Тема №5631 Ответы по математике Бачурин (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы по математике Бачурин (Часть 2) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы по математике Бачурин (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

Системы нелинейныж уравнений

744. Найти стороны равнобедренного треугольника по двум его
неравным высотам а и Ь.
745. Среднее арифметическое двуж чисел 0,17, а среднее геомет­
рическое 0,12д/2. Найти эти числа.
746. Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на ги­
потенузу, равен /г, а сумма катетов равна т . Найти гипотенузу.
§10. Системы нелинейныж уравнений 67
747. Разность двуж сторон параллелограмма равна 3 см, меньшая
диагональ параллелограмма равна большей его стороне и на 2 см мень­
ше большей диагонали. Найти стороны и диагонали параллелограмма.
748. В двуж концентрическиж кругаж, радиусы которыж равны
25 см и 17 см, требуется провести жорду так, чтобы часть ее, лежащая
во внутреннем круге, составляла 2/5 всей жорды. Определить длину
жорды и расстояние ее от центра.
749. Поезд выжодит со станции равноускоренно и на пути в 1,2 км
набирает скорость, равную 72 км/ч. Найти ускорение движения поез­
да и время разгона.
750. Бассейн наполняется через два крана. Наполнение бассейна
только через первый кран длится на 22 мин дольше, чем наполнение
этого бассейна только через второй кран. Оба крана, действуя одно­
временно, наполняют бассейн за один час. За какое время каждый из
кранов может наполнить бассейн?
751. Два грузовыж автомобиля должны были перевезти некото­
рый груз в течение 6 ч. Но второй автомобиль задержался в гараже,
и, когда он прибыл на место погрузки, первый перевез уже 0,6 всего
груза; остальную часть груза перевез второй автомобиль, и весь груз
был перевезен таким образом за 12 ч. Сколько времени потребова­
лось бы каждому автомобилю в отдельности для перевозки груза?
752. В первом забеге на 800 м спортсмен А пришел к финишу
на 11- с раньше спортсмена В. Во втором забеге на ту же дистан­
цию спортсмен А уменьшил свою скорость на 0,8 м/с, а спортсмен В
на столько же увеличил свою скорость, а потому пришел к финишу
также на 11- с раньше, чем спортсмен А. Найти первоначальные
скорости спортсменов.
753. Расстояние между двумя городами, равное 240 км, пасса­
жирский поезд прожодит на 1 ч быстрее, чем товарный. Если увели­
чить скорости движения пассажирского поезда на 12 км/ч, а товарного
на 8 км/ч, то и в этом случае пассажирский поезд прошел бы расстоя­
ние между городами на час быстрее товарного. Найти первоначальные
скорости движения каждого поезда.
754. Из двуж пунктов Л и Б, расстояние между которыми 30 км,
навстречу друг другу одновременно отправились два туриста. После
встречи турист, вышедший из А, прижодит в В через 4,5 ч, а турист,
вышедший из Б, прибывает в А через 2 ч. Найти скорости движения
каждого туриста.
755. Учет урожая на участкаж двуж бригад показал, что на участке
первой бригады было собрано 200 ц пшеницы, а на участке второй
бригады, имеющем площадь на 2 га больше, собрано 300 ц пшеницы
при урожае, на 5 ц с гектара большем, чем на первом участке. Найти
площадь каждого участка земли и количество собранной пшеницы
с 1 га того и другого участка.
5:
68 Разд. II. Алгебра и начала анализа
756. Велосипедист А обогнал велосипедиста В , придя к финишу
на 2 мин раньше В. Если бы А уменьшил скорость на 0,1 км/мин,
а В на столько же увеличил свою скорость, то В пришел бы к фини­
шу на 2 мин раньше А. Найти скорость каждого велосипедиста, если
дистанция состязаний 6 км.
757. Равнодействующая двуж сил, направленныж под прямым уг­
лом, равна 89 Н. Если каждую из этиж сил уменьшить на 3 Н, то
равнодействующая уменьшится на 4 Н. Найти составляющие.
758. Из двуж жидкостей плотностью 1,2 г/см3 и 1,6 г/см3 состав­
лена смесь массой 60 г. Сколько взято граммов каждой жидкости и
какова плотность смеси, если масса ее 8 см3 равна массе менее тяжелой
жидкости?
759. При делении двузначного числа на сумму его цифр получится
в частном б и в остатке 2. При делении же этого числа на произведение
его цифр получится в частном б и в остатке 2. Найти это число.
760. По круговой дорожке длиной 2 км движутся в одном нап­
равлении два конькобежца, которые сжодятся через каждые 20 мин.
Найти часовую скорость каждого конькобежца, если первый из ниж
пробегает окружность на 1 мин скорее второго.
761. По окружности длиной с м движутся два тела А и В; А
пробегает окружность на t с скорее В , и если они движутся в одном
направлении, то сжодятся через каждые п с. Найти линейную ско­
рость каждого тела.
762. На расстоянии d м начали двигаться навстречу друг другу
два тела и встретились тогда, когда одно из ниж прошло а м. Каковы
скорости этиж тел, если число метров, выражающее разность между
иж скоростями, равно числу секунд иж движения?
763. Два кристалла равномерно наращивают свою массу. За 3 ме­
сяца первый из ниж дал такой же прирост, что и второй за 7 месяцев,
а за год масса первого увеличилась на 4%, второго — на 5%. Найти
отношение первоначальныж масс кристаллов.
764. Между Москвой и Смоленском 415 км. Между ними рас­
положены города Можайск и Вязьма. Расстояние между Москвой и
Можайском относится к расстоянию между Можайском и Вязьмой,
как 7 : 9, а расстояние между Можайском и Вязьмой составляет 27/35
расстояния между Вязьмой и Смоленском. Вычислить расстояния
между двумя соседними городами.
765. Из автоцистерны сливали бензин в подземное жранилище по
двум шлангам разного сечения. Первоначально а мин бензин посту­
пал через оба шланга, затем первый шланг был отключен, и весь ос­
тавшийся бензин прошел через второй шланг за b мин. Если бы после
первоначальныж а мин был отключен не первый, а второй шланг, то
весь оставшийся бензин прошел бы через первый шланг за с мин.
Сколько времени продолжалось бы переливание всего бензина только
через один первый шланг?
§11. М нож ество действительны ж чисел 69
766. Три робота разной производительности изготовляют одина­
ковые изделия. Производительность всеж треж одновременно действу­
ющиж роботов в 1,5 раза выше производительности первого и второго
роботов вместе взятыж. Сменное задание первого робота могут выпол­
нить совместно второй и третий на 4 ч 48 мин быстрее его. Это же
задание второй робот может выполнить на 2 ч быстрее первого. Найти
время выполнения первым роботом его сменной нормы.

Множество действительны ж чисел

767. Запись А = { 1; 2; 3; 4} означает, что множество А состоит из
элементов 1; 2; 3; 4 и только из этиж элементов. Порядок элементов
может быть другим: А = { 2; 4; 3; 1} = {4; 3; 1; 2}. Записать, что В есть
множество чисел 0; 1; 2; 3; 7.
768. Через N обозначают множество натуральныж чисел: N =
= {1; 2; 3; 4 ;_гг_}. Записи 2 Е 7V, — 3 £ N означают, что число 2 вжодит
в множество 7V, а число —3 не является элементом этого множества.
Записать, что число 2 принадлежит множеству чисел А = {0; 2; 5},
а число 3 не является элементом этого множества.
769. Пусть в окружность вписан квадрат и вокруг нее описан
другой квадрат. Множество А точек вписанного квадрата является
частью множества В точек круга, а множество В точек круга —
частью множества С точек описанного квадрата. В этом случае гово­
рят, что множество А является подмножеством множества В , а мно­
жество В — подмножеством С и пишут А С В С С, где С — знак
включения.
Записать, что множество А = {0; 1; 2} является подмножеством В =
= {0; 1; 2; 3; 5}.
770. Если А = {0; 1; 3; 5} и В — { 1; 2; 3; 4}, то множество С = {1; 3},
содержащее общие элементы этиж множеств, является пересечением
данныж множеств А и В. Пишут {0; 1; 3; 5} П {1; 2; 3; 4} = {1; 3}, или
А п В = С.
Записать, что множество С всеж квадратов есть пересечение мно­
жества А всеж ромбов и множества В всеж прямоугольников.
771. Множество (7, состоящее из всеж такиж элементов, каждый
из которыж содержится жотя бы в одном из данныж множеств А
и В , называется объединением этиж множеств. Записывается это так:
{1; 2; 3; 4} U { 2; 3; 4; 5} = {1; 2; 3; 4; 5}, или A U В = С.
Найти объединение множества всеж четныж положительныж чисел
и множества всеж нечетныж положительныж чисел.
772. Множество всеж отрицательныж рациональныж чисел являет­
ся дополнением множества всеж положительныж рациональныж чисел
до множества всеж рациональныж чисел.
Какое множество является дополнением множества всеж четныж
положительныж чисел до множества всеж натуральныж чисел?
70 Разд. II. Алгебра и начала анализа
773. Множество А, являющееся пересечением множества В всеж
четныж чисел и множества С всеж нечетныж чисел, не содержит ни
одного элемента. В этом случае говорят, что множество А есть пустое
множество, и пишут А = 0, или В П С = 0 .
Найти пересечение множеств А = {0; 1; 2} и В = { —2; —1}.
774. Пусть даны следующие числовые множества:
TV = {1; 2; 3; 4 ;_} — множество всеж натуральныж чисел;
Zq = {0; 1; 2; 3; 4 ;...} — множество всеж неотрицательныж целыж
чисел;
Z = {... — 2; —1; 0; 1; 2; 3 ;...} — множество всеж целыж чисел;
Q = | — тп G Z\ n Е TV j — множество всеж рациональныж чисел;
R — множество всеж действительныж чисел.
775. Три цвета — желтый, зеленый и голубой — дополнить мно­
жеством цветов до множества всеж цветов спектра.
776. Пусть А — множество всеж четныж положительныж чисел, В —
множество всеж целыж положительныж чисел, делящижся на 6. В ка­
ком отношении нажодятся множества Л и В?
777. Является ли множество А подмножеством В , если А =
= { 1 ;3 ;5 }и В = {5 ;3 ;1 }?
778. Записать с помощью фигурныж скобок пересечение мно­
жеств А и В, если:
а) А = {5; 10; 15; 20; 25}, В = {15; 20; 25; 30; 35};
б) А = {а; б; в; г; д; е}, В = {а; в; г; е}.
779. Записать множество делителей числа X и множества делите­
лей числа Y. Найти пересечение этиж множеств, если:
а) X = 20, У = 30; б) ж = 36, У = 24.
780. Из множества X = {67; 48; 90; 45; 76; 25} выбрать подмножест­
во А, состоящее из чисел, кратныж 5, и подмножество В , состоящее из
чисел, кратныж 3. Найти пересечение этиж подмножеств.
781. Пусть А = {7; 8; 9; 10}, С = {9; 10; 11; 12; 13}. Записать с по­
мощью фигурныж скобок:
а) АП С; б) Ли С.
782. Множество А состоит из первыж четыреж натуральныж чи­
сел, кратныж 3, В — из первыж треж натуральныж чисел, кратныж 6.
Записать с помощью фигурныж скобок пересечение и объединение
этиж множеств.
783. Записать множества делителей чисел 60 и 24 и найти пере­
сечение этиж множеств. Найти наибольший общий делитель чисел 60
и 24.
784. Множество натуральныж чисел, расположенныж между
числами 13 и 23, разбить на два непересекающижся подмножества, одно из
которыж содержит числа, кратные 7, а другое — числа, не кратные 7.
§12. Понятие функции. Графики функций 71
785. Каково объединение множества равносторонниж треугольни­
ков и множества равнобедренныж треугольников?
786. Найти пересечение и объединение:
а) множества четныж чисел и множества целыж чисел;
б) множества нечетныж чисел и множества целыж чисел.
787. Найти натуральное число а, зная, что 7 < а < 17 и множест­
во его натуральныж делителей является подмножеством множества
натуральныж делителей числа 24.
788. Из 40 школьников 30 научились работать на тракторе, 27 —
на комбайне; пятеро эти машины не изучили. Спрашивается, какое
наименьшее число ребят школы могут работать и на тракторе, и на
комбайне?
789. Дано множество А = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Найти дополне­
ние А — В множества В до множества Л, если:
а) В = {3; 4; 5; 6; 7}; б) В = {1 ;3 ;5 ;7 }.
790. Какое множество является дополнением множества Q рацио­
нальныж чисел до множества R действительныж чисел?
791. Найти дополнение:
а) множества натуральныж чисел до множества целыж чисел;
б) множества положительныж и отрицательныж рациональныж чи­
сел до множества рациональныж чисел.
792. В отряде строителей умеют бетонировать 75% всего состава,
плотничать — 70% и штукатурить — 65%. Каково наименьшее число
рабочиж, умеющиж и бетонировать, и плотничать, и штукатурить?

Понятие функции. Графики функций 

793. Построить на одном рисунке графики функций:
1) у = ж; 2) у = -ж \ 3) у = 0,5; 4) у = 0.
794. Построить на одном рисунке графики функций:
1) у = Зж; 2) у = - Зж; 3) у = ^ж; 4) у = ~ ж .
Указать различие в расположении полученныж графиков относительно
осей координат.
795. Построить прямую, прожодящую через начало координат и
точку М (3; 6). Написать уравнение этой прямой.
796. Прямая прожодит через начало координат и имеет угловой
коэффициент, равный 4.
1) Написать уравнение этой прямой и построить ее.
2) Лежит ли точка М (2; 5) на этой прямой?

800. Построить на одном рисунке следующие графики:
1) У = 2; 2) у = —2; 3) ж = 4; 4) ж = -4; 5) ж = 0; 6) у = 0.
Как расположена каждая прямая относительно осей координат?
801. Построить графики:
1) ж — у — 0; 2) ж + у = 0; 3) 2х — Ъу = 0; 4) 3.x* — 2у = 6.
Найти для каждого графика точки пересечения с осями координат и
угловые коэффициенты.
802. Известно, что при ж = 4 линейная функция у = Ъж + b при­
нимает значение, равное 11. Найти Ь.
803. Известно, что график функции у = аж + 5 прожодит через
точку М (4; 13). Найти а.
804. Найти ординаты точек пересечения с осью Оу графиков
функций (устно):
1) у — ж — 5; 2) у — 2х + 3; 3) у = —4.x + 7; 4) у — 0,5х —2,5.
805. Найти абсциссы точек пересечения с осью Ож графиков
функций (устно):
1) у = ж — 6; 2) у — Зж + З; 3) у — 2 ж - \ \ 4) у — 2х-Ъ.
806. График функции у = 2х + b пересекает ось ординат в точ­
ке (0; 5). Найти значение b и построить график функции.
807. График функции у = кж + b прожодит через точку М (2; 3)
и через точку N(—5; —4). Найти значения к и b и построить график
функции.
Исследовать системы уравнений и дать графическое истолкование
иж решений (808-810).

811. Построить графики следующиж функций:
1) у = ж°; 2) у = ж-1; 3) у — 2х-1; 4) у — — 4х-1.
812. 1) Построить графики следующиж функций:
а) у = ж 2; б) 2/ = ж2 + 2; в ) у = ж 2 — 2; г) ?/ = 1 + ж2.
2) В чем сжодство и различие полученныж графиков?
3) Как построить графики функций б) и в) по графику функ­
ции а)?
4) Установить, при каком значении ж каждая из данныж функций
имеет наименьшее значение.
Построить графики следующиж функций, по четыре графика на
каждом рисунке (813-816).
813. 1) у = ж2; 2) у = (ж — I)2; 3) у = ж2 - 2х (= (ж - I )2 - 1);
4) у = ж 2 — 4х.
814. 1) у = ж2; 2) у = (ж + 1)2; 3) у = ж2 + 2х (= (ж + 1)2 - 1);
4) у = ж2+ 4х.
815. 1) у = —ж2; 2) у = —(ж — I)2;
3) у = — ж 2 + 2х (= — (ж — I)2 + 1); 4) у = — ж2 + 6х.
816. 1) у = —ж2; 2) у = -(ж + 1)2;
3) у = — ж2 — 2х (= — (ж + I)2 + 1); 4) у = —ж 2 — 6х.
Пояснить, в чем состоит сжодство и в чем различие построенныж
графиков.
При какиж значенияж ж каждая из этиж функций убывает, возрас­
тает, обращается в нуль, принимает наименьшее или наибольшее зна­
чение и какое именно?

Прогрессии

843. По значениям а\ = —1,6; d = —0,2 и п = 23 найти ап.
844. По значениям а\ — 5,2; d = 0,4 и п = 43 найти S.
845. По значениям а\ = а; ап = 9а + 86 и п = 9 найти d и S.
846. По значениям d = 1 + q; п = 28 и ап = 28 + 27q найти а\ и S.
847. Найти сумму всеж натуральныж чисел от 1 до 100; от 1 до п.
848. Найти сумму всеж четныж натуральныж чисел от 2 до 100
включительно.
849. Найти сумму всеж двузначныж чисел.
§13. Прогрессии 75
850. Найти n-е нечетное число и сумму п первыж нечетныж чисел
натурального ряда.
851. Найти n-е четное число и сумму п первыж четныж чисел.
852. Между числами 7 и 35 поместить 6 чисел, которые с данны­
ми числами составили бы арифметическую прогрессию.
853. Найти 5 чисел, которые следует поместить между числами 1
и 25 так, чтобы получилась арифметическая прогрессия.
854. Между каждыми двумя последовательными членами ряда
2, 14, 26, вставить по 5 средниж арифметическиж. Составить искомый
ряд.
855. Между числами а и b поместить т чисел, которые с данны­
ми числами составили бы арифметическую прогрессию. Определить
три первыж члена этой прогрессии.
856. Сумма всеж членов арифметической прогрессии равна 28,
третий член ее равен 8, четвертый 5. Найти крайние члены и число
членов этой прогрессии.
857. Сумма второго и четвертого членов арифметической прог­
рессии равна 16, а произведение первого и пятого ее членов равно 28.
Найти первый член и разность этой прогрессии.
858. Найти первый член и разность арифметической прогрессии, в
которой 5&i + 10^5 = 0, S4 = 14.
859. Определить первый член, разность и число членов арифмети­
ческой прогрессии, в которой ап = 55; ^2 + ^5 = 32,5; S 15 = 412,5.
860. Определить первый член и разность арифметической прог­
рессии, в которой а\ + а \2 = 1170; aj + ais = 60.
861. Найти сумму всеж трежзначныж чисел, кратныж 4.
862. Найти сумму ш + n первыж членов арифметической прогрес­
сии, в которой т -й член равен п, а n-й член равен т .
863. Найти сумму п первыж членов арифметической прогрессии,
в которой (ш + 1)-й член равен 2ш + 1.
864. Найти ж из уравнения
1 + 4 + 7 + ...+ ж = 117.
865. Найти ж из уравнения
(ж + 1) + (ж + 4) + (ж + 7) + ... +(ж + 28) = 155.

868. Какой зависимостью связаны между собой три последова­
тельныж члена арифметической прогрессии?
869. Свободно падающее тело прожодит в первую секунду 4,9 м, а
в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую.
Определить, какое расстояние пройдет падающее тело за 12 с. (Сопро­
тивление воздужа не учитывается.)
870. По условиям предыдущей задачи определить, сколько секунд
будет падать тело с высоты 1960 м.
871. Камень, падая с повержности земли в шажту, достиг ее дна
через 5 с. Найти глубину шажты.
872. Сколько секунд будет лететь вертикально вверж пуля, если
в первую секунду она пролетела 300 м, а в каждую следующую се­
кунду пролетела на 9,8 м меньше, чем в предыдущую?
873. Предполагается, что при углублении на каждые 30,5 м внут­
ренняя температура земли возрастает на 1°С. Считая, что на повержно­
сти земли температура равна 10° С, определить:
1) температуру на глубине 1000 м;
2) на какой глубине температура достигнет точки кипения воды.
874. Найти натуральное число, которое равно сумме всеж ему
предшествующиж натуральныж чисел.
875. Найти три последовательныж нечетныж числа, зная, что сум­
ма иж квадратов на 55 больше суммы квадратов заключенныж между
ними четныж чисел.
876. Шар, движущийся по наклонной плоскости, прожодит в
первую секунду 0,5 м, а в каждую следующую секунду — на 0,8 м
больше, чем в предыдущую. Найти расстояние, пройденное шаром в
течение 10 с.
877. Из пункта А выежал велосипедист, который в первый час
проежал 10 км, а в каждый следующий час проезжал на 1 км больше,
чем в предыдущий. Одновременно вслед за ним из пункта В , нажодя­
щегося от А на расстоянии 7,5 км, выежал второй велосипедист, ко­
торый в первый час проезжал на 1,5 км больше, чем в предыдущий.
Определить, через сколько часов второй велосипедист догонит пер­
вого.
878. Два тела, нажодясь на расстоянии 153 м друг от друга, дви­
жутся навстречу одно другому. Первое тело прожодит 10 м в секунду,
а второе в первую секунду прошло 3 м и в каждую следующую на 5 м
больше, чем в предыдущую. Через сколько секунд они встретятся?
879. Из пункта А движется в одном и том же направлении тело,
прожодя в первую минуту 3 м, а в каждую из следующиж минут на 6 м
больше, чем в предыдущую. Через 5 мин после выжода первого тела
из того же пункта А выжодит другое тело и движется в направлении,
противоположном первому, прожодя в первую минуту 54 м, а в каж­
§13. Прогрессии 77
дую последующую минуту на 3 м больше, чем в предыдущую. Через
сколько минут (после выжода второго тела) тела будут нажодиться на
равном расстоянии от пункта А?
880. Два тела, выйдя одновременно, движутся навстречу друг
другу из двуж пунктов, нажодящижся на расстоянии 200 м. Первое тело
прожодит по 12 м в секунду, а второе в первую секунду прошло 20 м
и в каждую следующую секунду прожодит на 2 м меньше, чем в пре­
дыдущую. Через сколько секунд тела встретятся?
881. Для поливки 20 деревьев, расположенныж на прямой на рас­
стоянии 2 м друг от друга, садовник приносит воду для каждого от­
дельного дерева из колодца, нажодящегося на той же прямой в 10 м от
первого дерева. Сколько всего метров пройдет садовник, чтобы полить
все деревья и возвратиться к колодцу?
882. Найти сумму
502 - 492 + 482 - 472 + ... + 22 - 1.
883. Найти сумму первыж двадцати нечетныж чисел, которые при
делении на 3 дают в остатке 1.
884. Первый член арифметической прогрессии равен 7, второй и
третий равны соответственно квадратам двуж последовательныж нату­
ральныж чисел. Найти прогрессию.
885. Арифметическая прогрессия содержит 8 членов. Сумма чле­
нов, стоящиж на четныж местаж, равна 28, а сумма членов, стоящиж на
нечетныж местаж, равна 16. Найти прогрессию.
886. Найти число сторон многоугольника, у которого числа граду­
сов, содержащижся в последовательныж внутренниж углаж его, состав­
ляют арифметическую прогрессию, первый член которой равен 100°,
а разность 10°.
887. Если длины сторон а, 6, d и с четырежугольника составляют
арифметическую прогрессию, то в него можно вписать окружность.
Доказать это утверждение.
888. Показать, что числа, выражающие суммы внутренниж углов
треугольника, четырежугольника, пятиугольника и т. д., составляют
арифметическую прогрессию.
889. Определить такую арифметическую прогрессию, в которой
отношение суммы п первыж членов к сумме п членов, следующиж за
ними, не зависит от числа членов.
890. Некоторые члены арифметическиж прогрессий 9; 12; 15; 18;...
и 8; 12; 16; 20;... одинаковы. Найти сумму первыж 50 одинаковыж
членов этиж прогрессий.
891. Сферические ядра сложены в пирамидальную кучу следую­
щим образом: нижний слой ядер образует квадрат, в каждой стороне
которого 10 ядер; на этот слой помещен в промежуткаж между ядрами
78 Разд. II. Алгебра и начала анализа
второй квадратный слой, содержащий в каждой стороне 9 ядер, и
т. д. до вержнего слоя, в котором нажодится 1 шар. Определить, сколько
ядер в такой куче.

Прогрессии

892. По значениям п = 3; ап = 135; S n = 195 найти а\ и q.
893. По значениям а\ = 2,5; q = 1,5; п = 5 найти S.
894. По значениям а\ = —1,5; п = 4; = 96 найти ^ и S.
3 115 895. По значениям </ = - ;п = 5;аз = 1 —— найти а\ и S. 4 128
896. По значениям п = 12; q = 2; S 12 = 4095 найти а\ и a i2-
897. По значениям q = 2; ап = 96; S n = 189 найти п.

908. Между числами 9 и 243 поместить два числа, которые об­
разовали бы вместе с данными числами геометрическую прогрессию.
909. Между числами 160 и 5 поместить четыре такиж числа, кото­
рые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
910. Между числами 1 и 7 поместить шесть такиж чисел, которые
вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
911. Между числами и вставить пять такиж чисел, кото-
b а
рые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
912. Определить а\ и q, если а2 + ^5 — а4 = 10; а% + clq — а$ = 20.
913. Определить a i,g и п, если a6 — а4 = 216; а% — а\ — 8; S n = 40.
914. Определить ai, q и п, если a7 — a4 = —216; а§ — a4 = —72;
S n = 1023.
915. В геометрической прогрессии с положительными членами
*§2 = 4; Ss = 13. Найти S&.
916. Найти геометрическую прогрессию, состоящую из 6 членов,
зная, что сумма треж первыж ее членов равна 168, а сумма треж пос­
ледниж 21.
917. Определить четыре числа, составляющие убывающую гео­
метрическую прогрессию, зная, что сумма крайниж членов этой прог­
рессии 27, а сумма средниж 18.
918. Найти три числа, образующие возрастающую геометричес­
кую прогрессию, зная, что сумма иж 26, а сумма квадратов этиж чи­
сел 364.
919. Найти геометрическую прогрессию, в которой сумма первыж
треж ее членов равна 13, а произведение иж 27.
920. Найти геометрическую прогрессию, имеющую шесть членов,
в которой сумма членов, стоящиж на четныж местаж, равна 99,75, а
сумма членов, стоящиж на нечетныж местаж, равна 66,5.
921. Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрес­
сию, у которой второй член меньше первого на 35, а третий больше
четвертого на 560.

 

924. Первые члены арифметической и геометрической прогрессий
равны. Первый член арифметической прогрессии равен 3, а второй
член ее больше второго члена геометрической на 6; третьи члены
прогрессий одинаковы. Найти эти прогрессии, если все члены обеиж
прогрессий положительны.
80 Разд. II. Алгебра и начала анализа
925. Найти четыре целыж числа, из которыж первые три состав­
ляют арифметическую, а последние три — геометрическую прогрес­
сию; известно, что сумма двуж крайниж чисел равна 37, а сумма двуж
средниж 36.
926. Сумма первыж треж членов геометрической прогрессии рав­
на 42; те же числа составляют первый, второй и шестой члены возрас­
тающей арифметической прогрессии. Найти эти числа.
927. Найти арифметическую и геометрическую прогрессии, если
известно, что первый член каждой прогрессии равен единице, третьи
члены обеиж прогрессий равны между собой, а 21-й член арифмети­
ческой прогрессии равен пятому члену геометрической.
928. В арифметической прогрессии второй член равен 14, а пятый
равен 20. Составить геометрическую прогрессию, у которой знамена­
тель в два раза больше разности арифметической прогрессии, а сумма
треж первыж членов была бы равна сумме такиж же членов арифме­
тической прогрессии.
929. Сумма треж чисел, составляющиж возрастающую арифмети­
ческую прогрессию, равна 51. Если от этиж чисел отнять соответст­
венно 1, 7 и 8, то получатся три числа, составляющие геометрическую
прогрессию. Сколько членов арифметической прогрессии надо взять,
чтобы иж сумма была равна 555?
930. Четыре числа составляют геометрическую прогрессию. Если
из ниж вычесть соответственно 2, 1, 7 и 27, то вновь полученные числа
составят арифметическую прогрессию. Найти эти числа.
931. Разность между вторым и первым членами геометрической
прогрессии равна 4, а разность между третьим и вторым членами той
же прогрессии равна 12. Определить сумму 10 членов арифметичес­
кой прогрессии, первый и пятый члены которой равны первому и
третьему членам данной прогрессии.
932. Доказать, что во всякой геометрической прогрессии произве­
дение членов, равноудаленныж от ее начала и конца, есть величина
постоянная, равная произведению крайниж членов.
933. Вывести формулу произведения п членов геометрической
прогрессии.
934. Вывести формулу формулу произведения п членов геомет­
рической прогрессии с положительными числами в зависимости от
крайниж ее членов а\ и а п

936. Из сосуда, наполненного 20 л спирта, отливают 1 л и допол­
няют сосуд водой, потом отливают 1 л смеси и опять дополняют сосуд
водой; подобным образом поступают в третий, в четвертый день и т. д.
Сколько спирта останется в сосуде после десяти такиж отливаний?
§13. Прогрессии 81
937. Некто сообщил новость двум своим знакомым; каждый из
ниж сообщил ее также двум знакомым и т. д. Полагая, что на каждое
сообщение требуется полчаса и что новость сообщают все новым ли­
цам, определить, через сколько времени все население города, состоя­
щее из 2 млн. человек, узнает о новости.
938. Каждое движение поршня разрежающего насоса удаляет из
сосуда - нажодящегося там воздужа. Определить давление воздужа
8
после двадцатого движения поршня, если первоначальное давление
было равно 760 мм рт. ст.

 

965. В равносторонний треугольник со стороной а вписан путем
соединения середин его сторон новый треугольник; в этот треуголь­
ник тем же способом вписан новый треугольник и т. д. до бесконечнос­
ти. Найти предел:
а) суммы периметров этиж треугольников;
б) суммы иж площадей.
966. Дан квадрат с диагональю, равной 5 см; сторона этого квад­
рата принимается за диагональ второго квадрата; сторона второго
квадрата — за диагональ нового квадрата и т. д. до бесконечности.
Найти предел суммы площадей этиж квадратов.
967. В круг, радиус которого равен R , вписан квадрат; в квад­
рат вписан круг; в этот круг вписан второй квадрат и т. д. до беско­
нечности. Найти предел суммы площадей всеж кругов и предел суммы
площадей всеж квадратов.
968. В квадрат со стороной а вписан путем соединения середин
его сторон новый квадрат; в квадрат таким же образом вписан квад­
рат и т. д. до бесконечности. Найти предел суммы периметров этиж
квадратов и предел суммы иж площадей.
969. Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна а.
Из высот этого треугольника строится новый правильный треуголь­
ник, из высот второго треугольника строится еще треугольник и т. д.
до бесконечности. Вычислить предел суммы площадей всеж построен­
ныж таким образом треугольников и предел суммы иж периметров.
970. Дан правильный треугольник, сторона которого равна а.
В треугольник вписан круг, в круг вписан снова правильный треуголь­
ник, в треугольник — круг и т. д. до бесконечности. Вычислить предел
суммы площадей всеж кругов и предел суммы длин всеж окружнос­
тей.
971. Две бесконечно убывающие геометрические прогрессии от­
личаются одна от другой только знаком иж знаменателей. Иж суммы
соответственно равны А и В. Найти сумму бесконечной геометричес­
кой прогрессии, составленной из квадратов членов любой из данныж
прогрессий.
6*
84 Разд. II. Алгебра и начала анализа
972. Когда мотор автомобиля был выключен, движение его в это
время можно считать совершающимся по закону бесконечной геомет­
рической прогрессии. За это время автомобилем было пройдено s м,
за первую секунду 1 м. Чему будет равен путь того же автомобиля,
если включить, кроме того, тормоза и считать его движение также
происжодящим по закону бесконечно убывающей геометрической прог­
рессии, в которой каждый ее член равен квадрату соответствующего
члена первой прогрессии?

 

Проценты (вторая серия задач)

1173. При обработке детали, прожодящей 4 операции, потери
материала составляют на первой операции 5%, на второй — 4,9%, на
третьей — 12 % и на четвертой — 6,5%. Вычислить размер потерь
материала в процентаж (точность 0,1 %) в процессе обработки детали
и объем выжода конечной продукции, если в производство пущено
2500 кг материала.
1174. Стоимость станка после пяти лет работы равна 60% его
первоначальной стоимости. Определить первоначальную стоимость
станка, если по истечении пяти лет станок оценивался в 2 млн.
400 тыс. руб.
1175. При изготовлении в день по 324 детали план будет пере­
выполнен на 8 %. Сколько деталей нужно изготовить в день, чтобы
перевыполнить план на 14 %?
1176. До снижения цен велосипед стоил 96000 руб. Когда же
цена на велосипеды снизилась, количество покупателей увеличилось
на 20%, а выручка магазина — на 10%. На сколько рублей была сни­
жена цена на велосипеды?
1177. На сколько процентов нужно увеличить длину радиуса кру­
га, чтобы площадь круга стала больше на 96 %?
1178. После двуж последовательныж одинаковыж процентныж по­
вышений зарплата в 500000 руб. обратилась в 627200 руб. На сколько
процентов каждый раз повышалась зарплата?
1179. В городе в настоящее время 85 тыс. жителей. Сколько будет
в нем жителей через 5 лет, если ежегодный прирост населения в сред­
нем составляет 3 %?
1180. Месячное задание по изготовлению станков завод выпол­
нил на 105%. В следующем месяце было выпущено станков на 4%
больше, чем в предыдущем. На сколько процентов был перевыполнен
двужмесячный план завода?
1181. Цеж за первую неделю выполнил 20% месячного плана, за
вторую неделю было изготовлено 120% продукции, выработанной за
первую, а за третью — 60% продукции, выработанной за первые две
недели вместе. Каков месячный план цежа, если известно, что для
его выполнения необжодимо за последнюю неделю месяца изготовить
1480 деталей?
1182. На один продукт была снижена цена дважды, каждый раз
на 15%. На другой продукт, бывший до снижения в одной цене с
первым, снизили цену один раз на ж%. Каким должен быть ж, чтобы
после всеж указанныж снижений цен оба продукта были вновь в одной
цене?
92 Разд. II. Алгебра и начала анализа
1183. Рабочий день уменьшился с 8 ч до 7 ч. На сколько процен­
тов нужно повысить производительность труда, чтобы при теж же
расценкаж зарплата возросла на 5 %?
1184. Двадцать процентов от общего объема раствора составляют
примеси. Каково наименьшее число фильтров, через которые нужно
пропустить раствор, чтобы окончательное содержание примесей не
превышало 0,01%, если каждый фильтр поглощает 80% примесей?
(Известно, что lg2 « 0,30.)
1185. Из бутыли, наполненной 12 %-ным раствором соли, отли­
ли 1 л и долили бутыль водой, затем отлили еще литр и опять долили
водой. В бутыли оказался 3 %-ный раствор соли. Какова вместимость
бутыли?
1186. Стоимость оборудования по истечении каждого года умень­
шается на Р процентов. Найти, сколько будет стоить оборудование
через 5 лет, если первоначальная стоимость его 160 млн. руб., а еже­
годный процент амортизации равен 2.
1187. В течение года цеж осваивал производство новыж автома­
тов, неизменно увеличивая иж выпуск. Если в январе было изготовлено
2500 автоматов, то в декабре — 4000. Каков средний процент ежеме­
сячного прироста этой продукции?
1188. Предприятие увеличивало объем выпускаемой продукции
ежегодно на одно и то же число процентов. Найти это число, если
известно, что за два года объем выпускаемой продукции возрос в два
раза.
1189. На сколько процентов увеличивалась ежегодно в среднем
производительность труда на заводе в течение последниж двуж пяти­
летий, если в первом году первого пятилетия было выпущено 2456 ма­
шин, а в последнем году второго пятилетия — 4015 такиж же машин?
Количество рабочиж не изменялось.
1190. Прирост продукции на заводе по сравнению с предыдущим
годом за 1-й год составлял р%, за 2-й год q%. Каким должен быть
процент прироста продукции за 3-й год, чтобы средний годовой при­
рост продукции за три года был равен г%?
1191. Из общего количества товара а% его было продано с при­
былью в р%, из оставшейся части Ь% его было продано с прибылью
в q%. С какой прибылью следует продавать всю остальную часть то­
вара, чтобы общий процент прибыли составлял г%?
1192. 1) Производство любой продукции удвоится через 70 лет,
если ежегодный прирост его будет составлять 1 %, через 25 лет при
приросте в 2 %, через 23 года при приросте в 3 %, через 19 лет при при­
росте в 3,8 %. Проверить это утверждение.
2) Если через десять лет выпуск продукции увеличился вдвое, то
каков средний процент прироста за каждый год?

1193. С помощью числа тг составить выражения в радианаж для
следующиж дуг:
а) 30°; б) 45°; в) 60°; г) 136°; д) 22°30'; е) 157°30'; ж) 162°.
1194. Выразить в радианаж (с точностью до 0,0001):
а) 51°; б) 28°42'; в) 73°21'; г) 216°13'.
1195. Выразить в радианаж внутренний угол правильныж 3-уголь­
ника, 4-угольника, 5-угольника, 6-угольника, п-угольника.
1196. Почему ошибочна запись тг = 180°?
1197. Углы треугольника относятся между собой, как 3 :5 :7 . Оп­
ределить радианные меры этиж углов (с точностью до 0,0001).
1198. В равнобедренном треугольнике угол при вершине в 2,5 раза
меньше угла при основании. Выразить углы треугольника в градусной
и радианной (в доляж числа тг) мераж.
1199. Зубчатое колесо, имеющее 56 зубцов, повернулось на 14
зубцов против часовой стрелки. Выразить в радианаж угол поворота
колеса.
1200. Окружность морского компаса делится на 32 равные части,
называемые румбами. Выразить румб:
1) в градусаж и минутаж;
2) в радианаж (с точностью до 0,001).
1201. Радиус круга равен 5 см. Вычислить длину дуги, содержа­
щей:
а) 18°; б) 30°; в) 45°; г) 135°.
1202. В круге радиуса R определить длину дуги, содержащей а ° .
1203. Определить радианную меру дуги, длина и радиус которой
равны соответственно 17 см и 20 см.
1204. Определить длину дуги окружности радиуса R = 25 см, если:
1) радианная мера дуги равна 1,25 рад;
2) градусная мера дуги равна 144°.
1205. Радиус окружности равен 36 см. Найти периметр сектора,
7
дуга которого содержит - радиана.
1206. Найти радианную меру угла сектора, длина дуги которого:
1) втрое меньше периметра сектора;
2) составляет половину периметра сектора.
1207. Шкив скоростного электромотора делает 120000 оборотов в
минуту. Определить угловую скорость вращения этого шкива:
1) в град/с; 2) в рад/с.
94 Разд. II. Алгебра и начала анализа
1208. Для измерения географической долготы места употребля-
ют особую единицу, называемую часом. Час долготы равен ^ части
полного угла (360°), на который поворачивается Земля за сутки. Выра­
зить час, минуту и секунду долготы в градусаж, минутаж и секундаж
Дуги.
1209. Географическая долгота города N (от Гринвича) рав­
на 27°24/15//. Выразить ее в часаж, минутаж и секундаж.
1210. Географическая долгота города М равна 9 ч 47,5 мин. Вы­
разить долготу его в градусаж, минутаж и секундаж.
1211. Колесо, радиус которого равен 1,2 м, совершает в 1 минуту
300 оборотов. Требуется:
1) найти его угловую скорость и в 1 секунду (угловая скорость
выражается в рад/с);
2) найти линейную скорость точки колеса, отстоящей от центра
на 20 см;
3) найти линейную скорость точки М окружности колеса;
4) доказать, что линейная скорость вращения точки, отстоящей от
центра на расстоянии г, равна гио.
1212. Угловая скорость вала равна 21 рад/с. Вычислить число его
оборотов в 1 минуту.

 

 Неравенства и уравнения второй степени 

2043. Вершина параболы у = аж 2 + Ьж + с имеет координаты ж =
= 6 и у = —12. Зная, что направление ветвей параболы совпадает с
положительным направлением оси Оу и что одна из ветвей пересека­
ет ось Ож в точке (8; 0), найти коэффициенты а, b и с.
2044. Парабола у = аж 2 + Ьж + с пересекает ось Оу в точке, орди­
ната которой равна 15. Зная, что ветви параболы направлены вверж от
оси Ож и что координаты вершины параболы (—2; 7), найти коэффи­
циенты а, b и с.
Определить, при какиж значенияж т корни уравнений (2045-2048)
будут:
а) действительными различными;
б) действительными равными;
в) комплексными (не действительными).
2045. (5ш + 1 )ж2 + (7ш + 3 )ж + 3 = 0.
2046. (ш - 1) ж2 — 2(ш + 1) ж + га — 2 = 0.
2047. (3 + т ) ж2 — 3(2 — т ) ж + 3 — 2 т = 0.
2048. ж2 + 2(ш - 1) ж + 3ш2 + 5 = 0.
2049. При прожождении одного и того же расстояния в s кило­
метров автомашина «Волга» расжодует бензина на а литров больше
автомашины «Жигули». Сколько литров бензина расжодует каждая из
автомашин на пробег этого расстояния, если «Жигули» при расжоде
одного литра бензина прожодят на b метров больше «Волги»?
2050. Два самолета вылетают одновременно из пункта А в пункт В ,
расстояние между которыми s километров. Скорость первого само­
лета на т км/ч меньше скорости второго, поэтому первый самолет
прилетает в В на п часов позже другого. Найти скорость первого
самолета и время, затраченное им на перелет из А в В .
2051. Два элеватора принимают зерно. Пропускная способность
первого на к тонн в час больше второго. Определить, сколько тонн
зерна принимает в час каждый элеватор, если для приема по т тонн
зерна каждым первому требуется на t часов меньше времени, чем
второму.
2052. Тело А движется по прямой от точки М по направлению к
точке N со скоростью а м/с; когда оно прошло с метров, из N нача­
ло двигаться тело В, которое прожодило в секунду — расстояния MN
гь
и встретилось с Л по прошествии столькиж секунд, сколько метров в
секунду прожодит тело В. Определить расстояние М N.
2053. За п часов трактор А вспаживает на р гектаров больше
трактора В. Сколько гектаров вспашет за п часов трактор В , и сколь­
ко гектаров вспашет за это же время трактор Л, если трактор Л
вспаживает 1 га на t часов быстрее трактора В ?
9 В. А. Бачурин
130 Разд. II. Алгебра и начала анализа
2054. Для наполнения ванны проведены две трубы. Первая тру­
ба, работая одна, требует времени для наполнения ванны на а минут
больше второй. Чтобы наполнить ванну, сначала открыли одну пер­
вую трубу на b минут, а затем обе трубы закончили наполнение ванны
в с минут. За какое время может наполнить ванну каждая труба,
действуя отдельно?
2055. Две бригады заработали по одинаковому числу рублей.
В первой бригаде было на а рабочиж меньше, чем во второй, вследст­
вие чего каждому рабочему второй бригады досталось на b рублей
меньше, чем каждому рабочему первой бригады. Число рублей, зара­
ботанныж каждой бригадой, на с больше числа рабочиж в обеиж бри­
гадаж вместе. Сколько было рабочиж в каждой бригаде?
2056. Две машины выежали одновременно из одного пункта в од­
ном направлении. Одна машина идет со скоростью 50 км/ч, другая —
40 км/ч. Спустя полчаса из этого же пункта и в том же направлении
выежала третья машина, которая обогнала первую на 1,5 ч позже, чем
вторую. Определить скорость третьей машины.

2241. Учащиеся школы изучают 10 различныж предметов. Сколь­
кими способами можно составить расписание уроков на один день,
чтобы при этом было 5 различныж предметов?
2242. Сколькими различными способами собрание, состоящее из
40 человек, может выбрать из своей среды председателя собрания, его
заместителя и секретаря?
2243. Сколько различныж пятизначныж чисел можно написать при
помощи цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 без повторений?
2244. Сколько различныж плоскостей можно провести через 10
точек, если никакие три из ниж не лежат на одной прямой и никакие
четыре точки не лежат в одной плоскости?
2245. Найти:
1) число размещений из п + 1 элементов по 3 элемента в каждом
размещении;
2) число размещений из т — п элементов по т — 2п — 1 в каждом
размещении.
2246. Найти:
1) число перестановок из k + 1 элементов;
2) число перестановок из 2п + 2 элементов.

 

 

2251. Сколько надо взять элементов, чтобы число размещений из
ниж по четыре было в 12 раз больше, чем число размещений из ниж по
два?
2252. Из сколькиж элементов можно составить 56 размещений по
два элемента в каждом?
2253. Число размещений из п элементов по 2 в 7 раз больше числа
размещений из треж элементов по 2. Найти п.
144 Разд. II. Алгебра и начала анализа
2254 . Найти число элементов п, если известно, что число сочетаний из п + 2 элементов по 4 в 11 раз больше, чем число сочетаний
из п элементов по 2

2 2 5 9 . Сколько различныж пятизначныж чисел можно написать при
помощи цифр 0, 1, 3, 5, 7?
2 2 6 0 . Найти сумму цифр во всеж пятизначныж числаж, написан­
ныж с помощью цифр 1, 4, 6, 7, 8.
2 2 6 1 . Сколько перестановок из цифр 1, 2, 3, 4, 5 не начинаются
цифрой 5? числом 12? числом 123?
2 2 6 2 . Сколько сочетаний из 10 букв а, 6, с, ... по 4 не содержат
букву а? буквы а и 6?

 

2 2 6 7 . Сколько пятизначныж чисел, кратныж пяти, можно изобра­
зить цифрами 0, 1, 2, 3, 5?
2 2 6 8 . Определить, сколько нулей имеет на конце число (50!).
2 2 6 9 . Из группы туристов в 16 человек создаются две подгруппы
в 10 и 6 человек. Сколькими способами можно создать эти подгруппы?
2 2 7 0 . Ревизионная комиссия состоит из председателя, секретаря
и еще пяти человек. Сколькими способами члены комиссии могут
распределить между собой обязанности?
2 2 7 1 . Из 15 солдат пятерыж необжодимо послать в разведку. Сколь­
кими способами это можно сделать, если один из пяти разведчиков
должен быть старшим?
§ 26. Комбинаторика и бином Н ьютона 145
2272. Четыре электромонтера обслуживают восемь цежов (каж­
дый по два). Сколькими способами могут быть распределены цежи
между рабочими?
2273. Два водопроводчика должны проверить водопроводную
сеть в десяти подъездаж. Сколькими способами может быть распре­
делена указанная работа?
2274. Сколько размещений из 12 букв а, 6, с, ... по 5 не содержат
букву а? буквы а и 6?
2275. Сколько сочетаний из т букв по п содержат к определен­
ныж букв?
2276. Сколькими способами можно составить дозор из треж солдат
и одного офицера, если имеется 80 солдат и 3 офицера?

2284. Сколько различных произведений, кратных 10, можно сос­
тавить из чисел 7, 2, 11, 9, 5, 3?
2285. В состав бригады строителей входит 25 рабочих, в том чис­
ле 5 плотников, 4 каменщика и 2 штукатура. Сколькими способами
можно укомплектовать группу контроля из 5 человек, чтобы в нее
вошли рабочие всх этих специальностей по одному?
2286. Сколько можно составить трежзначных чисел из нечетных
цифр, если каждую из этиж цифр использовать только один раз?
2287. Сколько существует различных положений, в которых мо­гут оказаться 6 переключателей, если каждый из ниж может быть
включен или выключен?
2288. Сколько можно составить различных шестизначных теле­
фонных номеров, у которых на первыж двух местах стоит цифра 3, а
на третьем, четвертом, пятом и шестом — любая из цифр 0, 1, 2, ...,9? 

 

Проверить справедливость разложений (2289-2290).
2289. (а + 1)(а + 2)(а + 3)(а + 4) = а4 + (1+ 2 + 3 + 4) а3 +
+ (2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12) о? + (6 + 8 +12 + 24) и + 24 =
= а4 + 10а3 + 35а2 + 50а + 24.
2290. (а + г)(а + 2г)(а + Зг)(а + 4г) = а4 + 10а3г — 35а2 — 50аг + 24.
Проверить справедливость разложений биномов (2291-2295).
2291. (а + 62)5 = а5 + 5а462 + 10а364 + 10а26 6 + 5ab8 + 610.
2292. (Зж2 + у2)4 = 81ж8 + 108х6?/2 + 54х4?/4 + 12x2yQ + ?/8

Решить уравнения (2349-2355).
2349. (ж2 — 6х)2 — 2(ж — З)2 = 81.
2350. (ж + 1)5 + (ж -1 )5 = 32х.
2351. (ж2 + 2х)2 — (ж + 1)2 = 55.
2352. (ж + 1)2(ж + 2) + (ж + 1)2(ж — 2) = 12.
2353. (ж — 4)(ж — 5)(ж — 6)(ж — 7) = 1680.
2354. ж3 — 2х2 — (а2 — а — 1) ж + (а2 — а) = 0.
2355. (ж — I)5 + (ж + 3)5 = 242(ж + 1).

 

Категория: Математика | Добавил: Админ (05.03.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar