Тема №6247 Ответы к задачам по математике Шеврин (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике Шеврин (Часть 2) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике Шеврин (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

66.16. Скорость лодки на озере (в стоячей воде) 3,3 км/ч С ка­
кой скоростью будет плыть лодка по течению реки и с какой про­
тив течения, если скорость течения 2,8 км/ч?
66.17. В 1987 г. в школах нашей страны училось 44,8 млн.
школьников, в ПТУ — 4,1 млн. учащихся. В том же году в техни­
кумах обучалось на 0,4 млн. человек больше, чем в ПТУ, а в ву­
зах — на 0,6 млн. больше, чем в техникумах. Сколько всего чело­
век в нашей стране училось в 1987 г. в школах, ПТУ, техникумах,
вузах?
66.18. На уроке физкультуры Вася, Валя и Вера бежали в од­
ном забеге на 60 м. Вася пробежал дистанцию за 10,4 с. Валя при­
бежала второй, на 0,8 с позже Васи. А Вера прибежала на 0,3 с
позже Вали. Через неделю была проведена эстафета в три этапа
по 60 м. Вася, Валя и Вера оказались в одной команде. За сколь­
ко секунд они пробегут всю дистанцию эстафеты, если будут бе­
жать с той же скоростью, что и неделю назад?
66.19. Самые высокие вершины в СССР — пик Коммунизма,
пик Победы и пик Ленина. Высота пика Коммунизма 7,495 км. Пик
Победы на 0,056 км ниже пика Коммунизма, а пик Ленина ниже
пика Коммунизма на 0,361 км. Какова высота пика Победы, пика
Ленина? На сколько пик Победы выше пика Ленина?

68.11. Те, кто смотрел мультфильм «38 попугаев», знают, что
длина удава равна 38 попугаям. Длина попугая 0,24 м. Какова
длина удава?
68.12. Запишите цену этого учебника математики. Нацдите
на последней странице, каким тиражом он выпущен. Какова стои­
мость всего тиража?
Вам учебники предоставлены бесплатно. Берегите их!
68.13. При посеве моркови расходуется 0,35 г семян на 1 кв. м.
Сколько семян надо приготовить для посева на поле длиной 260 м
и шириной 145 м?
68.14. Кусок проволоки ювелир разделил на два куска, равных
по массе. Из одного куска он сделал цепочку, состоящую из 80 оди­
наковых звеньев, а из другого — цепочку, состоящую из 100 оди­
наковых звеньев. Масса одного звена первой цепочки 0,12 г. Ка­
кова масса одного звена второй цепочки?
68.15. В 1960 г. общеобразовательную школу в нашей стране
окончило 1,06 млн. человек, а в 1986 г. — в 2,86 раза больше.
Сколько человек окончило школу в 1986 г.?
68.16. Перечитайте задачу 66.16. Какое расстояние проплывет
лодка за 2 ч, за 3 ч, за 1,5 ч, если она плывет: а) по озеру; б) по
реке против течения; в) по течению реки?

 морю 410 км. Теплоход на подводных крыльях «Буревестник»
способен пройти это расстояние за 4 ч. С какой скоростью
должен для этого плыть теплоход?
69.8. На производство 7100 пар детских ботинок фабрика
израсходовала 89 957 р. Какова стоимость одной пары?
69.9. Летчик-испытатель Комаров на самолете Е-266 устано­
вил мировой рекорд скорости 825 м/с.
а) Ветер, скорость которого достигает 30 м/с, называют ура­
ганом. Во сколько раз быстрее урагана летел Комаров?
б) Скорость звука 330 м/с. Во сколько раз Комаров превы­
сил скорость звука?
69.10. С опытного участка площадью 41 400 кв. м собра­
ли 17 388 кг зерна. На другом опытном участке урожайность
зерна была на 0,07 кг/кв. м больше. Какой урожай собрали со
второго участка, если его площадь 40 200 кв. м? С какого поля
собрали больший урожай и на сколько килограммов?

 проплыла 50 м за 25,6 с. С какой скоростью она плыла?
70.12. При посеве гречихи на 1 кв. м расходуется 12,5 г се­
мян. Какую площадь можно засеять, имея 23 000 г семян?
70.13. На побелку потолка в комнате, длина которой 4,8 м,
а ширина 3,6 м, израсходовали 1,89 кг мела. Сколько надо взять
мела на побелку потолка в комнате, длина которой 5,2 м, а ши­
рина 3,8 м?

71.12. Скорость пешехода 0,9 м/с. а) Какое расстояние он
пройдет за 1 мин? Какова его скорость в м/мин? б) Сколько мет­
ров тот же пешеход пройдет за 1 ч? Какова его скорость в м/ч?
Сколько километров проходит пешеход за 1 ч? Какова его ско­
рость в км/ч?
71.13. Скорость автомобиля а м/с. а) Какое расстояние
проедет автомобиль за 1 мин? Какова скорость автомобиля в
м/мин? б) Сколько метров тот же автомобиль проедет за 1 ч?
Сколько километров он проедет за 1 ч? Какова скорость авто­
мобиля в км/ч? в) Запишите в км/ч следующие скорости: 23 м/с,
17,7 м/с, 30,2 м/с, 0,8 м/с.

72.2. Для посева гречихи требуется 12,5 г семян на 1 кв. м.
Хватит ли 100 т семян для посева на поле длиной 5 км и шириной
3 км? А 200 т? В каждом случае продолжите задачу по образцу
вопросов пункта б) задачи 2 из объяснительного текста.
72.3. а) Юра захотел взять в школьной библиотеке на обыч­
ный срок 10 дней сразу три книги: в одной 124 страницы, в дру­
гой 188, в третьей 86. Библиотекарь выразил сомнение в том,
что он успеет прочитать их за этот срок. Юра сказал ему, что
успеет: каждый день он может выделять на чтение 2 ч, а ско­
рость его чтения — 1 страница за 3 мин. Действительно ли Юра
успеет прочитать все три книги за 10 дней?
б) Изменится ли ответ в задаче а), если в третьей книге не
86 страниц, а 136 страниц?
в) Изменится ли ответ в задаче а), если в третьей книге
135 страниц, но Юра может выделять на чтение 3 ч в день?
г) Изменится ли ответ в задаче а), если в третьей книге
135 страниц, Юра выделяет на чтение 3 ч в день, но его ско­
рость — I страница за 4 мин?
72.4. Вася решил за 1 ч проехать на велосипеде по шоссе
18 км, а именно, 9 км туда и столько же обратно,
а) С какой средней скоростью должен ехать Вася?
б) Дорога туда идет под гору. Поэтому Вася ехал со ско­
ростью, на 2 км/ч большей, чем вычисленная средняя скорость.
Обратно он решил ехать со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем
вычисленная средняя скорость. Вася предполагает, что он потра­
тит на всю дорогу тот же I ч. Прав ли он?

73.4. В 1940 г. в СССР было выпущено 3,5 тыс. холодильни­
ков, а в 1985 г. — 5859 тыс. Во сколько раз увеличился выпуск
холодильников за указанные годы?
73.5. В 1919 г. колонии капиталистических стран занимали
территорию 97,8 млн. кв. м и в них проживало 1235 млн. человек.
В результате национально-освободительной борьбы многие стра­
ны обрели независимость, и в 1985 г. территория колоний стала
1 млн. кв. км, а население 13 млн. человек. Во сколько раз умень­
шилась территория колоний и во сколько раз уменьшилось их
население?
73.6. Расстояние между домами Оли и Кати 380 м. Девочки
договорились выйти из дому одновременно и идти навстречу
друг другу. Олина скорость 42,3 м/мин, Катина — 47,7 м/мин.
а) Через сколько минут девочки встретятся? б) На каком рас­
стоянии от Олиного дома произойдет встреча? А от Катиного?
73.7. Две бригады маляров должны покрасить 256 кв. м
стен. Одна бригада за 1 ч красит 13,3 кв. м, а другая — на 1 кв. м
меньше, а) За какое время обе бригады вместе выполнят эту
работу? б) Сколько квадратных метров стен покрасит каждая
бригада?
73.8. а) Придумайте числовое равенство с десятичными дро­
бями. Предложите соседу по парте проверить его.
б) Вспомните правило, сформулированное в задании П.бв).
Прибавьте к обеим частям равенства, составленного вами в пунк­
те а), одну и ту же десятичную дробь. Проверьте полученное
равенство. Сформулируйте правило, которое теперь можно об­
наружить.
в) Вычтите из обеих частей равенства, составленного в пунк­
те а), одну и ту же десятичную дробь. Проверьте полученное
равенство. Сформулируйте правило, которое теперь можно об­
наружить.
73.9. От двух пристаней, расстояние между которыми 4 км,
одновременно навстречу друг другу отправились две лодки.
Скорость каждой из них в стоячей воде 3,2 км/ч. Скорость те­
чения 2,7 км/ч. а) Через какое время лодки встретятся? б) На
каком расстоянии от каждой из пристаней произойдет встреча?

74.6. Побелка 1 кв. м потолка стоит 13 к. а) Сколько надо
заплатить за побелку потолка в комнате длиной 6 м 20 см и ши­
риной 3 м 40 см? б) Измерьте длину и ширину вашей клас­
сной комнаты в сантиметрах. Запишите эти величины в метрах и
вычислите, сколько надо заплатить за побелку потолка в вашем
классе.

77.4. Две бригады вспахали поле площадью 4,5 кв. км.
Первая бригада вспахала 1,8 кв. км. а) Какая бригада вы-
т полнила большую работу и во сколько раз? б) Какую
часть работы выполнила первая бригада? А вторая?
77.5. Из 48 кг свежих вишен получается 9,6 кг сушеных,
а) Во сколько раз масса свежих вишен больше массы сушеных?
б) Какую часть массы теряют свежие вишни при сушке?
77.6. В книге 80 страниц Оля прочитала 36 страниц. Какую
часть книги прочитала Оля? Какую часть ей осталось прочитать?
77.7. Выполняя заказ, токарь в первый день выполнил 0,36
всей работы, а во второй день — 0,31 всей работы, а) Какую часть
работы выполнил токарь за два дня? б) Какую часть работы
ему осталось выполнить в третий день? в) В какой из этих трех
дней он выполнил больше всего работы?
77.8. При помоле пшеницы 0,81 часть массы дает муку, 0,02 ча­
сти массы дают манную крупу, а остальное составляют кормовые
отходы. Какую часть массы составляют кормовые отходы?
77.9. (У) а) Младший брат Смекалкина прочитал книгу за
три дня и сказал «В первый день я прочитал 0,36 книги, во второй
день — 0,31 книги, в третий день — 0,32 книги» Смекалкин зая­
вил, что брат где-то ошибся в своих вычислениях Смекалкин
был прав. Объясните почему
б) Младший брат сказал «Ой, я действительно ошибся! В
третий день я прочитал 0,34 книги» Смекалкин заявил, что брат
опять ошибается Прав ли Смекалкин? Ответ объясните.
77.10. а) В задаче 9.5 вы узнали, с какой скоростью бега­
ют Коля и Петя Используя данные задачи 66.18, вычислите с
точностью до сотых, с какой скоростью бегают Вася, Валя и
Вера. Составьте список этих пяти школьников, расположив их
имена в порядке убывания скоростей. Кто из них бегает быстрее
всех? А кто медленнее всех?
б) Узнайте, за сколько секунд вы пробегаете 60 м. Вычисли­
те скорость своего бега с точностью до сотых. Кто бегает быстрее:
вы или Вася (см. пункт а); вы или Вера?

77.12. Бригады Иванова, Петрова и Сидорова выполнили ра­
боту, стоимость которой 7315 р. Бригада Иванова выполнила
0,28 всей работы, бригада Петрова — 0,35 всей работы, а бригада
Сидорова — оставшиеся 0,37 всей работы. Каждая бригада долж­
на получить такую же часть от 7315 р., какую она выполнила
от общей работы. Сколько денег получит каждая бригада?
77.13. Три бригады производили малярные работы в много­
квартирном доме. Первая бригада покрасила 2100 кв. м, вто­
рая — 2400 кв.м, третья — 2300 кв.м, а) Какую часть работы
выполнила каждая бригада? (Ответ округлите до тысячных.)
б) Стоимость выполненных работ 1770 р. Сколько денег зарабо­
тала каждая бригада? в)* Можно ли для получения ответа в
пункте б) ответ в пункте а) округлять до десятых? Целесообраз­
но ли было бы округлять этот ответ до десятитысячных?

78.6. В 1986 г. в народном хозяйстве трудилось 130 млн. че­
ловек. Из них в промышленности 29,2%, в сельском хозяйстве
18,8%, в строительстве 8,9%, в транспорте и связи 9,6%, в торгов­
ле и общественном питании 7,7%, в здравоохранении 5,2%, в
народном образовании 7,7%, в науке, культуре и искусстве 4,9%,
в других отраслях 8%. Вычислите, сколько человек трудится в
каждой отрасли народного хозяйства
78.7. В 1987 г. население СССР составляло 281,7 млн человек.
Из них 66% проживало в городах.
а) Какой процент населения проживает в сельской местности?
Щ б) С к о л ь к о человек проживает в городах и сколько в сель­
ской местности?
78.8. Бронза — это сплав 90% меди и 10% олова Сколько
килограммов меди и сколько килограммов олова надо взять,
чтобы получилось 83 кг бронзы?
78.9. Латунь — это сплав 60% меди и 40% цинка Сколько
меди и сколько цинка надо взять, чтобы получить 42 кг латуни?
78.10. Для изготовления подшипников используется сплав ме­
ди и свинца, содержащий 32% свинца- Сколько свинца и сколько
меди надо взять, чтобы получить 56 кг сплава?
78.11. Для паяльных работ используют сплавы металлов Чаще
всего применяют сплавы двух видов. Один называют мягким
припоем — он содержит 40% меди, 2% сурьмы и 58% свинца,
другой называют твердым припоем — он содержит 45% серебра,
30% меди и 25% цинка.
Фабрика по плану должна ежедневно выпускать 7 т мягкого
припоя и 9 т твердого. Сколько меди, свинца, сурьмы, серебра и
цинка должна ежедневно получать фабрика, чтобы выполнить
план?
78.12. При размоле пшеницы получается 81% муки, 2% ман­
ной крупы и 17% кормовых отходов Сколько муки, манной
крупы и кормовых отходов получится из 2,5 т зерна?
78.13. На весенней сезонной распродаже цены снижены
на 30%. Сколько будет стоить пальто на распродаже, если
его обычная цена: а) 87 р.; б) 115 р.; в) 188 р.?
78.14. Масса Земли 5975 квинтиллионов тонн, а) Масса железа составляет
37,04% от всей массы Земли. Какова масса железа на нашей планете? б) Мас­
са воды на планете составляет 9%. Какова масса воды на Земле?

79.4. Поверхность всей Земли 510,1 млн. кв. км. Суша за­
нимает 149,2 млн. кв. км, остальная часть поверхности покрыта
водой, а) Какова площадь поверхности, покрытой водой? б) Сколь­
ко процентов поверхности Земли покрыто водой? (Ответ округли­
те до десятых.)
79.5. Пользуясь данными задачи 41.8, вычислите, сколько
процентов от массы всех грузов перевозится в СССР каждым
видом транспорта: железнодорожным, морским, автомобильным.
(Ответы округлите до десятых.)
79.6. а) Территория всех государств нашей планеты 135,8 млн.
кв. км. Социалистические страны занимают территорию
35,6 млн. кв. км, а СССР имеет территорию 22,4 млн. кв. км.
Сколько процентов территории занимают социалистические стра­
ны, СССР? Сколько процентов территории социалистических стран
занимает СССР? (Ответы округлите до десятых )
б) В 1987 г. население Земли составило 5 млрд, человек.
Население социалистических стран 1668 млн. человек, насе­
ление СССР 281,7 млн. человек. Сколько процентов населе­
ния проживает в социалистических странах, в СССР? Сколько
процентов населения социалистических стран проживает в СССР?
(Ответы округлите до сотых )
в) Ученые подсчитали, что к 2000 г население Земли составит
6,1 млрд, человек. На сколько процентов возрастет население
по сравнению с 1987 г.?
79.7. (У) а) На сколько процентов 32 меньше числа 40?
б) На сколько процентов 40 больше числа 32?
79.8. Используя полученный вами ответ в задаче 11.4, вы­
числите, на сколько процентов возрастет в СССР добыча нефти
и угля, а также производство электроэнергии за двенадцатую
пятилетку 1986—1990 гг (Ответ округлите до десятых.)
79.9. Для изготовления бронзы (ее состав см. в задаче 78.8)
мастер взял 16,2 кг меди а) Сколько килограммов бронзы у
него получится? б) Сколько килограммов олова надо добавить
для приготовления бронзы?
79.10. Для изготовления латуни (ее состав см. в задаче 78.9)
в плавильную печь загрузили 123 кг меди, а) Сколько килограм­
мов латуни получится? б) Сколько килограммов цинка надо
загрузить в печь?
79.11. По содержанию углерода сталь бывает трех типов: ее
называют низкоуглеродистой, если она содержит менее 0,3% уг­
лерода, среднеуглеродистой, если содержит от 0,3% до 0,65% уг­
лерода, и высокоуглеродистой, если содержит более 0,65% угле­
рода. В лабораторию поступило 500 г стали. Какая это сталь,
если в ней обнаружено: а) 3,2 г углерода; б) 1,3 г углерода;
в) 1,6 г углерода; г) 4,8 г углерода; д) 7 г углерода?
79.12. Концентрацией раствора называют число, показываю­
щее, какую часть массы раствора составляет растворенное
вещество. Концентрацию обычно записывают в процентах. На­
пример, если в 100 г раствора йода содержится 5 г йода, то
концентрация равна 5%. а) Сколько граммов йода содержится
в 300 г его 6%-ного раствора; 3%-ного; 12%-ного? б) Сколько
граммов соли содержится в 2 кг ее 2%-ного раствора; 10%-ного;
35%-ного?
79.13. Для засолки огурцов используют раствор соли (рас­
сол) следующих концентраций: 8% для крупных огурцов, 7%
для средних и 6% для мелких. Сколько соли надо взять, что­
бы приготовить для каждой концентрации: а) 10 кг рассола;
б) 16 кг рассола; в) 50 кг рассола?
79.14. Какую концентрацию будет иметь рассол, если в 1 кг
воды растворить: а) 250 г соли; б) 600 г соли; в) 1 кг соли?
79.15. а) Оля в стакан чая кладет обычно 2 чайные ложки
сахара и считает такой чай сладким. Масса чая в стакане
200 г, масса сахара в одной ложке 10 г. Какова концентрация
сахара в Олином чае? (Ответ округлите до 1%.)
б) Исследуйте, при какой концентрации сахара вы считаете
чай сладким.

80.2. Волжский автозавод каждые 20 с выпускает машину
«Жигули». Сколько машин выпускает автозавод за високосный
год?
80.3. Сердце человека делает в среднем 75 ударов в минуту.
Сколько ударов сделает сердце за 70 лет (продолжительность
года возьмите в среднем 365,25 дней)?
80.4. Скорость, с которой Земля движется вокруг Солнца,
равна 29,71 км/с. Продолжительность года 365 сут 5 ч 18 мин
46 с. Какова длина орбиты Земли вокруг Солнца?
80.5. В уроке 7 мы утверждали, что книга в 1 млрд, страниц
была бы толщиной больше 40 км. Проверьте утверждение, учи­
тывая, что толщина одного листа в книге 0,09 мм.
80.6. Что больше: 1 год или 1 млн. секунд; 1 век или 1 млрд, се­
кунд?
80.7. Узнайте по часам, сколько времени вам понадобится
для умножения двух десятизначных чисел, например 4 276 835 102
и 1 502 973 142 (не считая времени на их запись). Подсчитайте,
сколько вам потребуется времени для выполнения 1 000 000'та­
ких действий. Ответ выразите в сутках, часах, минутах и се­
кундах. На выполнение 1 000 000 таких умножений ЭВМ тра­
тит I с. Во сколько раз ЭВМ считает быстрее, чем вы?

81.1. Цена 1 м ситца 3 р. 15 к. Сколько надо заплатить:
а) за 2 м 40 см; б) за 3 м 35 см; в) за 63 см? (Совет:
результаты вычислений разумно округлите.)
81.2. Цена 1 кг капусты 8 к. Сколько надо заплатить за ко­
чан капусты весом: а) 3 кг 700 г; б) 1 кг 250 г; в) 4 кг 420 г?
Щ 81.3. Решая задачу 78.76), вы узнали, сколько человек в на­
шей стране проживало в 1986 г. в городах и сколько в сельской
местности. Тогда же городской жилищный фонд составил
2560 млн. кв. м, а сельский — 1510 млн. кв. м. Сколько квадрат­
ных метров жилой площади приходилось в среднем: а) на го­
родского жителя; б) на сельского жителя? Ответ дайте с точ­
ностью до десятых.
81.4. Холодильник стоил 220 р. После модернизации его це­
на повысилась на 25%, а через год она была понижена на 20%.
Дороже или дешевле 220 р. стал стоить холодильник через год?
81.5. а) Смекалкин предложил младшему брату увеличить
число 8 на 30%, а затем результат уменьшить на 30%. «Тут
и решать нечего! — воскликнул брат.— Ясно, что снова полу­
чится число 8». Согласны ли вы с таким ответом? Проделайте
вычисления и проверьте, прав ли младший брат Смекалкина.
б) Число 20 уменьшили сначала на 10%, а затем результат
увеличили на 10%. Что больше: получившееся число или чис­
ло 20? Ответ проверьте вычислением.
81.6. а) После того как тракторист вспахал 70% поля, ему
осталось вспахать 2,4 кв. км. Какова площадь поля? б) Со­
ставьте обратную задачу, в которой требуется найти, какую
площадь осталось вспахать трактористу.
■ 81.7. В таблице приведены данные о пассажирских перевоз­
ках в СССР различными ви­
дами транспорта за 1940 г.,
1970 и 1985 г. (в млн. человек).
Для каждого года вычисли­
те, какой процент пассажи­
ров перевозился каждым ви­
дом транспорта. Ответы ок­
руглите до сотых долей про­
цента.
81.8. Когда кто-то кладет денежный вклад в сберегательную
кассу, его деньги могут быть временно использованы государст­
вом. За это вкладчику выплачиваются проценты. При обычном
вкладе — 2% в год. Так что если вкладчик положил 100 р.,
то 2% составляют 2 р. и через год его вклад будет уже 102 р.
Еще через год 2% от 102 р. будут 2р. 4 к., поэтому его вклад
станет 104 р. 4 к. а) Каков будет этот вклад через 3 года?
На сколько процентов увеличится вклад за 3 года? б) Вкладчик
положил в сберкассу 300 р. и за 3 года не брал с вклада и не
добавлял к нему денег. Каков будет этот вклад через 3 года?
в) Вкладчик положил 500 р., а через год добавил еще 200.
Каков будет размер вклада, когда пройдет еще один год?
г) Вкладчик положил 600 р., а через год снял с вклада 300 р.
Каков будет размер вклада, когда пройдет еще один год?

81.9, Руда, загружаемая в домну, содержит 60% железа.
В домне из руды выплавляется чугун, который содержит 98% же­
леза. С к о л ь к о т о н н чугуна будет выплавлено из 245 т руды?
81.10. В совхозе два поля квадратной формы. Сторона од­
ного из них 1,4 км, а другого — на 10% больше, а) Каков
периметр каждого поля? На сколько процентов периметр вто­
рого поля больше периметра первого? б) Какова площадь каж­
дого поля? На сколько процентов площадь второго поля больше
площади первого?

82.1. Сколько вершин у треугольника; шестиугольни-
ш ка? Сколько сторон у четырехугольника; семиугольника?
82.2. Что такое прямоугольник? Что такое квадрат?
82.3. Всякий ли четырехугольник является прямоугольником?
Всякий ли прямоугольник является квадратом? Ответы объясните.
82.4. Что такое периметр многоугольника?
?
82.5. Отметьте в тетради четыре
точки так же, как на рисунке 59. Пе­
речислите треугольники, вершины кото­
рых будут среди этих точек: АВС,
ABD, ... (продолжите список).
Сколько всего таких треугольников?
82.6. Возьмите угольник и начертите в
тетради четырехугольник, у которого: а) толь­
ко один прямой угол; б) только два прямых
угла.
82.7. Отара овец содержится в загоне (специально огорожен­
ном месте), имеющем форму квадрата со стороной 40 м. Когда
отара увеличилась, было решено перестроить загон: при той же
ширине 40 м он будет иметь длину 70 м. а) На сколько увели­
чится длина ограды? б) На сколько увеличится площадь загона?
в)* Если длину ограды сделать такой же, как у запланирован­
ного нового загона, а форму оставить квадратной, то какую
площадь будет иметь загон?
82.8. На рисунке 60 показан кусок ткани,
свернутый в рулон, а) (У) Какую форму
примет этот кусок, если рулон развернуть?
б) Длина куска ткани в рулоне 50 м, ширина
140 см, а 1 кв. м ткани весит 350 г. Какова
масса рулона? в) Длину ткани в рулоне уве­
личили на 15%. Какова теперь масса рулона? На сколько про­
центов увеличилась масса рулона?

 

83.7. Сад нужно огородить сплошным забором из досок шири­
ной 10 см. Сколько нужно заготовить досок, если сад имеет форму
прямоугольника со смежными сторонами 80 и 120 м?
83.8. В спортивном зале размечают баскетбольную и волей­
больную площадки, которые имеют форму прямоугольников.
Смежные стороны баскетбольной площадки — 14 м и 26 м, волей­
больной — 9 м и 18 м. Чтобы провести линию длиной 1 м, нужно
40 г краски. Сколько нужно краски, чтобы обвести линией обе
площадки?

84.13*. Парк окружен прямоугольной оградой со смежными
сторонами 760 и 530 м. Снаружи парка, на удалении 1 м от
ограды, пролегает тропинка. Тренируясь, каждое утро спортсмен
пробегает по тропинке вокруг парка два раза. Какое расстояние
пробегает по утрам спортсмен?
84.14. Клоун рассказал публике, что он проехал на
поезде по самому длинному беспересадочному маршру­
ту — от Москвы до Владивостока. И что длина этого
маршрута 9 297 000 000 мм. А за время пути он прочитал
книгу толщиной 0,000026 км. Публика смеялась: всем было
ясно, что клоун пользовался неподходящими единицами длины.
Запишите длину маршрута в километрах, а толщину книги в
миллиметрах.

86.7. а) Радиус одной окружности равен 6 см, радиус дру­
гой — 2 см. Во сколько раз первая окружность длиннее второй?
б) Радиус одной окружности равен 9 м, радиус другой — 3 м.
Во сколько раз первая окружность длиннее второй? в)*Сравните
ответы а) и б). Какой вывод можно сделать?
86.8. а) Длина земного экватора приближенно
равна 40 000 км. Найдите диаметр земного эква­
тора с точностью до сотен километров, б) Ди­
аметр Луны 3476 км. Найдите длину лунного эк­
ватора с точностью до 1 км. в) Диаметр Солнца
равен 1 392 000 км. Найдите длину солнечного
экватора с точностью до тысяч километров.
86.9. Колеса автомашины имеют диаметр 75 см. Машина едет
по шоссе с такой скоростью, что каждую секунду колеса делают
8 оборотов. Найдите скорость машины в км/ч.

87.9*. Дома у Юры часы с боем. Они бьют каждый час.
а) Когда Юра пришел из школы, угол между стрелками был
тупой. Ровно через полчаса часы пробили. В этот момент угол
между стрелками стал прямым. Когда Юра пришел из школы?
б) Когда Юра пришел с прогулки, часы били, а угол между
стрелками был тупой. Ровно через полтора часа Юра снова взгля­
нул на часы. Угол между стрелками был опять тупой. Какое время
показывали часы?

91.11. Длина меридиана 40 000 км. а) Какова (с точностью
до 1 м) длина его дуги, угловая мера которой равна 1°? б) Мор­
ская миля — это длина дуги меридиана, угловая мера которой
равна I7. Найдите длину морской мили с точностью до метров.
91.12. Экватор пересекает берега Африки в точках, восточная
долгота которых приближенно равна 90° и 43°. Найдите ширину
Африки вдоль экватора (длина экватора^ 4 0 000 км).

92.9. Ракета стартовала с космодрома и полетела по прямой
со скоростью 8,4 км/с. Ровно через сутки стартовала другая ракета
и полетела тем же курсом со скоростью 18 км/с. а) Через сколько
часов после старта первой ракеты ее догонит вторая? б)* Через
сколько суток после старта первой ракеты вторая ракета окажется
вдвое дальше от Земли, чем первая?
92.10. Глубину моря измеряют с помощью эхолота. Издавае­
мый им звук доходит до дна, отражается и возвращается к эхо­
лоту. Эхолот измеряет полное время прохождения звука. Скорость
звука в воде 1500 м/с. а) Время, изме­
ренное эхолотом, 1,8 с. Какая глубина
моря в этом месте? б) Самое глубокое
место на Земле — Марианская впадина
в Тихом океане. Глубина впадины равна
II 022 м. Найдите с точностью до 0,1 с
время, измеренное там эхолотом.
92.11. Два самолета, вылетев из точки А, летят по окруж­
ности радиуса 100 км навстречу друг другу (рис. 122). Скорость
одного самолета в 2 раза больше скорости другого. Над точкой
Af они пролетят одновременно (на разной высоте), а) Найдите
величину угла АОМ. б) Изменится ли величина угла, если радиус
будет равен 500 км?

93.8. Валя и Вера живут в прямоугольной комнате высотой
2,5 м. Длина стен равна 6 м и 4 м. Девочки будут оклеивать сте­
ны обоями от пола до потолка. В одной стене имеется дверь шири­
ной 1 м и высотой 2 м, а в другой стене — квадратное окно со
стороной 1,5 м. Какова площадь требуемых обоев?
93.9. (У) а) В некотором царстве, в некотором государстве
была такая единица длины — бумбамс. Двор вокруг царского
дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбам-
сов. Найдите площадь двора в квадратных бумбамсах. б) А сам
дворец стоял в углу двора, занимая квадрат со стороной 20 бум-
бамсов. Царь решил выложить весь двор снаружи коврами,
имевшими форму прямоугольника со сторонами 2 и 3 бумбамса.
Сколько потребовалось для этого ковров?

95.8. Отец Вали и Веры предложил де­
вочкам сделать две клумбы. Он дал им
веревку длиной 6 м, чтобы с ее помощью
наметить границу каждой клумбы. Валя ре­
шила сделать клумбу квадратной, а Вера —
круглой, а) Чья клумба будем иметь боль­
шую площадь? Радиус круглой клумбы вы­
числите с точностью до сотых, б) Во ско­
лько раз площадь одной клумбы будет боль­
ше площади другой? в) Ответьте на вопрос б) в том случае,
когда длина веревки равна 8 м

98.8. Для строительства дома требуется 9000 м3 цемента.
Завод производит 75 м3 цемента за 1 ч. За сколько часов будет
произведено нужное количество цемента?
98.9. Бак автомашины «Жигули» вмещает 39 л бензина. Одно­
го литра хватает на 14 км пути. Хватит ли одной заправки бака,
чтобы доехать от Москвы: а) до Курска (500 км); б) до Белго­
рода (640 км)?

99.8. Железный брусок в форме прямоугольного параллеле­
пипеда имеет длину 24 см, ширину 6 см и высоту 4 см. Найдите
его массу в килограммах, если 1 см3 железа имеет массу 7,88 г.
99.9. Пачка чая (в бумажной упаковке) весом 100 г имеет
длину 75 мм, а ширину и высоту 60 мм. Какой объем (в литрах)
занимает 1 кг чая?
99.10. а) Площадь пола в комнате равна 21 м2, а высота ком­
наты 3 м. Сколько кубометров воздуха содержит комната?
б) Объем комнаты равен 45 м3. Найдите площадь пола, если
высота комнаты 2,5 м.
99.11. а) Из прямоугольного листа жести длиной 15 дм и шири­
ной 10 дм решили сделать короб. Для этого вырезали уголки
так, как показано на рисунке 166. Какой объем будет иметь короб,
если сторона каждого вырезанного квадратика равна 3 дм? Ответ
выразите в литрах.

99.12. Кирпич имеет длину 250 мм, ширину 120 мм и толщину
65 мм. Грузовик привез на стройку 3,9 м3 кирпичей. Найдите
число кирпичей, доставленных на стройку.
99.13. На балконе в квартире Васи поставили четыре ящика
для цветов. Выполнив задание 97.7, вы нашли внутренние раз­
меры одного ящика, а) Вычислите, сколько литров земли вмещает
один ящик, б) Вася должен наполнить ящики землей. За один
раз он может принести два ведерка, по 4,5 л в каждом. Сколько
раз Васе придется сходить за землей?
99.14. Крупнопанельные здания строят из бетонных панелей.
На рисунке 167 показана панель шириной 3 м, высотой 2,7 м и
толщиной 0,25 м. В панели прорезан оконный проем размером
1,4 м на 1,5 м. а) Найдите объем панели, б) Кубометр бетона
весит 2,4 т. Сколько весит панель?
99.15. Экскаватор должен вырыть траншею длиной 54 м,
шириной 2 м и глубиной 3 м. а) Какой объем грунта придется
вынуть экскаватору? б) Сколько раз придется зачерпнуть ков­
шом грунт, если объем ковша 0,4 м3?
99.16. Ивану и Антону поручено выкопать канаву длиной
17,6 м, шириной 1 м и глубиной 0,5 м. Иван работает с произво­
дительностью 0,7 м3/ч, а Антон — 0,9 м3/ч. а) Сколько потребу­
ется времени, чтобы завершить работу? б) Какую часть канавы
(по длине) выкопает Иван, а какую Антон?
99.17. Больному прописали глазные капли, по 2 капли 3 ра­
за в день в оба глаза. Во флаконе 10 мл лекарства. Объем кап­
ли 4» мл. Хватит ли одного флакона на неделю? Ответ объясните.

100.1. Картофельное поле прямоугольной формы имеет
■ длину 1400 м. С поля собрали 672 т картофеля при уро­
жайности 12 т с 1 га. Какую ширину имеет поле?
100.2. На йдите площадь прямоугольного треугольника, если
его катеты имеют длину: а) 5 см и 8 см; б) 24 м и 9 м; в) 1,5 км
и 0,6 км; г) 44 мм и 32 мм.
100.3. Зал для электронно-вычислительной машины (ЭВМ)
имеет прямоугольную форму длиной 24 м и шириной 16,5 м. В зале
нужно настелить линолеум. Сколько нужно принести рулонов
линолеума, если в одном рулоне 12 м линолеума шириной
1600 мм?
100.4. Диаметр иллюминатора (так называют круглое окно
корабля или самолета) 40 см. Какую массу имеет стекло, закры­
вающее иллюминатор, если 1 см2 стекла имеет массу 1,5 г?
100.5. а) Выполните измерения и
найдите площадь полукруга, изобра­
женного на рисунке 168. б) Какая
площадь у заштрихованной части по­
лукруга?

100.7. В графине было — л воды, а в кувшине — на — л
меньше. Валя хотела перелить воду из графина и из кувшина в
трехлитровую банку, а Вера сказала, что тогда вода перельется
через край. Права ли Вера?
293
100.8. Масса 1 л растительного масла 0,95 кг. Цистерна
вмещает 120 м3 масла. Найдите массу (в т) масла в цистерне.
100.9. У Васи есть кубики с длиной ребра 3,5 см. а) Из всех
кубиков можно построить сразу два больших кубика с ребрами
14 см и 7 см. Сколько всего кубиков у Васи? б) Все кубики запол­
няют доверху коробку длиной 21 см и шириной 14 см. Какова
высота коробки?
100.10*. Аквариум длиной 50 см, шириной 25 см и высотой
40 см наполнили доверху снегом. Масса 1 л снега 150 г, масса 1 л
воды 1 кг. а) Какой объем будет занимать вода, когда снег
полностью растает? б) Какова будет высота воды в аквариуме?
100.11. Смекалкин спросил младшего брата: «Какой объем
имеет один лист бумаги?» Брат удивился: «Разве у листа бумаги
может быть объем?!» Смекалкин дал младшему брату 250 листов
бумаги, сложенных в пачку, и- предложил использовать ее для
вычисления объема листа. Длина пачки 288 мм, ширина 203 мм,
высота 23 мм. Найдите объем одного листа.
100.12*. Из квадратного листа жести надо
изготовить короб высотой 6 см и объемом
294 см3. Д ля этого из листа вырезают уголки
так, как показано на рисунке 170. Каких разме­
ров надо взять лист, чтобы выполнить задание?
100.13. Клоун объявил, что площадь
цирковой арены 46 круглых метров. П уб­
лика смеялась: все знали, что таких еди­
ниц площади нет. Клоун объяснил: «Та­
кую единицу я только что сам придумал. Это площадь
круга, имеющего радиус 1 м». Выразите площадь, объяв­
ленную клоуном, в квадратных метрах и сравните с отве­
том в задании 95.6.

105.11*. Валя и Вера покупают одинаковые почтовые наборы.
Каждый набор состоит из открытки с конвертом. Валя упла­
тила за наборы 65 к., а Вера — на 26 к. больше. Сколько стоит
один набор? Сколько наборов купила Валя? А Вера?
30S
105.12. Длина комнаты 575 см, а ширина 375 см. Пол в комна­
те нужно выложить декоративными плитками в форме квадра­
та. Каков наибольший возможный размер стороны такого квадра­
та? Сколько плиток такого размера понадобится?

106.10. Олины родители работают водителями трамваев: мама
на 2-м маршруте, папа на 5-м. Один рейс 2-го маршрута длится
48 мин., а 5-го — 72 мин. У этих маршрутов есть общая конеч­
ная станция. Вскоре после начала работы папин и мамин ваго­
ны подошли к ней одновременно. Через какое время они снова
встретятся на этой станции?

110.13. Мама поручила Игорю купить полбуханки хлеба. По
просьбе пожилой соседки, которой трудно дойти до магазина, он
купил еще четверть буханки. Сколько всего хлеба купил Игорь?
110.14. Вася подсчитал, какую часть от общего числа его
оценок за месяц составляют пятерки, а какую — четверки. Полу­
ченные дроби он сократил, и оказалось: пятерок , четверок
а) Каких оценок у Васи было больше — пятерок или четверок?
б) Какую часть Васиных оценок составляют пятерки и четверки
вместе? в)* Сколько оценок получил Вася за месяц, если известно,
что их число больше 40, но меньше 80?
110.15. В марте цех выполнил часть годового плана, а в
1 *1 феврале — на — часть меньше. Какая часть плана выполнена за 2
месяца?

111.13. а) Пешеход идет со скоростью 5 км/ч. Сколько ки­
лометров он пройдет за 1 мин? Какова скорость пешехода в
м/мин?
б) Скорость автомобиля о км/ч. Запишите формулой скорость
этого автомобиля в м/мин. Найдите эту скорость при а=80; 90; 76.
в) Выразите в м/с скорость 4 км/ч; 40 км/ч; 90 км/ч; а км/ч.
111.14. Вокруг дома идет дорожка длиной 340 м. Петя и Коля
побежали по этой дорожке в противоположные стороны, стар­
товав одновременно из одной точки. Скорость Пети 5,7 м/с, ско­
рость Коли 5~- м/с. Через сколько секунд они встретятся?

113.8. а) Длина прямоугольника 22,2 см, а его ширина сос­
тавляет -у от длины. Каков периметр прямоугольника?
б) Периметр треугольника 37,8 м. Одна его сторона состав-
ляет — от периметра, другая — — . Каковы стороны треуголь- 9 7
ника?
113.9. Туристы за 3 дня должны пройти 43,35 км. В 1-й день
они планируют пройти всего пути, во 2-й день — пути.
Сколько километров должны пройти туристы в 1, во 2 и в 3-й
дни?
113.10. В 1985 г. в СССР письма составляли — всех почто- о
о 1 1
вых отправлении, посылки — — , денежные переводы — — , а
телеграммы---- ^ . Постройте круговую диаграмму, показываю­
щую долю каждого вида почтовых отправлений.
113.11. Из учебника природоведения вы узнали, что длина
границ СССР 60 тыс. км. При этом 20 тыс. км составляют
сухопутные границы, а остальное — морские. Какую часть границ
СССР составляют морские?

113.15. До привала туристы прошли 18 км. По карте они
определили, что это всего маршрута. Какова длина всего
маршрута? Сколько километров осталось пройти туристам?
113.16. а) На школьной выставке 220 рисунков выполнены
красками, а остальные — карандашами. Сколько всего рисунков
з ^ на выставке, если карандашами выполнено — всех рисунков?
б) Составьте обратную задачу, в которой требуется найти
количество рисунков, выполненных красками.
113.17. В 1986 г. зерновые культуры занимали 116,5 млн. га,
233 что составляет всех посевных площадей нашей страны.
Какова эта вся посевная площадь?
113.18. В 1986 г. в СССР -^1* всех выпускников 10-х классов Oi3
поступили на работу в народное хозяйство, а остальные 1849 тыс.
выпускников продолжили обучение на дневных отделениях раз­
личных учебных заведений. Сколько выпускников поступило на
работу?

114.2. Младший брат спросил Смекалкина: «Сколько секунд
329 (Урок 115)
потребуется тебе на запись чисел от 1 до 20?» Смекалкин засек
время и написал первые пять чисел, потратив на запись 5 с.
«А остальные числа почему не пишешь?» удивился младший
брат Смекалкин объяснил, что незачем. Ведь уже можно опре­
делить, с какой скоростью он пишет цифры, и ответить на
заданный вопрос. Младший брат определил: одна цифра в се­
кунду «Значит, числа от 1 до 20 ты запишешь за 20 с»,—
сказал он. Смекалкин объяснил брату, что тот ошибается. Ведь
не каждое число записывается одной цифрой.
а) Ответьте правильно на заданный вопрос.
б) Сколько секунд потребуется Смекалкину на запись чисел
от 1 до 40, если он будет писать без остановки?
114.3. В семи номерах подряд журнала «Пионер» публикова­
лась новая повесть. Окончание дано в № 11. С какого номера
нужно попросить журнал в библиотеке, чтобы прочитать всю
повесть?
114.4. Учительница выбирает путевку в санаторий. Срок по­
нравившейся ей путевки 24 дня, начиная с 7 августа. Один
день нужен на дорогу. Какого числа кончается срок путевки?
Может ли учительница поехать по этой путевке и успеть вер­
нуться к началу учебного года?
114.5. В коллективном саду есть два кубических бака для
воды. Ребро 1-го куба 1 м, ребро 2-го— 1,5 м. Во сколько раз
больше воды вмещается во 2-й бак, чем в 1-й?
114.6. Клоун объявил, что на представлении присут-
у
ствуют 576 детей и что это составляет — всех зрителей.
Чтобы узнать, сколько всего зрителей на представлении,
Q
он умножил 576 на — и получил 224 (зрителя). Пуб­
лика смеялась: все понимали, что клоун вместо того, чтобы
искать число по дроби, искал дробь от числа.
а) Сколько всего зрителей было на представлении?
б) Какую часть зрителей составляли взрослые?
в) Проверьте, правильно ли хоть клоун умножил 576 на — .

115.7. Винни-Пух съедает банку меда за
3 ч, а его друг Пятачок — за 4 ч. За какое
время они съедят такую банку меда, если
начнут со своей обычной скоростью есть ее
вместе?
115.8. (Старинная задача, XVII в.) Четыре плотника у неко­
его купца нанялись* двор ставити. И говорит первый плотник так:
«Только бы мне одному тот двор ставити, я бы его поставил един
год». Другой молвил: «Я бы его поставил в два года». А третий
молвил: «Я бы его поставил в три года». Четвертый так рек: «Я
бы его поставил в четыре года». Все те четыре плотника учали
тот двор ставити вместе. Сколько долго они ставили, сочти.
115.9. Два колхоза строили дорогу. Один построил — до­
роги, другой — остальную часть, а) Какую часть дороги построил
второй колхоз? б) Во сколько раз часть дороги, построенная
первым колхозом, больше, чем ее часть, построенная вторым
колхозом?
115.10. В начале игры «Зарница» наступающий отряд нахо­
дился на расстоянии 1340 м от отряда, занимающего оборону.
Командир обороняющихся выслал разведчиков, которые встре-
9
тили противника через 13— мин. Скорость, с которой двигались
О
2
разведчики, 52 — м/мин. а) На каком расстоянии от обороняюще-
о
гося отряда разведчики встретили наступающий отряд? б) Какова
скорость, с которой движется наступающий отряд? в) Через какое
время после встречи с разведчиками наступающий отряд подой­
дет к обороняющемуся? 

ром 5 см имеет массу 1412,5 г.
Щ 118.6. Если плотность тела меньше плотности жидкости, то
это тело будет плавать в жидкости, а) Тело имеет массу 361 г и
объем 380 см3. Будет ли оно плавать в нефти; в воде? (Плотность
этих жидкостей вы нашли, выполнив задание 118.5.) б) 5 л ртути
имеют массу 68 кг. Будет ли плавать в ртути свинцовый кубик
из задания 118.5 г); золотой кубик с ребром 10 см и массой
19,3 кг?
118.7. Масса чего больше: 1 км3 воздуха или свинцового
куба с ребром 48 м; 59 л нефти или 3,5 л ртути? (Плотность
этих веществ вы узнали, выполнив задания 118.5 и 118.6.)
118.8. а) Какой объем нефти имеет такую же массу, что и
1 л ртути? б) Плотность сибирской пихты 375 кг/м3, а плотность
алюминия 2,7 г/см3. Алюминиевый брусок имеет такую же массу,
как пихтовый кубик с ребром 6 см. Найдите объем алюминие­
вого кубика.

119.1. Из 18 т железной руды выплавляют 10 т же-
леза. Сколько железа выплавят из 35 т руды?
ш 119.2. Чтобы заварить 1,5 л чая, нужно 30 г сухого чая. Чай-
ник вмещает 0,39 л. Сколько нужно сухого чая для заварки?
119.3. Валя и Вера собрались варить варенье из 2,5 кг смо­
родины. По рецепту на 2 кг ягод нужно 3 кг сахара. Валя сказа­
ла, что им потребуется 3,75 кг сахара, а Вера — что 3,25 кг. Кто
из них прав? Ответ объясните.
119.4. Дуга окружности имеет длину 785 мм и градусную
меру 30°. Найдите длину дуги той же окружности, если градус­
ная мера дуги равна 18°; 252°; 96°. (Совет: посмотрите свое ре­
шение задания 117.7 и составьте нужные пропорции.)
119.5. Сектор круга имеет площадь 64 см2, а его дуга имеет гра­
дусную меру 48°. Найдите площадь сектора того же круга, если
дуга сектора имеет величину 18°; 240°; 105°. (Совет: посмотрите
свое решение задания 117.8; составьте пропорции.)
119.6. В школьном коридоре длиной 56 м нужно выкрасить
пол. Выкрасив часть коридора длиной 22 м, израсходовали
8,25 кг краски. Сколько еще нужно краски, чтобы докрасить ко­
ридор?
119.7. Масса 8 л бензина 5,68 кг. Цистерна имеет объем
500 м3. Хватит ли ее, чтобы вместить 306 т бензина? Ответ
объясните.
119.8. Чтобы сварить 4 порции пшенной каши, нужно взять
220 г пшена, 1 л молока и 30 г сахара. Сколько потребуется этих
продуктов, чтобы сварить 14 порций каши? (Совет: составьте три
пропорции — для каждого продукта отдельно.)
119.9. Чтобы засеять 2 га пашни, нужно 360 кг пшеницы.
Используя эти данные, придумайте задачу на пропорцию и пред­
ложите решить ее соседу по парте. Проверьте его решение.
119.10. Придумайте задачу, которая решалась бы составле-
3 240 п нием пропорции — • Предложите соседу по парте решить X Do
ее и проверьте, правильно ли он решил.
119.11. а) Кофейные зерна при жарении теряют 12% своего
веса. Сколько килограммов свежих зерен надо взять, чтобы полу­
чить 4,4 кг жареных? б) Яблоки при сушке теряют 84% своего
веса. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы приготовить
16 кг сушеных?
119.12. Универмаг за месяц продал товаров на 621 тыс. р.,
перевыполнив план на 15%. Какой план продажи был установ­
лен универмагу?
119.13. а) Сахарная свекла содержит 14% сахара. С 1 га со­
бирают 30 т сахарной свеклы. Сколько гектаров надо засеять са­
харной свеклой, чтобы получить 100 т сахара? б) Составьте об­
ратную задачу, в которой требуется найти, сколько сахара можно
(Урок 119)
Задания
получить из сахарной свеклы, посеянной на заданной площади.
Решите составленную задачу.
119.14. Даны два числа. Какое из чисел больше и на сколько,
если: а) 5% от первого числа равны 15, а 8% от второго равны
16; б) 18% от первого числа равны 72, а 15% от второго равны
60; в) 28% от первого числа равны 140, а 25% от второго числа
равны 35% от первого?
119.15*. (У) Даны два числа. Какое из них больше, если:
а) 25% от первого числа равны 35% от второго; б) 140% от
первого числа равны 110% от второго?

120.5. Части света имеют площади (в млн. км2): Европа —
10,5; Азия — 44,4; Африка — 30,32; Северная Америка — 24,25;
Южная Америка— 17,83; Австралия с Океанией — 8,504; Ан­
тарктида— 14,11. Составьте диаграмму, изображая 1 млн. км2
столбиком высотой 1,5 мм.
Щ 120.6. Бегущий человек достигает
скорости приблизительно 40 км/ч, жи­
раф — 50, лев — 60, лошадь — 64, бор­
з а я — 72, гепард— 120. На рисунке 179
показана часть диаграммы, в которой
скорости изображаются горизонтальными
отрезками, а) Измерьте отрезки и скажи­
те, какую скорость изображает отрезок длиной 1 мм. б) Построй­
те полностью диаграмму скоростей.

122.4. Поезд идет со ско­
ростью 60 км/ч. Заполните таб­
лицу, в 1-й строке которой ука­
зывается время движения, а во
2-й — расстояние, соответст­
вующее этому времени.
122.5. Обозначим буквой х массу (в кг) конфет некоторого
сорта, а буквой у стоимость (в р.) этих конфет, а) (У) Будет
ли величина у пропорциональна вели­
чине х? Как называют в этом случае
коэффициент пропорциональности?
б) Заполните таблицу. Определите це­
ну конфет.
122.6. Кусок медного провода длиной 5_м имеет массу 430 г.
а) Какова масса куска этого провода длиной 3 м; 14 м; 380 м;
12 км? б) С каким коэффициентом масса провода пропорцио­
нальна его длине?

123.4. В уксусной эссенции концентрация уксуса 80%.
Концентрация столового уксуса 9%. Сколько воды нужно доба­
вить к 180 мл эссенции, чтобы получить столовый уксус?
(Совет: воспользуйтесь тем, что при разбавлении водой масса
уксуса не изменяется; подумайте, какая имеется зависимость
между концентрацией уксуса и объемом его раствора.)

123.6*. Брусок золота имеет длину 10 см, а его поперечное
сечение — это квадрат со стороной 1 см (см. рис. 182). Из этого
бруска изготовили проволоку. Какова длина этой проволоки, если
ее поперечное сечение — квадрат со стороной: а) 1 мм; б) 0,005 мм?
123.7. Представьте себе, что человек, лев, борзая и гепард
решили пробежать эстафету 4 по 100 м. Скорости бегунов вы мо­
жете найти в задании 120.6. а) За какое время каждый из них
пробежит 100 м? б) Чему равен коэффициент обратной пропор­
циональности между скоростью и временем?

124.1. Какая имеется зависимость между расстоя-
5 ниями на карте и расстояниями на местности? Как эта
зависимость связана с масштабом?
■ 124.2. Отрезок на карте имеет длину 6 см. Найдите
■ масштаб карты, если этому отрезку соответствует на
местности отрезок длиной: а) 140 км; б) 15 км;
в) 2400 км.
124.3. Расстояние между Москвой и Владимиром 180 км.
Найдите масштаб карты, если на ней расстояние между изобра­
жениями Москвы и Владимира равно: а) 72 мм; б) 45 см;
в) 1,2 см.
351 (Урок 125)
124.4. Река Тигр имеет длину 1850 км. Какой длины будет
изображение этой реки на карте, масштаб которой 1:2 500 000?
124.5. Изобразите в масштабе 1:200: а) отрезок длиной 5 м;
б) окружность радиусом 3,2 м; в) треугольник со сторонами
2 м, 4 м и 2,8 м.
124.6. На рисунке 185 изображен вирус и нарисован отрезок,
показывающий масштаб рисунка. Измерьте этот отрезок и найдите
длину вируса.
124.7. Юные географы решили сделать глобус Земли диамет­
ром 3 м, изобразив в том же масштабе рельеф земной поверх­
ности. Земля — шар диаметром 12 741 км. а) Сколько метров бу­
дет изображать 1 мм модели? б) Какой высоты (с точностью
до 0,1 мм) будет изображение высочайшей горы Джомолунгмы
(8848 м)? Какой глубины (с точностью до 0,1 мм) будет изобра­
жение глубочайшей Марианской впадины (11 022 м)?

125.1. От одной пристани одновременно отошли скоро-
■ стной катер и теплоход. Скорость катера 75 км/ч, скорость
теплохода 36 км/ч. Через 3,5 ч катер прибыл на следую­
щую пристань. На каком расстоянии от этой пристани в этот
момент находился теплоход?
125.2. Смекалкин, уходя в школу, вышел из дому на 3 мин
позже младшего брата. Расстояние до школы 320 м. Обычно Сме­
калкин идет со скоростью 40 м/мин, а его брат — 32 м/мин.
Догонит ли Смекалкин брата, прежде чем тот придет в школу?
125.3. Для вывоза с фермы 3120 л молока понадобилось
75 бидонов. Сколько таких же бидонов понадобится для вывоза
4160 л молока?
125.4. а) Младший брат купил 3 банки
рыбных консервов, по 250 г консервов
в каждой. Он положил 3 банки на весы.
Весы показали 840 г. «Но ведь в трех
банках должно быть 750 г.! — удивился
младший брат.— Что ли в эти банки по­
ложили больше консервов?» Дома Смекалкин объяснил, что
указанная на банке масса 250 г — это масса нетто, т. е. без учета
массы самой банки. А масса вместе с банкой называется массой
брутто. Какова масса брутто 5 таких же банок?
б) В одной коробке помещается 36 банок сгущенного молока.
Масса брутто всех этих банок 16,2 кг. Масса нетто каждой банки
400 г. Покупатель купил 5 банок. Сколько жести израсходовано
на эти 5 банок?
125.5. (У) а) Разглядывая таблицу двузначных чисел, при­
веденную в объяснительном тексте (с. 353), подсчитайте, сколько
двузначных чисел имеют цифру 5 в своей записи, б) Разгляды­
вая ту же таблицу, подсчитайте, сколько двузначных чисел имеют
сумму цифр 5; 8. в) Разглядывая ту же таблицу, подсчитайте,
сколько всего четных двузначных чисел. А сколько нечетных?
Как иначе (т. е. без таблицы) подсчитать количество четных
двузначных чисел? (Совет: вспомните, как идут в натуральном
ряде четные и нечетные числа.) г)* Сколько всего двузначных
чисел, делящихся на 3? Сколько двузначных чисел, не деля­
щихся на 3?

126.1. Объем одного металлического бруска 57 см3,
■ объем другого— 133 см3. Одинакова ли плотность этих
брусков, если: а) масса первого 347 г, второго 813 г;
б) масса первого 306 г, второго 714 г?
126.2. Если шариковой ручкой провести линию длиной 20 см,
то уровень пасты в стержне понизится на 0,006 мм. Измерьте
высоту столбика пасты в стержне своей ручки
и вычислите, линию какой длины можно ею на­
чертить.
126.3. а) Какова градусная мера дуги АВ
на рисунке 188? б) Найдите длину и радиус
окружности, если длина дуги АВ равна 15,7 мм.
в) Найдите длину дуги CD.

126.5. Мельхиор — это сплав никеля и меди, массы которых
пропорциональны числам 2 и 9. Сколько потребуется никеля и
меди для выплавки 187 кг мельхиора?
126.6. Три токаря вытачивают одинаковые детали. За 1 ч
первый вытачивает 12 деталей, второй— 15, третий— 13. Про­
работав одно и то же время, все вместе они выточили 280 деталей.
Сколько деталей выточил каждый токарь?
126.7. В школе три спортивные секции: волейбольная, бас­
кетбольная и гимнастическая. Числа школьников, посещающих
эти секции, пропорциональны числам 3, 4 и 5. Среднее число спорт­
сменов в одной секции равно 20. Сколько спортсменов в каждой
секции?
126.8. Аня, Катя и Оля договорились купить к празднично­
му столу 12 пирожных. Аня купила 5 штук, Катя — 7, а Оля вместо
своей доли пирожных внесла 88 к. Как Аня и Катя должны разде­
лить между собой эти деньги?
126.9. Железнодорожный рельс длиной 12,5 м имеет массу
625 кг. Рельсовая колея — это два рельса железнодорожного
пути. Какова масса рельсовой колеи от Москвы до: а) Казани
(793 км); б) Свердловска (1759 км); в) Красноярска (3959 км);
г) Владивостока (9297 км)? С каким коэффициентом масса (в т)
рельсовой колеи пропорциональна ее длине (в км)?
126.10. (У) а) У прямоугольного треугольника один катет
имеет длину 6 см, а другой — х см. Обозначим буквой 5 площадь
треугольника. Определите, какая будет зависимость между вели­
чинами х и S. б) Площадь прямоугольного треугольника 5 см2.
Обозначим буквами х и у длины (в см) катетов. Определите, какая
будет зависимость между величинами х и у.

126.12. Река'Днестр имеет длину 1352 км, а ее изображение
на карте имеет длину 16,9 см. Найдите масштаб карты.

127.1. Днем улитка проползла по
дереву от сучка вверх 43 см, а ночью
спустилась вниз: а) на 27 см; б) на
59 см. На сколько сантиметров от сучка
и в каком направлении переместилась улит­
ка за сутки? Что общего имеют ответы в ва­
риантах а) и б) и чем они различаются?
127.2. Турист прошел от палатки на север 2 км 400 м, а затем
прошел в обратном направлении: а) 1 км 300 м; б) 3 км 500 м.
На каком расстояний от палатки будет находиться турист и в ка­
ком направлении? Что общего имеют ответы в вариантах а) и б)
и чем они отличаются?
127.3. Оля начала с 1 ноября систематически измерять днев­
ную температуру воздуха. 2 ноября стало теплее на 3 градуса,
а 3 ноября — холоднее: а) на 2 градуса; б) на 4 градуса. На
сколько градусов и в какую сторону изменилась температура
за два дня? Что общего имеют ответы в вариантах а) и б) и чем
они отличаются?
127.4. В воскресенье утром Вася встал на полчаса позже,
чем в субботу. Зато в понедельник он встал раньше, чем в вос­
кресенье: а) на 20 мин; б) на 40 мин. Раньше
или позже встал Вася в понедельник, чем в
субботу, и на сколько минут? Что общего
имеют ответы в вариантах а) и б) и чем они
отличаются?

Ответы к задачам по математике Шеврин from zoner

Категория: Математика | Добавил: Админ (05.05.2016)
Просмотров: | Теги: Шеврин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar