Тема №6231 Ответы к задачам по математике Верещагин (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по математике Верещагин (Часть 1) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по математике Верещагин (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

Меры из древнего мира.

1.1
17. Плэтр, греческая единица поверхности, был равен 1472544 квадратным дюймам, т.е. 208 кв. саж. 34кв. футам.

18. Югер, римская единица поверхности, был равен 3906144 кв. дюймам, т.е. 553 кв.саж. 29 кв. футам.

19. Аттический талант, единица веса в древней Греции, был равен 589536 долям, т.е. 1 пуду 23 фунт. 93 золотникам.

1.10
530. Полагают, что египетский талант был на 46 фунтов тяжелее аттического, и что оба таланта вместе весили 164 фунта.
1) Сколько фунтов весили 10000 египетских талантов?
2) Определить в полуимпериалах ценность египетского таланта чистого золота, зная, что фунт чистого золота ценится в 68 полуимпериалов.

1.11
567. Основная единица веса в Египте (во времена Птоломея) была талант, который делился на 120 мин; в мине было 12 унций и в унции 144 карата. Сколько каратов заключалось в таланте?
Примечание. Карат и до сих пор употребляется, как единица меры веса золота и драгоценных камней; 270 каратов равны по весу 13 золотникам.

573. Вес таланта (у Египтян и Евреев) был равен 2 пудам 24 фунт. и 63 золотникам. Если предположить, что золотник чистого серебра стоит 20 копеек, то какова будет цена одного таланта чистого серебра? 

1.16
878. Об основной мере расстояния у Евреев упоминается в законе, который запрещал им удаляться от своих жилищ в день субботний далее, нежели на тысячу шагов; эта тысяча, называвшаяся путем субботним, была равна 3000 локтям. Приняв длину локтя равной 1 футу 9 дюйм. 5 линиям, выразить путь субботний в русских мерах длины.

1.18
1163. Аттический талант, основная мера веса у древних Греков, содержал 60 мин; мина делилась на 100 драхм. Ученые полагают, что вес аттического таланта был равен 1 пуду 23 фунт. 77 золотников. Вычислить вес драхмы (древне-греческой) чистого золота и выразить в рублях ценность 25 золотых драхм, предполагая, что 1 золотник чистого золота стоит 5 руб.76 коп.

1174. У древних Римлян путевой единицей меры служила римская миля, содержавшая 8 стадий (5000 римских футов). Ученые полагают, что длина стадии приблизительно равна 82 саженям. Длина дороги, идущей от Рима, через Неаполь, до развалин древней Помпеи, равна 215 верстам 84 саж. Выразить это расстояние в древнеримских милях.

 

1.19
1198. У древних римлян единицей меры поверхности земли служил югер (iugerum) . Чтобы составить себе понятие о величине югера, вообразите квадрат, каждая сторона которого равна 6саж. 2 фута; взяв 14 таких квадратов, вы получите величину югера. По этим данным определить величину центурия (centurium), заключающего в себе 200 югеров.
Примечание: 2 югера составляли гередий, а 100 геред = 1центурию.

1199. Полевой единицей меры у древних греков служил так называемый плетр, площадь которого была равна площади такого прямоугольника, длина которого 17 саж., а ширина 12 саж. 2 фута. Вычислить площадь плетра.

2.32
1849. Еврейский талант был равен 2пуд. 29фун. 39 9/17 золотника. Выразить это число в пудах.

1850. Аттический талант весил 11/16 пуда + 36 1/2  фунта. Выразить это число в пудах.

1851. Древнеримский фунт (libra) был равен 4913/6144 русского фунта. Выразить эту величину составным именованным числом.

1852. Единицей меры жидкостей у древних римлян служила амфора (amphora), вместимость которой была 2 ведр. 17/20 кружки. Превратить это число в бочки.

1853. Единицей меры сыпучих тел у древних греков был медимн. Зная, что медимн содержал 3202 2/5 куб.дюйма , выразить в четвертях вместимость медимна.

2.40
2319. Единицей веса в Египте при Птолемее, служил талант, который был равен 103, 95 фунта. Талант делился на 207, 360 каратов. Сколько долей в карате?

2.44
2504. Римский шаг (двойной), зфыыгы , был равен 1,4785 метрам; сколько километров в римской миле, которая содержала 1000 римских шагов?

2505. Югер, единица меры поверхности у древних римлян, был равен 2518,2 м2 Сколько гектаров содержится в 500 югерах?

2506. Единицей меры сыпучих тел у древних греков служил медимн, который равнялся 5 декалитрам 2 литрам 5 децилитрам и 3 сантилитрам. Сколько гектолитров содержится в 10 медимнах?

2507. Конгий, единица меры жидкостей у древних римлян был равен 3 литрам 2 децилитрам и 8,3 сантилитрам. Зная, что 8 конгиев = 1 амфоре, и 20 амфор составляли куллей (culleus), выразить в гектолитрах 625 куллеев.

2508. Аттический талант делился на 60 мин, мина на 100 драхм и драхма на 5 оболов. Выразить вес аттического таланта в килограммах, зная что 1 обол был равен 727,7 миллиграмма.

3.57
3226. В Риме по закону, предложенному Лицинием Солоном (в 376г. до н.э.) , никто из римских граждан не мог пользоваться общественной землей в количестве более 500 югеров. Выразить это число в десятинах, пользуясь следующими данными: югер равен 0,252 гектара; гектар земли можно представить в виде прямоугольной полосы, вся граница которой равна 364 саженям, и длина которой относится к ширине, как 0,12(9) : 0,01.

3325. По исследованиям ученых,основная мера сыпучих тел у древних греков, хэник был равен 1,093(6) литра. Хэник составляет 0,0208(3) часть медимна. Выразить величину медимна в четвериках, пользуясь следующими данными: вода в обЪеме литра весит 2 фунт.42,24 зол; вес куб дюйма воды = 3,84 зол.; и в четверике с небольшим 1600 куб. дюймов.

3326. Основной единицей меры поверхности у древних греков был плетр. Чтобы получить величину плетра, вообразим прямоугольную полосу, ширина которой составляет 23 4/11 : ее длины и вся граница которой (периметр прямоугольника) равна 73 саж. 6,4 фут. Площадь этой прямоугольной полосы будет равна площади плетра. Выразить площадь плетра в кв. саж. и кв. футах.

3327. Древнеримская миля, подразделявшаяся на 8 стадиев, в 125 двойных римских шагов (passus) каждый, была равна 1478, 4 метра. Географическая (немецкая) миля есть не что иное как длина дуги земного экватора в 4э , и равна 6 верст. 478,125 саж. Морская миля (узел у моряков) равна 0,01(6)   градуса земного экватора и содержит в себе 1855 метров. Выразить величину древнеримской мили в верстах и саженях и величину двойного римского шага в футах и дюймах.

3332. Вес денария, римской серебряной монеты, был равен до первой Пунической войны 0,013(8) древнеримского фунта (libra). В денарии было 10 ассов или 4 сестерция; другая серебряная монета квинарий содержал 5 ассов или 2 сестерция. Химический анализ произведенный для английского ученого Гесси (Hussey) , показал, что монета квинарий состояла из сплава серебра, золота и меди  : серебра в ней оказалось на 2 6/47 грамма более, нежели меди; вес меди при этом составлял только 3 7/31 : веса серебра; и вес золота относился к весу меди, как 0,2(3) : 2 Выразить в золотниках и долях величину древнеримского фунта, приняв грамм равным 22 1/2 долям.(Hussey, 
Essay on the ancient weights and money, and the Roman and Greek liquid measures. Oxford. 1836.)

3333. Основной единицей веса в древней Греции служил аттический талант; в таланте было 60 мин и в мине 100 драхм. Нормальный вес золотого статера, золотой монеты древних греков, был равен двум драхмам, что по исследованию ученых составляет 8,732 грамма. Можно думать. что статер чеканился из чистого золота. В настоящее время (1908год)  в Пруссии из килограмма, т.е. из 2 фунт. 42 золот. 36 дол., чистого золота чеканится с примесью меди (1/9 часть чистого золота) 279 золотых полукрон, в 10 имперских марок каждая. Полуимпериал, российская золотая монета в 5 руб., весит 1 зол. 51,(27) дол. и чеканился до 1886 года из сплава 88-й пробы. Выразить в металлических рублях стоимость золотого статера и в имперских марках стоимость аттического таланта чистого серебра, приняв при этом последнем требовании, что золото по новейшему курсу в 15 1/2 раза дороже серебра (стоимостью легатуры и чеканения можно пренебречь).

3334. Аристофан купил у Лезия (известного в древних Афинах своими диалогами и жившего от 437 до 378 г. до н.э.) дом и 300 плетров земли и за все заплатил 5 аттических серебряных талантов и 20 мин. Цена дома составляла 18,(518) : цены земли. - Плетр, единица поверхности у древних греков, состоял из 10000 кв. аттических футов; аттический фут был равен 0,(14) сажени. По новейшему курсу на серебро можно принять, что серебрянный аттический талант равен 1407,77 металлических рублей. Выразить в металлических рублях стоимость десятины земли, купленной Аристофаном у Лезия. - В таланте было 60 мин. ( Böckh, Die Staatshaushaltung der Athener. Berlin.1851.

3335. В древней Греции мерою сыпучих тел служил медимн = 2 четверик.; мерою жидких тел служил метрет = 3,2 ведра. По сказанию афинского историка Полибия (210-128г. до н.э.) оказывается, что в его время в Лузитании (древняя римская провинция в Испании) цена медимна ржи относилась к цене медимна сицилийской пшеницы, как 0,(3) к 0,4(9); цена метрета вина вина, будучи 3-мя серебряными оболами менее цены медимна пшеницы, составляла 40 : цены медимна ржи и медимна пшеницы вместе. Серебряная драхма, равнявшаяся 6-ти оболам, весила 1 зол. 3 доли и чеканилась из чистого серебра. Серебряный рубль (чеканенный до 1886г) был 83,(3) пробы и весил 4зол.82,56 доли. Выразить в рублях и копейках цены четверти ржи, четверти пшеницы и ведра вина, в которых стояли эти предметы в Лузитании во времена Полибия.

3352. У древних греков единицей меры жидких тел был метрет и единицей меры сыпучих тел - медимн. Вместимость метрета относилась к вместимости медимна, как 0,24(9) : 0,(3). У древних римлян единицей меры жидких тел был куллей   и единицей меры сыпучих тел - модий (sodius). Куллей был равен 20 амфорам и амфора 8 конгиям. Вместимость модия составляла 0,(3) вместимости амфоры. Вместимость конгия была равна 25 : разности между вместимостью медимна и вместимостью метрета. Кроме того известно, что вместимость метрета, медимна и амфоры вместе равна 7211,16 куб. дюймов. Зная, что ведро содержит 750 куб. дюймов и четверик 1600 куб. дюймов, выразить метрет, куллей и конгий в ведрах, и медимн и модий в четвериках и гарнцах.   

Производительность труда. Бассейны.

1.6
177. В пустой бассейн, могущий вместить в себе 10000 ведер воды, проведены для его наполнения три трубы; посредством первой в 1 минуту вливается 32 ведра,посредством второй 5-ью ведрами более, нежели через первую, а через третью в одну минуту вливается столько же ведер, сколько через первую в три минуты. Все трубы были открыты одновременно и действовали в течение 55 минут. Сколько ведер воды надо после этого еще добавить, чтобы бассейн был наполнен?

178. Из наполненного бассейна вода вытекает посредством трех труб: через первую каждую минуту выливается 23 ведра, через вторую в 3 раза более, чем через первую, без 19 ведер, а через третью 27 ведер. Первая труба была открыта на 45 минут, вторая на 20 минут и третья на 15 минут, после чего бассейн оказался пустым. Сколько ведер воды вмещал бассейн?

179. В бочку проведена труба, которая каждую минуту вливает по 5 ведер воды; на дне бочки есть отверстие, из которого каждую минуту выливается по 2 ведра. После того как трубу открыли на 17 минут, бочка, первоначально пустая, наполнилась водой. Сколько ведер воды она вмещает?

1.7
237. В бассейн, вмещающий 703 ведра, проведена труба, которая может наполнить его водой в течение 37 минут. Сколько ведер воды будет в бассейне, первоначально пустом, если труба будет действовать в течение 29 минут?

238. Посредством насоса, действовавшего в течение 49 минут, в резервуар влилось 1029 ведер воды. Сколько минут должен еще работать насос, чтобы в резервуаре было 1260 ведер воды?

239. Чтобы выкачать воду из бассейна, заключавшего 925 ведер, были поставлены два насоса, из которых первый в каждые 7 минут выкачивал по 161 ведру и был открыт на 15 минут; второй насос действовал 29 минут, после чего бассейн оказался пустым. Сколько ведер воды выкачивал в минуту второй насос?

247. Один насос может выкачать 351 ведро воды в течение 13 минут, а другой 1620 ведер в течение 15 минут. Во сколько времени оба насоса, работая вместе, могут выкачать всю воду из бассейна, содержащего в себе 8100 ведер?

1.9
338 Из бассейна вода может быть вылита посредством насоса в 24 часа. Во сколько времени может быть вылита вся вода из бассейна, который в три раза менее первого, если будет поставлен насос, действующий в 4 раза успешнее первого?

 

1.10
468. Для выкачивания воды из наполненного бассейна, вмещавшего в себе 571 ведро, были поставлены два насоса различной силы: первый в 1 минуту выкачивает 13, а другой 19 ведер воды. Сначала действовал только первый насос; спустя 7 минут был открыт второй. Через сколько времени после открытия второго насоса бассейн окажется пустым, и сколько времени действовал первый насос?

478. Из двух бассейнов, содержащих одно и то же количество воды, она выкачивается посредством двух насосов, из которых первый выкачивает в минуту по 24 ведра и второй по 18 ведер. Сколько ведер воды заключал тот и другой бассейн, если известно, что первый оказался пустым 5-ю минутами ранее второго?

480. Женщина вместе со своей дочерью вышивает ковер, длина которого должна быть равна 120 вершкам, ширина же везде одинаковой. Они рассчитали, что если будут работать все время вместе, то ковер будет окончен через 15 дней. На самом же деле они вместе работали только первые 8 дней, после чего работала только одна дочь и через 28 дней она окончила ковер. Во сколько дней каждая из них могла бы вышить ковер, занимаясь отдельно?

481. Для выкачивания воды из бассейна, содержащего 756 ведер, поставлены два насоса различной силы. Если бы действовали оба насоса вместе, то бассейн оказался бы пустым через 12 минут. Они и действовали вместе в течение 4-х минут, после чего первый насос испортился, и работал один второй, который через 24 минуты выкачал всю остальную воду. Во сколько минут каждый насос, действуя отдельно мог бы выкачать всю воду из бассейна?

505. Писец может написать в день 7 листов, а его сын только 4 листа. В течение первых 6-ти дней занимался перепиской только один сын, после чего стал помогать ему и отец, чтобы окончить работу к сроку. По окончании работы оказалось, что оба написали по одинаковому числу листов. Сколько дней они занимались вместе и сколько всего листов было ими написано?

515. Три трубы выкачивают воду из бассейна, содержащего в себе 540 ведер. Если бы каждая труба действовала отдельно, то первая могла бы выкачать всю воду в 6, вторая в 15 и третья в 10 минут. Во сколько минут бассейн будет опорожнен, если все три трубы будут открыты одновременно?

516. Желая разгрузить барку, вмещавшую в себе 62400 досок, наняли первоначально 15 работников; через 3 дня, для ускорения работы, наняли в помощь к ним еще 8 человек. Во сколько дней барка будет разгружена, если каждый работник первой партии в день может перенести по 360, а каждый работник второй партии по 480 досок?

528. Бассейн, в котором может поместится 943 ведра воды, желают наполнить посредством двух труб. Первая труба дает 79 ведер в час и вторая 201 ведро в 3 часа. Спрашивается, на сколько часов должна быть открыта каждая труба, чтобы они, действуя одна после другой , наполнили бассейн в течение 13-ти часов?

1.17
971. Бассейн наполняется через одну трубу, которая в 9 мин. вливает 357 пуд. 30 фун. воды; трубу открыли в 8 ч. 35 мин. утра, а закрыли в 5 ч. 35 мин. вечера. Сколько ведер вмещает бассейн, если известно, что в это время он наполнился на половину, а ведро воды весит 30 фун.?

1.18
1018. Одна работница может связать 9 арш. 8 вершк. кружев в течение 8 дней, другая 18 арш. 12 верш. таких же кружев - в течение 15 дней. Во сколько времени обе работницы, занимаясь вместе, могут связать 39 аршин кружев?

1081. Для того, чтобы вышить шерстями кусок канвы длиною в 16арш. 5 вершков, были наняты первоначально две работницы: одна из них в час может вышить по длине упомянутой канвы 5 вершков, а другая в каждые 4 часа - 1 аршин. По прошествии 3-х дней совместной работы, они пригласили на помощь свою подругу, которая вышивает в один час только 3 вершка по длине канвы. Зная, что работа продолжалась ежедневно от 10 часов утра и до 1 часу пополудни, и была начата 31-го августа,- определить, когда она была окончена.
 
1093. Для наполнения водою бассейна, в который может поместиться 1680 ведер, проведены три трубы: первая в 1 час 12 минут может доставить 360 вежер, вторая - в 23 минуты 138 ведер и третья - в 13 минут дает столько же ведер, сколько дают вместе первая в 3 минуты и вторая в 4 мин. Во сколько времени бассейн наполнится, если все три трубы будут открыты одновременно?

1095. Требовалось вымостить в 15 дней улицу, длиною в 60саж. 5фут.; для этой цели наняли несколько рабочих, которые в первые 10 дней работы вымостили только 28саж.4 фута по длине улицы; тогда для окончания работы к назначенному сроку были наняты еще 5 рабочих. Сколько рабочих было первоначально, если каждый работник той и другой партии занимался с одинаковым успехом?

1096. Из бассейна, вмещавшего в себе 81бочк. 35 ведер воды, требовалось выкачать всю воду в течение 2 часов. Для этой цели было сначала поставлено несколько насосов, которые действовали с одинаковой силой; по прошествии одного часа 15 мин. в бассейне оставалось еще 35 бочек воды, а потому поставлено было еще 3 насоса, одинаковой силы с первыми. Тогда оказалось, что бассейн опорожнился 10-ю минутами ранее предположенного срока. Сколько ведер воды выкачивал каждый насос в одну минуту, и сколько насосов было поставлено первоначально?

1118. Для того, чтобы соткать 148 арш. полотна, были наняты два работника, из которых каждый в один день может приготовить 4 арш. 4 вершка полотна. По прошествии 3 дней работы на помощь к ним был приглашен третий работник, который ежедневно может соткать только 3 арш. 12 вершк. полотна. Во сколько дней вся работа была окончена, и сколько следовало заплатить каждому работнику, если за приготовление аршина полотна было условлено по 32 копейки?

1129. В бассейн, вмещающий в себе 139боч.20вед. воды, проведены для выкачивания этой воды две трубы, которые действовали одна после другой м в течение 7 часов вылили из бассейна всю воду. Сколько времени действовала каждая труба, и сколько воды вылила первая и сколько вторая, если известно, что первая в минуту выливает 12 ведер и вторая 15 ведер?

1.19
1220. Прямоугольной формы бассейн имеет в длину 1 саж. 6 фут. 4 дюйма и в ширину 6 фут. 3 дюйма; до высоты 2 фута 1 дюйм бассейн наполнен водой, которую желают выкачать посредством насоса. Если насос выливает по 25 ведер воды в минуту, и если ведро содержит 750 куб. дюймов, то во сколько времени вся вода будет вылита из бассейна?

1222. Водоем с прямоугольными стенками и прямоугольным дном желают наполнить водой посредством трех труб: через первую в минуту вливается 5 ведер, через вторую 3 и через третью 4 ведра воды. Если бы ширина водоема была 5-тью футами, а длина 1 саж. 3 футами менее, нежели действительно, то водоем имел бы тогда форму куба, все три измерения которого составляли бы вместе 4 саж. 2 фута. Трубы были открыты одновременно. Во сколько времени бассейн будет наполнен? - Ведро = 750 куб. дюйм.

2.24
1352. Один насос может выкачать в течение 5 часов 10/21 бассейна, другой насос в течение 7 часов выкачивает  14/23 бассейна и третий в 2 часа выкачивает 3/10 бассейна. Который насос действует с большей силой?

1357. Один работник может окончить всю работу в 10 дней, а другой в 1/3 дня может сделать 1/45 той же работы. Кто из них работает успешнее, и во сколько дней второй работник мог бы окончить всю работу?

2.25
1432. Экзаменующийся должен был выполнить письменную работу по математике не долее определенного срока. По истечении 31/36 времени, назначенного для исполнения этой работы, он ее окончил, и тогда оставалось еще 25 минут до окончания назначенного срока. Сколько времени было назначено на исполнение письменной работы?

2.27
1546. Один работник может окончить некоторую работу в 25 час., а второй - в 20 час. и третий - в 18 час. 1) Какую часть работы каждый может сделать в час? 2) Выразить все эти части в одних и тех же долях работы.

1548. Шлюз наполняется водой из трех отверстий; если будет открыто только первое, то шлюз наполнится в 2 1/4 часа; если будет открыто только второе, то для наполнения шлюза потребуется 3 3/4 часа; если же будет открыто третье отверстие, то шлюз наполнится в 4 1/6 часа. Выразить в одинаковых долях вместимости шлюза количество воды, вытекающей из каждого отверстия в течение часа.

2.28
1580. Работник выполнил в первый день 2/15, во второй 3/20 и в третий 7/30 всей работы. Какую часть работы он исполнил в эти три дня?

1582. Для мощения улицы наняты три работника: первый, работая один, мог бы вымостить всю улицу в 12, второй в 15 и третий в 18 дней. Какую часть улицы вымостят три работника в один день, если будут работать вместе?

1583. Для наполнения чана спиртом проведены три трубы. Через первую трубу чан может наполниться в 7 1/2 часов, через вторую в 10 часов и через третью в 3 3/4 часа. Какую часть чана наполнят все эти трубы в течение часа, если они будут открыты одновременно?

2.29
1655. Три насоса выкачивают воду из наполненного бассейна: первый выкачивает в час 2/15 бассейна, второй на 1/60 бас. менее первого и третий на 1/12 бас. менее, нежели первый и второй вместе. Какая часть бассейна будет еще занята водой по прошествии первого часа совместного действия трех насосов.

1656. В бассейн проведены три трубы. С помощью первой он может наполниться в 10, с помощью второй в 8 часов, а с помощью третьей вся вода из наполненного бассейна может вылиться в 12 часов. Определить прибыль воды в бассейне по прошествии каждого часа совместного действия всех трех труб.

1657. Бассейн имеет форму ящика с горизонтальным дном и вертикальными стенками высотою в 18 фут. В дне сделано отверстие с помощью которого вся вода из наполненного бассейна может вытечь в 24 часа. Для наполнения бассейна были поставлены три насоса, из которых первый, действуя один, может наполнить бассейн в 12, второй в 16 и третий в 18 часов. На сколько футов будет повышаться уровень воды в бассейне в течение каждого часа, если все три трубы и отверстие в дне будут открыты одновременно?

2.30
1733. Для выкачивания воды из бассейна, вмещавшего 813 1/23 ведра, были поставлены три насоса: с помощью первого выливается в час 35 3/4 ведра, с помощью второго 38 7/10 ведра и с помощью третьего 34 19/30 ведра. Сколько гектолитров воды останется в бассейне по истечении 3 3/7 часа со времени начала действия всех насосов? Ведро равно 23/187 гектолитра.


2.31
1760. маляр окрасил стену дома в 7 1/5 часа. Какую часть стены он окрасил в час?

1765. Если я каждый день буду выполнять по 2/11 всей работы, то во сколько дней я могу выполнить всю работу?

1766. В 3/4 часа выполнено 15/23 всей работы. Какая часть работы выполняется в час, и во сколько часов может быть окончена вся работа?

2.35
1950. Работник выполнил 3/7 работы в 1 час 15 мин. Во сколько времени он окончит остальную часть работы?

2014. Для наполнения водой бассейна, в котором может поместиться 2471/2 ведер, проведены три трубы: через первую в одну минуту вливается 4 1/4 , через вторую 5 2/3 и через третью 6 7/12 ведра воды. Во сколько времени бассейн будет наполнен, если все три трубы будут открыты одновременно?

2015. Наняты три артели рабочих для устройства плотины. Первая артель, работая одна, могла бы сделать плотину в 40, вторая в 48 и третья в 60 дней. Во сколько дней будет устроена плотина, если все три артели будут работать вместе?

2016. Один маляр может окрасить стену дома в 7 1/2 и другой в 5 часов. Во сколько часов оба маляра окрасят стену, если будут работать вместе?

2017. В бочку проведены три трубы, наполняющие ее спиртом, а к дну бочки приделан кран. Первая труба может наполнить бочку в 4 часа 30 минут и вторая в 2 2/5 часа; из крана же весь спирт из наполненной бочки может вытечь в 2 2/17 часа. Во сколько времени бочка, первоначально пустая, наполнится спиртом, если будут открыты обе трубы и кран одновременно?

2018. Наняты три работника для устройства булыжной мостовой. Первый работник, занимаясь один, мог бы выполнить эту работу в 30 и второй в 45 дней. Во сколько дней мог бы исполнить эту работу третий, работая также один, если известно, что все три работника, занимаясь вместе, устроили мостовую в 12 дней?

2019. Чтобы выкачать воду из бассейна, вмещавшего 970 2/3 ведра, были установлены три насоса. С помощью первого можно выкачать 27 1/2 ведер воды в 5 минут, с помощью второго 3 ведра в 5/7 минуты и с помощью третьего 1 2/3 ведра в 2/5 минуты. Во сколько времени можно выкачать всю воду из бассейна, если три насоса будут действовать вместе?

2031. Четыре артели составлены из различного числа рабочих. Первая артель, работая одна, могла бы окончить некоторую работу через 45, вторая через 9, третья через 27 и четвертая через 36 дней. Для совершения этой работы наняли 2/5 рабочих первой артели, 3/4 рабочих второй, 1/2 рабочих третьей и 1/3 рабочих четвертой. Во сколько дней будет тогда окончена работа?

2053. Для мощения улицы наняты два работника, из которых первый, занимаясь один, мог бы вымостить улицу в 18, а другой в 12 дней. По прошествии 3 дней совместной работы, первый отказался от работы. Во сколько дней второй докончил работу?

2054. Для окраски дома первоначально был нанят маляр, который рассчитал, что может окрасить дом в 12 дней. Спустя 4 1/3 дня, для ускорения работы наняли на помощь ему другого маляра, вследствие чего окраска дома продолжалась всего 8 дней. Во сколько дней второй маляр мог бы окрасить дом, работая без помощи первого?

2055. Бассейн наполняется водой посредством трех труб; первая труба, действуя одна, может наполнить бассейн в 30 и вторая в 25 минут. Сначала была открыта только  первая труба, спустя три минуты после открытия первой открыли вторую; спустя 7 1/2 минут после открытия второй открыли третью. Через 13 минут после того, как открыли первую трубу, бассейн наполнился. Во сколько минут он мог бы быть наполнен с помощью только одной третьей трубы?

2056. Два работника, занимаясь вместе, могут выполнить 3/4 работы в 4 1/2 часа. Первый, занимаясь один, может сделать 3/5 работы в 6 часов. Во сколько часов мог бы сделать всю работу второй без помощи первого?

География.

1.1 
3. расстояние между Москвой и Петербургом по железной жороге равно 609 верстам.

11. высота огнедышащей горы Этна равна 10184 парижским футам. Высота Мон-Блана равна 15750 русским футам.

12. Расстояние между Парижем и Страсбургом равно 504205 метрам. а расстояние между Веной и Триестом 585728 метрам.

26. Глубина Женевского озера. близ Шилльонского замка, равна ста шестидесяти метрам, что составит ровно семьдесят сажень.

27. Высота горы Эверест равна двадцати девяти тысячам футам.

30. Высота горы Мон-Блана равна пятнадцати тысячам семистам пятидесяти футам.

37. Высота Казбека содержит сто шестьдесят пять сотен и сорок два фута.

1.3
86. Расстояние по шоссе между Казанью и Саратовом равно 639 верстам. По этому пути расположены последовательно города: Симбирск, Сызрань и Вольск; расстояние между  Казанью и симбирском равно 206 верст; расстояние от Сызрани до Вольска равно 163 верстам и на 26 верст более расстояния от Вольска до Саратова. Найти расстояние от Симбирска до Сызрани.

87. Между Петербургом и Москвой по Николаевской железной дороге, длина которой равна 609 верстам, расположены последовательно три города: Вышний -Волочек, Тверь и Клин. От Вышнего -Волочка до Твери 111 верст, а расстояние от Петербурга до Клина, равное 526 верстам на 453 версты более расстояния от Твери до Клина. Сколько верст от Твери до Москвы и от Петербурга до Твери?

96. Почтовый тракт между Москвой и Вытегрой содержит число верст, равное разности между наименьшим из четырехзначных и наибольшим из двухзначных целых чисел. Этот тракт проходит через Ярославль и Вологду. Расстояние от Москвы до Вологды равно 454 верстам и на 183 версты менее расстояния между Вытегой и Ярославлем. Сколько верст от Вологды до Ярославля?

1.7
277. Артезианский колодец близ Тура во Франции, бьет фонтаном и доставляет в течение 19 минут 1691 ведро воды. Сколько ведер воды дает он в течение часа?

1.10
379. Ученик спросил учителя географии : какой высоты Арарат (гора в Армении)? На это учитель сказал, что если из числа футов высоты этой вершины вычтем 18, остаток разделим на 169, то в частном получим 100. Найти высоту Арарата.

380. На вопрос:”какой высоты вулкан Везувий?” ответили: если число сажень высоты удвоим, из полученного числа вычтем 124, то в остатке получится наименьшее из всех четырехзначных чисел. Найти высоту Везувия.

382. Одна из высочайших гор на свете Эверест (Гауризанкар) находится в Гималае. Если высоту этой горы увеличим вдвое, то в результате получится число сажень, равное наименьшему из пятизначных чисел. Найти высоту главной вершины Гималайского хребта.

415. Предполагая, что человеку нужно ежедневно по 3 ведра воды, можно рассчитать, что Греннельский колодец (близ Парижа) мог бы доставить воды на 89760 человек. Узнать, сколько ведер воды доставляет этот источник в час и сколько в минуту.

1.11
575. Высота Мон-Блана равна 4 верст. 254 саж. и 3 футам. Выразить эту высоту в футах.

585. Высота Эвереста, одной из высочайших гор на свете, равна 8 верст. 142 саж. и 6 фут. Выразить высоту этой горы в футах.

594. Высота Казбека равна 4 верстам 363 саженям. Выразить высоту этой горы в аршинах и в футах.

1.12
617. Известный мореплаватель Джемс Росс нашел, что наибольшая глубина Атлантического океана превосходит 25400 футов. Выразить это число в единицах высших наименований.

619. Длина рыбинско-бологовской железной дороги равна 420000 аршин, а длина шоссе от Рыбинска до Костромы равна 280000 футам. Сколько верст от Бологого до Костромы?

620. Высота Эвереста равна 29000 футам, а высота Давалагири на 2097 футов менее. Выразить высоту Давалагири составным именованным числом.

623. Длина железнодорожного пути между Туром и Орлеаном (во Франции) равна 119 километров. Выразить эту длину в русских мерах составным именованным числом, зная, что километр равен равен 3281 футу.

629. Высота Эльбруса (на Кавказе) равна 5660 метрам. Выразить эту высоту составным именованным числом в футах и дюймах, зная что метр равен (почти) 394 линиям.

636. Великое Герцогство Люксембург занимает пространство 245000 десятин. Сколько это составит квадратных географических миль?
639. С.-Петербургская губерния занимет 47236 квадр. верст. Сколько квадр. географических миль в этом пространстве?

640. Курская губерния занимет 40830 квадр. верст. Сколько здесь содержится десятин?

1.14
728. Высота горы Риги (в Швейцарии) равна 1 версте 378 саж. 6 фут. и высота Чатыр-Дага (гора в Крыму) на 138 саж. 2 фута менее. Выразить в футах высоту Чатыр-Дага.

1.17
946. Высота Эвереста (иначе Гауризанкара, в Гималае) равна 8 верст. 143 саж. 2 фут.; высота вулкана Стромболи (на Липарских островах) равна 954 арш. 5 фут. Во сколько раз Эверест выше вулкана Стромболи?

1.18
1185. На вопрос: “чему равна наибольшая длина и наибольшая ширина Ладожского озера?”, дали такой ответ: длина озера более его ширины на 72 версты; если же длину озера сложить с его шириною, из полученной суммы вычесть 29 верст и разность разделить на 4, то в частном получится также 72 версты. Найти длину и ширину Ладожского озера.

1186. Ученик спросил о наибольшей глубине Ладожского озера, на что учитель ответил следующим образом: если искомую глубину увеличить втрое, к полученному числу прибавить 1 версту, тогда сумма будет во столько раз более 72 саж. 8 вершк., во сколько раз 1 пуд 12 фунт. 16 лотов более 5 аптек. фунтов. При этом надо знать, что вес унции (аптек.) равен 7 золотникам. Вычислить наибольшую глубину Ладожского озера.

1.19
1206. Поверхность Ладожского озера равна 15320 квадр. верст. и равномерна площади прямоугольника, ширина которого равна 95 верст. 375 саж. Вычислить длину этого прямоугольника.

1219. На берегу Ладожского озера, близ деревни Пограничных Кондушей, находится замечательный гранитный камень с прямоугольными стенками, известный под именем Варашева; длина этого камня равна 2 саж. 1 арш., ширина 1 саж. и высота 2 саж. Вычислить вес камня, зная что кубич. саж. гранита весит 1620 пудов.

1.22
1273. Река Волга простирается на число верст, равное общему наибольшему делителю чисел: 86950  69560  и 386058; длина реки Урала получится, если длину Волги уменьшить вдвое и от найденного числа отнять число верст, равное общему наибольшему делителю чисел 7458; 3390 и 5763. Вычислить длину Урала.

1274. Длина рек Камы и Оки (притоки Волги) вместе равна наибольшему делителю чисел 675000 верст и 1131000 верст. Кама длиннее Оки на 200 верст. Найти длину каждой реки.

1275. Река Онега в 6 раз длиннее реки Невы и в 11 раз короче реки Миссисипи. Вычислить длину Онеги и Миссисипи, зная, что длина Невы содержит число верст, равное общему наибольшему делителю следующих чисел: 1122; 8250 и 9504.

2.25
1396. Длина Невы равна 11/54 длины Темзы, протяженность которой равна 324 верстам. Найти длину Невы.

1444. Если от истока Невы до ее устья проведем мысленно по поверхности земли кратчайшую линию. то длина последней будет равна 7/11 длины Невы и будет содержать число верст равное 6/149 от 1043. Найти длину Невы.

1445. Кратчайшее расстояние от истока Волги до ее устья по поверхности земли составляет 36/77 длины всей реки и равно 1512 верстам. На сколько верст Волга длиннее этого расстояния?

2.26
1452. Речная область Дуная составляет 14112/24360 речной области Волги. Представить эту дробь в простейшем виде.

1453. Речная область Рейна равна 1224/3672 речной области Днепра. Упростить эту дробь.

1463. Высота Везувия равна 1200 метрам, а высота Этны содержит число метров, равное наибольшему делителю 63270 и 83250. Какой части высоты Этны равна высота Везувия?

1471. Поверхность всей суши земного шара занимает 2441875 квадр. геогр. миль, а поверхность материка Европы равна 179722 квадр. геогр. милям. Выразить поверхность материка Европы в долях поверхности всей суши земного шара.

2.27
1538. Тропический пояс составляет 119/300, каждый из умеренных 15/50 и след., каждый из холодных 1/24 поверхности всего земного шара. Сравнить поверхность северного холодного и поверхность северного умеренного пояса с поверхностью тропического.

1539. Поверхность Индийского океана равна 101/253 , поверхность Атлантического 109/220, поверхность сев. Ледовитого 2/33 и поверхность юж. Ледовитого 7/66 поверхности Великого (Тихого) океана. Сравнить поверхности всех океанов земного шара.

1540. Высота горы Аконкагуа (в Чили) составляет 99/128, высота Дапсанга (в Каракоруме) 35/36 и высота Эльбруса (на Кавказе) 31/48 высоты Эвереста (в Гималае) Которая из первых трех гор (Аконкагуа, Дапсанг и Эльбрус) имеет наибольшую и которая наименьшую высоту?
2.33
1876. Наибольшая глубина Бриенцского озера (на реке Аар в Швейцарии близ Берна) равна 296 саж.13 5/7 вершк.; высота его уровня над уровнем Средиземного моря равна 51/100 версты. На сколько футов ниже уровня Средиземного моря лежит самая нижняя точка Бриенцского озера?

2.34
1893. Высота Юнгфрау (в Бернских Альпах равна 4180 метрам. Выразить это число в русских футах, зная что метр равен 3 фут. 3 дюйм. 3 7/10 линии. В окончательном результате доли фута менее 1/2 отбрасываются, а более 1/2 считаются за целый фут.

1894. Высота Эльбруса равна 18578 футам; сколько это составит метров, если известно, что 1 сажень равна 2 2/15 метра?

2.35
2063. Волга длиннее Рейна на 277 1/2 географ. миль; длина Рейна составляет 2/5 длины Волги. Определить длину Волги и длину Рейна. (на 2380 км; 66/185)

2065. Амазонка длиннее Дуная на 315 географ. миль; 1/19 часть длины Амазонки равна 1/10 длины Дуная. Найти длину той и другой реки.

2.39
2253. Артезианский колодец в Пасси (в окрестностях Парижа, близ Булонского леса) доставляет в секунду 1,52 ведра воды. Сколько ведер воды он даст в течение 3,5 минуты?

2254. Все карлсбадские источники в общей сложности дают средним числом до 2,23 куб. футов воды в секунду. Сколько куб. футов воды они могут доставить в течение 1,5 часа?

2255. Расстояние между Парижем и Лионом по железной дороге равно 512 километрам. Сколько это составит верст , если километр = 0,9374 версты?

2256. высота Этны равна 10171 парижскому футу, а высота Коряцкой сопки (на Курильских островах равна 10518 парижским футам. Выразить в русских футах (английских) разность высот этих двух вулканов, зная, что парижский фут равен 1,066 русского фута.

2264. Гренельский колодец (в окрестностях Парижа) доставляет в секунду до 10,5 литра воды. Зная, что литр равен 0,0813 ведра определить, сколько ведер воды дает этот источник в течение 0,25 часа.

2266. Длина По равна 85 географ. милям; длина Шпрее составляет 0,48 длины По. Эльба в 3,85 раза длиннее Шпрее. Найти длину Шпрее и длину Эльбы.

2267. Площадь Белого моря равна 1700 квад. милям.; площадь Адриатического моря в 1,65 раза более площади Белого; и площадь Средиземного моря в 16,7 раза более площади Адриатического. Вычислить площадь каждого из этих двух морей.

2278. Длина градуса параллельного круга, проходящего через Петербург, равна 7,513 географическим милям. Приняв географическую милю в 6,956 версты, представить составным именованным числом длину 12,4 градуса петербургской параллели.

2281. Высота Пико-де-Тейде (на острове Тенериф) равна 3,72 километра. Зная, что километр равен 0,9374 версты, представить высоту этой горы составным именованным числом. 

2.40
2316. Кратчайшее расстояние по поверхности земли от истока до устья Западной Двины   равно 70 географ. милям и составляет 0,625 длины самой реки. Найти длину Западной Двины.

 2.43
2445. Длина Инда составляет 0,7499... длины Лены. Определить длину каждой из этих рек, зная, что Лена длиннееИнда на столько географич. миль, сколь велико частное от деления 20,4 на 0,15.

3.46
2541. Длина Гималайского хребта равна 1200 геогр. милям, длина Северо-Американских Анд 800 г. милям. Найти прямое и обратное геометрическое отношения между этими числами и сказать, что означает каждое из найденных отношений.

2545. Поверхность земного шара равна 9261000 квадр. геогр. милям, поверхность всех морей 6860000 квадр. геогр. милям. Найти геометрическое отношение поверхности суши к поверхности земли.

3.49
2654. Высота вулкана Котопахи равна 17654 парижским футам. Выразить эту высоту в русских футах, зная, что 91 парижский фут = 97 русским футам.

2660. Высота Мон-Блана равна 2467,53 туаза; выразить высоту этой вершины в метрах, если известно, что 111,(1) метра равны 57 туазам.

3.53
2905. Высота Везувия равна 3694 парижским футам. выразить эту высоту в русских (английских) футах, зная, что й ярд содержит 3 русск. фута, и 200 парижских футов равны 71,05 ярда.

2906. Высота Этны равна 10184 парижским футам. Выразить эту высоту в русских футах точно до 0,1 фута, если известно, что 40 парижских футов равны 13 метрам, 19 метров равны 10 австрийским клафтерам, а 3 клафтера равны 8 аршинам.

2907. высота Мон-Блана равна 15750 футам. Выразить эту величину в метрах, зная, что 16 прусских локтей равны 15 аршинам, и 2 метра составляют 3 прусских локтя.

3.54
2948. Числа, выражающие в географ. милях длину рек Дуная, Днепра и Дона, относятся между собой, как 6 1/4 : 5 : 4 1/2 ; определить длину каждой из этих рек, зная, что Дунай на 98 географ. миль длиннее Дона.

2949. Высоты известных вулканов Нового Света: Копотахи, Оризава и Пичинча, относятся между собой, как 3 2/15 : 3 : 2 2/3 . Найти высоту каждого из этих вулканов, если известно, что Котопахи на 2800 футов выше, нежели Пичинча. 

3008. Эльбрус выше Казбека на 285 саж. 5 фут. Зная, что 0,3(6) высоты Эльбруса равны 0,4(1) высоты Казбека, выразить в футах высоту каждой из этих вершин.

3.57
3178. Дон длиннее своего притока Медведицы во столько раз, во сколько сумма 3/4 + 5/6 + 7/9 более 0,78(703); иначе сказать: длина Дона более длины Медведицы на число верст, равное общему наибольшему делителю 24950 и 100798 . Определить длину той и другой реки.

3182. В Днепр, длина которого равна 1605 верстам, впадают три главных притока: Припеть, Березина и Десна с Сеймом. Длина Припети относится к длине Березины, как 2 3/8 : 1,375; Березина в 0,4 . (0,5 + 0,(3)) /  (0,4(9) - 0,(3))
раза короче Десны; отношение длины Сейма к длине Десны равно 0,61(36). Зная, что длина последних двух рек равна в общей сложности 71/107 длины Днепра, определить длину каждой из этих четырех рек.

3225. Древнее название самой высокой горы на острове Крите пишется тремя буквами (по русски). Если эти буквы заменить числами, показывающими соответственно места их в русском алфавите,?ъ то получатся три числа, сумма которых равна 15, и из которых первое относится ко второму, как 12 1/2  от 0,5 относится к 0,08(3) от 0,41666..., а третье 4-мя единицами менее второго. Если теперь эти числа написать в том же порядке одно возле другого, и прибавить к написанному (по десятичной системе) числу 127, то полученная сумма будет выражать высоту той же горы в саженях. Определить название горы и выразить ее высоту в метрах, зная, что 292 фута равны 89 метрам.
?(Вот порядок букв русского алфавита: а, б, в, г, д, е, ж, з, и, i, й, к, л, м, н, о, п, р, с, т, у, ф, х, ц, ч, ш, щ, Ъ, ы, ь, Ђ, э, ю, я, .

3298. Высота уровня Бариенцского озера (образуемого рекой Аар в Швейцарии, на расстоянии 50 километров к юго-востоку от Берна) над уровнем Средиземного моря относится к высоте уровня последнего над уровнем Мертвого моря, как 17,5 : 12,1(6). Самаянижняя точка Бариенцского озера лежит ниже уровня Средиземного моря на 1/ (7 + 1/5,(6))  наибольшей глубины этого озера и выше уровня Мертвого моря. Уровень того же озера лежит выше уровня Мертвого моря на такое число футов, что если от этого числа вычтем 11 13/17  его самого, то разность будет равна 2670. Определить наибольшую глубину Бриенцского озера, высоту его уровня над уровнем Средиземного моря и высоту уровня Средиземного моря над уровнем Мертвого моря.

3308. Морской путь между Гибралтаром и Калькуттой идет через Суэцкий канал и потом на Аден. Длина части пути между Гибралтаром и Суэцким каналом относится к длине части между Суэцким каналом и Аденом, как 
2 : 1,(27); длина же остальной части, между Аденом и Калькуттой, равна 
1 : (2 + 1/17) длины всего морского пути между Гибралтаром и Калькуттой. Океанский пароход, выехавший по этому пути из Гибралтара, шел средним числом по 144 морских мили в сутки. Если бы этот пароход шел средним числом по 216 морских миль в сутки, то он прибыл бы в Аден 8-ью сутками ранее, нежели он прибыл к этому порту действительно. Зная, что морская миля (узел у моряков) составляет 0,01(6) градуса экватора, и градус экватора = 104,(3) версты, выразить в верстах расстояние по морскому пути между Гибралтаром и Калькуттой.

3315. Если принять меридиан Парижа за первый, то западная долгота о-ва Св. Елены будет 803’ и западная долгота острова Вознесения будет 16048’. С о-ва Св.Елены отправился пароход в 9 час. утра 27 февраля 1884 года (местн. времени) и прибыл на остров Вознесения в 4 часа 25 мин. утра 3 марта (местн. времени) того же года. С о-ва Вознесения в 1 час 5 мин. пополудни (местн. времени) 29 февраля отправился другой пароход навстречу первому и по тому же морскому пути и прибыл на о-в Св. Елены в 10 час. 4 мин. пополудни (метсн. времени) 4-го марта. Оказалось, что до места встречи первый пароход успел сделать на 296 морских миль (узлов) более второго. Зная, что пароходы шли равномерно, определить момент их встречи по времени меридиана о-ва Св. Елены и длину морского пути между о-вом Св. Елены и о-вом Вознесения.

3339. Высота Эльбруса относится к высоте Казбека, как 5,6 : 5 ; высота Казбека относится к высоте Демавенда, как 11/2 к 1,66(9). Высота большого Арарата будучи 637 1/17 метрами менее высоты Эльбруса, составляет 149/634 суммы высот Эльбруса, Казбека, Демавенда и самого Арарата. Зная, что 57 метров = 187 фут., выразить в футах высоту каждой из этих четырех вершин.

Ответы к задачам по математике Верещагин from zoner

Категория: Математика | Добавил: Админ (05.05.2016)
Просмотров: | Теги: Верещагин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar