Тема №7764 Ответы к задачам по математике 5 тем
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике 5 тем из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике 5 тем, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

1. Сколько чистого спирта надо прибавить к 735 г 16%-го раствора йода в спирте, чтобы получить 10%-й раствор?
2. Сплав массой 2 кг состоит из серебра и меди, причем масса серебра составляет 142
7% массы меди. Какое количество серебра в этом
сплаве?
3. Зарплата продавца составляет 3% выручки. Он реализовал товар стоимостью 6000 р. по цене на 5% выше его себестоимости. На
сколько повысилась зарплата продавца?
4. Из ведра в бочку сначала перелили половину имевшейся в нем
воды, затем еще 1 л и, наконец, 5% остатка. В результате количество
воды в бочке увеличилось на 10%. Сколько воды было в ведре, если
в бочке первоначально было 51,5 л воды?
5. Предприятие за I квартал выпустило 25% годовой продукции, за
II квартал — 33% оставшейся части годового задания, за III квартал —
60% продукции, выпущенной за первые два квартала вместе. Каков годовой план, если для его выполнения предприятию за IV квартал необходимо выпустить 816 ед. продукции?
6. В двух мешках находится 140 кг муки. Если из первого мешка
переложить во второй 12,5% муки, находящейся в первом мешке, то
в обоих мешках муки будет поровну. Сколько килограммов муки в каждом мешке?
7. При продаже товара за 1386 р. фермер получил 10% прибыли.
Какова себестоимость товара?
8. В результате двукратного повышения (на 10% каждый раз) цена
товара стала равной 2662 р. Найти первоначальную цену товара.
9. В трех ящиках содержится 64,2 кг сахара. Во втором ящике находится 0,8 того, что есть в первом ящике, а в третьем — 42,5% того,
что есть во втором. Сколько килограммов сахара в каждом ящике?
34
10. Цена книги снижалась дважды на одно и то же число процентов. В результате окончательная цена составила 64% от первоначальной. На сколько процентов снижалась цена?
11. При выполнении контрольной работы 12% учеников класса
вовсе не решили задачи, 32% решили с ошибками, остальные 14 человек решили верно. Сколько учеников было в классе?
12. За 3 кг одного продукта и 5 кг другого заплатили 176 р. Если при сезонном изменении цен первый продукт подорожает на 20%,
а второй подешевеет также на 20%, то за такое же количество этих продуктов нужно будет заплатить 161 р. 20 к. Определить цену 1 кг каждого
продукта.
13. Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие — 12%. Из какого
количества свежих грибов можно получить 450 кг сухих?
14. Жирность молока составляет 5%, а сметаны — 25%. Сколько
килограммов сметаны можно получить из 800 кг молока?
15. Вкладчику на его сбережения банк начислил 1600 р. процентных денег. Добавив 400 р., вкладчик оставил деньги еще на год. По истечении года снова были начислены проценты, и тогда вклад вместе
с процентами составил 23 760 р. Какая сумма была положена в банк
первоначально и сколько процентов начисляет банк?
16. Одна сторона прямоугольника в 2,5 раза меньше другой. Как
и на сколько процентов изменятся его периметр и площадь, если боль- ´
шую сторону уменьшить на 25%, а меньшую увеличить на 80%?
17. Рабочий день уменьшился с 8 до 7 ч. На сколько процентов
нужно повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках зарплата выросла на 5%?
18. В магазин завезли товар на 30 000 р. После подорожания на
20% было продано 1
4 товара. На остальную часть цену повысили еще
на 20%. Найти выручку магазина после полной продажи всего товара.
19. Некоторый вклад находился в банке под 2% годовых (проценты простые, т.е. они начисляются ежегодно только на первоначальную
сумму). Через некоторое время этот вклад был взят вместе с полученными на него процентными деньгами, что составило 8502 р. Если бы
этот же вклад был положен под 3% годовых, но сроком на один год
меньше, то процентные деньги с него составили бы 819 р. Каков был
вклад, помещенный в банк, и какое время он там находился?
20. Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенное число процентов (свое для каждого банка). В начале года 5
6 некоторого количества денег положили
35
в первый банк, а оставшуюся часть — во второй банк. К концу года
сумма этих вкладов стала равной 670 ден. ед., а к концу следующего года — 749 ден. ед. Было подсчитано, что если бы первоначально
5
6 исходного количества денег положили во второй банк, а оставшуюся часть — в первый, то по истечении одного года сумма вкладов в эти
банки составила бы 710 ден. ед.
В предположении, что исходное количество денег первоначально
целиком было положено в первый банк, определить величину вклада
по истечении двух лет.

1. Сколько воды нужно выпарить из 50 кг целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить массу с 75%-м содержанием воды?
2. Кусок сплава меди с цинком массой 36 кг содержит 45% меди.
Сколько меди нужно добавить к этому куску, чтобы новый сплав содержал 60% меди?
3. В сосуде было 10 л соляной кислоты. Часть кислоты отлили и
дополнили сосуд таким же количеством воды. Затем снова отлили такое же количество смеси и дополнили сосуд таким же количеством воды. Сколько литров отливали каждый раз, если в результате в сосуде
оказался 64%-й раствор соляной кислоты?
4. Два раствора, из которых первый содержал 800 г серной кислоты, а второй — 600 г серной кислоты, соединили вместе и получили
10 кг нового раствора. Определить массу каждого из растворов, если
61
известно, что число процентов содержания кислоты в первом растворе
на 10 больше, чем во втором.
5. Руда содержит 40% примесей, а выплавленный из нее металл —
4% примесей. Какое количество металла можно получить из 24 т руды?
Известно, что при выплавке металл не теряется, а только уменьшается
часть примесей.
6. Одно ведро содержит смесь спирта с водой в отношении 2
3,
а другое — в отношении 3
7. Сколько килограммов нужно взять из
каждого ведра, чтобы получить 12 кг смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3
5?
7. Из 38 т сырья второго сорта, содержащего 25% примесей, после
переработки получается 30 т сырья первого сорта. Сколько процентов
примесей содержится в сырье первого сорта?
8. Пчелы, перерабатывая цветочный нектар в мед, освобождают
его от значительной части воды. Сколько килограммов нектара приходится перерабатывать пчелам для получения 1 кг меда, если известно,
что нектар содержит 70% воды, а полученный из него мед— 17% воды?
9. Сплавили два сорта чугуна с различным процентным содержанием хрома. Если одного сорта взять в 5 раз больше другого, то процентное содержание хрома в сплаве вдвое превысит процентное содержание хрома в меньшей из сплавляемых частей. Если же взять одинаковое количество обоих сортов, то сплав будет содержать 8% хрома.
Найти процентное содержание хрома в каждом сорте чугуна.
10. Масса двух кусков латуни составляет 60 кг. Первый кусок содержит 10 кг чистой меди, второй — 8 кг. Сколько процентов меди содержит первый кусок, если второй содержит меди на 15% больше первого?
11. В каждой из двух бутылей растворили по 2 кг кислоты, причем
концентрация раствора в первой бутыли на 10% больше, чем во второй, а масса раствора в первой бутыли на 10 кг меньше, чем во второй.
Найти концентрацию раствора в каждой из бутылей.
12. Из 40 т руды выплавили 20 т металла, содержащего 6% примесей. Каков процент примесей в руде?
13. От двух кусков сплавов массой в 12 и 8 кг с различным процентным содержанием меди отрезали поровну. Каждый из отрезанных
кусков сплавили с остатком другого, после чего процентное содержание меди в новых сплавах стало одинаковым. Какова масса каждого из
отрезанных кусков?
14. Первый сплав содержит 30% цинка и 70% меди, а второй —
40% цинка и 60% меди. Сколько граммов первого сплава нужно при62
бавить к 120 г второго сплава, чтобы получить сплав, содержащий
32% цинка?
15. В одном сосуде имеется 15%-я йодная настойка, а в другом —
20%-я. Сколько граммов настойки нужно взять из каждого сосуда,
чтобы получить 300 г 18%-й настойки?
16. Имеется сплав серебра с медью. Найти массу и пробу данного
сплава, если после переплавки его с 3 кг чистого серебра получается
сплав 900-й пробы, а после переплавки его с 2 кг сплава 900-й пробы
получается сплав 840-й пробы.
17. В расплаве массой 500 кг содержатся медь и олово. Из этой
смеси отлили часть, по массе превышающую на 100 кг массу меди в
расплаве, и добавили количество олова, равное по массе отлитой части
расплава. После этого отлили столько же получившейся смеси. В результате последней операции количество меди в расплаве уменьшилось
в 6,25 раза по сравнению с ее содержанием в исходном расплаве. Определить процентное содержание олова в исходном расплаве.
18. Из сосуда, до краев наполненного чистым глицерином, отлили
2 л, а к оставшемуся глицерину долили 2 л воды. После перемешивания
отлили 2 л смеси и долили 2 л воды. В результате этих операций объем
воды в сосуде стал на 3 л больше объема оставшегося в нем глицерина. Сколько глицерина и сколько воды оказалось в сосуде в результате
проведенных операций?
19. Имеются 6 л раствора A и 4 л раствора B с разными концентрациями соли. Сначала от обоих растворов отливают по одинаковому количеству жидкости, а затем часть, отлитую от раствора A, вливают в раствор B, а часть, отлитую от раствора B, вливают в раствор A.
В результате концентрации соли во вновь полученных растворах оказываются одинаковыми. Определить количество жидкости, отлитое от
каждого раствора.
20. Имеется раствор, содержащий 20% примесей. Найти наименьшее число фильтров, через которые нужно пропустить раствор так, чтобы окончательное содержание примесей не превышало 0,01%. Известно, что каждый фильтр поглощает 80% примесей.

1. Половина пути из пункта A в пункт B идет в гору, а другая половина — под гору. Машина перевозила груз из A в B и вернулась обратно
порожней. Скорость машины с грузом составляет: в гору 20 км/ч, под
гору 30 км/ч; скорость порожней машины составляет: в гору 40 км/ч,
под гору 60 км/ч. Найти среднюю скорость машины, с которой она преодолела путь из A в B и обратно.
2. После 1125 км пути из города A в город B самолет сделал вынужденную посадку и задержался на 30 мин. Для того чтобы прибыть
по расписанию, скорость самолета была увеличена на 187,5 км/ч. Какова была первоначальная скорость самолета, если расстояние между
городами A и B равно 3000 км?
3. Расстояние между пунктами A и B равно 78 км. Из пункта A
выезжает велосипедист по направлению к B. Через 1 ч навстречу ему
из пункта B отправляется другой велосипедист, проезжающий за 1 ч
на 4 км больше первого. Велосипедисты встретились на расстоянии
60 км от B. Сколько часов и с какой скоростью ехал до встречи каждый велосипедист?
127
4. Из пунктов A и B, расположенных на расстоянии 100 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Через 4 ч
они встретились. После встречи скорость первого велосипедиста, едущего из A в B, возросла на 5 км/ч, а скорость второго велосипедиста,
едущего из B в A, возросла на 10 км/ч. Известно, что первый велосипедист прибыл в пункт B на 1 ч раньше, чем второй прибыл в пункт A.
Какова первоначальная скорость первого велосипедиста?
5. Из пункта A в пункт B отправился товарный поезд. Через 1,5 ч
вслед за ним отправился пассажирский поезд, скорость которого на
5 км/ч больше скорости товарного. Спустя 15 ч после своего выхода пассажирский поезд не только обогнал товарный, но и был впереди
на 21 км. Найти скорость товарного поезда.
6. Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 ч. За какое время пройдет все расстояние каждый турист, если первый пришел в то место, из которого вышел второй, на 2,5 ч
позже, чем второй пришел в то место, откуда вышел первый?
7. Из пунктов A и B, расстояние между которыми 300 км, одновременно навстречу друг другу выехали грузовой и легковой автомобили.
Через 4 ч после начала движения они встретились. После встречи легковой автомобиль, едущий из A в B, увеличил свою скорость на 15 км/ч,
а грузовой увеличил свою скорость на 30 км/ч. Определить первоначальную скорость легкового автомобиля, если известно, что он прибыл
в пункт B на 1 ч раньше, чем грузовой автомобиль прибыл в пункт B.
8. Из пункта A в пункт B, находящийся на расстоянии 16 км от A,
по горной дороге со скоростью 4 км/ч поднимается в гору турист. Одновременно с ним из A в B выехал мотоциклист. Доехав до пункта B менее,
чем за 1 ч, мотоциклист поехал обратно навстречу туристу и встретил
его через 15 мин после начала движения из пункта B. Найти скорость
движения мотоциклиста на подъеме, если известно, что она на 20 км/ч
меньше скорости на спуске.
9. Баржа, отчалив от пристани A, спустилась вниз по течению реки на 60 км до устья впадающего в реку притока и поднялась вверх по
притоку (против течения) на 20 км до пристани B. Весь путь от A до B
баржа прошла за 7 ч. Скорость течения реки и скорость течения притока равны 1 км/ч. Найти собственную скорость баржи.
10. Две точки движутся по окружности в одном и том же направлении. Длина окружности равна 24 м. Первая точка обходит окружность
на 9 мин быстрее второй и обгоняет вторую каждые 4 мин. Определить
скорости точек.
128
11. Две точки движутся по окружности длиной 1,2 м с постоянными скоростями. Если они движутся в разных направлениях, то встречаются через каждые 15 с. При движении в одном направлении одна
точка догоняет другую через каждые 60 с. Определить скорости точек.
12. Считая, что стрелки часов движутся равномерно (без скачков),
установить, через сколько минут после того как часы показывают 8 ч,
минутная стрелка догонит часовую.
13. Из пунктов A и B навстречу друг другу одновременно отправились два туриста. Через 1 ч после их встречи расстояние между ними
составило 9 км. Первый турист прибыл в B через 2 ч, а второй в A —
через 3 ч 7,5 мин после встречи. Найти скорость первого туриста.
14. Катер плыл вниз по реке и обогнал моторную лодку, скорость
которой в неподвижной воде в 3 раза меньше собственной скорости катера. Спустя 2 ч после обгона катер повернул обратно и встретил моторную лодку. Какое время прошло с момента обгона до встречи?
15. Если пассажир из города в A в город B отправится поездом, то
он затратит на эту поездку 20 ч. Если же он дождется самолета (а ждать
придется более 5 ч), то он доберется до B за 10 ч (учитывая время ожидания самолета). В сколько раз скорость самолета больше скорости
поезда, если пассажир, дождавшись самолета, догонит поезд через 8
9 ч
после вылета?
16. Трасса велогонки представляет собой контур прямоугольного
треугольника с разностью катетов в 2 км, причем гипотенуза пролегает по проселочной дороге, а оба катета — по шоссе. Один из гонщиков
прошел отрезок проселочной дороги со скоростью 30 км/ч, а оба отрезка по шоссе за то же время — со скоростью 42 км/ч. Найти протяженность трассы.
17. Моторная лодка проплыла вверх по течению реки 24 км и вернулась обратно, затратив на весь путь 1 ч 45 мин. Какова собственная
скорость лодки, если известно, что она проплыла 4 км вниз по течению
на 7
8 ч быстрее, чем это сделал бы плот?
18. Юноша пошел к железнодорожной станции, расположенной
в 10,5 км от его дома. Через 0,5 ч из того же дома вышел его брат и,
двигаясь со скоростью 4 км/ч, догнал юношу, передал ему забытую им
вещь, тут же повернул обратно и направился домой с той же скоростью.
Какова скорость юноши, если известно, что он подошел к станции в тот
момент, когда его брат вернулся домой?
19. В реку впадает приток. Пароход отходит от пристани A на притоке, идет вниз по течению 80 км до реки, далее по реке вверх против
129
течения до пристани B, затратив 18 ч на весь путь от A доB. Затем пароход возвращается обратно. Время обратного движения от B до A по тому же пути равно 15 ч. Собственная скорость парохода равна 18 км/ч,
а скорость течения реки равна 3 км/ч. Каково расстояние от пристани A
до пристани B и какова скорость течения притока?
20. Пароход плывет от пристани A к пристани B и после 10-минутной стоянки в B возвращается в A, двигаясь в обоих направлениях
с одной и той же постоянной скоростью. На пути из A в B в 8 ч пароход догоняет лодку, которая движется из A в B с постоянной скоростью
3 км/ч. В 8 ч 10 мин лодка находится на расстоянии 1,5 км от A. Пароход, направляясь из B в A после стоянки, встречается в 8 ч 20 мин
с лодкой и затем прибывает в A в то же время, когда лодка приходит
в B. Определить время прибытия лодки в B.

1. Школьник прочел книгу в 480 страниц. Ежедневно он прочитывал одинаковое количество страниц. Если бы ежедневно он читал на
16 страниц больше, то прочел бы книгу за 5 дней. Сколько дней школьник читал книгу?
2. На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 6 мин
меньше, чем второй. Сколько деталей обработает каждый из них за 7 ч,
если первый обрабатывает за это время на 8 деталей больше?
3. Две бригады, работая вместе, отремонтировали участок пути за
6 дней. Одной первой бригаде для выполнения 40% всей работы потребовалось бы на 2 дня больше, чем одной второй бригаде для выполнения 131
3
всей работы. За сколько дней могла бы отремонтировать
весь участок каждая бригада в отдельности?
4. Тракторист должен вспахать 27 га. Проработав 2,5 ч, он стал
вспахивать в час на 2 га больше и закончил работу на 30 мин раньше
намеченного срока. Сколько гектаров в час вспахивал тракторист?
5. На полях, выделенных агролаборатории для опытов, с двух земельных участков собрали 14,7 ц зерна. На следующий год после применения новых методов агротехники урожай на первом участке повысился на 80%, а на втором — на 24%, благодаря чему с этих же участков было собрано 21,42 ц зерна. Сколько центнеров зерна собирают с
каждого участка после применения новых методов агротехники?
6. Рабочий изготовил в срок некоторое количество одинаковых деталей. Если бы он ежедневно изготавливал их на 10 больше, то выполнил бы эту работу на 4,5 дня раньше срока, а если бы он изготавливал в день на 5 деталей меньше, то опоздал бы на 3 дня против срока.
Сколько деталей и в какой срок он изготовил?
7. Экскаваторщик получил задание выкопать две траншеи одинаковой глубины на различных участках строительной площадки. Экскаватор сначала вырыл первую траншею длиной 5 м, затем доехал до второго участка и вырыл вторую траншею длиной 3 м. Время, затраченное
на рытье первой траншеи, на 1 ч 12 мин меньше, чем время, затраченное на переезд экскаватора и рытье второй траншеи. Если бы производительность экскаватора была в 4 раза меньше, то время, затраченное
на рытье первой траншеи, оказалось бы равным времени переезда экскаватора с одного места работы на другое. Определить длину траншеи,
вырытой экскаватором за один час.
8. Каждому из трех рабочих для выполнения некоторого задания
требуется определенное время, причем третий рабочий выполняет его
172
на 1 ч быстрее первого. Работая все вместе, они выполнят задание за
1 ч. Если же первый рабочий проработает 1 ч и прекратит работу, а затем второй рабочий проработает 4 ч, то они вместе выполнят задание.
За какое время может выполнить задание каждый рабочий?
9. Бригада рабочих начала рыть траншею. Через 3 дня к ней присоединилась вторая бригада и им понадобилось еще 8 дней совместной работы, чтобы окончить рытье траншеи. Если бы, наоборот, первые
3 дня работала только вторая бригада, то для окончания работы обеим
бригадам вместе потребовалось бы еще 9 дней. За какое время каждая
из бригад в отдельности сделала бы всю эту работу?
10. Одна труба наполняет бассейн за 2 ч, а другая — на 4,5 ч дольше, чем наполняют этот бассейн обе трубы, открытые одновременно. За
сколько часов может наполнить бассейн каждая труба в отдельности?
11. Соревнуются три бригады лесорубов. Первая и третья бригады
обработали древесины в 2 раза больше, чем вторая, а вторая и третья —
в 3 раза больше, чем первая. Какая бригада победила в этом соревновании?
12. Двое рабочих выполнили некоторое задание за 30 дней, причем
последние 6 дней первый из них не работал. За сколько дней первый рабочий выполнит это задание, если известно, что за 21 день совместной
работы они вместе выполнили 80% всего задания?
13. В бассейн проведены две трубы — подающая и отводящая,
причем через первую трубу бассейн наполняется на 2 ч дольше, чем через вторую опорожняется. При заполненном на 1
3 бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым через 8 ч. За сколько часов одна первая труба может наполнить бассейн и за сколько часов одна вторая труба может опорожнить бассейн?
14. Бригада монтеров могла бы окончить проводку в 16 ч, прокладывая в час по 8 м кабеля. После выполнения половины всего задания
один рабочий выбыл из бригады. В связи с этим бригада стала прокладывать по 6 м кабеля в час и закончила запланированную на день
работу в 18 ч. Сколько метров кабеля было проложено и за сколько
часов?
15. Две бригады, работая одновременно, могут выполнить некоторое задание за 8 дней. Если бы работали 2
3 членов первой бригады
и 4
5 членов второй, то задание было бы выполнено за 11,25 дней. За
сколько дней могла бы выполнить это задание каждая бригада в отдельности?
16. К бассейну подведены четыре трубы. Если открыты первая,
вторая и третья, то бассейн наполняется за 12 мин; если вторая, третья
173
и четвертая — за 15 мин; если первая и четвертая — за 20 мин. Какое
время потребуется для наполнения бассейна всеми четырьмя трубами,
открытыми одновременно?
17. Три тракторные бригады вместе вспахивают поле за 4 дня. Это
же поле первая и вторая бригады вместе могут вспахать за 6 дней, а
первая и третья вместе — за 8 дней. Во сколько раз площадь, вспахиваемая за день второй бригадой, больше, чем площадь, вспахиваемая
за день третьей бригадой?
18. В котлован равномерно поступает вода. Известно, что 10 одинаковых насосов, действуя одновременно, могут откачать воду из заполненного котлована за 12 ч, а 15 таких насосов — за 6 ч. Какое время потребуется 25 таким же насосам при их совместной работе, чтобы
откачать воду из заполненного котлована?
19. Бассейн заполняется водой через первую трубу на 5 ч быстрее,
чем через вторую, и на 30 ч быстрее, чем через третью. Известно, что
пропускная способность третьей трубы в 2,5 раза меньше пропускной
способности первой и на 24 м3/ч меньше пропускной способности второй. Найти пропускные способности первой и третьей труб.
20. Трое рабочих должны изготовить 80 одинаковых деталей. Известно, что все трое вместе за 1 ч могут изготовить 20 деталей. Сначала
к работе приступил первый рабочий, который изготовил 20 деталей, затратив на это более 3 ч. Оставшуюся часть работы выполняли вместе
второй и третий рабочие. На всю работу было затрачено 8 ч. Сколько
часов потребовалось бы первому рабочему на изготовление всех 80 деталей?

1. Если двузначное число разделить на число, записанное теми же
цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 15. Если же из данного числа вычесть 9, то получится сумма квадратов цифр, использованных для записи этого числа. Найти это число.
2. После деления некоторого двузначного числа на сумму его цифр
в частном получается 7, а в остатке 6. После деления этого числа на
произведение его цифр в частном получается 3, а в остатке 11. Найти
это число.
3. Найти трехзначное число, если сумма его цифр равна 6, сумма
квадратов цифр равна 14, а сами цифры, взятые последовательно, образуют убывающую арифметическую прогрессию.
4. В первый раз знаменатель положительной дроби увеличили на 3,
а во второй раз уменьшили на 5. Сумма полученных таким образом дробей оказалась равной 2
3 . Найти знаменатель исходной дроби, если ее
числитель равен 2.
5. Знаменатель некоторой дроби меньше квадрата ее числителя
на 1. Если к числителю и знаменателю прибавить по 2, то значение дроби станет больше, чем 1
3 . Если же из числителя и знаменателя вычесть
по 3, то дробь останется положительной, но будет меньше, чем 1
10 . Найти эту дробь.
6. Для составления букетов закупили 60 роз и гвоздик. Если бы роз
закупили в 2 раза больше, то общее число цветов было бы меньше 88,
а если бы закупили в 2 раза больше гвоздик, то общее число цветов
было бы меньше 94. Сколько роз было закуплено?
7. В двух бригадах вместе более 27 рабочих. Число членов первой
бригады более чем в 2 раза превышает число членов второй бригады,
уменьшенное на 12. Число членов второй бригады более чем в 9 раз
превышает число членов первой бригады, уменьшенное на 10. Сколько
рабочих в каждой бригаде?
8. На покупку красных и белых роз можно затратить не более
615 р. Красная роза стоит 25 р., а белая — 30 р. При этом число купленных красных роз не должно отличаться от числа купленных белых
роз более чем на 4. Требуется купить максимально возможное количество красных и белых роз, причем белых роз нужно купить как можно
меньше. Сколько красных и сколько белых роз можно купить при этих
условиях?
9. Даны три сплава. Первый содержит 45% олова и 55% свинца,
второй — 10% висмута и 50% свинца, третий — 30% висмута и 70%
247
свинца. Из них нужно составить новый сплав, содержащий 15% висмута. Какое наибольшее и наименьшее процентное содержание свинца
может оказаться в новом сплаве?
10. Автобус проходит путь AE, состоящий из участков AB
10 км,
BC
5 км, CD
5 км и DE
6 км. Согласно расписанию, автобус выходит из пункта A в 8 ч и должен проезжать пункт B в 8 ч 10 мин, пункт
C — в 8 ч 22 мин и пункт D — в 8 ч 40 мин. Возможны отклонения от
расписания в зависимости от условий движения. С какой постоянной
скоростью v должен двигаться автобус с тем, чтобы сумма абсолютных
величин отклонений от расписания прохождения пунктов B, C и D, сложенная с временем движения от A до E при скорости v, не превосходила
53,5 мин?
11. В кинозале находится n стульев, расположенных рядами,
в каждом из которых одинаковое число стульев. Если к каждому ряду
добавить по p стульев, а число рядов уменьшить на m, то общее число
мест в кинозале останется прежним. Сколько рядов было в кинозале и
сколько стульев было в каждом ряду?
12. Дорога между поселками A и B сначала поднимается в гору,
а затем спускается вниз. Велосипедист, двигаясь на спуске со скоростью, на a км/ч большей, чем на подъеме, затрачивает k ч на весь путь
от A до B, а на обратный — половину этого времени. Найти скорость
велосипедиста на подъеме и на спуске, если расстояние между поселками равно b км.
13. Из колбы, содержащей раствор соли, отлили в пробирку 0,1
часть раствора. Затем часть воды из пробирки испарили, в результате чего процентное содержание соли в пробирке увеличилось в k раз.
Каково первоначальное процентное содержание соли в колбе, если известно, что после переливания в нее содержимого пробирки процентное
содержание соли в колбе увеличилось на a%?
14. Имеются два куска сплава серебра и меди. Один из них содержит p% меди, а другой — q% меди. В каком отношении нужно взять
сплавы от первого и второго кусков, чтобы получить новый сплав, содержащий r% меди?
15. Расстояние между городами A и Bравно 100 км. Из A в B одновременно отправляются два автомобиля. Скорость первого на 10 км/ч
больше скорости второго. Кроме того, первый автомобиль сделал остановку в пути на 50 мин. Найти скорость первого автомобиля, если он
прибывает в город B одновременно со вторым. В каких пределах может
изменяться скорость v первого автомобиля при условии, что он прибывает в город B не позже второго?
248
16. Лодка спускается по течению реки на 10 км. а затем поднимается против течения на 6 км. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Найти собственную скорость лодки, если вся поездка заняла 4 ч. В каких
пределах может изменяться скорость лодки, чтобы вся поездка заняла
от трех до четырех часов?
17. Лодка плывет по реке против течения, скорость которого равна
u км/ч. Через l км пути она попадает в озеро со стоячей водой. С какой
собственной скоростью v должна двигаться лодка, чтобы общее расстояние s км она прошла за t ч?
18. Для оплаты пересылки четырех бандеролей понадобилось четыре различных марки на общую сумму 28 р. Найти стоимости марок,
приобретенных отправителем, если эти стоимости образуют арифметическую прогрессию, а самая дорогая марка в 2,5 раза дороже самой дешевой.
19. Алексей, Борис и Владимир купили карандаши стоимостью 3 р.
и блокноты. Алексей купил 4 карандаша и 2 блокнота, Борис — 6 карандашей и блокнот, Владимир — 3 карандаша и блокнот. Оказалось,
что уплаченные ими суммы образуют геометрическую прогрессию.
Сколько стоит блокнот?
20. Чтобы огородить клумбу, которая должна иметь форму кругового сектора, имеется кусок проволоки длиной 20 м. Какой радиус круга
следует взять, чтобы площадь клумбы была наибольшей?

 


Категория: Математика | Добавил: Админ (20.08.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar