Тема №5864 Ответы к задачам по математике 6 класс Гамбарин
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике 6 класс Гамбарин из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике 6 класс Гамбарин, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

176. Бригада рабочих асфальтировала двор в течение трех дней. За
смену они успевали уложить 1 ^ а покрытия. Спустя несколько дней
в этом же дворе другие рабочие начали ремонт подземной теплотрас-
4
сы. За смену они успевали взломать g а свежего асфальта. Сколько
смен понадобилось ремонтникам, чтобы уничтожить работу дорожни­
ков?
177. Пловец, двигаясь против течения реки, под мостом А потерял
флягу. Проплыв еще 10 мин против течения, он обнаружил свою
потерю и поплыл обратно, вдогонку за флягой. Догнал он ее возле
моста В. Какова скорость течения реки, если расстояние между мос­
тами составляет 1 км?

230. Уборка урожая проводилась двумя бригадами. Первая бригада
работала х дней и убрала урожай с площади 140 га, а вторая работа­
ла на 1 день меньше, но успела убрать урожай со 150 га.
1) Составьте выражение для следующих величин:
— число дней работы второй бригады;
43
— площадь, с которой убирала урожай первая бригада за
1 день;
— площадь, с которой убирала урожай вторая бригада за
1 день;
— площадь, которую убирали обе бригады за 1 день.
2) Определите, какая бригада работала быстрее, и запишите в
виде выражения, на сколько площадь, которую убирала одна
бригада, больше площади, которую убирала другая.
3) Запишите в виде равенства следующие условия:
— в день обе бригады убирали урожай с площади 55 га;
— в день одна бригада убирала площадь на 5 га большую, чем
другая.
231. Прокладку тоннеля вели две бригады, двигаясь одновременно на­
встречу друг другу. Первая бригада должна была пройти 1100 м тон­
неля за х дней, а вторая — 1200 м на 1 день быстрее.
1) Составьте выражение для следующих величин:
— число дней работы второй бригады;
— расстояние, которое проходила первая бригада за 1 день;
— расстояние, которое проходила вторая бригада за 1 день;
— расстояние, которое проходили обе бригады за 1 день.
2) Определите, какая бригада работала быстрее, и запишите в
виде выражения, насколько большее расстояние проходила за
1 день одна бригада, чем другая.
3) Запишите в виде равенства следующие условия:
— в день обе бригады проходили расстояние, равное 520 м;
— в день одна бригада проходила на 80 м больше, чем дру­
гая.
232. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 216 км, одновре­
менно навстречу друг другу выехали два автомобиля: из пункта А —
грузовик со скоростью 65 км/ч, а из пункта В — автобус со скоро­
стью 80 км/ч. Через 15 мин после этого из пункта А в направлении
пункта В выехал мотоциклист со скоростью х км/ч, который через
некоторое время обогнал грузовик, а затем повстречал автобус.
1) Составьте выражение для следующих величин:
— скорость сближения грузовика и мотоциклиста;
— скорость сближения автобуса и мотоциклиста.
2) Найдите необходимые величины и запишите в виде выражения:
— время, которое потребуется мотоциклисту, чтобы догнать
грузовик;
— время до встречи мотоциклиста с автобусом.
3) Запишите тремя способами в виде равенства условие: мото­
циклист повстречал автобус через 20 мин после того, как обо­
гнал грузовик.
233. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля,
один со скоростью 60 км/ч, второй со скоростью 70 км/ч. Через пол­
часа вслед за ними выехал мотоциклист со скоростью х км/ч, кото­
рый через некоторое время обогнал оба автомобиля.
1) Запишите в виде выражения:
— скорость сближения мотоциклиста и первого автомобиля;
— скорость сближения мотоциклиста и второго автомобиля.
2) Найдите необходимые величины и запишите ответ в виде вы­
ражения:
— сколько времени потребовалось мотоциклисту, чтобы
догнать первый автомобиль;
— сколько времени потребовалось мотоциклисту, чтобы
догнать второй автомобиль;
— сколько времени прошло с момента обгона первого автомо­
биля до момента обгона второго?
3) Запишите тремя способами в виде равенства условие: мото­
циклист обогнал второй автомобиль через 1 ч 30 мин после
того, как обогнал первый.
234. Расстояние между двумя пристанями, расположенными на од­
ной и той же реке, составляет 35 км. Скорость течения — 2 км/ч,
а собственная скорость катера — х км/ч.
1) Запишите в виде выражения:
— скорость катера при движении по течению реки;
— скорость катера при движении против течения реки;
— время, которое требуется катеру на весь путь между при­
станями при движении по течению;
— время, которое требуется катеру на весь путь между при­
станями при движении против течения реки.
2) Запишите в виде равенства условие: двигаясь по течению,
катер преодолевает 35 км на 20 мин быстрее, чем двигаясь
против течения.
45
О I 235. Расстояние между двумя пристанями, расположенными на од-
ной и той же реке, составляет 83 км. Скорость течения — 1,5 км/ч,
а собственная скорость катера — х км/ч.
1) Запишите в виде выражения:
— скорость катера при движении по течению реки;
— скорость катера при движении против течения реки;
— время, которое требуется катеру на весь путь между при­
станями при движении по течению;
— время, которое требуется катеру на весь путь между при­
станями при движении против течения реки.
2) Запишите в виде равенства условие: на весь путь туда и об­
ратно катеру требуется 2,4 ч.
236. Масса корзины с бананами х кг.
1) Запишите в виде выражения:
— массу трех корзин с грушами, если они на 17 кг тяжелее
одной корзины с бананами;
— массу одной корзины с грушами;
— массу двух корзин с яблоками, если они на 2 кг легче од­
ной корзины с бананами;
— массу одной корзины с яблоками;
— массу корзины с грушами и корзины с яблоками вместе;
— на сколько килограммов корзина с грушами тяжелее кор­
зины с яблоками.
2) Запишите в виде равенства следующие условия:
— масса корзины с грушами и корзины с яблоками вместе со­
ставляет 32 кг;
— корзина с грушами тяжелее корзины с яблоками на 5 кг.
237. Скорость автомобиля х км/ч.
1) Запишите в виде выражения:
— расстояние, которое проехал скутер за 1,5 ч, если оно на
15 км больше расстояния, которое прошел автомобиль за 1 ч;
— скорость скутера;
— расстояние, которое проехал велосипедист за 4 ч, если оно
на 5 км меньше расстояния, которое прошел автомобиль
за 1 ч;
— скорость велосипедиста;
— на сколько скорость скутера больше скорости велосипеда.
2) Запишите в виде равенства условие: скорость скутера больше
скорости велосипеда на 33 км/ч.
46
Составьте математическую (алгебраическую) модель ситуации,
обозначив через х какую-либо величину (№ 238—241).
238. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 180 км, одновре­
менно навстречу друг другу вышли два автомобиля: первый из пунк­
та А со скоростью 90 км/ч, второй из пункта В со скоростью 72 км/ч.
Через 10 мин после этого из пункта А выехал мотоциклист, который
повстречал второй автомобиль через 20 мин после того, как обогнал
первый.
239. Из пункта А в пункт В одновременно вышли два пешехода: один
со скоростью 6 км/ч, второй — со скоростью 4 км/ч. Через 30 мин
после этого вслед за ними выехал велосипедист, который обогнал пер­
вого пешехода через 20 мин после того, как обогнал второго.
240. Из пункта А в пункт В выехал грузовой автомобиль со скорос­
тью 90 км/ч. Через 20 мин после этого вслед за ним выехала легко­
вая автомашина, скорость которой составила 108 км/ч, а еще через
10 мин из пункта А в том же направлении выехал мотоциклист,
который догнал легковую машину через 1 ч после того, как обогнал
грузовик.
241. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, со
скоростью 6 км/ч вышел пешеход. Через 10 мин после этого из пунк­
та В навстречу ему вышел другой пешеход, а из пункта А в направ­
лении пункта В выехал велосипедист, скорость которого составила
11 км/ч. Через 50 мин после того как велосипедист обогнал первого
пешехода, он встретил второго.
В некотором царстве, некотором государстве живут рыцари (они всег­
да говорят правду) и лжецы (они всегда лгут).
1. Человек говорит: «Я — лжец». Является ли он жителем этой
страны?
2. Каждый из собравшихся на площади жителей заявил осталь­
ным: «Вы все лжецы». Сколько рыцарей среди людей, собрав­
шихся на площади?
3. Все лжецы этой страны живут в одном городе, а все рыцари в
другом. Как выяснить у жителя этой страны, в каком городе
вы оказались — в городе рыцарей или в городе лжецов, —
задав ему всего один вопрос?

242. В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом. После того
L' ,r'J как из первого мешка пересыпали во второй 27 кг, крупы в обоих
мешках стало поровну. Сколько всего килограммов крупы было
в двух мешках?
О
О
243. На двух одинаковых складах хранился цемент, при этом на пер­
вом складе оказалось на 18 т цемента больше, чем на втором. Чтобы
заполнить склады, надо было на первый склад завести 34 т цемента,
а на второй столько же, сколько там уже было. Какое количество це­
мента вмещают оба склада?
244. В двух танкерах одинаковое количество нефти. Если из одного
танкера перелить в другой 29 т, то нефти в первом танкере останется
в 2 раза меньше, чем станет во втором. Сколько всего нефти в обоих
танкерах?
О 245. На первой полке в 8 раз больше книг, чем на второй. Если с пер­
вой полки снять 4 книги, а на вторую поставить 10, то книг на пол­
ках станет поровну. На сколько больше книг было на первой полке,
чем на второй?
О 246. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 24 км, одновре­
менно навстречу друг другу вышел пешеход и выехал велосипедист.
Определите скорости каждого из них, если известно, что они встре­
тились через 2 ч после начала движения и велосипедист двигался со
скоростью вдвое большей скорости пешехода.
247. Велосипедист предполагал проехать за 4,5 ч с определенной ско­
ростью некоторое расстояние. Однако из-за грозы произошла задерж­
ка с выездом на 45 мин, и, чтобы прибыть в место назначения
вовремя, ему пришлось увеличить скорость на 2,4 км/ч. Найдите рас­
стояние, которое должен был преодолеть велосипедист.
248. Сергей купил ручку, книгу, тетрадь и набор для черчения. Ока­
залось, что ручка на 6 р., а книга в 6 раз дороже тетради. Опреде­
лите, какова стоимость каждого предмета, если известно, что набор
в 4 раза дороже ручки и его стоимость равна стоимости книги.
48
а
а
249. Посевная проводилась тремя бригадами. Площадь, засеянная
второй бригадой, составила 0,75 площади, засеянной первой брига­
дой, и еще 4 га. Площадь, засеянная третьей бригадой, составила 0,8
площади, засеянной второй бригадой, и еще 2 га. Определите, на ка­
кой площади проводилась посевная, если известно, что вторая и тре­
тья бригады засеяли одинаковую площадь.
250. На трех складах было одинаковое количество угля. После того
как с каждого склада было продано по 70 т угля, на всех трех скла­
дах оказалось столько угля, сколько его было первоначально на од­
ном складе. Сколько тонн угля было на всех трех складах первона­
чально?
251. Купили 10 кг колбасы и 7 кг сыра. При этом оказалось, что 10 кг
колбасы на 472 р. дороже 7 кг сыра, а 1 кг колбасы на 16 р. дороже
1 кг сыра. Определите стоимость покупки.
252. У Гриши и Вани было поровну денег. Гриша купил учебник и
компакт-диск с обучающей программой по английскому языку, ко­
торый оказался в 5 раз дороже учебника, после чего у него осталось
40 р. Ваня потратил все свои деньги: он купил краски, которые были
дешевле учебника на 24 р., и кисти стоимостью в 1,2 раза больше сто­
имости компакт-диска. Сколько стоил компакт-диск?
253. Из пункта А в пункт В одновременно выехали автобус и грузо­
вая машина. К тому моменту, когда автобусу оставалось до пункта В
70 км, а грузовику 100 км, оказалось, что грузовик прошел расстоя­
ние вдвое меньшее, чем автобус. Определите расстояние между пунк­
тами.
254. В конце сороковых годов XX века от Улан-Удэ до Москвы был
проведен комбинированный пешеходно-лыжный пробег на расстояние
6065 км. Весь пробег занял 95 дней. Участники пробега проходили в
сутки либо пешком по 43 км, либо по 70,5 км на лыжах. Найдите,
сколько километров прошли участники пробега пешком, а сколько
прошли на лыжах.
255. Из пункта А в пункт В одновременно вышел пешеход и выехал
велосипедист, скорость которого в 2,5 раза превышала скорость пе­
шехода. Через 2,2 часа он обогнал пешехода на 19,8 км. Определите
скорость велосипедиста.
49
а
а
а
а
! О
50
256. Ширина прямоугольного садового участка на 7,8 м меньше его
длины, а периметр равен 100 м. Найдите площадь участка.
257. В двух овощехранилищах было 540 т картофеля. Когда в одно
овощехранилище добавили 70 т, а из другого вывезли 50 т, то в пер­
вом овощехранилище картофеля стало в 4 раза больше, чем во вто­
ром. Определите, в каком хранилище было больше картофеля и на
сколько.
258. В детский дом была доставлена гуманитарная помощь — кон­
тейнер с шоколадом. Если каждому ребенку дать по три плитки шо­
колада, то останется 24 плитки, а если каждому ребенку дать по
4 плитки, то не хватит 28 плиток. Сколько детей в детском доме и
сколько плиток шоколада было в контейнере?
259. Ослик Иа-Иа взял с собой некоторую сумму денег для покупки
шнурка вместо потерянного хвоста. Если он купит шнурок по 40,8 р.
за 1 м, то у него не хватит 0,15 р., а если он купит шнурок по 40,2 р.
за 1 м, у него останется 0,3 р. Найдите длину шнурка, который по­
надобился Иа-Иа, и сколько у него было денег.
260. Детский санаторий получил сухофрукты общей стоимостью
1133,44 р.: 10,5 кг груш, 15,2 кг яблок и 8,5 кг слив, из которых
была сделана смесь для компота. Определите дену фруктов каждого
вида, если 1 кг груш стоил на 12,8 р. дороже 1 кг яблок, а 1 кг яб­
лок стоил на 8 р. дороже 1 кг слив.
261. Масса 3 корзин с грушами на 15 кг больше, а масса 2 корзин
с бананами на 1 кг меньше массы одной корзины с яблоками. Най­
дите массу корзины с яблоками, если известно, что одна корзина
с грушами тяжелее одной корзины с бананами на 4 кг.
262. 2 ящика с печеньем имеют массу на 12 кг большую, а 3 ящика
с пряниками — на 2 кг меньшую, чем один ящик с конфетами. Най­
дите массу ящика с конфетами, если ящик печенья и ящик пряни­
ков вместе имеют массу 14 кг.
263. Скутер за 3 часа преодолевает расстояние на 10 км большее, а
велосипедист за 4 часа — расстояние на 50 км меньшее, чем автомо­
биль за 1 час. Определите скорость автомобиля, если известно, что
скутер за 1 час проходит на 25 км больше велосипеда.

276. Длина прямоугольника равна 18,8 см, а его ширина составляет
0,75 длины. Определите площадь прямоугольника.
277. От рельса длиной 6,78 м отрезали 0,4 его длины. Вычислите
массу отрезанной и оставшейся частей рельса, если масса 1 погонно­
го метра рельса составляет 30,2 кг.
278. Мама дала Алексею 57 р. 40 к. На покупку книг он истратил 0,1,
на бумагу и тетради — 0,25, а на фломастеры — 0,2 этих денег.
Сколько денег истратил Алексей и сколько вернул маме?
279. Металлургический комбинат за один день выпускает 132,8 тыс. т
чугуна, стали и проката. Выпуск стали составляет 0,35 всего выпус­
ка металла, а чугуна и проката выпускается поровну. Сколько чугу­
на, стали и проката в отдельности выпускается за один день (с точ­
ностью до 0,1 тыс. т)?
52
280. Автокомбинат приобрел грузовые и легковые автомобили. Гру­
зовых автомобилей было куплено 650 штук, а легковых — 0,14 это­
го количества. Сколько всего автомобилей приобрел автокомбинат?
281. Поезд прошел 0,7 всего расстояния между двумя городами, пос­
ле чего ему осталось пройти ещё 342 км. Каково расстояние между
городами?
282. Число увеличили на одну сотую часть его и получили 3383,5.
Какое это число?
283. Число уменьшили на 0,01 часть его и получили 3316,5. Найдите
первоначальное число.
284. Сколько килограммов хлеба получится из 144 кг зерна, если при
размоле теряется 0,1 массы зерна, а при выпечке получается припек,
равный 0,4 массы муки?
1 4 285. Одному покупателю продана куска сукна, а другому g остат­
ка, после чего в куске осталось 3 м. Сколько метров сукна было в
куске?
286. Скорый поезд проходит 0,75 расстояния между Москвой и Вязь­
мой за 1,6 ч, двигаясь со скоростью 108 км/ч. С какой средней ско­
ростью должен двигаться товарный поезд, чтобы все расстояние от
Москвы до Вязьмы он смог преодолеть за 4 ч?
287. 0,65 всех земель аграрного предприятия составляет пахотная
земля, 0,4 остальной земли занято лугами, 0,1 нового остатка — под
теплицами и животноводческими фермами, а остальные 132,3 га за­
няты лесом. Какова площадь земель, занимаемых аграрным предпри­
ятием?
2
288. Из данного числа сначала вычли 0,3 его, а затем g остатка, за­
тем т> следующего остатка, после чего осталось 105. Найдите данное
данное число.
7 4 289. К данному числу сначала прибавили g его, а затем д нового чис-
3
ла, затем ^ следующего числа, после чего получили 515. Найдите
данное число.
290. Кладовщик по первому ордеру выдал 0,4 всей имевшейся про­
волоки, а по второму 0,75 остатка, и у него осталось еще 28,5 кг.
Сколько проволоки было до первой выдачи?
53
291. В первый день на мельнице смололи 0,3 привезенного зерна, во
второй день 0,3 остатка, в третий — последние 10,78 ц. Сколько зер­
на смололи на мельнице за все 3 дня?
292. Одно число на 1,4 меньше другого и составляет 0,72 его. Найди­
те оба эти числа.
293. В первый день было пройдено 30% всего пути, а во второй 20%
оставшегося пути. Сколько процентов всего пути осталось пройти?
294. В магазине было продано три куска ткани: ситец, поплин и ма­
даполам. Сумма, вырученная за ситец, составила 0,3, а стоимость по­
плина — 0,25 стоимости всей ткани. Остальная сумма была выруче­
на за 13,5 м мадаполама, который продавался по 74,1 р. за 1 м.
Сколько денег выручено за всю проданную ткань?
295. Определите расстояние, которое прошел полк, и сколько часов
он был в пути, если известно, что 0,2 всего пути он передвигался со
скоростью 6,4 км/ч, 0,15 всего пути — со скоростью 6 км/ч, а осталь­
ную часть пути, он прошел за 5 часов, двигаясь со скоростью 5,2 км/ч.
296. В кооперативе было 40,5 ц картофеля. В первый день продали
30% всего картофеля, во второй день 0,2 остатка. Остальной карто­
фель продали за следующие два дня, причем в один день продали
в 4 раза больше, чем в другой. Сколько картофеля продали в каж­
дый из четырех дней?
297. Студент выиграл в интеллектуальной игре 150 000 р. Этими день­
гами он распорядился следующим образом: 0,4 всей суммы положил
в банк, 0,4 остатка потратил на туристическую поездку, а на осталь­
ные деньги купил спортивное снаряжение и велосипед, заплатив за
велосипед 0,08 стоимости спортивного снаряжения. Сколько стоили
в отдельности спортивное снаряжение и велосипед?
298. У одного мальчика на 18 орехов меньше, чем у другого, притом
3
число имеющихся у него орехов составляет - числа орехов второго
О
мальчика. Сколько орехов у каждого из них?
299. На огороде под капусту отведено 0,6 площади земли, отведенной
под картофель. Определите площадь земли, отведенную под каждую
из этих культур, если площадь, занимаемая капустой, на 8,5 а мень­
ше, чем площадь, отведенная под картофель.
54
у
. 9
о
о
о
о
300. 72,4 кг мелких и 49,5 кг крупных яблок стоят 1074,2 р., при­
чем цена 1 кг мелких яблок составляет 0,8 цены 1 кг крупных яб­
лок. Сколько стоит килограмм яблок того и другого сорта?
301. Египет — страна, в которой с древних времен выращивают хло­
пок. С двух участков площадью 34,5 га и 27,8 га, расположенных в до­
лине Нила, собрали 596,59 т хлопка. Урожайность хлопка на втором
участке составляет 0,905 урожайности хлопка на первом участке.
Сколько центнеров хлопка собрано с каждого участка в отдельности?
302. С целью увеличения денежных фондов акционерное общество
«Оранжевый Кот» выпустило облигации, доход по которым был оп­
ределен в 2,5% годовых. Через какое время акционер, купивший об­
лигации на сумму 20 000 р., получит доход: а) 1012,5 р.; б) 1537,8 р.
(проценты сложные)?
303. В Сбербанк положили 2500 р. под 3% годовых. Определите сум­
му, которую можно будет получить к концу второго года. Расчет ве­
дите по сложным процентам.
304. В январе магазин продавал костюмы по цене 2200 р. В конце
зимы на них была сделана скидка на 10%, но товар не был продан.
К осени на костюмы снова сделали скидку на 15% новой цены. Оп­
ределите цену костюмов после второй уценки.
305. В конце июня фермер заготавливал сено на площади 125 га.
В первый день он выкосил 36% всей площади, а во второй день — 45%
оставшейся. Найдите площадь (в га), которую он скосил в третий день.
306. Определите сумму, которая будет лежать на вкладе, первоначаль­
ный размер которого 85 000 р., если он вложен под 1,5% годовых
через: а) 6 месяцев; б) 8 месяцев; в) 9 месяцев; г) 1 год; д) 2 года?
307. Для строительства дома семья Синициных получила в банке ссу­
ду в 250 000 р. под 4% (проценты простые) годовых. Какую сумму
должны будут вернуть банку Синицины, если ссуда взята на 4 года и
6 месяцев; на 5 лет; на 10 лет?
308. На новогодней елке присутствовали ученики 1, 2 и 3-го клас­
сов. Число учеников 1-го класса было на 3 больше, а число учеников
2- го класса на 2 меньше 0,3 всех присутствующих. Из 36 учеников
3- го класса трое привели с собой трех сестер. Каждый из присут­
ствующих получил по 3 сникерса. Сколько сникерсов получили дети
каждого класса?
55
309. Мастер-жестянщик может отремонтировать разбитую автома­
шину за 12,5 часа, а его ученик выполняет 0,03 этой же работы
за 1,5 часа. Сколько времени им понадобится для совместного выпол­
нения этой работы?
310. На конечной станции два поезда, расположенные на параллель­
ных путях, стоят так, что их хвостовые вагоны находятся на одном
уровне. В первом поезде 15 вагонов, а во втором 25, при этом в каж­
дом поезде длина одного вагона составляет 18 м, а длина электро­
воза — 30 м. Поезда отправляются со станции одновременно, причем
первый идет со скоростью 48 км/ч, а скорость второго составляет
0. 985.скорости первого. Через какое время электровоз второго поезда
окажется на уровне конца хвостового вагона первого поезда? Какое
условие в задаче лишнее?

383. Банку варенья Винни Пух может съесть за 2,1 ч, а Пятачок —
за 3,5 ч. За какое время может быть съедена банка варенья при со­
вместной трапезе обоих героев?
384. Емкость цистерны для дизельного топлива — 58,5 тыс. л.
Через один кран ее можно заполнить за 1,2 ч, а через второй кран —
64
за 1,3 ч. Определите за какое время можно заполнить цистерну, если
открыть оба крана (с точностью до 1 мин).
385. Бассейн вмещает 275,5 тыс. л воды. Для наполнения бассейна
проведены две трубы: через одну за 0,8 ч вливается 104 тыс. л воды,
а через другую за 0,7 ч 112 тыс. л. За какое время наполнится пус­
той бассейн, если открыть обе трубы?
386. Две сканировщицы отсканировали книгу за 1,6 ч. Обычно одна
работница тратит на сканирование такой книги 2,5 ч. За сколько
времени может выполнить эту работу только вторая сканировщица?
(Ответ дайте с точностью до 0,1 ч.)
387. Для очистки колодца необходимо выкачать воду. Хозяин участ­
ка поставил насос, рассчитывая за 5 ч выкачать всю воду. Но каж­
дый час в колодец прибывала новая вода, которая сотавляла 0,05 всей
бывшей в нем воды. Через час после начала работы первого насоса хо­
зяин поставил второй насос, который мог бы выкачать первоначаль­
ный объем воды за 4 часа. Сколько времени понадобится, чтобы
выкачать всю воду?
Указание. Первый насос за 1 ч выкачал 0,2 объема бывшей в колод­
це воды. Но за это время вновь прибавилось 0,05 и стало 0,85 того
количества воды, которое было вначале. Первый насос за 1 ч выка­
чивает 0,2, второй — 0,25, а оба насоса — 0,45 объема первоначально
бывшей в колодце воды, а за вычетом вновь прибывающей воды они
выкачивают за 1 ч 0,45 - 0,05 = 0,4 объема бывшей в колодце воды.

415. Продолжительность жизни человека определяется как биологи­
ческими, наследственными особенностями, так и социальными усло­
виями (быт, труд, отдых, питание). Средняя продолжительность жизни
различна в разных странах и, например, составляла в 1985—1990 гг.
в среднем в странах Европы 74 года, Северной Америки — 75 лет,
Латинской Америки — 67 лет, Азии — около 59 лет, Африки — 52 года,
в России — 69 лет. Как относится средний возраст россиянина к сред­
нему возрасту жителей других стран? (Вычислите с точностью до 0,01.)
416. Шатурская ГРЭС имеет суммарную мощность 1150 МВт. Топли­
вом служат торф, мазут. Первая очередь (демонтированная в начале
60-х годов) имела мощность 180 МВт и была пущена в 1933 г., вто­
рая — 630 МВт — в 1972 г., третья — 520 МВт — в 1986 г. Найдите
относительную мощность каждой действующей очереди к суммарной.
Во сколько раз мощность каждой новой очереди превышает начальную?
417. Для приготовления мороженого взяли 300 г сливок, 100 г сахар­
ного песка и 50 г клубничного сиропа. В каком отношении находят­
ся массы этих компонентов? В каком отношении к массе морожено­
го находится каждый их этих компонентов?
418. Площадь, занимаемая Китаем, составляет 9600 тыс. км2, а Рос­
сией — 17 000 тыс. км2. Численность населения Китая около 1300 млн
чел., а России — около 140 млн чел. Найдите следующие отношения:
а) площади Китая к площади России;
б) числа жителей Китая к числу жителей России;
в) численности населения к площади соответствующей страны.
Можно ли утверждать, что число жителей страны прямо пропор­
ционально занимаемой ею площади?
419. Расстояние между двумя городами автомобилист предполагал
проехать за 12 ч. Сколько времени ему понадобится на этот путь, если
он увеличит скорость в 1,2 раза?
71
420. Автомобиль проехал 48 км за определенное время. Какое рассто­
яние он проедет за то же время, если увеличит скорость в 1,2 раза?
421. Месячная плата за электроэнергию осенью в среднем составила
215 р. Какой станет среднемесячная плата за электроэнергию зимой,
если ее расход увеличится на 40%?
422. Цистерна наполняется при помощи насоса за 5 ч. За какое вре­
мя наполнится цистерна, если установить насос, мощность которого
в 4 раза больше?
423. Расстояние между двумя городами автомобилист предполагал
проехать за 6 ч. Сколько времени ему понадобится на этот путь, если
он увеличит скорость на 20%?

424. В дачный поселок проводили газ. За 45 дней 32 жителя поселка
вручную вырыли траншею для труб. Сколько времени потребовалось
бы для рытья такой же траншеи 24 жителям поселка?
425. 36 монтажников могут смонтировать и пустить в эксплуатацию
оборудование телефонного узла за 120 дней. Сколько монтажников
потребуется, чтобы выполнить эту работу на 40 дней быстрее?
426. 24 кг кокса заменяют 40 кг каменного угля. Сколько килограм­
мов каменного угля заменяют 420 кг кокса? 1200 кг кокса?
427. За 4 часа токарь изготовил 34 детали. Сколько деталей он изго­
товит за 14 часов, если будет работать с той же производительностью?
428. За 9 часов культиватор обрабатывает площадь 0,7 га. За какое
время он обработает 3,5 га?
72
429. Из 17 т винограда получили 12 000 л виноградного сока. Сколько
сока получится из 42,5 т винограда?
430. Три комбайна могут убрать урожай за 20 дней. За какое время
будет убран урожай пятью комбайнами той же производительности?
431. Отрыть котлован 4 экскаватора могут за 25 дней. За сколько дней
выполнят эту же работу 5 экскаваторов?

438. Водитель трейлера проехал за световой день 884 км вместо 850 км,
намеченных первоначально. На сколько процентов он перевыполнил
свой план?
439. 7 октября 2004 года стоимость 1 барреля нефти на Нью-Йоркской
бирже достигла 53 долларов. Это на 60% превышает ее стоимость в на­
чале года. Определите, сколько стоил баррель нефти в начале 2004 года.
440. Ежегодно в России проводится конкурс молодых литераторов.
В 2005 году, как сказал председатель жюри, на конкурс было пред­
ставлено 50 000 произведений, из которых отобрали 100. Председа­
тель жюри не смог подсчитать процент, который составили отобран­
ные произведения. Помогите ему, ребята!
441. В 2000 году численность населения Земли составляла около 6 млрд
человек, а в России тогда проживало около 140 млн человек. Какой
процент населения Земли составляло население России в 2000 году?
442. Мировые запасы торфа в 1990 году оценивались так: всего —
около 500 млрд т, в том числе 186 млрд т в России. Найдите, какой
процент от мировых составляют запасы этого ископаемого в России.
73
о
74
443. После увеличения цен на бензин стоимость белого хлеба была
увеличена с 8 р. до 8 р. 50 к. за батон. На сколько процентов возросла
цена на хлеб?
444. На завтрак для 920 участников ежегодного собрания акционе­
ров в 2005 году выделили 147 200 р. Найдите сумму средств на прове­
дение такого же завтрака в 2006 году, если число акционеров выросло
на 25 человек, а цены на продукты выросли в среднем на 5%.
445. Одним из компонентов для приготовления мыла является спе­
циальный жир. Масса мыла на 55% больше массы жира, необходи­
мого для его приготовления. Определите, сколько понадобится жира
для приготовления 31 кг мыла.
446. Остров Мадагаскар входит в состав Африки как части света. Пло­
щадь Африки с островами составляет 30,2 млн км2. Площадь остро­
ва Мадагаскар — 590 тыс. км2. Сколько процентов от общей площа­
ди Африки составляет площадь Мадагаскара? (Округлите до 0,01.)
447. Исаакиевский собор в Санкт-Петербурге имеет высоту 101,52 м,
а диаметр его купола равен 21,83 м. Какой процент от высоты зда­
ния составляет диаметр его купола? (Ответ дайте с точностью
до 0,1%.)
448. Для того чтобы пристрелять винтовку, из нее сделали 50 выст­
релов. При этом в цель попали лишь 45 пуль. Определите процент по­
падания.
449. Для дезинфекции помещений применяют раствор карболовой
кислоты. Определите процент карболовой кислоты в растворе, если
смешали 10 кг воды и 500 г карболовой кислоты.
450. Из 450 кг руды при переплавке получилось 68,4 кг чистой меди.
Каково процентное содержание меди в руде?
451. Для определения всхожести семян на агрономической станции
провели контрольный посев. Из посеянных 1050 зерен овса взошли
1000. Найдите процент всхожести семян.
452. На 14,28 кг муки получилось 6,72 кг припека. Определите про­
цент припека.
453. В кристаллах обычной питьевой соды на каждые 286 г общей
массы содержится 108 г воды. Найдите процент содержания воды
в кристаллах соды.
454. Петя помогал маме солить огурцы. На каждое ведро воды (12 л)
они положили по 0,75 кг соли. Определите в процентах концентра­
цию соли в растворе.
455. В обычной железной руде содержится 112 частей массы железа на
160 частей массы руды. Найдите процентное содержание железа в руде.
456. Основным источником получения сахара является сахарная свек­
ла. Измельченное сырье называют свекловицей. Из 1200 кг свекло­
вицы получают около 240 кг сахара. Определите процент содержания
сахара в свекловице.
457. Из 210 кг бросовой сосновой древесины вырабатывают до 10,5 кг
скипидара. Определите процентное содержание скипидара в сырье.
458. Сколько человек из вашего класса отлично учится по всем пред­
метам? Определите процент круглых отличников от общего коли­
чества учащихся в классе.
459. Техническая комиссия проверяла пригодность деталей, продава­
емых в магазине автомобильных запчастей. Было проверено 245 дета­
лей. 3 из них были признаны негодными к применению. Какой про­
цент составляли непригодные детали?
460. Сколько процентов платил банк, если 2250 р. принесли за год
90 р. дохода?
461. На руках у акционера имеются акции на сумму 12 500 р. Опре­
делите, сколько процентов прибыли приносят эти акции, если сред­
ний ежегодный доход по ним составляет 500 р.
462. Фермерское объединение отправило на хранение 3 вагона кар­
тофеля по 25,9 т в каждом. Когда подошло время посадки, оказалось,
что реальный вес картошки равен 76,06 т. Найдите с точностью до
0,1 процент усушки картофеля.
463. Завод истратил на приобретение нового станка 450 000 р. Как
правило, через 10 лет такой станок приходит в негодность. Его сда­
ют в металлолом. Стоимость металлолома составляет 9000 р. Най­
дите процент ежегодного износа станка.
464. Лаборатория мелькомбината регулярно проводит пробы муки на
влажность. Для этого берут 4,8 г муки, высушивают ее и взвешива­
ют снова. Определите процент влажности муки, если ее масса после
сушки составляла 4,48 г.
465. Для приготовления бетона используют смесь цемента, песка и
щебня. Определите процентное содержание указанных компонентов,
если была приготовлена смесь из 1 т цемента, 2 т песка и 6 т щебня.
466. Учащиеся колледжа ежегодно проводят летний велопробег.
В 2006 году на отдельных участках трассы им удалось развить ско­
рость до 30 км/ч. Определите, на сколько процентов увеличилась мак­
симальная скорость по сравнению с 2000 г., если тогда она составляла
25 км/ч.
467. Высушенный лес сплавляют по реке. Определите, какой процент
массы прибавляют сплавленные бревна, если масса 1 м3 высушенного леса
составляет 550 кг, а масса того же объема леса после сплава — 900 кг.
468. Студенты Сельскохозяйственной академии на лабораторной ра­
боте определяли чистоту посевного материала. Для этого они взяли
10,4 г семян ржи. Оказалось, что в них содержится 0,3 г сора, 0,2 г
поврежденных семян и 0,4 г семян сорняков. Определите (с точностью
до 0,1%) процентную чистоту взятого посевного материала.
469. Для точных измерений применяют специальную линейку дли­
ной в 2 м. Допускаемая погрешность такой линейки не должна пре­
вышать 0,2 мм. Найдите процент допускаемой погрешности.
470. Во время тренировки на стенде спортсмены-стрелки сделали
560 выстрелов. При этом 42 пули вообще не попали в мишени, 35
пуль попали «в молоко». Определите сколько процентов составляют:
а) пули, попавшие в зачет; б) пули, не попавшие в мишень; в) пули,
попавшие «в молоко».
471. Вам известно количество учащихся в вашем классе. Определите,
сколько процентов учащихся составляют мальчики, сколько — девочки.
472. После сжигания 1 т угля кроме шлака остается еще 58 кг золы.
Определите зольность угля в процентах. Сколько золы останется
в конце отопительного сезона, если всего будет сожжено 450 т угля?

477. Сколько существует различных пятизначных чисел, в записи ко­
торых используются только две цифры: 1 и 2?
О
478. Сколько существует различных пятизначных чисел, в записи ко­
торых используются только две цифры: 0 и 1?
479. В ходе теннисного турнира, в котором принимали участие 7 игро­
ков, каждый теннисист сыграл с каждым из других участников тур­
нира по 3 сета. Сколько сетов было сыграно в этом турнире?
480. Президент Великой Макрии прибыл с визитом в Центрально-Ло-
хианскую Бифштекию в сопровождении 35 официальных лиц. Его
встречали 47 представителей Бифштекии. Церемониал предусматри­
вал обмен подиепожатиями членов обеих делегаций. Сколько всего
подиепожатий было исполнено, если Министр Углубленных Дел Мак­
рии от волнения трижды пожал псевдоподию Министра Печального
Обучения Бифштекии?

487. Правитель Мажории написал симфонию. Какова вероятность
того, что она начинается с ноты «ре» (полутона не считать)?
488. Руководство филармонии выпустило абонементы: 25 музыкаль­
ных, 15 литературных и 12 детских. Какова вероятность того, что от­
крывать сезон будет детский абонемент?
489. Миша живет в пятиэтажном доме, в котором квартиры распола­
гаются на всех этажах и число их на всех этажах одинаково. Какова
вероятность, что:
а) он живет на четном этаже; в) он живет на 5-м этаже;
б) он живет на нечетном этаже; г) он живет на 1-м этаже?
490. Дима живет в девятиэтажном доме, в котором на первом этаже
расположены магазины. Какова вероятность, что:
а) он живет на четном этаже; в) он живет на 5-м этаже;
б) он живет на нечетном этаже; г) он живет на 1-м этаже?
491. Чтобы выиграть автомобиль в лотерее «Честная игра», надо уга­
дать 10 квадратиков из 20. Разрешается один раз ошибиться, т. е.
указать неверный квадратик. Определите вероятность выигрыша
в этой лотерее (для вычислений используйте микрокалькулятор).
492. Из цифр 1, 2, 3, 4 составляют четырехзначные коды (цифры
могут повторяться). Какова вероятность того, что код начинается с
цифры 1?
493. Из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составляют четырехзначные
коды (цифры могут повторяться). Какова вероятность того, что код
начинается с цифры 0?
494. Бабушка купила своим внучкам, Лере и Яне, игрушки: мишку,
Чебурашку, жирафа и цыпленка — по две игрушки для каждой де­
вочки. Кому какая игрушка достанется, решили определить с помо­
щью жребия. Яна очень хочет получить Чебурашку и цыпленка.
Какова вероятность того, что ей достанутся именно эти игрушки?
495. Из 17 учеников выпускного класса музыкальной школы надо
выбрать для участия в музыкальном конкурсе двух человек. Миша
хочет участвовать в конкурсе. Какова вероятность того, что его на­
правят на конкурс?
0
0
0
0
0
0
0
496. Три игрушечные машины: пожарную, скорую помощь и подъем­
ный кран, — купленные детям к празднику, должны были упаковать
в три коробки: красную, белую и желтую. Какова вероятность того,
что пожарная машина окажется в красной коробке?
497. Из урны, в которой лежат 3 белых и 3 черных шара, одновре­
менно вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутых
шара окажутся белыми?
498. В урне лежат 4 белых и 2 черных шара. Из урны одновременно
вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутых шара
окажутся белыми?
499. В урне лежат 5 шаров пяти разных цветов: черный, белый, си­
ний, красный и зеленый. Из урны одновременно вынимают 2 шара.
Какова вероятность того, что один из вынутых шаров окажется бе­
лыми, а второй синим?
500. В вазочке лежит 30 одинаковых по форме шоколадных конфет.
Из них 15 с фруктовой и 15 со сливочной начинкой. Ване разрешили
взять 2 конфеты. Какова вероятность того, что конфеты окажутся
с разной начинкой?
501. Бросают три рублевые монеты. Какова вероятность того, что
2 монеты упадут орлом, а одна решкой?
502. Бросают три монеты: рублевую, двухрублевую и трехрублевую.
Какова вероятность того, что двухрублевая монета выпадет орлом, а
остальные — решкой?
503. Три шарика — красный, синий и зеленый — игрушечный авто­
мат произвольным образом распределяет по трем пронумерованным
ячейкам: № 1, № 2 и № 3. Вероятность попадания шариков в ту или
иную ячейку одинакова. Какова вероятность попадания всех трех ша­
риков в ячейку № 1? Какова вероятность попадания всех трех шари­
ков в одну и ту же ячейку?
Из девяти внешне одинаковых монет одна фальшивая — более лег­
кая. Как найти ее, сделав не более двух взвешиваний на чашечных
весах без гирь?

504. На прямоугольной площадке, имеющей размеры 10,5 м х 8,4 м,
разбита клумба, диаметр которой равен 1,8 м. Определите площадь,
занимаемую клумбой, и часть площади прямоугольника, не занятую
клумбой.
505. Ведущее колесо легкового автомобиля «Жигули» имеет диаметр
57 см и при движении делает 8 оборотов в секунду. Определите ско­
рость машины (в км/ч).
506. Переднее колесо грейдера на базе трактора «Беларусь» сделало
24 оборота на том же расстоянии, на котором заднее колесо сделало
16 оборотов. Диаметр окружности переднего колеса равен 1 м. Опре­
делите диаметр окружности заднего колеса.

 

Категория: Математика | Добавил: Админ (31.03.2016)
Просмотров: | Теги: Гамбарин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar