — одну треть, а третий — оставшуюся часть. Сколь­
ко даст каждый?
26 
129.° За четыре дня похода туристы израсходовали половину
запасенных продуктов. На сколько дней им хватит оставшихся про­
дуктов? На сколько дней было запасено продуктов?
130. Из всех 36 белых грибов половину нашел папа, третью
часть остатка — мама, а остальные белые грибы нашел сын. Сколь­
ко белых грибов нашел сын?
131. Мальчик прочитал 30 страниц, что составило треть всех
страниц книги. Сколько страниц в книге?
132. Когда туристы прошли 12 км, то они подсчитали, что прой­
денная часть пути составляет треть оставшейся. Какова длина пути?
133. Половина учащихся класса участвовали в конкурсе чте­
цов, треть из них стали победителями. Сколько учащихся в классе,
если победителей было 5?
134. Литровая бутылка, наполненная растительным маслом, ве­
сит 950 г. Когда из нее вылили половину масла, она стала весить
550 г. Сколько весит масло? Сколько весит пустая бутылка?
135. Потратили - от 40 р. Сколько денег потратили?
136. Длина мотка веревки 27 м. От него отрезали - часть.
Сколько метров веревки отрезали?
137. 1) Школьники собрали с одного участка 504 кг моркови,
с другого в 3 раза меньше. - всей собранной моркови израсходова­
ли. Сколько килограммов моркови израсходовали?
2) На сахарный завод привезли в первый день 633 т 600 кг свек­
лы, во второй день в 2 раза меньше. Сколько сахара получится из
всей свеклы, если масса сахара составляла - массы свеклы?
138. Столовая израсходовала за 4 месяца 3672 кг овощей: в пер-
1 .
выи месяц — - этих овощей, во второй месяц — в 2 раза меньше,
чем в первый, а остальные овощи — поровну в третий и четвертый
27 
месяцы. По сколько килограммов овощей расходовала столовая
в третий и четвертый месяцы?
139.* Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Некто оставил в на­
следство жене, дочери и трем сыновьям 48 000 рублей и завещал
жене - всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем доче­
ри. Сколько досталось каждому из наследников?
140.° а) Работу выполнили за 4 ч. Какую часть работы выполня­
ли в каждый час?
б) Бассейн наполняется за 5 ч. Какая часть бассейна наполняет­
ся в каждый час?
в) Пешеход прошел некоторое расстояние за 6 ч. Какую часть
этого расстояния он проходил в каждый час?
141.° а) Путник проходит в час - пути. За сколько часов он
пройдет весь путь?
б) В каждый час труба наполняет - бассейна. За сколько часов
6
она наполнит весь бассейн?
в) В каждый день выполняется - некоторого задания. За сколь­
ко дней будет выполнено задание?
142.° 1) Два путника вышли одновременно навстречу друг дру­
гу и встретились через 3 ч. На какую часть первоначального рас­
стояния они сближались в каждый час?
2) Два путника вышли одновременно навстречу друг другу.
1
Они проходят в каждый час - всего пути. Через сколько часов пут­
ники встретятся?
143.° 1) Поезд проходит некоторое расстояние за 8 ч. Какую
часть расстояния он пройдет за 1 ч; за 2 ч; за 3 ч; за 8 ч?
2) Из семи дней недели было три солнечных дня. Какую часть
недели составляет один день? Какую часть недели составляют сол­
нечные дни?
28 
3) В магазин привезли 200 лампочек; 5 из них оказались неис­
правными. Какую часть числа всех лампочек составляют неисправ­
ные лампочки?
4) В букете 4 розовых цветка и 3 белых. Какую часть всех цве­
тов составляют белые цветы?
144.* 1) Алеша с папой стреляли в тире. Алеша из 10 выстрелов
имел 5 попаданий, а папа из 5 выстрелов имел 3 попадания. Чей ре­
зультат лучше?
2) Саша и Коля играли в баскетбол. Саша из 10 бросков имел
6 попаданий в кольцо, а Коля из 8 бросков имел 5 попаданий. Чей
результат лучше?
145.1) На столе лежало несколько книг. Когда взяли половину
всех книг и еще одну книгу, то осталось две книги (рис. 4). Сколько
книг лежало на столе первоначально?
i i
, * „ * ч
i i i i i
* « * * '
1 2
Рис. 4.
2)* Мама дала своим детям конфеты: дочери — половину всех
конфет и еще 1 конфету, сыну — половину остатка и еще 5 конфет
(рис. 5). Сколько всего конфет дала мама детям?
*
/ •
* •
V
V
ч
,
дочери сыну
Рис. 5.
3)* Старинная задача. Отец дает денег своим детям. Старше­
му — половину всего и 1 рубль, среднему — половину остатка
и еще 1 рубль, младшему — половину остатка и еще 3 рубля. И та­
ким образом всю сумму раздал. Сколько было денег?
4)* Старинная задача. Крестьянин, покупая товары, сначала
уплатил первому купцу половину своих денег и еще 1 рубль; потом
уплатил второму купцу половину оставшихся денег да еще 2 рубля
и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да
29 
еще 1 рубль. После этого денег у крестьянина совсем не осталось.
Сколько денег было у крестьянина первоначально?
146. 1) У Васи есть три шоколадки (рис. 6). Он утверждает, что
сможет взять половину всех шоколадок и еще полшоколадки, не ло­
мая ни одной из них. Сможет ли Вася выполнить свое обещание?
Если сможет, то как?
Рис. б.
2) В вазе было 5 яблок. Мальчик взял половину всех яблок
и еще пол-яблока. Сколько яблок взял мальчик?
3) В коробке лежали карандаши. Сестра взяла половину всех
карандашей и еще полкарандаша. Остальные 4 карандаша взял
брат. Сколько карандашей было в коробке первоначально?
147.* Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупатель­
ница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая — половину
остатка и еще пол-яйца, а третья — последние 10 яиц. Сколько яиц
принесла крестьянка на рынок?
148.* Старинная задача. К табунщику пришли три казака по­
купать лошадей. «Хорошо, я вам продам лошадей, — сказал табун­
щик, — первому продам я полтабуна и еще половину лошади, вто­
рому — половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий
также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью.
Себе же оставлю только 5 лошадей». Удивились казаки, как это та­
бунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых раз­
мышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же ло­
шадей продал табунщик каждому из казаков?
2.2. Нахождение части числа
и числа по его части
2 149. а) На ветке сидели 12 птиц; - их числа улетели. Сколько
птиц улетели?
30 
б) В классе 32 учащихся; — всех учащихся катались на лыжах.
4
Сколько учащихся катались на лыжах?
150. а) Велосипедисты за два дня проехали 48 км. В первый
2
день они проехали - всего пути. Сколько километров они проехали
во второй день?
б) Некто, имея 350 рублей, потратил — своих денег. Сколько де­
нег у него осталось?
5
в) В тетради 24 страницы. Девочка исписала - числа всех стра-
8
ниц тетради. Сколько осталось неисписанных страниц?
151. Старинная задача. Купивши комод за 36 р., я потом выну-
7
жден был продать его за — цены. Сколько рублей я потерял при
этой продаже?
152. Автотуристы за три дня проехали 360 км; в первый день
2 3
они проехали -, а во второй день всего пути. Сколько километ-
5 8
ров проехали автотуристы в третий день?
153.1) В драмкружке занимаются 24 девочки и несколько маль-
3
чиков. Число мальчиков составляет - числа девочек. Сколько уча­
щихся занимаются в драмкружке?
2) В коллекции имеется 45 юбилейных рублевых монет. Число
трех- и пятирублевых монет составляет - числа рублевых монет.
Сколько всего юбилейных монет в 1, 3 и 5 рублей в коллекции?
154. 1) Уменьшите 90 рублей на — этой суммы.
2 2) Увеличьте 80 рублей на - этой суммы.
31 
155. В прошлом месяце цена товара составляла 90 р. Теперь она
понизилась на — этой суммы. Какова теперь цена товара?
156. В прошлом месяце зарплата составляла 10 000 р. В этом
месяце она увеличилась на - этой суммы. Какова теперь зарплата?
3
157. а) 120 р. составляют - имеющейся суммы денег. Какова эта
сумма?
3 б) Определите длину отрезка, - которого равны 15 см.
2
158. а) Сыну 10 лет. Его возраст составляет — возраста отца.
Сколько лет отцу?
2 б) Дочери 12 лет. Ее возраст составляет - возраста матери.
Сколько лет матери?
159. На покупку овощей хозяйка израсходовала 30 р., что соста­
вило - имевшихся у нее денег. Затем она купила 2 кг яблок по 35 р.
6
за килограмм. Сколько денег у нее осталось после этих покупок?
160. Отец купил сыну костюм за 240 р., на что израсходовал
1
- своих денег. После этого он купил несколько книг, и у него оста­
лось 390 р. Сколько стоили книги?
2
161. Сыну 8 лет, его возраст составляет - возраста отца. А воз­

т отца составляет - возраста дедушки. Сколько лет дедушке?
162.* Из папируса Ахмеса (Египет, ок. 2000 г. до н. э.).
Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:
— Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?
Пастух отвечает:
— Я привожу две трети от т
 

 

Категория: Математика | Добавил: Админ (02.03.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar