Тема №5593 Ответы к задачам по математике 5,6 класс Шевкин (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике 5,6 класс Шевкин (Часть 2) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике 5,6 класс Шевкин (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

163. Девочка прочитала -, потом еще - книги. Какую часть кни­
ги она прочитала?
164. Туристы прошли —, потом еще - всего маршрута. Какую
часть маршрута им осталось пройти?
5
165. Два тракториста скосили - луга, причем первый тракто­
рист скосил - луга. Какую часть луга скосил второй тракторист?
2 3
166. Первый тракторист вспахал - поля, второй поля. Вме­
сте они вспахали 10 га. Определите площадь поля.
167. Решите задачи 150 (а-в), используя вычитание дробей.
168. Решите задачи 154 (1-2), используя вычитание дробей.
169. 1) На ветке сидели воробьи. Когда третья часть воробьев
улетела, то их осталось 6. Сколько воробьев было на ветке первона­
чально?
3
2) Некто израсходовал - своих денег, и у него осталось 200 р.
Сколько денег у него было?
3) В первый день туристы прошли - намеченного маршрута,
а во второй день оставшиеся 15 км. Какова длина маршрута?
4) У Васи в коллекции 200 марок. За последний год число марок
в коллекции увеличилось на -. Сколько марок было в коллекции год
назад?
2 3
170. До обеда токарь выполнил - задания, после обеда — - за-
8 8
дания, после чего ему осталось обточить 24 детали. Сколько дета­
лей он должен был обточить?
33 
111. Из «Арифметики» Л.Н. Толстого. Муж и жена брали день­
ги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял — всех денег,
а жена 690 р. Сколько было всех денег?
172. Решите двумя способами задачи из египетских папирусов:
1) Количество и его четвертая часть дают вместе 15. Найти ко­
личество.
2) Число и его половина составляют 9. Найти число.
173. Составьте задачу, аналогичную египетским задачам, и ре­
шите ее двумя способами.
174. а) В каждый час первая труба наполняет - бассейна, а вто­
рая — - бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч
совместной работы?
б) Первая бригада может выполнить в день — задания, а вто­
рая — - задания. Какую часть задания выполнят две бригады за
1 день совместной работы?
в) Легковая машина в час проезжает — расстояния между горо­
дами, а грузовая этого расстояния. На какую часть этого рас­
стояния сближаются за 1 ч машины при движении навстречу друг
другу?
175. а) Два тракториста за 1 день совместной работы вспахали
- поля. Первый тракторист вспахал - поля. Какую часть поля вспа­
хал второй тракторист?
б) Две машины, едущие навстречу друг другу, приблизились за
1 ч на - расстояния между двумя городами. Первая машина проеха­
ла - этого расстояния. Какую часть всего расстояния проехала вто­
рая машина?
34 
в) Через две трубы за каждый час наполняется - бассейна. Че­
рез первую трубу за 1 ч наполняется — бассейна. Какая часть бас­
сейна наполняется за 1 ч через вторую трубу?
176. Из бочки вылили сначала - находившейся в ней воды, по-
том -, — и —. Какую часть воды вылили?
3 15 10
 J
177.* Вася отпил полчашки черного кофе и долил ее молоком.
Потом он отпил - чашки и долил ее молоком. Потом отпил - чашки
3 6
и долил ее молоком. Наконец, он допил содержимое чашки до кон­
ца. Чего Вася выпил больше: кофе или молока?
178. Старинные задачи. 1) Два пешехода вышли в одно время
навстречу друг другу из двух деревень. Первый может пройти рас­
стояние между двумя деревнями за 8 ч, а второй — за 6 ч. На какую
часть расстояния они приближаются за 1 ч?
2) Для постройки купальни наняты три плотника; первый сде-
2 . . . 1 . 7
лал в день — всей работы, второй — —, третий — —. Какую часть
всей работы сделали все они в день?
3) Для переписки сочинения наняты 4 писца. Первый мог бы
один переписать сочинение в 24 дня, второй — в 36 дней, третий —
в 20 и четвертый — в 18 дней. Какую часть сочинения перепишут
они в один день, если будут работать вместе?
179. 1) Машинистка перепечатала третью часть рукописи, по­
том еще 10 страниц. В результате она перепечатала половину всей
рукописи. Сколько страниц в рукописи?
2) Старинная задача. Прохожий, догнавший другого, спросил:
«Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой
прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно
третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще прой­
дешь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями».
Сколько верст осталось еще идти первому прохожему?
35 
180. Задача Адама Ризе (XVI в.). Трое выиграли некоторую
сумму денег. На долю первого пришлось - этой суммы, на долю
второго -, а на долю третьего 17 флоринов. Как велик весь выиг­
рыш? 

181.1) Стороны прямоугольника - м и - м. Вычислите его пло­
щадь.
2) Каждый день турист проходит - намеченного маршрута. Ка-
1 3 о
кую часть маршрута он пройдет за 2 дня; за - дня; за - дня?
3 2
3) Метр ткани стоит 96 р. Сколько стоит - м; - м ткани?
3
4) Старинная задача. Некто за - аршина сукна заплатил 3 ал­
тына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна?
182. Старинная задача. Некто купил 96 гусей. Половину гусей
он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каж­
дого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки.
Сколько стоит покупка?
2 3
183. а) Найдите - числа 60. б) Найдите - числа 42.
5 7
184. Что больше:
3 4 2 3 3 2
1) - от 45 м или — от 30 м? 2) - от - м или - от - м?
5 5 3 5 5 3
185. 1) Уменьшите 90 р. на - этой суммы.
2
2) Увеличьте 15 р. на - этой суммы.
36 
186.* Число 200 увеличили на — этого числа, полученный ре­
зультат уменьшили на его —. Получилось ли снова число 200? От­
вет обоснуйте.
2
187. а) Найдите число, - которого равны 60.
3
б) Найдите число, — которого равны 99.
2
188. 1) За 4 дня похода израсходовали - всех запасенных про­
дуктов. На сколько дней было запасено продуктов?
2) На стоянке автомашин было 15 «Жигулей». Они составляли
3
- всех автомашин. Сколько всего автомашин было на стоянке?
5
3
189. а) Число уменьшили на — этого числа, получилось 210.
Найдите число.
1
б) Задумали число, увеличили его на — задуманного числа и по­
лучили 56. Какое число задумали?
190. Столб вкопали в землю на - его длины. Он возвышается
над землей на 1 м 5 см. Определите длину столба.
191. Половина книг школьной библиотеки — учебники. Шес­
тая часть всех учебников — учебники математики. Какую часть от
всех книг составляют учебники математики?
2 1
192. В классе 18 мальчиков и 16 девочек, - мальчиков и — дево­
чек занимаются в литературном кружке. Сколько учащихся класса
занимаются в литературном кружке?
193. а) У мальчика было 80 р. Он потратил - этой суммы и - ос­
татка. Сколько денег он потратил?
37 
б) Туристы прошли за три дня 48 км. В первый день они про-
шли i всего расстояния, а во второй день | остатка. Сколько кило-
метров они прошли в третий день?
2
194. 1) В магазин привезли арбузы. До обеда магазин продал -,
после обеда — - привезенных арбузов, и осталось продать 80 арбу­
зов. Сколько арбузов привезли в магазин?
2) Некто израсходовал половину своих денег и - остатка. По­
сле этого у него осталось 60 р. Сколько денег было у него первона­
чально?
195. Задача Бхаскары (Индия, XII в.). Из множества чистых
цветков лотоса были принесены в жертву: Шиве — третья доля это­
го множества, Вишну — пятая и Солнцу — шестая; четвертую долю
получил Бхавани, а остальные шесть цветков получил уважаемый
учитель. Сколько было цветков?
196. Старинная задача. Капитан на вопрос «Сколько людей
имеет он в своей команде?» ответил, что - его команды в карауле,
— — в работе, — — в лазарете, да еще 27 человек налицо. Спрашива­
ется число людей его команды.
197.* Из «Азбуки» Л.К Толстого. Мужик вышел пешком из
Тулы в Москву в 5 ч утра. В 12 ч выехал барин из Тулы в Москву.
Мужик идет 5 верст в каждый час, а барин едет 11 верст в каждый
час. На какой версте барин догонит мужика?
198.* Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона. Два почтальо­
на А и В находятся друг от друга на расстоянии 59 миль. Утром они
отправляются друг другу навстречу. А проходит в два часа 7 миль,
В — в три часа 8 миль, но В выходит часом позднее, чем А. Сколько
миль пройдет А до встречи с В1
199. Задача Герона Александрийского (I е.). Бассейн емкостью
12 кубических единиц получает воду через две трубы, из которых
38 
одна дает в каждый час кубическую единицу, а другая в каждый
час — четыре кубические единицы. В какое время наполнится бас­
сейн при совместном действии обеих труб?
200. Задача С.А. Рачинского. Нужно проверить 360 тетрадей
диктанта. Один учитель может проверить их за 15 ч, другой —
за 10 ч, третий — за 6 ч. За сколько часов они проверят тетради
втроем?
2.5. Задачи «на бассейны» и другие
201.1) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 ч, че­
рез вторую — за 6 ч. Какую часть бассейна наполнит каждая труба
за 1ч?
2) За 1 ч первая труба наполняет - бассейна, а вторая — - бас­
сейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совмест­
ной работы? За сколько часов наполнится бассейн через обе трубы?
3) Через первую трубу можно наполнить бак за 10 мин, через
вторую — за 15 мин. За сколько минут можно наполнить бак через
обе трубы?
202. Старинная задача. Путешественник идет из одного города
в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за
15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если
выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?
203. а) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 20 ч,
а через вторую — за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн че­
рез обе эти трубы?
б) Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй — за
30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?
в) Грузовая машина может проехать расстояние между двумя
городами за 30 ч, а легковая — за 20 ч. Машины одновременно вы­
ехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов
они встретятся?
204. На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам
на 30 дней, а гусям на 45 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит
привезенного корма и уткам, и гусям вместе.
39 
205. а) Заготовленных материалов хватит для работы двух це­
хов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 15 дней.
На сколько дней хватило бы этих материалов для работы только
второго цеха?
б) Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы.
Первый тракторист мог бы один вспахать то же поле за 10 ч.
За сколько часов второй тракторист мог бы вспахать это поле?
206. Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Один человек выпьет
кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. Спра­
шивается, за сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь.
207.* Старинная задача (Китай, II в.). Дикая утка от южного
моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря
до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь выле­
тают одновременно. Через сколько дней они встретятся?
208.* Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а вто­
рая — за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого
задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько
дней было выполнено задание?
209.* Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вы­
шли два пешехода. Они встретились через 40 мин после выхода,
а через 32 мин после встречи первый пришел в 5. Через сколько ча­
сов после выхода из В второй пришел в А!
210.* Из пункта А в пункт В выехала грузовая машина. Одно­
временно с ней из пункта В в А выехала легковая машина. Грузовая
машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и еще
через 3 ч прибыла в пункт 5. Сколько времени потратила легковая
машина на путь из В в А1
211.* Старинная задача (Армения, VII в.). В городе Афинах
был водоем, в который проведены три трубы. Одна из труб может
наполнить водоем за 1 ч, другая, более тонкая, — за 2 ч, третья, еще
более тонкая, — за 3 ч. Итак, узнай, в какую часть часа все три тру­
бы вместе наполняют водоем.
212.* Старинная задача. Лошадь съедает воз сена за месяц,
коза — за два месяца, овца — за три месяца. За какое время лошадь,
коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
40 
213.* Старинная задача. Четыре плотника хотят построить
дом. Первый плотник может построить дом за 1 год, второй — за
2 года, третий — за 3 года, четвертый — за 4 года. Спрашивается, за
сколько лет они построят дом при совместной работе.
214.* Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона. Трое рабочих
могут выполнить некоторую работу, при этом А может выполнить
ее 1 раз за 3 недели, В — 3 раза за 8 недель, С — 5 раз за 12 недель.
Спрашивается, в какое время они смогут выполнить эту работу все
вместе. (Считать в неделе 6 рабочих дней по 12 ч.)
215.* Катер проплывает некоторое расстояние по озеру за 6 ч,
а по течению реки — за 5 ч. Сколько времени потребуется плоту на
такое же расстояние?
216.* Расстояние между двумя пристанями по течению реки ка­
тер проходит за 8 ч, а плот — за 72 ч. Сколько времени потратит ка­
тер на такой же путь по озеру?
217.* Лодка проплыла некоторое расстояние по озеру за 4 ч. Та­
кое же расстояние плот проплывает по реке за 12 ч. Сколько време­
ни затратит лодка на тот же путь по течению реки? против течения?
218.* а) Моторная лодка проходит расстояние между двумя
пунктами А и В по течению реки за 2 ч, а плот — за 8 ч. Какое время
затратит моторная лодка на обратный путь?
б) Плот плывет от А до В 40 ч, а катер — 4 ч. Сколько часов ка­
тер плывет от В до А1
219.* а) Теплоход от Киева до Херсона плывет трое суток, а от
Херсона до Киева — четверо суток (без остановок). Сколько време­
ни будут плыть плоты от Киева до Херсона?
б) Из Нижнего Новгорода в Астрахань теплоход плывет 5 су­
ток, а обратно — 7 суток. За сколько суток из Нижнего Новгорода
в Астрахань приплывут плоты?
в) Расстояние между двумя пунктами пароход проходит вниз
по течению реки за 2 ч, а вверх по течению — за 3 ч. За сколько ча­
сов между теми же пунктами проплывет бревно?
220.* 1) Первая и вторая бригады могли бы выполнить задание
за 9 дней; вторая и третья бригады — за 18 дней; первая и третья
41 
бригады — за 12 дней. За сколько дней это задание могут выпол­
нить три бригады, работая вместе?
2) В бассейн проведены три трубы. Через первые две трубы
бассейн наполняется за 1 ч 10 мин; через первую и третью трубы он
наполняется за 1 ч 24 мин; а через вторую и третью — за 2 ч 20 мин.
За сколько минут наполнится бассейн через все три трубы?
3) По условию задачи 220 (2) определите, за сколько дней тре­
тья бригада сможет выполнить то же задание, работая отдельно.
221.* 1) За 1 ч прогулочный катер может проплыть 10 км про­
тив течения или 15 км по течению реки. На какое наибольшее рас­
стояние он может удалиться от пристани и вернуться обратно во
время часовой прогулки?
2) Швейный цех выпускает за смену 300 джинсовых курток или
600 джинсовых брюк. Сколько джинсовых костюмов, состоящих из
куртки и брюк, может выпустить швейный цех за смену?
2.6. Разные задачи
222. 1) Вася сказал, что у них в классе 35 учащихся и девочки
2
составляют - всех учащихся. Папа заметил, что такого не может
быть. Почему?
8
2) Известно, что — класса учатся на «4» и «5». Сколько учащих­
ся может быть в классе?
3 1
3) Известно, что — класса девочки и — из них отличницы. Сколь­
ко учащихся в классе?
1 3
4) Известно, что - класса отличники, а - класса — девочки.
о 5
Сколько учащихся в классе?
223. Старинная задача. Мастер сплавил 3 куска серебра
в - фунта, в - фунта и в - фунта, сделал из него ложки и продал их.
4 6 8
Сколько получил он денег, если фунт серебра ценил в 24 р. да за ра­
боту взял 8 р.?
42 
224.1) Ставка учителя математики составляет 18 уроков в неде­
лю. Какую часть ставки имеет учитель, ведущий: 18 уроков? 24 уро­
ка? 27 уроков?
2) У преподавателя музыки обучаются игре на фортепиано
4 старших и 7 младших школьников. Какую часть ставки имеет пре­
подаватель музыки, если на ставку у него должно быть 9 старших
или 12 младших школьников?
225. 1) Книга и тетради стоят 120 р. Стоимость тетрадей соста­
вила 0,4 стоимости всей покупки. Сколько стоят тетради?
2) Конфеты и печенье стоят 70 р. Стоимость конфет составила
0,3 стоимости всей покупки. Сколько стоят конфеты?
226. 1) Папе 40 лет. Возраст сына составляет 0,3 возраста отца.
Сколько лет сыну?
2) Бабушке 60 лет. Возраст мамы составляет 0,6 возраста ба­
бушки. На сколько лет бабушка старше мамы?
227.1) В книге 300 страниц. Прочитали 0,6 всей книги. Сколько
страниц осталось прочитать?
2) В коллекции было 200 марок. За год их число увеличилось на
0,2 первоначального числа. Сколько марок стало в коллекции?
228. 1) Бригада заасфальтировала 10 км шоссе, что составило
0,2 всего расстояния между двумя городами. Определите это рас­
стояние.
2) Туристы прошли пешком 8 км, что составило 0,4 длины все­
го маршрута. Какова длина маршрута?
229. а) Найдите 0,6 числа 240.
б) Найдите 0,7 числа 280.
230. а) Найдите число, 0,6 которого равны 240.
б) Найдите число, 0,7 которого равны 280.
231. 1) В магазин привезли 600 роз и гвоздик. Число роз соста­
вило 0,4 числа всех цветков. Сколько гвоздик привезли в магазин?
2) Потратили 0,2 от 540 р. Сколько рублей осталось?
3) Потратили 0,3 имевшейся суммы денег, осталось 210 р.
Сколько денег было первоначально?
43 
232.1) В коллекции было 240 значков. За год их число увеличи­
лось на 0,3 первоначального числа. Сколько теперь значков в кол­
лекции?
2) Увеличьте 400 р. на 0,3 этой суммы.
3) Увеличьте число 810 на 0,5 этого числа.
233. 1) За - и - м ленты заплатили 18 р. Сколько стоит 1 м
' 4 5 F
ленты?
2) За - м тесьмы заплатили на 6 р. больше, чем за - м такой же
' 2 v 5
тесьмы. Сколько стоит 1 м тесьмы?
3) Старинная задача. За 11 копеек куплены одна пятириковая
(в - фунта) и одна шестириковая (в - фунта) стеариновые свечи.
5 6
Сколько стоит фунт стеариновых свечей?
234.* У Саши на дне рождения были 5 друзей. Первому он отре-
1 1 1
зал - часть пирога, второму остатка, третьему того, что ос-
6 5 4
талось, четвертому нового остатка. Последний кусок Саша раз­
делил пополам с пятым другом. Кому достался самый большой
кусок?
235.* 1) В нашем классе есть певцы и танцоры. Известно, что
1 1
- всех певцов еще и танцуют, а - танцоров еще и поют. Кого у нас
в классе больше: певцов или танцоров?
2) В делегации иностранных гостей - говорящих по-английски
6
1
говорят и по-немецки, а - говорящих по-немецки говорят и по-анг­
лийски. Кого в делегации больше: говорящих по-немецки или гово­
рящих по-английски?
44 
3) В делегации иностранных гостей - англичан знали немецкий
о
язык, а - немцев знали английский язык. Кого в делегации больше:
немцев или англичан? Можно ли ответить на этот вопрос?
236. Легковая машина может проехать расстояние между дву­
мя городами за 3 - ч, а грузовая — за 5 ч. Машины выехали из этих
городов одновременно навстречу друг другу. Через сколько часов
после начала движения они встретятся?
237'.* Древнеримская задача (II в.). Некто, умирая, завещал: если
у моей жены родится сын, то пусть ему будет дано - имения, а же-
-
 l 2
не — остальная часть. Если же родится дочь, то ей , а жене .
Родилась двойня — сын и дочь. Как разделить имение?
238.* Из Акмимского папируса (Vie.). Некто взял из сокровищ-
ницы —. Из того, что осталось, другой взял —. Оставил же в сокро­
вищнице 150. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице пер­
воначально.
239.* Старинная задача (Индия, XI в.).
Есть кадамба цветок,
На один лепесток
Пчелок пятая часть опустилась.
Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда,
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Ее трижды сложи
И тех пчел на Кутай посади.
Лишь одна не нашла
Себе места нигде,
Все летала то взад, то вперед и везде
Ароматом цветов наслаждалась.
45 
Назови теперь мне,
Подсчитавши в уме,
Сколько пчелок всего здесь собралось.
240.* Старинная задача (Армения, VII в.). Один купец прошел
через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины поло­
вину и треть имущества, во втором городе половину и треть (с того,
что осталось), и в третьем городе снова взыскали половину и треть
(с того, что у него было); и когда он прибыл домой, у него осталось
11 дахеканов (денежных единиц). Итак, узнай, сколько всего дахе-
канов было вначале у купца.
241.* Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некто пришел в ряд,
купил игрушек для малых ребят: за первую игрушку заплатил
1 3
- часть всех своих денег, за другую — — остатка от первой покупки,
3
за третью игрушку заплатил - остатка от второй покупки, а по при­
езде в дом нашел остальных в кошельке денег 1 р. 92 к. Спрашивает­
ся, сколько в кошельке денег было и сколько за каждую игрушку де­
нег заплачено.
242.* Старинная задача. Надгробная надпись на могиле Дио­
фанта имеет следующее содержание: «Диофант провел шестую
часть своей жизни в детстве, двенадцатую — в юности, после седь­
мой части, проведенной в бездетном супружестве, и еще пяти лет,
у него родился сын, умерший по достижении половины числа лет
жизни отца, после чего Диофант прожил только 4 года». Сколько
лет жил Диофант?
243.* Старинная задача. Смешаны два сорта кофе: 10- пуда
первого сорта по 6 гривен за фунт и 21 пуд второго сорта по 12 р. за
пуд. Что стоит фунт смеси?
244.* Задача Метродора. Корона весит 60 мин (греческая
мера) и состоит из сплава золота, меди, олова и железа. Золото
2 3 3
и медь составляют -, золото и олово — —, золото и железо — - об-
3 4 5
щего веса. Определить вес каждого металла в отдельности.
46 
245. За пять недель пират Ерема
способен выпить бочку рома.
А у пирата у Емели
ушло б на это две недели.
За сколько дней прикончат ром
пираты, действуя вдвоем? 
246.° За несколько одинаковых карандашей заплатили 80 к.
Сколько нужно заплатить за такие же карандаши, если их:
а) в 2 раза больше? б) в 2 раза меньше?
247.° За несколько одинаковых карандашей заплатили 80 к.
Сколько нужно заплатить за такое же количество карандашей, каж­
дый из которых:
а) в 2 раза дороже? б) в 2 раза дешевле?
248.° Имеются деньги на покупку 30 карандашей.
а) Сколько тетрадей можно купить на те же деньги, если тет­
радь дешевле карандаша в 2 раза?
б) Сколько ручек можно купить на те же деньги, если ручка до­
роже карандаша в 10 раз?
249. Велосипедист за несколько часов проехал 36 км.
а) Какое расстояние пройдет за то же время пешеход, скорость
которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста?
б) Какое расстояние проедет за то же время мотоциклист, ско­
рость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста?
250. Некоторое расстояние велосипедист проехал за 3 ч.
а) За сколько часов это расстояние пройдет пешеход, скорость
которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста?
б) За сколько часов это расстояние проедет мотоциклист, ско­
рость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста?
251.° Какова зависимость между:
1) ценой одного карандаша и стоимостью нескольких каранда­
шей при постоянном их количестве?
48 
2) количеством карандашей и их стоимостью при постоянной
их цене?
3) количеством карандашей и их ценой при постоянной их
стоимости?
252.° Какова зависимость между:
1) скоростью и расстоянием при постоянном времени движе­
ния?
2) временем и расстоянием при постоянной скорости?
3) временем движения и скоростью при постоянном пути?
253.° Какова зависимость между:
1) числом тракторов и площадью, которую они вспашут за
1 день?
2) числом дней работы трактора и площадью, которую он вспа­
шет?
3) числом тракторов и числом дней, за которые тракторы вспа­
шут поле?
254.° 1) Покупают одинаковые тетради. Какова зависимость
между количеством тетрадей и стоимостью покупки?
2) Расстояние между городами можно проехать на велосипеде
или на мотоцикле. Какова зависимость между временем и скоро­
стью движения?
255. За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за
первые 2 ч, если его скорость была постоянна?
256. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахар­
ного песку. Сколько килограммов сахарного песка надо взять на:
1) 12 кг ягод? 2) 3 кг ягод?
257. 1) В 100 г раствора содержится 4 г соли. Сколько граммов
соли содержится в 300 г раствора?
2) В 4000 г раствора содержится 80 г соли. Сколько граммов
соли содержится в 200 г раствора?
258. Расстояние между двумя городами пассажирский поезд
прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный по­
езд пройдет то же расстояние со скоростью 60 км/ч?
49 
259. 5 маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько
дней покрасят тот же забор:
1) 10 маляров? 2) 1 маляр?
260. За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 ч?
261.1) 3 петуха разбудили 6 человек. Сколько человек разбудят
5 петухов?
2) Трое пошли — 3 гвоздя нашли. Четверо пойдут — много ли
найдут?
3) Когда Вася прочитал 10 страниц книги, то ему осталось про­
читать еще 90 страниц. Сколько страниц ему останется прочитать,
когда он прочитает 30 страниц?
262.* Пруд зарастает лилиями, причем за неделю площадь, по­
крытая лилиями, удваивается. За сколько недель пруд покрылся ли­
лиями наполовину, если полностью он покрылся лилиями за 8 не­
дель?
263.* Некоторый вид бактерий размножается со скоростью
1 деление в минуту (каждую минуту бактерии раздваиваются). Если
посадить 1 бактерию в пустой сосуд, то он наполнится за 1 ч. За ка­
кое время наполнится пустой сосуд, если в него посадить 2 бакте­
рии?
264. 8 м сукна стоят столько же, сколько стоят 63 м ситца.
Сколько метров ситца можно купить вместо 12 м сукна?
265. Старинная задача. В жаркий день 6 косцов выпили бочо­
нок кваса за 8 ч. Нужно узнать, сколько косцов за 3 ч выпьют такой
же бочонок кваса.
266. 1) Из «Арифметики» А.П. Киселева. 8 аршин сукна стоят
30 р. Сколько стоят 15 аршин этого сукна?
2) Со скоростью 80 км/ч товарный поезд прошел 720 км. Какое
расстояние пройдет за то же время пассажирский поезд, скорость
которого 60 км/ч?
267.1) Грузовой автомобиль со скоростью 60 км/ч проехал рас­
стояние между городами за 8 ч. За сколько часов то же расстояние
проедет легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч?
50 
2) Бригада из 4 человек выполнила задание за 10 дней. За сколь­
ко дней выполнит такое же задание бригада из 5 человек?
268. 1) Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он
проехал мост через реку за 40 с. На обратном пути он проехал мост
за 30 с. Определите скорость автомобиля на обратном пути.
2) Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал
тоннель за 1 мин. За сколько минут он проехал бы этот тоннель со
скоростью 50 км/ч?
269. Две шестеренки сцеплены зубьями. Первая, имеющая
60 зубьев, делает 50 оборотов в минуту. Сколько оборотов в минуту
делает вторая, имеющая 40 зубьев?
270. За одно и то же время токарь обтачивает 6 деталей, а его
ученик - 4 детали.
1) Сколько деталей обточит ученик за то же время, за которое
токарь обточит 27 деталей?
2) Сколько времени потратит ученик на задание, которое то­
карь выполняет за 1 ч?
271. За одно и то же время пешеход прошел 6 км, а велосипе­
дист проехал 18 км.
1) Сколько километров проедет велосипедист за то же время, за
которое пешеход пройдет 10 км?
2) Сколько времени потратит велосипедист на тот путь, кото­
рый пешеход пройдет за 2 ч?
272. Из «Арифметики» А.П. Киселева. 8 человек рабочих окан­
чивают некоторую работу в 18 дней; за сколько дней окончат ту же
работу 9 человек, работая так же успешно, как и первые?
273.* а) 6 маляров выполнят работу за 5 дней. Сколько еще ма­
ляров надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили ту же ра­
боту за 3 дня?
б) Двое рабочих могут выполнить задание за 10 дней. Сколько
еще рабочих надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили ту
же работу за 4 дня?
274.* Старинная задача. Десять работников должны кончить
работу в 8 дней. Когда они проработали 2 дня, то оказалось необхо-
51 
димым кончить работу через 3 дня. Сколько еще нужно нанять ра­
ботников?
275. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некий господин по­
звал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работни­
ков и спросил, в сколько дней построят они его двор. Плотник отве­
тил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней построить, и ради того
спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними
ты построил двор в 5 дней? И плотник, недоумевая, спрашивает
тебя, арифметик: сколько человек ему надо иметь, чтобы построить
тот двор в 5 дней?
276.* Старинная задача. Взяли 560 человек солдат корма на
7 месяцев, а приказано им на службе быть 10 месяцев; и захотели
людей от себя убавить, чтобы корма хватило на 10 месяцев. Спра­
шивается, сколько человек надо убавить.
277. 1) Старинная задача. Одна артель плотников, состоящая
из 28 человек, может построить дом в 54 дня, а другая — из 30 чело­
век — в 45 дней. Какая артель работает лучше?
2) Одна бригада, состоящая из 3 человек, может вырыть коло­
дец за 12 дней, а другая — из 4 человек — за 10 дней. Какая бригада
работает лучше? 

 

Категория: Математика | Добавил: Админ (02.03.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar