Тема №6246 Ответы к задачам по математике Шеврин (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике Шеврин (Часть 1) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике Шеврин (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1.10. Катя летом гостила две недели у бабушки. Ее подруга
Оля ездила по путевке во Всесоюзный пионерский лагерь
«Артек». Она пробыла там в три раза дольше, чем Катя у бабуш­
ки. Сколько дней провела Оля в «Артеке»?
1.11. Мальчик решил сосчитать, сколько шагов он сделает,
пройдя от одного угла дома до другого. Он сделал всего 70 шагов.
Сколько шагов он сделал левой ногой? Сколько правой?
1.12. (У) Клоун, чтобы посмешить публику, рассказал
одну историю о том, как он ходил на рыбалку. В этой
истории он нарочно перепутал все единицы измерения.
«Я встал пораньше, в 4 килограмма утра. Позавтракал плот­
но, выпил 1 километр молока. Потом отправился на озеро. Рас­
стояние до него немалое, 5 градусов. Утром было прохладно,
температура всего 10 часов тепла. Поэтому я шел быстро, со
скоростью 6 литров. Пришел, закинул удочки. Не прошло, и 20 сан­
тиметров* как я поймал первую рыбину. Большущую — длиной
50 минут и весом 3 километра в час. Отличная получилась уха!»
Найдите все ошибки, допущенные клоуном в рассказе. Пере­
скажите его историю, правильно расставив единицы измерения.

 садовом участке. На следующий день он принес в класс 12
яблок, чтобы угостить приятелей. А его одноклассницы сестры-
близнецы Валя и Вера принесли на 4 яблока больше. Яблоки сло­
жили в кучу, и ребята стали угощаться. Когда все ученики класса
(включая Васю, Валю и Веру) взяли по одному яблоку, яблок в
куче не осталось. Сколько учеников в классе?
2.12. Вася спросил Валю и Веру, сколько яблонь у них на са­
довом участке. Они ответили, что пять. «А у нас яблонь больше —
шесть,— сказал Вася. — Значит, и яблок мы собрали больше».
Девочки возразили: «Это еще неизвестно! Нужно учесть,
сколько яблок вы собрали с каждой яблони. Мы собрали по 50 кг.
А вы?» «По 40»,— ответил Вася.
а) Прав ли был Вася, что он с родителями собрал больший
урожай? С какого участка яблок собрали больше и на сколько?
б) Сколько яблок собрали с обоих участков вместе?

3.4. В нашей стране пятилетние планы развития народного
хозяйства называют пятилетками. Первый год двенадцатой пя­
тилетки — 1986-й. Назовите по порядку все остальные годы две­
надцатой пятилетки. Запишите, с какого года начинается три­
надцатая пятилетка. Когда она закончится? В какой пятилетке
будет 1997 г.? А 2000-й?

 цене 6 к. У Веры столько же денег, сколько у Вали, но ей пон­
равились открытки за 10 к. Сколько таких открыток может ку­
пить Вера?
3.8. Теплоход вверх по течению реки шел со скоростью
30 км/ч и прошел расстояние от одной пристани до другой за
6 ч. Обратно вниз по течению он шел с большей скоростью —
36 км/ч. За сколько часов он проделал обратный путь?
3.9. Когда горит лампочка или работает электрический при­
бор (утюг, телевизор, паяльник и др.), расходуется электроэнер­
гия. Ее тоже измеряют. Это еще одна величина, о которой вы дол­
жны знать. В быту используют единицу измерения, которую на­
зывают киловатт-час (сокращенно кВт*ч). Что это такое, вы уз­
наете на уроках физики в старших классах. А пока вполне доста­
точно будет знать, что обычно 1 кВт-ч стоит 4 к.
а) Электрический утюг за 1 ч работы расходует 1 кВт-ч элект­
роэнергии. Им два дня гладили белье: 2 ч в первый день и 3 ч во
второй. Сколько стоит электроэнергия, израсходованная на эту
работу?
|Ц б) В подъезде пятиэтажного дома на каждом этаже ночью
горит лампочка. За 10 ч одна такая лампочка расходует 1 кВт-ч
электроэнергии. В сентябре свет в этом доме с вечера до утра го­
рит как раз 10 ч. Сколько стоит электроэнергия, расходуемая од­
ной лампочкой в течение сентября? А всеми лампочками подъ­
езда?

3.13. (У) Клоун предложил кому-нибудь из публики
поиграть с ним в такую игру. Он называет натуральное
число. Игрок из публика называет еще большее нату­
ральное число. Затем клоун называет еще большее, игрок
из публики еще больше и т. д. Выигрывает тот* кто назовет число,
больше которого никаких натуральных чисел нет.
Объясните, может ли вообще в этой игре кто-нибудь выиграть.

4.10. На изготовление одного автомобиля расходуется
2000 кВт*ч электроэнергии. Завод каждые 5 мин выпускает
автомобиль. Сколько электроэнергии расходует завод на изготов­
ление автомобилей за 1 ч?

 к. и дала I р. В магазине было еще мороженое за 18 к. Хватит
ли Игорю денег, чтобы купить и 3 бутылки молока, и мороженое?
8.7. В автомобиле «Москвич» на крепление фар требуется
14 винтов. Завод ежедневно выпускает 288 автомобилей. На скла­
де имеется 120 500 винтов. Хватит ли их на месяц работы? Если
ответ «хватит», то узнайте, сколько винтов останется, а если ответ
«не хватит», то сколько винтов еще нужно изготовить.
8.8. В Васином классе 28 учеников. Они решили поехать за
город в первое воскресенье сентября всем классом вместе с клас­
сным руководителем и пионервожатой. На автовокзале выясни­
лось, что на ближайший автобус продано уже 23 билета, а на сле­
дующий за ним продано 18 билетов. В каждом автобусе 36 мест.
Может ли вся группа уехать этими двумя автобусами?

9.6. Садовый участок у Васиных родителей имеет форму пря­
моугольника со сторонами 8 м и 15 м, а участок у родителей Вали
и Веры — прямоугольника со сторонами Э м и 13 м.
а) Родители поручили Васе вырыть вокруг участка канавку
для стока дождевой воды. Какую длину будет иметь канавка?
б) Вокруг участка Вали и Веры тоже вырыта канавка. Вокруг
какого из двух участков канавка длиннее?
в) Вася, Валя и Вера поливают свои садовые участки. На
каждый квадратный метр требуется 1 лейка воды. На поливку
какого участка требуется больше воды? На сколько леек больше?

9.11. Экономисты подсчитали, что струйка
воды из неисправного крана — это 140 кг еже­
суточно. Конечно, в таком случае надо срочно
устранить неисправность. Но представьте, что
кран исправен и просто плохо закрыт по небреж­
ности. Из него каждую секунду капает всего
одна капля. Интересно узнать, много ли утечет
воды в этом случае. Чтобы узнать это, дайте
ответы на следующие вопросы:
а) Сколько капель вытечет из крана за час;
за сутки?
б) Масса ста капель равна 7 г. Сколько граммов воды выте­
чет за час? Сколько граммов воды вытечет за сутки?

10.5. Боря старше Вити, но моложе Ани, а Галя младше
Вити. Кто старше: Галя или Аня? Запишите, как располагаются
эти дети по старшинству.

10.8. а) Работающие на заводе бригады Иванова, Петрова и
Сидорова соревнуются между собой за увеличение выпуска про­
дукции. В январе бригада Иванова изготовила 12 988 деталей,
бригада Петрова — 13 107 деталей, а бригада Сидорова — 12 949
деталей. Кто стал победителем соревнования в январе?
б) В феврале все бригады изготовили деталей больше, чем
в январе: бригада Иванова на-677 деталей, бригада Петрова на
543 детали, а бригада Сидорова на 699 деталей. Кто занял 1-е
место в феврале?
в) В марте бригада Иванова изготовила на 662 детали боль­
ше, чем в феврале, бригада Петрова — на 594 детали больше,
а бригада Сидорова — на 739 деталей больше. Кто стал победи­
телем соревнования в марте?
г) * Какая бригада победила в соревновании по итогам 1го
квартала года (т. е. за три первых месяца)?

11.5, Решая задачу 9.11, вы нашли, сколько воды вытекает
за сутки из крана, даже если она только капает: 6048 г. Это
больше 6 кг! Будем для удобства считать, что вытекает ровно
6 кг. Много это или мало?
а) Если в городе 200 000 квартир и в каждой будет проте­
кать по одному такому крану, то сколько воды вытечет из них за
сутки? Запишите полученный ответ в тоннах.
б) Пользуясь ответом к задаче а), определите, сколько воды
вытекает за месяц, в котором 30 дней.
в) Вода необходима для полива сельскохозяйственных культур.
Например, для полива капусты требуется ежемесячно 450 кг воды
на 1 кв. м. Пользуясь ответом к задаче б), определите, капустное
поле какой площади можно было бы поливать целый месяц этой
бесполезно вытекшей водой.

11.10. Мама дала Игорю 2 р. и поручила купить молока,
кефира и сметаны, а) Игорь решил купить 3 бутылки молока
по 30 к., 2 бутылки кефира по 28 к. и банку сметаны за 41 к. Хва­
тит ли ему денег? Если хватит, то сколько сдачи он должен
получить? б) Хватит ли денег, если Игорь решит купить на одну
бутылку кефира больше? Если хватит, то получит ли он тогда
сдачу?

13.2. В овощехранилище было 813 т картофеля. В понедель­
ник добавилось еще 236 т, а во вторник привезли еще 247 т
картофеля. Сколько картофеля стало в овощехранилище?
13.3. В одной цистерне было 38 т бен­
зина, а в другой — 43 т. В первую ци­
стерну добавили еще 13 т бензина.
Сколько бензина стало в обеих цистер­
нах вместе?
13.4. Сахарный песок хранился в двух банках. В одной было
500 г, в другой — 800 г. Мама поручила Игорю ссыпать весь
песок в одну большую банку и добавить туда еще 1 кг, кото­
рый она купила. Сколько сахарного песку будет в большой банке?
13.5. (У) На одной стороне аллеи было 17 деревьев. Когда
ребята посадили на ту же сторону еще 4 дерева, оказалось, что
на другой стороне на 2 дерева больше, чем стало на первой.
Сколько деревьев на другой стороне?
13.6. (У) В одном цехе 37 станков, в другом — на 4 боль­
ше. Во второй цех добавили еще 3 станка. Сколько станков
стало во втором цехе?
13.7. На одном складе было 135 627 деталей, на другом —
206 315, на третьем — 89 637. Сколько всего деталей?
13.8. Площадь Соединенных .Штатов Америки (США)
9363 тыс. кв. км, а площадь Канады 9976 тыс. кв. км. Площадь
нашей страны на 3063 тыс. кв. км больше, чем площади США
и Канады, вместе взятые. Какова площадь нашей страны?
13.9. На одной ферме 270 коров, а на другой — на 20 больше.
Сколько коров на двух фермах вместе?
13.10. В 1975 г. в нашей стране было 131 400 библиотек.
В 1980 г. их было на 600 больше, чем в 1975 г., а в 1986 г.
стало на 2200 больше, чем в 1980 г. Сколько библиотек стало в
1986 г.?
13.11. (У) а) Сумму чисел 22 и 4 увеличили на 2. Какое
число получилось?
б) У Вити было 22 к., у Гриши — на 4 к. больше, чем
у Вити, а у Димы — на 2 к. больше, чем у Гриши. Сколько
денег было у Димы?
в) Рыбак за первый час поймал 22 окунька, за второй час —
еще 4, за третий — еще 2. Сколько окуньков он поймал за 3 ч?
г) Что общего у задач в пунктах а), б) ив)? Можно ли
сказать, что все это одна и та же задача про натуральные
числа? Какое числовое выражение получается из ее условия?
13.12. (У) Поезд Кишинев — Москва идет через Киев. От Ки­
шинева до Киева он идет 12 ч. Это на 2 ч меньше, чем время,
необходимое ему на путь от Киева до Москвы. Сколько часов
идет поезд от Кишинева до Москвы?

13.16. (У) а) Клоун пожаловался публике: «За по­
следнюю неделю я сильно потолстел. Весил всего 79 ча­
сов и поправился на 3 рубля. Представляете, сколько
метров я сейчас вешу!» Публика смеялась: ведь вс€
знают, что массу надо измерять единицами массы, а не часами,
рублями и метрами. Замените названия единиц на правильные
и узнайте, сколько весит клоун.
б) Клоун сказал: «Хорошо, я буду измерять массу едини­
цами массы. Для слона было заготовлено 600 килограммов сена.
Сегодня еще привезли 50 центнеров. Да я привез на тележке
2 тонны. Теперь у нас единиц корма заготовлено 600 + 50 + 2, т. е.
всего 652». Публика смеялась. Всем было ясно, 4to клоун скла­
дывает неправильно: он выразил слагаемые в разных единицах.
Исправьте ошибку клоуна, выберите подходящую единицу массы
и подсчитайте, сколько сена заготовили слону.

15.3. а) (У) Смекалкин предложил младшему брату такую
задачу на вычитание: «В городе 8 кинотеатров — это на 7 больше,
53
чем в соседнем селе. Сколько кинотеатров в соседнем селе?»
Брат удивился: «Разве это задача на вычитание?! Ведь в ней ска­
зано «больше»! Значит, она на сложение». Смекалкин объяснил
брату, что тот не прав. Никогда нельзя только по одному слову
«больше» делать вывод, что задача на сложение. Нужно внима­
тельно читать условие, чтобы понять, какое число мы ищем —
больше данного или меньше данного. Задача Смекалкина про ки­
нотеатры имеет схему За этого урока. Перескажите условие этой
ВДачи, используя слово «меньше», и дайте ответ.
б) Придумайте сами задачу на вычитание, в условии которой
использовалось бы слово «больше». Запишите ее на листочке и
предложите соседу по парте решить ее. Затем проверьте, правиль­
но ли выполнено задание.
в) Придумайте задачу на сложение, используя в условии сло­
во «меньше». Также предложите решить ее соседу по парте.
15.4. В овощехранилище было 813 т картофеля. В понедельник
из овощехранилища в магазин увезли 27 т, во вторник — еще 29 т.
Сколько тонн картофеля осталось в овощехранилище?
15.5. Валя и Вера купили 40 грецких орехов. Валя расколола 7
орехов, а сколько орехов расколола Вера, никто не считал. Девоч­
ки заспорили, кто из них расколол орехов больше. Пересчитали
оставшиеся, их оказалось 26. Кто расколол орехов больше?
15.6. Валя и Вера читают по очереди одну книгу, в которой
98 страниц. Вера сначала прочитала 36 страниц, а Валя прочитала
на 17 страниц больше, чем Вера. Сколько страниц осталось про­
читать Вале? А сколько Вере?
15.7. Автопробег Москва — Владивосток планируется про­
вести за две недели. Расстояние по автодорогам от Москвы до
Владивостока — 9768 км. В первую неделю было пройдено 4516 км.
Что больше и на сколько: пройденный или оставшийся путь?
15.8. 1 сентября день длится 14 ч, а 22 сентября — на 2 ч
меньше. Какова продолжительность ночи 22 сентября?
15.9. Площадь Украинской ССР — 603 700 кв. км; площадь
ФРГ — 248 200 кв. км, а площадь Италии — 300 900 кв. км. На
сколько квадратных километров площадь Украинской ССР боль­
ше, чем площади ФРГ и Италии, вместе взятые? Найдите на карте,
где расположены Украинская ССР, ФРГ и Италия.

15.11» а) 5-й А класс собрал 372 кг металлолома, 5-й Б —
на 43 кг меньше. Сколько металлолома собрали оба класса вместе?
б) Составьте обратную задачу, в которой требуется узнать, на
сколько килограммов меньше собрал 5-й Б класс.

18.6. Смекал кин подарил младшему брату на день рождения
коробку конфет. Конфеты были расположены в 4 ряда, по 9 кон­
фет в каждом ряду. Младший брат угостил всех, кто был на
дне рождения. Каждый взял по одной конфете (в том числе Сме-
калкин и младший брат). После этого в коробке осталось 28 кон­
фет. Сколько гостей было на дне рождения?
18.7. Покупатель попросил отмерить ему 8 м полотна по цене
6 р. за метр. Для оплаты он подал 50 р. Сколько рублей сдачи
должен получить покупатель?
18.8. 1 сентября 5100 тыс. ребят нашей страны пришли в 1-й
класс. Каждый из них имел с собой по 2 тетради, а) Сколько
тетрадей нужно было изготовить нашей промышленности только
для первоклассников? б) Представьте, что все они выложены в
дорожку так, что одна тетрадь приложена к другой по длине.
Измерьте длину тетради и вычислите, какую длину имеет такая
дорожка, в) Что больше: длина этой дорожки или расстояние
от Ленинграда до Волгограда (оно равно 1722 км)?
18.9. На последней странице каждой книги указан ее тираж
(т. е. число напечатанных экземпляров). Измерьте толщину учеб­
ника линейкой. Какой высоты получится стопка учебников, если
сложить в нее весь тираж?

20.12. Мама поручила Игорю узнать, сколько граммов сахар­
ного песку вмещает одна столовая ложка. Игорь взял 1 кг сахар­
ного песку и стал пересыпать его ложкой в банку. Получилось
40 ложек. Сколько граммов вмещает одна ложка?
20.13. Чтобы упаковать шесть коробок конфет, потребовалось
3 м ленты. Сколько сантиметров ленты потребуется, чтобы упа­
ковать седьмую коробку?
20.14. (У) Карусель совершает 20 оборотов за 3 мин. За
сколько секунд она делает один оборот?

22.3. (У) За 8 ч работы фрезеровщик изготовил 120 деталей.
Какова производительность труда фрезеровщика?
22.4. Первый искусственный спутник Земли был запущен в
СССР 4 октября 1957 г. Он весил 84 кг. Первый американ­
ский спутник был запущен 31 января 1958 г. Он весил 14 кг. Во
сколько раз первый советский спутник тяжелее первого амери­
канского спутника?
22.5. Поезд прошел 2108 км за 34 ч. Какова его скорость?
22.6. (У) Молокозавод выпускает ежедневно 24 000 бутылок
молока. В ящик входит 20 бутылок. Сколько ящиков ежедневно
нужно заводу?
22.7. (У) Скорость самолета Ту-154 850 км/ч. За какое время
он преодолеет расстояние 1700 км?
22.8. В 1939 г. высшее образование в нашей стране имели
1200 тыс. человек, а в 1986 г.— 20 400 тыс. человек. Во сколько
раз увеличилось число людей с высшим образованием за указан­
ные годы?
22.9. С поля площадью 230 кв. м собрали 2530 кг моркови.
Какова урожайность моркови на этом поле?
22.10. (У) Периметр квадрата 24 м. Какова длина его сто­
роны?
22.11. (У) За один час хлопкоуборочная машина обрабатывает
поле площадью 3000 кв. м. За сколько часов она обработает
поле площадью 36 000 кв. м?
22.12. В задаче 18.5 вы узнали, сколько электроэнергии вы­
рабатывается в СССР за I ч. Чтобы выпустить 1 тепловоз,
требуется 35 000 кВт-ч электроэнергии, а на 1 вагон —
25 000 кВт-ч. Сколько: а) тепловозов; б) вагонов можно вы­
пустить, если использовать всю энергию, вырабатываемую за 1 ч?

23.9. Папа, мама и их сын Игорь отправились в воскресенье
за покупками. Они купили 12 кг картошки и 7 кг других продук­
тов. Сумку с картошкой взялся нести папа. Сумку с остальными
продуктами решила нести мама. Но папа предложил Игорю по­
мочь маме. Игорь взял 3 пачки сахара, по 1 кг каждая,
а остальное взял папа, решив полностью разгрузить маму. Сколько
килограммов будет нести папа?

24.6. По плану игры «Зарница» 5-й А класс занимает оборону
около озера, а 5-й Б наступает из пункта, удаленного от озера на
2 км 300 м. Чтобы узнать намерения противника, командир 5-го А
выслал разведчиков, которые двигаются со скоростью 65 м/мин.
Через сколько минут разведка встретит противника, если 5-й Б на­
ступает со скоростью 50 м/мин?
24.7. Игорь обнаружил, что отец, уходя на работу, забыл
взять зонт, а бюро прогнозов обещало вечером дождь. Игорь взял
зонт и побежал догонять отца. Через сколько минут он догонит
отца, если тот идет со скоростью 65 м/мин, Игорь бежит со ско­
ростью 80 м/мин и отец успел уйти от дома на 90 м?
24.8. Две овощеводческие бригады начали сбор огурцов на
поле длиной 3 км. За 1 ч первая бригада успевает собрать огур­
цы по всей ширине поля и продвинуться вперед на 230 м, вторая
бригада — на 270 м. Бригады движутся навстречу друг другу. Че­
рез сколько часов они встретятся, т. е. уберут все поле?
24.9. Два теплохода одновременно отошли от пристани и по­
плыли в одном направлении. Скорость одного теплохода на 5 км/ч
больше, чем другого. Через 3 ч первый теплоход прибыл в конеч­
ный пункт. На каком расстоянии от него находился в это время
другой теплоход?
24.10. От автовокзала по маршруту Ленинград — Петроза­
водск отошел автобус. Одновременно с ним по тому же маршруту
выехала автомашина. Автобус движется со скоростью 75 км/ч,
а автомашина — со скоростью 90 км/ч. Когда автомашина прибы­
ла в Петрозаводск, автобусу осталось проехать еще 60 км.
а) Сколько часов ехала автомашина от Ленинграда до Петроза­
водска? б) Каково расстояние между Ленинградом и Петроза­
водском?

25.2. а) В 1980 г. общая площадь жилья в городах нашей стра­
ны была 2202 млн. кв. м, а к 1985 г. она увеличилась на 359 млн.
кв. м. Какова была площадь городского жилья в 1985 г.?
б) В 1980 г. общая площадь жилья в сельской местности была
1370 млн. кв. м, а к 1985 г. она увеличилась на 140 млн. кв. м.
Какова была площадь жилья в сельской местности в 1985 г.?
в) Какова была общая площадь жилья в нашей стране в
1985 г.?
г) На сколько увеличилась общая площадь жилья в нашей
стране за одиннадцатую пятилетку с 1980 по 1985 г.?
д) По плану двенадцатой пятилетки общая площадь жилья
увеличится на 595 млн. кв. м. Какой будет площадь жилья
в 1990 г.?
25.3. Одним килограммом краски можно покрасить 5 кв. м по­
ла. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить: а) 1 кв. м;
б) 3 кв. м; в) 6 кв. м; г) 15 кв. м?

25.10. Витя и Гриша договорились встретиться ровно в 5 часов.
Они одновременно выходят из дому и идут навстречу друг другу,
пока не встретятся. Витя обычно идет со скоростью 40 м/мин,
а Гриша — 45 м/мин. За сколько минут до 5 часов они должны
выйти из дому, если расстояние между их домами 510 м?
25.11. а) Собака погналась за лисицей, когда расстояние
между ними было 120 м. Через сколько минут собака догонит
лисицу, если лисица пробегает в минуту 320 м, а собака — 350 м?
б) Составьте обратную задачу, в которой, были бы известны
скорости собаки и лисицы, время, за которое собака догонит
лисицу, а требовалось бы найти расстояние между ними тогда,
когда началась погоня.

26.5. Мебельная фабрика делает а комплектов мебели в год.
В каждом комплекте 6 стульев. Сколько стульев для комплек­
тов ежегодно делает фабрика? (Дайте ответ, составив выраже­
ние.)
2&6. Решив задачу 9.6, вы узнали, что для полива участка
Вале и Вере нужно 117 леек воды. Сколько леек воды должна
принести Вера, если Валя принесла 1 лейку; 2 лейки; 3 лейки;
4 лейки и т. д.? Решение задачи запишите двумя способами:
а) составьте таблицу из двух строк, заполнив в ней 10 столб­
цов; б) составьте буквенное выражение. Что будет обозначать
в нем буква? Найдите числовое значение выражения при следую­
щих значениях буквы: 39; 56; 78.

29.5. В Театре юного зрителя цена билета зависит от ряда,
в который билет продается. На утренний спектакль установлены
три цены: 30 к., 40 к. и 50 к. Запишите формулу с тремя
буквами, указывающую зависимость выручки театра от того,
сколько билетов было продано по цене 30 к., 40 к. и 50 к.
Найдите эту выручку, если по 30 к. было продано 82 билета,
по 40 к.— 204 билета, а по 50 к.— 118 билетов.

31.3. Следующие задачи а) — д) решите двумя способами:
составляя числовое выражение и с помощью уравнения:
а) Токарю надо выточить 180 деталей за 8-часовой рабочий
день. За первые 4 ч. он выточил 80 деталей. Сколько деталей
в час должен вытачивать токарь за оставшиеся 4 ч?
б) От станции электрички до озера 15 км. Туристы прошли
6 км пешком, а затем сели на попутную машину. Скорость
машины 900 м/мин. За сколько минут она доставит туристов
к озеру?
в) Водитель автобуса за свой 8-часовой рабочий день успе­
вает сделать Шесть рейсов. До конца работы у него остается
еще 18 мин для профилактического осмотра машины. Сколько
времени длится один рейс?
г) В магазин привезли 37 ящиков с молоком в пакетах.
В каждом ящике 12 пакетов. Через час осталось 329 пакетов.
Сколько молока было продано за час?
д) Оля считала воробьев, которые сидели на двух кустах.
Едва она успела сосчитать, что на одном их было 9, как на него
с другого куста перелетели 3 воробья. Оля заметила, что теперь
воробьев на обоих кустах поровну. Сколько воробьев было пер­
воначально на втором кусте?

34.6. В сеансе одновременной игры шахматист сыграл 20 пар­
тий. Из них 11 выиграл и 7 свел вничью. Проиграл ли он
кому-нибудь? Если проиграл, то сколько партий?
34.7. Однажды Антон гостил у Ивана (о них мы рассказы­
вали в уроке 24). Через 4 ч после ухода Антона Иван обнаружил,
что тот забыл у него тетрадь. Иван решил догнать Антона на
велосипеде. Скорость Антона 4 км/ч, скорость Ивана 20 км/ч.
Сколько времени понадобится Ивану, чтобы догнать Антона?
34.8. В полдень от пристани отошел теплоход. Через 3 ч от той
же пристани по тому же маршруту отправился катер. Скорость
теплохода 30 км/ч, скорость катера 75 км/ч. Сколько времени
понадобится катеру, чтобы догнать теплоход? На каком расстоя­
нии от пристани они будут в этот момент?

36.5. а) Масса чугунной болванки 18 кг. Эти болванки рас­
плавляют, а затем чугун разливают в формы, в которых изготов­
ляют нужные детали. Сколько болванок нужно взять, чтобы полу­
чить 54 детали массой по 13 кг каждая? б) Составьте обратную
задачу, в которой требуется найти, сколько деталей можно
изготовить из данного материала.
36.6. На соревнования приехало 120 спортсменов. Утром на
завтрак каждый спортсмен выпивает стакан молока. Одного
литрового пакета хватает ровно на 5 стаканов. Сколько ящиков
с молочными пакетами надо иметь в столовой к завтраку, если
в каждом ящике 12 пакетов?
36.7. Игорь собирается пойти навстречу отцу, который воз­
вращается домой после работы. Расстояние от дома до работы
840 м. Игорь идет со скоростью 42 м/мин, а его отец — 63 м/мин.
а) Через сколько минут Игорь встретит отца, если он выйдет из
дома одновременно с окончанием рабочей смены отца?
б) Через сколько минут после выхода из дома Игорь встретит
отца, если выйдет за 5 мин до окончания смены?
в) За сколько минут надо выйти Игорю из дома, чтобы встре­
тить отца сразу по окончании смены?

40.1. Смекалкин решил приготовить яблочно-грушевый
J напиток. На 1 часть яблочного сока он берет 2 части гру­
шевого сока. В стакан вмещается 18 ложек жидкости.
Сколько ложек каждого сока нужно взять, чтобы приготовить
один стакан напитка?
40.2. На опытном участке площадью 1500 кв. м юннаты хотят
посадить морковь и капусту. Под капусту решено выделить в 3 ра­
за больше площади, чем под морковь. Какая площадь выделена
под морковь и какая под капусту?
40.3. В магазин привезли 20 т картофеля, который загрузи­
ли в два бункера. В один бункер входит в 4 раза больше карто­
феля, чем в другой. Сколько картофеля в каждом бункере?
40.4. Задуманы два числа, одно из которых в 6 раз больше
другого. Какие числа задуманы, если их сумма равна 84?
40.5. Задуманы два числа, одно из которых в 5 раз больше
другого. Какие числа задуманы, если их разность равна 56?
40.6. Задуманы два числа. Их сумма равна 48, а частное при
делении одного на другое равно 3. Какие числа задуманы?
40.7. Задуманы два числа. Их разность равна 234, а частное
при делении большего числа на меньшее равно 10. Какие числа
задуманы?
40.8. а) Отрезок длиной 24 см нужно разделить на две
части так, чтобы одна из них была в 2 раза больше другой. Какую
длину имеют эти части?
б) Измерьте отрезок А В на рисунке 35, а затем отметьте на
нем точку С так, чтобы отрезок АС был в 3 раза длиннее отрез­
ка СВ.

40.9. Периметр прямоугольника равен 40 см, а его длина в
3 раза больше ширины. Найдите длину и ширину прямоуголь­
ника.
40Л0. Одно число больше другого на 324, или в 7 раз. Найдите
эти числа.
40.11. На пути от школы до дома, где живет Игорь, находится
магазин. Расстояние от школы до магазина в 2 раза больше рас­
стояния от магазина до дома. Путь от школы до дома Игорь обыч­
но проходит за 9 мин. Представьте, что он вышел из школы, когда
до начала перерыва в магазине осталось: а) 4 мин; б) 7 мин.
Успеет ли Игорь зайти в магазин до перерыва, если будет идти
со своей обычной скоростью?

41.7. Площадь Азербайджанской ССР 86 600 кв. км, Армян­
ской ССР 29 800 кв. км, Грузинской ССР 69 700 кв. км. Какова
общая площадь Советских Закавказских республик?
41.8. В 1986 г. в нашей стране железнодорожным транспор­
том перевезено 4078 млн. т грузов, морским транспортом —
249 млн. т, а автомобильным — 26 345 млн. т. Сколько всего
перевезено тонн?

41.10. У Миши в коллекции было 424 марки в двух альбо­
мах. Один альбом Миша решил подарить Оле на день рождения.
Оля обрадовалась: теперь у нее стало 284 марки. Миша и Оля со­
считали, сколько марок у них вместе: оказалось 527. Сколько
марок Миша подарил Оле?
41.11. В комнате паркетный пол надо выложить прямоуголь­
ными плитками длиной 25 см и шириной 15 см. Сколько плиток
нужно взять, если длина комнаты 5 м 10 см, а ширина 3 м 50 см?
41.12. Эскалатор в метро движется со скоростью 32 м/мин.
Длина эскалатора 96 м.
а) За какое время пассажир, стоящий на эскалаторе, спустит­
ся к поезду?
б) Пассажир, чтобы быстрее спуститься,
идет по эскалатору со скоростью 16 м/мин. За
какое время спустится этот пассажир?
в) Помните старика Хоттабыча из извест­
ной книги? Когда он впервые попал в метро,
то бросился бежать вверх по спускающемуся
вниз эскалатору. Скорость, с которой бежит
Хоттабыч, 48 м/мин. Через какое время он
добежит до верха эскалатора?

42.1. Что значит, что два числа удалены друг от друга
w в натуральном ряде на 4; на 7; на данное число? Приду-
* майте примеры чисел, удаленных друг от друга на 6, на
10, на 100.
42.2. Как узнать, на сколько удалены друг от друга в нату­
ральном ряде два числа? На сколько удалены друг от друга в
натуральном ряде числа 6 и И; числа 117 и 203?
Т
42.3. а) В натуральном ряде число 238 стоит между
числами 139 и 339. От какого из них оно дальше?
■ б) Туристы вышли из леса на шоссе неподалеку от
километрового столба с отметкой 249 и решили пойти на ближай­
шую автобусную остановку. Руководитель группы посмотрел на
план местности и сказал, что автобусные остановки расположены
на 246-м и 251-м километрах. Куда пойдут туристы?
42.4. а) На сколько число 172 удалено в натуральном ряде
от числа 123? Какое еще число удалено от числа 123 на столь­
ко же?
б) Какое число в натуральном ряде удалено от числа 48 на
столько же, на сколько удалено от него число 33?
42.5. Один толстяк, весивший ПО кг, серьезно решил поху­
деть. Он стал соблюдать строгую диету и усиленно заниматься
спортом. Через полгода он весил уже 99 кг. В следующие полгода
он похудел на столько же килограммов, на сколько в предыдущие,
а) Сколько стал весить толстяк через год? б) На сколько кило­
граммов он похудел за год?
42.6. а) Рядом с автобусной остановкой у деревни Сосновки
стоит километровый столб, на котором написано 115. Это означает,
что от города до Сосновки 115 км. А на столбе у Ольховки написано
143. Какое расстояние от Сосновки до Ольховки? б) За Ольхов-
кой идет село Кедровое. Автобусная остановка у Ольховки одинаково удалена и от Сосновки, и от Кедрового. Какой километро­
вый столб стоит у остановки села Кедрового? в) Какое расстоя­
ние от Сосновки до Кедрового?
42.7. ( У ) а) В натуральном ряде число 7 одинаково удалено
от чисел 2 и 12. Проверьте это. На сколько удалено число 7 от чи­
сел 2 и 12? б )* Какое число одинаково удалено от чисел 7 и 13?

43.10. Ученики 5-го А класса решили посадить деревья в честь
Дня Конституции С С С Р и предложили 5-му Б классу тоже при­
нять в этом участие. Школьники договорились, что каждый поса­
дит по одному дереву. В 5-м А 28 учеников. В 5-м Б на 3 ученика
больше. Сколько саженцев надо приготовить для посадки? Можно
ли их посадить по двум сторонам аллеи так, чтобы с каждой сторо­
ны деревьев было поровну?
43.11. Ребята двух домов договорились играть в футбол. Из
одного дома пришли 13 человек, из другого — на 4 меньше. Могут
ли они разделиться на две команды так, чтобы в обеих командах
было одинаковое число игроков? А если один из них захочет быть
судьей, то удастся ли остальным игрокам разделиться поровну?

43.13. Номера домов на улице обычно идут так. Если двигать­
ся от меньших номеров к большим, то на левой стороне будут не­
четные номера, на правой — четные. Витя, Гриша и Дима живут
на одной улице: Витя в доме № 17, Гриша в доме № 54, Дима в
доме № 103.
а) Витя отправился в гости к Грише. Придется ли ему перехо-
133 (Урок 43) I
дить на другую сторону улицы? А если
Витя пойдет в гости к Диме? А если Ди­
ма. — к Грише?
б) В доме, соседнем с Витиным и име­
ющем больший номер, находится аптека.
В доме, соседнем с Гришиным домом и
имеющем больший номер,— почта. В до­
ме, соседнем с Диминым домом и имею­
щем меньший номер,— тир. Какие номера
имеют дома, в которых находятся аптека, почта и тир?
43.14. Две самые главные газеты в нашей стране называются
«Правда» и «Известия». Они выходят ежедневно. У «Известий»
есть приложение — газета «Неделя», выходящая раз в неделю.
Ее выпуски содержат либо 16, либо 24 страницы. 1-й номер выхо­
дит на 24 страницах, 2-й — на 16, 3-й — снова на 24 и т. д.
Столько страниц содержит 39-й номер «Недели»; 43-й; 46-й; 50-й?
(Совет: не перебирать номер за номером, а использовать свойства
четных и нечетных чисел.)
43.15. В школе работают два ночных сторожа: Андрей Ива­
нович и Борис Иванович. Сторожа дежурят с вечера до утра, их
дежурства чередуются. 1 сентября на дежурство заступил Андрей
Иванович, 2 сентября — Борис Иванович и т. д.
а) Чья очередь будет заступать на дежурство 16 сентября;
30 сентября; 1 октября; 8 октября; 30 октября? (Совет: не пере­
бирать дату за датой, а опять использовать свойства четных и
нечетных чисел.)
б) Вообще по каким числам — четным или нечетным — в сен­
тябре и октябре заступает на дежурство Андрей Иванович?
А Борис Иванович?
43.16. В предыдущей задаче рассказывалось о школьных сто­
рожах Андрее Ивановиче и Борисе Ивановиче. Определите те­
перь, кто из них заступит на дежурство 31 октября. Чья очередь
будет заступать на дежурство 1 ноября, 7 ноября, 30 ноября, 3 де­
кабря? Кому придется дежурить в ночь под Новый год?

45.7. Из 8 спичек можно выложить только два разных прямо­
угольника. а) Сколько разных прямоугольников можно выложить
из 10 спичек? Нарисуйте их. б) Можно ли выложить прямоуголь­
ник из 9 спичек?
45.S. (У) Какие из чисел 1256, 10 860, 2725, 12 345, 10 000,
141 987, 62 448 делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 10?
45.9. Игорь пошел в магазин за продуктами. Когда он стал
платить за покупки, то увидел, что у него в кошельке только 5-ко­
пеечные и 10-копеечные монеты. Сможет ли Игорь уплатить ими
без сдачи за: а) 6 кг картошки по 12 к. за 1 кг; б) 4 бутылки мо­
лока по 30 к. за бутылку; в) полкило сахара по 90 к. за 1 кг?
45.10. (У) Какой цифрой оканчивается четное число, которое
делится на 5? Какому числу обязательно кратно такое число?
45.11. (У) а) Клоун предложил публике загадку: «Я за­
думал число, которое делится на 10 и не делится на 2. Ка­
кое число я задумал?» Публика смеялась: всем было яс­
но, что числа с таким свойством нет. Объясните почему.
б) Клоун предложил другую загадку: «Я задумал число, ко­
торое делится на 10 и не делится на 5. Какое число я задумал?»
Что вы можете сказать об этой загадке?
45.12. а) Напишите ряд кратных числа 100. Обратите внима­
ние на две последние цифры чисел этого ряда. Сформулируйте
признак делимости на 100.
б) Напишите ряд кратных числа 25. Обратите внимание на две
последние цифры чисел этого ряда. Сформулируйте признак дели­
мости на 25.

46.8. Три поросенка Ниф-Ниф, Наф-
Наф и Нуф-Нуф собрали в лесу желуди
и решили разделить их поровну.
а) (У) Ниф-Ниф собрал 100 желу­
дей, Наф-Наф —- 88, Нуф-Нуф — 127.
Удастся ли поросятам разделить желуди
поровну? б) Ответьте на тот же вопрос,
если Ниф-Ниф собрал 137 желудей,
Наф-Наф — на 46 желудей меньше, а Нуф-Нуф — в 2 раза боль­
ше, чем Наф-Наф.

47.3. В кучке 100 камней. За один ход игроку разрешается
взять либо 1 камень, либо 3 камня. Из двух игроков выигрывает
тот, кому удастся взять последний камень.
а) 1-й игрок первым ходом взял 3 камня. Кто выиграет?
б) 1-й игрок первым ходом взял 1 камень. Кто выиграет?
47.4. а) В игру 1 стали играть три человека. 1-й игрок назы­
вает число 1; 2-й игрок прибавляет 1 к числу, названному 1-м
игроком; 3-й игрок прибавляет 1 к числу, названному 2-м игроком,
наконец, снова 1-й игрок прибавляет 1 к числу, названному 3-м
игроком, и т. д. Выигрывает тот, кто назовет число 30. Какой из
трех игроков выигрывает в этой игре? (Совет: рассмотрите ряды
чисел, которые в этой игре называют 1-й, 2-й и 3-й игроки.)
б) Из кучки камней три игрока по очереди берут по одному
камню. Выигрывает тот, кто возьмет последний камень. Какой из
трех игроков выигрывает в этой игре, если в кучке 30 камней; 135
камней, 12 345 камней?
в) * Что похожего в решении задач из пунктов а) и б)?
47.5. а) В кучке 120 камней. За один ход разрешается взять
либо 1 камень, либо 2 камня. Игроки делают ходы по очереди. Вы­
игрывает тот, кто возьмет последний камень. Какой из двух игро­
ков выигрывает в этой игре? По какому правилу он должен
играть?
б) Изменим условие игры из пункта а), разрешив каждому
игроку брать по его желанию любое количество камней от 1 до 4
Какой из двух игроков выигрывает в такой игре? По какому прави­
лу он должен играть?
в) Изменим условие игры из пункта а), разрешив каждому иг­
року брать по его желанию любое количество камней от 1 до 5.
Какой из двух игроков выигрывает в такой игре? По какому прави­
лу он должен играть?

48.5. (У) а) Напомним, что в Васином классе 28 учеников.
Они построились в шеренги» Получилось несколько шеренг из
6 человек и одна неполная шеренга. Сколько получилось полных
шеренг и сколько человек в неполной шеренге?
б) Ученики Васиного класса снова построились в шеренги.
На этот раз получилось 5 одинаковых полных шеренг и одна не­
полная. Сколько человек в каждой шеренге? А в неполной?
48.6. (У) а) Бутылка кефира стоит 28 к. У Игоря есть 1 р., и
он хочет купить на эти деньги как можно больше кефира. Сколько
бутылок кефира он купит и сколько копеек сдачи получит? б) Оля
подала за 3 бутылки сливок 2 р. и получила 35 к. сдачи. Сколько
стоит одна бутылка сливок? в) Вася купил 2 баночки сметаны
по 41 к. и получил 18 к. сдачи. Сколько денег подал Вася про­
давцу?
48.7. В магазине к перерыву осталось 897 бутылок молока.
Сколько в этот момент было полных корзин (по 12 бутылок в каж­
дой) и сколько бутылок молока осталось в неполной корзине?
48.8. а) У Миши в коллекции 243 марки. Он
хочет разместить их в кляссеры. В каждый входит
36 марок. Сколько потребуется кляссеров? Ока­
жется ли неполный кляссер и сколько в нем будет
марок?
б) Правление колхоза решило организовать
коллективное посещение городского театра. На
спектакль поедут 243 человека. Для поездки нужны автобусы.
В каждом автобусе 36 мест. Сколько потребуется автобусов? Ока­
жется ли неполный автобус и сколько в нем будет человек?
в) Обратите внимание на то, как похожи задачи а) и б).
Можно сказать, что они имеют одну и ту же схему и одни и те же
числа в условии. Придумайте еще похожую задачу.

49.6. Во вторник у учителя математики день методической
подготовки, и в этот день он уроки не ведет. В остальные рабочие
дни недели у него обязательно есть уроки. 1 февраля — понедель­
ник. Будут ли у учителя уроки 9 февраля, 15 февраля, 21 февраля,
23 февраля, 26 февраля, 1 марта?
49.7. а) В игру, объясненную в задаче 47.2 а), стали играть
трое. Каждый игрок своим ходом сдвигает фишку на одну клетку
влево. Какой из трех игроков выигрывает в этой игре, если в по­
лоске 10 клеток; 30 клеток; 50 клеток; 100 клеток?
б) Перечитайте игру, объясненную в задаче 47.4 б). Какой
из трех игроков выигрывает в этой игре, если в кучке первона­
чально 10 камней; 50 камней; 100 камней?

55.11. Когда вы слушаете проигрыватель, пластинка делает
за 3 мин ровно 100 оборотов. Запишите в виде смешанного числа,
сколько оборотов делает пластинка за 1 мин; сколько секунд
длится каждый оборот.
55.12. В Васином классе 15 девочек. Чтобы сшить для них
школьную форму, понадобилось 27 м ткани. Сосчитайте и запи­
шите в виде смешанного числа, сколько ткани пошло на одно
платье.
55.13. Скорость пешехода Антона 4 км/ч, а скорость велоси­
педиста Ивана 20 км/ч.
| а) Сколько метров в минуту проходит Антон, проезжает
Иван?
б) На сколько метров за минуту сближаются Антон и Иван,
если Иван догоняет Антона? А если они движутся навстречу?
55.14. На прямоугольнрм участке длиной 30 м и шириной
1® м школьная производственная бригада вырастила 25 ц морко­
ви. Сколько килограммов моркови собрали с каждого квадрат­
ного метра?

56.11. Ш кольная бригада состоит из трех звеньев. 1-е зве­
но с площади 80 кв. м собрало 6 ц моркови, 2-е со 120 кв. м —
11 ц моркови, а 3-е со 100 кв. м — 8 ц моркови. На участке како­
го из звеньев урожайность (в кг с кв. м) была наибольшей? Рас­
положите звенья в порядке убывания урожайности их участков.
56.12. Спринтер пробегает 100 м за 10 с. Конькобежец мо­
жет преодолеть 500 м за 38 с. Велосипедист проезжает 1 км за
1 мин 3 с. Пловец проплывает 100 м за 51 с. Кто из спортсменов
развивает на дистанции наибольшую скорость (в м /с)? Распо­
ложите их в порядке возрастания скорости.

57.7. Чтобы узнать массу капли, сначала взвесили пустой
стакан, а потом накапали в него 100 капель воды и взвесили
снова. Оказалось, что масса пустого стакана 55 г, а масса ста­
кана и капель 62 г. Найдите среднюю массу одной капли.
57.8. В колхозе «Луч» 165 коров. Их дневной надой вы­
везли на молокозавод в 44 бидонах, по 40 кг молока в каждом.
В колхозе «Маяк» 170 коров, а дневной надой уместился в 48 та­
ких же бидонах. Найдите средний удой на одну корову в каждом
из колхозов. В каком колхозе средний удой больше?
57.9. Вася подсчитал, что средний рост мальчиков в их 5-м А
1921 2103 классе —- — см, а средний рост девочек — ■ ~ см. Кто в среднем
выше в Васином классе — мальчики или девочки? Подсчитайте
средний рост мальчиков и девочек в своем классе. Кто выше?

58.8. Вася составил план, как разместить весной овощи на
пришкольном участке. Он предложил на участка посеять мор-
3 2 1 12
ковь, на — — редис, на — — свеклу, на —— укроп, а на — по-
aJ) jLd JD
садить картошку. Удастся ли осуществить этот план?

60.11. а) Тихий океан занимает — всей поверхности Земли,
а Атлантический океан — в 2 раза меньше Тихого. Какую часть
поверхности Земли занимает Атлантический океан? б) Австралия
и Океания занимают ■— всей поверхности сущи, а Южная
Америка — вдвое больше, чем Австралия и Океания. Какую часть
суши занимает Южная Америка?

62.7. Витя, Гриша и Дима зашли
пострелять в тир. Витя стрелял 4 ра-
за и выбил 7, 6, 3 и 8 очков, Гри­
ша стрелял трижды и выбил 1, 5 и
9 очков, а Дима пятью выстрелами
выбил 7, 4, 6, 3 и 5 очков. Ребята
заспорили, кто из них самый мет­
кий. Дима говорил, что он выбил
самую большую сумму очков: 25.
Гриша утверждал, что он сделал
самый меткий выстрел: выбил 9 оч­
ков. В конце концов, друзья решили
подсчитать, сколько очков каждый
выбил в среднем одним выстрелом.
Сравните средние результаты Вити, Гриши и Димы и определи­
те, кто из них самый меткий.

Ответы к задачам по математике Шеврин from zoner

Категория: Математика | Добавил: Админ (05.05.2016)
Просмотров: | Теги: Шеврин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar