Тема №5598 Ответы по математике ЕГЭ Шестаков, Гущин
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы по математике ЕГЭ Шестаков, Гущин из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы по математике ЕГЭ Шестаков, Гущин, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1. Расстояние между городами А и В равно 435 км. Из горо­
да Л в город В со скоростью 60 км/ч выехал первый авто­
мобиль, а через час после этого навстречу ему из города В
выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком
расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте
в километрах.
2. Два пешехода отправляются одновременно в одном направ­
лении из одного и того же места на прогулку по аллее парка.
Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через
сколько минут расстояние между пешеходами станет равным
300 метрам?
3. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна
14 км, одновременно в одном направлении стартовали два ав­
томобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и че­
рез 40 минут после старта он опережал второй автомобиль
на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ
дайте в км/ч.
4. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна
25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвра­
щается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч,
стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход воз­
вращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько
километров прошел теплоход за весь рейс?
5. Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью
12 км/ч, вторую треть — со скоростью 16 км/ч, а последнюю
треть — со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость ве­
лосипедиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
6. По морю параллельными курсами в одном направлении
следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй —
длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от перво­
го, и в некоторый момент времени расстояние от кормы пер­
вого сухогруза до носа второго сухогруза составляет 400 мет­
ров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает
от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до
носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час
скорость первого сухогруза меньше скорости второго?
Образец написания:
Диагностическая работа Ответы:
7. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может
выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один
из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединил­
ся второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца
уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение все­
го заказа?
8. Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту мень­
ше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропус­
кает первая труба, если бак объемом 360 литров она заполня­
ет на 10 минут медленнее, чем вторая труба?
9. Пять рубашек дешевле куртки на 25 %. На сколько процен­
тов семь рубашек дороже куртки?
10. Виноград содержит 91% влаги, а изюм — 7% . Сколько ки­
лограммов винограда требуется для получения 21 килограм­
ма изюма?
11. Том Сойер и Гекльберри Финн красят забор длиной 100
метров. Каждый следующий день они красят больше, чем в
предыдущий, на одно и то же число метров. Известно, что за
первый и последний день в сумме они покрасили 20 метров
забора. За сколько дней был покрашен весь забор?
12. У гражданина Петрова 1 августа 2000 года родился сын. По
этому случаю он открыл в некотором банке вклад в 1000 руб­
лей. Каждый следующий год 1 августа он пополнял вклад на
1000 рублей. По условиям договора банк ежегодно 31 июля
начислял 20% на сумму вклада. Через 6 лет у гражданина
Петрова родилась дочь, и он открыл в другом банке ещё один
вклад, уже в 2200 рублей, и каждый следующий год пополнял
этот вклад на 2200 рублей, а банк ежегодно начислял 44 % на
сумму вклада. Через сколько лет после рождения сына суммы
на вкладах сравняются, если деньги из вкладов не изымают­
ся?

Т1.1. Из двух городов, расстояние между которыми равно
560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два ав­
томобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если
их скорости равны 60 км/ч и 80 км/ч?
Т1.2. Из городов А и В, расстояние между которыми равно
480 км, навстречу друг другу одновременно выехали два ав­
томобиля: из города А со скоростью 55 км/ч, а из города В —
со скоростью 65 км/ч. На каком расстоянии от города А авто­
мобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Т1.3. Из двух городов, расстояние между которыми равно
390 км, навстречу друг другу одновременно выехали два авто­
мобиля. Найдите скорость первого автомобиля, если скорость
второго равна 60 км/ч и автомобили встретились через 3 часа
после выезда. Ответ дайте в км/ч.
Т1.4. Из городов Л и В, расстояние между которыми равно
440 км, навстречу друг другу одновременно выехали два ав­
томобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 260 км
от города В. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из
города А. Ответ дайте в км/ч.
Т1.5. Расстояние между городами Л и В равно 580 км. Из горо­
да Л в город В со скоростью 80 км/ч выехал автомобиль, а че­
рез два часа после этого навстречу ему из города В выехал со
скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Через сколько часов
после выезда второго автомобиля автомобили встретятся?
Т1.6. Расстояние между городами Л и В равно 380 км. Из горо­
да Л в город В со скоростью 50 км/ч выехал автомобиль, а че­
рез час после этого навстречу ему из города В выехал со ско­
ростью 60 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от
города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Т1.7 Т1.7. Расстояние между городами Л и В равно 440 км. Из го­
рода А в город В со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль,
а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал
второй автомобиль. Найдите скорость второго автомобиля,
если автомобили встретились через 2 часа после его выезда
из города В. Ответ дайте в км/ч.
Тренировочная работа 1 Ответы:
Т1.8. Расстояние между городами А и В равно 436 км. Из горо­
да Л в город В выехал первый автомобиль, а через 4 часа после
этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 56 км/ч
второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля,
если автомобили встретились на расстоянии 324 км от города
А. Ответ дайте в км/ч.
И .9. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вы­
ехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в
В на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в Л, а встрети­
лись они через 45 минут после выезда. Сколько часов затратил
на путь из В в Л велосипедист?
Т1.10. Из городов А и В навстречу друг другу одновремен­
но выехали с постоянными скоростями два автомобиля. Ско­
рость первого автомобиля была в два раза больше скорости
второго, и он прибыл в В на 1 час быстрее, чем второй прибыл
в А, На сколько минут раньше произошла бы встреча автомо­
билей, если бы второй автомобиль ехал с той же скоростью,
что и первый?

Т2.1. Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, при­
чем город В расположен между городами Л и С. Из города А
в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновре­
менно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик.
Через сколько часов после выезда легковой автомобиль дого­
нит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 25 км/ч
больше скорости грузовика, а расстояние между городами А
и В равно 125 км?
Т2.2. Два пешехода отправляются из одного и того же места
в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость
первого на 1 км/ч больше скорости второго. Через сколько
минут расстояние между пешеходами станет равным 200 мет­
рам?
Т2.3. Два человека отправляются из одного и того же места
на прогулку до опушки леса, находящейся в 6 км от места
отправления. Первый идет со скоростью 4,5 км/ч, а второй —
со скоростью 5,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же
скоростью возвращается обратно. Сколько метров от опушки
до места их встречи?
Т2.4. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 мет­
ров меньше, чем скорый, и на путь в 120 км тратит времени
на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного
поезда. Ответ дайте в км/ч.
Т2.5. Из города А в город В выехал грузовик, а через час
следом за ним выехал легковой автомобиль. Через два часа
после выезда легковой автомобиль догнал грузовик и прие­
хал в пункт В на 3 часа раньше, чем грузовик. Сколько часов
потратил на дорогу от Л до В грузовик?
Т2.6. Из посёлка А в посёлок В, расстояние между которыми
равно 20 км, выехал грузовик, а через 8 минут следом за ним
выехал автобус, скорость которого на 5 км/ч больше скорости
грузовика. Найдите скорость автобуса, если в посёлок В он
прибыл одновременно с грузовиком. Ответ дайте в км/ч.
Т2.7. Из города А в город В, расстояние между которыми
равно 100 км, одновременно выехали велосипедист и мото­
циклист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости
велосипедиста, и в В он приехал на 3 часа раньше, чем велоси­
педист. Найдите скорость велосипедиста. Ответ дайте в км/ч.
Т2.8. Расстояние между городами Л и В равно 80 км. Из горо­
да Л в город В выехал автомобиль, а через 20 минут следом за
ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист
догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он
проехал половину пути от С до А, автомобиль прибыл в В.
Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.
Т2.9. Из города А в город В одновременно выехали два авто­
мобиля: первый со скоростью 80 км/ч, а второй — со скоро­
стью 60 км/ч. Через полчаса следом за ними выехал третий
автомобиль. Найдите скорость третьего автомобиля, если из­
вестно, что с момента, когда он догнал второй автомобиль, до
момента, когда он догнал первый автомобиль, прошёл 1 час
15 минут. Ответ дайте в км/ч.
Т2.10. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со
скоростью 12 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч
из того же посёлка в том же направлении выехал второй ве­
лосипедист, а ещё через час после этого — третий. Найдите
скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал вто­
рого, а через 2 часа после этого догнал первого. Ответ дайте
в км/ч.

Т3.1. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна
15 км, одновременно в одном направлении стартовали два ав­
томобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, ско­
рость второго равна 60 км/ч. Сколько минут с момента стар­
та пройдет, прежде чем первый автомобиль будет опережать
второй ровно на 1 круг?
Т3.2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна
10 км, одновременно в одном направлении стартовали два ав­
томобиля. Скорость первого автомобиля равна 90 км/ч, и че­
рез 40 минут после старта он опережал второй автомобиль
на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ
дайте в км/ч.
ТЗ.З. Два мотоцикла стартуют одновременно в одном направ­
лении из двух диаметрально противоположных точек круго­
вой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут
мотоциклы поравняются в первый раз, если скорость одного
из них на 12 км/ч больше скорости другого?
Т3.4. Часы со стрелками показывают 9 часов 00 минут. Через
сколько минут минутная стрелка в третий раз поравняется
с часовой?
Т3.5. Лыжные соревнования проходят на круговой лыжне.
Первый лыжник проходит один круг на 2 минуты быстрее
второго и через час опережает второго ровно на один круг.
За сколько минут второй лыжник проходит один круг?
Т3.6. Два тела движутся по окружности в одну сторону. Пер­
вое проходит круг на 3 минуты быстрее второго и догоняет
второе каждые полтора часа. За сколько минут первое тело
проходит один круг?
Т3.7. Две точки равномерно вращаются по окружности. Пер­
вая совершает оборот на 5 секунд быстрее второй и делает за
минуту на 2 оборота больше, чем вторая. Сколько оборотов
в минуту совершает вторая точка?
Тренировочная работа 3 Ответы:
Т3.8. Из точки А круговой трассы одновременно начина­
ют равномерное движение в противоположных направлени­
ях два тела. Первое тело к моменту их встречи проходит на
100 метров больше, чем второе, и возвращается в точку А
через 9 минут после встречи. Найдите длину трассы в метрах,
если второе тело возвращается в точку А через 16 минут после
встречи.
Т3.9. Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а че­
рез 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10
минут после отправления он догнал велосипедиста в первый
раз, а еще через полчаса после этого догнал его во второй
раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы рав­
на 24 км. Ответ дайте в км/ч.
Т3.10. Два бегуна одновременно стартовали в одном направ­
лении из одного и того же места круговой трассы. Спустя
один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания
первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошел пер­
вый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна,
если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
Ответ дайте в км/ч.

Т4.1. Моторная лодка прошла 48 км по течению реки и верну­
лась обратно, потратив на весь путь 7 часов. Скорость течения
реки равна 2 км/ч. Пусть скорость лодки в неподвижной воде
равна х км/ч. Какое уравнение соответствует данному усло­
вию?
Т4.2. Баржа прошла против течения 24 км и вернулась об­
ратно, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на
путь против течения. Найдите скорость баржи в неподвижной
воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Т4.3. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна
20 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвра­
щается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч,
стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвра­
щается через 14 часов после отплытия из него. Сколько кило­
метров прошел теплоход за весь рейс?
Т4.4. Расстояние между пристанями Л и В равно 48 км. Отча­
лив от пристани Л в 9:00 утра, теплоход проплыл с постоянной
скоростью до пристани В. После двухчасовой стоянки у при­
стани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А
в тот же день в 20.00. Найдите скорость теплохода в неподвиж­
ной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ
дайте в км/ч.
Т4.5. Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А
в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним
отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тот­
час повернула обратно и возвратилась в Л. К этому времени
плот прошёл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной
воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте
в км/ч.
Т4.6. Баржа проплыла по течению реки 60 км и, повернув
обратно, проплыла еще 20 км, затратив на весь путь 7 часов.
Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения
равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Т4.7. Баржа проплыла по реке от пристани А до пристани В
и вернулась обратно, затратив на путь по течению реки в два
раза меньше времени, чем на путь против течения. Во сколь­
ко раз скорость течения реки меньше собственной скорости
баржи?
Т4.8. От лесоповала вниз по течению реки движется плот дли­
ной 1 км. Плотовщик доплывает на моторной лодке из конца
плота к его началу и обратно за 8 минут. Найдите собствен­
ную скорость лодки. Ответ дайте в км/ч.
Т4.9. От лесоповала вниз по течению реки движется плот.
Плотовщик доплывает на моторной лодке из конца плота к
его началу и обратно за 12 минут. Найдите длину плота, ес­
ли собственная скорость лодки равна 15 км/ч. Ответ дайте в
метрах.
Т4.10. Войсковой обоз длиной 2 км движется со скоростью
3 км/ч. Вестовой пробегает из конца обоза до его начала и об­
ратно за 30 минут. Найдите скорость вестового. Ответ дайте
в км/ч.

Т5.1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль
ехал со скоростью 84 км/ч, а вторую половину времени — со
скоростью 56 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля
на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Т5.2. Первую половину трассы автомобиль проехал со ско­
ростью 56 км/ч, а вторую — со скоростью 84 км/ч. Найдите
среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. От­
вет дайте в км/ч.
Т5.3. Путешественник переплыл море на яхте со средней ско­
ростью 25 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете
со скоростью 475 км/ч. Найдите среднюю скорость путеше­
ственника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Т5.4. Треть времени, затраченного на дорогу, автомобиль
ехал со скоростью 50 км/ч, вторую треть времени — со ско­
ростью 75 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 85 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего
пути. Ответ дайте в км/ч.
Т5.5. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью
60 км/ч, вторую треть — со скоростью 80 км/ч, а последнюю
треть — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Т5.6. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч,
следующий час — со скоростью 70 км/ч, а затем три часа — со
скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля
на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Т5.7. Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч,
следующие 240 км — со скоростью 60 км/ч, а затем 200 км —
со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомоби­
ля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Т5.8. Автомобиль проехал треть пути со скоростью 60 км/ч,
а оставшееся расстояние — со скоростью 80 км/ч. Найдите
среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. От­
вет дайте в км/ч.
Тренировочная работа 5
Образец написания:
1 ггH i >678<н>-, 22
Тренировочная работа 5 Ответы:
Т5.9. Собственная скорость теплохода равна 25 км/ч, ско- Т5.9
рость течения реки равна 5 км/ч. Теплоход проплыл 6 часов
по течению реки и 4 часа против течения. Найдите среднюю | L L -
скорость теплохода на протяжении всего пути. Ответ дайте J
в км/ч.
I
Т5.10. Собственная скорость теплохода равна 20 км/ч, ско- | Т5.10
рость течения реки равна 4 км/ч. Теплоход проплыл от одной j
пристани до другой и вернулся обратно. Найдите среднюю j 1
скорость теплохода на протяжении всего пути. Ответ дайте j
в км/ч. 

Т6.1. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, про­
езжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найдите дли­
ну поезда в метрах.
Т6.2. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 54 км/ч, про­
езжает мимо идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч
навстречу ему пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда
в метрах.
Т6.3. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч, про­
езжает мимо идущего в том же направлении параллельно
путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите
длину поезда в метрах.
Т6.4. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, про­
езжает мимо лесополосы, длина которой равна 800 метрам, за
1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.
Т6.5. Человек в купе идущего со скоростью 60 км/ч пасса­
жирского поезда, увидев идущий навстречу по параллельной
колее товарный состав, засёк время, за которое тот прошёл
мимо него. Найдите длину товарного состава, если это вре­
мя равно 20 секундам, а скорость товарного состава равна
30 км/ч. Ответ дайте в метрах.
Т6.6. По двум параллельным железнодорожным путям друг
навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, ско­
рости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Дли­
на пассажирского поезда равна 600 метрам. Найдите длину
скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо то­
варного поезда, равно 30 секундам. Ответ дайте в метрах.
Т6.7. По двум параллельным железнодорожным путям в од­
ном направлении следуют пассажирский и товарный поезда,
скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 30 км/ч.
Длина товарного поезда равна 1400 метрам. Найдите длину
пассажирского поезда, если время, за которое он прошел ми­
мо товарного поезда, равно 3 минутам. Ответ дайте в метрах.
Тренировочная работа 6
Т6.8. По морю параллельными курсами в одном направлении
следуют две баржи: первая длиной 60 метров, вторая— дли­
ной 40 метров. Сначала вторая баржа отстает от первой, и
в некоторый момент времени расстояние от кормы первой
баржи до носа второй баржи составляет 200 метров. Через
18 минут после этого уже первая баржа отстает от второй так,
что расстояние от кормы второй баржи до носа первой равно
300 метрам. На сколько километров в час скорость первой
баржи меньше скорости второй?
Т6.9. Лида спустилась по движущемуся эскалатору за 24 се­
кунды. По неподвижному эскалатору с той же скоростью от­
носительно него она спустится за 42 секунды. За сколько се­
кунд она спустится, стоя на ступеньках движущегося эскала­
тора?
Т6.10. Петя сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчи­
тал 30 ступенек. Затем он пробежал вверх по тому же эскала­
тору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал
70 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, спустившись
по неподвижному эскалатору?

Т7.1. Один мастер может выполняет заказ за 3 часа, а дру­
гой— за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба масте­
ра, работая вместе?
Т7.2. Гоша и Лёша вскапывают грядку за 8 минут, а один Го­
ша — за 24 минуты. За сколько минут вскапывает грядку один
Лёша?
Т7.3. Даша и Маша пропалывают грядку за 18 минут, а одна
Маша — за 45 минут. За сколько минут пропалывает грядку
одна Даша?
Т7.4. Карлсон съедает банку варенья за 8 минут, фрекен
Бок— за 12 минут, а Малыш — за 24 минуты. За сколько ми­
нут они съедят банку варенья втроем?
Т7.5. Винни-Пух съедает горшочек меда за 3 минуты, Пята­
чок— за 8 минут, а ослик На — за 24 минуты. За сколько ми­
нут они съедят горшочек меда втроем?
Т7.6. Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя
красят этот же забор за 6 часов, а Володя и Игорь — за 4 часа.
За какое время мальчики покрасят забор, работая втроем?
Ответ дайте в минутах.
Т7.7. Маша и Настя вымоют окно за 12 минут. Настя и Лена
вымоют это же окно за 20 минут, а Маша и Лена — за 15 ми­
нут. За сколько минут девочки вымоют окно, работая втроем?
Т7.8. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает
за час на 6 вопросов теста, а Ваня — на 7. Они одновременно
начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест
позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Т7.9. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации вы­
полняет заказ за 12 часов. Через 2 часа после того, как один из
них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился
второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца
уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение все­
го заказа?
Ответы: Тренировочная работа 7
Т7.10 17.10. Прозаик хочет набрать на компьютере рукопись объе­
мом 300 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день
больше, чем запланировал, то закончит работу на 3 дня рань­
ше. Сколько страниц в день планирует набирать на компью­
тере прозаик?

Т8.1. Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту
меньше, чем вторая труба. Ёмкость объемом 3000 литров вто­
рая труба заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба.
Пусть вторая труба пропускает х литров воды в минуту. Какое
уравнение соответствует условию задачи?
Т8.2. Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту
меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту
пропускает первая труба, если бак объемом 160 литров она
заполняет на 12 минут дольше, чем вторая труба?
Т8.3. Первая труба наполняет бак объемом 770 литров, а вто­
рая труба — бак объемом 830 литров. Известно, что одна из
труб пропускает в минуту на 6 литров воды больше, чем дру­
гая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба,
если баки были наполнены за одно и то же время?
Т8.4. В помощь садовому насосу, перекачивающему 7 литров
воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачиваю­
щий тот же объем воды за 5 минут. Сколько минут эти два
насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 63 лит­
ра воды?
Т8.5. Две трубы наполняют бассейн за 4 часа. Только одна
первая труба наполняет бассейн за 5 часов. За сколько часов
наполняет бассейн вторая труба?
Т8.6. Из бассейна с помощью насоса откачали 30 кубометров
воды, а затем вновь заполнили бассейн до прежнего уровня.
На всё это потребовалось 8 часов. Известно, что при заполне­
нии бассейна насос перекачивает в час на 4 кубометра воды
меньше, чем при откачивании. Сколько часов ушло на запол­
нение бассейна?
Образец написания:
Тренировочная работа 8 Ответы:
Т8.7. Резервуар наполняется двумя насосами за 7,5 часов. Ес­
ли включить только первый насос, то бассейн наполнится на
8 часов быстрее, чем при включении только второго насоса.
За сколько часов заполняет резервуар второй насос?
Т8.8. Первый насос наполняет бак за 30 минут, второй — за
1 час 20 минут, а третий — за 4 часа. За сколько минут напол­
нят бак три насоса, работая одновременно?
Т8.9. Первый и второй насосы, работая вместе, наполняют
бассейн за 6 часов. Второй и третий насосы, работая вместе,
наполняют этот же бассейн за 12 часов, а первый и третий
насосы — за 8 часов. За какое время наполнят бассейн три
насоса, работая одновременно? Ответ дайте в минутах.
Т8.10. Первая труба наполняет резервуар на 22 минуты доль­
ше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за
один час. За сколько минут наполняет этот резервуар одна
вторая труба?

Т9.1. Цена на товар была повышена на 11% и составила
1443 рубля. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?
Т9.2. До снижения цен товар стоил 2700 рублей, а после сни­
жения цен стал стоить 2322 рубля. На сколько процентов была
снижена цена товара?
Т9.3. Стоимость покупки с учетом четырёхпроцентной скид­
ки по дисконтной карте составила 1152 рубля. Сколько рублей
пришлось бы заплатить за покупку при отсутствии дисконт­
ной карты?
Т9.4. Себестоимость микрочипа снизилась в 4 раза. На сколь­
ко процентов снизилась себестоимость?
Т9.5. В 2008 году в городском квартале проживало 40 000 че­
ловек. В 2009 году в результате строительства новых домов,
число жителей выросло на 8% , а в 2010 году— на 9% по
сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать
в квартале в 2010 году?
Т9.6. В понедельник акции компании подорожали на неко­
торое число процентов, а во вторник подешевели на то же
самое число процентов. В результате они стали стоить на 4%
дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько
процентов подорожали акции компании в понедельник?
Т9.7. Четыре рубашки дешевле куртки на 8 %. На сколько про­
центов пять рубашек дороже куртки?
Т9.8. Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Ес­
ли бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи
вырос бы на 67% . Если бы стипендия дочери уменьшилась
втрое, общий доход семьи сократился бы на 4% . Сколько про­
центов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Т9.9. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается
на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Опре­
делите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена
холодильника, если выставленный на продажу за 20000 руб­
лей, он через два года был продан за 15 842 рубля.
Тренировочная работа 9
Т9.10. Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с устав­
ным капиталом 200000 рублей. Митя внёс 14% уставного
капитала, Антон— 42000 рублей, Гоша — 0,12 уставного ка­
питала, а оставшуюся часть уставного капитала внес Борис.
Учредители договорились делить ежегодную прибыль про­
порционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая
сумма от прибыли в 1000000 рублей причитается Борису?
Ответ дайте в рублях.

Т10.1. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водно­
го раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды.
Сколько процентов составляет концентрация получившегося
раствора?
Т10.2. Смешали некоторое количество 15-процентного рас­
твора некоторого вещества с таким же количеством 19-про­
центного раствора этого же вещества. Сколько процентов со­
ставляет концентрация получившегося раствора?
Т10.3. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора
некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного
раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет
концентрация получившегося раствора?
Т10.4. Виноград содержит 90 % влаги, а изюм — 5 %. Сколь­
ко килограммов винограда требуется для получения 20 кило­
граммов изюма?
Т10.5. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% нике­
ля, второй — 30 % никеля. Из этих двух сплавов получили тре­
тий сплав массой 200 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько
килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Т10.6. Первый сплав содержит 10% меди, второй— 40% ме­
ди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из
этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 %
меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в кило­
граммах.
Т10.7. Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы
кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процент­
ный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили
10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получи­
ли бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов
30-процентного раствора использовали для получения смеси?
Тренировочная работа 10
Образец написания:
1 2 1 5 (>7 8 <) 0 40
Тренировочная работа 10 Ответы:
Т10.8. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а вто­
рой— 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Ес­
ли эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий
68 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов,
то получится раствор, содержащий 70 % кислоты. Сколько ки­
лограммов кислоты содержится в первом сосуде?
И 0.9. В первой кастрюле был один литр кофе, а во второй
кастрюле — один литр молока. Из второй кастрюли в первую
перелили 100 г молока и хорошо размешали. После этого из
первой кастрюли во вторую перелили 100 г смеси. Чего боль­
ше: молока в кофе или кофе в молоке?
1) Больше молока в кофе, чем кофе в молоке.
2) Больше кофе в молоке, чем молока в кофе.
3) Молока в кофе и кофе в молоке поровну.
4) Недостаточно данных для ответа на вопрос задачи.
Т10.10. На главную городскую площадь приехали два туристи­
ческих автобуса с пассажирами из одного круиза. Все места
в каждом из автобусов были заняты. В первом автобусе нахо­
дилось 45 польских туристов, во втором — 45 чешских тури­
стов. Во время экскурсии начался ливень, и туристы броси­
лись в автобусы, не разбирая, где чей. В результате в каждом
автобусе все 45 мест оказались заняты. Кого больше: чешских
туристов в польском автобусе или польских туристов в чеш­
ском?
1) Чешских туристов в польском автобусе и польских тури­
стов в чешском поровну.
2) Чешских туристов в польском автобусе больше, чем
польских туристов в чешском автобусе.
3) Польских туристов в чешском автобусе больше, чем
чешских туристов в польском автобусе.
4) Недостаточно данных для ответа на вопрос задачи.

Т11.1. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, еже­
дневно увеличивая норму покраски на одно и то же чис­
ло метров. Известно, что за первый и последний день в сум­
ме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько
дней бригада маляров красила весь забор.
И 1.2. Рабочие прокладывают туннель длиной 500 метров,
ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же чис­
ло метров. Известно, что за первый день рабочие проложили
3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проло­
жили рабочие в последний день, если вся работа была выпол­
нена за 10 дней.
Т11.3. Том Сойер и Гекльберри Финн красят забор длиной
270 метров. Каждый следующий день они красят больше, чем
в предыдущий, на одно и то же число метров. Известно, что
за первый день они покрасили 4 метра забора. Определите,
сколько метров забора они покрасили в последний день, если
вся работа была выполнена за 18 дней.
Т11.4. Васе надо решить 280 задач. Ежедневно он решает на
одно и то же количество задач больше по сравнению с преды­
дущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 6 за­
дач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день,
если со всеми задачами он справился за 10 дней.
Т11.5. Бригада маляров красит забор длиной 300 метров, еже­
дневно увеличивая норму покраски на одно и то же чис­
ло метров. Известно, что за первый день бригада покрасила
20 метров забора. Определите, сколько метров забора покра­
сила бригада в последний день, если вся работа была выпол­
нена за 6 дней.
Т11.6. Турист идет из одного города в другой, каждый день
проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же рас­
стояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 ки­
лометров. Определите, сколько километров прошел турист за
третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние
между городами составляет 120 километров.
Тренировочная работа 11
Т11.7. Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн,
ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же чис­
ло тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тон­
ны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено
за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
Т11.8. Строители строят телебашню высотой 200 метров. Из­
вестно, что каждая секция башни длиннее предыдущей на
одно и то же число метров, а сумма длин первой и последней
секций равна 40 метрам. Определите, из скольких секций со­
стоит телебашня.
Т11.9. Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый
день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем
в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни
улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите,
сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние
между деревьями равно 150 метрам.
Т11.10. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она
подписывает на одно и то же количество открыток больше по
сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день
Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток
было подписано за четвертый день, если вся работа была вы­
полнена за 16 дней.

Т12.1. Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в
размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль
увеличивалась на 300 % по сравнению с предыдущим годом.
Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?
Т12.2. Инженер Иванов после открытия своего дела получил
в 2000 году прибыль в размере 7000 рублей. Каждый следую­
щий год его прибыль увеличивалась на 400 % по сравнению
с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Иванов в пе­
риод с 2000 по 2003 год?
Т12.3. Компания «Альфа» начала инвестировать средства в
перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере
5000 долларов. Каждый год начиная с 2002 года она получала
прибыль, которая составляла 200 % от капитала предыдущего
года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в дру­
гую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 дол­
ларов, и начиная с 2004 года ежегодно получала прибыль, со­
ставляющую 400 % от капитала предыдущего года. На сколько
долларов капитал одной из компаний был больше капитала
другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изыма­
лась?
Т12.4. У гражданина Лукина 5 марта 2003 года родился сын. По
этому случаю он открыл в некотором банке вклад в 1000 руб­
лей. Каждый следующий год 5 марта он пополнял вклад на
1000 рублей. По условиям договора банк ежегодно 4 марта
начислял 10% на сумму вклада. Через 5 лет у гражданина
Лукина родился еще один сын, и он открыл в другом банке
ещё один вклад, уже в 2100 рублей, и каждый следующий год
пополнял этот вклад на 2100 рублей, а банк ежегодно начис­
лял 21% на сумму вклада. Через сколько лет после рождения
первого сына суммы на вкладах сравняются, если деньги из
вкладов не изымаются?
Тренировочная работа 12
Т12.5. Предприниматель Рубинов начал свое дело в 2002 году,
имея капитал в размере 10000 рублей. Начиная с 2003 года
он ежегодно получал прибыль, которая составляла 300% от
капитала предыдущего года. А предприниматель Алмазов на­
чал свое дело в 2003 году с капиталом в размере 6000 рублей
46
Тренировочная работа 12 Ответы:
и начиная с 2004 года ежегодно получал прибыль, составляю­
щую 400% от капитала предыдущего года. На сколько рублей
капитал одного из предпринимателей был больше капитала
другого к концу 2006 года, если прибыль ни одним из них не
изымалась из оборота?
Т12.6. Банк «Омега» открылся в 2000 году, имея капитал в раз­
мере 4000 долларов. Каждый год начиная с 2001 он получал
прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего
года. А банк «Эпсилон» открылся в 2003 году с капиталом
в размере 10000 долларов и начиная с 2004 года ежегодно
получал прибыль, составляющую 500% от капитала предыду­
щего года. На сколько долларов капитал одного из банков был
больше капитала другого к концу 2006 года, если прибыль из
оборота не изымалась?
Т12.7. У портного Портнова 8 октября 2005 года родился
сын. По этому случаю он открыл в некотором банке вклад
в 3000 рублей. Каждый следующий год 8 октября он пополнял
вклад на 3000 рублей. По условиям договора банк ежегодно
7 октября начислял 30 % на сумму вклада. Через 4 года у порт­
ного Портнова родилась дочь, и он открыл в другом банке
ещё один вклад, уже в 6900 рублей, и каждый следующий год
пополнял этот вклад на 6900 рублей, а банк ежегодно начис­
лял 69% на сумму вклада. Через сколько лет после рождения
сына суммы на вкладах сравняются, если деньги из вкладов
не изымаются?
Т12.8. Мистер Джонсон 7 августа 1997 года по случаю свое­
го сорокалетия открыл в банке вклад, на который положил
6000 тугриков. Каждый год 7 августа он пополнял счёт на
6000 тугриков. По условию договора банк ежегодно 6 августа
начислял 30% на сумму вклада. Через 7 лет 7 августа, следуя
примеру мистера Джонсона, мистер Браун по случаю своего
сорокалетия тоже открыл в банке вклад, на который положил
13800 тугриков. Каждый следующий год 7 августа он попол­
нял счёт на 13 800 тугриков, а банк ежегодно 6 августа начис­
лял 69 % на сумму вклада. Через сколько лет после открытия
первого вклада суммы вкладов мистера Джонсона и мистера
Брауна сравняются, если деньги из вкладов не изымаются?
Ответы: Тренировочная работа 12
Т12.9 j Т12.9. Мистер Смит 31 января 2006 года по случаю своего
'тридцатилетия открыл в банке вклад, на который положил
1000 пиастров. Каждый год 31 января он пополнял вклад на
1000 пиастров. По условиям договора банк ежегодно 30 ян-
варя начислял 40 % на сумму вклада. Через 3 года у мистера
Смита родился сын, и он открыл вклад в другом банке, по-
ложив на него уже 2400 пиастров, и каждый следующий год
31 января пополнял этот вклад на 2400 пиастров, а банк еже-
годно 30 января начислял 96% в год на сумму вклада. Через
сколько лет после открытия первого вклада суммы вкладов
j сравняются, если деньги со счетов не снимают?
Т12.10 Т12.10. У гражданина Маслова 4 апреля 2007 года родилась
дочь. По этому случаю он открыл в некотором банке вклад
в 250 динаров. Каждый следующий год 4 апреля он пополнял
вклад на 250 динаров. По условиям договора банк ежегод-
но 3 апреля начислял 10% на сумму вклада. Через 2 года у
гражданина Маслова родилась еще одна дочь, и он открыл в
другом банке ещё один вклад, уже в 525 динаров, и каждый
следующий год пополнял этот вклад на 525 динаров, а банк
ежегодно начислял 21% на сумму вклада. Через сколько лет
после рождения первой дочери суммы на вкладах сравняют-
| ся, если деньги из вкладов не изымаются?

Д1.1. Из двух городов, расстояние между которыми равно
560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два ав­
томобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если
их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?
Д1.2. Из посёлка А в посёлок В, расстояние между которыми
равно 30 км, выехал грузовик, а через 6 минут следом за ним
выехал автобус, скорость которого на 10 км/ч больше скоро­
сти грузовика. Найдите скорость автобуса, если в посёлок В
он прибыл одновременно с грузовиком. Ответ дайте в км/ч.
Д1.3. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном на­
правлении из двух диаметрально противоположных точек
круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько
минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если ско­
рость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?
Д1.4. Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Отча­
лив от пристани А в 8:00 утра, теплоход проплыл с постоянной
скоростью до пристани В. После пятичасовой стоянки у при­
стани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А
в тот же день в 20:00. Найдите скорость теплохода в непо­
движной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. От­
вет дайте в км/ч.
Д1.5. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль
ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени — со
скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля
на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Д1.6. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, про­
езжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите дли­
ну поезда в метрах.
Д1.7. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а дру­
гой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба масте­
ра, работая вместе?
Д1.8. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна
первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов
наполняет бассейн одна вторая труба?
Диагностическая работа 1
Д1.9. Стоимость покупки с учетом пятипроцентной скидки по
дисконтной карте составила 2185 рублей. Сколько рублей при­
шлось бы заплатить за покупку при отсутствии дисконтной
карты?
Д1.10. Смешали 44 литра 15-процентного водного раствора
некоторого вещества с 56 литрами 25-процентного водного
раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет
концентрация получившегося раствора?
Д1.11. У Пети есть 120 рублей. Каждый день он тратит больше,
чем в предыдущий день, на одну и ту же сумму. Известно, что
за первый день Петя потратил 10 рублей. Определите, какую
сумму потратил Петя в последний день, если все свои деньги
он потратил за 6 дней.
Д1.12. Предприниматель Копеечкин после открытия своего
дела получил в 2000 году прибыль в размере 10000 рублей.
Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 200 %
по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей зарабо­
тал предприниматель Копеечкин за 2004 год, если прибыль из
оборота не изымалась?

Д2.1. Из городов АиВ, расстояние между которыми равно
330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два ав­
томобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км
от города В. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из
города А. Ответ дайте в км/ч.
Д2.2. Расстояние между городами А и В равно 150 км. Из горо­
да Л в город В выехал автомобиль, а через 30 минут следом за
ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист
догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он
вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от
А до С. Ответ дайте в километрах.
Д2.3. Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а че­
рез 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через
10 минут после отправления он догнал велосипедиста в пер­
вый раз, а еще через полчаса после этого догнал его во второй
раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы рав­
на 30 км. Ответ дайте в км/ч.
Д2.4. Расстояние между пристанями А и В равно 120 км. Из
А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед
за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас
повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот
прошёл 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде,
если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Д2.5. Путешественник переплыл море на яхте со средней ско­
ростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете
со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путеше­
ственника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Д2.6. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, про­
езжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за
1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.
Д2.7. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна
Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку
одна Даша?
Д2.8. В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров
воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачиваю­
щий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два
насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 лит­
ров воды?
Д2.9. В 2008 году в городском квартале проживало 30000 че­
ловек. В 2009 году, в результате строительства новых домов,
число жителей выросло на 9% , а в 2010 году— на 10% по
сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать
в квартале в 2010 году?
Д2.10. Первый сплав содержит 20% меди, второй — 80% ме­
ди. Масса первого сплава больше массы второго на 60 кг. Из
этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 32 %
меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в кило­
граммах.
Д2.11. Бригада маляров красит забор длиной 400 метров, еже­
дневно увеличивая норму покраски на одно и то же чис­
ло метров. Известно, что за первый день бригада покрасила
5 метров забора. Определите, сколько метров забора было
покрашено за седьмой день, если вся работа была выполнена
за 16 дней.
Д2.12. Бизнесмен Сидоров после открытия своего дела полу­
чил в 2000 году прибыль в размере 10000 рублей. Каждый
следующий год его прибыль увеличивалась на 200% по срав­
нению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал биз­
несмен Сидоров в период с 2000 по 2005 год?

Д3.1. Расстояние между городами А и В равно 470 км. Из го­
рода А в город В выехал первый автомобиль, а через 3 часа
после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью
60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого авто­
мобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км
от города А. Ответ дайте в км/ч.
Д3.2. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со
скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч
из того же посёлка в том же направлении выехал второй ве­
лосипедист, а ещё через час после этого — третий. Найдите
скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал вто­
рого, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого.
Ответ дайте в км/ч.
ДЗ.З. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через
сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняет­
ся с часовой?
Д3.4. Баржа проплыла по реке от пристани А до пристани В
и вернулась обратно, затратив на путь по течению реки в три
раза меньше времени, чем на путь против течения. Во сколько
раз скорость течения реки меньше скорости баржи в стоячей
воде?
Д3.5. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч,
следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа —
со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля
на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Д3.6. По двум параллельным железнодорожным путям в од­
ном направлении следуют пассажирский и товарный поезда,
скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч.
Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину
пассажирского поезда, если время, за которое он прошел ми­
мо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.
Д3.7. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает
за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 9. Они одновременно
начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест
позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Д3.8. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за
30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак
три насоса, работая одновременно?
Д3.9. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается
на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Опре­
делите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена
холодильника, если выставленный на продажу за 30 000 руб­
лей, он через два года был продан за 24300 рублей.
Д3.10. Смешав 40-процентный и 60-процентный растворы
кислоты и добавив 100 кг чистой воды, получили 24-процент­
ный раствор кислоты. Если бы вместо 100 кг воды добавили
100 кг 52-процентного раствора той же кислоты, то получи­
ли бы 50-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов
40-процентного раствора использовали для получения смеси?
Д3.11. Грузовик перевозит партию песка массой 210 тонн, еже­
дневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число
тонн. Известно, что за первый и последний день в сумме гру­
зовик перевез 14 тонн песка. Определите, сколько дней пона­
добилось, чтобы перевезти всю партию.
Д3.12. Предприниматель Петров начал свое дело в 2000 году,
имея капитал в размере 10 000 рублей. Каждый год начиная
с 2001 года он получал прибыль, которая составляла 200% от
капитала предыдущего года. А предприниматель Иванов на­
чал свое дело в 2003 году с капиталом в размере 20 000 рублей
и каждый год начиная с 2004 года получал прибыль в 300 %
от капитала предыдущего года. На сколько рублей капитал
одного из предпринимателей будет больше капитала другого
к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Диагностическая работа 4
Д4.1. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вы­
ехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в
В на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в Л, а встрети­
лись они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил
на путь из В в Л велосипедист?
Д4.2. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 мет­
ров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени
на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного
поезда. Ответ дайте в км/ч.
Д4.3. Из точки А круговой трассы одновременно начина­
ют равномерное движение в противоположных направлени­
ях два тела. Первое тело к моменту их встречи проходит на
300 метров больше, чем второе, и возвращается в точку А
через 5 минут после встречи. Найдите длину трассы в метрах,
если второе тело возвращается в точку А через 20 минут после
встречи.
Д4.4. От лесоповала вниз по течению реки движется плот дли­
ной 3 км. Плотовщик доплывает на моторке из конца плота
к его началу и обратно за 25 минут. Найдите скорость плота,
если собственная скорость моторки равна 15 км/ч. Ответ дай­
те в км/ч.
Д4.5. Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч,
следующие 200 км — со скоростью 50 км/ч, а затем 300 км —
со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомоби­
ля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Д4.6. По двум параллельным железнодорожным путям друг
навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, ско­
рости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Дли­
на пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину
скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо то­
варного поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.
Д4.7. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Воло­
дя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за
18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая
втроем?
Д4.8. Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше,
чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 ми­
нуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая
труба?
Д4.9. Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с устав­
ным капиталом 100000 рублей. Митя внёс 20% уставного
капитала, Антон — 32000 рублей, Гоша — 0,18 уставного ка­
питала, а оставшуюся часть уставного капитала внес Борис.
Учредители договорились делить ежегодную прибыль про­
порционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая
сумма от прибыли в 150000 рублей причитается Борису? От­
вет дайте в рублях.
Д4.10. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а вто­
рой— 70 кг раствора кислоты различной концентрации. Ес­
ли эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий
42 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов,
то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько ки­
лограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Д4.11. Том Сойер красит забор длиной 300 метров. Каждый
следующий день он красит больше, чем в предыдущий, на од­
но и то же число метров. Известно, что за первый и последний
день в сумме Том покрасил 50 метров забора. Определите, за
сколько дней Том покрасил весь забор.
Д4.12. У гражданина Иванова 27 февраля 1998 года родилась
дочь. По этому случаю он открыл в некотором банке вклад
в 2000 рублей. Каждый следующий год 27 февраля он попол­
нял вклад на 2000 рублей. По условиям договора банк ежегод­
но 26 февраля начислял 20% на сумму вклада. Через 10 лет
у гражданина Иванова родился сын, и он открыл в другом
банке ещё один вклад, уже в 4400 рублей, и каждый следую­
щий год пополнял этот вклад на 4400 рублей, а банк ежегодно
начислял 44% на сумму вклада. Через сколько лет после рож­
дения дочери суммы на каждом из двух вкладов сравняются,
если деньги из вкладов не изымаются?


Категория: Математика | Добавил: Админ (03.03.2016)
Просмотров: | Теги: Шестаков, гущин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar