Тема №5764 Ответы к задачам по математике Крылов (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике Крылов (Часть 3) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике Крылов (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

Ум хорошо... А умный ум - лучше
1. Горело 7 свечей, три из них потушили. Сколько осталось?
2. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил
и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?
3. Двое краснокожих сидели на бревнышке, один повыше ростом,
другой пониже. Тот, кто пониже доводится сыном тому, кто
повыше, хотя тот, кто повыше, - не его отец. Как вы это
объясните.
4. Может ли мусульманин жениться на сестре своей вдовы?
5. Этот вопрос обращен к тем читателям, которые знают хоть что-
нибудь о католицизме. Может ли католик жениться на сестре
своей вдовы?
6. Из одного и того же куска пластилина слепили (по очереди):
шарик, кубик, цилиндр. Объем какой из фигур был максимален?
7. Шла Баба-Яга Костяная Нога в Звенигород и повстречала троих
Леших. Каждый нес по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько
существ направлялось в Звенигород?
8. Как сделать из двух спичек 10 не ломая их?
9. Нельзя ли из трех спичек сделать 6 не ломая их?
10. Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому
по одному зайцу. Как это могло случится? 
. Ум хорошо... А умный ум - лучше. КЛШ
60
11. Из Москвы в Минск самолет летит 1 час 40 минут, а обратно
летит 100 минут. Чем объяснить такую разницу?
12. Почему берлинский парикмахер предпочитает брить двух
французов, а не одного англичанина?
13. Если вы любите грамматику, то вас, может быть, заинтересует
следующий вопрос. Как правильно сказать: "не вижу белый
желток" или "белого желтка"?
14. Чтобы проползти по беговой дорожке одного стадиона по
часовой стрелке, улитке требуется полтора часа. Когда же улитка
ползет по той же дорожке против часовой стрелки, то полный
круг она совершает за 90 минут. Чем объяснить несовпадение
результатов.
15. Шесть стаканов стоят в ряд на столе. Три левых наполнены
водой. Три правых пусты. Нужно сделать так, чтобы пустые и
полные стаканы чередовались. (Прикасаясь только к одному
стакану.)
16. Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с
горизонталью угол 60, другой - угол 70. Предположим, что
петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону
упадет яйцо - в сторону более пологого или крутого ската?
17. Предположим, что на границе между Соединенными Штатами
Америки и Канадой произошла авиационная катастрофа. В какой
из двух стран, по вашему мнению, должны быть похоронены
уцелевшие пассажиры?
18. Много лет назад, в одну душную июльскую полночь в Омахе
пошел сильный дождь. Возможно ли, чтобы через 72 часа в
Омахе сияло солнце?
19. Можно ли двумя монетами, одна из которых не пятак, заплатить
55 копеек?
20. Мистер Смит ехал в машине вместе со своим сыном Артуром. Их
машина попала в катастрофу. Отец погиб на месте, а сын в
тяжелом состоянии доставлен в ближайшую больницу. Взглянув
на пострадавшего, дежурный хирург побледнел и сказал: "Я не
. Ум хорошо... А умный ум - лучше. КЛШ
61
могу оперировать его. Ведь это же мой сын Артур!!!". Может ли
такое быть?
21. У маленькой девочки Юли 2 монеты на общую сумму 15 копеек.
Одна из них не десятик. Что это за монеты?
22. Пастух гнал гусей. Один впереди трех идет. Один трех подгоняет,
и два по середине. Сколько всего гусей?
23. Областное бюро прогнозов сообщило в 3 часа дня, что в
ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли
ожидать, что в области через 60 часов будет светить солнце?
24. У животного две правые и две левые ноги, две ноги впереди и две
ноги позади. Сколько всего ног?
25. Большой, зеленый, живет под землей и питается камнями. Кто
это?
26. Большой, тяжелый, не тонет и не жужжит. Что это такое?
27. Летели утки: одна впереди и две позади, Одна позади и две
впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько летело уток?
28. Поезд отправляется из Бостона в Нью-Йорк. Через час другой
поезд отправляется из Нью-Йорка в Бостон. Оба поезда едут с
одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет
находиться на меньшем расстоянии от Бостона?
Ты большой, а я еще больше.
1. Сравнить два числа
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9999
10000      и
1
100 .
2. Что больше: 2500 или 5200 ?
3. Что больше: 5300 или 3500 ?
4. Что больше: 2300 или 3200 ?
5. Что больше: 2700 или 5300? 
. Ты большой, а я еще больше. КЛШ
62
6. Что больше 200! или 10200.
7. Какое из чисел больше 3111
или 1714
8. Какое число больше sin(cosx) или cos(sinx) ?
9. Что больше 400! или 21995.
10. Что больше 19941996 или 19951995?
11. Замените в неравенствах буквы цифрами так, чтобы все
неравенства стали верными. (Одинаковые буквы заменяются на
одинаковые цифры, разные - на разные.)
П>Р>О<Е<К<Т<И<Р>О>В>А>Н<И>Е
... Где же кружка?
Наполним бокалы,
Сдвинем их разм.
Да здравствует сила,
да здравствует разум!
1. В одной бочке спирт, а в другой столько же воды. Из первой
бочки взяли 1л спирта и перелили в бочку с водой. После этого 1л
образовавшейся смеси перелили обратно в первую бочку. Чего
больше - воды в первой бочке или спирта во второй?
2. Имеем 3 сосуда вместимостью 8, 5, 3 литра. Наибольший сосуд
полон молока. Как разделить это молоко на 2 равные части,
используя имеющиеся сосуды?
3. В бочке не менее 10 литров бензина. Как отлить из нее 6 литров с
помощью девятилитрового ведра и пятилитрового бидона?
4. Из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, надо отлить 4
литра с помощью пустых трехлитрового и пятилитрового
бидонов? 
. ... Где же кружка? КЛШ
63
5. Двенадцати ведерная бочка наполнена керосином. Разделить его
на две равные части, пользуясь пустыми пятиведерной и
восмиведерной бочками.
6. В бочке находится не менее 13 ведер бензина. Как отлить из нее 8
ведер с помощью девяти ведерной и пяти-ведерной бочек?
7. В кастрюле налито 10 литров сиропа. Из нее отливают 1 литр
сиропа и доливают 1 литр воды. Затем отливают 1 л смеси и
снова доливают 1 л воды. Может ли сироп в результате таких
операций оказаться разбавленным в два раза?
8. Даны два сосуда, в одном из которых содержится 10 мл воды, а в
другом - 10 мл вина. Из сосуда с водой в сосуд с вином отливают
3 мл воды и после тщательного перемешивания 3 мл смеси
переливают обратно в сосуд с водой. Спрашивается, чего больше,
воды в сосуде с вином или вина в сосуде с водой.
На клеточном уровне
(Короли с шашками, слоны и кони)
1. 4 белых и 4 черных шашки расположены так: ч ч ч ч б б б б
требуется их переставить так: б б б б ч ч ч ч в соблюдении
условий:
а) каждая шашка не должна возвращаться на клетку, где она уже
побывала;
б) каждая шашка может перескочить на ближайшую клетку или
через одну клетку, но не дальше;
в) в каждой клетке не должно быть более одной шашки;
г) начинать с белой шашки.
2. Взять 4 белых и 4 черных шашки и положить в ряд в переменном
порядке: б ч б ч б ч б ч. Можно пользоваться свободным местом
только для двух шашек, и можно на это свободное место
перемещать только 
. На клеточном уровне. КЛШ
64
3. Две рядом лежащие шашки, не меняя порядка, в котором они
лежат. Требуется в 4 перемещения шашек поставить шашки так,
чтобы сначала находилось 4 черные, а затем 4 белые шашки.
4. Взять 5 белых и 5 черных шашек и положить их в ряд в
переменном порядке: б ч б ч б ч б ч б ч б. Можно пользоваться
свободным местом только для двух шашек, и можно на это
свободное место перемещать только две рядом лежащие шашки,
не меняя их порядка. Требуется в пять перемещений шашек
уложить шашки так, чтобы подряд были расположены сначала
черные, а затем белые шашки.
5. Назовите максимальное количество белых офицеров, которых за
одну партию может срубить черный офицер.
6. Какое максимальное число фигур может срубить пешка за одну
партию
7. Какое максимальное число пешек может срубить пешка за одну
партию
8. Имеются шахматная доска с 64 клетками и 32 костяшки домино,
каждая из которых покрывает ровно две клетки. Требуется
покрыть доску 31 костяшкой домино, оставив свободными две
крайние клетки одной из диагоналей.
9. На пустую шашечную доску (8 x 8) надо поместить 2 различные
шашки. Сколько различных положений могут они занимать на
доске?
10. На шахматной доске размером 8*8=64 клетки произвольно
проведена прямая. Чему равно наибольшее число клеток, которые
она может пересечь?
(ответ: 15 клеток)
11. На шахматной доске стоит конь (шахматный). Может ли он за два
хода перейти на клетку, соседнюю с исходной? (Соседними
называются клетки, имеющие общую сторону.)
12. В левом нижнем углу шахматной доски стоит ладья. Крокодил
ена и Чебурашка по очереди передвигают ладью либо вверх либо
вправо на одну, две или три клетки. Проигрывает тот, кто не
. На клеточном уровне. КЛШ
65
может сделать ход. Начинает Чебурашка. Кто выиграет при
правильной игре? 
ФИЗИКА. Качественные задачи. КЛШ
Физика.
Качественные задачи.
1. В стакан с водой положили кусочек льда. Что будет с уровнем
воды когда лед растает?
2. Как нужно бросить мяч, чтобы он, не ударяясь ни о какие
предметы, вернулся обратно?
3. На яблоне висит яблоко. Его хочет сбить стрелок из лука. В
момент выстрела яблоко срывается с ветки. Куда должен целится
стрелок, чтобы попасть в яблоко?
4. Стрелку компаса укрепили на плоской пробке и опустили пробку
в воду. Как будет вести себя пробка?
5. Как-то раз Штирлиц уронил термометр, которым обычно
измеряю температуру фотореактивов. Термометр не разбился, но
столбик спирта "разорвался". Как починить термометр?
6. Мощный газодинамический лазер сбивает самолет на высоте 12
километров. Оценить скорость лазера, если известно, что длина
лазера 12 километров.
7. Как с помощью палстилина и линейки измерить объем камушка
неправильной формы?
8. Двери в салоне электрички движутся на роликах по
направляющим расположенным не горизонтально, а наклонно.
Почем?
9. Лихие капитаны парусников, перевозившие хлопок из Австралии
в Англию, не стремились загружать свои корабли полностью,
хотя были заинтересованы в перевозке большего количества
хлопка. Почему?
66 
ФИЗИКА. Качественные задачи. КЛШ
67
10. Во флакон неправильной формы налили некоторое количество
жидкости. Как, не имея никаких измерительных инструментов и
других сосудов, узнать, занимает ли жидкость больше половины
объема флакона или нет?
11. Как найти центр нарисованной окружности, если в вашем
распоряжении лишь карандаш и обычная линейка с
параллельными краями (ширина линейки меньше диаметра
окружности)?
12. Заядлый альпинист Сергеев рассказывал нам, что сумерки в горах
заметно короче, чем на равнине. Как вы думаете почему?
13. На родине у Штирлица речка небольшая. Обычно он переходит
ее погружаясь не более чем по пояс. Дно илистое, и ноги
проваливаются в ил по щиколотку. Однажды после сильных
дождей вода в реке сильно поднялась. Теперь уже переходя реку,
Штирлиц погружается в воду по шею. Произошла странная вещь,
ноги перестали вязнуть в иле. Почему?
14. Можно ли измерить время линейкой?
15. Можно ли измерить длину секундомером?
16. Солнце взошло точно на востоке. Где оно зайдет в этот день.
17. Какие капли падают быстрее: крупные или мелкие?
18. Однажды Штирлиц заблудился в лесу. Уже остановился, чтобы
развести костер и заночевать, как споткнулся о водопроводную
трубу. ”Нужно идти вдоль трубы - смекнул Штирлиц, но в какую
сторону?” Туда, куда течет вода, ведь она течет к людям. Как
Штирлиц определил, куда течет вода?
19. Что произойдет с температурой в комнате, если открыть дверцу
работающего холодильника?
20. Изменится ли осадка парохода, перешедшего из северных вод в
экваториальные, вследствие изменения ускорения силы тяжести с
высотой?
21. Чем объяснить, что в марте продолжительность дня изменяется
быстрее, чем в декабре? 
ФИЗИКА. Качественные задачи. КЛШ
68
22. Когда велосипедист хочет въехать на тротуар, он поднимает руль
к себе. При этом переднее колесо велосипеда приподнимается, и
велосипед въезжает на тротуар. Почему это удается сделать, а
барон Мюнхгаузен не мог вытащить себя из болота за волосы?
23. Известно, что Луна обращена к земле все время одной и той же
стороной. Вращается ли Луна вокруг своей оси?
24. Поднимая ведро с углем на 4-ый этаж, мы увеличиваем его
потенциальную энергию. Куда исчезает эта дополнительная
энергия при сгорании угля в печке?
25. С какой поверхности быстрее взлетит ракета: с бетонной
площадки или с поверхности воды?
26. За счет какой энергии поднимается вверх стратостат, не
имеющий двигателя?
27. Оценить скорость дыма в печной трубе.
28. Оценить частоту колебаний крыльев вороны.
29. Почему шоссе сильнее разбито у обочины?
30. Оценить необходимую мощность и расход топлива для
автопоезда "КАМАЗ" при движении по шоссе.
31. Оценить мощность ядерного реактора подводной лодки.
32. Как рассчитать и проверить среднюю скорость частиц пламени
свечи.
33. Оценить скорость падения парашютиста, т.е. в затяжном прыжке.
34. Оценить максимальную скорость велосипедиста на треке.
35. Оценить скорость "молнии".
36. Как можно определить избыточное давление создаваемое в
легких при резком выдохе?
37. Оценить размер капель в облаках.
38. Оценить число молекул в облаках.
39. Оценить число молекул газа в атмосфере Земли. 
ФИЗИКА. Качественные задачи. КЛШ
69
40. Оценить число травинок на поляне.
41. Оценить число волос на голове.
42. Оценить число молекул составляющих планету Земля.
43. Оценить температуру на Марсе.
44. Сколько раз можно разрезать яблоко на пополам?
45. Оценить отклонение луча света при прохождении вблизи Солнца.
46. Оценить скорость подъема пузырька воздуха со дна водоема.
47. При каком давлении и в каком мете лопнет жесткая банка
тушенки, брошенная в костер?
48. Оценить радиус электрона.
49. Оценить расход воды питьевого фонтанчика за сутки.
50. Сколько воды останется в стакане после его опрокидывания?
51. Оценить величину избыточного давления в шинах автомобиля
"Жигули".
52. Каскадер на скорости 100 км/час направляет автомобиль "Волга"
в пропасть глубиной 1 км. Сколько оборотов сделает машина при
падении?
53. Оценить время вытекания воды из бутылки объемом 0.5 литра.
54. Оценить время вытекания воды ванны у вас в квартире.
55. Оценить скорость вытекания воды из сосуда в форме куба с
ребром 1 метр через отверстие диаметром 1 см в его дне.
56. Оценить увеличение стекла витрины толщиной 2 см.
57. Оценить силу удара футболиста по мячу.
58. Оценить время выхода воздуха из станции "Мир" при
возникновении пробоины от метеорита диаметром 1 см.
59. Оценить площадь солнечного паруса, необходимого для полета
на Марс. 
ФИЗИКА. Качественные задачи. КЛШ
70
60. Оценить величину пробоины в борту океанского лайнера, если он
затонул в течение 5 минут.
61. Оценить мощность, излучаемую 30 учениками в классе.
62. Оценить время падения спиленного дерева высотой 20 метров.
63. Оценить мощность двигателя ранцевого вертолета.
64. Оценить диаметр винта для ветроэлектростанции,
обеспечивающей электроэнергией жилой дом.
65. Оценить, сколько человек может поместится в кабину лифта.
66. Сколько весит Мальчик-с-Пальчик.
67. Во сколько раз Мальчик-с-Пальчик тяжелее Мужичка-с-Ноготка?
68. Почему собака не летает, и что ей надо сделать, чтобы полететь?
69. Почему молния длится в много раз меньше чем гром?
70. С какой скоростью Иванушка-Дурачек должен бросить свою
дубину, чтобы она вернулась через полгода.
71. С какой минимальной скорость должен бежать Гера Гительзон по
воде, чтобы не утонуть?
72. Оценить глубину и диаметр воронки от взрыва бомбы в 500 кг.
73. Оценить силу удара при падении стального шарика массой 1 кг на
стальную плиту с высоты 1 метр.
74. Почему большие капли дождя падают с большей скоростью чем
маленькие?
75. Слон в 1000000 раз тяжелее мыши. Почему 1000000 мышей
съедают корма в много раз больше слона? Оценить во сколько
раз.
76. Оценить время нахождения станции "Мир" в зоне
радиовидимости.
77. Оценить во сколько раз отличается освещенность Луны на
освещенной и темной сторонах.
78. Оценить время испарения стакана этилового спирта. 
ФИЗИКА. Качественные задачи. КЛШ
71
79. Оценить время испарения ведра воды.
80. Почему на железной дороге нельзя работать на отключенном
электрическом проводе без предварительного заземления?
81. Какую форму имеет струя воды, вытекающая из крана?
82. На каком расстоянии от крана вода распадается на капли?
83. Известно, что показатель преломления среды для фиолетовых
лучей больше, чем для красных. Почему же Солнце на закате
красное, а не фиолетовое?
84. Сравнить размеры облака и его тени на земле.
85. Почему изба зимой промерзает в углах?
86. Оценить время боевого разворота сверхзвукового истребителя.
Отличалось ли оно у истребителей в годоы Второй Мировой
Войны?
87. Оценить время аварийного снижения самолета Ил-62 с 10000 м.
88. Герметичный сосуд с небольшим количеством воды уравновешен
на весах. Нарушится ли равновесие, если воде превратить в пар?
89. Что "легче": разогнать тело от 10 м/c до 11 м/с или от 100 м/с до
101 м/с?
90. Гиря массой 1 кг падает на весы с высоты 1 метр. Что покажут
весы?
91. Оценить мощность развиваемую голубым китом.
92. Какую минимальную скорость нужно сообщить искусственному
спутнику земли запускаемому в п/л "Таежный" на восток, юг,
запад, север?
93. Корабль "Союз-ТМ" и станция "Мир" летят параллельно друг
другу на расстоянии 1 км. Через какое время произойдет их
сближение?
94. Оценить толщину корпуса станции "Мир". 
ФИЗИКА. Качественные задачи. КЛШ
72
95. Велопробег начался в 9 часов 53 минуты, а завершился в 16 часов
35 минут. Определить путь и перемещение минутной стрелки
часов длинной 6 сантиметров.
96. Оценить толщину корпуса атомной подводной лодки.
97. Оценить уменьшение диаметра корпуса атомной подводной
лодки при погружении на глубину 1 км.
98. Как изменяется с высотой подъема подъемная и архимедова
силы действующие на резиновый шар, наполненный водородом.
99. Сферический аквариум в солнечный день, находясь на
подоконнике, прожег его. Оценить оптическую силу аквариума.
Влияют ли на нее уровень воды и рыбки?
100. Оценить заряд приобретенный расческой после прически.
101. Почему при столкновении 2 автомобилей бьются оба, а при
столкновении 2 яиц только одно?
102. Оценить высоту безопасного прыжка на твердое покрытие.
103. Оценить, на сколько надо поднять планку прицела при стрельбе
на 500 метров.
104. Почему нельзя поливать растения в солнечный день?
105. Оценить оптическую силу и фокусное расстояние капли воды.
106. Тупится ли нож при нагревании?
107. Объяснить парадокс: почему, судя по высоте звука, легкий комар
машет крыльями гораздо чаще, чем более тяжелый шмель, хотя,
казалось бы, должно быть наоборот.
108. Оценить минимальную скорость мотоцикла в аттракционе гонки
по вертикальной стенке.
109. Оценить давление под которым находился в бутылке Старик
Хоттабыч.
110. Зондер дует на автомобиль. Какой скорости ветер он должен
создать, чтобы опрокинуть автомобиль Аркадия Агапова. 
ФИЗИКА. Качественные задачи. КЛШ
73
111. Чем объяснить что бинокль позволяет видеть лучше только в
темное время суток. Во сколько раз?
112. Оценить угловую скорость Колобка, когда он "ушел" от Волка.
Какую перегрузку испытывала его поверхность?
113. Оценить массу топлива и всей ракеты-носителя для вывода на
орбиту ИСЗ корабля многоразового использования "Буран".
114. Оценить скорость и время погружения "Титаника" на дно.
115. Какую мощность развивал Соловей-Разбойник?
116. Штирлиц хочет испытать острые ощущения и прыгнуть в
пропасть. Оценить длину резинового каната для безопасного
прыжка с высоты 100 метров.
117. Когда в мороз открывают дверь избы, то в помещении и на улице
появляются клубы пара. Какова причина этого и в чем различие в
этих случаях?
118. Оценить радиус земли по высоте мачт уходящего за горизонт
парусного корабля.
119. Зондер рубит на пеньке ветки для костра. Вокруг сидят
школьники и наблюдают. Оценить безопасное расстояние.
120. Звук какого инструмента в приближающимся оркестре слышен
раньше всех. Почему?
121. Ваш космический корабль стартовал с Земли. Куда легче будет
долететь: на Солнце или покинуть Солнечную систему?
122. Оценить скорость смещения электронного луча на телевизоре с
диагональю 61 см.
123. Фигурист выполняет прыжок в 4 оборота. Оценить период
вращения фигуриста.
124. Оценить какая часть кинетической энергии воды в ванной
расходуется на ее разбрызгивание.
125. Работая на кухне зондер повредил артерию. Оценить скорость
вытекания крови. 
ФИЗИКА. Качественные задачи. КЛШ
74
126. Почему летчикам не нравились перьевые авторучки и сразу
понравились шариковые?
127. Оценить площадь купола парашюта для безопасного спуска
человека.
128. В романе Жюль Верна "Таинственный остров" герои спаслись на
воздушном шаре. Оценить необходимый для бегства объем
воздушного шара.
129. Оценить плотность атмосферы земли на орбите станции
"Салют-7", если она смогла просуществовать до падения на
землю 3 года.
130. Можно ли считать скорость движения стрелок часов постоянной?
131. Оценить илу взаимодействия троллейбусных проводов.
132. Почему автомобиль с "шиповаными" колесами хорошо
разгоняется, но плохо тормозит на заснеженной дороге?
133. Какую работу надо совершить, чтобы скатать в рулон ковровую
дорожку длиной 10 метров. Оценить минимальный диаметр
рулона.
134. Почему любой лист бумаги можно сложить не более восьми раз?
135. Теннисный шарик находится в состоянии устойчивого
равновесия в струе воздуха, направленной вверх под углом 45 к
горизонту. Оценить давление в струе и скорость течения воздуха.
136. Как перевести солнечные часы на летнее время?
137. Почему над уличными фонарями бывают световые "столбы".
138. "А рельсы то, как водится, у горизонта сходятся". Как их надо
проложить, чтобы они шли параллельно?
139. Чугунная кастрюля с "притертой" крышкой всплывает вверх дном
со дна бассейна. Опишите поведение крышки.
140. В стакан с водой, уравновешенный на рычажных весах опустили
палец. Нарушится ли равновесие? 
ФИЗИКА. Качественные задачи. КЛШ
75
141. Почему две спички плавающие на поверхности воды, стремятся
друг к другу.
142. Оценить силу, действующую на спичку, которая плавает в
стакане рядом с другой такой же спичкой.
143. Оценить работу, которую необходимо совершить
разбушевавшемуся директору КЛШ, для создания
девятибального шторма на Енисее в районе п/л "Таежный".
144. Оценить минимальную скорость автомобиля Аркадия Агапова,
при котором он не почувствует проезда по открытому
канализационному люку.
145. На какой минимальной скорости движения велосипеда на мокром
шоссе капли воды будут слетать с колеса?
Некачественные задачи.
1. Ночь. К фонарю, укрепленному на столбе высотой H, крадется
летний школьник. С какой скоростью движется тень от его
макушки? Рост школьника равен h (h<H).
2. Враги разрушили плотину Красноярской ГЭС. Оценить, за какое
время вода доберется до Красноярска--26. Высота плотины
h=100м, расстояние l=100км.
3. На самом краю крыши церкви на одинаковой высоте над землей
работают Руководитель Барабановской Экспедиции и Зондер,
Которого Не Жалко. Зондер очень боится за свою жизнь, поэтому
он привязал к поясу канат и отдал его свободный конец
Руководителю. Канат практически не провисает, а его длина,
разумеется, меньше высоты, на которой работают участники
Экспедиции. В некоторый момент Зондер все-таки срывается с
крыши. С каким максимальным усилием Руководитель должен
удерживать канат, чтобы спасти Зондера? Масса Зондера равна
m. 

76
4. Под каким углом падает свет на зондера ростом 1.75 м, стоящего
на краю бассейна глубиной 1м, если длина его тени на дне равна
2.5 метра?
5. Вася смотрел в зеркало закрыв один глаз. Изображение закрытого
глаза он заклеил бумажкой. Затем он открыл закрытый глаз и
закрыл открытый. Что теперь будет закрывать бумажка?
6. При скорости ветра u=10 м/сек капля дождя падает под углом 30
к вертикали. С какой скоростью капля упадет в безветренную
погоду?
7. Автомобиль проходит со скоростью 9 м/сек 18 метров, двигаясь
равномерно. В течение следующих 3 секунд он проходит только 9
метров. Какова была средняя скорость в течение первых 4 сек?
8. Два автомобиля сталкиваются друг с другом на скорости 72 км/ч.
С какого этажа они должны были бы упасть, чтобы получить тот
же эффект? (высота одного этажа 4м)
9. На налонной плоскости стоит ведро с водой, в отором плавает
деревянный брусок. На брусок аккуратно садится птичка. Поедет
ли ведро?
10. Может ли школьник едущий на водных лыжах иметь скорость
больше чем катер его буксирующий? А директор КЛШ?
11. Убирая со стола, зондер наклонил стол на угол . Стоявший на
столе стакан с компотом, начал скользить без трения по
направлению к полу. Под каким углом к горизонту находится
жидкость в стакане?
12. В герметично закрытом вагоне сидит 1000 канареек по 100 грамм
каждая. Когда все канарейки сидели на жердочках, вес вагона
был 2100 кг. Какой вес будет у вагона, если все канарейки начнут
летать?
13. Из зоопарка на пристань, расстояние между которыми 1 км,
повели Слона. В этот же момент от пристани навстречу Слону
выбежала Моська. Она добежала до Слона, тявкнула на него и
побежала обратно на пристань, затем повернула обратно и т. д., 

77
пока Слон не пришел на пристань. Моська двигалась в 10 раз
быстрее Слона. Сколько всего километров пробежала Моська?
14. Льдина площадью S=2м2 и толщиной h=30 см плавает в воде.
Какую работу нужно совершить, чтобы полностью погрузить
льдину в воду?
15. Имеются два кубика одинаковой величины. Первый плавает в
воде, опускаясь в воду на 2 см, второй - на 1 см. На сколько они
опустятся в воду, если первый поставить на второй?
16. Хоккеист ударил клюшкой по шайбе. Шайба начала двигаться,
потом остановилась, затем начала двигаться в обратном
направлении. Могло ли такое случится. Шайба не ударялась о
бортик.
17. В тонком однородном листе металла сделано круглое отверстие.
Лист равномерно нагревают. Как изменится радиус отверстия?
18. Как трем человекам на двухместном мотоцикле преодолеть
расстояние 60 км за три часа? Скорость мотоцикла 50 км/час,
скорость пешехода 5 км/час.
19. Маленький Ежик собрал 2 килограмма грибов, которые имели
влажность 99%. После небольшой просушки на солнце влажность
грибов уменьшилась до 98%. Сколько стали весить грибы.
20. Велосипедист ездит на работу по шоссе, которое вначале идет
параллельно железной дороге, а затем поворачивает и пересекает
ее. Велосипедист выезжает каждое утро в одно и то же время. Как
только велосипедист подъезжает к переезду, его догоняет поезд.
В один из дней велосипедист выехал из дому на 25 минут позже
чем обычно, и поезд (он шел точно по расписанию) нагнал
велосипедиста в 9 км от переезда. Скорости велосипедиста и
поезда постоянны. Определите скорость поезда если известно,
что скорость велосипедиста равна 18 км/ч.
21. Стальной шар составленый из двух полушарий радиусом 10 см и
толщиной стенок 1 мм, тянут под воду за шнур, привязанный к
нижнему полушарию. Что будет происходить с верхнм
полушарием? 

78
22. В Великобритании и США температуру принято измерять по
шкале Фаренгейта, по которой температура плавления льда
составляет 32, а температура кипения воды 212. существует ли
температура при которой количество градусов по шкале Цельсия
и по шкале Фаренгейта будет совпадать?
23. Горка имеет вид параболы y=x2. С этой горки с высоты H без
начальной скорости скатывается маленький шарик. Найти
ускорение в нижней точке.
24. На чашках весов стоят ведра с водой. Как изменится равновесие,
если в одно ведро положить деревяшку. Изначально ведра
наполнены до верху.
25. На одной чаше весов стоит ведро с водой и гирька. Изменится ли
равновесие, если гирьку кинуть ведро.
26. Два шара одинаково радиуса из одинакового материала, но один
сплошной а другой полый падают в воздухе с одинаковой
высоты. Какой упадет быстрее?
27. При каких значениях коэффициента трения жесткая палочка
длинной L сможет удержаться горизонтально под сферическим
куполом радиуса R.
28. На клин, плоскость которого составляет угол  с горизонтом,
положили тело А. Какое ускорение необходимо сообщить клину в
горизонтальном направлении, чтобы тело А свободно падало
вертикально вниз?
29. Сверхзвуковой самолет летит горизонтально. Два микрофона,
находящихся на одной вертикали на расстоянии l друг от друга,
зарегистрировали приход звука от самолета с запаздыванием
времени t. Скорость звука в воздухе с. Какова скорость самолета?
30. Какую минимальную скорость должен иметь камень, брошенный
мальчиком, чтобы он перелетел дом высоты H и длины L, если
бросок совершался с высоты h и для броска мальчик может
выбрать любое место?
31. С высокой башни зондер один за другим бросает два компьютера
с одинаковыми по модулю скоростями V1=V2=V. Первый

79
компютер он бросает вертикально вверх; спустя время t бросает
второй компютер вертикально вниз. Расчитать скорость
компьютеров относительно друг друга и расстояние между ними
в момент времени T>t.
32. По горизонтальной плоскости может скользить без трения
гладкая "горка" высоты h и массы m1. Горка плавно переходит в
плоскость. Тело массы m2 наезжает со скоростью V на
неподвижную первоначальную горку. Найти скорость этого тела
и горки, если оно снова окажется на горизонтальной плоскости.
33. Атом массы m в возбужденном состоянии имеет внутреннюю
энергию, большую, чем в основном состоянии, на E. При какой
наименьшей энергии электрон с массой Me может возбудить
первоначально покоящийся атом?
34. Неподвижное атомное ядро распадается на два осколка массы m1
и m2. Определите скорость осколков, если при распаде ядра
выделяется энергия E.
35. Возеро покрыто полуметровым слоем льда в котором прорублена
прорубь. Каково расстояние от поверхности воды до верхней
кромки льда?
36. В результате распада движущегося ядра появились два осколка
массы m1 и m2 с импульсами p1 и p2, разлетающиеся под углом .
Определите выделившуюся при распаде ядра энергию.
37. Пуля массы m1, имеющая начальную скорость V, пробивает
подвешенный на нити свинцовый шар массы m2 и вылетает из
него с половинной скоростью. Какая часть кинетической энергии
пули перешла в тепло?
38. Убегающий от зондера школьник налетает на неподвижную
стенку под углом  к нормали. Коэффициент трения о стенку k.
Под каким углом тело школьника отлетит от этой стенки?
39. Кинетическая энергия спутника на круговой орбите равна K.
Чему равна его потенциальная энергия? 

80
40. Найдите ускорение, с которым скатывается без проскальзывания
по наклонной плоскости с углом  тонкостенный цилиндр массы
m. Какова сила трения, действующая на него?
41. Однородная спица длины L, стоящая на гладкой горизонтальной
поверхности, начинает падать из вертикального положения.
Определить скорость верхнего конца спицы перед ударом его о
поверхность.
42. Тонкий стержень массы m и длины l лежит на гладкой
горизонтальной поверхности. Пластилиновый шарик массы m со
скоростью V, перпендикулярной стержню, ударяется об один из
его концов и прилипает к нему. Какое количество теплоты
выделится при таком ударе?
43. Василиса Прекрасная хочет повесить в комнате два зеркала так,
чтобы из любой точки этой комнаты она могла видеть себя. Как
это сделать?
44. Если к нижнему концу вертикально висящей пружины
прикрепить груз, то ее длина станет равной L1. Если этот же груз
прикрепить к середине пружины, то ее длина станет равной L2.
Найдите длину недеформированной пружины.
45. Цепочка массы m подвешена за концы так, что вблизи точек
подвеса она образует с горизонталью угол . Определить силу
натяжения цепочки в ее нижней точке и в точках подвеса.
46. На цилиндрический столб намотан один виток каната. Чтобы
канат не скользил по столбу, когда его за один из концов тянут с
силой F, другой конец каната достаточно удерживать с силой f.
Как изменится удерживающая сила, если на столб намотано n
витков? Витки каната не соприкасаются друг с другом. n
47. Неравноплечие весы находятся в равновесии. Если на левую их
чашку положить груз, то он уравновешивается гирей массы m1 на
правой чашке. Если этот же груз положить на правую чашку
весов, то он уравновешивается гирей массы m2 на левой чашке.
Какова масса груза?
48. Лестница опирается на вертикальную стену и пол. При каких
значениях угла между лестницей и полом она может стоять, если

81
коэффициенты трения лестницы о пол и о стену равны k1 и k2
соответственно?
49. Муравей решил утащить к муравейнику соломинку. Как ему
следует поступить, если сила, с которой он может тянуть
соломинку, несколько раз меньше максимальной силы трения
покоя?
50. Определите максимальную скорость шарика математического
маятника длины l, движущегося в одной плоскости, если
амплитуда смещения при малых колебаниях маятника равна x.
51. На границе раздела двух жидкостей плотности p1 и p2 плавает
шайба плотности p (p1<p<p2). Высота шайбы H. Определить
глубину ее погружения во вторую жидкость.
52. Четыре черепахи находятся в углах квадрата со стороной a. Они
начинают двигаться одновременно с постоянной по модулю
скоростью V, причем первая черепаха все время держит курс на
вторую, вторая - на третью, третья - на четвертую, четвертая - на
первую. Встретятся ли черепахи и, если встретятся, то через
какое время?
53. Человек с поднятыми руками стоит на платформе медицинских
весов. Как изменятся показания весов при ускоренном движении
рук вниз?
54. Лягушка массы m сидит на конце доски массы M и длины L.
Доска плавает по поверхности пруда. Лягушка прыгает под углом
 к горизонту вдоль доски. Какой должна быть начальная
скорость лягушки V, чтобы после прыжка лягушка оказалась на
другом конце доски?
55. Камень, падающий свободно без начальной скорости, пролетел
вторую половину пути за 1 сек. С какой высоты он падал?
56. На абсолютно гладком столе лежит цепочка, свешивающаяся
наполовину за край стола. Как изменится время ее
соскальзывания, если к концам цепочки прикрепить две
одинаковые массы? 

82
57. Однородная цепочка длиной L и массой m свешивается со стола и
удерживается в равновесии силой трения. Найти коэффициент
трения покоя, если известно, что наибольшая длина свисающего
со стола конца, при которой цепочка еще не начинает скользить,
равна L1.
58. Пуля массы m попадает в деревянный брусок массы M,
подвешенный на нити длиной l ("баллистический маятник"), и
застревает в нем. Определить, на какой угол отклонится маятник,
если скорость пули V.
59. В неподвижный шар ударяется боком (не по линии центров)
другой шар такой же массы. Под каким углом разлетятся шары,
если они абсолютно упругие и абсолютно гладкие?
60. Две одинаковые по весу оболочки шара, сделанные одна из
тонкой резины, а другая из прорезиненной ткани, наполнены
одинаковым количеством водорода и у земли занимают
одинаковый объем. Который из шаров поднимается выше, если
водород из них выходить не может?
61. Сосуд с водой уравновешен на весах. Изменится ли равновесие,
если опустить палец в воду, не касаясь при этом дна сосуда?
62. Берега реки параллельные прямые. Ширина реки 1 км. На реке
расположено несколько островов с общим периметром 8 км.
Доказать что из любого места одного из берегов можно
переплыть на другой берег на лодке по пути длинной не более 3
км.
63. На брусок льда надета проволочная петля, к нижней части
которой привязан груз. Проволока начинает довольно быстро
резать лед. Однако если проволоку сделать из капроновой нити
того же диаметра, то лед практически не режется. Почему?
64. В сообщающиеся сосуды диаметром d1 и d2 налита жидкость
плотностью . На сколько поднимется уровень воды в сосудах,
если в один из них залезет жирный гусь, масса которого и
плотностью меньше чем .
65. Сжимаемость вещества показывает, на какую долю от
первоначального объема уменьшится объем тела при увеличении

83
давления на 1. Сжимаемость воды 5105 атм-1. Оцените
изменение глубины океана, Если бы вода была не сжимаемой.
Средняя глубина океана 3-4 км.
66. Каждое из ребер октаэдра имеет сопротивление R. Каково
сопротивление октаэдра между вершинами.
67. Каким было бы число дней в году, Если бы Земля не вращалась
вокруг собственной оси или обращалась вокруг Солнца в
обратную сторону.
68. К двум точкам прикреплена цепочка суммарной длинны l и
концы двух стержней суммарной длинны l, шарнирно связанных
другими концами. У чего (стержней или цепочки) центр тяжести
ниже?
69. По плоскости без скольжения катится конус. Его ось вращается с
угловой скоростью  вокруг вертикали, проходящей через
вершину. Высота конуса h. Угол между осью конуса и
образующей - . Чему равна угловая скорость вращения конуса
вокруг своей оси?
70. В одной системе отсчета точки А и В движутся по параллельным
прямым в другой по пересекающимся. Приведите примеры
такого движения.
71. Проволока изогнута по окружности радиуса R. На проволоке
бусинка, Которая перемещается без трения. В начальный момент
бусинка в точке находится в самой нижней точке окружности.
Какую горизонтальную скорость надо сообщить бусинке, чтобы
она пройдя часть пути по воздуху снова оказалась на проволоке?
72. Штирлиц может плавать со скоростью в два раза меньшей
скорости реки. Он хочет переплыть ее так, Чтобы его снесло как
можно меньше. Под каким углом к берегу он должен грести? На
какое расстояние его снесет, если ширина реки 200м.
73. В связи с чем на горизонтальной дороге при повороте автомобиль
накланяется наружу, а самолет при повороте наклоняется в
"внутрь"? 

74. Паровоз и вагон имеют массу m и находятся в начальный момент
времени на расстоянии l друг от друга. Паровоз начинает
двигаться ускоренно в сторону вагона, сила тяги постоянна и
равна F. Удары паровоза о вагон абсолютно упругие. Найти
время между 20 и 21 соударениями.
75. На теннисный мяч падает кирпич и подскакивает на высоту почти
один метр. Оценить, на какую высоту подскочит мяч.
76. На легкий стержень насажан массивный шар. В каком случае
стержень упадет быстрее, если его поставить на конец А или В?
Стоящий на земле конец не проскальзывает. Начальный угол
наклона одинаков. Диаметром шара можно пренебречь. 


Категория: Математика | Добавил: Админ (16.03.2016)
Просмотров: | Теги: Крылов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar