Тема №5762 Ответы к задачам по математике Крылов (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике Крылов (Часть 1) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике Крылов (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1. Катя говорит: " Мне больше пяти лет, но меньше девяти".
Сколько лет может быть Кате?
2. Тетя Соня решила взвесить своего любимого гуся. В первый раз
она взвешивает его, когда он стоит на двух лапах, во второй раз -
поджав одну лапу. В каком из этих случаев весы покажут
больший вес?
3. Коля тремя разными монетами заплатил за мороженое, которое
стоит 17 коп., какие это монеты.
4. Петя задумал число и прибавил к нему 12. Сумма получилась на 1
меньше 16. Какое число было задумано?
5. Длина бревна 5 метров. В одну минуту от этого бревна
отпиливают по одному метру. За сколько минут будет распилено
все бревно?
6. В комнате 4 угла в каждом углу сидит кошка против каждой
кошки сидит по три кошки. Сколько всего кошек в комнате?
7. Тройка лошадей пробежала 30 км. Сколько пробежала каждая
лошадь?
8. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех
листов книги, если в ней 240 страниц?
9. Саша, Коля и Алеша были на рыбалке. Каждый из них поймал
разное количество рыб. Саша и Коля поймали вместе 6 рыб,
Алеша и Коля 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алеша?
6
Когда мы были молодые и чушь прекрасную несли
7
10. Как при помощи песочных часов, отмеряющих 7 и 15 минут
отмерить 15 минут, необходимых для варки яйца?
11. Какие числа (свыше ста) при чтении не изменяются при их
перевертывании?
12. Разделите 7 яблок между 10 мальчиками, а затем 9 яблок между
теми же мальчиками.
13. У Змея-Горыныча было три головы - Умная, Глупая и волшебная.
Первая голова не Глупая, а третья - умная. Ивану-Царевичу
нужно отрубить волшебную голову. Что это за голова?
14. От 20 отнять 88 так, чтобы осталось 85.
15. Можно ли из четырех спичек сделать семь?
16. Турист поднимается в гору 5 часов со скоростью 3 км/час. На
обратном пути он увеличивает скорость на 2 км/час. Сколько
часов ему требуется на обратный путь?
17. Турист проходит 6 км за 1 час. Сколько метров он проходит за
одну минуту?
18. Летели чайки, видят березы. Стали рассаживаться. Попробовали
сесть по одной на дерево - четырем чайкам не хватило деревьев.
Садятся по две на березу одна береза осталась не занятой.
Сколько было чаек и сколько берез.
19. Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки,
которые получились при вытачивании 8 деталей, можно
переплавить в 1 заготовку. Сколько деталей можно сделать из 64
заготовок.
20. Отца одного человека зовут Николай Петрович, а сына зовут
Алексей Владимирович. Как зовут самого человека?
21. У отца есть сын, который в двое моложе отца. Сын родился тогда,
когда отцу было 24 года. Сколько теперь лет сыну?
22. Сын в трое моложе отца. Когда отцу было 37 лет, сыну было три
года. Сколько лет теперь каждому из них?
Когда мы были молодые и чушь прекрасную несли
8
23. Встречаясь утром по дороге в школу, Аня, Оля, Дима, и Алик
подают друг другу руки. Сколько всего рукопожатий получается
при этом?
24. Резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 коп. 3 резинки, 2
карандаша и 1 блокнот стоят 22 коп. Сколько стоит комплект из
резинки карандаша и блокнота?
25. Есть одинаковые паркетные плитки в форме треугольника с
прямым углом. Нарисуй как из них составить покрытие пола.
26. За книгу заплатили 1 рубль и еще половину стоимости. Сколько
стоит книга?
27. Какое число на 7 меньше наибольшего двузначного числа?
28. Разделите 7 яблок между 6 мальчиками поровну.
29. Инопланетяне сообщили жителям Земли, что в системе их звезды
есть три планеты А, Б, В. Они живут на второй планете. Далее
передача ухудшилась из-за помех, но было слышно еще 2
сообщения, которые, как установили ученые, оба неверные:
 А - не третья от звезды планета.
 Б - вторая планета.
На какой планете живут инопланетяне.
30. Летело 5 бабочек, оборвалось 5 крыльев. Сколько бабочек летит
дальше?
31. Коля тремя разными монетами заплатил за книгу, цена которой
17 копеек. Что это за монеты?
32. Сокровище, состоящее из монет, нужно пронести через двое
ворот. Около каждых ворот стоит стражник и пропускает только
тех, кто отдает половину монет и еще одну. Сколько монет было
в сокровище, если в конце осталась одна монета?
33. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков
получилось?
34. Половина - треть некоторого числа. Какое это число? 
Когда мы были молодые и чушь прекрасную несли
9
35. В штабе 100 генералов. Каждый из них либо глупый, либо умный.
Известно:
По крайней мере, один генерал умный.
В любой выбранной паре генералов, по крайней мере, один
глупый.
Сколько умных и глупых генералов в штабе?
36. Кирпич весит пол килограмма и еще пол кирпича. Сколько весит
кирпич?
37. Как число 666 моментально увеличить в полтора раза?
38. Квадрат со стороной 5 см разрезали на 25 равных квадратов.
Составить из них два квадрата.
39. Мальчик и поросенок весят столько, сколько 5 ящиков.
Поросенок вести столько, сколько четыре кошки. Две кошки и
поросенок весят сколько три ящика. Сколько кошек уравновесят
мальчика?
40. Известно, что бумеранг можно бросить так, чтобы он вернулся
назад. Можно ли бросить камень так, чтобы он вернулся назад?
41. Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставить знаки действий
и скобки так, чтобы получилось 1.
42. Поставить между цифрами 1 2 3 4 знаки арифметических
действий так, чтобы в результате получилось 1.
43. Известно что 50 одинаковых книг стоят больше 17 рублей, но
меньше 18 руб. Сколько стоит одна книга?
44. Два землекопа выкапывают 2 метра канавы за 2 часа. Сколько
землекопов за 5 часов выкопают 5 метров канавы.
45. 3 кошки съедают трех мышек за 1.5 часа. За какое время 10 кошек
съедят 20 мышек?
46. 1.5 кошки съедают 1.5 мышек за 1.5 часа. Сколько кошек съедят
100 мышек за 100 часов.
47. Придумайте четыре целых числа, сумма и произведение которых
являются нечетными числами. 
Когда мы были молодые и чушь прекрасную несли
10
48. Пятачок хочет написать на доске 55 различных двузначных
чисел, так чтобы среди них не было двух чисел дающих в сумме
100. Сможет ли он это сделать?
49. В классе 30 учеников. Найдется ли месяц, в котором отмечают
свои дни рождения не меньше, чем два ученика этого класса?
50. У человека на голове не более 200 тыс. волос. В Красноярске
проживает более 1 млн. жителей. Найдется ли в городе 5 горожан
с одинаковым числом волос?
51. В некотором классе учится 30 не очень грамотных учеников. Во
время диктанта один ученик сделал 14 ошибок, но зато остальные
меньше. Найдутся ли в классе три ученика, сделавшие в диктанте
одинаковое количество ошибок?
52. На одной далекой планете суша занимает более половины
поверхности. Можно ли прорыть туннель, проходящий через
центр планеты, который будет соединять сушу с сушей?
53. На листе бумаги написано число 645*7235. Замените звездочку
так, чтобы получившееся число делилось на 3.
54. Может ли существовать число имеющее вид 11...1100...00,
которое делится на 994 без остатка?
55. Сколько концов у 5 с половиной палок?
56. За сутки до дождя Вини-Пух всегда чихает. Сегодня он чихнул.
Будет ли завтра дождь?
57. В коробке есть карандаши разной длинны и есть карандаши
разного цвета. Найдутся ли среди них два карандаша,
отличающиеся и по цвету и по длине?
58. Как от шнура 2/3 метра отрезать пол метра, не имея под руками
метра?
59. Из 21 бочки 7 полны кваса, 7 пусты, а 7 наполнены ровно на
половину. Как погрузить их на три грузовика так, чтобы на всех
грузовиках было поровну бочек и кваса?
60. Вини-Пух умеет откладывать углы в 19 градусов. Как ему
отложить угол в один градус? 
Когда мы были молодые и чушь прекрасную несли
11
61. Из трех лимонов два имеют одинаковый вес а третий - более
легкий. Как при помощи чашечных весов определить, какой из
них более легкий за одно взвешивание?
62. Подбери двузначное число, число единиц которого в 7 раз
меньше самого числа?
63. У брата было 6 3-копеечных монет, а у сестры 10 3-копеечных.
Сколько своих монет сестра должна отдать брату, чтобы денег у
них стало поровну?
64. Найдите расстояние между городами Владикавказ и
Орджоникидзе. Зная, что автобус без заправки может ездить 12
часов со скоростью 60 км/час.
65. Старший брат сказал младшему: "Дай мне 8 копеек, тогда у меня
денег будет в двое больше чем у тебя". А младший ответил: "Дай
лучше ты мне 8 копеек тогда у нас будет денег поровну". Сколько
денег у каждого брата?
66. Сергей ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются
в 9 часов. В 8 часов 40 минут он уже проехал половину пути.
Если Сергей будет продолжать ехать с такой же скоростью, то он
приедет в школу за 10 минут до начала занятий. Сколько минут
он ехал в школу?
67. Если к моим деньгам прибавить еще половину от них, то
получится 81 копейка. Сколько у меня денег?
68. Часы отстают каждый день на 6 минут. Через, сколько дней они
будут показывать опять точное время?
69. Утятам 8 дней. Когда утка начала высиживать их, если утята
вывелись 11 мая, а срок высиживания 3 дня?
70. Умножили два числа - получилось 105. Какие числа умножили?
Укажите все пары таких чисел.
71. Три мальчика Коля, Петя и Ваня отправились в лавочку. По
дороге они нашли 3 копейки. Сколько денег нашел один бы Ваня,
если бы он отправился в лавочку один? 
Когда мы были молодые и чушь прекрасную несли
12
72. В коробке синие, красные и зеленые карандаши - всего 20 штук.
Синих карандашей в 6 раз больше чем зеленых. Красных
карандашей меньше, чем синих. Сколько красных карандашей в
коробке?
73. Старший брат идет от дома до школы 30 минут, а младший - 40
минут. Через сколько минут старший брат догонит младшего,
если тот вышел на 5 минут раньше?
74. Жук ползает по ребрам куба. Сможет ли он последовательно
обойти все ребра, пройдя по каждому ребру только один раз?
75. По вертикальному столбу высотой 6 м движется улитка. За день
она поднимается на 4 м, а за ночь опускается на 3 м. Сколько
дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?
76. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км выехал
велосипедист, со скоростью 12 км/ч. Из деревни в город
одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4км/ч. Кто из
них будет дальше от города через 2 часа?
77. Известно, что когда в Сибири лето, то в Австралии зима. Какой
месяц будет в Австралии, если в Сибири неистовствует февраль?
78. Во сколько раз лестница на четвертый этаж длиннее лестницы на
второй этаж?
79. Вставьте слово, которое служило бы окончанием первого слова и
началом второго.
ПЕ (. . . ) ОЛ.
80. Вставьте слово, которое обозначало бы то же, что и слова
стоящие вне скобок.
ТКАНЬ (. . .) СОСТОЯНИЕ ВЕЩЕСТВА
81. Найдите общее начало для следующих трех слов.
ВОЗ
(. . . . ) НОС
РАЗДЕЛ
82. Найдите общее окончание для всех перечисленных слов.
ДР
М
Когда мы были молодые и чушь прекрасную несли
13
ТР (. . .)
Ц
Щ
ЯГ
83. Вставьте слово, которое означало бы то же, что и слова стоящие
вне скобок.
ЖИВОТНОЕ (. . . . .) НЕЖНОСТЬ
84. Продолжите ряд чисел 18 10 6 4?
85. Продолжить последовательность: 121 314 151 617...
86. Продолжить последовательность: О, Д, Т, Ч, П, Ш, С, В...
87. Вставьте пропущенное число: 4 5 7 11 19 ...
88. Вставьте пропущенное число 0 3 8 15 ...
89. Исключите лишнее слово: ЛЕОР, БЕОРОЙВ, КОВАОРЖОН,
ФЕЛИНДЬ.
90. Исключите лишнее слово. ТРБА, КПИРАКС, ТРСАЕС, АТМЬ,
НКВЧУА
.
1. Может ли сумма трех последовательных натуральных чисел быть
простым числом?
2. На площади поют два хора. Если из одного хора 1 человек
перейдет во второй, то певцов в хорах станет поровну. Если из
второго хора 1 перейдет в первый, то в первом певцов станет в
два раза больше. Сколько человек поет в каждом хоре?
3. Можно ли в квадрат со стороной длины 1 поместить несколько
непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равнялась бы
1995? 

14
4. Найдите два числа, разность и частное которых были бы равны
пяти.
5. В треугольнике длина одной стороны равна 6.31 м, длина другой
стороны - 0.82 м. Чему равна длина третьей стороны, если
известно, что она выражается целым числом метров?
6. На какое однозначное число надо умножить 12345679 чтобы в
результате получилось новое число, записанное одними
единицами?
7. Счетчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 часа на
счетчике появилось число, которое читалось одинаково в обоих
направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?
8. Нам с вами 42 лет. Сейчас мне вдвое больше лет, чем было вам
тогда, когда мне было столько лет, сколько вам сейчас. Сколько
лет каждому из нас?
9. Найти 4 последовательных натуральных числа произведение
которых равно 1680.
10. Ни одно из двадцати данных чисел не делится на 5. Будет ли
делится на 5 сумма двадцатых степеней этих чисел?
11. Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо
переправится. Но мост сломан, а река глубокая. Как быть? Вдруг
командир заметил двух мальчиков, которые катались недалеко от
берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться
только один солдат или двое мальчиков - не более. Однако все
солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это
было сделано?
12. Сколько раз в сутки минутная стрелка догоняет часовую?
13. Определите угол который составляют стрелки часов в 9 часов 30
минут.
14. Разделить прямой линией циферблат часов на две части так,
чтобы сумма чисел в этих частях были равными.
15. Узнать, через сколько минут после того, как часы показывали 9
часов, минутная стрелка догонит часовую. 

15
16. Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки на часах
перпендикулярны?
17. Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки на часах
лежат на одной прямой?
18. В течении какого времени в течение суток на табло электронных
часов светится хотя бы одна цифра 2?
19. Во сколько раз быстрее движется конец минутной стрелки, чем
конец часовой стрелки в часах? Длины стрелок считать
одинаковыми.
20. В будильнике, кроме часовой и секундной стрелки, есть еще
стрелка звонка. Один часовщик устроил механизм, с помощью
которого эта стрелка начала равномерно двигаться так, что все
время делила пополам угол между часовой и минутной
стрелками. Сколько оборотов сделает такая стрелка за сутки?
21. Предположим, что А говорит: "Или я лжец, или Б рыцарь". Кто из
двух персонажей А и Б рыцарь, а кто лжец?
22. Гончар продавал глиняную посуду. Старушка купила один
кувшин, за который она заплатила один руб. и еще половину от
стоимости кувшина. Сколько стоит кувшин.
23. Пусть А чашек и Б кувшинов весят столько, сколько С шариков.
Один кувшин весит столько, сколько одна чашка и D шариков.
Сколько шариков уравновешивают один кувшин.
24. Есть 9 монет. Из них одна фальшивая (легче настоящих). Как а
два взвешивания на чашечных весах без гирь найти эту монету?
(Настоящие монеты весят одинаково).
25. Известно, что медные монеты в 1,2,3,5 коп. весят соответственно
1,2,3 и 5 грамм. Среди "медных" монет (по одной каждого
достоинства) одна бракованная : отличается весом от
нормальной. Как с помощью взвешивания на чашечных весах без
гирь определить бракованную монету?
26. В 10 мешочках одинаковые на вид монеты. Но в одном они
фальшивые на один грамм легче настоящих. Как при помощи

16
одного взвешивания определить мешочек с фальшивыми
монетами.
27. 7 рабочих изготавливают золотые монеты. Но один из них
изготовлял монеты легче на один грамм. Как при помощи одного
взвешивания определить какой рабочий изготовляет более легкие
монеты.
28. Имеются четыре монеты достоинством в 1, 2, 3, 5 коп. Одна из
них фальшивая. За два взвешивания определить какая это монета
(весы без разновесов).
29. Из 7 монет одна фальшивая (более легкая). Как при помощи двух
взвешиваний на чашечных весах определить фальшивую монету?
30. Из восьми монет одна фальшивая (более легкая). Как при помощи
двух взвешиваний определить фальшивую монету?
31. Из 10 монет одна более легкая. Как при помощи 3 взвешиваний
определить ее?
32. Из 16 монет одна более легкая. Как при помощи 3 взвешиваний
определить ее?
33. Из 17 монет одна более легкая. Как при помощи 3 взвешиваний
определить ее?
34. Из 26 монет одна более легкая. Как при помощи 3 взвешиваний
определить ее?
35. Из 27 монет одна более легкая. Как при помощи 3 взвешиваний
определить ее?
36. Из 28 монет одна более легкая. Как при помощи 4 взвешиваний
определить ее?
37. Из 81 монет одна более легкая. Как при помощи 4 взвешиваний
определить ее?
38. Из 12 монет одна фальшивая, но неизвестно, она более легкая или
тяжелая. Как 4 взвешиваниями определить фальшивую монету?
39. Есть 9 монет одинаковых по виду, 8 из них настоящие и 1
фальшивая монета (Которая легче настоящих). Двумя

17
взвешиваниями на чашечных весах без гирь найти фальшивую
монету.
40. Имеется 200 монет, одна из которых несколько тяжелее других,
однако с виду они все одинаковы. Какое наименьшее число
взвешиваний на чашечных весах без гирь потребуется провести,
чтобы определить эту тяжелую монету?
41. Имеется 10 мешком монет. В девяти мешках монеты настоящие
(весят по 10 грамм), а в одном мешке - фальшивые (весят по 11
грамм). Имеются очень точные весы с делениями. Одним
взвешиванием определить в каком мешке монеты фальшивые.
42. Три приятеля увлекались плаванием. Первый тренировался
регулярно через 3 дня, второй - через 4, а третий через 5. В те
дни, когда не было тренировок, они вместе выходили на
прогулку. Какое наибольшее число дней подряд они могли
выходить на прогулку?
43. Три сестры, уже замужние, навещают родителей соответственно
через 2, 3 и 5 дней. Через сколько дней три сестры встречаются в
родительском доме?
44. Сколько кроликов и кур находится в одной клетке, если всего
голов 35, а ног - 94?
45. Во дворе гуляют курицы и кролики. Сколько одних и сколько
других, если всего голов 700, а ног - 1800?
46. Здание имеет четыре стены. На каждой стене вися по 3 флага на
одинаковом расстоянии друг от друга. Сколько флагов на здании.
47. В прямоугольной комнате имеется 10 стульев. Расставьте их так,
чтобы вдоль каждой стены стояло равное количество стульев.
48. Число яиц в корзине удваивается каждую минуту. Через час она
наполнится. За сколько времени она наполнится наполовину?
49. До отхода поезда остается 2 минуты. Путь до вокзала 2 км если
первый километр бежать со скоростью 30 км/ч то с какой
скоростью нужно бежать второй километр, чтобы успеть
вовремя? 

50. Бутенко, Гомер и Лысенко измученные постоянными спорами и
летней жарой, легли и заснули. Через некоторое время один
школьник, проходивший мимо, намазал им лбы черным углем
так, что они не почувствовали. Они проснулись, поглядели друг
на друга и стали смеяться. Вдруг один из них, тот, которого
считали самым умным, перестал смеяться, он догадался, что и его
лоб намазан. Как он рассуждал?
51. Бутенко, Гомер и Агапов пришли к парикмахеру. Побрив
Бутенко, парикмахер сказал: "Посмотри, сколько денег в ящике
стола, положи еще столько и возьми 2 руб. сдачи". Тоже самое
сказал парикмахер и Гомеру, и Агапову. После того как трое
ушли, оказалось, что в кассе нет денег. Сколько денег было в
кассе, перед тем как заплатил Бутенко.
52. В семье три матери и три дочери. Вместе им 141 год старшей
матери на 79 лет больше чем ей. Возраст второй дочери
1
7 от
суммы лет всех кроме, самой младшей. Сколько женщин в семье
и сколько каждой лет?
53. Отец весит 100 кг, а два сына-близнеца по 50 кг Необходимо
переправиться через реку на лодке, которая вмещает 100 кг. Как
поступить?
54. Автомобиль проехал путь со скоростью 40 км/ч. Обратно тот же
путь он проехал со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость.
55. В ящике шкафа лежат 24 красных и 24 синих носка. Сколько
носков следует взять из ящика с закрытыми глазами, чтобы из
них заведомо можно было составить, по крайней мере, одну пару
носков одного цвета?
56. Что быстрее: половину пути бежать, а вторую половину идти
пешком или половину времени, затрачиваемого на дорогу,
бежать, а половину времени идти?
57. Почему крышки уличных люков делают не квадратными, а
круглыми?
58. В мешке лежало 10 пар черных и 10 пар коричневых перчаток,
все они перепутаны. Какое количество перчаток необходимо
18 

19
взять из мешка, не заглядывая в него, чтобы скомплектовать хотя
бы одну пару одноцветных перчаток?
59. Из пункта А в пункт Б едет поезд со скоростью 45 км/ч. А из
пункта Б в пункт А едет второй поезд со скоростью 65 км/ч.
Расстояние между пунктами А и Б 317 км. Найти расстояние
между поездами за час до их встречи.
60. Найти число, которое делится на 5 без остатка, а при делении на
2, 3 и 4 дает в остатке 1.
61. На трех деревьях всего сидело 36 воробьев. Когда с первого
дерева на второе перелетело 6 воробьев, а со второго на третье - 4
воробья, то на всех деревьях воробьев стало поровну. Сколько
воробьев сидело первоначально на каждом дереве?
62. Хозяин имел квадратный двор. На четырех углах двора он
посадил по дереву. Прошло время, и он захотел увеличить свой
двор в 2 раза, но чтобы он по-прежнему был квадратным. Как ему
поступить, чтобы деревья остались на линии ограды?
63. 5 лет назад брату и сестре вместе было 8 лет. Сколько лет им
будет вместе через 5 лет?
64. 5 лет назад разность лет брата и сестры была равна 3. Чему будет
равна эта разность через 5 лет?
65. Число яиц в корзине утраивается каждую минуту. Через час она
наполнилась. За сколько времени она наполнится на одну
девятую?
66. В корзине яблоки трех сортов. Какое наименьшее число яблок
необходимо взять из корзины, не заглядывая в нее, чтобы среди
них было по крайней мере 2 яблока одного сорта?
67. Предположим, что вы находитесь на острове рыцарей и лжецов и
набрели на двух его обитателей, лениво греющихся на солнце. Вы
спрашиваете одного из них, рыцарь ли его приятель, и получаете
ответ (да или нет). Затем вы задаете такой же вопрос второму
островитянину и получаете ответ (да или нет). Должны ли оба
ответа быть одинаковыми?
68. Сколько четырехугольников в пятиугольной звезде? 

20
69. Бутылка вина стоит 10 долларов. Вино на 9 долларов дороже
бутылки. Сколько стоит пустая бутылка?
70. Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке
досталось 6 галет, каждой кошке 5. Сколько было собак и сколько
кошек?
71. В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая
птица вдвое дороже маленькой. Леди, зашедшая в магазин,
купила 5 больших птиц и 3 маленьких. Если бы она вместо этого
купила 3 больших птицы и 5 маленьких, то потратила бы на 20
долларов меньше. Что стоит каждая птица?
72. Узник ищет принцессу. Принцесса и тигр не могут находиться в
одной комнате. Король объясняет узнику, что табличка на двери
за которой находиться принцесса говорит правду, а из двух
других надписей, по меньшей мере, одна является ошибочной.
Таблички имели вид:
1 Тигр сидит в комнате 2.
2. Тигр сидит в этой комнате.
3. Тигр сидит в комнате 1.
73. Узник ищет принцессу. Король объяснил узнику, что в одной из
комнат сидит принцесса, в другой тигр, а третья - пуста. При этом
надпись на двери комнаты, в которой находиться принцесса -
истинна, надпись на двери, за которой сидит тигр - ложна, а то,
что написано на двери у пустой комнаты может быть как
истинным, так и ложным. Вот эти таблички:
1. Комната 3 пуста.
2. Тигр сидит в комнате 1.
3. Эта комната пуста.
74. Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему из
однозначных чисел, а число десятков на два меньше этой суммы.
Какое это число?
75. Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему из
двузначных чисел, а цифра десятков в четыре раза меньше цифры
единиц. Найти это число.
76. Найти целое число, которое в семь раз больше цифры его единиц. 

77. В магазин привезли 25 ящиков с яблоками 3 сортов, причем в
каждом ящике лежали яблоки какого-то 1 сорта. Можно ли найти
9 ящиков с яблоками одного сорта?
78. Доказать, что среди 6 любых целых чисел найдутся 2, разность
которых делится на 5.
79. Доказать, что из любых 3 целых чисел можно найти 2, сумма
которых делится на 2.
80. Можно ли найти такие две (разные) степени числа 4, у которых
последняя цифра одинакова?
81. Можно ли найти две (разные) степени числа 4, у которых две
последние цифры одинаковы?
82. Найти последнюю цифру числа 61995?
83. Найти последнюю цифру числа 91995?
84. Найти последнюю цифру числа 31995?
85. Найти последнюю цифру числа 21995?
86. Доказать, что дробь
12 1
30 2
n
n


не сократима.
87. Можно ли 1973 телефона соединить между собой так, чтобы
каждый был соединен с 1971 телефоном?
88. Существует ли многогранник с нечетным числом граней, все
грани которого - многоугольники с нечетным числом сторон?
89. В школе 953 ученика. Одни из них знакомы, другие не знакомы
друг с другом. Доказать, что хотя бы у одного из них число
знакомых среди учеников этой школы четно.
90. В турнире принимает участие 15 шахматистов. Может ли быть,
чтобы в некоторый момент каждый из них сыграл ровно 7
партий?
91. 5 участников олимпиады стали ее победителями, набрав по 15, 14
и 13 баллов и заняв соответственно первое, второе и третье места.
Сколько участников завоевали каждое призовое место, если
вместе они набрали 69 баллов?
21 

92. В классе 33 ученика, а сумма их возрастов составляет 430 лет.
Справедливо ли утверждение, что найдутся в классе 20 учащихся,
сумма возрастов которых больше 260?
93. В школе 30 классов и 1000 учащихся. Доказать, что есть класс, в
котором не менее 34 учеников.
94. Верно ли, что среди любых 30 разных натуральных чисел, не
превосходящих 50, всегда можно выбрать два, одно из которых
точно вдвое больше другого?
95. Сколько можно взять разных натуральных чисел, не больших 10,
чтобы среди них не нашлось двух, одно из которых точно вдвое
больше другого?
96. В чемпионате участвует 1024 команды. Играют по олимпийской
системе (проигравшая команда выбывает). Сколько состоится
матчей?
97. В чемпионате участвует 101 команда. Каждая команда должна
сыграть с каждой. Сколько состоится матчей?
98. Найдите произведение 1
1
25 1
1
225  

 

  

 
 ... 
99. Может ли сумма трех последовательных натуральных чисел быть
простым числом?
100. В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедали друг друга.
Щука считается сытой, если она съела трех щук (сытых или
голодных). Каково наибольшее число щук, которые могут
насытиться?
101. Найти все такие двузначные числа А, для каждого из которых два
из следующих утверждений верны, а два - неверны:
1) А делится на 5;
2) А делится на 23;
3) А+7 есть точный квадрат;
4) А-10 есть точный квадрат.
102. К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы
полученное число делилось на 15.
22 

23
103. Я - железнодорожная кассирша, продаю билеты. Необходимо,
чтобы пассажиры могли получить билеты от одной станции до
любой другой на той же дороге, причем в обоих направлениях. Я
служу на дороге с 25 станциями. Сколько, по-вашему, различных
образцов билетов заготовлено железной дорогой для всех ее касс?
104. У любителя головоломок спросили, сколько ему лет. Ответ был
замысловатый: - Возьмите трижды мои годы через три года, да
отнимите трижды мои годы три года назад, - у вас как раз и
получатся мои годы. Сколько же ему теперь лет?
105. Двое рабочих, старик и молодой, проживают в одной квартире и
работают на одном заводе. Молодой рабочий доходит от дома до
завода за 20 минут, старый - за 30 минут. Через сколько минут
молодой догонит старого, если последний выйдет из дома 5
минутами раньше его?
106. Найти все пятизначные числа, каждая цифра которого строго
больше суммы цифр, стоящих правее ее?
107. Расставить 24 человека в 6 рядов так, чтобы каждый ряд состоял
из 5 человек.
108. На доске нарисовано некоторое число плюсов и минусов. За ход
можно стереть два знака и заменить на один: плюс, если стерты
одинаковые знаки, минус, если стерты разные знаки. Можно ли
по начальному расположению узнать, какой останется один знак
(после всех ходов)?
109. Круг разделен на некоторое число секторов, в каждом - по
фишке. За ход две любые фишки сдвигаются в соседние сектора.
Можно ли все фишки собрать в одном секторе?
110. Два человека бегут по ступенькам эскалатора метро. Один бежит
быстрее другого. Кто насчитает больше ступеней?
111. Из кучки в 25 камешков двое игроков по очереди берут 1, 2, или 3
камешка. Выигрывает тот, у кого в конце будет четное число
камешков. Найти выигрышную стратегию.
112. Найти все двузначные числа АВ, такие, что трехзначное число
А0В кратно исходному. 

24
113. Может ли сумма 1+2+3+...+р оканчиваться (при каком либо р) на
1979?
114. Из какого количества шариков (n<50) можно сложить и
треугольник и квадрат?
115. Существует ли треугольник, длины высот которого 1, 2, 3?
116. Относительно А и В известно, что каждый из них либо рыцарь,
либо лжец. А заявляет: "Если. В - рыцарь, то я лжец". Кто А и
кто В?
117. Пленника привели в комнату, в которой сидят два рыцаря, и из
которой ведут две двери - на свободу и на плаху. Один рыцарь
всегда говорит правду, другой - ложь. Пленник может задать
рыцарям один вопрос. Какой он может задать вопрос, чтобы
выйти на свободу?
118. Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с
женой выпивает такой же бочонок за 10 дней. За сколько дней
жена одна выпивает такой же бочонок кваса?
119. Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом и вдруг
собака увидала зайца. За сколько собака догонит зайца, если
расстояние от собаки до зайца 40 скачков собаки и расстояние,
которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6
скачков? (скачки делаются одновременно)
120. Говорит дед внукам: "Вот вам 130 орехов. Разделите их на 2
части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась
бы большей части ".
121. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 15.% Сколько сена
получится из одной тонны свежескошенной травы?
122. Цена входного билета на стадион составляла 20 коп. После
снижения входной платы число зрителей увеличилось на 25%, а
выручка возросла на 12.5%. Сколько стал стоять входной билет
после снижения цены?
123. Взбежав вверх по эскалатору, вы насчитали 30 ступенек, а затем,
сбежав вниз по тому же эскалатору с той же скоростью
относительно него, вы насчитали 150 ступенек. Сколько ступенек

25
вы насчитали бы, пробежав в одну сторону по неподвижному
эскалатору?
124. В населенном пункте А живут 100 детей, в пункте В - 80. В каком
месте следует построить школу, чтобы общие затраты на
перевозку детей были минимальны, если эти затраты
пропорциональны как количеству детей, так и расстоянию от
населенного пункта до школы?
125. Внутри водоема правильной круглой формы расположен
маленький островок. Укажите кратчайший прямолинейный
маршрут, соединяющий две точки на берегу и имеющий
промежуточный причал у острова?
126. На берегу большого круглого водоема расположены
последовательно пристани A, B, C, D. Катер проходит маршрут
DC за такое же время, что лодка проходит маршрут AB. Кто
прибудет быстрее в конечный пункт, если в 12-00 катер
отправится из D в В, а лодка из А в С?
127. Пастух заметил, что произведение числа его баранов на число его
баранов, уменьшенное на 1, ровно на 15 больше, чем
произведение его собственного возраста на число баранов,
уменьшенное на 2. Сколько лет пастуху?
128. Два пешехода движутся навстречу друг другу по прямой дороге,
каждый со скоростью 10 км/час, первоначальное расстояние
между ними 10 км. Муха, которая летает со скоростью 14 км/час,
взлетает в момент начала движения пешеходов с первого
пешехода, летит прямо по прямой ко второму, садится на него и,
не теряя времени, летит обратно к первому пешеходу. Какое
расстояние пролетит муха к моменту встречи пешехода?
129. Человеку требуется 2 ч, чтобы спустится на лодке вниз по реке, и
3 ч, чтобы вернутся обратно. Если он гребет все время с
постоянной частотой и силой, то сколько времени потребовалось
бы ему, чтобы пройти по озеру то же расстояние, которое,
двигаясь по реке, он преодолевает за 5 ч? 

26
130. Расположить 25 чисел, от 1 до 25, в квадрате из 25 клеток так,
чтобы в каждой строке, в каждом столбце, а также по обеим
диагоналям квадрата получились одинаковые суммы.
131. После очередной партии в баккара Бутенко, Агапов и Семенов, у
которых осталось по целому числу франков, подсчитали, что
сумма, оставшаяся у Бутенко, плюс 1443-кратная сумма Агапова
равна 2923-кратной сумме Семенов. При этом известно, что хотя
Бутенко и не проигрался до конца, но у него осталось не больше
чем 50 франков. Сколько денег осталось у Семенова?
132. Бутенко и Семенов имеют вместе 26 шаров; Семенов и Лысенко -
17 шаров; Лысенко и Сулькис - 31 шар; Сулькис и Агапов -13
шаров, а Агапов и Бутенко - 23 шара. Сколько шаров было у
Бутенко, Семенов, Лысенко, Сулькиса и Агапова, вместе взятых?
133. Три голубых галстука стоят вместе 20 рублей, два желтых и один
красный - 20 рублей. Гусев, Жевачкин, Коровин купили втроем
30 галстуков на 300 рублей, причем каждый из них купил, по
крайней мере, один галстук, и все они выбрали галстуки
исключительно по цвету, соответствующему первой букве
фамилии покупавшего, (и Злючкин тоже, зеленый). Злючкин
знал, что один из остальных покупателей купил ровно столько же
галстуков, сколько купил он сам. Кто купил больше галстуков -
Жевачкин или Гусев?
134. В поезде три пассажира поделились друг с другом своим обедом.
У первого из них было 5 блюд, у второго - 3; третий же не имел
ничего, и он дал двум своим попутчикам 8 долларов. Как должны
распределить между собой эти 8 долларов два первых пассажира,
если стоимость каждого из восьми блюд одинакова?
135. Площадь озера, покрываемая одной кувшинкой, каждый день
увеличивается вдвое. Через месяц покрытой оказывается вся
поверхность озера. За сколько времени покроют все озеро две
растущие кувшинки?
136. Султан, державший узника в заключении, повелел запереть его в
темнице вместе с двумя своими верными слугами, один из
которых всегда лжет, а другой всегда говорит правду. В комнате
были две двери: “дверь свободы" и "дверь рабства”. Дверь, через

27
которую узник захочет выйти из темницы, и решает его судьбу.
Узник имеет право на один вопрос одному из слуг. Разумеется,
узник не знает, который из них лжет, а который говорит правду.
Может ли узник безошибочно найти способ выйти на свободу?
137. При дворе одного султана 40 придворных были обмануты своими
женами, о чем прекрасно знал весь двор. Но каждый муж,
разумеется, не знал об измене своей жены. Султан позвал к себе
этих придворных и сказал им: "По крайней мере одному из вас
изменяет жена. Я надеюсь, что как только он обнаружит это, он
изгонит ее из города". На сороковое утро сорок обманутых
придворных изгнали из города жен. Почему?
138. Обитатели лечебниц пациенты и врачи. Каждый обитатель, либо
находиться в здравом уме, либо лишен рассудка. Нормальные
обитатели все истинные высказывания считают истинными, а все
ложные - ложными, безумные обитатели наоборот. Повстречав
двух обитателей лечебницы А и Б инспектор выяснил следующее:
А думает, что Б не в своем уме, а Б считает, что А доктор.
Инспектор принял меры, чтобы удалить одного из них из
больницы. Кого и почему?
139. Обитатели лечебниц пациенты и врачи. Каждый обитатель, либо
находиться в здравом уме, либо лишен рассудка. Нормальные
обитатели все истинные высказывания считают истинными, а все
ложные - ложными, безумные обитатели наоборот. Инспектор
имел беседу с четырьмя обитателями A, B, C и D и установил: А
считал, что психическое состояние B и C одинаково. B считал,
что психическое состояние A и D одинаково. Кроме того, на
вопрос инспектора, заданный C: “Являетесь ли вы и D оба
докторами?”, C ответил: “Нет”. Все ли обстоит благополучно в
данной лечебнице?
140. Некий автор, читая свой учебник, заметил, что в предложении:
“Отсечь 9 см. на левой стороне угла в 60, а на правой... и
вычислить расстояние между полученными таким образом
точками” - на месте проставленных нами точек имеется опечатка:
наборщик увеличил число сантиметров, указанное в рукописи, на
1. Конечно, наборщик и не подумал изменить ответ, 

28
напечатанной в конце учебника. Не смотря на это, опечатка не
привела к ошибке. Какое число набрал наборщик в задаче?
141. День рождения Яна Цераса отмечали в многочисленном кругу.
Кроме сестры хозяина Инги и его брата б'Иоахима, присутствовал
известный путешественник Пресняков и много других друзей
Цераса, высоко ценившие его латвийское гостеприимство. Кто-то
спросил Преснякова, что он делал год тому назад. Тот взял и с
присущей ему педантичностью ответил: "Точно год тому назад я
вышел на восходе Солнца из палатки, прошел прямо на юг на
милю или немного больше, свернул на запад и через несколько
часов, никого не застрелив, свернул на север. Своих собственных
следов я уже не пересекал и, идя все время на север, вышел к
палатке". Когда день рождения Цераса?
142. На карте Европы соединяем каждый город с ближайшим к нему,
предполагая при этом, что расстояние между любыми двумя
парами городов не равны. Доказать, что ни один город не будет
соединен более чем с пятью соседними городами.
143. Пусть квадратная или прямоугольная шахматная доска имеет
нечетное число клеток (например, 49 или 63).Клетки с общей
стороной будем называть смежными. На каждой клетке
шахматной доски расставляем по одной пешке, затем собираем
пешки и снова расставляем на клетках шахматной доски.
Возможно ли, чтобы каждая пешка оказалась в клетке, смежной с
той, которую она занимала первоначально?
144. Найдите два числа, разность и частное которых были бы равны
пяти.
145. Четыре жука -A, B, C, D- сидят по углам квадрата со стороной 10
см. Жуки А и C - самцы, В и D самки. Они начинают
одновременно ползти: А к В, В к С, С к D, D к А. Если все жуки
ползут с одинаковой постоянной скоростью, то они опишут
логарифмические спирали, которые пересекаются в центре
квадрата. Какое расстояние проползет до встречи каждый жук?
Задача решается без вычислений.
146. Докажите, что любую денежную сумму, выраженную целым
числом рублей, большим 7, можно уплатить без сдачи, имея лишь

29
трехрублевые и пятирублевые купюры в достаточном
количестве?
147. Можно ли набрать сумму в 1000 рублей с помощью купюр
достоинством в 1 рубль, 10 рублей, 100 рублей таким образом,
чтобы всего было использовано ровно 40 купюр?
148. По кругу записано больше трех натуральных чисел, сумма
которых равна 37. Известно, что суммы любых трех
последовательных чисел равны между собой. Какие числа
записаны по кругу?
149. Доказать, что из любых 11-ти натуральных чисел можно выбрать
2 таких, чтобы их разность делилась на 10.
150. Сумма пяти неотрицательных чисел равна 1. Какое наибольшее
значение может принимать сумма абсолютных величин по
парных разностей этих чисел?
151. Дано несколько (не менее двух) ненулевых чисел. Разрешается
стереть любые 2 числа а и b и записать вместо них числа а+b/2 и
b-а/2. Докажите, что после нескольких таких операций нельзя
получить исходный набор чисел.
152. В журнале 'Тайм" от 7 марта 1938 г. сообщалось, что некий
Сэмюэль А. Кригер считает, будто нашел контрпример к
недоказанной великой теореме Ферма. Кригер объявил, что этот
пример имеет вид
1324n
 +731n
 =1961n
, где n - некое положительное целое число,
большее 2, однако отказался назвать это число. Тут же 'Тайм'
сообщал, что один сотрудник газеты 'Нью-Йорк Таймс' без труда
доказал, что Кригер ошибся. Каким образом он это сделал?
153. Может ли число n!=123...n (n факториал) иметь вид
111...1000...0?
154. Сколько точек пересечения могут иметь 3 прямых? n прямых?
155. Доказать, что для любого x [x]+1=[x+1]. ([x] означает взятие
целой части числа x.)
156. Доказать, что для любого t [[t/2]/2]=[t/4]. ([x] означает взятие
целой части числа x.) 

30
157. Расстояния (по воздуху) от Шалона до Витри равно 30, от Витри
до Шумона 80, от Шумона до Сен-Кантена 236, от Сен-Кантена
до Реймса 86, от Реймса до Шалона 40. Вычислить в этом
замкнутом многоугольнике расстояние от Реймса до Шумона.
158. Написано 99 чисел: 1, 2, 3... 98, 99. Сколько раз в записи
встречается цифра 5?
159. Курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за
12 дней, если они будут нести такое же и одинаковое количество
яиц за одинаковый промежуток времени?
160. Петя сказал однажды друзьям: "Позавчера мне было 9 лет, а в
будущем году мне исполнится 12 лет". Какого числа родился
Петя?
161. В турнире собирается принять участие 25 шахматистов. Все они
играют в разную силу, и при встрече всегда побеждает
сильнейший игрок. Какое наименьшее число партий требуется,
чтобы определить двух сильнейших игроков?
162. Вдоль беговой дорожки равномерно расставлены столбы. Старт
дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у четвертого
столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у
седьмого столба? Скорость бегуна постоянна.
163. Найти сумму чисел 1,2,3,...,998,999,1000.
164. Малыш может съесть банку варенья весом 600 г за 6 минут, а
Карлсон в два раза быстрее. За какое время они съедят это
варенье вместе.
165. В кошельке 6 монет. Среди них по 1 монете: 1-копеечная, 3-
копеечная, 5-копеечная, 15-копеечная. Остальные монеты 2-
копеечные. Какую сумму меньше 28 копеек нельзя набрать этими
монетами?
166. В футбольном турнире принимают участие 25 команд. Каждая
встречается с каждой по 1 разу, при этом выигравшей команде
присуждается 2 очка, сыгравшей в ничью - 1 очко, проигравшей-0
очков. Какой максимальный разрыв в очках может быть между
командами, занявшими соседние места? 

167. Тетя Соня любит домашних животных. Все ее животные, кроме
двух - собаки, все кроме двух - кошки. Все кроме двух - попугаи,
остальные - тараканы. Сколько и каких животных у тети Сони?
168. Говорят, что Тортила отдала золотой ключик Буратино не так
просто. Она вынесла три коробочки: красную, синюю и зеленую.
На красной коробочке было написано: "Здесь лежит золотой
ключик". На синей коробочке - "Зеленая коробочка пуста", а на
зеленой - "Здесь сидит змея". Тортила прочла надписи и сказала:
"Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, а в
другой - змея, а третья пуста, но все надписи не верны. Если
отгадаешь, в какой коробочке лежит золотой ключик, он - твой".
Где лежит золотой ключик?
169. Однажды тетя Соня пешком отправилась в поход. В первый день
она прошла 1/3 пути, во второй - 1/3 остатка, а в третий - 1/3
нового остатка. В результате ей осталось пройти 32 км. На
сколько километров ушла тетя Соня?
170. Известно что некий вид бактерий размножается со скоростью 1
деление в секунду. (Каждую секунду число бактерий
удваиваются) Лаборант заметил, что если посадить в пустой
сосуд одну бактерию, то он наполнится через 1 минуту. Через
сколько наполнится сосуд если посадить в него 2 бактерии?
171. Нарисуй прямоугольник с наибольшей площадью, сумма длин
сторон которого равна 12.
172. На плоскости задан отрезок длины 1. Постройте циркулем и
линейкой отрезок длины 1 2  .
173. Какие остатки могут давать квадраты целых чисел при делении
на 3?
174. Уравнение ax2
 +bx +c=0 не имеет действительных корней, причем
a+b+c<0. Определите знак c.
175. Малыш может съесть торт за 10 минут, банку варенья - за 13
минут и выпить кастрюлю молока за 14 минут. Карлсон может
сделать это за 6, 6 и 7 минут соответственно. За какое
31 

32
наименьшее время они могут покончить с завтраком, состоящим
из торта, банки варенья и кастрюли молока?
176. Витя и Оля ночью обычно встречаются около крыльца 4-ого
корпуса. Через каждые t минут мимо этого места проходит
вожатый. Первый раз Витя прождал Олю 12 минут, и за это время
вожатый прошел мимо 5 раз. Второй раз он прождал Олю 20
минут, и за это время вожатый прошел мимо 6 раз. В третий раз
он прождал Олю 30 минут. Сколько раз за это время вожатый мог
пройти мимо Вити?
177. Умный пастух заметил, что произведение числа его баранов на
число его баранов, уменьшенное на единицу, ровно на 15 больше,
чем произведение его собственного возраста на число его
баранов, уменьшенное на 2. Сколько лет пастуху?
178. Существует ли число из десяти различных цифр, которое после
умножения на 2 дало бы другое число, также состоящее из десяти
различных цифр?
179. Капитан сказал своему сыну: "Утроенный квадрат твоего
возраста плюс 26 лет равен квадрату моего возраста". Сколько
лет капитану?
180. Можно ли найти два числа, такие, произведение суммы которых
на их произведение равнялось бы 29400?
181. Число 5277319168 - пятая степень некоторого целого числа.
Попытайтесь найти это число.
182. Четыре числа попарно сложили и получили шесть сумм.
Известны четыре наименьшие из этих сумм: 1, 5, 8 и 9. Найдите
две остальные суммы и сами эти числа.
183. Какое наибольшее число воскресений может быть в году?
184. Андрей бегает на лыжах быстрее Вити, но медленнее Жени. Они
одновременно побежали по круговой дорожке из одного места в
одном направлении и остановились в момент, когда были все
трое в одном месте. За это время Женя обогнал Витю 13 раз.
Сколько всего было обгонов? 

33
185. Можно ли с помощью циркуля и линейки разделить угол в 19
градусов на 19 равных частей?
186. В прямоугольном треугольнике a и b - его катеты, c - гипотенуза,
h - высота, опущенная на гипотенузу. Докажите, что c+h больше
a+b.
187. Найдите три числа, каждое из которых равно квадрату разности
двух других чисел.
188. Можно ли расставить цифры 0, 1, 2 в клетках листа клетчатой
бумаги размером 100*100 клеток таким образом, чтобы в каждом
прямоугольнике 3*4 клетки оказалось три нуля, четыре единицы
и пять двоек?
189. Найти все натуральные числа n, для которых число n2+1 делится
на 3.
190. Сколько существует пятизначных чисел, заканчивающихся
цифрой 6, которые делятся на 3?
191. Для нумерации страниц энциклопедического словаря
потребовалось 6869 цифр. Сколько страниц в словаре?
192. Сколькими нулями оканчивается число, полученное от
умножения всех чисел натурального ряда от 1 до 100?
193. Определить несократимую дробь, имеющую свойство не
изменять своей величины от прибавления к числителю 6, а к
знаменателю 15.
194. Найти два положительных числа, произведение которых,
сложенное с каждым из данных чисел, составит куб некоторого
числа.
195. Найти три таких целых положительных числа, чтобы суммы всех
трех и каждых двух были квадратами.
196. Папа покупает четыре тарелки по одинаковой цене и платит за
них 12 рублей. Затем он покупает 5 одинаковых полотенец и
платит за это 15 рублей. Что дороже: тарелка или полотенце?
197. Брат и сестра получили наследство 90 рублей. Если сестра отдаст
брату из своей доли 10 рублей, то брат окажется богаче сестры в
два раза. Сколько денег в наследство досталось брату и сколько
сестре?
198. Имеется два замка и два ключа к ним. Взяли ключ и проверили,
подходит ли он к одному из замков. Достаточно ли этой
проверки, Чтобы узнать от какого замка каждый ключ?
199. Мама покупает три пары носков по одинаковой цене. Она платит
за них одной 5-рублевой бумажкой, одной 3-рублевой бумажкой
и одной рублевой бумажкой. Сколько стоит одна пара носков?
200. Когда Ваню спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: "Я
втрое моложе папы, но зато втрое старше Сережи". Тут прибежал
маленький Сережа и сообщил, что папа старше его на 40 лет.
Сколько лет Ване?


Категория: Математика | Добавил: Админ (16.03.2016)
Просмотров: | Теги: Крылов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar