Тема №5657 Ответы по математике олимпиада Пупышева (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы по математике олимпиада Пупышева (Часть 2) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы по математике олимпиада Пупышева (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

171. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его
сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в семье сестер
и сколько братьев?
172. По тропинке вдоль кустов
Шло 11 хвостов.
18 Олимпиадные задания для младших школьников
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад
Сколько было поросят?
173. Когда внук спросил у дедушки, сколько ему лет, дед отве­
тил: «Если проживу еще половину того, что я прожил, да еще один
год, то мне будет 100 лет». Сколько лет дедушке?
174. Я задумала такое двузначное число, что если сложить чис­
ло его десятков с числом его единиц, то получится самое большое
однозначное число. Какое число я задумала? Сколько этих чисел?
175. Большие любители поудить Митя, Петя и Витя решили
пойти на рыбалку. Они поймали 15 рыбок. Митя поймал столько
рыбок, что их количество можно было бы поделить поровну меж­
ду тремя друзьями. Витя поймал больше, чем Митя на 1 рыбку, а
Петя поймал рыбокменыпе всех. Сколько рыбок поймал каждый
мальчик?
176. Черепаха Кукуня решила навестить свою подругу черепа­
ху Макуню. Она вышла из своего дома в 11 ч дня и двигалась со
скоростью 3 м/мин. Так получилось, что Макуня тоже решила
пойти в гости к Кукуне, которая жила от нее на расстоянии 150 м.
Она отправилась к ней в 11 ч 50 мин. На каком расстоянии от
дома Макуни встретились черепахи?
177. Мышка играла на полянке недалеко от своей норы. В слу­
чае опасности она могла добежать до нее за 4 мин. Так случилось,
что кошка, которая гуляла сама по себе, увидела мышку. Кошка
могла добежать до мышки за 3 мин при условии, что мышка про­
должит играть на полянке и не увидит кошку. Но мышка увидела
кошку и быстро побежала к своему домику. Догонит ли кошка
мышку, если она бежит в 2 раза быстрее мышки?
178. У котенка на лапке 5 когтей, а у цыпленка — 4. Во дворе
находятся 10 котят и цыплят, а когтей у них у всех 104. Сколько
котят во дворе?
179. На сколько частей могут разделить лист бумаги три пря­
мые?
180. Расшифруй предложение, в котором каждая буква замене­
на ее соответствующим порядковым номером в русском алфавите:
13 6 15 30
14 1 20 30
Математика 18
3 19 6 23
17 16181612 16 3.
181. Сколько существует трехзначных чисел, у которых все
цифры нечетные?
182. У двух братьев вместе 100 марок. Старший брат подарил
младшему на его день рождения 20 марок, и У них стало марок
поровну. Сколько марок было у каждого брата до этого?
183. Денис считает, что билет, купленный у кондуктора в авто­
бусе, может приносить счастье. Для этого нужно, чтобы сумма
первых «грех цифр этого шестизначного номера и сумма после­
дних его цифр были равны между собой. Однажды в автобусе ему
достался счастливый билет. Денис спрятал его. А когда потом
вынул из кармана; то увидел, что последняя цифра стерлась. Пер­
вые же пять цифр были такие: 32875. Помоги Денису восстано­
вить номер билета.
184. Соня живет в 16-этажном доме на 7 этаже, если считать
сверху. На каком этаже живет Соня?
185 . В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайни­
ке — на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько воды в
кувшине?
186. Придумай возможное продолжение этой последователь­
ности чисел 3,6,12, 24,....
187. Апельсин и мандарин весят вместе 500 г, апельсин и ябло­
ко весят вместе 800 г, яблоко и мандарин весят вместе 600 г. Сколько
весят апельсин, мандарин и яблоко по отдельности?
188. Сколько существует пятизначных чисел, у которых сумма
цифр равна 2?
189. Шесть пирожных разделили между девочками и мальчи­
ками так, что у девочек их оказалось вдвое больше, чем у мальчи­
ков. Сколько у кого?
190. Папе, маме и дочке вместе 70 лет. Сколько лет им будет
вместе через 4 года?
191. Расшифруй ребус: ААА • А = ААА.
192. Отцу 41 год, старшему сыну 13 лет, дочери 10 лет, а млад­
шему сыну 6 лет. Через сколько лет возраст отца будет равен сум­
ме лет троих его детей?
193. Валера съел леденцов вдвое меньше Игоря и на два боль­
ше Тани. Вместе они съели 14 леденцов. Сколько леденцов съел
каждый?
194. На веточке сирени 35 цветков, у каждого из которых по 4
или 5 лепестков. Всего лепестков 153. Сколько цветков с 5 лепес­
тками?
20 Олимпиадные задания для младших школьников
195. Два третьеклассника и два четвероклассника Алик, Вова,
Сева и Дима занимаются каждый только одним видом спорта —
либо футболом, либо хоккеем. Причем одноклассники занимают­
ся разными видами спорта. Дима играет в хоккей в одной команде
с Севой, а третьеклассник Алик играет в футбол. Каким видом
спорта занимается Вова и в каком он классе учится?
196. Прилетели несколько птиц. Если они сядут на деревья по
одной, то одна птица окажется лишней. Если они сядут на дере­
вья по две, то на одном дереве не будет ни одной птицы. Сколько
было деревьев и сколько птиц?
197. Света размышляет: «Если я куплю одинаковые подарки
по 7 руб., то я истрачу все свои деньги. Но если я куплю одинако­
вые подарки по 6 рублей, то у меня останется 4 руб.». Сколько
денег было у Светы? Сколько подарков она хотела купить?
198. Белочка и ежик собрали вместе 20 грибов. Если бы ежик
нашел еще один гриб, то у него стало бы в 2 раза больше, чем у
белочки. Сколько грибов собрала белочка?
199. Средний возраст одиннадцати футболистов сборной ко­
манды «Олимпиец» — 22 года. Во время матча один из футболис­
тов был удален с поля, после чего средний возраст тех, кто остал­
ся на поле, стал равняться 21 году. Сколько лет было футболисту,
удаленному с поля?
200. Не отрывая карандаша от бумаги, проведи через 4 данные
точки замкнутую ломаную, состоящую из трех звеньев.
201. Зайчиха для семи своих зайчат разложила 42 морковки на
7 кучек так, что кучек с одинаковым количеством морковок не
было. Причем число морковок в каждой кучке выражено одно­
значным числом. Сколько морковок в каждой кучке?
203. Андрей с товарищами ходили в лес за грибами. Придя из
леса, он стал рассказывать: «Набрали мы много грибов, но поло­
вина оказалась несъедобной, а восьмая часть—червивой. Плохие
грибы мы выбросили. Три восьмых от всех грибов мы сварили и
съели». Сколько грибов осталось у мальчиков?
Математика 21
204. В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие
меры жидкости: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг извест­
но, что 1 бочка кваса и 20 ведер кваса уравновешиваются тремя
бочками кваса, а 19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной ведер урав­
новешиваются 20 бочками и 8 ведрами. Сколько насадок содер­
жится в бочке?
205. Нужно упаковать несколько книг. Если их связать по две,
то останется одна лишняя книга, если по три, то останутся две
книги, если по четыре, то останутся три книги. Найди наимень­
шее число книг, которые нужно упаковать, и докажи это с помо­
щью вычислений.
206. Аня и Вера обошли школьный двор в одном направлении
и посчитали деревья, расположенные по периметру двора, но счи­
тать начали с разных деревьев. Дерево, которое у Ани было 18-м,
у Веры было 5-м, а дерево, которое у Ани было 5-м, у Веры было
42-м. Сколько деревьев росло возле школьного двора?
207. Сто орехов разложены на пять кучек. В первой и второй в
сумме 51 орех, до второй и в третьей — 44, в третьей и четвертой —
31, в четвертой и пятой — 33. Найди число орехов в каждой кучке.
208. Дачник хочет успеть на поезд. Но до отхода поезда остает­
ся 2 мин, а путь до станции 2 км. Успеет ли он на поезд, если
пробежит первый километр со скоростью 30 км/ч?
209. Реши буквенный пример (одинаковые буквы соответству­
ют одинаковым цифрам, а разные буквы — разным цифрам):
ВОБЛА + ВОБЛА = ПЛОТВА.
(Пример лучше записать столбиком.)
210. Кусок проволоки длиной 34 см нужно разрезать на части
длиной 5 см и 4 см, но так, чтобы обрезков не было. Как и сколь­
кими способами это можно сделать?
211. В представлении должны были участвовать три клоуна:
Бим, Бом и Бам. Им дали три колпака — красный, желтый, зеле­
ный; три рубахи — красную, желтую и зеленую, а также три пары
штанов — красные, желтые и зеленые. Клоуны оделись так, что у
каждого колпак, рубаха и штаны были разного цвета. Бом взял
зеленую рубаху, а Бим — красные штаны. Как был одет Бам?
212. Три брата делили наследство—два одинаковых дома. Что­
бы все получили поровну в денежном выражении, братья посту­
пили так: два старших взяли себе по дому, а младшему они запла­
тили деньги — по 600 рублей каждый. Найди стоимость дома.
213. Расшифруй пример на сложение трехдвузначных чисел:
1А + 2А + ЗА = 7А. Все три буквы А обозначают одну и ту же
цифру.
22 Олимпиадные задания для младших школьников
214. Лиса Алиса, кот Базилио и Буратино решили полакомиться
«сникерсами». Буратино купил меньше 10 «сникерсов». Базилио
стащил меньше 10 упаковок, в каждой из которых по 10 «сникер­
сов». Алиса, ограбив ларек, захватила несколько ящиков, в каж­
дом из которых было по 10 таких упаковок. Когда Алису, Базилио
и Буратино арестовала полиция, она обнаружила всего 975 «сни­
керсов». Сколько из них захватила Алиса?
215. Трехзначное число записано тремя различными цифра­
ми, которые располагаются в порядке возрастания слева напра­
во. Известно, что в его названии все слова начинаются с одной и
той же буквы. Что это за число?
216. В основании великой пирамиды Хеопса лежит квадрат со
стороной 233 метра. Чему равны периметр и площадь этого квад­
рата?
217. Верблюд, проживший неделю без воды, выпивает за не­
сколько минут 100 л. На сколько дней хватило бы этого количе­
ства воды человеку, чья суточная норма потребления — 2 ,5 л?
218. Сколько пар ножек у сорока пар сороконожек?
219. Двое учеников очистили 400 картофелин, один очищал 3
штуки в минуту, другой — 2. Второй работал на 25 мин больше
первого. Сколько времени работал каждый?
220. Самолет пролетает расстояние от города А до города В за
1 ч 20 мин. Однако обратный перелет занимает 80 мин. Как ты это
объяснишь?
221. Трехзначное число 87* делится на 5 и на 3. Какая цифра
должна стоять вместо *?
222. Бюро прогнозов сообщило в 3 ч дня, что в ближайшую
неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, что
через 60 ч будет светить солнце? Докажи.
223. Числа от 1 до 9 расставлены в порядке возрастания, только-
почему-то одни из них находятся над чертой, а другие — под ней.
Подумай, сверху или снизу должно стоять число 10? Почему?
1 5 7
2 3 4 6 8 9
224. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 ка­
мешков так, чтобы вдоль каждой стороны их было одинаковое
количество. Нарисуй, как это сделать.
225. Установи не вычисляя порядок действий:
70000 - (64000:128 - 3280: 164 • 15) • 70 + 192000 : 800
226. Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трех­
значное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее
трехзначное число. Какое число задумали?
Математика 23
227. Рыболов поймал 15 карасей и разложил их на 5 кучек так,
что в каждой кучке было разное количество рыб. Разложи и ты
такж е.
228. Продолжительность жизни ежа 10 лет, а жизнь зайца на 1/
5 этих лет меньше. Чему равна продолжительность жизни зайца?
229. Вдоль участка, сумма длин сторон которого равна 20 м,
расставили колышки на расстоянии 5 м друг от друга. После это­
го еще 10 колышков осталось. Сколько колышков было всего?
230. У рабочего была путевка в дом отдыха с 15 августа по 7
сентября включительно. Сколько дней отдыхал рабочий?
231. Можно ли найти два целых числа, одно из которых боль­
ше другого на 10, а произведение равно 96? Докажи.
232. Сумма длин сторон прямоугольника 28 см. Может ли его
площадь быть равной 36 см2? 24 см2?
233. Вычисли: (12750 + 216603 : 369 - 9637) • 956 =
234. Верно ли равенство: 37 • 48 = 30 • 40 + 7 • 8?
235. Из города в деревню, расстояние до которой 32 км, вые­
хал велосипедист со скоростью 12 км/ч. А из деревни в город од­
новременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. КтЬ из
них будет дальше от города через 2 ч?
236. Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, кото­
рых сделали из старой оловянной ложки массой 123 грамма. 24
солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались. А25-
й был не такой как все. Он оказался одноногим. Его отливали
последним, и олова немного не хватило. Какова масса последне­
го солдатика?
237. За 20 сек заяц пробежал 60 м. Сколько метров он успеет
пробежать за 1 мин?
238. Из Москвы поезд выехал в полночь, а в 8 ч прибыл на
станцию назначения. В 19 ч он отправился обратно. Когда поезд
вернется в Москву?
239. Найди число, при делении которого на 12 получится в ча­
стном 265, а в остатке 11.
240. Фермер, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже со­
баки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город
200 у.е. И на все деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколь­
ко стоит каждое из купленных животных?
241. Если Оля купит 3 розы, то у нее останется 140 руб., а если
она купит 5 таких же роз, то у нее останется 100 руб. Сколько сто­
ит одна роза?
242. В квартире две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а
ширина — 4 м. Вторая комната имеет ту же ширину, но она на 2 м
24 Олимпиадные задания для младших школьников
длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 80 руб.
больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат?
243. С помошью цифр 3, 5, 7 выпиши все двузначные числа,
которые можно составить, при условии, что цифры в записи чис­
ла повторяться не будут. Перечисли все эти числа, найди их сум­
му рациональным способом.
244. Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков дей­
ствий. Найди несколько решений.
245. Какая величина «лишняя» в каждой строчке:
а) 7 м 5 см, 750 см, 75 дм, 7 м 50 см;
б) 2741 км, 3047 дм, 7408 ц, 1800 м;
в) 1000 см2, 10000 см2, 100 см2, 1 м2.
246. В столовую привезли карпов, сазанов, судаков, лещей.
Карпов было 46 кг, сазанов — 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем
лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось еще
90 кг. Сколько килограммов судака привезли ветловую ?
247. Запиши число 16 при помощи четырех пятерок и знаков
действий 5555 = 16.
248. Т + 0 + Ч + К + А = 350. Какое число обозначает каждая
буква, если известно, что: Т = О :7 0 ;К = А -3 ;О = К + А;А = 280:
: 7?
249. 2 кг сахарного песка нужно развесить в пакеты по 200 г.
Имеются весы, гиря весом 500 г и молоток массой 900 г. Как раз­
весить сахар с помощью гири, весов и молотка?
250. На запасном пути стоят один за другим 7 пассажирских и
20 товарных вагонов общей длиной 217 м. Пассажирский вагон
на 4 м длиннее товарного. Определи длину того и другого вагона.
(Возможны два способа решения.)
251. При посадке саженцев возникла задача: если около каж­
дого дома посадить по 10 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а
если около каждого дома посадить по 5 саженцев, то 20 саженцев
останется. Сколько было домов, у которых сажали деревья, и
сколько было саженцев?
252. Помидоров собрали на 456 кг меньше, чем огурцов.
Сколько собрали огурцов, если их было в 4 раза больше, чем по­
мидоров?
253. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных
карандаша, а в трех маленьких и двух больших — 42 карандаша.
Сколько карандашей в одной маленькой и в одной большой ко­
робке?
254. Самая большая из существующих рыб — гигантская кито­
вая акула—достигает в длину 15 м. На сколько и во сколько раз она
Математика 25
больше самой маленькой рыбки на Земле — карликового бычка —
размером 8 мм.
255. Послан гонец из Москвы в Вологду, и велено ему прохо­
дить каждый день по сорок верст. На следующий день вслед ему
послан второй гонец, и приказано ему проходить в день по 45
верст. На какой день второй человек догонит первого?
256. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого
36 см2. Затем проволоку разогнули и согнули из нее треугольник с
равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
257. Собака увидела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробе­
гает за 2 мин 500 саженей, а собака за 5 мин — 1300 саженей. За
какое время собака догонит зайца?
258. Счетчик автомобиля показывает 12921 км. Через 2 ч на
счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в
обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?
259. По вертикальному столбу высотой 6 м движется улитка.
За день она поднимается на высоту 4 м, а за ночь опускается на 3
м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?
260. Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лест­
ницы на второй этаж?
261. Изчисел21,19,30,25,3,12,9, 15,6,27 подбери такие три
числа, сумма которых будет равна 50.
262. Миша был на рыбалке. До реки он шел пешком, а обратно,
ехал на велосипеде. На весь путь он затратил 40 мин. В следую­
щий раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил всего
20 мин. Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь
путь в оба конца пешком?
263. На какое однозначное число надо умножить 12345679, что­
бы в результате получилось новое число, записанное одними еди­
ницами?
264. Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц сне­
сут 12 кур за 12 дней, если они будут нести одинаковое количе­
ство яиц за один и тот же промежуток времени?
265. Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с медом
массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину меда, то бочонок с
оставшимся медом стал весить 4 кг. Сколько килограммов меда
было первоначально в бочонке?
266. Записано 99 чисел: 1, 2, 3,4,..., 97, 98, 99. Сколько раз в
этой записи встречается цифра «5»?
267. Капроновый шнур длиной 30 м разрезали на три части.
Причем одна из них на 1 м длиннее другой и на 1 м короче тре­
тьей. Найди длину каждой части.
26 Олимлиадные задания для младших школьников
268. Используя 6 раз цифру «2», знаки арифметических дей­
ствий и скобки, напиши выражение, значение которого равно 100.
269. Напиши наименьшее десятизначное число, используя раз­
личные цифры.
270. Мальчик каждую букву своего имени заменил порядко­
вым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число
510141. Как зовут мальчика?
271. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон —
в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
272. Квадрат со стороной 5 см разрезали на 25 равных квадра­
тов. Как составить из них два новых квадрата?
273. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось
тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в об­
ратном порядке?
274. Возраст дедушки выражается наименьшим трехзначным
числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет
дедушке?
275. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом си­
дят Дядя Федор, кот Матроскин, пес Ш арик и почтальон Печ­
кин. Если Ш арик, сидяший крайним слева, сядет между Матрос-
киным и дядей Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто
где сидит?
276. Сколько можно составить четырехзначных чисел, сумма
цифр которых равна 3? Запиши эти числа.
277. Найди А и Б в примере на умножение: БЗ • 1А = АЗ 1.
278. Шнур длиной 32 м складывали пополам и разрезали в ме­
сте сгиба до тех пор, пока не получили отрезки шнура длиной 2 м.
Сколько всего раз повторяли эту операцию?
279. Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их
детям поровну. Детей в классе больше 20, но меньше 40. Сколько
детей было в классе?
280. В записи 4-12+18:6 + 3 поставь скобки так, чтобы полу­
чилось 50.
281. К числу 37 припишите справа и слева одну и ту же цифру,
такую, чтобы полученное четырехзначное число разделилось на 6.
282. С помощью четырех цифр «5» составь выражение, значе­
ние которого равно 12.
283. Число яблок в корзине — двузначное. Яблоки можно раз­
делить поровну между 2, 3, и 5 детьми, но нельзя разделить по­
ровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине?
284. Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы
получилось верное равенство АБ • А • Б = БББ?
Математика 27
285. Часы за каждые сутки убегают вперед на 3 мин. Их поста­
вили точно. Через какое время стрелки часов будут снова показы­
вать точное время?
286. Как надо расположить 16 палочек длиной 1 дм, чтобы они
образовали прямоугольник наименьшей площади? Чему равна эта
площадь?
287. Шел солдат по дороге, отвоевал свое, а теперь держал путь
к дому. Навстречу ему старая ведьма.
— Добрый вечер, служивый! — молвила она. — Ишь сабля-то у
тебя славная какая и ранец-то какой большой! Только денег у тебя
нет.
— Это верно.
— Хочешь расскажу, где взять?
— Буду премного благодарен, — отвечал солдат.
— Иди прямо на север по этой дороге. Дойди до башни и свер­
ни налево, пройди столько же через дремучий лес. Затем сверни
на юг и по топкому болоту пройди путь в два раза короче того, что
был пройден, считая от места, где мы стоим. Выйдешь на тропин­
ку — она проходит под прямым углом к пути по болоту. Иди даль­
ше по тропинке налево, на этот раз твой путь будет в три раза
короче, чем пройденный. В конце пути — клад!
Стоит ли идти солдату по этому маршруту? Что ответил сол­
дат, как ты думаешь?
288. Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович всту­
пили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил
по три удара богатырскими палицами, в результате чего все вели­
каны обратились в бегство. Больше всех ударов нанес Илья Му­
ромец — 7, меньше всех Алеша Попович — 3. Сколько всего было
великанов?
289. Нильс летит в стае на спине гуся Мартина. Он обратил
внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впере­
ди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и так далее.
Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что рас­
положение гусей на этот раз напоминает квадрат, состоящий из
рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причем чис­
ло гусей в каждом ряду равно числу рядов.
Гусей в стае меньше 50-ти. Сколько гусей в стае?
290. Говорят, что Тортила отдала золотой ключик Буратино не
гак просто, как рассказал А.Н. Толстой, а совсем иначе. Она вы­
несла три коробочки: красную, синюю и зеленую. На красной ко­
робочке было написано: «Здесь лежит золотой ключик», — а на си­
ней: «Зеленая коробочка пуста», — а на зеленой: «Здесь сидит змея».
28 Олимпиадные задания для младших школьников
Тортила прочитала надписи и сказала: «Действительно, в од­
ной коробочке лежит золотой ключик, в другой — змея, а третья —
пуста, но все надписи неверны. Если отгадаешь, в какой коро­
бочке лежит золотой ключик — он твой».
Где же лежит золотой ключик?
291. Из зоопарка на пристань, расстояние между которыми 1 км,
повели Слона. В этот же момент от пристани навстречу Слону вы­
бежала Моська. Она добежала до Слона, тявкнула на него и побе­
жала обратно на пристань, затем повернула обратно и т. д., пока
Слон не пришел на пристань. Моська двигалась в 10 раз быстрее
Слона. Сколько всего километров пробежала Моська?
292. «Проказница Мартышка,
Осел,
Козел
Да косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет.»
Для этого они сели кружком, Мартышка расположилась на­
против Медведя, а рядом с нею — Осел и Козел.
«Ударили в смычки,
Дерут, а толку нет.»
Тогда Осел и Козел поменялись местами.
«Расселись, начали Квартет.
Он все-таки на лад нейдет.»
Таким образом, они перепробовали все возможные варианты,
причем Медведь всегда оставался на одном и том же месте. Сколь­
ко всего было вариантов расположения незадачливых музыкан­
тов?
293. Наловил дед рыбы полный воз. Едет домой и видит: на
дороге лежит лисица. Дед слез с воза, подошел, а лисичка не ше­
лохнется. Дед решил, что она мертвая, положил ее в сани, а сам
пошел впереди. Лисица же улучила время и стала выбрасывать из
воза по рыбке да по рыбке. В первую минуту она выбросила 1 леща,
во вторую — 2 леща, в третью — 4 леща и так далее: в каждую сле­
дующую минуту она выбрасывала вдвое больше лещей. Через 7
мин лиса выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько
лещей досталось хитрой лисе?
294. Возраст старика Хотгабыча записывается четырехзначным
числом различными цифрами. Об этом числе известно следую­
щее:
а) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится
двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является
наибольшим;
Математика 29
б) первая цифра больше последней в 4 раза.
Сколько лет старику Хоттабычу?
295. Кум Тыква с самого детства мечтал о том, что у него будет
когда-нибудь собственный домик. Он с 15 лет каждый год поку­
пал по одному кирпичу для будущей постройки. Через некоторое
время мастер Виноградинка посчитал кирпичи. Их оказалось у
кума Тыквы 18. Мастер Виноградинка сказал, что этих кирпичей
на домик не хватит. Кум Тыква думал-думал и в конце концов
решил работать побольше, а есть поменьше. Так он и сделал. Те­
перь ему удавалось покупать по 4 кирпича в год. Когда всех кир­
пичей оказалось 118 штук, кум Тыква начал строить домик. Через
2 года кум Тыква поселился в своем тесном домике. Сколько лет
тогда было куму Тыкве?
296. Во время наводнения дедушка Мазай спас с острова зай­
цев. Далее дед спас еще некоторое количество зайцев, снимая их
с пней. Интересно, что это число записывается теми же цифра­
ми, что .и число зайцев, спасенных с острова, но в обратном по­
рядке. Число зайцев с острова больше, чем число зайцев, снятых
с пней. Оба числа двузначные.
«Мимо бревно суковатое плыло,
Сидя, и стоя, и лежа пластом
Зайцев десяток спасалось на нем.»
Мазай и этих зайцев взял с собой. Всего Мазай спас 43 зай^а.
Сколько зайцев спас дедушка Мазай с острова?
297. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого
попал мячик от гольфа. Кенгуру 8 минуту делает 70 прыжков, каж­
дый прыжок — Юм. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м /
сек. Догонит ли он кенгуру?
298. Маленький Мук и королевский скороход соревновались в
беге по дорожке длиной 30 км, которая шла вокруг большого луга.
По условиям соревнования выигрывает тот, кто обгонит другого,
пробежав на круг больше. Скороход обегает круг за 10 мин, а Ма­
ленький Мук - за 6 мин. Оба бегут равномерно. Через сколько
минут Маленький Мук обгонит скорохода?
299. Дети набрасывают обручи на цели. Всего целей 4, а попа­
дание в них оценивается в 10, 20,50 и 100 очков. Мальчику уда­
лось, послав 25 обручей, набрать в общей сложности 500 очков.
Сколько обручей он послал и в какие цели?
300. Один дворянин, составляя завещание, разделил наслед­
ство между тремя слугами. Горничная прослужила у него втрое
дольше, чем управляющий, а кухарка — вдвое дольше, чем гор­
ничная. Суммы, оставленные хозяином, соответствовали време­
во Олимпиадные задания для младших школьников
ни службы каждого слуги, а общая сумма наследства составила
700000 рублей. Сколько денег получил каждый слуга?
301. Два отца и два сына разделили между собой поровну 300
рублей, причем каждый получил по 100 рублей. Как это могло
случиться?
302. В колесе 10 спиц, а сколько между ними промежутков?
303. Если полторы курицы несут полтора яйца в полтора дня,
то сколько яиц снесут 6 кур за 6 дней?
304. В машину погрузили 100 ящиков фруктов. На первой базе
добавили еще 25, на следующей базе 45 ящиков выгрузили. На
последней базе добавили еще 20. Сколько ящиков фруктов оста­
лось в грузовике?
305. Сын моложе отца втрое. Но пять лет назад он был моложе
отца в четыре раза. Сколько лет им сейчас?
306. У Ромы было 3 целых яблока, 4 половинки да 8 четверти­
нок. Сколько всего яблок было у Ромы?
307. Отец и сыновья катались на трех- и двухколесных велоси­
педах. У велосипедов было всего 7 колёс. Сколько сыновей у отца?
308. Гриша утверждает, что может съесть 600 г мороженого за
6 мин, а его друг Кирилл говорит, что съест это количество моро­
женого в 2 раза быстрее. За какое время они могли бы съесть это
мороженое вместе?
309. Поставь скобки так, чтобы равенство было верным:
15-35 + 5 :4 = 5
310. Восемь друзей при встрече жмут друг другу руки. Сколько
всего рукопожатий они сделают?
311. Сколько.ударов в сутки делают часы с боем (при условии,
что получасы они не отбивают)?
312. Попробуй получить из четырех «пятерок» 56.
313. Сумма цифр от 1 до 9 равна 45(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7+8 +
+ 9 = 45). Замени один из знаков «плюс» на знак «умножить»,
чтобы сумма была равна 100.
314. М амай две дочки весят 140 кг. Мама весит на 10 кг боль­
ше старшей дочери, а вместе они весят на 80 кг больше, чем млад­
шая дочка. Кто сколько весит?
315. Восемь деревьев растут в ряд на расстоянии 3 м друг от
друга. Каково расстояние между двумя крайними деревьями?
316. С тех пор, как Максим поставил новую батарейку в бу­
дильник, прошло миллион секунд. Когда это произошло: больше
дня назад, больше недели назад, больше года назад?
317. Маме и дочке вместе 28 лет. Мама старше дочки на 22 года.
Сколько лет дочке?
Математика 31
318. Портной имеет кусок сукна длиной 16 м, от которого он
отрезает ежедневно по 2 м. По истечении скольких дней портной
отрежет последний кусок?
319. Раздели поровну 5 булочек между шестью девочками, не
разрезая ни одной булочки на 6 равных частей.
320. Сколько чисел делятся одновременно:
а) на 6 и 3 :38,42,9,27, 18, 54, 63, 66;
б) на 4 и 5:15,25,20,45,60, 50,90, 100?
321. Внимательно изучи таблицу, установи закономерность и
вставь пропущенные слова.


Категория: Математика | Добавил: Админ (07.03.2016)
Просмотров: | Теги: Пупышева | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar