Тема №5766 Ответы к задачам по математике Крылов (Часть 5)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике Крылов (Часть 5) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике Крылов (Часть 5), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

21. У многих животных вслед за возрастанием численности,
наблюдается ее стремительное снижение. В чем механизм этого
явления?
22. Определите, к каким частям речи относятся следующие русские
слова. Какие признаки служат основанием для отнесения слов к
той или иной части речи?
Такси, столовая, беж, здравствуй, стыдно, авиа, подряд, бегом,
шутки, любимый, десяток, восьмой.
23. Почему до бесконечности можно повторять известную детскую
шутку "Купи слона?" (Шутка устроена таким образом: задается
вопрос "Купи слона" и в ответ на любой ответ - "Все
говорят+<текст ответа>+, а ты купи слона) Например:
- Купи слона.
- Отстань!
- Все говорят; "отстань", - а ты купи слона.
24. Даны три словосочетания таджикского языка с русскими
переводами:
а) дусти хуби хамсояи шумо - хороший друг вашего соседа;
б) хамсояи дусти хуби шумо - сосед вашего хорошего друга;
в) хамсояи хуби дусти шумо - хороший сосед вашего друга.
Задание: определите какому русскому слову соответствует по
значению каждое из четырех встречающихся здесь таджикских
слов.
25. Дописать пропущенные строки в четверостишиях:
Я Франсуа, чему не рад Свеча дымит и погасает
Увы, ждет смерть злодея. .......................
...................... Не говорю тебе уйди,
Узнает скоро шея. Не говорю тебе останься.
26. Где живет Воланд? (напиши подробно) 
Вступительные задания прошлых лет. 
112
1993 год.
1. Леша забрался на снежную горку и заметил своего товарища,
который уже собирается уходить.
- Привет, Петруха! - кричит он, и бежит вниз, перепрыгивая через
две ступеньки.
- Ой! - вопит он, перелетая сразу через 4 ступеньки. А-а-а-а! -
кричит он, проезжая последние 8 ступенек.
- Ух, ты! И сколько же тут ступенек? - восклицает Леша и
тормозит в Петю.
- Ну уж, проехал-то ты не меньше половины, - говорит Пети, и
вместе с Лешей они рушатся в сугроб.
Пока они отдыхают ответьте на Лешин вопрос.
2. Две окружности касаются прямой в точках A и B соответственно
и пересекаются в точках M и N. Доказать, что AMB+ANB=180.
3. Пусть а1, ..., а7 - целые числа, b1, ..., b7 - те же самые числа только
взятые в обратном порядке. Покажите, что (a1-b1)(a2-b2)...(a7-b7) -
четное число.
4. Двенадцать полей расположены по окружности. На четырех
соседних стоят 4 разноцветные фишки: красная, желтая, синяя,
зеленая. Одним ходом можно передвинуть любую фишку с поля
на, котором она стоит, через 4 на пятое, если оно свободно. После
нескольких ходов фишки тали на те же 4 поля. Как они могут
преставиться?
5. Имеется 13 гирь, масса каждой из них равна целому количеству
граммов. Известно, что любые двенадцать можно так разложить
на две чашки весов, по шесть на каждую, что наступит
равновесие. Доказать что, все гири имеют одну массу.
6. На озере находятся две одинаковые неподвижные лодки. В
первой лодке сидит собака, вторая лодка пустая. Собаке
надоедает сидеть, и она перепрыгивает во вторую лодку, в
результате чего бое лодки приходят в движение. Скорость какой
лодки больше? Почему? 
Вступительные задания прошлых лет. 
7. В воде плавает кастрюля объема V, причем объем погруженной
части равен
V
3 . Какой объем воды нужно влить в кастрюлю,
чтобы она утонула?
8. Плохой мальчик стреляет из рогатки. Если он оттягивает резинку
на 5 см, то камень улетает максимум на 15 м. На какое
максимальное расстояние улетит камень, если резинку
растянуть на 10 см.
9. Хороший мальчик бросает мячик который падает на расстоянии
L от мальчика. На каком расстоянии от мальчика упадет мячик,
если на его пути воздвигнуть высокую стену, удар о которую
абсолютно упругий? Расстояние от мальчика до стены l ( l<L ),
начальная скорость мячика и угол к горизонту во втором случае
такие же, как в первом.
10. Помните фонарщика из сказки про Маленького Принца? Его
планета вращалась так быстро, что фонарщику приходилось
каждую минуту зажигать фонарь и гасить его. Как вы думаете не
помешает ли фонарщику центробежный эффект, если он
находится на широте 45? А на экваторе? Какие еще проблемы
могут возникнуть у обитателя подобной планеты?
11. У большинства змей основной пищей являются мелкие грызуны.
Какими способами змеи могут обнаруживать свою добычу?
Какими экспериментами можно подтвердить свои
предположения?
12. Опишите сходные приспособления у растений и животных для
жизни в пустыне. Какие приспособления есть у животных, но
отсутствуют у растений, и наоборот?
13. Завезенная в Австралию опунция стала очень быстро
размножаться и вытеснять другие растения. С чем это может быть
связано?
14. Как можно бороться с садовыми и огородными вредителями без
применения химических веществ?
15. С чем могут быть связаны массовые миграции животных?
113 
Вступительные задания прошлых лет. 
114
16. Какое значение в жизни леса играет подлесок, т.е. кустарники,
растущие под пологом деревьев?
17. Чем можно объяснить согласованность поведения огромных масс
рабочих муравьев?
18. Юный химик проводил эксперимент: он взял 1.20г стружек
магния и сжег их на воздухе. Аккуратно собрав все продукты
сгорания, он попытался растворить их в воде, в результате чего
выделился дурно пахнущий газ и остался осадок. Юный химик
его отфильтровал, высушил и взвесил. Масса осадка оказалась
равной 2.54г. После того как химик прокалил осадок, его масса
уменьшилась на 0.54г. Что представляли собой продукты
сгорания и каков их процентный состав? Напишите уравнения
всех упомянутых реакций.
19. Что такое "царская водка"? Почему она способна растворять
"Царя металлов"? Почему "царская водка" не растворяет серебро?
20. 10г смеси рубидия и цинка прореагировало с избытком воды.
Выделилось 1,112л водорода (н.у.). Определить состав смеси.
21. В воздушный шарик поместили вещество Х и эквивалентное
количество воды. Шарик завязали и вещества смешали. Взлетит
ли шарик (оболочку считать невесомой), если вещество Х это:
а)Li; б)LIH; в)LiP; г)CaH2; д)NaAlH4.
22. На столе лежит пустая трехлитровая банка и семилитровый
бидон, а также ведро объемом 10 литров полное молока. Как
отлить в бидон половину ведра?
23. Перед вами зашифрованный русский текст: "27+3+22
1+21+6+2+2+22+26+13+13+13 8+6+19+22+3+2+22+13 2+6 24+20
10+3+22 2+13 13+22+16+1+13+3 2+6 19 22+1+6+2 6+24
29+22+6+7 7+22+21+22+1+6+21+4+2+6+18+22+19", -
24+20+25+32+28+14+3+6+21 9+20+32+29+20+21+13+16,
25+38+21+15+5+23+13+25+20 11+22 24+20+21+6+3+22+16
14+22+2+30+13+29 21+28+8+20+16+18+13. Каждой букве
соответствует одно число, причем разным буквам соответствуют
разные числа. ("Е" и "ё" считать одной буквой). Зашифрованные
Вступительные задания прошлых лет. 
115
буквы в пределах одного слова разделены плюсами; знаки
препинания в тексте сохраняются. Расшифруйте этот текст.
24. Один остроумный писатель говорил, что есть 50 способов
сказать "ДА" и 50 способов сказать "НЕТ". Приведите известные
вам способы.
25. Опишите подробно, как мы узнаем, что имеется в виду, когда мы
слышим слова "ДВЕРЬ" и "ПАМЯТЬ".
26. Как уничтожить глокую куздру? Обьясните ваш ответ.
27. По словам М.В. Ломоносова, римский император Карл V
говорил, что испанским языком пристойно говорить с богом,
немецким - с врагом, французским с друзьями, итальянским с
женским полом, а русским -... . С кем следует говорить на
русском языке? Мотивируйте ответ.
1994 год.
1. Школьники Паша и Антон по дороге в школу увидели весы и
решили взвесить свои портфели. Весы показали, что портфель
Антона весит 2 кг, а портфель Паши -3 кг. Когда же ребята
взвесили портфели вместе, весы показали 6 кг. "Но ведь 2+3 не
равно 6!" Воскликнул Паша. “Просто стрелка у весов сдвинута",-
заметил Антон. Сколько весили портфели на самом деле?
2. ABCD - выпуклый четырехугольник, в котором A=90. AH -
высота, опущенная из вершины A на диагональ BD. Известно, что
AH=15, BD=50, BC=3, CH=4. Найдите радиус окружности
описанной коло треугольника BCH.
3. Винни-Пух и Пятачок пришли в гости к Кролику, Винни-Пух
съедает целое число горшочков меда в час, как обычно больше
пяти, а Пятачок на два меньше. Как вы понимаете, Скорость
поедания не зависит от съеденного. Один Винни-Пух съел бы
весь запас Кролика за целое число часов, а два Пятачка на один
час быстрее. Сколько горшочков меда в запасе у Пятачка? 
Вступительные задания прошлых лет. 
4. Докажите неравенство:
a
b
b
c
c
a
2 22

2 2  
2 2  
a b 2 2  
a b   c, где a, b и c
больше нуля.
5. Пусть a, b и c - целые числа.
Докажите, что если a b c abc 2  , то все они делятся на 3.
Докажите, что если abc2  2abc, то все они равны нулю
Найдите как можно больше целых решений уравнения:
c2  3abc.
6. Пластилиновая ворона пролетает на высоте h со скоростью v над
злым страусом, который запускает в нее камнем, Камень
слипается с вороной, и она теряет способность махать крыльями.
На каком расстоянии от места попадания камня упадет ворона? В
момент попадания камень имел скорость u, направленную под
углом  к горизонту. Масса камня равна m, масса вороны M.
7. Сюжет из Даниила Хармса: из окна расположенного на высоте h
над землей, через равные промежутки времени t вываливаются
старухи. Как будет меняться со временем расстояние между
двумя последовательно вывалившимися старухами, Нарисуйте
график.
8. Карлсон посадил себе на шею малыша, взлетел и завис в воздухе.
Как быстро должен крутится пропеллер Карлсона? Когда
Карлсон зависает в воздухе без Малыша, пропеллер делает n0
оборотов в секунду. Масса Карлсона равна M. а Малыша - m.
9. Почему лет тридцать назад климат в районе Красноярска заметно
изменился, а Енисей перестал замерзать?
10. Опишите, как доступными вам средствами можно
экспериментально
измерить плотность куска проволоки.
измерить ускорение свободного падения.
установить, что Земля "все-таки вертится".
определить географические координаты места, где вы
находитесь.
11. Напечатать 2100 со всеми значащими цифрами.
116 
Вступительные задания прошлых лет. 
117
оит,
12. N бегунов с нагрудными номерами 1,..,n бегут стометровку.
Перечислить все возможные варианты финиша, если все бегуны
бегут до финиша, и никакие два не прибегают одновременно. 5.
Написать программу или алгоритм печатающую собственный
текст. Примечание. Оператором BASICа LIST пользоваться
запрещено.
13. Органическое вещество, не содержащее кислорода, при сгорании
образует три газообразных продукта, включая пары воды. При
этом их суммарный объем на 75% больше, чем объем кислорода,
необходимый для сгорания, а объем образующихся водяных
паров в 2 раза больше, чем углекислого газа. Установите формулу
этого вещества. Сколько оно имеет изомеров?
14. При прокаливании 16.4 нитрата некоторого металла и
пропускании выделившихся газообразных продуктов через воду
остаточный объем газа составил (при н.у.) 2.24л. Установите
формулу нитрата металла.
15. В распоряжении юного химика имеются следующие вещества:
H3BO3, KMnO4, CaCO3, Na2CO3, NaCl, Fe, Cu, H2O. C помощью
этих веществ, не прибегая ни к каким другим реактивам и
электролизу, получить в чистом виде FeCl3, MnCl2, Cu(OH)2 и
H2.
16. Жидкость, состоящую из двух элементов, растворили в
абсолютном этиловом спирте. В результате реакции выделился
водород и образовалась смесь двух белых кристаллических
веществ {А} и {Б}. При растворении смеси {А} и {Б} в воде
получается раствор с pH>7, содержащий вещества {В, Г} и спирт.
Что представляет собой исходная жидкость, если известно, что
сумма порядковых номеров элементов, из которых она сост
равна 30? Что представляют собой вещества {А, Б, В} и {Г}?
17. Вещество с молекулярной массой 256 нерастворимо в воде и
малорастворимо в бензоле. Известно, что оно не взаимодействует
с аммиачным раствором оксида серебра, при сжигании в
кислороде дает единственный продукт, растворяется в водном
растворе цианистого калия, а также в растворе соли, 
Вступительные задания прошлых лет. 
118
е, а
клетки стенок желудка и
в природе и чем это обусловлено?
е
4.
а "длина", "ширина" и "высота" с
сведения, попытайтесь определить,
какие цвета получили в русском языке названия раньше, а какие
позже. Объясните ваш ответ.
образованной этим веществом и щелочным металлом. О каком
веществе идет речь? Ответ обоснуйте.
18. Согласно знанию одних ученых, животные, населяющие самые
глубокие части Мирового океана, эволюционно древни
согласно мнению других эволюционно молодые. Какие доводы
вы можете привести в пользу каждой из двух точек зрения?
19. Почему не перерабатываются
кишечника од действием пищеварительных ферментов, которые
вырабатываются этими стенками?
20. Какого цвета кровь встречается
21. Почему пчела умирает после того, как ужалит, и зачем это
закрепилось в ходе эволюции?
22. Почему бактерии не могут жить в банке с малиновым вареньем?
23. Решите приведенные ниже звуковые пропорции, составленные из
звуков русского языка. Для каждого найденного звука приведит
слово или словосочетание, содержащее данный звук: [п]:[б]=[к]:?;
[д]:[с]=[г]:?; [д]:[т]=?:[ч]; [з]:[т]=?:[к]; [с]:[з]=[х]:?; [б]:[м]=?:[н].
2 Даны формулы и названия некоторых химических соединений:
C4H10 (бутан); C9H20 (нонан); C18H38 (октадекан); C48H98
(октатетраконтан); C94H190 (тетранонаконтан); C10H22 (декан).
а) Какое из с единений о названо не по тому принципу, что все
остальные? б) Напишите формулы следующих веществ: октан;
нонаконтан.
в) С какого месяца начинается год в календаре к которому
восходит наш нынешний календарь?
25. Чем отличаются друг от друг
точки зрения а) физики, б) математики, в) языка, г) обычного
русского человека, д) вашей?
26. Не опираясь на исторические
Вступительные задания прошлых лет. 
119
1995 год.
1. Чайка по имени Джонатан Ливингстон сначала падает без
начальной скорости с высоты h, а затем описывает в
вертикальной плоскости дугу окружности радиуса R. Чему равно
ускорение чайки на втором отрезке пути? При полете тело чайки
принимает столь обтекаемую форму, что лобовым
сопротивлением можно пренебречь.
2. Пластинку, предназначенную для воспроизведения на скорости
33 оборота в минуту, включили на скорости 45 оборотов в
минуту. Звук какой частоты будет слышен вместо ноты ``ля''
первой октавы (440 герц)?
3. "Теплая встреча.'' Алеша пришел на каток и увидел своего
лучшего друга Андрюшу, с которым давно не встречался. Радость
Алеши была столь велика, что он, разогнавшись на коньках,
подбежал к Андрюше и заключил его в объятия. Какая часть
начальной кинетической энергии Алеши перешла в тепло в
момент встречи? Массы друзей считать одинаковыми. Скорость
Андрюши до встречи была, разумеется, много меньше скорости
налетевшего Алеши.
4. Известно, что капитан Врунгель на финише парусной регаты
заметно увеличил скорость яхты ``Беда'', приказав использовать в
качестве реактивного двигателя бутылки с шампанским. Сколько
бутылок нужно открывать в единицу времени для осуществления
данного проекта? (Мы предполагаем, что, представив себе
физическую картину явления, ты поймешь, от каких величин
зависит ответ, и самостоятельно выберешь для них разумные
значения. Достаточно получить оценку по порядку величины.)
5. За какое время на качелях длиной 5 метров можно раскачаться до
``полусолнышка'' 90 от вертикали)?
6. Почему катушку с проводом труднее сжать в радиальном
направлении, если по ней идет ток? Какое дополнительное
давление нужно приложить, чтобы сжать катушку длиной L,
содержащую N витков провода с током I?
7. У набора из пяти чисел вычислены все попарные суммы.
Получены числа: 5, 7, 8, 10, 11, 11, 12, 13, 14, 17. Найдите эти
пять чисел. 
Вступительные задания прошлых лет. 
8. Решите систему уравнений: ,
 
 
 
xy z a
yx z b
zx y c
 
 
 







9. Здесь a,b,c - параметры.
10. Доказать, что число 25n+1+5n+2 делится на 27 при n=0,1,2, ....
11. Первая земная экспедиция на Марс привезла следующие сведения
о загадочной системе марсианских каналов: из любого канала
можно попасть в любой другой канал, количество ``вершин''
(мест, где пересекается два или более каналов) равно В,
количество участков, на которые каналы разбивают марсианскую
поверхность, равно У, все каналы идут от вершины к вершине (ни
один канал не обрывается просто так).Однако, экспедиция не
успела сосчитать количество каналов К (то есть количество
участков каналов от вершины до вершины). Помогите
путешественникам! Докажите, что К=В+У-2.
12. Некий изобретатель изобрел прибор ГЛАЗОМЕР, при помощи
которого через любую точку плоскости можно провести прямую,
которая разделит данную выпуклую фигуру на плоскости на две
равновеликие части. Пользуясь ГЛАЗОМЕРОМ, циркулем и
линейкой, постройте квадрат, равновеликий данному кругу.
13. Дан тупоугольный треугольник. Каким минимальным
количеством прямых разрезов его можно разрезать на
остроугольные треугольники? Приведите свой алгоритм
разрезания и объясните, почему он сработает для любого
тупоугольного треугольника. (Примечание. Прямой угол не
является острым.)
14. Водный раствор неизвестного соединения окрашивает пламя в
фиолетовый цвет. При пропускании через этот раствор
сероводорода выпадает белый осадок, растворимый как в
кислотах, так и в щелочах. Какое соединение находилось в
растворе? Ответ подтвердите уравнениями реакций.
120 
Вступительные задания прошлых лет. 
121
15. Допишите уравнения реакций (вместо каждого многоточия
должна быть вписана формула одного или нескольких веществ):
 H2O+ ... = ... +C2H5OH,
 KOH+ ... = ... +C2H5OH,
 BaCl2+ ... = ... +C2H5OH.
16. Известно, что при бромировании алканов замещение первичных,
вторичных и третичных атомов водорода происходит с разной
скоростью. При монобромировании 2-метилбутана получен
следующий состав продуктов (%):
 1-бром-2-метилбутан - 20,
 2-бром-2-метилбутан - 50,
 3-бром-2-метилбутан - 20,
 4-бром-2-метилбутан - 10.
17. Оцените количественный состав (%) продуктов
монобромирования 2,4-диметилпентана в тех же условиях.
18. Горная порода состоит из гипса, мрамора и флюорита (CaF2).
Химик взял две навески породы. Одну из них, массой 0.300г, он
прокалил на воздухе; масса остатка составила 0.242г. Другую,
массой 0.270г, он прокалил в присутствии серной кислоты; масса
остатка составила 0.306г. Рассчитайте содержание каждого из
минералов (в массовых процентах) в горной породе.
19. В шести сосудах имеются водные растворы H2SO4 (30%), H2SO4
(5%), HNO3, K2SO4, KNO3, KI (каждый -10%). Как, располагая
только неограниченным запасом пустых пробирок, определить, в
каком сосуде что находится? Использовать какие бы то ни было
вспомогательные вещества и оборудование, нагревать,
охлаждать, выпаривать, пробовать растворы на вкус, запах,
консистенцию и т.д. категорически запрещается!
20. При пропускании озонированного кислорода через водный
раствор иодида калия объем газа не изменяется, а через раствор
пероксида водорода - увеличивается. Объясните эти факты,
приведите уравнения соответствующих реакций.
21. Чтобы осадить марганец из водного раствора KMnO4, юный
химик решил восстановить его до MnO2, добавив в качестве
восстановителя избыток водного раствора K2S. Удалось ли ему
Вступительные задания прошлых лет. 
122
таким способом полностью осадить марганец? Ответ подтвердите
уравнениями реакций.
22. По заданному k построить k взаимно простых составных чисел,
образующих арифметическую прогрессию.
23. Два колобка ловят сбежавшего Маленького Кота на Памятнике
Науке. Памятник представляет собой металлический каркас куба,
установленный на одну из вершин. У этой вершины колобки
находятся в начальный момент. Как колобкам поймать беглеца,
если скорость передвижения по ребрам Памятника у всех
одинакова, а прыгать никто не решается?
24. Некоторые морские бактерии способны испускать видимый свет,
расходуя на этот процесс значительную энергию. Для чего они
это делают, если известно, что светочувствительностью они не
обладают?
25. Инфузория и эвглена перемещаются в воде с приблизительно
равной скоростью. Кто из них будет двигаться быстрее в более
вязкой среде и почему?
26. Какие изменения сердечно-сосудистой системы потребовались
змеям при переходе от наземного к древесному и водному
образам жизни?
27. Как с точки зрения биологии можно разрешить философскую
проблему: "Что появилось раньше - курица или куриное яйцо?"
28. Предложите, как определить число полипептидных цепей,
входящих в молекулу белка со сложной четвертичной
структурой.
29. Подберите синонимы к словам "путешествие", "сумка",
"разговор". Сделайте то же самое для английского (или другого,
изучаемого вами языка). Для каждого слова в обоих языках у вас
получилась группа синонимов. Сравните аналогичные группы в
русском и иностранном языке и определите отличия.
30. Представьте, что вам нужно обозначить ваше отношение к двум
разным людям: один - ваш близкий друг, а второй - начальник.
Для этого нужно использовать название жанров литературных
Вступительные задания прошлых лет. 
123
произведений, например, друг - элегия; начальник - ода.
Распределите таким образом все известные вам жанры. Какие
жанры можно использовать и для друга, и для начальника?
31. Представьте, что вас посылают на планету, где живет некие
существа, которые очень хотят общаться друг с другом, но не
знают как это делать. Они могут произносить все звуки,
известные людям. Ваша задача - научить их общаться. Что вы
сделаете в первую очередь?
32. Можно ли из русского алфавита убрать какие-либо буквы безо
всякого ущерба? А из английского? Попробуйте определить
принципы создания алфавита. Напишите Конституцию по
созданию и изменению алфавитов.
33. В семействе Ивановых 31 декабря начали готовиться к встрече
Нового года. Необходимо было выполнить следующие работы:
поставить елку, украсить ее, вымыть полы, сделать салаты,
налепить пельмени, нарядиться самим. В таблице дано время,
которое члены семейства тратят на работу. Прочерк в таблице
означает, что данную работу папа, мама или дочка Маша делать
не могут.
Работа Папа Мама Дочка Маша
Установить елку 1 час
Нарядить елку 0,5ч 2 часа
Вымыть полы 0,5час 1 час 0,8часа
Приготовить салаты 1 час 2 часа
Приготовить тесто для
пельменей
0,5 ч
Приготовить фарш для
пельменей
0,6ч
Налепить пельмени 65 шт.
за 0,5ч
65 штук за 40
минут
Приготовить торт 3 часа
Принять душ, выбрать
платье сделать прическу
0,5часа 1 час 1,5 часа
Смогут ли Ивановы сесть за праздничный стол не позднее 23.00 ?
Обычно Ивановы лепят на Новый год 200 - 300 пельменей. 
Вступительные задания прошлых лет. 
34. Первый раз груз чая прибыл в Амстердам в 1610 году.
Потребление чая в Европе станет заметным в 1720 - 1730 гг.
Почему чай "покорял" Европу почти сто лет?
35. Вставьте нужное слово вместо многоточия Лев, пчела, сфинкс,
грифон, пегас, ...Ответ обоснуйте.
36. Как эффективнее строить плотины : с использованием большого
количества ручного труда и небольшого количества механизмов
или наоборот? Почему ответ на вопрос будет разным для разных
стран?
37. "Природа создала мало золота, но редким его сделали люди."
Поясните.
38. Какой смысл вкладывают авторы следующих высказываний в
понятие денег?
а)"Здоровье ... это благо, которое не купишь за деньги".
б)"Язык денег понятен всем народам".
в)"Любовь к деньгам - корень всех зол"
Задачи к разным курсам.
Механика.
(9 классы. 1983г А.Н.Горбань)
1. К центру шара массы M приложена сила F. Куда движется шар?
2. Две карусели вращаются с одинаковой частотой в
противоположных направлениях. Два дуэлянта А и Б стоят на
каруселях и целятся друг в друга. В момент выстрела они
расположены так, что находятся на прямой соединяющей центры
каруселей. Какова скорость А в системе отсчета Б? Какова
124 
Задачи к разным курсам. 
125
скорость Б в системе отсчета А? Какое надо брать упреждение
при выстреле?
3. Кирпич падает под углом  на упругую шероховатую
поверхность с коэффициентом трения k. Удар упругий. Под
каким углом отскочит кирпич?
4. Два дворника едут на двух тележках, которые в начальный
момент времени имеют скорость v. Идет снег. Один дворник
метает снег сторону, другой нет. Какая тележка движется
быстрее?
5. На гладкий обруч насажана шайба. Обруч вращается вокруг
вертикального диаметра с угловой скоростью . При каких 
нижнее положение шайбы устойчиво?
6. Обруч катится без проскальзывания по шероховатой поверхности
(коэффициент трения k)и абсолютно упруго ударяется о
вертикальную стенку, стоящую перпендикулярно направлению
движения. Описать движение после удара.
7. На столе высотой h бухтой (без трения) сложена цепочка. Один
конец опустили со стола и цепочка "потекла". Найти
установившеюся скорость с помощью закона сохранения энергии
и с помощью формулы P=Ft (приращение импульса есть
импульс силы). Объяснить противоречие.
Термодинамика и статистическая физика.
(10 классы. 1984г А.Н.Горбань)
1. Рассмотрим воздушный шар диаметром 10 м, наполненный
горячим воздухом. Сколько пассажиров (средний вес 70-80 кг)
сможет он поднять, если плотность воздуха внутри шара
составляет 75% от плотности окружающего воздуха, равной 1.3
кг/м3
.
2. Дом подключен к магистрали городского водопровода,
проходящей на 100 м выше дома. Давление в городском
Задачи к разным курсам. 
водопроводе 4 атм. Под каким давлением будет поступать вода в
дом?
3. Вычислить температуру в центре Солнца, считая что оно имеет
шарообразную форму и постоянную плотность,
соответствующую идеальному газу атомов водорода. Общая
масса Солнца М=2.001030кг, R=9.96108 м, масса молекулы
водорода mH=1.6710-27кг.
4. При подъеме воздушного пузырька со дна озера его объем
увеличился в три раза. Какова глубина озера?
5. На подоконнике была оставлена на ночь банка с мутно й водой. К
утру муть осталась только у той стенки, которая обращена к
комнате. В какое время года проведен этот опыт?
6. Сферическая оболочка сделана из материала квадратный метр
которого имеет массу =1 кг/м2
. Шар наполнен гелием при
нормальном атмосферном давлении. При каком минимальном
радиусе шар поднимет сам себя. Температура гелия и
температура окружающего воздуха одинаковы и равны 0С.
Молекулярный вес воздуха принять равным 29.
7. Известен опыт, показывающий расширение металла при
нагревании: металлический шарик, проходящий сквозь
металлическое кольцо, застревает, если его нагреть. Что будет
если нагреть кольцо, а не шарик?
8. Определить среднюю квадратичную скорость молекул кислорода
при 20С. при какой температуре это скорость равна 500 м/с.
9. При какой температуре значение
kT
2 становится равно
минимальной вращательной энергии молекулы водорода?
10. Какова молярная теплоемкость кристаллического твердого тела?
11. Что произошло бы с атмосферой Земли, Если бы в некоторый
момент прекратилось хаотическое движение молекул воздуха?
12. Выполняется ли закон Бойля-Мариотта при накачивании
велосипедной шины? Объясните почему?
126 
Задачи к разным курсам. 
127
13. Температура воды в открытых водоемах (прудах, озерах, реках)
почти всегда в летнюю погоду ниже температуры окружающего
воздуха. Почему?
14. Почему мы топим зимой?
15. Будет ли кипеть вода в кастрюле, которая плавает в другой
кастрюле с кипящей водой?
16. Можно ли заставить кипеть воду не нагревая ее? Если можно, то
при каких условиях?
17. Поясните, можно ли охладить воздух в кухне оставив дверцу
открытой?
18. Поясните утверждение: Космические лучи беспрестанно
уменьшают энтропию Земли, на которую они падают.
Противоречит ли это второму началу термодинамики?
19. В кинетической теории газов при выводе закона Бойля-Мариотта
предполагают, что каждая молекула, ударяя о стенку сосуда,
отражается по закону упругого удара с той же скоростью и под
тем же углом к перпендикуляру к стенке, т. е. угол падения равен
углу отражения. Как можно об этом говорить, если любая стенка
для молекулы является шероховатой поверхностью? В этих
извилинах молекула находится некоторое время и выходит в
результате случайного удара, направление которого никак не
связано с направлением, по которому молекула ударилась о
стенку. А все-таки вывод кинетической теории правилен. Чем это
объяснить?
Колебания.
(10 классы. 1990г. В.Гомер)
1. С какой частотой мигает лампочка накаливания на потолке вашей
кваритры?
2. При какой скорости v поезда маятник длиной l=50 см особенно
сильно раскачивается. Длина рельса равна 25 м. 
Задачи к разным курсам. 
128
3. Через реку переброшена длинная упругая доска. Когда мальчик
стоял на ней неподвижно она прогибалась на 10 см. Когда же он
пошел со скоростью v=3.6 км/час, то она так раскачалась, что
свалилась в воду и мальчик утонул. Найти длину шага
утопленника.
4. Однажды Гомер решил сбежать за границу. Для этого он прорыл
тунель проходящий через центр земли. Затем как-то вечером он
свалился в этот колодец без начальной скорости. Найти период
колебаний Гомера в этом колодце. Найдите так же скорость с
которой он "пролетит" мимо центра Земли.
5. Две комнаты разделены подвижной перегородкой массой m на
две равные половины. В половинах сидят Штирлиц и Мюллер.
Мюллер решил увеличить объем своей половины и подвинул
стенку. Но стена начала совершать колебания и стукнула
Мюллера по носу. Найти частоту с которой стена бьет Мюллера
по носу. Перегородка имеет площадь S=20м2
, Условия
нормальные.
6. За время t скорость маятника уменьшилась в N раз, что можно
сказать о скорости при t=2T, t=3T.
7. За время Т амплитуда уменьшилась на 1%. Сколько колебаний
совершило тело.
Модели мышления и механика.
(10 классы. 1994г. В.А.Охонин)
1. Построить классификацию критериев истинности, которые
принято использовать различными людьми в различных
ситуациях.
2. Описать качественно различные типы движения в яме с гладкими
стенками. Построить графики связи скорость и координаты. 
Задачи к разным курсам. 
3. Камень а) бросили под углом 45 к горизонту б) толкнули вверх
по гладкой плоскости с углом наклона 45 к горизонту. Сравнить
высоту подъема.
4. Взять производные от x=at2, x=vt, x=t
3, x=(at2)3 (последнюю
производную взять используя правило взятия производной от
сложной функции). Взять производные от Sin t, Cos t.
5. Нарисовать траекторию прикрепленного к земле предмета в
системе отсчета а) жестко связанной с каруселью б) жестко
связанное с каруселью начало координат, но постоянное
относительно земли направление осей.
6. Рассчитать упругое и абсолютно не упругое столкновение двух
брусков. Рассчитать столкновение, в котором в тепло уходит -я
часть энергии, найти ограничения на .
7. Рассчитать упругое столкновение упругих шаров.
8. Рассчитать движение в скрещенном магнитном и электрическом
полях.
129
atdt,
0
1
0
1
9. Найти интеграл от z z Sin tdt  .
10. Обсудить личные и коллективные способы различения иллюзии и
реальности.
Квантовая физика.
(11 классы. 1994г. О.И.Завьялов)
1. При рассеянии рентгеновских лучей на электронах длина волны
изменилась на 0.024 А. Найти угол , под которым наблюдаются
рассеянные кванты (масса электрона составляет 9.
10-31 кг).
2. На кадмий падает видимый монохроматический свет с длинной
волны 3100А. Найти максимальную скорость фотоэлектронов, 
Задачи к разным курсам. 
130
если работа выхода составляет 2.1 эВ(1 эВ=1.6.
10-19, масса
электрона равна 9.
10-31кг)
3. Найти максимальную кинетическую энергию электронов,
вылетающих из вольфрама под действием ультрафиолетового
света с длинной волны =1500А. Для вольфрама красная граница
фотоэффекта отвечает длине волны 0=2300А.
4. Черное тело нагрето до температуры 700.С. При дальнейшем
нагреве суммарная мощность увеличилась в 16 раз. До какой
конечной температуры нагрелось тело?
5. Волновая функция частицы массой m представляет собой
волновой пакет, локализованный в области 1А=10-10м. Найти
значения импульса такой частицы. Найти скорость расплывания
пакета до размеров 10-6м. Расчет провести для электрона и для
макроскопического тела массой m=1 кг.
6. Определить длину волны де-Бройля для частицы массой m=1г,
движущейся со скоростью v=10 м/с. Нужно ли в этом случае
учитывать волновые свойства частицы.
7. Энергия Т на один процент превышает его энергию покоя (Т=1.01
mec2) Вычислить длину волны де-Бройля для такого электрона
(с=3.
108м/с)
8. Самостоятельно провести численные расчеты первого боровского
радиуса, энергии основного состояния и постоянной Ридберга.
9. Оценить энергию основного состояния электрона в атоме
водорода, исходя из соотношения неопределенностей.
10. Определить энергию, частоту и длину волны фотона излучаемого
водородом при переходе с третьего энергетического уровня на
основной.
11. Найти первый и второй потенциалы возбуждения атома водорода.
12. Доказать, что число уровней в оболочке с главным квантовым
числом n равно n2.
Задачи к разным курсам. 
131
13. Записать электронные конфигурации элементов первых трех
периодов таблицы Менделеева. Обсудить химические свойства
этих элементов.
14. Сравнить относительные средние размеры атомов водорода,
гелия, лития, иона гелия, однократно ионизированного лития.
Считать, что функция экранировки a(r) в области, где находятся
внешние электроны, равна соответственно а) для гелия a=0.67, б)
для лития a=0.42, в) для ионов лития a=0.78
Свойства пространства-времени и законы физики.
(11 классы. 1994г. С.И.Барцев)
1. Показать симметричность по отношению к преобразованию
Лоренца закона природы, утверждающего постоянство скорости
света во всех инерциальных системах отсчета.
2. Показать инвариантность второго закона Ньютона относительно
преобразований Лоренца.
3. Из третьего закона Ньютона получить закон обратной
пропорциональности между силой тяготения и квадратом
расстояния.
4. Показать, что второй закон Ньютона есть частный случай закона
сохранения момента импульса.
5. Из законов сохранения доказать, что при упругом нецентральном
столкновении шаров угол разлета составляет 90.
6. Сколько центров симметрии может иметь плоская фигура.
7. Укажите количество и порядок поворотных осей кругового
цилиндра.
8. Показать возможные типы симметрии бордюров (всего 7 штук).
9. Показать инвариантность второго закона Ньютона относительно
переносов и поворотов. 
Задачи к разным курсам. 
132
10. Используя теорему Гаусса о потоке напряженности силового поля
через замкнутую поверхность оценить характеристики
планетарных орбит и атома по Бору для n=2 и n=4, где n -
размерность пространства.
11. Построить кинематику (формулы опирающие равномерное,
равноускоренное движение и сложение скоростей) материальной
точки в дискретном пространстве-времени.
12. Можно ли обнаружить в физическом эксперименте временную
остановку времени во Вселенной, его замедление, ускорение. 


Категория: Математика | Добавил: Админ (16.03.2016)
Просмотров: | Теги: Крылов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar