Тема №7698 Ответы к задачам по математике олимпиада 20
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике олимпиада 20 из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике олимпиада 20, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

лига А Исх 1. В ящике лежит 20 шариков. Каждый шарик красного, зеленого, желтого или синего цвета. Какое наименьшее число шариков
надо взять, не глядя, чтобы среди них нашлось
не менее 2 одноцветных?
лига А Исх 2. Сколько разрезов нужно сделать,
чтобы разрезать 10 палок колбасы на 10 частей
каждую?
лига А Исх 3. Три крокодила и два бегемота весят столько же, сколько пять крокодилов и один
бегемот. Во сколько раз бегемот тяжелее крокодила?
лига А Исх 4. Пете понравился пазл, он решил
его склеить и повесить на стену. За одну минуту
он склеивал вместе два куска (начальных или
ранее склеенных). В результате весь пазл соединился в одну цельную картину за 2 часа. За
какое время собралась бы картина, если бы Петя
склеивал вместе за минуту не по два, а по три
куска?
лига А Исх 5. Жители острова Невезения, как и
мы с вами, делят сутки на несколько часов, час
на несколько минут, а минуту на несколько секунд. Но у них в сутках 77 минут, а в часе 91
секунда. Сколько секунд в сутках на острове
Невезения?
лига А Исх 6. Торт
упакован в коробку с
квадратным основанием.
Высота коробки вдвое
меньше стороны этого квадрата. Ленточкой
длины 156 см можно перевязать коробку и
сделать бантик сверху. А чтобы перевязать её с
точно таким же бантиком сбоку (на рисунке
слева), нужна ленточка длины 178 см. Найдите
размеры коробки.
лига А Исх 7. Вася и Петя собираются в гости.
Им нужно надеть носки: Васе – белые, а Пете –
черные. Они достают наугад носки из темного
шкафа, в котором лежит 20 белых носков и 20
черных носков. Какое наименьшее число носков
нужно вытащить, чтобы наверняка получились
пары для Васи и для Пети?
лига А Исх 8. В классе 23 учащихся. Выше Васи
– 17 человек. Ниже Пети – 13. Сколько человек
выше Васи, но ниже Пети, если любые двое
разного роста?
лига А Исх 9. В очереди стояли 2012 человек.
Каждый из них рыцарь или лжец. Рыцари всегда
говорят правду, а лжецы всегда лгут. На вопрос:
«Верно ли, что перед вами в очереди стоит четное число рыцарей?» – каждый ответил «Да».
Сколько лжецов могло быть в очереди? (нуль –
тоже четное число).
лига А Исх 10. Странный дворник работает
только по вторникам, пятницам и нечетным
числам. Какое наибольшее число дней подряд
он может работать?
лига А Исх 11. Хулиган Вася занялся общественно полезным трудом и стал пилить бревна
на даче. Сколько было бревен, если за 52 распила получилось 72 полена?
лига А Исх 12. Аня, Оля и Ирина поспорили,
кто из них самый скромный. Каждая из них сделала заявление. Оля: «Я скромнее Ирины».
Ирина: «Оля не самая скромная». Аня: «Оля
скромнее меня». Известно, что соврала самая
скромная, а остальные две сказали правду. Как
зовут самую скромную? (Считаем, что девушки
не бывают одинаковой степени скромности).
лига А Исх 13. В некотором месяце три вторника приходятся на четные числа. Какой день недели 10 число этого месяца?
лига А Исх 14. Вася достает ботинки наугад из
темного шкафа, в котором лежат 20 пар ботинок: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Какое
наименьшее количество ботинок надо вытащить, чтобы наверняка среди вытащенных оказалась пара? (На ощупь не определить ни цвет
ботинка, ни то, на какую он ногу).
лига А Исх 11. Хулиган Вася занялся общественно полезным трудом и стал пилить бревна
на даче. Сколько было бревен, если за 52 распила получилось 72 полена?
лига А Исх 12. Аня, Оля и Ирина поспорили,
кто из них самый скромный. Каждая из них сделала заявление. Оля: «Я скромнее Ирины».
Ирина: «Оля не самая скромная». Аня: «Оля
скромнее меня». Известно, что соврала самая
скромная, а остальные две сказали правду. Как
зовут самую скромную? (Считаем, что девушки
не бывают одинаковой степени скромности).
лига А Исх 13. В некотором месяце три вторника приходятся на четные числа. Какой день недели 10 число этого месяца?
лига А Исх 14. Вася достает ботинки наугад из
темного шкафа, в котором лежат 20 пар ботинок: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Какое
наименьшее количество ботинок надо вытащить, чтобы наверняка среди вытащенных оказалась пара? (На ощупь не определить ни цвет
ботинка, ни то, на какую он ногу).
лига А Зач 1. Во всех трёх шестых классах
школы поровну учеников. В 6 «В» классе все
отличники, в 6 «Б» – половина отличников, в 6
«А» – треть. Во всех классах отличников на 16
больше, чем не отличников. Сколько ребят
учится в шестых классах?
лига А Зач 2. Найти все числа, которые в 9 раз
больше суммы своих цифр.
лига А Зач 3. На какую цифру кончается число
1•2 + 2•3 + … + 998•999 + 999•1000 +
1000•1001?
лига А Зач 4. Несколько одинаковых бригад
сторожей проспали на посту больше ночей, чем
сторожей в бригаде, но меньше, чем число
бригад. Сколько сторожей в бригаде, если всего
они проспали 1001 человекоочь?
лига А Зач 5. Расстояние между двумя
машинами 2012 км. Скорости машин 80 км/ч и
60 км/ч. Найдите расстояние между машинами
через час.
лига А Зач 6. В Тридевятом царстве есть 100
городов. В правление царя Гороха построили
первые дороги и каждые два города оказались
соединены прямой дорогой. Сколько всего
дорог в Тридевятом царстве?
лига А Зач 7. В гранитном карьере добыли 200
плит гранита, из которых 120 плит весят 7 тонн
каждая, а остальные весят 9 тонн каждая. На
железнодорожную платформу можно погрузить
до 40 тонн. Какое минимальное число платформ
понадобится для перевозки, если дробить плиты
нельзя?
лига А Зач 8. Когда солдаты строились в колонну по 4, по 5 и по 6 человек, каждый раз оставался 1 лишний, а когда они построились в колонну по 7, то лишних не осталось. Какое
наименьшее число солдат строилось?
лига А Зач 9. В турнире по олимпийской системе (после каждого матча проигравший выбывает) участвуют 1000 команд. Сколько нужно
провести матчей, чтобы выявить победителя?
лига А Зач 10. В порядке возрастания записали
все четырехзначные числа, у которых сумма
цифр равна 5. Каким по счету будет число 2012?
лига А Зач 11. В экспедиции распределяли собак по упряжкам. Если в каждую упряжку запрячь по 12 собак, то в трех упряжках не хватило бы по одной собаке, а поэтому в упряжку запрягли 11 собак и оставили 7 собак в резерве.
Сколько было упряжек?
лига А Зач 12. Коля купил несколько яблок по
3 рубля, Петя – несколько яблок по 7 рублей,
Миша – несколько яблок по 8 рублей. Они вымыли все яблоки и продали каждое на 1 рубль
дороже. В результате было потрачено 102 рубля, а выручено – 127 рублей. Сколько денег теперь у каждого?
лига А Зач 13. Произведение возрастов нескольких кабанчиков равно 945 лет. Младший
из кабанчиков в 3 раза моложе самого старшего.
Найдите возраст каждого кабанчика.
лига А Зач 14. Число, записанное на доске, делят на 2, если оно четное, в противном случае
прибавляют 3. Какое число было записано на
доске, если известно, что оно делилось на 7 и
после того, как к нему применили 6 раз указанную операцию, на доске оказалось число 9.
лига А Зач 15. Непослушный ребенок находится от отца на расстоянии 26 своих шагов. В то
время, как он делает 4 шага, отец успевает сделать три, но отец проходит за два своих шага
столько же, сколько ребенок за три. Через
сколько своих шагов отец догонит ребенка?
лига А Зач 16. В полдень самолет вылетел из
Москвы в город Энск и приземлился там в 14
часов по местному времени. В полночь по местному времени он вылетел обратно и оказался в
столице в 6 часов утра. Сколько времени длится
полет в одну сторону? (Считаем, что полет туда
и обратно занял у самолета одно и то же время).
лига А Зач 17. В команде у капитана Сильвера
100 пиратов, из них 80 – без глаза, 85 – без уха,
75 – без носа. Каково наименьшее возможное
количество пиратов, у которых нет ни глаза, ни
уха, ни носа?
лига А Зач 18. За круглым столом сидят 18 человек. Некоторые из них лжецы, т.е. всегда
лгут, а остальные всегда говорят правду. Каждый из них сказал: «Ровно один человек из моих
соседей – лжец». Сколько среди них было лжецов?
лига А Зач 19. Из 13 монет одна фальшивая
(легче настоящей). За какое наименьшее число
взвешиваний на чашечных весах без гирь фальшивую монету можно отделить от настоящей?
лига А Зач 20. Какое наименьшее число разломов с наложениями нужно сделать, чтобы разломать шоколадку 5×5 на маленькие плиточки
1×1?
Ответы лига А
Исходный Зачётный
лига А Исх 1 5 лига А Зач 1 72
лига А Исх 2 90 лига А Зач 2 81
лига А Исх 3 В 2 раза лига А Зач 3 0
лига А Исх 4 1 час лига А Зач 4 77
лига А Исх 5 1001 лига А Зач 5 2152 км, 2032 км, 1992 км,
1872 км
лига А Исх 6 22×22×11 лига А Зач 6 4950
лига А Исх 7 22 лига А Зач 7 40
лига А Исх 8 7 лига А Зач 8 301
лига А Исх 9 2011 лига А Зач 9 999
лига А Исх 10 6 лига А Зач 10 17
лига А Исх 11 20 бревен лига А Зач 11 10
лига А Исх 12 Аня лига А Зач 12 Коля – 76 руб., Петя –
24 руб., Маша – 27 руб.
лига А Исх 13 среда лига А Зач 13 3, 5, 7 и 9 лет
лига А Исх 14 21 лига А Зач 14 126
лига А Зач 15 156
лига А Зач 16 4 часа
лига А Зач 17 40
лига А Зач 18 6 или 18
лига А Зач 19 3 взвешивания
лига А Зач 20 5 разломов


Категория: Математика | Добавил: Админ (17.08.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar