Тема №5595 Ответы к задачам по математике 5,6 класс Шевкин (Часть 4)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике 5,6 класс Шевкин (Часть 4) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике 5,6 класс Шевкин (Часть 4), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

501. Протяженность реки Енисей на 308 км меньше, чем протя­
женность реки Лена, и составляет 93% протяженности реки Лена.
Найдите протяженность каждой реки.
502. Участники математического кружка сели по 2 человека за
парту, и 9 парт осталось свободными. Если же сядут по одному за
парту, то одному человеку не хватит парты. Сколько было участни­
ков кружка?
503. Старинная задача. Аршин сукна и аршин бархата стоят
вместе 10 р. 80 к., а 25 аршин сукна стоят столько же, сколько 11 ар­
шин бархата. Сколько стоит аршин бархата?
504. Задача С.А. Рачинского. Я всем своим ученикам раздал
орехов поровну. Четверо из них съели по 12 орехов, и тогда у этих
82 
четверых вместе осталось столько орехов, сколько получил от меня
каждый из них. По скольку орехов я раздавал?
505. В трех палатках у продавщиц было поровну мандаринов.
Когда каждая продала по 600 мандаринов, то у всех вместе осталось
столько, сколько было первоначально у каждой. Сколько же это?
506. 1) Старинная задача. Подрядчик нанял работника с усло­
вием за каждый день платить ему по 75 к., а за каждый праздный
день удерживать с него по 15 к. По прошествии 30 дней работнику
следовало выдать 18 р. Сколько дней он работал?
2) Задача Э. Безу. По контракту работникам причитается по
48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотрабо­
танный день с них взыскивается по 12 франков. Через 30 дней выяс­
нилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они
отработали в течение этих 30 дней?
507. Старинная задача. Для перевозки 25 зеркал нанят извоз­
чик с условием заплатить ему по 1 р. 50 к. за доставку каждого зер­
кала в целости и вычесть с него по 5 р. за каждое разбитое им зерка­
ло. На дороге извозчик действительно разбил несколько зеркал
и за перевозку получил только 18 р. Сколько зеркал он доставил
в целости?
508. Старинные задачи. 1) На фабрике работают 45 мужчин
и 25 женщин. Мужчина получает впятеро больше женщины, всем
рабочим платят 7500 р. в год. Сколько получает в год каждый муж­
чина и каждая женщина?
2) За 12-дневную работу на фабрике заплачено 334 р. 80 к. Ра­
ботали 8 мужчин, 9 женщин и несколько детей. Мужчины получали
по 1 р. 50 к., женщины — по 90 к., а дети — по 65 к. в день. Сколько
было детей?
509. Несколько торговцев продавали бананы по 40 р. за 1 кг,
а один из них - по 35 р. за 1 кг. Контролеры проверили его весы,
и оказалось, что при взвешивании гири в 1 кг весы показывали ров­
но 1,2 кг. По какой цене продавал бананы этот торговец?
510. а) Старинная задача. 48 землекопов вырыли канал за
240 дней. За сколько дней могли бы вырыть такой же канал 72 зем­
лекопа?
83 
б) Когда стрижка стоила 11 р. 50 к., учитель математики задол­
жал парикмахеру 50 к. Когда стрижка стоила уже 575 р., учитель
вспомнил о долге. Сколько денег он должен вернуть парикмахеру?
511.* Старинная задача. На содержание 45 человек издержано
в 56 дней 2040 р. Сколько нужно издержать на содержание 75 чело­
век в продолжение 70 дней?
512. Для 16 голов скота на 36 дней требуется 1,92 т сухой под­
стилки. Сколько тонн сухой подстилки требуется для 20 голов скота
на 40 дней?
513.* Старинная задача. 10 ветряных мельниц смололи
200 четвертей ржи в 12 дней, работая в день по 14 ч. По скольку ча­
сов в день должны работать 8 таких же мельниц, чтобы в 21 день
смолоть 300 четвертей ржи?
514.* 1) Велосипедист ехал из ,4 в В со скоростью 15 км/ч, а воз­
вращался назад со скоростью 10 км/ч. Какова средняя скорость ве­
лосипедиста на всем участке?
2) Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, потом точно такое
же время со скоростью 10 км/ч. Какова средняя скорость велосипе­
диста на всем участке?
515.* Двое путников одновременно вышли из А в В. Первый
путник половину времени, затраченного им на переход, шел со ско­
ростью 5 км/ч, а затем пошел со скоростью 4 км/ч. Второй же поло­
вину пути шел со скоростью 4 км/ч, а затем пошел со скоростью
5 км/ч. Кто из них раньше пришел в В1
516.* На дороге, соединяющей два горных селения, нет ровных
участков. Автобус едет в гору со скоростью 30 км/ч, а под гору со
скоростью 60 км/ч. Найдите расстояние между селениями, если
путь туда и обратно без остановок занимает ровно 2 ч.
517.* Половина дороги, соединяющей два горных селения, про­
ходит по ровной местности. Автобус едет в гору со скоростью
30 км/ч, на ровном участке со скоростью 50 км/ч, а под гору со ско­
ростью 60 км/ч. Найдите расстояние между селениями, если путь
туда и обратно без остановок занимает 2 ч 15 мин.
84 
518. Имея полный бак топлива, рыбак может проплыть на мо­
торной лодке 20 км против течения или 30 км по течению реки.
На какое наибольшее расстояние он может отплыть по реке, чтобы
топлива хватило и на обратный путь?
519.* 1) Автолюбитель отправился в путешествие на четырех­
колесном автомобиле с одним запасным колесом. По дороге он ме­
нял колеса. Определите, сколько километров проехал автомобиль,
если каждое колесо проехало 4000 км; сколько километров проеха­
ло каждое колесо, если автомобиль проехал 4000 км.
2) Автолюбитель сказал: «Я отправился путешествовать на
«Москвиче», имея одно запасное колесо. Время от времени я заме­
нял колеса, и оказалось, что первое колесо проехало 10 000 км, вто­
рое — 9000 км, третье — 8000 км, четвертое — 7000 км, а пятое —
6000 км». Сколько километров проехал автомобиль? Может ли ав­
томобилист так менять колеса, чтобы первое колесо проехало
14 000 км, второе — 12 000 км, третье — 10 000 км, четвертое —
8000 км, а пятое — 6000 км?
520.* Остап Бендер купил для «Антилопы-Гну» 4 новых коле­
са. Передние колеса автомобиля изнашиваются через 12 000 км
пробега, а задние — через 8000 км пробега. Какой наибольший путь
может проехать «Антилопа-Гну», если Адам Козлевич догадается
вовремя поменять задние колеса с передними? 
521. Старинная задача. Куплено 5 столовых и 7 чайных ложек
за 56 р. В другой раз по тем же ценам куплено 10 столовых и 3 чай­
ных ложки за 79 р. Сколько стоит каждая столовая и чайная ложка?
522. У двоих поровну денег; если первый отдаст второму 40 р.,
то у него станет втрое меньше денег, чем у второго. Сколько денег
было у каждого?
523. Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Три человека сложи­
ли денег в купечество. Из них первый — неизвестное число денег,
второй — 6 кусков сукна, третий — 30 р. Прибыли получено 24 р.,
из них первый взял 6 р., а второй — 8 р. Спрашивается, сколько де­
нег положил первый, какова стоимость сукна.
524. Старинная задача. Мальчик рассчитал, что если он из од­
ного ящика перьев переложит в другой 10 штук перьев, то во втором
85 
окажется вдвое больше, чем в первом; но если бы он переложил из
второго ящика в первый 5 штук, то во втором оказалось бы втрое
меньше, чем в первом. Сколько перьев в каждом из ящиков?
525. Брат и сестра имеют по некоторой сумме денег. Если брат
даст сестре 24 р., то у них окажется денег поровну. Если сестра даст
брату 27 р., то у брата окажется в 2 раза больше денег, чем у сестры.
Сколько денег у каждого?
526. Старинная задача. Если бы я хотел купить себе сукна на
пальто по 4 р. 50 к. за аршин, то у меня на это не хватило бы одно­
го рубля и пяти копеек. На свои деньги я мог бы купить себе этого
сукна только в том случае, если бы мне торговец уступил то же сук­
но по 4 р. 20 к. Сколько мне надобно сукна на пальто и сколько
у меня денег?
527. Старинная задача. Двое желали купить дом. Первый мог
2 3
заплатить только - требуемой суммы, а второй —. Что стоит дом,
если оба вместе могли внести 58 000 р.?
528. Задача Я.И. Перелъмана. Бригада из шести плотников
и столяра взялась выполнить одну работу. Каждый плотник зарабо­
тал по 20 р., столяр же на 3 р. больше, чем заработал в среднем каж­
дый из семи членов бригады. Сколько же заработал столяр?
529. Старинная задача. Четыре наследника получили в наслед­
ство 173 000 р. Второму было назначено вдвое больше, нежели пер­
вому, и еще 400 р.; третьему — втрое более, нежели первому, без
400 р., а четвертому — половина частей второго и первого и еще
300 р. Сколько было назначено каждому?
530. Задачи Л. Эйлера. 1) Отец, у которого было трое сыновей,
оставил им 1600 крон. В завещании уточнялось, что старший дол­
жен получить на 200 крон больше среднего, а средний — на
100 крон больше младшего. Требуется найти долю каждого из сы­
новей.
2) Отец оставил четырех сыновей, доля которых при разделе
наследства выражалась следующим образом: первому досталась
половина всех денег минус 3000 ливров; второму досталась одна
треть минус 1000 ливров; третьему — одна четверть; четвертому —
86 
600 ливров и одна пятая часть всех денег. Какой сумме было рав­
но все наследство и сколько должен был получить каждый из
сыновей?
531.* Старинная задача. Некоторая сумма денег распределена
между тремя братьями так, что первый получил на 200 р. меньше
- всей суммы, второй — на 300 р. меньше -, а третий — на 100 р.
меньше — всей суммы. Как велика эта сумма?
532. Трем мальчикам дали 145 орехов. Половина того числа
2
орехов, которое получил первый мальчик, равна - того числа оре-
3
хов, которое получил второй мальчик, или — того числа орехов, ко­
торое получил третий мальчик. Сколько орехов получил каждый из
мальчиков?
533. Среди математиков каждый седьмой философ, а среди фи­
лософов каждый девятый — математик. Кого больше: философов
или математиков?
534. На первом экзамене в институт получили двойки — всех
абитуриентов, на втором экзамене — - остальных абитуриентов, на
лучила двоек на первых трех экзаменах?
535. а) В два магазина привезли яблок поровну. В первом мага­
зине продали треть всех яблок и еще 30 кг, во втором магазине про­
дали четверть всех яблок и еще 40 кг. После чего оказалось, что ма­
газины продали яблок поровну. Сколько яблок привезли в каждый
магазин первоначально?
б) В нашем классе мальчиков и девочек поровну. На школьный
вечер пришли половина всех мальчиков и еще 3 мальчика, треть
всех девочек и еще 6 девочек. Оказалось, что на школьный вечер
87 
пришло мальчиков и девочек поровну. Сколько учащихся в нашем
классе?
536. Сплав содержит 1120 г чистого золота и 80 г меди. Сколько
меди нужно добавить, чтобы получить сплав 896-й пробы? (89,6%
чистого золота.)
537.* Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Один путник идет
от города в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой путешественник
от дома до города тот же путь может пройти в 20 дней. Оба эти чело­
века пошли в один и тот же час от мест своих, и спрашивается,
в сколько дней сойдутся.
538. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно вы­
ехали мотоциклист и велосипедист. Велосипедист может проехать
все расстояние за 3,5 ч, а мотоциклист — за 1,4 ч. Через сколько ча­
сов после начала движения они встретятся?
539. Трем работникам поручено некоторое дело. Первый и вто­
рой кончили бы вместе данную работу в 12 дней, второй и третий —
в 20 дней, а первый и третий — в 15 дней. За сколько дней каждый
может кончить работу без помощи других?
540. Задача Я. И. Перельмана. Двое очистили 400 штук карто­
феля; один очищал 3 штуки в минуту, другой — 2. Второй работал
на 25 мин больше, чем первый. Сколько времени работал каждый?
541.* 1) За 1 ч бригада маляров покрасила половину стены до­
ма. Оставшуюся часть стены покрасил 1 человек за 4 ч. Сколько ма­
ляров в бригаде?
4
2) Бригада за полдня выполнила - задания. Оставшуюся часть
задания выполнил 1 человек за полдня. Сколько человек в бригаде?
3) Бригада плотников выполнила - задания за полдня. Остав­
шуюся часть задания выполнил один плотник за день. Сколько
плотников в бригаде?
4) Задача Л.Н. Толстого. Косцы должны выкосить два луга.
Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились:
одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила,
а другая перешла косить на второй луг, площадью вдвое меньше
88 
первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение сле­
дующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?
542.* Старинная задача. Некто купил 64 рулона сукон. Из них
20 рулонов белых, 13 рулонов черных, 5 красных, 19 зеленых, 7 ла­
зоревых, и дал за них 486 рублей. Цена же их была неодинакова: за
черный рулон он платил четырьмя рублями дороже белого, за крас­
ный — тремя рублями дешевле черного, за зеленый — двумя рубля­
ми дешевле красного и за лазоревый — одним рублем дороже зеле­
ного. Спрашивается, сколько денег он платил за каждый рулон.
543. Старинная задача. Доход с одного имения, по причине не­
которых улучшений, увеличился на 8% с дохода прошлого года.
Определите доходы настоящего и прошлого годов, зная, что за оба
года получено 3640 р.
544. Масса копья для метания у женщин на 200 г меньше и со­
ставляет 75% массы копья для мужчин. Какова масса копья для ме­
тания у мужчин, у женщин?
545.* Число а составляет 80% числа Ь. Сколько процентов чис­
ла а составляет число Ы
546. Старинная задача. Составлено 80 фунтов смеси из селит­
ры и серы в такой пропорции, что на 7 частей селитры приходится
3 части серы. Сколько должно к этой смеси прибавить селитры, что­
бы на 11 частей селитры приходилось 4 части серы?
547. Имеется 9 кг раствора. Кислоты в нем на 20% меньше, чем
воды. Сколько воды и кислоты в растворе?
548.* Древесина только что срубленного дерева массой 2,5 ц
содержала 64% воды. Через некоторое время масса воды стала со­
ставлять 55% массы дерева. На сколько центнеров уменьшилась за
это время масса дерева?
549.* Отец и сын принялись косить два соседних участка. Ко­
гда сын выкосил половину меньшего участка, они присели отдох­
нуть и подсчитали, что отец косит в 2 раза быстрее сына и что если
они будут работать так же хорошо, но поменяются участками, то за­
кончат работу одновременно. Определите площадь каждого участ­
ка, если один из них больше другого на 1 сотку.
89 
550.* Сулико подошла к роднику с двумя кувшинами. Вода из
родника текла двумя струями — одна давала в 3 раза больше воды,
чем другая. Сулико поставила одновременно два кувшина под
струи, и, когда набралась половина меньшего кувшина, она поменя­
ла кувшины местами. Как это ни удивительно, но кувшины напол­
нились одновременно. Определите объем каждого кувшина, если
вместе они вмещают 8 л.
551. Лиса Алиса, Кот Базилио и Буратино откопали на Поле чу­
дес кувшин с золотыми. Лиса Алиса хотела взять треть всех золо­
тых и половину остатка дать Коту Базилио. Кот Базилио хотел взять
половину всех золотых и треть остатка дать Лисе Алисе. На каком
варианте дележа они остановились, Буратино не помнит, но ему
досталось 10 золотых. Сколько золотых было в кувшине?
552. Папа планировал многодневное путешествие на автомоби-
1 . 1
ле и предложил в первый день проехать - пути, а во второй - остат-
5 6
ка. Мама сказала, что лучше в первый день проехать - пути, а во
6
- 1 второй - остатка. Вася заметил, что можно не спорить, так как в том
и в другом случае после двух дней останется проехать один и тот же
путь. Прав ли Вася?
553.* а) Обнаружив в 64 метрах от себя уползающую черепаху,
Ахиллес начал ее преследовать. Сократив расстояние до черепахи
в 8 раз и осознав свое превосходство, он прекратил погоню. Какой
путь проделал Ахиллес с начала погони, если его скорость в 15 раз
больше скорости черепахи, причем движение Ахиллеса и черепахи
происходило по прямой?
б) До приближающегося Ахиллеса оставалось еще 6 м, когда
черепаха поняла, что ей не уйти от погони, и она обреченно остано­
вилась. Какой путь с начала погони проделала черепаха, если ее
скорость в 17 раз меньше скорости Ахиллеса, расстояние между
ними за время погони сократилось в 9 раз и их движение происходи­
ло по прямой?
554. Задача Алъкуина. Два человека купили на 100 сольдов сви­
ней и платили за каждые 5 штук по 2 сольда. Свиней они разделили,
90 
продали опять каждые 5 штук по 2 сольда и при этом получили при­
быль. Как это могло случиться? А вот как: на 100 сольдов приходит­
ся 250 свиней, их они разделили пополам на два стада. Из первого
стада отдавали по 2 свиньи на 1 сольд, а из второго по 3. Тогда дос­
таточно продать по 120 штук из каждого стада и придется получить
60 сольдов за свиней из первого стада, 40 за свиней из второго стада,
всего 100 сольдов. Пять же штук из каждого стада останется в при­
были. Откуда взялась прибыль?
555.* Задача Д. Пойа. Патрульный самолет в тихую, безветрен­
ную погоду делает 220 миль в час. Запас топлива рассчитан на 4 ч
полета. На какое расстояние может удалиться этот самолет, если
ему необходимо вернуться к месту вылета и если против направле­
ния, в котором он первоначально летит, дует ветер, скорость кото­
рого 20 миль в час?
556.* Предание повествует, что царь Гиерон поручил мастеру
изготовить венец для одной статуи и приказал выдать ему необхо­
димое количество золота и серебра. Когда венец был доставлен,
взвешивание показало, что он весит столько же, сколько весили зо­
лото и серебро. Однако правителю донесли, что мастер утаил часть
золота, заменив его серебром. Гиерон призвал Архимеда и предло­
жил ему определить, сколько золота и серебра заключает изготов­
ленная мастером корона. Архимед решил эту задачу исходя из того,
что чистое золото при взвешивании в воде теряет 20-ю долю своего
веса, а серебро — 10-ю долю. Определите, сколько золота утаил
мастер, если ему выдали 8 кг золота и 2 кг серебра, а корона весила
А
в воде 9— кг. 4
557.* 1) Автомобилист собирается пересечь пустыню. Его ма­
шина тратит 1 л бензина на 10 км пути. Автомобилист имеет 120 л
бензина, но с собой может взять не более 60 л. Он может преодолеть
более 600 км, если будет оставлять по пути следования часть бензи­
на и возвращаться назад для пополнения бензобака. Пустыню какой
наибольшей ширины он может пересечь?
2) Решите предыдущую задачу, если автомобилист имеет 180 л
бензина. 

 

Категория: Математика | Добавил: Админ (02.03.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar