Тема №6240 Ответы к задачам по математике Пономарев (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике Пономарев (Часть 1) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике Пономарев (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

34. 1) Расстояние от Земли до Луны составляет триста восемь­
десят тысяч километров, а-расстояние от Земли до Солнца на сто
сорбк девять миллионов шестьсот двадцать тысяч километров
больше. Найти расстояние от Земли до Солнца.
2) Высота Эльбруса пять тысяч шестьсот тридцать три метра,,
а высота пика Ленина на тысячу четыреста девяносгё» четыре
метра боЛыйе. .Найти высоту пика Ленина.
35. 1) Библиотека занимает четыре комнаты: в первой комнате
находится 8 077 'томов, во второй 10 909, в третьейв на 1 870 томов
больше, чем во второй, а в четвёртой больше, чем в первой, на 1 908
тбмов. Сколько всего томов в библиотеку?
2) Площадь бассейна Дона 429 777 кв. ' площадь бассейна
Днепра 510 534 кв. км, а площадь бассейна Северной Двины
362 284 кв. км. Найти площадь бассейна Волги, если она на
99354 кв. км больше, чем площадь бассейна Дона, Днепра и Се­
верной Двины, вместе взятых.

47. 1) Сад имеет форму прямоугольника, одна сторона которого
27 м 8 дм, а другая 18 м9 дм. Какой длины должна быть изго­
родь, огораживающая этот сад?
2) Сложить: 8 км 788 мдм8 и 6 533 м 9 дм;
6 дм 9 см 8 мм, 1 дм 5 см 6 мм и 2 дм 4 см 7 мм.
'48. 1) От лагеря до станции нужно идти 2 км 850 м лесом,
1 км 200 м полем и 550 ,м вдоль железной дороги. Определить
расстояние от лагеря1 до станции.
2) Сложить: 15 км 320 м, 20 км 580 и 17 160 ж;
1 м 5 дм 3 см 7 мм, 2 м 7 дм 8 см 5 мм и 6 дм 8 мм.
4
1
13
49. 1) Определить площадь школьного участка, если здание
занимает 980 кв. м, сад и огород 2 га 42 а, двор со служеб­
ными постройками 25 а и спортивный городок занимает 1220кв. м.
2) Три девочки собирали в лесу землянику. Первая; девочка
набрала 2 кг 450 г, вторая 1 кг 840 г и третья 3 кг 50 г. Сколько
всего земляники собрали девочки?
50. 1) Квартира состоит из трёх комнат: 60 куб.
130 куб. дм, 24 куб. м 880 куб. дм и 19 куб. м 470 куб. дм.
Определить кубатуру всей квартиры.
2) Рыбаки поймали 52 кг 800 г лещей, 26 кг 450 г язей и
осетра весом 31 кг500 г. Сколько всего (рыбы поймали рыбаки?
51. 1) Ученик, начал готовить уроки в 15 час. 20 мин. и за­
тратил на подготовку 2 часа 55 мин. Сколько было времени, когда
ученик закончил приготовление уроков?
2) Экспедиция - выехала 21 апреля в 14 час. 40 мин. и нахо­
дилась в пути 12 сут. 20 час. 50 мин. Когда экспедиция прибыла
на место назначения?

56. 1) Самая высокая вершина Памира имеет высоту над уров­
нем моря 7 495 м, а самая . высокая вершина' Кавказа Эльбрус
имеет высоту над уровнем моря 5 633 м. На сколько Эльбрус низке
самой высокой вершины Памира?
2) До 1951 г. самым глубоким местом в Мировом океане счи­
талась Филиппинская впадина, где глубина достигала 10540 м.
В 1951 г. у Марианских островов была обнаружена глубина,
в 10863 м. На сколько глубина Марианской впадины больше глу­
бины Филиппинской впадины?

60. 1) f Площадь Азии 41839000 км; площадь Африки
на 11998000 кв. км меньше, площадь 'Антарктиды меньше пло­
щади Африки на 15841000 кв. км, а площадь Европы на
2.391000 кв. км Меньше площади Антарктиды. Hafrrg площадь
Африки, Антарктиды и Европы.
2) Численность населения Советского Союза в 1959 г. состав­
ляла 208826 тыс. человек. Городское население составляло
99782 тыс. человек. Найти численность сельского населения и
узнать, на сколько она была больше численности городского
населения.

69. 1) Когда по местному времени в Москве 9 час. 17 мин.
2 сек., в Ленинграде 8 час. 47 мин. 58 сек. Который час в Ленин­
граде, когда в Москве полдень?
2) В Ленинграде 22 декабря солнце восходит в 9 час. 2 мин.
по местному времени и заходит в 14 час. 56 мин., а 22 июня оно
восходит в 2 часа 37 мин. и заходит в 21 час 27 мин. Какова
k продолжительность самого короткого и самого длинного дня
в Ленинграде и на сколько один из , этих дней продолжительнее
другого?
70. 1) В питомнике на площади в 2 га 76 а 50 кв. м посадили
смородину, малину и крыжовник. Под смородину отвели
84 а 60 кб. м, под малину 1 га 32 с 70 л», ж. На какой площади
был посажен крыжовник?
2) Станок весил 2 т 224 кг. По предложению рабочих одна
из частей станка была облегчена на 142 кг, а другая на 96 кг.
Сколько весит станок облегчённого типа?
71. - Высота кремлёвского холма 30 м, а Ленинских гор
78 м над уровнем Москвы-рек и. Самое высокое здание на крем­
лёвском холме, .колокольня Ивана Великого, имеет высоту 80 м
и построено в 1600 г. Самое высокое здание на Ленинских горах,
Московский университет, имеет высоту 240 м и построено
в 1953 г. Составьте несколько задач по приведённым данным

76. 1) Наблюдатель заметил, что через 14 сек., после того
как блеснула молния, послышался удар . грома. Определить,
Па каком расстоянии от наблюдателя происходила гроза, если
известно, что скорость звука 330 м в секунду.
2) На одной фабрике число рабочих в четыре раза больше,
чей на другой.; Сколько рабочих на первой фабрике, если ца
второй 7 1 9 -человек?

8 3 . ' 1) Пульс здорового человека делает примерно 75 ударов
в минуту. Сколько ударов сделает пульс в час? в сутки? в год?
2) Колесо делает 52 оборота в каждые 4 минуты. Сколько
оборотов оно делает в час? в 3 часа? в сутки?
84. 1> Птенцы во время своего роста очень прожорливы.
Стриж ловит мелких насекомых на лету и кормит своих птенцов
сравнительно с другими птенцами редко, всего 20 раз в день, но
зато приносит сразу в среднем 370 мелких насекомых. Сколько
насекомых наловит Пара стрижей за 32 дня (период выкармлива­
ния птенцов)?

2) Одна сова уничтожает за лето до 1000 полевых мышей —
вредителей, полей, а одна полевая мышь уничтожает 1 кг зерна.
Определить, сколько зерна за лето сохранят 2 совы; 20 сов. '
85. 1) Поезд выходит из Москвы в 10 час. 40 мин. и при­
бывает в Рязань в 16 час. 40 мин., проходя по 34 км в час.
Определить расстояние от Москвы до Рязани.
2) Из Москвы и Саратова выходят одновременно два поезда
навстречу один другому. Первый поезд проходит в среднем по 31 o t
В час1, а второй — по 37 км в час. На каком расстоянии друг от
друга будут эти поезда через 9 час. после выхода, если известно,
что от Москвы до Саратова 892 км?
86. 1) В резервуар' проведены две трубы: через первую
втекает 30 вёдер в минуту, а через вторую вытекает 840. вёдер
в час. Если открыть обе трубы, то резервуар наполнится, через
12 час. Какова вместимость резервуара? ч
2) Из 1 куб. мдревесины Можно получить. 165 кг искусствен-
ного волбкна, а из этого волокна можно изготовить 1500 ткани
или 4000 пар чулок. Сколько искусственного волокна, ткани или
чулок можно получить из 24 куб. м древесины? Сколько хлопка
или шелковичных коконов может заменить 24 м древесины;
если 1 куб. м древесины может заменить хлопок, собираемый
с 50 а, или шёдк с 320000 шелковичных коконов?

93, Пешеход прошёл за несколько часов 24 км. Сколько
километров проехал бы верховой, если бы он затратил на весь
путь вдвое больше времени, чем пешеход, и проезжал бы в каж­
дый час расстояние в 3 раза большее, чем пешеход?

97. 1) Велосипедист проехал за 6 час. 90 км. Сколько в сред--
нем проезжал велосипедист в. час (какова средняя, скорость ве­
лосипедиста)?
2) Расстояние между двумя пристанями на Волге 1200 км.
Пароход прошёл это расстояние со средней скоростью 20
в час, Сколько времени шёл пароход?
98. 1) Длина окружности колеса экипажа равна 2 м. Сколь­
ко оборотов сделает это колесо на расстоянии 1600 м?
2) Колесо делает 64 оборота на расстоянии 192 м. Определить
длину окружности колеса.
99. 1) Найти частное' и остаток, если делимое 47 864, а де­
литель 363; делимое 910721, а делитель 708.
2) На завод привозят стальные полосы длиной 4 280 мм и
4380 мм. Из Этих полос нарезают детали длиной. 188 мм, 195 мм,
212 мм и 215 мм.Из какой полосы нужно нарезать каждую из
деталей, чтобы на, обрезки уходило меньше металла? (Из каждбй
полосы станок-может резать детали, только одного размера.)

102. 1) Из бассейна вода может быть выкачана насосом
за 32 часа. Во сколько времени можно выкачать воду из другого
23
бассейна, в . 4 раза меньшего, посредством насоса, в два раза
более мощного?
2) Путешественник проехал на лошади некоторое расстояние
за 12 час. Во сколько часов автомобиль пройдёт расстояние в
10 раз большее, если скорость автомобиля в 4 раза, больше ско­
рости лошади?

106. 1) При движении вокруг Солнца .Земля перемещается
за месяц в среднем на 75 168 720 /сж.^На какое расстояние Земля
перемещается за сутки? за час?
2) Определяя количество воды; даваемое родником, туристы,
заметили, что двухлитровая .банка наполнилась за 4 сек. Сколь­
ко воды даёт родник в час? в сутки?
107. 1) За первый час лыжник прошёл 10 км 800 х , за второй
9 км 450 х, за третий 9 км 100 и за четвёртый час прошёл
8 км 150 х . Какое расстояние в среднем проходил лыжник в час?
2) С участка площадью в 4 сотки было собрано 1 140 кг свёк­
лы; с участка площадью в 5 соток — 1 350 кг и с участка пло­
щадью в 2 сотки — 678 кг. Определить средний урожай свёклы
с одной сотки всей засеянной площади (1 сотка — иначе сотая
часть гектара, или 1 а ) .

116. 1) На одной полке 80 книг, а на другой 100. Сколько
книг нужно переложить со второй полки на первую, чтобы на
обеих полках их стало поровну?
2) У одной девочки 90 орехов, а у другой 60. Сколько opexcte
должна, отдать первая девочка второй, чтобы у них стало орехов
поровну?
,117. 1), У двух мальчиков 300 марок; если один из них даст
другому 30 марок, то у обоих мальчиков марок окажется поровну.
Сколько марок у каждого мальчика?
2) 86 пионеров уезжали в лагерь на двух автобусах. После
посадки пришлось двух человек пересадить из первого автобуса
во второй, чтобы в каждом автобусе было поровну. Сколько чело­
век было в каждом автобусе сначала? w
118. 1) Который теперь час, если прошедшая часть суток
на 3 часа 30 мин. больше оставшейся?
2) Который теперь час, если прошедшая часть суток на 6 час.
20 мин. меньше оставшейся?
119. 1) Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг
другу из двух мест, расстояние между которыми 400 км, и через
26
4 часа встретились. Определить скорость каждого автомобиля,
если один из них ехал быстрее другого на 12 в час.
2) Две автомашины перевезли 21 груза, сделав по 6 рейсов.
Определить грузоподъёмность каждой машины, если первая
перевозила каждый раз на 500 кг меньше второй.
120. 1) Двигаясь на байдарке по течению реки, спортсмен про­
ехал за один час 13 км 200 м, а против, течения реки он проезжал
аа час только 8 км 800 м. Найти ркорость течения реки и скорость
1 движения байдарки в . стоячей воде. (Изобразите графически.)
2) Два лыжника, находившиеся друг от друга на расстоянии
6 км 700 м,вышли одновременно навстречу друг другу и через
20 мин. встретились. Когда ж е они вышли в одном направлении,
то через 20« мин. второй лыжник отстал от первого на 300 м.
Найти скорость каждого лыжника.
121. 1) Два смежных участка земли прямоугольной формы
имеют одинаковую ширину 72 м, и сумма длин, обоих участков
равна 240 м. Площадь первого участка на 28 а 80 кв. м больше
площади, второго. Какова площадь каждого участка? ' ^
2) ДкКрмежных участка прямоугольной формы имеют одина­
ковую ширину 56 м, и сумма площадей этих участков составляет
140 а. Найти площадь каждого участка, если длина одного из них
на 70 м больше длины другого.
122. 1) В Ленинграде в день летнего солнцестояния (22 июня)
день на 13 час. 40 мин. длиннее ночи. Определить момент захода
солнца, если восходит оно в этот день в 2 часа 37 мин.
2) В Москве в день зимнего солнцестояния - (23 декабря) день
на 10 час. короче ночи. Определить момент восхода солнца, если
заходит оно.в 15 час. 58 мин. ~ ' т
123. 1) В рабочем посёлке за три года было построено
1648 кв. м жилой площади. Во второй год было построено на
136 кв. м больше* чем в первый, а в третий год было построено
столько, сколько .за два первых года вместе. Сколько квадратных
метров жилой площади было построено в каждом году?
. 2) В совхозе за три года было распахано 4850 еа целинных
земель. Во втором году было распахано на 225 га больше, чем
в первом, а р третьем году столько, сколько в первом и во вто­
ром годах вместе. Сколько гектарор целинных земель было рас­
пахано в каждбм году?
124. 1) Группа туристов заг три дня проехала на велоси­
педах 228 км. Во второй день бни проехали такое же .расстояние,
как и в первый день, а ,в третий на 12 км больше,, чем во
второй день. Какое расстояние проезжали туристы за каждый
день? Найти скорость их движения в каждый день, если они были
в.пути в первый день 9 час., со второй — 8 час. и в третий — 7 час.
27
2) В столовую привезли картофель, свёклу и морковь— всего
3 т 360 кг. Моркови и свёклы было одинаковое количество, а кар­
тофеля на 1 m 200 кг больше, чем моркови. Сколько картофеля,
моркови и свёклы привезли в столовую? За сколько дней израс­
ходуют картофель, морковь и свёклу, если ежедневно расходуют
128 кг картофеля, 36 кг свёклы и 24 кг моркови?
125. I) Три школы собрали всего 37 т 690 кг железного лома..
Первая школа собрала на 1 m 80 кг больше второй и на 3 т 920 кг
больше третьей. Сколько денег получит каждая школа за лом,
если была установлена средняя цена по 8 руб. за 1 т ?
2) Три пионерских отряда собрали вместе 5 т 380 к? бумаж­
ной макулатуры. Первый отряд собрал на 960 кг меньше третьего,
а второй отряд на 530 кг меньше третьего. На какую сумму собрал
макулатуры каждый отряд, если 1 её стоит 2 0 ,руб.?
126. I) В двух пачках вместе 270 тетрадей (рис.
тетрадей в каждой пачке, если известно, что-в однойГиз них в
4 раза больше, чем в другой? .
Рассмотрите 'рисунок и ' ис­
пользуйте его для решения-, за­
дачи.
2) На трёх полках располб- '
жены книги так, что на второй
полке книг вдвое больше,, чём'
на первой, а на третьей втрое
больше, чем на второй. Опре­
делить, сколько книг на каждой
полке, .если известно, что на
171 книга. (Изобразите условие
задачи графически по примеру предыдущей задачи.)
127. 1) Картина с рамой стоит 19 руб. 80 коп., причём картина:
в 10 раз дороже рамы. Сколько сюит картина и сколько стоит.,
рама?- .•л;у
270
1—пачна
2— пачка
Рис. 7.
всех трех полках находится
2) Стакан с подстаканником стоит 2 руб. 52 коп., причём ста-й
кан в 6 раз дешевле подстаканника. Сколько стоит стакан*и сколь­
ко стоит подстаканник?
123. 1) Одно из слагаемых в 7 раз больше другого, а сумма
их равна 144. Найти каждое слагаемое.
2) Сумма двух чисел равна* 729, причём первое слагаемое а
8 раз меньше второго. Найти каждое слагаемое.
129. 1) Уменьшаемое в четыре раза больше вычитаемого, а раз­
ность равна 12738. Найти уменьшаемое и вычитаемое.
28
• 2) Вычитаемое в шесть раз меньше уменьшаемого, а разность
равна 10385. Найти уменьшаемое и вычитаемое.
130. 1) Который теперь час, если прошедшая часть суток в
3 раза меньше оставшейся?
2) Который тетерь час, если оставшаяся часть суток в 2 раза
меньше прошедшей?
131. 1) Совершая туристский поход в 100 пионеры сделали
большой привал. После привала они прошли ещё 10 км, и тогда
осталось идти в 3 раза больше, чем было пройдено. На каком
расстоянии от начала пути был сделан большой привал?
. 2) В бочке было 180 л воды. Сначала девочки полили помидо­
ры, а затем 60 л истратили на поливку огурцов, и тогда на осталь­
ные овощи осталось воды в 3 раза меньше, чем ушло на поливку
помидоров и огурцов. Сколько воды ушло , на поливку помидоров?
132. 1) Спортсмен метнул копьё в 5 раз, или на 48 м, дальше,
чем толкнул ядро. Сколько метров пролетело копьё и сколько
ядро? (Изобразите условие задачи графически.)
2) Прыжбк спортсмена в длину оказался на 450 см, или в
4 'раза, больше его прыжка в высоту. Определить величину прыж­
ков в длину и в высоту. N
133. 1) Ширина /прямоугольного участка, занимаемого школь­
ным фруктовым' садом, на 120 м меньше длины. Школьники рас-
чистили. примыкающий к саду^ пустырь. После jTpro длина и ши­
рина сада увеличились на 40 м каж дая, и длина стала в два
раза больше ширины. Сколько "фрукТОВИх "дерёвьец л^ыло в саду
прежде и сколько удалось посадить, вновь, если*; под каждое де­
рево отводили 50 кв. м?
2) Длина прямоугольного участка, примыкающего if болоту, на
70 м больше, ширины. После осушительных работ длину й шири­
ну увеличили на 20 м, и тогда, длина участка оказалась вдвое
больше ширины» Найти прежнюю площадь участка и узнать, на
сколько она увеличилась.
134. 1) На запасных путях станции стояли два состава одина­
ковых вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше,
чём в другом; когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов,
то длина одного состава оказалась в 4 раза больше длины дру­
гого. Сколько вагонов было в каждом составе? (Изобразите усло­
вие задачи графически.) '
2) Один кусок проволоки на 54 м длиннее другого. После того
как от каждого из кусков отрезали по 12 м, второй кусок оказался
в 4 раза короче первого. Найти длину каждого куска проволоки.
135. 1) При посещении выставки быдо куплено 78 детских
билетов и 16 билетов для взрослых, причём за всё было уплачено
12 руб. $0 коп. Определить цену билетов, если детский. биЛет
в 3 раза дешевле билета для взрослого. ,у
2) В кассе магазина находятся пятирублёвые и десятирублё­
вые* кредитные билеты, всего на сумму 1 050 руб. Сколько денеж­
ных знаков того и другого достоинства имеется в кассе, если деся­
тирублёвых вдвое больше, чем пятирублёвых?
136, 1) Первый экскаватор вынимает в час на 60 куб. м земли
больше, чем второй. Оба экскаватора вынули вместе 10 320 куб. м,
причём первый работал 20 час., а второй 18 час. ^Сколько кубиче­
ских метров земли Вынимает каждый экскаватор в час?
2) 8 кг очищенных орехов содержат столько же жиров, сколько
6 кг сливочного масла, причём в 1 кг масла на 200 г жиров больше,
чем в I кг орехов. Сколько - жиров содержит 1 кг масла и 1 к&
орехов? ’ -
137*. 1) Д ля туристского похода, соверш аемого 46 ш кольни­
кам и, были подготовлены ш естиместны е и четы рёхместны е
лодки. С колько было тех и других лодок, если все туристы раз­
местились в 10 лодках и свободных мест не осталось?(Рис.8.)
Рис. 8.
.£) Из 560 листов бумаги сделали 60 тетрадей двух сортов, за­
тр ате на тетради одного сорта по 8 листов, а на тетради другого
copTj* по 12 листов. Сколько сделали тетрадей того и другого сорта
Сдельно?
138*. 1) Коллективный огород площадью в два с половиной*
гектара разбили на 70 участков размерами в 250 кв, ми 400 кв. м.
Сколько тех и других участков было в коллективном оговрде?
\ 2) (Древняя китайская задача.) В клетке находится йШ^вестное
число фазанов и кроликов. Известно только, что всего в клетке
35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов.
' i 139* 1)| В кассе продано 400 билетов в мяггёйе и жёсткие ва-
гфгн* для проезда до одного и того же пункта ценой в 10 руб.
45 ifem. и ’7 руб. 05 коп. Сколько продано тех и других билетов
в отдельности, если все 400 . билетов стоят 3160 руб.?
зо.
2) У кассира набралось 50 монет по 20 коп. и по 15 коп.,
всего на сумму 9 руб. Определить, сколько было у кассира монет
по 20 коп. и сколько по 15 коп.

141. 1) ЭлёетрическиЗ |поёзд из девяти вагонов прошёл мимо
наблюдателя За !2 сек. С какой скоростью шёл поезд, если длина
каждого вагона 16 ж?
2) &азор на стыках рельсов служит причиной стука колёс при
движении поезда. Пассажир за одну минуту наёчитЪл 80 ударов.
Какова скорость поезда, выраженная в километрах в час, если
длина рельса 9 ж?

142. 1) С противоположных концов катка длиной в 90 ж бегут
навстречу друг другу два мальчика (рис. ,9, а). Через сколько
Секунд они встретятся, если "начнут бег одновременно и « л и
первый мальчик'пробегает в секунду 9 ж, а второй 6 ж?
31
2) По условии) первой задачи узнайте, через сколько секунд
первый мальчик опередит второго на 30 м, если они одновременно
побегут из одного места и в одном направлении (рис. 9, б).
143. 1) Кондуктор пассажирского поезда, скорость которого
50 км в час, заметил, что встречный товарный поезд, идущий со
скоростью 40 км в час, прошёл мимо него за 10 сек. Определить
длину товарного поезда.
Напишите решение в виде числовой формулы.
2) Два,пассажира метро, начавшие одновременно — один спуск,
а другой Ттодъём по движущейся лестнице метро, встретились через
30 се&*Ьпределить длину наружной части лестницы, если скорость
её движения I м в секунду.
144. 1) Два самолёта вылетели' одновременно навстречу друг
другу из двух городов, расстояние между которыми 2400 /рч,
и встретились через 4 часа. Определить скорость второго самолёта,
если скорость первого была 350 км в час.
2) От двух пристаней,* расстояние мейфу , кбтшымй 660 „fit,..
отправились одновременно навстречу друг, . Другу •, два ^ йароходв.
Первый пароход проходил в среднем 250 jife минусу, ^Определить
скорость второго парохода, если через 8 ч&с. после начала движе­
ния между пароходами оставалось 396 км.
145. 1) Из Москвы и Калинина в Ленинград по одному и тому ;
же шоссе выедали- одновременно две машины: из Москвы — л е г ­
ковая, а из Калинина -—грувдвач. Грузовая двигалась со средней;
скоростью 40 км в час. ■ Определить скорость легковой машины;
если она догнала грузовую через 8 Час., а расстояние от-Москвы
до Калинина 168 км.
НациАите решение в виде числовой формулы.
Ч
2) Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 8 км, одно­
временно и в одном направлении вышел пешеход со скоростью 5 км
в час и выехал автобус. Определить скорость автобуса, если через
12 мин. он догнал пешехода. *• ..V
146. 1) В 8 час. утра группа пионеров отправилась пешком ив
города в совхоз, проходя 4 км 800 м в час, а в 11 час. вслед &
ними выехала- группа пионеров на велосипедах со скоростью
12 км в час. Определить расстояние от города до совхоза, если, обе:
группы прибыли в совхоз одновременно.
2) В 9 час. из одного города в другой вышел пассажирский
поезд со скоростью 40 км в час, а в 11 час. вслед за ним вышфг
скорый поезд со скоростью 58. км в час. 'Во сколько часов следует
остановить пассажирский поезд для того, чтобы пропустить скорый*
если для безопасности движения расстояние между поездалШ не
должно быть меньше. 8 км7
32
147. 1) Из пункта А вышел автобус со скоростью 30 км в час
и через 15 мин. догнал пешехода, который вышел из пункта Б
одновременно с выездом автобуса из пункта Л. Пешеход шёл
со скоростью 6 км в час. Найти расстояние между пунктами.
2) В полдень от пристани отошёл пароход со скоростью 16 км
в час. Через 3 часа от той же пристани по тому же направлению
отошёл теплоход, который через 12 час. после своего выхода до­
гнал пароход. Определить скорость теплохода.
148. 1) (Старинная задача.) Собака гонится за кроликом,
находящимся в 150 футах от неё. Она делает прыжок в 9 футов
каждый раз, когда кролик прыгает на 7 футов. Сколько прыжков
должна сделать собака, чтобы догнать кролика?
2) Собака погналась за лисой, находящейся от неё на расстоя­
нии 120 м. Через сколько времени собака догонит лису, если лиса
пробегает в минуту 320 м7 а собака 350 м?
149. 1) Колесо, длина окружности которого 1 м 2 дм, на не­
котором расстоянии обернулось 900 раз. Сколько раз обернётся на
том же расстоянии колесо, длина окружности которого на 8 дм
больше первого?
Напишите решение в виде числовой формулы.
2) Переднее колесо на расстоянии 720 м обернулось на 40 обо­
ротов больше, чем заднее колесо. Найти длину окружности перед­
него колеса, если длина окружности заднего колеса 2 м.
150. 1) Расстояние от колхоза до станции, равное € км, пеше­
ход проходит за час, а велосипедист проезжает за 30 мин. На ка­
ком расстоянии от колхоза и через сколько времени после начала
движения они встретятся, если одновременно отправятся велосипе­
дист из колхоза, а пешеход со станции?
2) Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу
два поезда и встретились через 18 час. Определить скорости поез­
дов, зная, что разность их скоростей равна 10 км в час, а расстоя­
ние между городами 1 620 км.
151. 1) Два поезда вышли в разное время навстречу друг дру­
гу с двух станций, расстояние между которыми равно 794 км.
Первый поезд проходил 52 км в час, а второй 42 км в час. Прой­
дя 416 км, первый поезд встретился со вторым. На сколько часов
один из поездов вышел раньше другого?
2) Из города А вышел поезд по направлению к городу Б со
средней скоростью 50 км в час. Через 12 час. с аэродрома того
же города вылетел самолёт, который полетел в том же направ­
лении со скоростью, в 7 раз большей скорости поезда, и нагнал
его ровно на полпути от А до Б. Определить расстояние от А
до Б.
3 З ак аэМ 878 33
152. По спортивной кру­
говой дорожке, длина кото­
рой 720 м, движутся два конь­
кобежца. Скорость первого
10 м в секунду, а второго
8 м в секунду. Они начали
движение одновременно и из
одного места спортивной
дорожки. Через какие проме­
жутки времени первый конь­
кобежец будет обгонять вто­
рого, если они будут дви­
гаться в одном направле­
нии? Через какие промежут­
ки времени они будут встре­
чаться, если будут двигаться
в противоположных направ­
лениях?
Н. И. Лобачевский. „153. 1) Уроки в школе на­
чинаются в 8 час. 30 мин.
утра. Каждый урок продолжается 45 мин. Перемены между вто­
рым и третьим и между третьим и четвёртым уроками по 20 мин.,
а остальные по 10 мин. Определить время начала и конца каждого
из 6 уроков.
2) Решить ту же задачу, если начало уроков в 2 часа дня.
154. 1) Учебный год в школах разбивается на четыре четверти:
I четверть — с 1 сентября по 5 ноября включительно, II чет­
верть— с 9 ноября по 29 декабря, III четверть — с 11 января по
24 марта, IV — с 3 апреля по 31 мая. Определить продолжитель­
ность каждой четверти. .
2) Сколько полных лет, месяцев и дней прошло со дня вашего
рождения?
155. 1) Первый советский искусственный спутник Земли был за­
пущен 4 октября 1957 г., а прекратил своё существование 3 января
1958 г. Сколько времени находился в полёте первый советский
искусственный спутник Земли?
2) Второй советский искусственный спутник Земли был запущен
3 ноября 1957 г., а прекратил своё существование 14 апреля
1958 г. Сколько времени находился в полёте второй советский ис­
кусственный спутник Земли?
156. 1) 7 мая 1895 г. А. С. Попов демонстрировал первый в
мире радиоприёмник. За 332 года 8 дней до этого начал
34
печатать первые в России
книги Иван Фёдоров. Когда
начал печатать книги Иван
Фёдоров? 1
2) Первое кругосветное
путешествие, которое совер­
шили русские моряки Кру­
зенштерн и Лисянский, на­
чалось 7 августа 1803 г. Мо­
ряки находились в плавании
3 года и 14 дней. Когда они
вернулись на родину?
157. 1) Великий русский
математик Н. И. Лобачев- ji
ский родился 20 ноября/)
1792 г., а умер 12 февраля5
1856 г. Сколько времени жил
Н. И. Лобачевский?
2) Великий русский матема­
тик П. Л. Чебышев родился
26 мая 1821 г., а умер 8 де­
кабря 1894 Г; Сколько времени жил П. Л . Чебышев?
П. Л. Чебышев.
158. 1) Сарай, имеющий форму параллелепипеда, заполнен сер­
ном. Длина сарая 8 м, ширина 6 м, высота 5 Определить вес
сена в сарае, если 10 куб. м сена весят 6
2) Сколько трёхтонных машин понадобится для перевозки по­
ленницы дров, длина которой 6 м, ширина 2 м и высота 3 м,
если 2 куб. м дров весят 1 т ?
159. 1) Длина классной комнаты 8 м, ширина 6 м, а высота
3 м 50 см. Найти объём (кубатуру) классной комнаты.
2) Длина спортивного зала 25 м, ширина 16 лс, а высота
5 л 50 см. Найти кубатуру спортивного зала.
160. 1) Потолок имеет длину 14 м, а ширину на 5 меньше
длины. Сколько листов сухой штукатурки потребуется для обшив­
ки потолка, если ширина листа 1 5 дм, а длина 2 м?
2) Две комнаты имеют одинаковую площадь, но различную
длину и ширину. Первая комната имеет длину 12 м, а ширину
6 м.Определить ширину второй комнаты, если длина её на 3
меньше длины первой комнаты.
161. 1) Участок земли прямоугольной формы шириной 18 и
площадью 576 кв. м надо огородить проволокой в 6 рядов. Сколь­
ко потребуется проволоки?
3* 35
2) Из прямоугольного листа стекла, длина которого 24 смъ
а ширина 22 см, нужно нарезать прямоугольные пластинки разме­
рами 8 сж х б см. Какое наибольшее число пластинок можно при
этом получить? (Изобразите решение на чертеже, приняв одну
клетку в тетради за 1 см.)

163. 1) Для библиотеки нужно было переплести 1800 книг.
Три мастерские брались каждая самостоятельно выполнить заказ:
первая в 20 дней, вторая в 30 дней и третья в 60 дней. Чтобы
закончить переплёт книг возможно скорее, решили передать заказ
сразу всем трём мастерским. За сколько "дней закончат работу мас­
терские, работая одновременно?
2) Чтобы выкачать воду из трюма, поставили два насоса: пер­
вый выкачивал 20 вёдер в минуту, а второй 30 вёдер в минуту.
Сначала работал один первый насос, а через 30 мин. начал рабо­
тать и второй насос, после чего оба насоса выкачали всю воду че­
рез 1 час 30 мин. Сколько воды было в трюме и за сколько вре­
мени была бы выкачана вся вода, если бы с самого начала работа­
ли оба насоса?
164. 1) Район запланировал ремонт трёх шоссейных дорог дли­
ной: первая 80 км, вторая 98 км и третья 112 км. Определить
затраты на ремонт каждой дороги, если расходы на ремонт 1 км
одинаковы и на ремонт первой дороги отпущено на 2160 руб.
меньше, чем на ремонт второй.
2) Пионеры сажали деревья на улицах города. На одной улице
нужно было вырыть 20 одинаковых ям для деревьев, на другой
15 и на третьей 35. За сколько часов были вырыты все ямы, если
на первой улице пионеры работали на 1 чай 30 мин. меньше, чем
на третьей?
36
165. 1) За 6 час. работы первый ученик изготовил на 4 де­
тали больше второго, а мастер изготовил на 36 деталей больше
первого ученика и в три раза больше второго. Сколько минут за­
трачивал на изготовление одной детали мастер и каждый из уче­
ников?
2) За 4 часа 30 мин. первый ученик изготовил на три детали
меньше второго, а мастер изготовил в три раза больше первого
ученика и на 27 деталей больше второго. Сколько минут затра­
чивал на изготовление одной детали мастер и каждый из уче­
ников?
166. 1) Ширина прямоугольного участка земли на 80 м меньше
его длины. Определить площадь участка, если длина забора во­
круг него 800 м.
2) Участок земли прямоугольной формы огорожен изгородью
длиной в 200 м, причём длина его на 20 м больше ширины.
Участок разделили на две части, из которых одна на 200 кв. м
больше другой. Найти площадь каждой части.
167. 1) Бригада превысила сменное задание по добыче руды
в 4 раза и дала на 24 т больше задания. Сколько тонн руды вы­
работала бригада за смену и каково было сменное задание?
2) Бронза содержит 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть
цинка. Сколько будет весить кусок бронзы, в котором «цинка на
1 кг 484 г меньше, чем олова?
168. 1) Две автомашины перевезли за 2 дня со склада в мага­
зин 96 т различного товара, причём в первый день было перевезе­
но на 12 т больше, чем во второй. Определить грузоподъёмность
каждой машины, если известно, что в первый день первая машина
сделала 9 поездок, а вторая 12; во второй день первая машина сде­
лала 3 поездки, а вторая 12 поездок.
2) Мастерская получила два куска материи на сумму 1 980 руб.
Цена материи вч первом куске 39 руб. за метр, а во втором 40 руб.
за метр. Сколько метров материи было в каждом куске, если вто­
рой кусок стоил на 420 руб.г дороже первого?
169. 1) Мотоциклист должен был проехать расстояние между
двумя пунктами, равное 600 км, со скоростью 30 км в час, но
в дороге он вынужден был задержаться на 4 часа. Чтобы прибыть
вовремя на место назначения, он должен был после остановки
удвоить свою скорость. На каком расстоянии от начала движения
произошла задержка?
2) Пионер, получая еженедельный журнал, успевал прочитать
его к моменту получения. следующего номера. За время пребыва-
37
иия в деревне у него накопилось 6 номеров, и по возвращении он
решил прочитывать за неделю 3 номера. Через сколько недель
будут прочитаны все полученные журналы?
170. 1) Отец старше сына на 24 года. Сколько лет сыну, если
через 3 года он будет в 5 раз моложе отца?
2) Сыну сейчас 14 лет, а пять лет назад он был в 5 раз моло­
же своего отца. Сколько в данное время лет отцу?
171. 1) Экскурсанты за два дня израсходовали 156 руб. Во
второй день они израсходовали в 2 раза больше, чем в пер­
вый, и ещё 6 руб. Сколько рублей расходовали экскурсанты еже­
дневно?
2) От стальной полосы длиной 350 мм были отрезаны 2 боль­
шие и 4 малые заготовки, после чего остался кусок в 22 мм. Опре­
делить размеры заготовок, если большая заготовка в 2 раза длин­
нее малой.
172. 1) На базе было 180 т овощей, которыми она снабжала
20 столовых. Через три недели к этой базе прикрепили ещё 15 сто­
ловых. За сколько недель израсходовали запас овощей, если
каждая столовая расходовала в среднем 900 овощей в не­
делю?
2) При облицовке мрамором стен вестибюля метро первая бри­
гада устанавливала 14 кв. м, а вторая 12 кв, м плит за смену.
Размеры вестибюля: 24 л Х 8 л X 4 м. В стенах четыре про­
хода размерами 2 мX 3 м. За сколько дней будет закончена
работа, если вторая бригада начала работать раньше первой
на 2 дня?
173. 1) Из двух городов, расстояние между которыми 484 км,
выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист
и мотоциклист. Через 4 часа расстояние между ними окаэа-
лось 292 км. Определить скорость велосипедиста и мотоциклиста,
если скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипе­
диста.
2) Два города находятся на расстоянии 900 км друг от друга.
Из одного города вышел поезд, а из другого города одновременно
с поездом и в одном направлении вылетел самолёт и через 3 часа
догнал поезд. Определить скорость поезда и самолёта, если ско­
рость поезда в 7 раз меньше скорости самолёта.
174. 1) Несколько, учащихся внесли на покупку книг по
50 коц., но оказалось, что собранная сумма на 1 руб. 50 коп.
меньше стоимости книг. Когда же каждый из учащихся
добавил по 10 коп., то вся собранная сумма денег превысила стои­
мость книг на 70 коп. Сколько было учащихся и сколько стоили
книги?
98
2) Для оплаты путёвки каждый экскурсант внёс 1 руб. 20 коп.,
но оказалось, что не хватает 1 рубля. Когда каждый участник
внёс ещё по 10 коп., то оказалось, что 1 рубль остаётся лишним.
Сколько человек участвовало в экскурсии и сколько стоила
путёвка?
175. 1) Мастерская сшила 8 одинаковых пальто и несколько
одинаковых костюмов, истратив 61 м материи. На каждое паль­
то расходовалось 3 м 25 см материи, а на каждый костюм на
25 см больше, чем на пальто. Сколько костюмов сшила мастер­
ская?
2) Измените условие задачи: найденное число костюмов счи­
тайте известным, все остальные числа оставьте без изменения и
найдите, сколько пальто сшила мастерская. Составьте условие
новой задачи.
3) Составьте новую задачу, сходную с двумя первыми, исполь­
зуя количество расходуемой материи на пошивку пальто и костю­
ма. Остальные числа измените.

212. Одно колесо экипажа
имеет в окружности 210 см, а
другое 330 см. Определить наи­
меньшее расстояние, которое
должен проехать экипаж, чтобы
оба колеса сделали целое число
оборотов.
213. Пионеры построились
для прогулки в ряды по б че­
ловек, а затем их перестроили,
поставив по 4 человека в ряд.
Сколько было пионеров, если
их меньше 90, но больше 80?
Ниже приведены задачи, связанные со свойствами простых
чисел, над решением которых успешно работал Герой Социалисти­
ческого Труда академик И. М. Виноградов. Рассмотрите эти свой­
ства на частных примерах.
.214*. 1) Каждое чётное число, большее двух, можно предста­
вить в виде суммы двух простых чисел. Проверьте это на примере
нескольких двузначных чисел. (Задача Эйлера.)
2) Всякое целое число, большее пяти, можно представить
в виде суммы трёх простых чисел: Проверьте это на примере не­
скольких двузначных чисел. (Задача Гольдбаха.)

218. Если яблоко разрезать на две равные части, затем каждую
полученную часть разделить снова на две равные части и ещё раз
снова разрезать на две равные части, то как будет называться
каждая часть?

221. Турист прошёл некоторый путь за 4 дня, проходя в день
одно и то же расстояние. Какую часть всего расстояния он про­
шёл за 1 день? за 2 дня? за 3 дня?
222. Расстояние между двумя городами лошадь может пройти
за 10 суток, находясь в движении ежедневно по 10 час., а само­
лёт пролетит это расстояние за 2 часа. На какую часть всего рас­
стояния переместится за час лошадь? самолёт?
223. 1) Отрезок прямой линии длиной в 4 см надо разделить
на 8 равных частей. Как выполнить это деление?
2) Круг надо разделить на 16 равных частей. Как выполнить
это деление?
224. Один килограмм конфет рассыпали поровну в 2 пакета,
другой килограмм конфет — в 4 пакета, третий — в 8 пакетов. Ка­
кая часть килограмма будет в каждом пакете? Во сколько раз боль­
ше весит каждый пакет в первом случае, чем во втором и третьем
случаях?
225. Ученик прочитал книгу за 5 дней, читая каждый день
одинаковое число страниц. Какую часть книги ученик прочитал
за 1 день? за 2 дня? за 3 дня?
226. 1) Окружность содержит 360°. Сколько градусов в полови­
не окружности? в четверти окружности? в 10-й части окружности?
48
2) Сколько сантиметров в четверти метра? в 10-й части метра?
3) Сколько граммов в половине килограмма? в 5-й части кило­
грамма? в 20-й части килограмма?

234. 1) Лес занимает площадь в 5 га; он разбит на 8 равных
участков. Какую часть всей площади занимает каждый участок?
Какую часть гектара занимает
каждый участок?
2) Велосипедист за 30 мин.
проехал 7 км. Какую часть
всего расстояния он проехал
за 1 мин.? за 5 мин.? Какую
часть километра он проехал за
1 мин.?
235. Отец разделил 15 яблок
между двумя своими сыновьями
так, что старший получил столь­
ко раз по 3 яблока, сколько раз младший получил по 2 яблока.
Сколько яблок досталось каждому? Какую часть всего количества
яблок получил каждый из сыновей?

248. 1) Три мальчика поймали вместе 7 кг рыбы и весь улов
разделили поровну. Сколько килограммов рыбы досталось каждому?
2) Саша пробежал 100 м за 17 сек. Сколько метров в сред­
нем он пробегал за секунду?

296. Колхоз засеял рожью 510 га земли, а пшеницей 850 га.
Какую часть пашни, засеянной пшеницей, составляет пашня,
57
васеянная рожью? Какую часть земли, засеянной рожью и пше­
ницей, составляет пашня, засеянная рожью?
297. 1) Какая часть суток прошла, если теперь 8 час. утра?
если теперь 14 час. 40 мин.?
2) Какой части суток равен промежуток времени от 10 час.
до 19 час. 36 мин.? ;
298. Два колхоза за постройку моста уплатили 18 600 руб., при­
чём первый колхоз уплатил на 3100 руб. больше второго. Какую
часть взноса первого колхоза составляет взнос второго колхоза?
299. 1) Найти и привести к простейшему виду дробь, у кото­
рой числитель равен 75, а знаменатель — наименьшему общему
кратному чисел 300; 450 и 525.
2) Представить в простейшем виде дробь, числитель которой
равен 20, а знаменатель равен наименьшему общему кратному
чисел 20; 30 и-75.

ЗЗи. 1) На вершине утёса, высота которого 43^- м над
уровнем моря, построен маяк. На высоте 22 i м от основания
маяка находится фонарь. На какой высоте над уровнем моря
находится фонарь маяка?
2 ) Ученик, готовясь дома к урокам следующего дня, зани-
3 „ 5 1
мался часа математикой, часа русским языком и у часа
историей. Сколько времени он занимался?
11 7 331. 1) Найти число, которое больше 5 ^ на Зт?.
' 13 9 2) Найти число, которое больше 107^ на 13я^.
332. 1) Для изготовления отливки израсходовали 56^-
меди и 2 1-^ кг олова. Найти вес отливки. (Угар в расчёт не
принимается.)
3
2) Из бочки вылили 46-т- л воды, после чего в бочке осталось
о
7£Цг л воды. Сколько литров воды было в бочке?
333. 1) Тракторной бригаде надо было вспахать поле.
2 3 В первый день бригада вспахала тт, во второй ^ и в третий 2
2. всего поля. Какую часть всего поля вспахала тракторная брига- 30
да за 3 дня?
4
2) Чтобы приготовить бронзу для статуи, сплавили 37-g- кг
меди, 4 ^ кг цинка и 2~ кг олова. Какой вес будет иметь
статуя, отлитая из этой бронзы? (Угар в расчёт не прини­
мается.)
63
334. 1) Здание в первый день передвинули на 8-g- а во
второй день на 2~ м больше, чем в первый день. На какое
расстояние передвинули здание за 2 дня?
2) Лодка за первый час прошла 6-^ км, за второй час на
I u
1-~ км больше, чем за первый час, а за третий час она прошла
А*
на -I- км больше, чем за второй час. Какое расстояние дрошла
о
лодка за 3 часа?
335. 1) Из бочки с бензином в первую автомашину влили
1 3 25-2 л, во вторую на 3-~ л больше. В бочке осталось ещё
столько, сколько отлили во вторую машину. Сколько литров бен­
зина было в бочке вначале?
2) Камень, брошенный в колодец,, пролетает в первую секунду
4jg м, а в каждую следующую секунду на 9-^- м больше, чем
в предыдущую. Какова глубина колодца, если брошенный камень
коснулся воды в колодце через 3 сек.?
336. 1) Колхоз засеял техническими культурами 4 участка
земли: первый участок занимает 27— га, второй на 5-|* га боль-
7
ше первого, третий на га больше второго и четвёртый на
1 2q га больше третьего. Сколько всего земли засеял колхоз тех­
ническими культурами?
2) Колхоз засеял подсолнечником 4 участка земли: первый
5 5
участок имеет площадь в 2 -g* га, площадь второго на -g- га боль­
ше, чем площадь первого, площадь третьего участка равна сумме
- - 1 площадей первых двух участков, а площадь четвертого на у га
больше площади третьего участка. Сколько всего земли засеял
колхоз подсолнечником?
337. 1) Найти периметр прямоугольника, если его ширина
2 7 равна 50-^- м, а длина на 9 9 ^ м больше ширины.
2) Найти периметр прямоугольника, если одна его сторона
7 1 16-g- м, а другая на 12 -^- м больше её.
338. 1) Два туриста вышли навстречу друг другу из двух пунк­
тов: первый может пройти расстояние между этими пунктами за
8 час., а второй за 6 час. На какую часть всего расстояния они
приближаются друг к другу за час?
3
64
2) Для печатания рукопись отдана четырём машинисткам:
первая машинистка могла бы одна перепечатать всю рукопись за
12 час., вторая за 15 час., третья за 10 час. и четвёртая за 9 час.
Какую часть рукописи перепечатают они вместе за один час?
339. 1) Как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить
. 11 8 31, на ут=, другое на у-, а третье на gg?
2) Как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на
с 47 о 67 с 9 ,
6 50’ ДРУгое на 3 2 0 0 ’ 3 тРетье на 540?

Ответы к задачам по математике Пономарев from zoner

Категория: Математика | Добавил: Админ (05.05.2016)
Просмотров: | Теги: Пономарев | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar