Тема №7814 Ответы к задачам по теории вероятностей Попов
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по теории вероятностей Попов из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по теории вероятностей Попов, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Задача 16. Имеется пять кусков материи разных цветов. Сколько
из этих кусков можно сшить различных флагов, если флаги состоят из
трёх горизонтальных полос разного цвета?
Задача 17. Семь девушек водят хоровод. Сколькими различными
способами они могут встать в круг?
Задача 18. Кодовый замок состоит из 5 дисков. На каждый диск
нанесены цифры от 0 до 9. Каково максимальное число попыток может
быть сделано человеком, который не знает шифр замка?
Задача 19. В азбуке Морзе буквы кодируются определенным набором точек и тире. Какого количества точек и тире для передачи одной
буквы будет достаточно при кодировании алфавитов а) русского; б) английского?
Задача 20. Научное общество состоит из 25 человек. Надо выбрать президента общества, вице-президента, ученого секретаря и казначея. Сколькими способами может быть сделан этот выбор, если каждый член общества может занимать лишь один пост?
Задача 21. Сколькими способами можно выбрать правление ОАО
из пяти человек, если в обществе 100 равноправных акционеров?
Задача 22. В школьном конкурсе эрудитов принимает участие 5
учеников. Конкурс состоит из 7 этапов; победитель каждого этапа получает звезду. Сколькими способами звезды могут распределиться среди
участников конкурса?
Задача 29. Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет
окрашенных граней: а) одну; б) две; в) три.
Задача 30. На полке в случайном порядке расставлено n книг,
среди которых находится двухтомник Д. Лондона. Предполагая, что различные расположения книг равновероятны, найти вероятность того, что
оба тома двухтомника расположены рядом.
Задача 31. Найти вероятность того, что при бросании трех игральных костей шестерка выпадет на одной (безразлично какой) кости,
если на гранях двух других костей выпадут числа очков, не совпадающие
между собой (и не равные шести).
Задача 32. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников.
По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что
среди отобранных студентов пять отличников.
Задача 33. Батарея, состоящая из k орудий, ведет огонь по группе,
состоящей из l самолетов (k < l). Каждое орудие выбирает себе цель
случайно и независимо от других. Найти вероятность того, что a) все
k орудий будут стрелять по одной и той же цели; б) все орудия будут
стрелять по разным целям.
Задача 34. Полная колода карт (52 листа) делится наугад на две
равные пачки по 26 листов. Вероятность какого события больше: A={в
каждой из пачек окажется по 2 туза} или B={в одной пачке один туз, в
другой — три}?
Задача 35. В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли
три человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на
любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятности следующих
событий: А={все пассажиры выйдут на четвертом этаже}; В={все пассажиры выйдут одновременно} (на одном и том же этаже); С={все пассажиры выйдут на разных этажах}.
Задача 36. В чулане n пар ботинок. Из них случайно выбирается
2r ботинок (2r < n). Найти вероятность того, что среди выбранных
ботинок: a) нет парных; б) имеется ровно одна пара.
Задача 37. В купейном вагоне (9 купе по 4 места) семи пассажирам продано семь билетов. Найти вероятности событий: A={пассажиры
попали в два купе} и B={пассажиры попали в три купе}. Рассмотреть
два случая: а) пассажиры покупают билеты в разное время, независимо друг от друга; б) пассажиры едут вместе, и один покупает билеты всей группе, так что номера проданных пассажиру мест идут подряд, а наименьший номер выбирается случайно из множества номеров
{1, . . . , 30}.
Задача 38. Плоскость разграфлена параллельными прямыми, находящимися друг от друга на расстоянии 2a. На плоскость наудачу брошена монета радиуса r < a. Найти вероятность того, что монета не
пересечет ни одной из прямых.
Задача 39. На плоскость с нанесенной сеткой квадратов со стороной a наудачу брошена монета радиуса r < a/2. Найти вероятность того,
что монета не пересечет ни одной из сторон квадрата. Предполагается,
что вероятность попадания точки в плоскую фигуру пропорциональна
площади фигуры и не зависит от ее расположения.
Задача 40. Коэффициенты p и q квадратного уравнения
x
2 + px + q = 0
выбираются наудачу в промежутке (0, 1). Чему равна вероятность того,
что корни будут действительными числами?
Задача 41. Три точки случайным образом поставлены на окружность. Найти вероятность того, что эти точки образуют тупоугольный
треугольник. Предполагается, что вероятность попадания на любую дугу окружности пропорциональна ее длине.
Задача 42. Решить задачу Бюффона, когда l = 2a. Найти вероятности того, что игла пересечет а) хотя бы одну линию; б) только одну
линию; в) две линии.
Задача 43. Два парохода должны подойти к одному и тому же
причалу. Время подхода пароходов независимо и равновозможно в течение данных суток. Определить вероятность того, что одному из пароходов придется ожидать освобождения причала, если время стоянки
первого парохода один час, а второго — два часа.
Задача 44. На отрезок [0,1] наудачу брошены две точки, разбившие его на три отрезка. Какова вероятность того, что из этих отрезков
можно построить треугольник? Предполагается, что вероятность попадания точки в плоскую фигуру пропорциональна площади фигуры и не
зависит от ее расположения.
Задача 45. Найти вероятность того, что из трех наудачу взятых
отрезков длиной не более L можно построить треугольник. Предполагается, что вероятность попадания точки в пространственную фигуру
пропорциональна объему фигуры и не зависит от ее расположения.
Задача 48. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии
сигнализатор сработает, равна 0.95 для первого сигнализатора и 0.9 для
второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один
сигнализатор.
Задача 49. Ученик 6б класса Костя Сидоров и его приятель, заняв выгодную позицию вблизи школьных дверей, обстреливали снежками всех выходящих девчонок. Когда дверь в очередной раз открылась,
два снежка одновременно полетели в голову застывшего на пороге завуча — Маргариты Викентьевны. Какова вероятность того, что цель была
поражена, если известно, что Костя обычно попадает 8 раз из 10, а его
приятель только 7?
Задача 50. Вероятность того, что при одном измерении некоторой
физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную
точность, равна 0.4. Произведены три независимых измерения. Найти
вероятность того, что только в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность.
Задача 51. Устройство состоит из трех элементов, работающих
независимо. Вероятности безотказной работы (за время t) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0.6; 0.7; 0.8. Найти вероятности того, что за время t безотказно будут работать: а) только один
элемент; б) только два элемента; в) все три элемента.
Задача 52. При одном цикле обзора радиолокационной станции,
следящей за космическим объектом, объект обнаруживается с вероятностью p. Обнаружение объекта в каждом цикле происходит независимо от других. Найти вероятность того, что при n циклах объект будет
обнаружен.
Задача 53. Найти вероятность разрыва цепи, изображенной
на рис. 3, если вероятность отказа ее элементов равна p1 = 0.1,
p2 = 0.05, p3 = 0.1, p4 = 0.2, p5 = 0.05. Отказы элементов происходят независимо.
Задача 54. При включении зажигания двигатель начинает работать с вероятностью p. а) Найти вероятность того, что двигатель начнет
работать при втором включении зажигания; б) Найти вероятность того,
что для ввода двигателя в работу придется включить зажигание не более
двух раз.
Задача 55. Производится стрельба ракетами по некоторой наблюдаемой цели. Вероятность попадания каждой ракеты в цель равна
p1; попадания отдельных ракет независимы. Каждая попавшая ракета
поражает цель с вероятностью p2 Стрельба ведется до поражения цели или до израсходования всего боезапаса; на базе имеется боезапас n
ракет (n > 2). Найти вероятность того, что не весь этот боезапас будет
израсходован.
Задача 56. Вероятность попадания в мишень стрелком при одном выстреле равна 0.8. Сколько выстрелов должен произвести стрелок,
чтобы с вероятностью, меньшей 0.4. можно было ожидать, что не будет
ни одного промаха?
Задача 57. Водопроводчик Вася поздно вечером возвращается
домой. У него в руках связка из пяти ключей, причем только один подходит к дверям квартиры. По причинам, о которых можно только догадываться, Вася пробует ключи наугад так, что при каждой попытке любой ключ, включая нужный, выбирается с одинаковой вероятностью. За
этим захватывающим зрелищем через замочную скважину дверей соседней квартиры внимательно следят Иван Кузьмич и Пелагея Марковна.
Иван Кузьмич готов биться об заклад, что Васька и с третьей попытки
в дом не попадет. Сердобольная же Пелагея Марковна утверждает, что,
по крайней мере, на третий раз дверь поддастся. У кого больше шансов
победить в споре?
Задача 58. Пелагея Марковна и Иван Кузьмич вечерами обычно играют в преферанс со своим внуком, учеником 6б класса Костей
Сидоровым. Костину двухлетнюю сестренку Катю сажают на прикуп.
Сколько раз за вечер нужно сдать колоду, чтобы в прикупе по крайней мере один раз оказалось два туза с вероятностью не меньше 1/2.
Задача 62. Симпатичная студентка Люся Копейкина вместе с
подругой готовилась к зачету. Они успели выучить только 15 вопросов
из 30. По жребию Люсе выпало идти первой, а ее подруге — второй.
Люся считает, что подруге повезло больше, так как шансы вытянуть
счастливый билет увеличатся. Права ли она? Зависит ли вывод от числа
выученных билетов?
Задача 63. В пирамиде пять винтовок, три из которых снабжены
оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень
при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0.95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0.7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один
выстрел из наудачу взятой винтовки.
Задача 64. Из чисел 1, 2, . . . , n одно за другим выбирают наугад
два числа. Какова вероятность того, что разность между первым выбранным числом и вторым будет не меньше m (m > 0)?
Задача 65. Среди посетителей кафе 30% мужчин, 30% женщин,
40% детей. Мужчина заказывает пирожное с вероятностью 0.1, женщина — с вероятностью 0.5, ребенок — с вероятностью 0.7. Какова вероятность того, что случайный посетитель закажет пирожное?
Задача 66. Любимое занятие двухлетней девочки Кати — срезать
пуговицы с одежды. Пока мама готовила кашу, Кате удалось отстричь
все 5 белых пуговиц с папиной пижамы и 3 черные пуговицы с маминого вечернего платья. Одну пуговицу Катя проглотила, а остальные
засунула в глубокую щель между полом и плинтусом. За этим занятием
ее и застала мама. С большим трудом мама сумела выковырять из щели 2 пуговицы. Какова вероятность того, что платье можно привести в
порядок, если одна запасная пуговица у мамы есть?
Задача 67. В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при
выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0.95; для винтовки
без оптического прицела эта вероятность равна 0.8. Стрелок поразил
мишень из наудачу взятой винтовки. Что вероятнее: стрелок стрелял из
винтовки с оптическим прицелом или без него?
Задача 68. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два
снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что выстрел из первого
орудия был точным, если вероятности попадания в цель первым, вторым
и третьим орудиями соответственно равны p1 = 0.4, p2 = 0.3, p3 = 0.5.
Задача 69. У рыбака имеется три излюбленных места для ловли
рыбы, которые он посещает с равной вероятностью каждое. Если он
закидывает удочку на первом месте, рыба клюет с вероятностью p1;
на втором месте — с вероятностью p2; на третьем — с вероятностью p3.
Известно, что рыбак свято верит в магию числа 3 и, придя на выбранное
место, закидывает удочку ровно три раза. Найти вероятность того, что
он удил рыбу на первом месте, если рыбак вернулся с одной рыбой.
Задача 73. При передаче сообщения вероятность искажения каждого знака равна 0.01. Предполагая независимость искажения любого
из знаков, найти вероятность того, что группа из 5 знаков а) не будет
искажена; б) будет содержать менее двух искажений.
Задача 74. Два равносильных шахматиста играют в матч из n
результативных партий. Ничьи во внимание не принимаются. Что вероятнее: а) выиграть одну партию из двух или две партии из четырех?
б) выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий
из пяти?
Задача 75. Когда Васечкин и Петров играют в шахматы, то Петров выигрывает у Васечкина в среднем две результативные партии из
трех, а с Машей Старцевой у него полный паритет. Что вероятнее в
матче из 4 партий: выиграть у Васечкина или не проиграть Маше? Ничьи в матчах не учитываются.
Задача 76. В подъездах нового дома включено 2n новых электролампочек. Каждая лампочка в течение года выходит из строя с вероятностью p. Найти вероятность того, что в течение года не менее половины
первоначально включенных лампочек придется заменить новыми.
Задача 77. Испытывается каждый из 15 элементов некоторого
устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание, равна
0.9. Найти наивероятнейшее число элементов, которые выдержат испытание.
Задача 78. Два стрелка одновременно стреляют по одной мишени. Вероятность промаха при одном выстреле для первого стрелка равна
0.2, а для второго — 0.4. Найти наивероятнейшее число залпов, при которых не будет ни одного попадания в мишень, если стрелки произведут
25 залпов.
Задача 79. Папа пообещал купить Косте Сидорову велосипед, когда Костя сумеет выиграть у него 20 партий. Они договорились каждый
день играть одну партию, которая с одинаковой вероятностью может
завершиться вничью, победой Кости или его поражением. Когда надо
начинать матч, чтобы шансы получить велосипед к 1 мая были максимальными?
Задача 80. Том Сойер ставит свою дохлую крысу на веревочке
против приятельского сломанного будильника, что при подбрасывании 6
монет выпадет 3 орла. Том считает, что шансы получить или не получить
загаданный результат равны. Прав ли он? Каковы шансы Тома выиграть
спор?
Задача 81. По многолетним наблюдениям в районе обсерватории
из 30 ноябрьских ночей ясных бывает в среднем 10. Группе астрономов,
собирающихся сделать мировое открытие, выделено 5 ночей для наблюдений. Найти вероятность того, что мировое открытие будет совершено,
если для этого требуется по крайней мере 2 ясные ночи.
Задача 82. На зачете предлагается решить 5 задач. Решенная задача оценивается в 2 балла, наполовину решенная — в 1 балл, за нерешенную задачу баллы не начисляются. Чтобы получить зачет, необходимо набрать не менее 8 баллов. Какова вероятность получить зачет
у симпатичной студентки Люси Копейкиной, если из десяти задач она
в среднем решает 6 и наполовину решает 3, а одну решить никак не
может.
Задача 83. Два равносильных шахматиста в среднем каждую вторую партию играют вничью. Какова вероятность, что матч из 4 партий
закончится вничью?
Задача 84. Отрезок разделен на четыре части в отношении 1:2:3:4.
На отрезок наудачу поставлено 8 точек. Найти вероятность того, что на
каждую из четырех частей отрезка попадет по две точки.
Задача 89. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины ξ — числа появлений «орла» при двух подбрасываниях монеты. Найти функцию распределения случайной величины.
Задача 90. Случайная величина ξ может принимать следующие
значения: −2, 1, 2, 5. Известно, что P(ξ = −2) = 0.1, P(ξ = 2) =
0.1, P(ξ = 5) = 0.6. Найти закон распределения случайной величины и
построить ее функцию распределения.
Задача 91. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны две детали. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных.
Задача 92. После ответа студента на вопросы экзаменационного билета экзаменатор задает студенту дополнительные вопросы. Преподаватель прекращает задавать дополнительные вопросы, как только
студент обнаруживает незнание заданного вопроса. Вероятность того,
что студент ответит на любой заданный дополнительный вопрос, равна
0.9. Требуется: а) составить закон распределения случайной дискретной
величины ξ — числа дополнительных вопросов, которые задаст преподаватель студенту; б) найти наивероятнейшее число заданных студенту
дополнительных вопросов.
Задача 93. Из двух орудий поочередно ведется стрельба по цели до первого попадания одним из орудий. Вероятность попадания в
цель первым орудием равна 0.8, вторым — 0.7. Начинает стрельбу первое орудие. Составить закон распределения дискретной случайной величины ξ — числа снарядов, израсходованных вторым орудием.
Задача 94. Случайная величина ξ имеет показательное распределение с параметром λ = 1. Найти значение x0 такое, что P(ξ < x) =
P(ξ > x).
Задача 95. Дана плотность распределения случайной величины
p(x) = e
a|x|
. Найти параметр a и функцию распределения.
Задача 109. Найти математическое ожидание и дисперсию для
следующих распределений: а) равномерного (формула (31)); б) показательного (формула (33)); в) геометрического (формула (28)); г) Рэлея
(задача 100).
Задача 111. К случайной величине ξ прибавили постоянную, не
случайную величину a. Как от этого изменятся ее характеристики: а) математическое ожидание; б) дисперсия; в) среднее квадратическое отклонение; г) второй начальный момент?
Задача 112. Случайную величину ξ умножили на постоянную,
не случайную величину a. Как от этого изменятся ее характеристики:
а) математическое ожидание; б) дисперсия; в) среднее квадратическое
отклонение; г) второй начальный момент?
Задача 116. Бросают n игральных костей. Найти математическое
ожидание и дисперсию суммы числа очков, которые выпадут на всех
гранях.
Задача 117. Дискретная случайная величина ξ может принимать
только два значения x1 и x2. Доказать, что дисперсия величины ξ пропорциональна квадрату разности этих значений. Чему равен коэффициент пропорциональности?
Задача 118. Дискретная случайная величина ξ имеет только два
возможных значения: x1 и x2, причем x1 < x2. Вероятность того, что ξ
примет значение x1 равна 0.2. Найти закон распределения величины ξ,
если математическое ожидание и дисперсия известны: ▼ξ = 2.6, ❉ξ =
0.8.
Задача 119. Дискретная случайная величина ξ может принимать
значения x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3. Найти вероятности, соответствующие
этим значениям, если математическое ожидание и дисперсия известны:
▼ξ = 2.2, ❉ξ = 0.76.
Задача 120. Производится три выстрела по мишени. Вероятность
попадания при каждом выстреле равна 0.4. Рассматривается случайная
величина ξ — число попаданий при трех выстрелах. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины ξ. Найти ее
математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Задача 121. Случайная величина ξ подчинена закону Симпсона («закону равнобедренного треугольника») на участке от −a до a
(рис. 16). а) Написать выражение плотности распределения; б) Построить график функции распределения; в) Найти ее математическое
ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; г) Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (−a/2; a).
Задача 132. Игральная кость бросается до тех пор, пока впервые
не выпадет меньше пяти очков. Пусть случайная величина ξ — число
очков, выпавших при последнем бросании, а η — число бросаний кости.
Найти совместное распределение ξ и η. Являются ли ξ и η независимыми?
Задача 133. Доказать, что ковариация случайных величин ξ и η
может быть найдена по формуле cov(ξ, η) = ▼ξη − ▼ξ▼η.
Задача 134. Число ξ выбирается случайным образом из множества целых чисел {1,2,3}. Затем из того же множества выбирается число
η, большее первого или равное ему. Найти закон распределения случайного вектора (ξ, η). Определить являются ли ξ и η независимыми. Найти
коэффициент корреляции.
Задача 135. Найти функцию распределения суммы независимых
случайных величин ξ и η, первая из которых равномерно распределена
в сегменте (−h, h), а вторая имеет функцию распределения F(x).
Задача 136. Доказать, что если ξ и η связаны линейной зависимостью η = aξ + b, то абсолютная величина коэффициента корреляции
равна единице.
Задача 137. Доказать, что если коэффициент корреляции случайных величин ξ и η равен единице, то они связаны линейной зависимостью.
Задача 159. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0.8. Сколько нужно произвести испытаний,
чтобы с вероятностью 0.9 можно было ожидать, что событие появится
не менее 75 раз?
Задача 160. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих
независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени t равна 0.002. Найти вероятность того, что за время t
откажут ровно три элемента.
Задача 161. Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность
повреждения изделия в пути равна 0.002. Найти вероятности того, что
в пути будет повреждено изделий: а) ровно три; б) менее трех; в) более
трех; г) хотя бы одно.
Задача 162. Устройство состоит из большого числа независимо
работающих элементов с одинаковой (очень малой) вероятностью отказа
каждого элемента за время t. Найти среднее число отказавших за время
t элементов, если вероятность того, что за это время откажет хотя бы
один элемент, равна 0.98.
Задача 163. Используя неравенство Чебышева, оценить длину
интервала, симметричного относительно среднего значения, вероятность
попадания в который не менее 0.5. Дисперсия ❉ξ = 1.
Задача 164. В осветительную сеть параллельно включено 20
ламп. Вероятность того, что за время T лампа будет включена, равна 0.8. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того,
что абсолютная величина разности между числом включенных ламп и
средним числом включенных ламп за время T окажется меньше трех.
Задача 184. Выборка из большой партии электроламп содержит
100 ламп. Средняя продолжительность горения лампы выборки оказалась равной 1000 ч. Найти с надежностью 0.95 доверительный интервал
для средней продолжительности а горения лампы всей партии, если известно, что среднее квадратическое отклонение продолжительности горения лампы σ = 40 ч. Предполагается, что продолжительность горения
ламп распределена нормально.
Задача 185. Одним и тем же прибором со средним квадратическим отклонением случайных ошибок измерений a = 40 м произведено пять равноточных измерений расстояния от орудия до цели. Найти
доверительный интервал для оценки истинного расстояния а до цели с
надежностью β = 0.95, зная среднее результатов измерений x¯ = 2000 м.
Задача 186. Найти минимальный объем выборки, при котором
с надежностью 0.975 точность оценки математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности по выборочной средней равна 0.2, если известно среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности a = 1.5
Задача 188. По данным девяти независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое
результатов измерений x¯ = 30.1 и «исправленное» среднее квадратическое отклонение s = 6. Оценить истинное значение измеряемой величины с помощью доверительного интервала с надежностью β = 0.99.
Предполагается, что результаты измерений распределены нормально.
Задача 189. По данным выборки объема n из генеральной совокупности нормально распределенного количественного признака найдено «исправленное» среднее квадратическое отклонение s. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с надежностью β, если: a) n = 10, s = 5.1, β = 0.9;
б) n = 50, s = 14, β = 0.99.
Задача 199. Из нормальной генеральной совокупности с известным средним квадратическим отклонением σ = 40 извлечена выборка
объема n = 64 и по ней найдена выборочная средняя x¯ = 136.5. Требуется при уровне значимости 2α = 0.01 проверить нулевую гипотезу H0:
a = a0 = 130 при конкурирующей гипотезе H1: a 6= 130.
Задача 200. Произведено 100 замеров физической характеристики объекта. Разность между средним значением и величиной, предсказываемой теорией, составила 0.2. Можно ли результаты измерения признать соответствующими теории на уровне значимости 2α = 0.02, если точность измерения равна 0.5? Предполагается, что величина ошибки
измерения распределена нормально.
Задача 201. По выборке объема n = 16, извлеченной из нормальной генеральной совокупности, найдены выборочная средняя x¯ = 118.2
и «исправленное» среднее квадратическое отклонение s = 3.6. Требуется при уровне значимости 2α = 0.05 проверить нулевую гипотезу H0:
a = a0 = 120 при конкурирующей гипотезе H1: a 6= 120.
Задача 203. Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 21 и по ней найдена исправленная выборочная дисперсия s
2 = 16.2. Требуется при
уровне значимости 2α = 0.01 проверить нулевую гипотезу H0:
σ
2 = σ
2
0 = 15, приняв в качестве конкурирующей гипотезы H1: σ
2 6= 15.

Ответы к задачам по теории вероятностей Попов from zoner

Категория: Математика | Добавил: Админ (24.08.2016)
Просмотров: | Теги: попов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar