Тема №5621 Ответы к задачам по математике ЕГЭ Корянов (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике ЕГЭ Корянов (Часть 2) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике ЕГЭ Корянов (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1.3.1.(прототип 99573) Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25 процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 

1.3.2.(108699) Смешали 3 литра 35 процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 15-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 

1.3.3.(109057) Смешали 9 литров 40 процентного водного раствора некоторого вещества с 11 литрами 20-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 

1.4.1.(прототип 99574) Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма? 

1.4.2.(109091) Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 22 килограммов изюма? 

1.4.3.(109109) Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 36 килограммов изюма? 

1.5.1.(прототип 99575) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? 

1.5.2.(109117) Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? 

1.5.3.(109151) Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? 

1.6.1.(прототип 99576) Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 

1.6.2.(109159) Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 

1.6.3.(109209) Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 

1.7.1.(прототип 99577) Смешав 30 процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси? 

1.7.2.(109211) Смешав 6-процентный и 74-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 19 процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50 процентного раствора той же кислоты, то получили бы 24-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 6 процентного раствора использовали для получения смеси?

1.7.3.(109709) Смешав 55-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 65 процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50 процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 55 процентного раствора использовали для получения смеси?

1.8.1.(прототип 99578) Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1.8.2.(109711) Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 41% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1.8.3.(110209) Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 67% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 77% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? 

1.1.1(прототип 99579) Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

1.1.2.(110211) Бригада маляров красит забор длиной 810 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 180 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

1.1.3.(110309) Бригада маляров красит забор длиной 150 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 75 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

1.2.1.(прототип 99584) Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

1.2.2.(111869) Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 11 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 33 метрам.

1.2.3.(111911) Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 9 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 18 метрам.

1.3.1.(прототип 99580) Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

1.3.2.(110311) Рабочие прокладывают тоннель длиной 99 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 7 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 9 дней.

1.3.3.(110549) Рабочие прокладывают тоннель длиной 87 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 7 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 6 дней.

1.4.1.(прототип 99581) Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

1.4.2.(110551) Пете надо решить 333 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Петя решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Петя в последний день, если со всеми задачами он справился за 9 дней.

1.4.3.(110997) Феде надо решить 140 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Федя решил 8 задач. Определите, сколько задач решил Федя в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.

1.5.1.(прототип 99582) Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

1.5.2.(110999) Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 8 километров. Определите, сколько километров прошел турист за четвертый день, если весь путь он прошел за 10 дней, а расстояние между городами составляет 215 километров.

1.5.3.(111357) Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 11 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 81 километр.

1.6.1.(прототип 99583) Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

1.6.2.(111359) Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

1.6.3.(111867) Грузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на пятый день, если вся работа была выполнена за 8 дней.

1.7.1.(прототип 99585) Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

1.7.2.(111913) Лене надо подписать 972 открытки. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лена подписала 20 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

1.7.3.(112205) Ире надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ира подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

1. Найдите двузначное число, если количество единиц в нем на 4 больше количества десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 90.

2. Если от двузначного числа отнять произведение его цифр, то получится 25. Найдите это двузначное число, если известно, что оно в 5 раз больше суммы своих цифр.

3. Двузначное число в три раза больше произведения своих цифр. Если к этому двузначному числу прибавить 18, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.

4. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если цифры поменять местами, то получится число, которое меньше данного на 9. Найдите это число.

5. Сумма цифр трехзначного числа равна 11, а сумма квадратов цифр этого числа равна 45. Если от искомого числа отнять 198, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найдите число.

6. Среднее пропорциональное двух чисел на 12 больше меньшего из этих чисел, а среднее арифметическое тех же чисел на 24 меньше большего из них. Найдите эти числа.

7. При делении некоторого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 3, а в остатке 4. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 2, а в остатке 5. Найдите это число

8. При перемножении двух положительных чисел, из которых одно на 10 больше другого, ученик допустил ошибку, уменьшив цифру десятков в произведении на 4. Для проверки ответа при делении полученного произведения на меньшее число он получил в частном 39, а в остатке 22. Найдите искомые множители.

9. Велосипедист доехал от озера до деревни и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 ч. От озера до деревни он ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно со скоростью 10 км/ч. Чему равно расстояние от озера до деревни?

10. Турист, находящийся в спортивном лагере, должен успеть к поезду на железнодорожную станцию. Если он поедет на велосипеде со скоростью 15 км/ч, то он опоздает на 30 мин. Если же он поедет на автобусе, скорость которого 40 км/ч, то приедет за 2 ч до отхода поезда. Чему равно расстояние от лагеря до станции?

11. От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то проехал бы это расстояние за 2 ч. С какой скоростью ехал автомобиль и чему равно расстояние от поселка до города?

12. Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.

13. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1ч 20 мин после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

14. Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 2 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 5 ч после своего выхода. С какой скоростью идет каждый пешеход?

15. Расстояние от А до В по железной дороге равно 88 км, а по реке оно составляет 108 км. Поезд из А выходит на 1 ч позже теплохода и прибывает в В на 15 мин. раньше. Найти скорость поезда, если известно, что она на 40 км/ч больше скорости теплохода.

16. Расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был проехать за 6 ч. Первые 4 ч он ехал с намеченной скоростью, а затем увеличил ее на 10 км/ч, поэтому в конечный пункт приехал на 20 мин. раньше, чем предполагал. Найти первоначальную скорость автомобиля.

17. (ЕГЭ 2006) За 200 км до станции назначения поезд был задержан у семафора на час. Затем машинист увеличил на 10 км/ч скорость, с которой поезд ехал до остановки, и поэтому поезд прибыл в пункт назначения по расписанию. С какой скоростью ехал поезд после остановки?

18. (ЕГЭ 2003) Экскурсионный автобус выехал из города А в город В, расстояние между которыми равно 250 км. Автобус ехал 2 часа с постоянной скоростью, потом сделал остановку на полчаса. После остановки он ехал со скоростью на 10 км/ч больше первоначальной и приехал в город В в назначенное время. Найдите первоначальную скорость автобуса.

19. На 60 км пути велосипедист тратит на 4 ч больше, чем мотоциклист. Если же он увеличит скорость на 3 км/ч, то на тот же путь потратит в 4 раза больше времени, чем мотоциклист. Найдите скорость велосипедиста.

20. Лодка может проплыть расстояние между двумя селениями, стоящими на берегу, за 4 ч по течению реки и за 8 ч против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между селениями.

21. (ЕГЭ 2007) Катер прошел 3 км против течения реки, а затем 28 км по течению, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течении реки 4 км/ч.

22. (ЕГЭ 2007) Расстояние между пристанями А и В равно 24 км (по реке). От пристани А в сторону пристани В отправился плот. Спустя 9 ч от пристани В навстречу плоту вышла моторная лодка, собственная скорость которой 10 км/ч. Найдите скорость плота, если к пристаням А и В плот и лодка прибыли одновременно.

23. (ЕГЭ 2001) Теплоход прошел расстояние от А до В по течению реки за 7 ч, а от В до А – за 14 ч. За какое время проплывет от А до В плот?

24. (ЕГЭ 2003) Катер прошел 45 км по течению реки и 35 км против течения реки за то же время, что он проходит 80 км в стоячей воде. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч. 25. За 3 часа теплоход прошел 48 км по течению реки и 16 км против течения. В другой раз тот же теплоход за 5 часов прошел 72 км по течению реки и 32 км против течения. Определите скорость течения реки и скорость теплохода в стоячей воде.

26. Велосипедист каждую минуту проезжает на 800 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 30 км он затратил времени на 2 ч больше, чем мотоциклист. Сколько километров в час проезжал мотоциклист? 27. Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 14 км. После встречи один из них прошел остальную часть пути за 2 ч 40мин, другой за 1 ч 30 мин. С какой скоростью шел каждый турист? 28. Велосипедист, выезжающий из пункта А, должен приехать в пункт В через 3 часа. Одновременно с ним из пункта С выезжает другой велосипедист и, чтобы успеть приехать в пункт В вместе с первым, он должен проезжать каждый километр на одну минуту скорее, чем первый, так как расстояние от С до В на 6 км больше расстояния от А до В. Определите скорость каждого велосипедиста. 29. Два велосипедиста одновременно выезжают из пунктов А и В навстречу друг другу и встречаются через 2 ч 40 мин. Если бы они выехали из А в В, причем второй на 3 ч позже первого, то второй велосипедист догнал бы первого пройдя ¾ пути от А до В. Сколько времени требуется первому на весь путь из А в В? 30. Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь? 31. (2004, пробный ЕГЭ) Два маляра, работая вместе, могут за 1 ч. покрасить стену площадью 40 м2 . Первый маляр, работая отдельно, может покрасить 50 м2 стены, на 4 часа быстрее, чем второй покрасит 90 м2 такой же стены. За сколько часов первый маляр сможет покрасить 100 м2 стены? 32. (ЕГЭ 2008) Два мебельных мастера, работая вместе, могут за 1 неделю собрать 50 столов. Работая отдельно, первый мастер собирает 60 столов на одну неделю дольше, чем такое же число столов собирает второй мастер. За сколько недель первый мастер соберет 40 столов? 33. (ЕГЭ 2008) Двое рабочих, работая вместе, могут сделать за 1 ч 12 деталей. Первый рабочий, работая отдельно, сделает 28 деталей на 1 ч быстрее, чем второй сделает 25 таких деталей. За сколько часов второй рабочий может сделать 50 деталей? 34. Две установки по обогащению руды должны были обработать 54 т руды. Первая обработала часть руды за 2 часа, затем ее сменила вторая, которая за 3 часа обработала всю оставшуюся часть. Сколько тонн руды обрабатывает за час первая установка, если 36 тонн обрабатываются ею на 1 час медленнее, чем второй установкой? 35. Один рабочий может изготовить за 3 часа столько деталей, сколько другой рабочий изготовит за 4 часа. За 5 часов совместной работы рабочие могут изготовить 105 деталей. Сколько деталей за 1 час может изготовить каждый рабочий? 36. Бригада рабочих должна была за несколько дней изготовить 216 деталей. Первые три дня бригада выполняла установленную ежедневную норму, а потом стала изготавливать на 8 деталей в день больше. Поэтому уже за 1 день до срока было изготовлено 232 детали. Сколько деталей в день стала изготавливать бригада? 37. С первого поля собрали 1080 ц пшеницы, со второго 750 ц. Площадь первого поля на 10 га больше второго. Если бы урожайность (с 1 га) первого поля была такой же, как урожайность на втором поле, а урожайность на втором поле такой же, как на первом, то с обоих полей собрали бы одинаковое количество зерна. Сколько центнеров с гектара (какова урожайность) собрали с каждого поля? 38. Бригаде грузчиков поручили перевести 120 контейнеров. После перевозки 36 контейнеров автомобиль заменили более мощным, грузоподъемность которого на 10 контейнеров больше. В результате общее число рейсов по сравнению с первоначально планируемым сократилось вдвое. Сколько контейнеров перевозила за один рейс первая машина? 39. Две фабрики мороженого выпустили вместе 172 тонны мороженого. Вторая фабрика работала на 4 дня больше, но в день мороженого выпускала на 2 тонны меньше. Всего первая фабрика выпустила на 28 тонн меньше, чем вторая. Сколько тонн в день выпускала каждая фабрика? 40. Четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и треть второго танкера (другого объема) за 11 часов. Если бы три насоса наполнили первый танкер, а затем один из них наполнил бы четверть второго танкера, то работа заняла бы 18 часов. За сколько часов три насоса могут наполнить второй танкер? 41. (ЕГЭ 2005) Двум сотрудникам издательства поручили отредактировать рукопись объемом 560 страниц. Один сотрудник, отдав второму 480 страниц рукописи, взял остальные страницы себе и выполнил свою часть работ за время, в 8 раз меньше, чем второй – свою. На сколько страниц меньше первый сотрудник должен был отдать второму (добавив их себе), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время? 42. За 3,5 ч работы первый штамповочный пресс может изготовить 42% всего заказа. Второй пресс за 9 ч работы может изготовить 60% заказа, а скорости выполнения работы на третьем и втором прессах относятся как 6:5. За какое время будет выполнен весь заказ, если одновременно будут работать все три пресса? 43. Две бригады, работая вместе, могут закончить уборку урожая за 8 дней. Если первая бригада будет работать 3 дня, а вторая 12 дней, то они выполнят 75% всей работы. За сколько дней может закончить уборку урожая каждая бригада, работая отдельно? 44. При одновременной работе двое рабочих могут выполнить некоторое задание за 6 часов. Если половину задания выполнит первый рабочий, а затем оставшуюся часть – второй, то на это потребуется 12 часов 30 минут. Какую часть задания выполняет за 6 часов рабочий с меньшей производительностью? 45. (ЕГЭ 2006) Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 ч. Одна первая труба может наполнить бассейн на 2,5 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба? 46. (ЕГЭ 2006) Токарь и его ученик, работая одновременно, обычно выполняют задание за 5 часов. При этом производительность труда токаря в 3 раза выше производительности ученика. Получив такое же задание и работая по очереди, они справились с заданием за 8 часов работы. Какую часть задания выполнил ученик токаря? 47. (ЕГЭ 2006) Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 ч. Производительности труда первого и второго фермеров относятся как 2:5. Фермеры планируют работать поочередно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы это поле было вспахано за 45,5 ч.? 48. (ЕГЭ 2006) Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда у отца в два раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать весь огород за 4 часа. Однако вместе они проработали только один час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу уже один отец. Сколько часов в общей сложности проработал на огороде отец, если вся работа на огороде была выполнена за 7 часов? 49. В арифметической прогрессии первый член равен 3 1 2 , а разность равна 9 2  . Является ли число 1 членом этой прогрессии? 50. Между числами 6 и 3,6 вставьте семь чисел так, чтобы получилась арифметическая прогрессия. 51. Сколько нужно сложить последовательных четных натуральных чисел, начиная с 20, чтобы сумма равнялась 120? 52. Найдите сумму всех двузначных чисел. 53. Найдите сумму всех четных трехзначных чисел, делящихся на 3. 54. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3. 55. Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 11 дают в остатке 5. 56. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с тридцатого по сороковой включительно, если a  3n  5 n . 57. Известно, что при любом n сумма членов некоторой арифметической прогрессии выражается формулой S n n n 4 3 2   . Найдите общий член прогрессии. 58. (ЕГЭ 2003) Третий член арифметической прогрессии равен 4, а десятый равен 25. Найдите сумму первых десяти членов данной прогрессии. 59. (ЕГЭ 2003) В арифметической прогрессии сумма первых семи членов равна 21, разность пятого и третьего членов равна 6. На каком месте в этой прогрессии стоит число 21? 60. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а сумма второго и пятого членов равна 9. Известно, что один из членов прогрессии равен 15. Найдите его номер. 61. Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 3 5 , а произведение третьего и четвертого ее членов равно 72 65 . Найдите сумму семнадцати первых членов этой прогрессии. 62. В арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна 14, а сумма первых девяти членов равна 45. Сколько отрицательных членов имеет эта прогрессия? 63. В арифметической прогрессии разность тридцать первого и десятого членов составляет 42, а сумма первых пятнадцати членов равна 150. С какого номера начинаются положительные члены этой прогрессии? 64. (ЕГЭ 2003) Десятый член арифметической прогрессии равен 19, а сумма первых пятидесяти членов равна 2500. Найдите сумму третьего, двенадцатого и двадцатого членов этой прогрессии. 65. Планируя выпуск нового электронного прибора, экономисты предприятия определили, что в первый месяц может быть изготовлено 200 приборов. Далее предполагалось ежемесячно увеличивать выпуск на 20 изделий. За сколько месяцев предприятие сможет выполнить по этому плану поступивший заказ на 11000 приборов? 66. Найдите первый член и разность возрастающей арифметической прогрессии, у которой сумма первых трех членов равна 27, а сумма их квадратов равна 275. 67. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если сумма третьего и восемнадцатого членов равна 8. 68. Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна 56, а сумма последних четырех ее членов равна 112. Найдите число членов этой прогрессии, если первый ее член равен 11. 69. При делении девятого члена арифметической прогрессии на ее второй член в частном получается 5, а при делении тринадцатого члена этой прогрессии на ее шестой член в частном получается 2 и в остатке 5. Найдите первый член и разность прогрессии. 70. Сумма шести первых членов арифметической прогрессии меньше суммы ее последующих шести членов на 144. На сколько двадцать пятый член прогрессии больше пятнадцатого члена? 71. Турист, поднимаясь в гору, в первый час достиг высоты 800 м, а каждый следующий час поднимался на высоту, на 25 м меньшую, чем в предыдущий. За сколько часов он достигнет высоты в 5700 м? 72. За установку самого нижнего железобетонного кольца колодца заплатили 260 рублей, а за каждое следующее кольцо платили на 20 рублей меньше, чем за предыдущее. Кроме того, по окончании работы было уплачено еще 400 рублей. Средняя стоимость установки одного кольца оказалась равной 9 2020 рублей. Сколько колец было установлено? 73. Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали одновременно мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист проехал в первую минуту 450 м, а в каждую последующую на 30 м меньше, чем в предыдущую. Велосипедист же проехал в первую минуту 60 м, а в каждую следующую на 10 м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние проехал велосипедист до встречи с мотоциклистом, если расстояние между А и В 4200 м? 74. (ЕГЭ 2004) В течение календарного года зарплата каждый месяц повышалась на одно и то же число рублей. За июнь, июль и август зарплата в сумме составила 9900 р., а за сентябрь, октябрь и ноябрь – 10350 р. Найдите сумму зарплат за весь год. 75. (ЕГЭ 2004) При подготовке к экзамену ученик каждый день с 1 по 8 июня включительно увеличивал количество решенных задач на одно и то же число. С 1 июня по 4 июня включительно он решил 24 задачи, а со 2 по 6 июня – 45 задач. Сколько задач ученик решил 8 июня? 76. (ЕГЭ 2004) За 10 дней Карл украл у Клары 165 кораллов и из них 147 в первые 7 дней. Каждый день он крал на одно и то же число кораллов меньше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в десятый день? 77. Сумма первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов этой прогрессии как 13:4. Найдите первый член прогрессии, если третий ее член равен 32. 78. Число 180 представить в виде сумы четырех слагаемых так, чтобы они составляли геометрическую прогрессию, у которой третий член больше первого на 36. 79. Найдите три числа, образующих геометрическую прогрессию, зная, что сумма их равна 62, а сумма их квадратов равна 2604. 80. Геометрическая прогрессия состоит из 6 членов. Найдите ее знаменатель, зная, что сумма трех первых членов в 8 раз меньше суммы трех последних членов. 81. Определите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что сумма ее первого и четвертого членов равна 54, а сумма второго и третьего 36. 82. Найдите первый член и знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой второй член равен 6, сумма членов равна 8 1 суммы квадратов ее членов. 83. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов членов той же прогрессии 40,5. Найдите прогрессию. 84. Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 42; те же числа составляют первый, второй и шестой члены возрастающей арифметической прогрессии. Найдите эти числа. 85. (2004, пробный ЕГЭ) Если к трем числам a, b, c, составляющим геометрическую прогрессию со знаменателем 4, прибавить соответственно 49, 45 и 14, то получатся три числа, составляющие арифметическую прогрессию. Найдите сумму чисел a, b, c. 86. Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 2, то прогрессия станет арифметической, а если после этого увеличить последнее число на 9, то прогрессия снова станет геометрической. Найдите эти числа. 87. (2004, пробный ЕГЭ) Если к четырем числам a, b, c, d, составляющим арифметическую прогрессию, прибавить соответственно 2, 4, 11 и 28, то получатся четыре числа, составляющие геометрическую прогрессию. Найдите сумму чисел a, b, c, d. 88. (2009, пробный ЕГЭ) Задана арифметическая прогрессия с первым членом 3 и разностью 4, а также геометрическая прогрессия с первым членом 1 и знаменателем 3. Найдите сумму первых трех совпадающих членов этих прогрессий. 89. На счет в банк вносится сумма 1 млн. р., но не сразу, а в течение 20 месяцев равными долями в начале каждого месяца. Какой будет сумма на счете в конце 10-го месяца, если банк ежемесячно (в последний рабочий день месяца) начисляет на остаток по счету 4%? 90. Рабочий по норме должен изготовить 500 деталей в месяц. Сдельная расценка за деталь – 20 р. Перевыполнение нормы оплачивается по сдельнопрогрессивной системе: каждые 10 деталей – по удвоенным против предыдущих расценкам (например, 501-я, 502-я, …, 510-я детали о 40 р.; 511-я, 512-я, …, 520я – по 80 р. и т.д.). Какое наименьше число деталей должен изготовить рабочий, чтобы заработать за месяц 30000 р.? 91. (ЕГЭ 2007) Три насоса, работая вместе, заполняют цистерну нефтью за 5 часов. Производительности насосов относятся как 4:3:1. Сколько процентов объема цистерны будет заполнено за 8 часов совместной работы второго и третьего насосов? 92. (ЕГЭ 2007) Три насоса, работая вместе, заполняют бак керосином за 1 час 40 минут. Производительности насосов относятся как 10:8:7. Сколько процентов объема бака будет заполнено за 2 часа совместной работы второго и третьего насосов? 93. Число a составляет от числа b 40%. Найдите, сколько процентов составляет число b от числа a . 94. Число a составляет 40% от числа b, число b составляет 50% от числа c. Сколько процентов составляет число a от числа c? 95. В магазин для продажи поступили учебники по физике и математике. Когда продали 50% учебников по математике и 20% учебников по физике, что составило в общей сложности 390 книг, то учебников по математике осталось в 3 раза больше, чем по физике. Сколько учебников по математике и сколько по физике поступило в продажу? 96. Партия изделий содержит 2% брака. Среди не бракованных изделий 30% первого сорта. Остальные 343 изделия второго сорта. Сколько всего изделий в партии? 97. Вклад размером 1500 денежных единиц разделен на две части. От первой части, помещенной в банк А, получено за год процентных денег прибыли 90 д.е., а от второй части вклада, помещенной в банк Б – 48 д.е. Какой процент годовых выплачивает каждый банк, если известно, что для банка А этот процент на 2 выше, чем для банка Б? 98. Средняя заработная плата преподавателей вузов города за месяц равнялась 765 д.е., а остальных преподавателей – 690 д.е. Средняя заработная плата всех преподавателей города составляла 714 д.е. Какой процент от числа преподавателей города составляют преподаватели вузов? 99. Поле состоит из двух участков. На первом участке 65% его площади засеяно пшеницей, на втором – 45%. Известно, что на всем поле под пшеницей занято 53% площади поля. Какую часть поля составляет первый участок? 100. В течение года рабочему была начислена премия в размере 75% годового заработка. С 60% общей заработанной суммы было удержано 12% налога, с остальной суммы взят 20%-ный налог. Общая сумма налога составила 66,5 минимальных зарплат. Определить общий годовой заработок (в количестве минимальных зарплат) до удержания налога. 101. Для изготовления пшеничного хлеба взято столько килограммов муки, сколько процентов составляет припек на эту муку. Для изготовления ржаного хлеба взято на 10 кг муки больше, т.е. столько килограммов, сколько процентов составляет припек на ржаную муку. Сколько килограммов взято той и другой муки, если всего выпечено 112,5 кг хлеба? 102. Фермер купил лошадь и спустя некоторое время продал ее за 24 д.е. При этой продаже он теряет столько процентов, сколько стоила ему лошадь. За какую сумму он ее купил? 103. Продают три куска ткани. Из первого продали половину, из второго две трети, а третий кусок, в котором одна треть всей материи, продали весь. Сколько процентов ткани продано, если всего ее осталось вдвое меньше, чем было во втором куске? 104. Периметр прямоугольника равен 18 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 25%, то периметр не изменится. Найдите площадь прямоугольника. 105. За 2 кг огурцов и 3 кг томатов заплатили 210 д.е. Если огурцы подорожают на 30%, а помидоры подешевеют на 10%, то за такое же количество продуктов будет уплачено 213 д.е. Сколько стоит один килограмм каждого продукта? 106. Одна пара ботинок и куртка общей стоимостью 1200 д.е. были проданы с прибылью 11,5%. Определите первоначальную стоимость ботинок и куртки, если от ботинок было получено 25% прибыли, а от куртки 10%. 107. (ЕГЭ 2005) При покупке ребенку новых лыж с ботинками родителям пришлось заплатить на 35% больше, чем два года назад, причем лыжи подорожали с тех пор на 20%, а ботинки – на 70%. Сколько процентов от стоимости лыж с ботинками составляла два года назад стоимость лыж? 108. (ЕГЭ 2005) Ежемесячный доход семьи складывается из зарплаты отца и зарплаты матери. Зарплату отца увеличили на 5%, а зарплату матери – на 75%, в результате чего семейный доход увеличился на 15%. Во сколько раз зарплата матери до повышения была меньше зарплаты отца? 109. (ЕГЭ 2005) Зимой огурцы становятся дороже, чем летом, на 45%, а помидоры – на 65%. Поэтому овощи для салата «Овощной» из огурцов и помидоров зимой обходятся на 60% дороже, чем летом. Сколько процентов от стоимости овощей для такого салата составляет летом стоимость огурцов? 110. (ЕГЭ 2005) В разгар летнего сезона ягоды дешевеют на 15% по сравнению с началом сезона, а сахар дорожает на 10%, в результате чего приготовление варенья из ягод по определенному рецепту обходится на 10% дешевле. Сколько процентов от стоимости варенья (приготовляемого по тому же рецепту) составляет стоимость ягод в начале сезона? 111. (ЕГЭ 2005) На рынке костюм, состоящий из пиджака и брюк, стоит на 15% дешевле, чем такой же костюм в магазине, причем брюки стоят на 30%, а пиджак – на 5% дешевле, чем в магазине. Во сколько раз в магазине пиджак от этого костюма дороже брюк? 112. (ЕГЭ 2005) Агрофирма предполагает продать пшеницы на 4% меньше, чем в прошлом году. На сколько процентов ей надо повысить цену на свою пшеницу, чтобы получить за нее на 0,8% больше денег, чем в прошлом году? 113. (ЕГЭ 2005) Свиноферма предполагает продать свинины на 10% меньше, чем в прошлом году. На сколько процентов ей надо повысить цену на свою свинину, чтобы получить за нее на 8% больше денег, чем в прошлом году? 114. (ЕГЭ 2007) Объемы ежегодной добычи угля первой, второй и третьей шахтами относятся как 8:9:10. Первая шахта планирует уменьшить годовую добычу угля на 4%, а вторая – на 2%. На сколько процентов должна увеличить годовую добычу угля третья шахта, чтобы суммарный объем добываемого за год угля не изменился? 115. (ЕГЭ 2007) Объемы ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважинами относятся как 4:5:7. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 7% и из второй – тоже на 7%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объем добываемой за год нефти не изменился? 116. (ЕГЭ 2007) Магазин выставил на продажу товар с наценкой 50% от закупочной цены. После продажи 0,75 всего товара магазин снизил назначенную цену на 40% и распродал оставшийся товар. Сколько процентов от закупочной цены товара составила прибыль магазина? 117. (ЕГЭ 2007) Магазин выставил на продажу товар с наценкой 50% от закупочной цены. После продажи 0,9 всего товара магазин снизил назначенную цену на 40% и распродал оставшийся товар. Сколько процентов от закупочной цены товара составила прибыль магазина? 118. (ЕГЭ 2008) Подарочный набор состоит из трех сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сортов в этом наборе относятся как 3:9:20. Массу конфет первого сорта увеличили на 8%, а второго – на 4%. На сколько процентов надо уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса всего набора не изменилась? 119. За год фруктовый набор, состоящий из яблок, груш и апельсинов, подорожал на 29% из-за того, что цена яблок выросла на 20%, цена груш – на 30%, а апельсины подорожали в полтора раза. Сколько процентов исходной стоимости набора составляла стоимость яблок, если стоимость апельсинов в наборе составляла 20%? 120. Музыкальный театр объявил конкурс для поступления в оркестр. Первоначально предполагалось, что число мест для скрипачей, виолончелистов и трубачей распределится в отношении 1,6:1:0,4. Однако затем было решено увеличить прием, и в результате скрипачей было принято на 25% больше, а виолончелистов на 20% меньше, чем ранее намечалось. Сколько музыкантов каждого жанра было принято в оркестр, если всего приняли 32 человека? 121. В первой цистерне на 25% нефти меньше, чем во второй и третьей вместе, а во второй на 10 тонн меньше, чем в третьей, и на 50% меньше, чем в первой. Сколько тонн нефти в каждой цистерне? 122. (ЕГЭ 2005) Двум операторам поручили набрать на компьютере текст книги объемом 315 страниц. Один оператор, отдав второму 144 страницы книги, взял остальные страницы себе. Первый выполнил свою работу за 19 дней, а второй свою – за 12 дней. На сколько процентов нужно было увеличить часть работы второго оператора (уменьшив часть работы первого), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое число дней? 123. При продаже товара по цене 220 рублей за 1 кг магазин получает 10% прибыли. Если продать этот товар по цене 180 рублей за 1 кг, то магазин понесет убыток в сумме 4300 рублей. Сколько килограммов этого товара имеется в магазине? 124. Однозначное число увеличили на 10 единиц. Если полученное число увеличит на столько же процентов, как в первый раз, то получится 72. Найдите первоначальное число. 125. Букинистический магазин продал книгу со скидкой в 10% от первоначальной стоимости и получил при этом 8% прибыли. Какую прибыль в процентах предполагал получить магазин до скидки? 126. Две противоположные стороны прямоугольника удлинили на 10%, а другие две укоротили на 10%. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника? 127. На сколько процентов увеличится объем прямоугольного параллелепипеда, если длину и ширину его увеличить на 10%, а высоту уменьшить на 10%? 128. За первый квартал автозавод выполнил 25% годового плана выпуска автомашин. Число машин, выпущенных за второй, третий и четвертый кварталы, оказалось пропорционально числам 11,25; 12 и 13,5. Определите перевыполнение годового плана в процентах, если во втором квартале автозавод дал продукции в 1,08 раза больше, чем в первом. 129. За некоторый период времени количество акций у господина Иванова увеличилось на 15%. На сколько процентов увеличилась общая стоимость акций господина Иванова, если цена каждой акции увеличилась на 20%? 130. Цена товара была снижена на 10%, но за счет повышения спроса за день было продано больше товара, в результате чего дневная выручка от продажи увеличилась на 17%. На сколько процентов увеличилось количество проданного за день товара? 131. В январе завод выполнил 105% плана, а в феврале дал продукции на 4% больше, чем в январе. На сколько процентов завод перевыполнил двухмесячный план? 132. Цветной телевизор два месяца назад стоил на 20% дешевле, чем месяц назад, когда он стоил на 10% дешевле, чем сейчас. На сколько процентов дешевле стоил телевизор два месяца назад, чем сейчас? 133. Скорость автомобиля на шоссе на 12,5% больше скорости по грунтовой дороге, а время, за которое он проехал расстояние по грунтовой дороге, на 10% меньше, чем на шоссе. На сколько процентов расстояние по шоссе больше расстояния по грунтовой дороге? 134. Объем строительных работ увеличился на 80%. На сколько процентов нужно увеличить число рабочих, если производительность труда повысится на 20%? 135. Радиус окружности увеличен на 25%. На сколько процентов увеличится площадь круга? 136. На сколько процентов уменьшится радиус круга, если его площадь уменьшится на 36%? 137. Скорость поезда увеличилась с 70 км/ч до 80 км/ч. На сколько процентов уменьшилось время, затрачиваемое поездом на один и тот же путь? 138. В связи с финансовыми проблемами дирекция предприятия уменьшила продолжительность рабочего дня с 8 до 7 часов. На сколько процентов предстоит рабочим повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках сдельной оплаты труда их заработная плата выросла на 5%? 139. В январе численность сотрудников НИИ ОХ составляла 25% от численности сотрудников НИИ АХ. К декабрю того же года число сотрудников НИИ АХ уменьшилось на 16%, а суммарное число сотрудников двух институтов уменьшилось на 18%. На сколько процентов уменьшилось за год число сотрудников НИИ ОХ? 140. Осенью виноград стоил в 10 раз дороже картофеля, зимой овощи и фрукты подорожали. На сколько процентов подорожал картофель, если известно, что виноград, подорожавший на 100%, стал стоить в 16 раз дороже картофеля? 141. Товарооборот магазина А в 2007 году составлял 60% от товарооборота магазина В. В 2008 году товарооборот магазина А вырос на 16%, а суммарный товарооборот двух магазинов уменьшился на 9%. На сколько процентов уменьшился товарооборот магазина В в 2008 году по отношению к 2007 году? 142. Производительность цеха после реконструкции увеличилась на 40%. Заказ до реконструкции был на 5% больше, чем после нее. На сколько процентов время, затрачиваемое на старый заказ до реконструкции больше времени, затрачиваемого на новый заказ после реконструкции? 143. После реконструкции поточной линии ее производительность за смену возросла на 20%, расход электроэнергии за смену сократился на 10%, а цена одного киловаттчаса электроэнергии за время реконструкции выросла на 40%. На сколько процентов увеличились затраты на электроэнергию в расчете на единицу продукции? 144. В последнюю декаду месяца по сравнению с предыдущей число рабочих в бригаде уменьшилось на 15%, но за счет повышения производительности труда оставшихся рабочих выпуск продукции в последней декаде оказался на 10,5% больше, чем в предыдущей. На сколько процентов увеличилась производительность труда? 145. На заводе 20% всех станков были переведены на повышенную скорость, благодаря чему производительность станка повысилась на 80%. На сколько процентов повысился выпуск продукции? 146. Цех в целом увеличил за год выпуск продукции на 34%, причем 20% рабочих цеха увеличили выпуск продукции на 50%. На сколько процентов увеличили выпуск продукции остальные рабочие цеха? 147. Банк запланировал провести торги в августе и сентябре. Если объем торгов в августе увеличить в 5 раз, а сентябре оставить на запланированном уровне, то суммарный объем торгов возрастет на 300%. Во сколько раз нужно увеличить план торгов на сентябрь, оставив неизменным план на август, чтобы суммарный объем торгов за два месяца вырос на 400%? 148. По пенсионному вкладу банк выплачивает 12% годовых. По истечении каждого года эти проценты капитализируются, т.е. начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счет в 80000 рублей, который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течение 2 лет. Какой доход был получен по истечению этого срока? 149. Магазин выставил на продажу шубу, назначив цену на 150% выше оптовой. В конце сезона эта цена была снижена на 20%, а на распродаже весной новая цена была снижена еще на 40% и шуба была продана за 36000 рублей. Какую прибыль получил магазин? 150. Цена товара сначала увеличилась на 10%, а затем уменьшилась на 25% по сравнению с увеличенной ценой. В результате товар подешевел на 7 рублей по сравнению с его первоначальной ценой. Сколько стоил товар первоначально? 151. Торговая база закупила у изготовителя партию альбомов и поставила ее магазину по оптовой цене, которая на 30% больше цены изготовителя. Магазин установил розничную цену на альбом на 20% выше оптовой. При распродаже в конце сезона магазин снизил розничную цену на альбом на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он приобрел альбом за 70,2 руб.? 152. На один продукт два раза была снижена цена, каждый раз на 15%. На другой продукт, имевший первоначально ту же цену, что и первый, снизили цену один раз на х%. Каким должно быть число х, чтобы после всех указанных снижений оба продукта снова имели одну и ту же цену? 153. Для определения оптимального режима повышения цен социологи предложили фирме с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами. В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2 %, в другом – через каждые два месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и то же число процентов, причем такое, чтобы через полгода (1 июля) цены снова стали одинаковыми. На сколько процентов надо повышать цену товара через каждые два месяца во втором магазине? 154. (ЕГЭ 2003) Предприятие уменьшило выпуск продукции на 20%. На сколько процентов необходимо теперь увеличить выпуск продукции, чтобы достигнуть его первоначального уровня? 155. Владелец кинотеатра имел стабильный доход. В целях увеличения прибыли он повысил цену билетов на 80%. Количество посетителей резко уменьшилось. Тогда он снизил новую цену билетов, приведя ее к 90 процентам от первоначальной. На сколько процентов владелец кинотеатра снизил новую цену билетов? 156. За первый год предприятие увеличило выпуск продукции на 8%. В следующем году выпуск увеличился на 25%. На сколько процентов вырос выпуск продукции по сравнению с первоначальным? 157. Цену товара сначала повысили на 20%, затем новую цену товара повысили на 15%, и наконец, еще повысили на 10%. На сколько процентов всего повысили первоначальную цену товара? 158. В первый день производительность труда в цехе выросла на 80%, во второй выросла на 60%, в третий день упала 40%. Как изменялась в среднем за эти три дня производительность труда? 159. Количество студентов в институте, увеличиваясь на одно и то же число процентов ежегодно, возросло за три года с 5000 до 6655 человек. На сколько процентов увеличивалось число студентов ежегодно? 160. Себестоимость единицы продукции, которая сначала равнялась 2500 руб., после двух последовательных снижений на одно и то же число процентов снизилась до 2025 рублей. На сколько процентов снижалась себестоимость каждый раз? 161. Первоначальная себестоимость единицы продукции была равна 500 руб. В течение первого года производства она повысилась на некоторое число процентов, а в течение второго года снизилась на такое же число процентов, в результате чего она стала равной 480 рублей. Определите проценты повышения и снижения себестоимости единицы продукции. 162. Кооператив на изготовляемые им изделия первоначально назначил цену выше государственной на определенное число процентов. Через некоторое время кооператив уценил изделия на то же число процентов, в результате цена изделий стала на 1% меньше государственной. На какое число процентов кооперативная цена первоначально превышала государственную? 163. Зарплату повысили на p%. Затем новую зарплату повысили на 2p%. В результате двух повышений зарплата увеличилась в 1,32 раза. На сколько процентов зарплата была повышена во второй раз? 164. После двух повышений зарплата увеличилась в 1,43 раза. При этом число процентов, на которое повысилась зарплата во второй раз, было в 3 раза больше, чем в первый раз. На сколько процентов повысилась зарплата во второй раз? 165. В начале года на сберкнижку было положено 1640 тыс. руб., а в конце года после начисления процентов, взято обратно 882 тыс. руб. Еще через год на сберкнижке снова оказалось 882 тыс. руб. Сколько процентов начисляет сбербанк в год? 166. На оленеводческой ферме стадо увеличивается в результате естественного прироста и приобретения новых оленей. В начале первого года стадо составляло 3000 голов, в конце года ферма купила 700 голов. В конце второго года стадо составляло 4400 голов. Определите процент естественного прироста. 167. Цена некоторого товара была сначала повышена на 20%, затем снижена на 400 рублей, и, наконец, снова повышена еще на 30% по отношению к предыдущему значению. Какова была первоначальная цена товара, если в результате повышение составило 4%? 168. Некоторая сумма, большая 1000 рублей, была помещена банк, и после первого периода хранения проценты, начисленные на вклад, составили 400 рублей. Владелец вклада добавил на счет еще 600 рублей. После второго периода хранения и начисления процентов сумма на счету стала равной 5500 рублям. Сколько процентов начислялась по вкладу, если процентная ставка банка для первого и второго периодов хранения одинакова? 169. В начале года в сбербанк на книжку было внесено 10000 рублей, по окончании года было взято обратно 1000 рублей. Сколько процентов должен начислять сбербанк в год, чтобы по окончании следующего года на книжке оказалось 24000 рублей? 170. (2009, пробный ЕГЭ) Начальный капитал акционерного общества составляет 15 миллионов рублей. Ежегодно капитал увеличивался на 25%. Найдите минимальное количество лет, после которых капитал акционерного общества превысит 45 миллионов рублей. 171. Смешали 2 литра 15% раствора кислоты, 4 литра 10% раствора и 5 литров 12% раствора кислоты. Найти концентрацию (в процентах) полученного раствора. 172. (ЕГЭ 2005) В бидон налили 7 литров молока однопроцентной жирности и 3 литра молока шестипроцентной жирности. Какова жирность полученного молока (в процентах)? 173. (ЕГЭ 2005) В бидон налили 1 литр молока однопроцентной жирности и 9 литров молока шестипроцентной жирности. Какова жирность полученного молока (в процентах)? 174. (ЕГЭ 2005) В трех литрах воды размешали 5 чайных ложек минерального удобрения, а в десяти литрах – две. Оба раствора слили в один бак и получили раствор удобрения нужной концентрации. Сколько чайных ложек удобрения нужно размешать в 65 литрах воды для получения раствора удобрения такой же концентрации? 175. Слиток сплава серебра с цинком весом в 3,5 кг содержал 76% серебра. Его сплавили с другим слитком и получили слиток весом в 10,5 кг, содержание серебра в котором было 84%. Сколько процентов серебра содержалось во втором слитке? 176. (ЕГЭ 2004) Сплав алюминия и магния отличается большой прочностью и пластичностью. Первый такой сплав содержит 5% магния, второй сплав – 3% магния. Масса второго сплава в 4 раза больше, чем масса первого сплава. Эти сплавы сплавили и получили 3 кг нового сплава. Определите, сколько граммов магния содержится в новом сплаве. 177. (2004, пробный ЕГЭ) К какому количеству (в граммах) раствора соли четырехпроцентной концентрации надо добавить 25 граммов раствора соли девятипроцентной концентрации, чтобы получить пятипроцентный раствор соли? 178. Масса первого сплава на 3 кг больше массы второго сплава. Первый сплав содержит 10% цинка, второй – 40% цинка. Новый сплав, полученный из двух первоначальных, содержит 20% цинка. Определите массу нового сплава. 179. Сосуд содержит 20% раствор кислоты. Из него отлили 5 л, а затем добавили 5 л 10% раствора той же кислоты. В результате получили 16% раствор. Сколько кислоты было в сосуде в начале? 180. Имеется сталь двух сортов, один из которых содержит 5%, а другой – 10% никеля. Сколько тонн каждого из этих сортов нужно взять, чтобы получить сплав, содержащий 8% никеля, если во втором куске никеля на 4 т больше, чем в первом? 181. Два раствора, из которых первый содержал 800 г безводной серной кислоты, а второй – 600 г соединили вместе и получили 10 кг нового раствора серной кислоты. Определите вес первого и второго растворов, вошедших в смесь, если известно, что процент содержания безводной серной кислоты в первом растворе на 10 больше, чем процент содержания безводной серной кислоты во втором. 182. В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих в среднем 12,5% железа, в оставшейся руде содержание железа повысилось на 20%. Какое количество железа осталось еще в руде? 183. Имеется два раствора поваренной соли разной концентрации. Если слить вместе 100 г первого раствора и 200 г второго, то получится 50%-ный раствор. Если же слить 300 г первого раствора и 200 г второго, то получится 42%-ный раствор. Определите процент содержания поваренной соли в каждом растворе. 184. Имеется два сплава золота и серебра. В одном сплаве количества этих металлов находятся в отношении 1:2, в другом – 2:3. Сколько граммов нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 19 г сплава, в котором золото и серебро находятся в отношении 7:12? 185. Один сплав состоит из двух металлов, входящих в него в отношении 1:2, а другой сплав содержит те же металлы в отношении 2:3. В каком отношении необходимо взять эти сплавы, чтобы получить новый сплав, содержащий те же металлы в отношении 17:27? 186. Имеются два сплава меди и цинка. В первом сплаве меди в 2 раза больше, чем цинка, а во втором меди в 5 раз меньше, чем цинка. Во сколько раз больше надо взять второго сплава, чем первого, чтобы получить новый сплав, в котором цинка было бы в 2 раза больше, чем меди? 187. В каких пропорциях нужно сплавить золото 375-й пробы с золотом 750-й пробы, чтобы получить золото 500-й пробы? 188. (ЕГЭ 2004) Первый сплав серебра и меди содержит 430 г серебра и 70 г меди, а второй сплав – 210 г серебра и какое-то количество меди. Сплавили кусок первого сплава с куском массой 75 г второго сплава и получили 300 г сплава, который содержит 82% серебра. Определите массу (в граммах) второго сплава. 189. (ЕГЭ 2004) Имеются два слитка сплава серебра и олова. Первый слиток содержит 360 г серебра и 40 г олова, а второй слиток – 450 г серебра и 150 г олова. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 200 г сплава, в котором оказался 81% серебра. Определите массу (в граммах) куска, взятого от второго слитка.

190. Смешали 20 л 70%-ного спирта, 30 л 50%-ного спирта и 22,5 л воды. Каково процентное содержание спирта в получившейся меси?

 

Категория: Математика | Добавил: Админ (04.03.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar