Тема №5976 Ответы к задачам по математике 6 класс Дорофеев, Шарыгин (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике 6 класс Дорофеев, Шарыгин (Часть 1) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике 6 класс Дорофеев, Шарыгин (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

18.а) Толя покрасил в субботу забора. В воскресенье три его друга при­
шли ему помочь. Вместе с Толей они разделили незакрашенную часть за­
бора поровну и докрасили забор. Какую часть забора покрасил каждый из
них в воскресенье?
б) Три школьницы решили написать поздравительные открытки к празднику.
Они разделили всю работу поровну. Однако Таня нашла себе трех помощ­
ниц, с которыми разделила свою часть работы поровну. Какую часть всей работы выполнила Таня?

20. Брат может прополоть грядку за 30 мин, а его младшая сестра — за
60 мин. Ответьте на вопросы.
1) Какую часть грядки пропалывает за 1 мин брат?
2) Какую часть грядки пропалывает за 1 мин сестра?
3) Какую часть грядки пропалывают они за 1 мин, работая вместе?
4) За сколько минут брат с сестрой пропалывают грядку, работая вместе?
21. Мама может почистить картофель для обеда за 16 мин, а сыну на эту ра­
боту потребуется 48 мин. Ответьте на вопросы.
1) Какую часть картофеля почистит каждый из них за 1 мин?
2) Какую часть картофеля почистят они за 1 мин, работая вместе?
3) За сколько минут они почистят картофель для обеда, работая вместе?
22. Корова съедает копну сена за 3 дня, а коза может съесть такую копну за
6 дней. Ответьте на вопросы.
1) Какую часть копны съедает каждое животное за 1 день?
2) За сколько дней съедят такую копну корова и коза вместе?

31. На заводе трудятся рабочие разной квалификации. Рабочий высшего разря­
да может выполнить заказ за 12 дней, менее опытный рабочий — за
20 дней. Рабочий самой низкой квалификации выполнит этот заказ за
30 дней. За сколько дней выполнит этот заказ бригада из трех рабочих раз­
ной квалификации?
32. Отец и сын, работая вместе, покрасили забор за 12 ч. Если бы отец кра­
сил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 ч. За сколько часов по­
красил бы этот забор сын?
33. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из двух пунктов навст­
речу друг другу. Через сколько минут они встретились, если путь от одно­
го пункта до другого занял у велосипедиста 16 мин, а у пешехода —
48 мин?

60. а) Из 30 000 избирателей пришли голосовать 24 000 человек. Какая часть
избирателей приняла участие в голосовании?
б) В школе 1800 учащихся. На уроках 15 декабря отсутствовало 120 учени­
ков. Какая часть учащихся школы была в этот день на уроках?
61. а) Стакан вмещает 200 г молока (рис. 2). Какую
часть стакана нужно наполнить, чтобы в нем ока­
залось 160 г молока? Какая часть стакана оста­
нется незаполненной?
б) Человек спит в среднем 8 ч в сутки. Какую
часть суток человек спит? Какую часть суток че­
ловек бодрствует?
62. а) Скорость товарного поезда 60 км/ч, а скорость
пассажирского — 80 км/ч. Какую часть скорости
пассажирского составляет скорость товарного по­
езда? Во сколько раз скорость пассажирского по­
езда больше скорости товарного?
б) Из двадцатилитрового бидона, наполненного водой, отлили 8 л. Какую
часть бидона заполняет оставшаяся в нем вода? Во сколько раз воды в
полном бидоне было больше, чем осталось?

102. В городе 30 000 жителей. Вычислите устно, сколько жителей составляют
10% всего населения города. Используйте полученный результат для на­
хождения 30%, 40%, 60% населения города.
103. а) В избирательном округе 25 000 избирателей. В голосовании приняло
участие 60% избирателей. Сколько человек голосовало?
б) Банк начисляет на вклад ежегодно 8% от вложенной суммы. Сколько
рублей будет начислено через год на вклад в 5000 р.?
104. а) В библиотеке 40 000 книг. Книги на русском языке составляют 75% всех
книг, а на английском — 10% всех книг. Сколько в библиотеке книг на рус­
ском языке и сколько на английском?
б) Бригада должна отремонтировать участок дороги длиной 900 м. В пер­
вый день она отремонтировала 7% всего участка, а во второй — 12% все­
го участка. Сколько метров дороги отремонтировала бригада в первый день
и сколько во второй?
105. В магазине было 800 кг картофеля. Продали 60% картофеля.
1) Сколько килограммов картофеля продано?
2) Сколько процентов составил картофель, оставшийся в магазине?
3) Сколько килограммов картофеля осталось в магазине?
106. В домашней библиотеке 900 книг. Из них 80% — это книги на русском
языке, остальные — на английском. Какие вопросы можно поставить к за­
даче? Ответьте на них.
107. Набор стаканов для воды стоил 300 р. На распродаже его цену снизили
на 25%.
1) На сколько рублей была снижена цена набора?
2) Какова была цена набора на распродаже?
108. В сентябре в школу-новостройку пришло 620 учащихся. К концу учебного
года в связи с увеличением числа жителей района число учащихся увели­
чилось на 40%.
1) На сколько человек увеличилось число учащихся школы?
2) Сколько учащихся оказалось в школе к концу учебного года?
109. Урожай яблок в 200 кг переработали в сушеные яблоки. При сушке мас­
са яблок уменьшилась на 70%. Какова масса сушеных яблок?
110. В 2000 г. владелец садового участка взял в банке ссуду 140000 р. для по­
стройки дома. Он должен был вернуть«эти деньги через год с надбавкой
8%. Какую сумму он должен был вернуть банку?
111. Чтобы увеличить число покупателей, магазин первые 10 дней после по­
ступления товара продает его на 20% дешевле. За сколько рублей можно
купить вещь в этот период, если ее цена 300 р.? 220 р.?
112. Объясните, используя слово «процент», что означают следующие утверж­
дения:
а) 10 горожан из каждых 100 хотят улучшить свои жилищные условия;
б) 43 человека из каждых 100 доверяют гороскопам;
в) из каждых 100 новорожденных 52 — мальчики;
г) из каждых 100 жителей города 25 имеют домашних животных.

116. Во время распродажи лимонад стоимостью 15 р. за бутылку продавали на
20% дешевле. Сколько денег сэкономит покупатель, если он купит партию
в 120 бутылок?

118. В магазин привезли 3 т картофеля. В первый день продали 30% всего
картофеля, а во второй — 45%. В какой день было продано больше кар­
тофеля и во сколько раз? Есть ли в задаче лишние данные?
119. В магазин привезли 3 т картофеля и 900 кг помидоров. В первый день
продали 30% всего картофеля и 45% всех помидоров. Каких овощей бы­
ло продано больше и во сколько раз?
120. За 3 ч поезд прошел 200 км. В первый час он прошел 40% всего пути,
во второй час — 50% остатка. Сколько километров прошел поезд за тре­
тий час?
121. Библиотечный фонд школы за год увеличился на 125%. Сколько книг ста­
ло в школьной библиотеке, если первоначально в ней было: а) 400 книг;
б) 640 книг?
122. Фирма в первый месяц выпустила
160 игрушечных автомобилей. В следую­
щем месяце она увеличила выпуск этих
игрушек на 300%. Сколько игрушечных
автомобилей стала выпускать фирма?
123. Цена билета для проезда от города
Белогорска до города Черноморска в
купейном вагоне на 100% выше, чем
в плацкартном (рис. 7). Во сколько раз
проезд в купейном вагоне дороже про­
езда в плацкартном?
124. В связи с инфляцией стоимость про­
езда в городском автобусе за два-го­
да возросла на 200%. Во сколько раз
повысилась стоимость проезда?
Стоимость
проезда
200%
100%
□ -
□ -
плацкартный вагон
купейный вагон
Рис. 7
125. Квартплата в отдаленных районах города Северный в два раза ниже, чем
в центральных. На сколько процентов квартплата в отдаленных районах
меньше, чем в центральных?

181. По одну сторону от прямой I расположены точки А, В, С и О. Расстояния
от этих точек до прямой соответственно равны 4 см 3 мм, 4 см 1 мм,
3 см 9 мм и 4 см 6 мм. Через точку А проведена прямая, параллельная I.
Какие из отрезков ВС, CD и DB эта прямая пересекает, а какие нет?
182. а) Расстояние между параллельными прямыми /пил равно 5 см. Точка А
находится на расстоянии 3 см от прямой т. Определите расстояние от
точки А до прямой п. Сколько решений имеет задача?
б) Точка А расположена на расстоянии 3 см от одной
из двух параллельных прямых и на расстоянии 5 см
от другой. Чему равно расстояние между параллель­
ными прямыми?

188. На лугу вбиты два колышка, а между ними натянута проволока так, что
веревка, к которой привязана коза, может свободно перемещаться вдоль
проволоки от одного колышка до другого. Длина проволоки равна
5 м, длина веревки — 4 м. Покажите на чертеже «владения» козы, где она
может щипать траву. (Пусть сторона одной клетки тетради изображает 1 м.)
189. Задача-исследование. 1) На отрезке АВ, длина которого равна 10 см, взя­
та точка С так, что АС = 2 см. Найдите расстояние между серединами от­
резков АС и СВ. Решите эту же задачу, если ДС = 4 см.
2) На отрезке АВ, длина которого равна 8 см, произвольным образом от­
мечена точка С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и СВ.
3) Решите задачи 1 и 2 для случая, когда точка С лежит на прямой АВ,
но не принадлежит отрезку АВ.

211. а) В числе 54 038 сначала отделите запятой одну цифру справа, а
затем последовательно сдвигайте запятую на одну цифру влево. Чи­
тайте каждую получившуюся десятичную дробь,
б) В числе 6,012345 последовательно сдвигайте запятую на одну цифру
вправо. Читайте каждую получившуюся десятичную дробь.
212. а) На XIX зимних Олимпийских играх российская спортсменка С. Журова
пробежала на коньках дистанцию 500 м за 37,55 с. Какой результат пока­
зала другая спортсменка, которая улучшила это время на одну сотую се­
кунды? на две десятых секунды?
б) На XVII зимних Олимпийских играх первое место в беге на коньках на
500 м занял А. Голубев (Россия). Он пробежал дистанцию за 36,33 с. Спорт­
смен из Японии, занявший третье место, имел результат на две десятых
секунды хуже. Какой результат показал японский спортсмен?
213. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок восемь кле­
ток. Отметьте на этой прямой числа:
0,5; 0,75; 1,5; 1,25; 0,125.
214. Отметьте на координатной прямой точки с координатами:
0,35; 0,79; 1,28; 1,51.
215. Запишите все натуральные числа и все десятичные дроби, которые мож­
но составить из цифр 1, 2, 3, соблюдая следующее условие: цифра ис­
пользуется в записи числа не более одного раза (это означает, что циф­
ру можно вообще не использовать или использовать только один раз).
Сколько натуральных чисел у вас получилось? Сколько десятичных дробей?

267. Дана десятичная дробь 6,73401152. Вычеркните одну цифру после запятой
так, чтобы дробь: а) увеличилась; б) уменьшилась. Для каждого случая ука­
жите все решения.
При решении задач 268, 269 поэкспериментируйте с числами.
268. В десятичной дроби среди цифр, стоящих после запятой, есть один нуль.
Его вычеркнули. Сравните получившееся число с исходным, если этот нуль
стоял: а) в конце десятичной дроби; б) не в конце десятичной дроби.
269. В десятичной дроби с «длинным хвостом» зачеркнули две последние ци­
фры. Что произошло с этой десятичной дробью?
270. Запишите все натуральные числа и неравные десятичные дроби, которые
можно составить из цифр 0, 1,2, используя каждую цифру в записи чис­
ла не более одного раза.

271. а) Купили 12 кг картошки и капусты, причем капусты на 5 кг меньше,
чем картошки. Сколько капусты и картошки купили в отдельности?
б) Туристы прошли маршрут за два дня. Они были в пути 14 ч, причем в
первый день на 3 ч дольше, чем во второй. Сколько часов шли туристы
в первый день и сколько во второй?
272. а) Для трех шестых классов купили подарки к празднику на сумму 980 р.,
причем для 6А было выделено столько же денег, сколько для 6Б, а для 6В
на 80 р. больше. Сколько потратили на подарки для каждого класса?
б) Ко дню рождения купили три коробки конфет — две маленькие и одну
большую. В маленькую коробку входит на 160 г конфет меньше, чем
в большую. Общая масса конфет 880 г. Какова масса конфет в каждой
коробке?
273. а) В первой бригаде на 3 человека меньше, чем во второй, а во второй
бригаде на 5 человек больше, чем в третьей. Сколько человек в каждой
бригаде, если во всех трех 52 человека?
б) На второй полке книг на 5 больше, чем на первой, но на 5 меньше,
чем на третьей. Всего на полках 105 книг. Сколько книг на каждой полке?
274. На двух стеллажах стояло 450 книг. Когда с одного стеллажа переставили
на другой 20 книг, то книг на стеллажах стало поровну. Сколько книг сто­
яло на каждом стеллаже первоначально?
Б В бригаде 7 человек получили премию по 2500 р. или по 3000 р.
Всего было выдано 20 000 р. Сколько выдали премий по 2500 р. и
сколько по 3000 р.?
276. Купили 8 коробок конфет — больших по 800 г и маленьких по 400 г. Об­
щая масса конфет 4 кг. Сколько купили маленьких коробок конфет и сколь­
ко больших?
277. На плакате изображено 10 треугольников и четырехугольников. У всех вме­
сте 36 сторон. Сколько треугольников и сколько четырехугольников изоб­
ражено на плакате?
278. В магазине приготовили к продаже 300 гвоздик в букетах по 5 и по
7 штук. Сколько было букетов каждого вида, если всего приготовили
50 букетов?
279. Старинная задача.
На дворе бегают куры и поросята.
У всех вместе 20 голов и 52 ноги.
Сколько на дворе кур и сколько по­
росят?
280. На уроке физкультуры ребята разде­
лились на 3 команды. Учитель, чтобы
уравнять число ребят в командах, перевел одного игрока из первой ко­
манды во вторую и двух игроков из второй команды в третью. Теперь иг­
роков в командах стало поровну. Сколько игроков было в каждой коман­
де первоначально, если на уроке присутствовало 33 ученика?
281. Мама в 3 раза старше сына, а папа на 4 года старше мамы. Всем вме­
сте 81 год. Сколько лет папе?
282. На 210 р. купили 4 тетради, книгу, которая в 9 раз дороже тетради, и аль­
бом, который на 10 р. дешевле книги. Сколько стоит одна тетрадь, книга
и альбом в отдельности?

283. Три ручки и два карандаша стоят 170 р., а три ручки и три карандаша
стоят 180 р. Сколько стоит одна ручка и сколько один карандаш?
284. В трех маленьких и четырех больших букетах 29 цветков, а в пяти малень­
ких и четырех больших букетах 35 цветков. Сколько цветков в каждом бу­
кете в отдельности?
285. Масса двух плиток шоколада — большой и маленькой — 120 г, а трех
больших плиток и двух маленьких — 320 г. Какова масса каждой плитки?
286. Пять яблок и три груши весят 810 г, а три яблока и пять груш весят
870 г. Сколько весит одно яблоко? одна груша?
287. Масса трех гвоздей и двух шурупов — 40 г, а пяти гвоздей и трех шуру­
пов — 65 г. Какова масса одного гвоздя?
288. Четыре гусеничных и два колесных трактора вспахали 16 га. Сколько гек­
таров за это время вспахал один колесный трактор, если он заменяет два
гусеничных трактора?
289. Три большие и две маленькие коробки конфет дороже двух больших и трех
маленьких коробок конфет на 30 р. Сколько стоит большая коробка кон­
фет, если она в 2 раза дороже маленькой.

315. Скорость течения реки равна 3,2 км/ч. Найдите:
а) скорость лодки по течению и скорость лодки против течения, если ее
собственная скорость равна 12,5 км/ч;
б) собственную скорость лодки и скорость лодки по течению, если ее ско­
рость против течения равна 7,2 км/ч;
в) собственную скорость лодки и скорость лодки против течения, если ее
скорость по течению равна 14,2 км/ч.

316. а) В одной банке 5,2 кг краски, в другой — на 1,6 кг больше. Сколько ки­
лограммов краски в двух банках вместе?
б) Щенок весит 2,3 кг, а котенок — на 1,8 кг меньше. Сколько весят они
вместе?
317. а) В кувшине на 2,7 л молока меньше, чем в бидоне, и на 1,5 л меньше,
чем в ведре. Сколько всего молока, если в кувшине 1,25 л молока?
б) Сторона треугольника, равная 11,5 см, на 0,6 см меньше второй сто­
роны и на 0,9 см больше третьей. Каков периметр треугольника?
318. а) Дедушка с внуком вместе собрали 18,5 кг яблок. В ящике у дедушки
на 2,5 кг яблок больше, чем у внука. Сколько килограммов яблок в ящи­
ке у каждого?
б) В двух канистрах было 15,4 л бензина. В одной канистре было
на 3,4 л меньше, чем в другой. Сколько бензина было в каждой канистре?

326. Расстояние между селами 15 км. Туристы прошли в первый час 5,2 км, во
второй час на 0,5 км меньше, а в третий — на 0,9 км меньше, чем во
второй. Сколько километров им осталось пройти?
327. Первое поле на 3,2 га меньше второ­
го, а третье поле на 4,8 га больше вто­
рого. На сколько гектаров третье поле
больше первого?
328. Скорость течения реки равна 4,6 км/ч.
На сколько километров в час скорость
катера по течению больше его скоро­
сти против течения?
329. Попугай, канарейка и щегол вместе скле­
вали 45,6 г зерна. Попугай и канарей­
ка вместе склевали 29,9 г, а канарей­
ка и щегол — 25,1 г. Сколько зерна склевала каждая птица?

355. Один метр ткани стоит 450 р. Сколько стоят 5 м, 2,5 м, 3,8 м, 0,6 м этой
ткани?
356. Скорость звука в воздухе 0,33 км/с. На каком расстоянии от вас проис­
ходит гроза, если вы увидели вспышку молнии, а раскат грома услышали
через 5 с? через 10 с? через 24 с?

368. а) Площадь какой комнаты больше —
с размерами 5,1 м и 3,4 м или
4,8 м и 3,7 м?
б) Коробка, размеры которой 2,3 дм,
2,3 дм и 4 дм, наполнена сахарным
песком (рис. 80). Можно ли пересы­
пать весь этот песок в коробку с раз­
мерами 4 дм, 4 дм и 1,4 дм?

 

 

369. а) Группа туристов идет от лагеря к станции, расстояние между которы­
ми 3,5 км, со скоростью 4,7 км/ч. Сколько километров осталось пройти
туристам, если они находятся в пути 0,5 ч?
б) Игорь идет из дома на стадион со скоростью 5,5 км/ч. Через 0,2 ч по­
сле выхода из дома ему осталось пройти 0,4 км. Чему равно расстояние
от дома до стадиона?
370. а) Орехи расфасовали в пакеты по 0,7 кг в каждый: грецкие — в 20 па­
кетов, арахис — в 15 пакетов, миндаль — в 10 пакетов. Сколько всего ки­
лограммов орехов расфасовали в пакеты?
б) В санаторий привезли по 12 ящиков помидоров, огурцов и лука; поми­
доров по 7,5 кг в каждом ящике, огурцов по 12,5 кг, а лука по 5,5 кг.
Сколько всего килограммов овощей привезли в санаторий?
371. Найдите:
а) 0,5 от 36 м; в) 0,15 от 9 км; д) 0,25 от 60 мин;
б) 0,01 от 6 км; г) 0,1 от 60 мин; е) 0,35 от 60 мин.
372. Музыканты, давшие благотворительный концерт, передали городу
4.5 млн р.
1) На покупку школьных учебников было выделено 0,7 этой суммы. Сколь­
ко денег было выделено на учебники?
2) На закупку лекарств для больниц было потрачено 0,2 этой суммы. Сколь­
ко было потрачено на лекарства?
373. а) От ленты длиной 15 м отрезали 0,3 ее длины. Сколько метров ленты
осталось?
б) Уроки и перемены длятся 6 ч. На уроки уходит 0,75 этого времени.
Сколько времени длятся перемены?
374. а) Дорога от станции до поселка проходит по шоссе, по проселку и ле­
сом. Дорога по шоссе составляет 0,4 всего пути, а по проселку —
0,5 всего пути. Какая часть всего пути проходит лесом? Сколько киломе­
тров надо идти лесом, если весь путь от станции до поселка равен
3.5 км?
б) При ремонте участка шоссе длиной 20 км в первый день отремонти­
ровали 0,35 всего участка, во второй день — 0,4 всего участка, осталь­
ное — в третий день. Сколько километров ремонтировали каждый день?
375. а) В пакет, выдерживающий 5 кг, положили 1,8 кг огурцов, а яблок в
1,5 раза больше. Не порвется ли пакет?
б) Туристы идут по направлению к станции со скоростью 4,6 км/ч. Им
осталось пройти 11 км. Успеют ли туристы к поезду, если он отходит
через 3 ч?
376. Коробка конфет весит 0,6 кг, а пачка печенья — 0,25 кг. В бандероль мож­
но упаковать не более 2 кг.
1) Можно ли отправить в одной бандероли 3 коробки конфет? 4 коробки
конфет? 8 пачек печенья? 4 пачки печенья и 2 коробки конфет?
2) Составьте другие наборы из конфет и печенья, которые можно упако­
вать в одну бандероль.

387. Турист шел пешком полтора часа. Первые полчаса он шел со скоростью
5,4 км/ч, затем 48 мин — со скоростью 4,5 км/ч, а оставшееся время —
со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние прошел турист за эти полтора
часа?
388. Папа в 2,5 раза старше своего сына и в 2 раза младше своего отца.
Во сколько раз дедушка старше внука?
339. На дорогу от дома до стадиона Коля тратит 0,8 ч. На метро он едет
0,5 всего времени; 0,75 остатка едет на троллейбусе, а остальное время
идет пешком. Сколько времени Коля идет пешком?
390. Сторона квадрата равна 0,4 дм. Найдите сторону квадрата, площадь кото­рого составляет 0,25 площади данного квадрата.

405. а) Шаг ребенка 0,3 м. Сколько шагов надо сделать ребенку, чтобы
пройти 6 м?
б) Каждая таблетка содержит 0,25 мг лекарства. Сколько таблеток в день
должен принять больной, если ему назначено 2 мг лекарства в сутки?
406. а) Площадь прямоугольной комнаты 17,76 м2. Длина одной стены 4,8 м.
Найдите длину другой стены комнаты.
б) Какова скорость поезда, если он прошел 45,6 км за 0,6 ч?
407. а) На упаковке некоторого товара указаны его стоимость и масса. Сколь­
ко стоит 1 кг этого товара, если 1,5 кг стоят 54 р.? 0,4 кг стоят 25 р.?
б) Цена некоторого товара 9,8 р. за 1 кг. Сколько купили этого товара,
если за покупку заплатили 34,3 р.? 4,41 р.?

 

410. а) Сколько кусков ленты по 2,5 м получится из мотка длиной 23 м?
б) В бидоне содержится 4,6 л молока. Сколько бутылок емкостью 0,5 л
потребуется, чтобы разлить в них все молоко из бидона?
в) Для оклейки стен комнаты требуется 77,7 м обоев. Сколько рулонов
обоев надо купить, если длина каждого рулона 10,5 м?
г) Доску, длина которой 6,2 м, надо распилить на куски длиной 0,5 м.
Сколько таких кусков получится?

 

413. а) Машина с прицепом возит песок с карьера на завод. За рабочую смену
она перевезла 97,2 т песка. Сколько рейсов сделала машина, если в ее
кузов вмещается 5,2 т песка, а в прицеп — 2,9 т?
б) Чтобы сшить кухонные полотенца, хозяйка отрезала от куска полотна
длиной 5,5 м несколько кусков по 0,65 м каждый. У нее остался кусок
длиной 0,95 м. Сколько полотенец сшила хозяйка?
414. а) Из проволоки согнули треугольник со сторонами 7,5 см, 8,3 см и
9,4 см. Из этой же проволоки согнули квадрат. Чему равна его сторона?
б) Из проволоки согнули квадрат со стороной 8,4 см. Из этой же проволоки
согнули равносторонний треугольник. Чему равна его сторона?
415. а) В одном пакете 1,5 кг кофе, а в другом — 0,9 кг. Сколько кофе надо
пересыпать из одного пакета в другой, чтобы кофе в них оказалось поровну?
Сколько кофе будет после этого в каждом пакете?
б) В двух пакетах 1,3 кг семян. Если из одного пакета переложить в другой
0,15 кг семян, то семян в пакетах станет поровну. Сколько семян было в
каждом пакете первоначально?
416. а) С двух ульев собрали 43,3 кг меда. С одного из них получили на
1,7 кг меньше, чем с другого. Сколько килограммов меда собрали с каждого
улья?
б) Масса яблока и груши 0,625 кг. Яблоко тяжелее груши на 0,185 кг. Чему
равны масса яблока и масса груши?
417. а) Масса двух кусков сыра 1,4 кг. Один из них в 3 раза тяжелее другого.
Найдите массу большего куска.
б) В двух пакетах 3,75 кг кофе. В одном пакете кофе в 2 раза меньше,
чем в другом. Сколько кофе в большем пакете?
Для одинаковых подарков к детскому празднику взяли 4,2 кг шоколадных
конфет, а карамели на 2,4 кг больше. Какова масса конфет в подарке,
если в каждом из них 0,175 кг шоколадных конфет?
В четырех бидонах 6,2 л молока. В первом бидоне такое же количество
молока, как во втором, в третьем — в 3 раза больше, чем в четвертом,
а в четвертом — 0,8 л молока. Сколько литров молока в каждом бидоне?
Туристическая тропа от станции до лагеря сначала поднимается в гору, а
потом спускается с горы. Расстояние в гору в 4 раза короче, чем с горы,
а весь путь составляет 7,5 км. Туристы преодолели путь в гору за 0,6 ч,
а остальной путь до лагеря за 1,5 ч. Определите скорость туристов на
подъеме и на спуске.
На окраску двух стен дома израсходовали 7,26 кг краски. Сколько килограм­
мов краски было израсходовано на каждую стену, если площадь одной из
них на 6 м2 больше, чем площадь другой, а на каждый квадратный метр
уходит 0,22 кг краски?
Приготовление домашнего задания заняло у Маши 2 ч. Русским языком
она занималась 0,3 всего времени. Остальное время ушло на историю и
математику, причем на математику она потратила на 0,2 ч меньше, чем на
историю. Сколько времени она занималась каждым предметом?
Огород имеет форму прямоугольника, длина которого 8 м, ширина 2,5 м.
На 0,4 всей площади огорода посажена морковь, на остальной — лук и
чеснок, причем луком засажена площадь, в 4 раза большая, чем чесноком.
Какая площадь засажена морковью, луком и чесноком в отдельности?
Душевая имеет длину 3,5 м и ширину 2,5 м. Стены высотой 2,5 м требуется
обложить плитками, исключая окно и дверь, которые занимают 0,1 площади
стен. Сколько требуется плиток квадратной формы со стороной 25 см?
Столб, врытый в землю, возвышается над землей
на 0,8 своей длины. Какова длина столба, если
его надземная часть равна 1,6 м?
Под посадку картофеля отвели 0,6 всего участка
земли, под посадку моркови — 0,3 этого участка,
а на оставшихся 2 сотках (200 м2) посадили лук.
Определите площадь всего участка земли.
Выразите ее в гектарах.
Когда турист прошел 0,35 всего пути,
середины пути ему осталось пройти
Найдите длину всего пути.

437. а) Какую часть улицы асфальтирует машина за 1 ч, если на асфальтирование
всей улицы требуется 4 ч? 2,5 ч? 0,8 ч?
б) Какую часть пути проехал автомобиль за 1 ч, если весь путь он проехал
за 2 ч? за 1,6 ч? за 1,5 ч?
438. а) Газированную воду на фабрике разливают в банки по 0,33 л. Сколько
полных банок получится при разливе 100 л газированной воды?
б) Чтобы сшить 1 юбку, требуется 1,8 м ткани. Сколько юбок получится из
15 м этой ткани?

440. а) В мешке в 1,5 раза больше сахара, чем в коробке, и в 12,5 раза больше,
чем в банке. Сколько сахара в коробке и сколько в банке, если в мешке
37,5 кг сахара?
б) Собака в 2,5 раза тяжелее щенка, а щенок в 2,5 раза тяжелее котенка.
Сколько весит щенок и сколько котенок, если собака весит 5,5 кг?
441. а) Из 12 м ткани можно сшить 15 юбок. Сколько таких же юбок получится
из 4,8 м ткани?
б) Из 18 м ткани можно сшить 15 брюк. Сколько ткани останется, если
сшить всего 8 брюк?
' 442. а) От одной станции до другой 165 км. Первые 1,5 ч поезд шел со скоростью
60 км/ч. Остальной путь он прошел за 1,2 ч. С какой скоростью прошел
поезд второй перегон?
б) От поселка до станции 2,7 км. Андрей проходит это расстояние пешком
за 0,6 ч. За какое время он проезжает это расстояние на велосипеде, если
на велосипеде он едет со скоростью, на 6,3 км/ч большей, чем идет
пешком?
443. а) Расстояние между станциями Вороново
и Сорокино равно 12,5 км. Электричка ото­
шла от станции Вороново в 12 ч 26 мин и
прибыла на станцию Сорокино в 12 ч 38 мин.
С какой скоростью прошла электричка
расстояние между этими двумя станциями?
Выразите скорость электрички в километрах
в час.
б) Таня проезжает на велосипеде 2,4 км за
9 мин, а Коля проезжает 4,4 км за 16 мин. С
какой скоростью едет каждый из них? Выразите
скорости Тани и Коли в километрах в час.

451. а) Расстояние на море измеряется в милях. В 1 морской миле содержится
1,853 км. Округлите это число до десятых, до единиц. Скольким примерно
километрам равна 1 морская миля?
б) До введения метрической системы мер расстояния на Руси мерили
верстами: 1 в е р ста -1,0688 км. Округлите это число до сотых; до десятых.
Скольким примерно километрам равна 1 верста?
452. а) В старину при изготовлении лекарств пользовались специальными
единицами аптекарского веса — унциями: 1 унция равнялась 31,1035 г.
Округлите это число до десятых; до единиц. Скольким примерно граммам
равна 1 аптекарская унция?
б) В английской системе мер для измерения массы используют фунты:
1 фунт=0,45359237 кг. Округлите это число до тысячных; до сотых; до
десятых. Сколько примерно граммов содержится в 1 фунте?

457. Ленту длиной 2,5 м разрезали на 8 равных частей. Найдите длину каждой
части и округлите результат до сотых. Сколько примерно сантиметров
содержится в каждой части?
458. Площадка для игры в бадминтон имеет размеры 13,4 м и 5,2 м. Найдите
площадь игрового поля, результат округлите до единиц.

466. а) Доску длиной 6,5 м распилили на 6 одинаковых частей. Чему равна
длина каждой части? Ответ выразите в метрах и сантиметрах,
б) На упаковке с сахарным песком, взвешенной на электронных весах,
указана ее стоимость: 24,30 р. Цена 1 кг песка равна 21 р. Чему равна
масса песка в упаковке? Ответ выразите в килограммах и граммах.
467. Округлите число 1,666666 до тысячных; до сотых; до десятых. В каждом
случае найдите разность между полученным приближенным значением и
данной дробью.
468. Футбольное поле на стадионе обычно отделено от трибун беговыми
дорожками. Размеры футбольного поля 110 м и 75 м, ширина беговой
дорожки 4 м. Найдите площадь футбольного поля вместе с дорожками (для
простоты считайте, что это прямоугольник). Выразите ответ в гектарах и
результат округлите до единиц.
469. Печенье, цена которого 26 р. за 1 кг, расфасовано в пакеты. На упаковках
указана их масса: 724 г, 615 г, 830 г. Какую стоимость для каждой упаковки
скорее всего назовет продавец?
470. а) Некоторую десятичную дробь с тремя знаками после запятой округли­
ли до сотых и получили 3,27. Найдите все десятичные дроби с тремя зна­
ками после запятой, при округлении которых до сотых получится это чис­
ло. Укажите наибольшую и наименьшую из полученных дробей.
б) Найдите наибольшую из десятичных дробей с четырьмя знаками после
запятой, при округлении которой до сотых получится число 8,65.

473. Два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта в
противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч.
1) На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч? через 0,5 ч?
через 1,1 ч?
2) Через сколько часов расстояние между ними будет 33 км?

474. Расстояние между двумя пунктами 22,5 км. Из этих пунктов одновременно
навстречу друг другу вышли два туриста. Один из них идет со скоростью
4,3 км/ч, а другой — 4,7 км/ч.
1) Какое расстояние будет между туристами через 1 ч? через 0,5 ч?
через 2,5 ч?
2) Через сколько часов они встретятся?
475. Два катера одновременно отправились
от одной пристани в одном направлении.
Их скорости соответственно равны
20 км/ч и 30 км/ч.
1) Какое расстояние будет между ними
через 1 ч? через 1,5 ч?
2) Через сколько часов расстояние между
ними будет равно 25 км?
476. Решите задачу двумя способами.
а) Два велосипедиста выехали из двух сел одновременно навстречу друг
другу и встретились через 1,6 ч. Скорость одного 10 км/ч, другого 12 км/ч.
Каково расстояние между селами?
б) Расстояние между станциями 350 км. От этих станций одновременно
навстречу друг другу отправились два поезда. Они встретились через
2,5 ч. Определите скорость первого поезда, если скорость второго 65 км/ч.
477. а) Из двух городов, расстояние между которыми 30 км, одновременно в
одном направлении вышли два поезда со скоростями 50 км/ч и 70 км/ч.
Через сколько часов второй поезд догонит первый?
б) Из двух сел, расстояние между которыми 18 км, одновременно в одном
направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист ехал со
скоростью 9 км/ч, мотоциклист — со скоростью 54 км/ч. Сколько километ­
ров проедет велосипедист до того момента, когда его догонит мотоциклист?
478. а) Расстояние между станциями А и В равно 165 км. От этих станций
одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются
через 1,5 ч на разъезде, который находится в 90 км от станции А. С какой
скоростью идут поезда?
б) Расстояние между поселками А и В равно 24 км. Из поселка А по
направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка
В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал
велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал
автобус и какова была скорость велосипедиста?
479. а) Собственная скорость катера 25,5 км/ч, скорость течения реки 2,5 км/ч.
Какой путь пройдет катер за 1,5 ч по течению? против течения?
б) Скорость ветра 5 км/ч. Собственная скорость вертолета 100 км/ч. Какой
путь он пролетит за 2,4 ч при попутном ветре? при встречном ветре?
480. а) Собственная скорость лодки 8,5 км/ч, а скорость течения реки 3,5 км/ч.
Расстояние между пристанями 15 км. Сколько времени затратит лодка на
путь между пристанями туда и обратно?
б) Город В находится в 63 км от города А ниже по течению реки. Теплоход
плывет из Л в 8 и обратно. На сколько больше времени понадобится ему
на обратный путь, если собственная скорость теплохода 32 км/ч, а скорость
течения реки 4 км/ч?
481. а) Моторная лодка плыла 2,5 ч по течению реки, а потом 2 ч по озеру.
Какое расстояние проплыла за это время моторная лодка, если ее собст­
венная скорость 32 км/ч, а скорость течения реки 2,4 км/ч?
б) Туристы плыли 4,5 ч на плоту, а затем 1,5 ч на байдарке. Скорость
течения реки 2 км/ч, а скорость байдарки в стоячей воде 20 км/ч. Какое
расстояние проплыли туристы?
482. Колонна автобусов движется со скоростью 60 км/ч.
а) Патрульная машина движется из конца колонны в ее начало со скоростью
85 км/ч. С какой скоростью она сближается с первым автобусом?
б) От начала колонны к ее концу патрульная машина движется со скоростью
80 км/ч. С какой скоростью патрульная машина сближается с последним
автобусом?
483. Колонна автобусов длиной 400 м движется по шоссе со скоростью 50 км/ч.
Инспектору, машина которого замыкает колонну, нужно подъехать к голов­
ному автобусу. За сколько минут инспектор догонит головной автобус, если
будет ехать со скоростью 60 км/ч?
484. Из дачного поселка на станцию, расстояние между которыми 5,4 км,
отправился пешеход со скоростью 4,5 км/ч. Через 0,5 ч вслед за ним
выехал велосипедист со скоростью, равной 12 км/ч. Кто из них раньше и
на сколько прибудет на станцию?
485. Из пункта А в пункт В вышел турист со скоростью 4,5 км/ч. Через 2 ч из
В в А вышел почтальон с такой же скоростью, и через 1,2 ч после своего
выхода он встретил туриста. Найдите расстояние от А до В.
486. Оля вышла из дома, а через 6 мин ее сестра отправилась вдогонку за
ней. Оля за 1 мин проходит 50 м, а ее сестра — 70 м. Через сколько ми­
нут после своего выхода сестра догонит Олю?
487. Саша вышел из дома и отправился к стадиону. Он проходит 50 м за
1 мин. Через 2 мин вслед за ним вышел его брат, который за 1 мин про­
ходит 60 м. На каком расстоянии от дома находится стадион, если бра­
тья пришли туда одновременно?
4*
488. Из двух городов, расстояние между которыми 45 км, одновременно в
одном направлении выехали автомобили со скоростями 70 км/ч и 60 км/ч,
причем первый автомобиль догоняет второй. Через сколько часов
расстояние между автомобилями будет равно 10 км? Почему задача имеет
два решения?
489. Два поезда выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу.
Расстояние между пунктами Л и 6 равно 350 км. Скорость одного 65 км/ч,
другого — 75 км/ч. Через сколько часов расстояние между поездами составит
70 км? Почему задача имеет два решения?
490. Города А и В расположены на реке, причем В ниже по течению. Расстояние
между ними равно 30 км. Моторная лодка проходит путь от Л до Б за
2 ч, а обратно за 3 ч. За какое время проплывет от Л до Б плот?
491. Лодка и плот плывут по реке навстречу друг другу. Расстояние между ними
равно 9 км. Через 0,5 ч лодка и плот встречаются. Лодка плывет со
скоростью 15 км/ч. Чему равна скорость течения реки и собственная
скорость лодки?
492. Папа и сын плывут на лодке против течения реки. В какой-то момент сын
уронил папину шляпу. Только через 15 мин папа заметил пропажу. Опреде­
лите, на каком расстоянии от лодки находится шляпа, если собственная
скорость лодки 6 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.
493. Папа и сын плывут на лодке по течению. В какой-то момент сын уронил
за борт папину шляпу. Через 30 мин папа заметил пропажу, развернул
лодку и поплыл навстречу шляпе. Через сколько минут они встретят шляпу,
если собственная скорость лодки 10 км/ч, скорость течения 2,4 км/ч? Нет
ли здесь лишних данных?
494. Иван Иванович и Петр Петрович отдыхают в пансионате и каждый день
совершают прогулки к озеру. Расстояние от пансионата до озера 1 км.
Петр Петрович за 1 мин проходит 75 м, а Иван Иванович — 50 м.
а) Однажды Иван Иванович и Петр Петрович вместе пошли от пансиона­
та к озеру. Петр Петрович первым дошел до озера, повернул назад и с
той же скоростью пошел навстречу Ивану Ивановичу. Через сколько минут
после выхода из пансионата они встретятся?
б) В следующий раз, когда они вместе отправились из пансионата к озе­
ру, Петр Петрович дошел до озера, повернул назад, встретил Ивана Ива­
новича, повернул еще раз и опять пошел к озеру. Так он ходил туда и об­
ратно, пока Иван Иванович не дошел до озера. Какое расстояние за это
время прошел Петр Петрович?
в) Однажды Иван Иванович вышел из пансионата и пошел к озеру, и од­
новременно с ним от озера к пансионату, отправился Петр Петрович. Гу­
ляя, каждый доходит до места назначения и тут же поворачивает обрат­
но. Через сколько минут после выхода они встретятся в первый раз? во
второй раз?

9. а) Турист идет со скоростью 4,4 км/ч. Какой путь он пройдет за 1,5 ч?
б) Один метр ткани стоит 75 р. Сколько стоят 2,4 м такой ткани?
10. В первый день туристы прошли 0,3 всего маршрута. Сколько километров им
осталось пройти, если весь маршрут составляет 40 км?
11. В лейке воды на 2,3 л больше, чем в ковше, а в ведре в 1,5 раза больше,
чем в лейке. Сколько всего литров воды, если в лейке 3,6 л?
12. Вычислите:
а) 7,92:6; 6)0,091:0,7; в) 3,77:2,6; г) 15:25.
13. Найдите неизвестное число:
а) 1,5 * * = 6; б) Л • 6 = 9; в) а : 1,2 = 0,5; г) 7:с = 0,35.
14. а) Шаг пешехода равен 0,6 м. Сколько шагов ему надо сделать, чтобы
преодолеть 90 м?
б) За какое время проедет велосипедист 4,5 км, если будет ехать со
скоростью 15 км/ч?
15. Найдите значение выражения:
а) 1 0 ,5 -2 ,7 + 1 ,3 -6 ,8 ; в) 8,8 —(2,6+ 1,68) = 4;
б) 18,3-12,5 -0,4 + 0,12; г) (2 -0 ,3 -5 ,7 ):0 ,5 .
16. Из 140 м ткани в мастерской сшили 10 чехлов для кресел и 8 чехлов для
диванов. На чехол для кресла пошло 6,4 м ткани. Сколько ткани пошло на
чехол для дивана?
17. Вычислите:
а) 0,6:0,9; б) 12:2,8; в) г)
18. Орехи нужно разложить в пакеты. В каждый пакет вмещается 1,5 кг орехов.
Сколько пакетов потребуется, чтобы разложить 52 кг орехов?
19. Округлите число 17,6354:
а) до единиц; б) до десятых; в) до сотых.
20. Ленту длиной 5,75 м разрезали на четыре равные части. Найдите длину
каждой части, округлив результат до десятых.
21. Собственная скорость лодки 6,5 км/ч, а скорость течения реки 2,5 км/ч.
Расстояние между пристанями 18 км. Сколько времени затратит лодка на
путь между пристанями по течению реки? против течения реки?
22. Два автобуса выехали одновременно из двух городов навстречу друг другу
со скоростями 40 км/ч и 48 км/ч. Расстояние между городами 132 км. Через
сколько часов автобусы встретятся?
23. От школы к стадиону выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч.
Одновременно с ним от стадиона к школе по тому же пути выехал другой
велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через 0,2 ч они встретились. Найдите
длину пути от школы до стадиона.
24. От причала в одном направлении вышли одновременно два катера. Скорость
одного катера 45 км/ч, другого — 37 км/ч. Через сколько часов расстояние
между ними будет равно 20 км?
25. С турбазы в одном направлении одновременно вышли два туриста со
скоростями 3,5 км/ч и 4 км/ч. Какое расстояние будет между туристами
через 2 ч?

 эв . Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности,
если расстояние от центра окружности до прямой равно 4 см, а ра­
диус окружности равен: а) 3 см; б) 4 см; в) 5 см? Сделайте схема­
тический рисунок.
499.
500.
501.
Известно, что прямая и окружность пересекаются в
точках А и В. Как должна проходить прямая, чтобы
длина отрезка АВ была наибольшей?
К окружности, радиус которой равен 6 см, прове­
дены две параллельные касательные (рис. 87). Че­
му равно расстояние между ними?
Начертите произвольную окружность и отметьте на
ней точку А. Постройте касательную к окружности в
точке А.
502. Начертите окружность радиусом 3 см. Проведите ка­
кую-нибудь прямую через центр окружности. Пост­
ройте касательные к окружности: а) перпендикуляр­
ные проведенной прямой; б) параллельные прове­
денной прямой.
Б Начертите две параллельные прямые. Постройте какую-нибудь окруж­
ность, для которой обе эти прямые являются касательными. Сколько
таких окружностей можно построить? Где лежат их центры?
504. Проведите прямую и постройте какую-нибудь окружность радиусом 3 см,
для которой эта прямая является касательной. Сколько таких окружностей
можно построить? Где расположены их центры?
505. Проведите прямую и отметьте на ней произвольную точку М. Постройте
несколько окружностей разных радиусов, касающихся данной прямой в точ­
ке М. Где лежат центры всех таких окружностей?
506. Начертите в тетради квадрат со стороной 8 см. Постройте окружность, ка­
сающуюся всех сторон квадрата.

532. а) Возьмите прямоугольный лист бумаги и сверните из него цилиндр. Как
вы думаете, чему равна его высота? Сверните из этого же листа цилиндр
с другой высотой.
б) Вырежьте из одного и того же круга два неравных сектора. Сверните
каждый сектор в конус. Какой конус оказался выше: полученный из боль­
шего сектора или меньшего?
533. а) Проведите на поверхности шара (например, мяче) несколько больших
окружностей. Сколько больших окружностей можно провести на поверхно­
сти шара? Можно ли провести две большие окружности так, чтобы они не
пересекались?
б) На сфере проведены две большие окружности (рис. 111). По рисунку
можно предположить, что они пересеклись в четырех точках. А сколько на
самом деле точек пересечения?
534. а) Радиус шара равен 5 см (рис. 112). Какие отрезки на этом рисунке рав­
ны 5 см?
б) У цилиндра и радиус основания, и высота равны 10 см (рис. 113). Ка­
кие отрезки на рисунке равны 10 см? Определите вид треугольника ОАВ.
535. а) Вылепите из пластилина цилиндр и разрежьте его так, чтобы в сечении
получился круг, эллипс. Как надо разрезать цилиндр, чтобы в сечении по­
лучился прямоугольник?
б) Вылепите из пластилина конус. Разрежьте его так, чтобы в сечении был
эллипс. Как надо разрезать конус, чтобы в сечении был треугольник? круг?

541. Сколько шаров диаметром 1 см войдет в коробку в форме куба с ребром
4 см (рис. 118)? А шаров, радиус которых равен 1 см?
542. Шар помещен в цилиндр так, что он касается и его боковой поверхности,
и оснований (рис. 119). Радиус основания цилиндра равен 5 см. Каков
диаметр шара? Какова высота цилиндра?
543. Чтобы измерить радиус футбольного мяча, Егор сделал на нем мелом от­
метину и положил на пол у стены так, чтобы мел отпечатался на стене.
Что нужно сделать, чтобы найти радиус мяча?
544. Представьте себе четыре одинаковых шара, каждый из которых касается
трех других. Вершинами какого многогранника являются центры этих ша­
ров? Найдите ребра этого многогранника, если радиусы шаров равны 1 см.
545. Плоскость, параллельная основанию конуса, рассекла его на две части. За­
рисуйте ту часть, которую называют усеченным конусом.
546. Задача-исследование. 1) На сколько частей делится окружность одним
диаметром? двумя диаметрами? тремя диаметрами?
2) На сколько частей делится сфера одной большой окружностью? двумя
большими окружностями? тремя большими окружностями?
3) На сколько частей может быть разделена сфера двумя окружностями?

565. Скорость звука в воздухе равна примерно 300 м/с. Артиллерийский сна­
ряд летит со скоростью 1,5 км/с. Найдите отношение скорости артилле­
рийского снаряда к скорости звука. Во сколько раз скорость артиллерий­
ского снаряда больше скорости звука?

577. а) Андрей и Борис занимаются боксом. На тренировках Андрей из 18 про­
веденных боев выиграл 7, а Борис из 12 боев выиграл 5. Чей результат
лучше?
б) В одну банку мама налила 500 г воды и насыпала 120 г сахара, в дру­
гую — 700 г воды и 180 г сахара. В какой банке вода слаще?
578. а) Из 30 шариков, лежащих в коробке, 24 красных; во второй коробке из
50 шариков 25 красных; в третьей — из 100 шариков 40 красных. Из каж­
дой коробки не глядя вынимают один шарик. В каком случае вероятнее
всего вынуть красный шарик?
б) Перед выборами в городскую думу был проведен опрос избирателей.
За кандидата А из 60 опрошенных высказалось 42 человека, за кандида­
та Б из 50 опрошенных высказалось 15 человек, а за кандидата В из
40 опрошенных — 36. У какого кандидата больше шансов победить на вы­
борах?

 

 

579. а) За набор рукописи на компьютере оператор и его ученик получили
2400 р. Они разделили эти деньги в отношении 2: 1. Сколько получил
каждый?
б) Две машинистки разделили между собой рукопись в 120 страниц в от­
ношении 3:5. Сколько страниц досталось печатать каждой?
580. а) На изучение математики в седьмом классе отводится 170 уроков. Это
время распределяется между алгеброй и геометрией в отношении 3 : 2.
Сколько в учебном году уроков алгебры и сколько геометрии?
б) На выполнение домашних заданий по математике и русскому языку у
Николая ушло 1,5 ч. Он распределил время между этими предметами в
отношении 4:5. Сколько времени ушло на каждый предмет?
581. а) Сплав состоит из меди и цинка, массы которых относятся как 9:8. Мас­
са сплава 2 кг 550 г. Сколько в этом сплаве цинка?
б) Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 11:7.
Масса сплава 1 кг 440 г. Сколько в сплаве олова?

588. Учитель разложил весь имеющийся мел в две коробки в отношении 7:4.
Когда из большей коробки израсходовали 12 кусков, то мела в коробках
стало поровну. Сколько всего кусков мела было первоначально?
589. В двух больших и трех маленьких коробках 66 карандашей. Число каран­
дашей в маленькой коробке относится к числу карандашей в большой как
5:9. Сколько карандашей в маленькой коробке и сколько в большой?
590. Маме, папе и дочери вместе 75 лет. Папа на 5 лет старше мамы, а воз­
раст мамы относится к возрасту дочери как 3:1. Сколько лет каждому?
591. В зоопарке живут 110 чижей, ужей и ежей. Отношение числа чижей к чис­
лу ужей равно 5:4, а числа ужей к числу ежей равно 2: 1. Сколько в
зоопарке чижей, сколько ужей и сколько ежей?

 

 

594. а) Бак автомобиля вмещает 40 л бензина.
Сколько литров бензина в баке, если запол­
нено 55% его объема?
б) За первую неделю построили 24%
дороги. Сколько метров дороги построе­
но, если вся дорога будет иметь длину
850 м?
595. В магазине за неделю было продано 6 т ово­
щей. На диаграмме показано, какие овощи
были проданы и сколько процентов от общей
продажи это составило (рис. 128).
а) Сколько процентов проданных овощей со­
ставил картофель?
б) Сколько килограммов овощей каждого ви­
да было продано?
596. Среди шестиклассников школы провели оп­
рос. Их попросили высказать свое мнение об
утверждении: «Чтобы хорошо учиться по ма­
тематике, надо заучивать текст учебника».
Распределение их мнений показано на диа­
грамме (рис. 129).
а) Сколько процентов учащихся затруднились ответить?
б) Сколько учащихся дали каждый из ответов, если в опросе участвовали
80 школьников?

 

598. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 5 см. Начертите отрезки, дли­
ны которых равны 80%, 150%, 200% и 220% длины отрезка АВ. Найдите
длину каждого построенного отрезка.
599. По плану за неделю нужно было отремонтировать 850 м дороги. За 3 дня
бригада выполнила 40%, за 6 дней — 85%, за 7 дней — 100%, за 9 дней —
130% запланированной работы. Сколько метров дороги было отремонти­
ровано в каждом случае?
600. Сколько процентов от первоначальной цены товара составляет новая це­
на, если:
а) товар подорожал на 40%; на 15%; на 5%;
б) товар подешевел на 20%; на 8%; на 1%?
601. Решите задачу разными способами.
а) Оптовая цена товара на складе 5500 р. Торговая надбавка в магазине
составляет 12%. Сколько стоит этот товар в магазине?

 

б) Фруктовый сок подешевел на 15%. Сколько стал стоить 1 л сока, если
до уценки он стоил 20 р.?

Г ---------------------------------------------------------------------------------------- ^
605. Клюква содержит 6% сахара, а брусника — 9% сахара. Подсчитайте,
сколько сахара содержится в 80 г тех и других ягод, ответ округлите до
единиц.
606. Пешеход за нарушение правил дорожного движения должен до определен­
ного срока заплатить штраф 200 р. За каждый просроченный день сумма
увеличивается на 2% от суммы штрафа. Сколько придется заплатить пе­
шеходу, если он просрочит оплату на 5 дней?
607. а) Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она выросла на
50%? на 35%? на 27%? на 80%? на 150%?
б) Во сколько раз уменьшилась стоимость товара, если его уценили на
90%? на 80%? на 50%? на 25%?
608. В школе 800 учащихся. В шестых классах учится 10% всех школьников,
причем 45% из них — девочки. Сколько девочек и сколько мальчиков в
шестых классах?
609. Из молока получается 22% сливок, из сливок получается 18% масла. Сколь­
ко масла получится из 10 кг молока?
610. Общая площадь учебных кабинетов школы 600 м2. Из них 25% отведено
для начальных классов. Остальная площадь распределена между средни­
ми и старшими классами в отношении 3:2. Сколько квадратных метров
занимают кабинеты начальных классов, средних и старших?
611. В библиотеке 98 000 книг. Книги на русском языке составляют 78% всех
книг, из них 5% — учебники. Остальные книги на русском языке — это ху­
дожественная литература и справочники. Их отношение равно 5:2. Сколь­
ко в библиотеке справочников на русском языке?

 

Категория: Математика | Добавил: Админ (11.04.2016)
Просмотров: | Теги: Шарыгин, Дорофеев | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar