Тема №8160 Решение текстовых задач по математике 191 (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение текстовых задач по математике 191 (Часть 1) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение текстовых задач по математике 191 (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

 

 1. Стоимость трёхкомнатной и однокомнатной квартир составляет 940,550 рублей. Сколько стоит трёхкомнатная квартира, если она на 237,680 рублей дороже удвоенной стоимости однокомнатной квартиры?

Решение:

1) 940,550-237,680=702,870 (р.) – стоимость однокомнатной и трёхкомнатной квартир без 237,680 рублей

2) 702,870:3=234,290 (р.) – стоимость однокомнатной квартиры

3) 234,290*2+237,680=706,260 (р.)

Ответ: 706,260 рублей стоит трёхкомнатная квартира

2. В инкубаторе вывели 2055 птенцов. Из них утят вывелось столько же сколько и цыплят, а гусят на 23 больше, чем утят и цыплят вместе, а индюшат на 47 больше, чем утят. Сколько утят, цыплят, гусят и индюшат вывелось по отдельности?

Решение:

1) 2055-23-47=1985 (пт.) утят, цыплят, гусят и индюшат без 23 и 47 птенцов.

2) 1985:5=397 (пт.) утят и столько же цыплят.

3) 397*2+23=817 (пт.) гусят

4) 397+47=444 (пт.) индюшат

Ответ: утят вывелось 397 птенцов, цыплят – 397 птенцов, гусят – 817 птенцов, индюшат – 44 птенца.

3. Отпускные составили 20652 рубля. ¼ часть от отпускных потратили на ремонт квартиры. 2/3 оставшихся денег потрачено на отдых в профилактории. 1/3 из оставшихся денег после ремонта и отдыха в профилактории заплатили за квартиру. Сколько денег осталось?

Решение:

 1) 20652:4=5163 (р.) потратили на ремонт квартиры

2) 20652-5163=15489 (р.) осталось после ремонта квартиры

3) 15489:3*2=10326 (р.) потратили на отдых в профилактории

4) 20652-5163-10326=5163 (р.) осталось после ремонта квартиры и отдыха в профилактории

5) 5163:3=1721 (р.) заплатили квартплату

6) 5163-1721=3442 (р.) осталось

4. В супермаркет поступил товар на сумму 313396 рублей. На витрины с бытовой химией выставили товары на сумму втрое дешевле, чем на витрины с канцтоварами. На витрины с продуктами в 2 раза дороже, чем на витрины с бытовой химией и канцтоварами вместе. А на витрины с детскими товарами на 35768 рублей больше, чем на витрины с бытовой химией. На какую сумму выставлен каждый вид товара?

Решение:

1) 313396-35768=277628 (р.) без 35768 рублей

2) 277628:13=21356 (р.) – товары с бытовой химией

3) 21356*3=64068 (р.) канцтовары

4) (21356+64068)*2=170848 (р.) – продукты

5) 21356+35768=57124 (р.) – детские товары

5. Для украшения ёлки купили орехов, конфет и пряников – всего 760 штук; орехов взяли на 80 штук больше, чем конфет, а пряников на 120 штук меньше, чем орехов. Какое наибольшее число одинаковых подарков для детей можно сделать из этого запаса?

Решение:

1) 120+40=160 (шт.) лишние

2) 760-160=600 (шт.) приходится на оставшиеся 3 равные части

3) 600:3=200 (шт.) – на 1 равную часть, т.е. пряников

4) 200+40=240 (шт.) – конфет

5) 200+120=320 (шт.) – орехов

6) НОД (200, 240, 320)=23*51=8*5=40 подарков

6. На прохождение пути между двумя пристанями пароходу необходимо на 40 мин. больше, чем катеру. Скорость катера 40 км/ч, а парохода – 30 км/ч. Найти расстояние между пристанями?

1 способ

 1) 40-30=10 км/ч – разность скоростей катера и парохода

2) 30*2/3=20 км – пройдет пароход за 2/3 ч.

3) 20:10=2 ч. – за столько времени катер пройдет всё расстояние

4) 40*2=80 км – расстояние между городами

2 способ

1) Пароход проходит 1 км за 1/30 ч.=2 мин.

2) Катер проходит 1 км за 1/40 ч.=1,5 мин.

3) Пароходу за 1 км пути надо на 2-1,5=0,5 мин. больше, чем катеру, а на весь путь 40 мин.

4) Значит, весь путь между пристанями 40:0,5=80 км.

7. Учёные считают, что суточная норма калорийности на человека составляет 2600 ккал. Сколько ккал. должен получать человек на завтрак, обед и ужин, если известно, что завтрак составляет 25%, обед – 59, полдник – 15, а ужин – 10% суточный нормы

Решение:

1) 2600-15=2585 ккал. – без полдника

2) 2600:100*25=650 ккал. – завтрак

3) 2600:100*10=260 ккал. – ужин

4) 2585 – (650+260)=1675 ккал. – обед

8. Две машинистки напечатали рукопись. Одна машинистка в час печатала в среднем 12 страниц, а другая – 10 страниц. Сколько страниц в рукописи, если известно, что первая машинистка начала работу на 4 ч. раньше, чем вторая, и что они закончили работу одновременно, причем первая машинистка напечатала вдвое больше страниц, чем вторая?

 

Решение:

1) 12:2=6 (стр.) -  по стольку страниц должна была печатать первая машинистка, чтобы напечатать столько же, сколько и вторая.

2) 6*4=24 (стр.) – напечатала бы первая машинистка за 4 часа.

3) 10-6=4 (стр.) – на столько вторая машинистка в час печатает больше, чем первая.

4) 24:4=6 (ч.) – работала вторая машинистка

5) 6+4=10 (ч.) – работала первая машинистка

6) 10*6=60 (стр.) – напечатала вторая машинистка

7) 12*10=120 (стр.) – напечатала первая машинистка

8) 120+60=180 (стр.) – такова вся рукопись

9. На клумбе высажены цветы. Из них анютиных глазок и ромашек 1023, ромашек и петуний 832, анютиных глазок и петуний 1169. Сколько цветов каждого сорта высажено на клумбе?

Решение:

1) 1023+832+1169=3024 (шт.) удвоенное количество цветов

2) 3024:2=1512 (цв.) на клумбе

3) 1512-1023=489 (цв.) – петуньи

4) 1512-832=680 (цв.) – анютины глазки

5) 1512-1169=343 (цв.) – ромашки

10. В библиотеке 28500 книг. 2/15 от их числа составляет научная литература, русской классической литературы в 3 раза больше, чем научной литературы, а число книг иностранных авторов составляет 24% от всех книг библиотеки. Остальные книги – русская фантастика. Сколько произведений фантастики хранится в библиотеке?

Решение:

1) 28500:15*2=3800 (кн.) – научная литература

2) 3800*3=11400 (кн.) – русская классическая литература

3) 28500:100*24=6840 (кн.) – произведения иностранных авторов

4) 28500-(3800+11400+6840)=6460 (кн.) – фантастика

11. Для изготовления 826 буханок хлеба и 534 булочек требуется 821 кг муки. Для изготовления 1237 буханок хлеба и 89 булочек требуется 1016,3 кг муки. Сколько муки требуется для изготовления одной буханки хлеба и одной булочки?

Решение:

Количество буханок хлеба

Количество булочек

Количество требуемой муки

826

534

821 кг

1237

89

1016,3 кг

1) 534:89=6 раз

2) 7422-826=на 6596 (бух. х.) больше

3) 6097,8-821=на 5276,8 (кг муки) больше

4) 5276,8:6596=0,8 (кг муки) требуется на изготовления 1 буханки хлеба

5) 0,8*826=660,8 (кг муки) – потребовалось для изготовления хлеба в первом случае

6) 821-660,8=160,2 (кг муки) – потребовалось для изготовления булочек в первом случае

7) 160,2:534=0,3 (кг муки)

11. Один арбуз и одна дыня весят 11,5 кг. 5 арбузов и 3 дыни весят 48,9 кг. Сколько весят 2 арбуза и 6 дынь, если масса каждого арбуза и каждой дыни одинаковая?

Решение:

1) 11,5*3=34,5 (кг) – вес трёх арбузов и трёх дынь

2) 48,9-34,5=14,4 (кг) – вес двух арбузов

3) 14,4:2=7,2 (кг) – вес одного арбуза

4) 11,5-7,2=4,3 (кг) - вес одной дыни

5) 7,2*2+4,3*6=40,2 (кг) весят 2 арбуза и 6 дынь.

12. С двух полей собрали 8244,8ц  пшеницы. С первого поля собрали в среднем по 30,2ц  зерна с гектара, а со второго поля 28,6ц с гектара. Найдите площадь каждого поля, если площадь второго поля на 16 га меньше первого.

Решение:

1) 16*30,2=483,2 (ц.) – собрали больше с первого поля

2) 8244,8-483,2=7761,6 (ц.) – собрали с двух полей

3) 28,6+30,2=58,8 (ц.) – в среднем  собрали зерна с гектара

4) 7761,6:58,8=132 (га) – площадь второго поля

5) 132+16=148 (га) – площадь первого поля

13. Будильник дороже электрического утюга на 1,4 тыс. рублей. Но 4 таких будильника стоят столько же, сколько 5 утюгов. Сколько стоит будильник и сколько стоит утюг?

Решение:

1) 5-4=на 1 (у) – на столько рассматривается больше

2) 1,4*4=5,6 (тыс. руб.) – на столько стоимость будильников больше стоимости утюгов

3) 5,6:1=5,6 (тыс. руб.) – цена утюга

4) 5,6+1,4=7 (тыс. руб.) – цена будильника

14. Ломаная состоит из трёх отрезков и имеет длину 11 дм. Первый отрезок равен 17,5% всей длины ломаной, второй отрезок 5/11 длины оставшихся двух отрезков. Найдите длину третьего отрезка ломаной.

Решение:

1) 11:100%*17,5%=1,925 (дм) – длина первого отрезка

2) 11-1,925=9,075 (дм) – длина второго и третьего отрезка

3) 9,075-11*5=4,125 (дм) – длина второго отрезка

4) 9,075-4,125=4,95 (дм) – длина третьего отрезка

15. Комбайнеры убрали рожь с поля за три дня. В первый день убрали 3/7 поля, во второй день 40% поля, а в третий – остальные 72 га. Найдите площадь поля.

Решение:

1) 5/3/7+7/2/5=15+14/35=29/35 – поля убрали комбайнеры за первый и второй дни

2) 1-29/35=6/35 – поля убрали комбайнеры за третий день

3) 72:6*35=420 (га) – площадь поля

16. В сутки 1 человек поглощает в среднем 600 г. кислорода и выдыхает 750 г. углекислого газа. В солнечный день 1 га леса поглощает около 240 кг углекислого газа и выделяет около 200 кг кислорода. Один автомобиль в среднем выбрасывает в атмосферу за сутки 550 г. углекислого газа. Какую площадь (для обеспечения населения кислородом и поглощения выделяемого углекислого газа) должен занимать леса вокруг города, в котором проживает 150000 человек и каждый двадцатый житель города имеет автомобиль?

Решение:

 1) 600 г.*150000=90000000 (г.)=90000 (кг)=90 (т) – кислорода поглощает за 1 сутки жители города

2) 750 г. *15000=112500000 г.=112500 (кг)=112 т.500 кг – углекислого газа выдыхают за 1 сутки жители города

3) 150000:20=7500 (г.) – умеют машины в городе или столько машин

4) 550 г.*7500=4125000 (г.)=4125 (кг)=4 т.125 кг – выбрасывают машины углекислого газа

5) 112 т. 500 кг+4 т. 125 кг=116 т. 625 кг – углекислого газа поступает в атмосферу за сутки

6) 116625:240=485 (ост. 225) – более 485 га леса необходимо для поглощения выделяемого городом углекислого газа

7) 90 т.=90000 кг

90000:240=450 (га) – леса необходимо для обеспечения жителей кислородом

17. За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый; а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в каждый день?

Решение:

1) 830-30=800 (кг)

2) 800:5=160 (кг) – продали во второй день

3) 160+30=190 (кг) – продали в первый день

4) 160*3=480 (кг) – продали в третий день

18. В школьном саду 8/15 всех деревьев составляли яблони, 1/5 всех деревьев – вишни. Сколько деревьев было в школьном саду, если яблонь в нём было на 10 больше, чем вишен?

Решение:

1) 81/15-13/5=8-3/15=5/15=на 1/3 часть яблонь больше, чем вишен

2) 10:1*3=30 (д.) – в школьном саду

19. Было решено прорыть траншею для водопровода за четыре дня. В первый день прорыли 35,5% всей длины траншеи, во второй день 23% и в третий 27%. В четвертый день прорыли оставшиеся 2,61 км. Какова дли на всей траншеи для водопровода?

Решение:

1) 100-(35,5+23+27)=14,5% всей длины траншеи прорыли в четвертый день.

2) 2,61:14,5*100=18 (км) – длина всей траншеи

20. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 6 т надо сделать 10 рейсов. Сколько придется сделать рейсов автомашине, грузоподъемность которой на 2 т меньше, чтобы перевезти это груз?

Решение:

1) 6*10=60 (т) – груза перевезут автомашины

2) 6-2=4 (т) – грузоподъемность второй автомашины

3) 60:4=15 (р) – необходимо сделать второй автомашине, чтобы перевезти груз

21. В трех цехах завода 470 человек. В первом цехе в 4 раза больше людей, чем во втором, а в третьем – на 50 человек больше, чем во втором. Сколько человек работает в каждом цехе?

Решение:

1) 470-50= 420 (ч)

2) 420:6=70 (ч) – во втором цехе

3) 70*4=280 (ч) – в первом цехе

4) 70+50=120 (ч) – в третьем цехе

22. В столовую привезли продукты. Из них крупы составляют 45%, а макаронные изделия – 25% всей массы привезенных продуктов, остальные – овощи. Сколько килограммов овощей привезли в столовую, если макаронных изделий было привезено на 18 кг меньше, чем круп?

Решение:

1) 45%-25%=20% - на сколько меньше привезли макаронных изделий, чем круп

2) 20%=18 кг

3) 18*100:20=90 (кг) – все продукты

4) 100-45-25=30 (%) – овощи

5) 90:100*30=27 (кг) – привезли овощей

23. Слон и жираф весят вместе 4100 кг, лев и жираф весят 1172 кг, а слон и лев – 3472 кг. Сколько весит каждое животное отдельно?

Решение:

1) 4100+1172+3472=8744 (кг)

2) 8744:2=4372 (кг) – общий вес

3) 4372-4100=272 (кг) – лев

4) 1172-272=900 (кг) – жираф

5) 4100-900=3200 (кг) – слон

24. До геологоразведочной базы 320 км. 5/8 пути геологи проехали на машине, 2/3 оставшегося пути проплыли на лодках, а дальше – на лошадях. Сколько километров геологи проехали на машине, проплыли на лодках, проехали на лошадях отдельно?

Решение: 1) 320:8*5=200 (км) – на машине

2) 320-200=120 (км) – оставшийся путь

3) 120:3*2=80 (км) – на лодках

4) 120-80=40 (км) – на лошадях

25. В 9 часов утра из поселка в город выехала машина со скоростью 50 км/ч. А в 12 часов из города в поселок выехала почтовая машина со скоростью 60 км/ч. В какое время встретятся машины, если расстояние между поселком и городом 370 км?

Решение:

1) 12-9=3 (ч) – время движения первой машины до начала движения почтовой

2) 50*3=150 (км) – расстояние, пройденное первой машиной до начала движения почтовой

3) 370-150=220 (км) – расстояние, которое осталось пройти машинам до встречи

4) 50+60=110 (км/ч) – сумма скоростей машин

5) 220:110=2 (ч) – время движения почтовой машины

6) 12+2=14 (ч) – время встречи

26. Расстояние между городами равно 490 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда и встретились через 3,5 ч. Определите скорости поездов, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого.

Решение:

1) 490:3,5=140 (км/ч) – скорость сближения

2) (140-10):2=65 (км/ч) – скорость первого поезда

3) 65+10=75 (км/ч) – скорость второго поезда

27. Площадь нашего садового участка 6 ¾ а земли, 2/9 этой площади мы засеяли свеклой, а 1/3 оставшейся площади – помидорами. Останется ли на нашем участке место для посадки картофеля?

Решение:

1) 6 ¾*2/9=273/42*21/91=3/2=1 ½ (а) – занято свеклой

2) 6 ¾-1 12/2 =6 ¾-1 2/4=5 ¼ (а) – оставшаяся площадь

3) 5 ¼*1/3=217/4*1/31=7/4=1 ¾ (а) – занято помидорами

4) 6 ¾ - (1 ½ +1 ¾ )=6 ¾ - (1 12/2/1 ¾ )=6 ¾ - 2 5/4=6 ¾ - 3 ¼ =3 ½ (а) – занято картофелем

28. Туристы за три дня прошли 72 км. В первый день они прошли 45% всего пути, а во второй – 25% оставшегося. Сколько километров туристы прошли в третий день?

Решение:

1) 72:100*45=32,4 (км) – прошли в первый день

2) 72-32,4=39,6 (км) – оставшийся путь

3) 39,6:100*25=9,9 (км) – во второй день прошли

4) 72-(32,4+9,9)=29,7 (км) – в третий день

29. Оксана Викторовна и Анна Сергеевна получают зарплату 12885 рублей, Анна Сергеевна и Елена Ивановна – 13468 рублей, Оксана Викторовна и Елена Ивановна – 13647 рублей. Какую зарплату получает каждый из них?

Решение:

1) (12885+13468+13647):2=20000 (руб.) – получают всего

2) 20000-12885=7115 (руб.) – получает Елена Ивановна

3) 13468-7115=6353 (руб.) – получает Анна Сергеевна

4) 12885-6353=6532 (руб.) – получает Оксана Викторовна

27. В коллекции Никиты марок о спорте и космосе 387 штук, марок о космосе и животных 383 штуки, а марок о спорте и животных 254 штуки. Сколько марок о спорте, космосе и животных отдельно в коллекции Никиты?

Решение:

1 способ: 1) (387+383+254):2=512 (м.) – всего

2) 512-387=125 (м.) – о животных

3) 383-125=258 (м.) – о космосе

4) 254-125=129 (м.) -  о спорте

2 способ: 1) 387-383=4 (м.) – марок о спорте больше, чем марок о животных

2) 254-4=250 (м.) – удвоенная сумма марок о животных

3) 250:2=125 (м.) – о животных

4) 254-125=129 (м.) – о спорте

5) 387-129=258 (м.) – о космосе

28. В магазине за месяц продали тетрадей в 3,5 раза меньше, чем альбомов, а блокнотов на 125 больше, чем тетрадей, но в 4 раза меньше, чем ручек. Сколько тетрадей, альбомов, блокнотов и ручек продали отдельно, если всего продали 3570 штук предметов?

Решение:

Выполним дополнительные построения: разделим каждую часть пополам.

Для того чтобы остались только равные части, исключим части равные 125 штукам предметов. Таких частей имеем 5.

1) 125*5=625 (шт.) – лишних предметов

2) 3570-625=2945 (шт.) – предметов без лишних

3) 2+7+2+8=19 (ч.) – предметов содержится в 2945 штуках

4) 2945:19=155 (шт.) – в 1 части

5) 155*2=310 (шт.) – тетрадей

6) 155*7=1085 (шт.) – альбомов

7) 310+125=435 (шт.) – блокнотов

8) 435*4=1740 (шт.) – ручек

29. Мама купила 3 кг картофеля и 4 кг лука, за всю покупку заплатила 93 рубля. Если бы мама купила 6 кг картофеля и 10 кг лука, то заплатила бы 210 рублей при той же цене овощей. Сколько стоит 1 кг лука?

Решение:

Картофель

Лук

Стоимость всей покупки

3 кг

4 кг

93 р.

6 кг

10 кг

210 р.

 

 

 

Уравняем число картофеля в 1 строке до 6 кг. Для этого

1) 3 кг*2=6 (кг) – картофеля.

Увеличим в 2 раза остальные числа 1 строки

2) 4 кг*2=8 (кг) – лука

3) 93*2=186 (р.) – стоит вся покупка

Составим краткую запись:

Картофель

Лук

Стоимость всей покупки

6 кг

8 кг

186 р.

6 кг

10 кг

210 р.

Из данной записи исключим картофель: его количество одинаково, а стоимость покупок разная. Покупки различаются количеством лука.

4) 10-8=2 (кг) – лука больше

5) 210-186=24 (р.)  - заплатили больше за 2 кг лука

6) 24:2=12 (р.) – стоит 1 кг лука

30. За 5 дней Коля прочитал 192 страницы, причем по дням прочитанные страницы распределились обратно пропорционально числам 3, 6, 4, 2, 12. Сколько страниц прочитал Коля в каждый день отдельно?

Решение:

1) Искомые страницы обратно пропорциональны числам 3, 6, 4, 2, 12, а значит прямо пропорциональны числам, обратным данным, = имеют место отношения 14/3:12/6:13/4: 16/2:11/12

Приведем данные дроби к общему знаменателю 12.

Получили следующие отношения: 4/12:2/12:3/12:6/12:1/12

Так как данные отношения в дробных числах имеют одинаковый знаменатель, заменим их отношениями целых чисел:  4:2:3:6:1

2) Найдем, сколько таких равных частей содержится в 192 страницах

4+2+3+6+1=16 (ч.) – содержится в 192 страницах

3) 192:16=12 (стр.) – в 1 части

4) 12*4=48 (стр.) – прочитал Коля в 1 день

5) 12*2=24 (стр.) – прочитал Коля во 2 день

6) 12*3=36 (стр.) – прочитал Коля в 3 день

7) 12*6=72 (стр.) – в 4 день

И, соответственно, 12 страниц в 5 день

31. От двух пристаней, расстояние между которыми 360 км, отправились баржа и теплоход. Собственная скорость баржи составляет 80% собственной скорости теплохода. Скорость теплохода 20 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Через сколько часов теплоход и баржа встретятся, если они отправились одновременно навстречу друг другу, причем баржа идет вверх по течению?

Решение:

Выразим 80% десятичной дробью 80%=0,8

1) 20*0,8=16 (км/ч) – скорость баржи в стоячей воде

2) 20+2=22 (км/ч) – скорость теплохода по течению

3) 16-2=14 (км/ч) – скорость баржи против течения

4) 22+14=36 (км) – на сколько км сближаются баржа и теплоход за один час (общая скорость)

5) 360:36=10 (ч) – через столько часов встретятся баржа и теплоход

32. Из двух городов, расстояние между которыми 1200 км, выехали навстречу друг другу одновременно два мотоциклиста. Скорость одного из них была на 10 км/ч больше скорости другого. Через 6 часов между ними было расстояние на 360 км меньше пройденного. Найдите скорость каждого мотоциклиста.

Решение:

1) 1200+360=1560 (км) – удвоенный путь, пройденный двумя мотоциклистами за 6 ч.

2) 1560:2=780 (км) – путь пройденный двумя мотоциклистами за 6 ч.

3) 780:6=130 (км) – проходят мотоциклисты за один час

4) 130-10=120 (км/ч) – удвоенная скорость мотоциклиста, скорость которого меньше

5) 120:2=60 (км/ч) – скорость одного мотоциклиста

6)60+10=70 (км/ч) – скорость второго мотоциклиста

33. В первый день в магазине продали 3/14 всех бананов, во второй 5/11 остатка, а в третий – все остальное. Сколько кг бананов продали в третий день, если всего продали 602 кг.

Решение: 1) 602:14*3=129 (кг) – продали в первый день

2) 602-129=473 (кг) – остаток после первого дня

3) 473:11*5=215 (кг) – продали во второй день

4) 473-215=258 (кг) – продали в третий день

34. У Володи и его отца сегодня день рождения. Отец старше сына ровно в 11 раз. Через 6 лет он будет старше сына только в 5 раз, через 16 лет – в 3 раза, а через 36 лет всего лишь в 2 раза. Сколько лет Володе?

Решение: Задачу можно решить, не прибегая к составлению уравнений. Напишем два ряда чисел?

 

1

2

3

4

5

11

22

33

44

55

В первом ряду – сколько лет могло исполниться Володе, во втором – отцу. 1-11 – отпадает: не реально. Проверим пару чисел 2 и 22. Через 6 лет Володе будет 8 лет, а отцу-28 лет.8*5=28, то есть первое условие не соблюдено.

Проверим 3 и 33.

3+6=9 (л) – Володе через 6 лет

33+6=39 (л) – отцу через 6 лет, а должно быть 9*5=45 лет.

 Эта пара чисел не подходит.

Проверим 4 и 44.

1) 4+6=10 (л) – Володе через 6 лет

2) 44+6=50 (л) – отцу через 6 лет

3) 50:10=5 раз – первое условие соблюдено

4) 4+16=20 (л) – Володе через 16 лет

5) 44+16=60 (л) – отцу через 16 лет

6) 60:20=3 раза – второе условие соблюдено

7) 4+36=40 (л) – Володе через 36 лет

8) 44+36=80 (л) – отцу через 36 лет

9) 80:40=2 раза – третье условие соблюдено. Таким образом, мы можем сказать, что Володе исполнилось 4 года

35. В магазине канцтоваров были приобретены блокноты, краски и альбомы для рисования. За весь товар заплатили 789 рублей. Определите стоимость товара каждого вида, если блокноты и краски стоят вместе 363 рубля, а краски и альбомы – 573 рубля.

Решение:

1) 789-363=426 (р.) – стоят альбомы

2) 789-573=216 (р.) – стоят блокноты

3) 363-216=147 (р.) – стоят краски

36. На двух полках 43 книги. Сколько книг на каждой полке, если на одной из них книг на 13 больше, чем на другой?

Решение:

1) 43-13=30 (кн.) – на двух полках поровну станет

2) 30:2=15 (кн.) – на одной полке

3) 15+13=28 (кн.) – на другой полке

37. В трёх маленьких и в пяти больших ящиках помещается 63 банки с соком, а в пяти маленьких и пяти больших ящиках – 75 банок. Сколько банок сока помещается в один маленький ящик и в один большой ящик?

Решение:

1) На сколько больше маленьких ящиков? 5-3=2 (ящ.)

2) Сколько банок помещается в этих двух маленьких ящиках? 75-63=12 (б.)

3) Сколько банок помещается в одном маленьком ящике? 12:2=6 (б.)

4) Сколько банок в пяти маленьких ящиках? 6*5=30 (б.)

5) Сколько банок в пяти больших ящиках? 75-30=45 (б.)

6) Сколько банок помещается в одном большом ящике? 45:5=9 (б.)

38. Два автобуса проехали с одинаковой скоростью – один 280 км, а другой 168 км, причем первый был в пути на 2 часа больше второго. Сколько часов был в пути каждый автобус?

Решение:

1) 280-168=112 (км) – на столько км больше прошел первый автобус

2) 112:2=56 (км/ч) – скорость первого автобуса

3) 280:56=5 (ч) – был в пути первый автобус

4) 168:56=3 (ч) – был в пути второй автобус

39. У Миши и Бори вместе 11 машинок, у Миши и Вовы – 12 машинок, у Бори и Вовы – 13 машинок. Сколько машинок у каждого мальчика?

Решение:

1) 11+12+13=36 (м) – удвоенное количество машинок

2) 36:2=18 (м) – всего

3) 18-11=7 (м) – у Вовы

4) 18-12=6 (м) – у Бори

5) 18-13=5 (м) – у Миши

40. Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, грибами и капустой. Пирожков с капустой наибольшее количество. Причем их вдвое больше, чем пирожков с мясом. А пирожков с мясом меньше, чем пирожков с грибами. Сколько пирожков с грибами, мясом и капустой каждого вида?

Решение:

Из схемы видно, что 4 одинаковые части и остаток (на сколько больше пирожков с грибами, чем с мясом)

1) 14:4=3 (2 ост.) (п.) - в 1 части, или с мясом

2) 3*2=6 (п.) – с капустой

3)3+2=5 (п.) – с грибами

 

41. В классе учатся 25 учеников, они выполняли контрольную работу по математике. На «4» написали работу 24% от всех учеников, причем это в 3 раза меньше чем тех, кто справился на «5». Остальные ученики получили «3». Сколько учеников получили «5», «4», «3»?

Решение:

1) 25:100*24=6 (уч.) – получили «4»

2) 6*3=18 (уч.) – получили «5»

3) 25-(18+6)=1 (уч.)

42. Расстояние между двумя городами 1204 км. Из одного города в другой вышел поезд, скорость которого 48 км/ч. Через 4 часа навстречу ему из другого города вышел поезд, скорость которого была 44 км/ч. Через сколько часов после выхода первого поезда произойдет встреча поездов?

Решение:

1) 48*4=192 (км) – S1 за 4 ч., до выхода второго поезда

2) 1204-192=1012 (км) – между первым и вторым поездами

3) 48+44=92 (км/ч) – общая скорость поезда

4) 1012:92=11 (ч) – время до встречи

5) 11+4=15 (ч) – время первого поезда до встречи

43. В двух коробках 16 кг печенья. Найдите массу печенья в каждой коробке, если в одной из них печенья на 4 кг больше, чем в другой

Решение: 1) 16-4=12 (кг) – в двух коробках поровну

2) 12:2=6 (кг) – в одной коробке

3) 6+4=10 (кг) – в большой коробке

44. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трех маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и в одной большой коробках?

Решение:

5 м+2 б=54 к.

3 м+ 2б=42 к.

1) 5-3=2 (кор.) – маленькие

2) 54-42=12 (кар.) – в 2х маленьких коробках

3) 12:2=6 (кар.) – в одной маленькой коробке

4) 6*3=18 (кар.) – в 3х маленьких коробках

5) 42-18=24 (кар.) – в 2х больших коробках

6) 24:2=12 (кар.) – в одной большой коробке

45. Расстояние в 24 км по течению реки, катер преодолевает за 2 часа. Найдите скорость течения, если тоже расстояние по озеру он может преодолеть за 3 часа.

Решение:

1) 24:2=12 (км/ч) – скорость по течению

2) 24:3=8 (км/ч) – скорость по озеру

3) 12-8=4 (км/ч) – скорость течения

 

46. Если число лет Кати увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то будет 4. Сколько лет Кате?

Решение:

1) 4*6=24 (г.)

2) 24-11=13 (л.) – Кате

47. Мама приобрела на рынке апельсины, яблоки и груши. За всю покупку она заплатила 278 рублей. Определите стоимость фруктов каждого вида, если апельсины и яблоки стоят вместе 185 рублей, а яблоки и груши – 156 рублей.

Решение:

1) 278-185=93 (р.) – стоят груши

2) 278-156=122 (р.) – стоят апельсины

3) 185-122=63 (р.) – яблоки

48. Семья из трех человек тратит на питание около 2400 рублей в месяц, что составляет 20% семейного бюджета. 35% оставшихся денег откладывается на покупку мебели. Какая сумма остается на другие расходы?

Решение:

1) 2400*5=12000 (р.) – бюджет семьи

2) 12000-2400=9600 (р.) – оставшиеся деньги

3) 9600*0,35=3360 (р.) -  на мебель

4) 9600-3360=6240 (р.) – остается на другие расходы

49. Для туристического лагеря купили комплекты снаряжения двух видов по 90 рублей и по 120 рублей за комплект на сумму 2100 рублей. Сколько купили тех и других комплектов, если первых было на 14 больше чем вторых?

Решение:

1) 90*14=1260 (р.) – больше заплатили за комплекты по 90 р.

2) 2100-1260=840 (р.)

3) 1209+90=210 (р.) – стоят 2 комплекта

4) 840:210=4 (к.) – по 120 р.

5) 4+14=18 (к.) по 90 р.

50. Для детского сада купили 876 машин и  мячей, машин и кукол 1017 штук, а мячей и кукол 825 штук. Сколько мячей, машин и кукол купили отдельно для детского сада.

Решение:

1 способ:

1) (876+1017+825):2=1359 (шт.) – всего

2) 1359-876=483 (шт.) – кукол

3) 825-483=342 (шт.) – мячей

4) 876-342=534 (шт.) – машин

2 способ:

1) 1017-876=141 (шт.) – кукол больше, чем мячей

2) 825-141=684 (шт.) – удвоенная сумма и мячей

3) 684:2=342 (шт.) – мячей

4) 876-342=534 (шт.) – машин

5) 1017-534=483 (шт.) – кукол

51. При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова. Сколько г свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава весом 350 г? Сколько свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава в котором олова на 360 г больше, чем свинца?

Решение:

1) 350(2+5)=50 (г) – на 1 часть

2) 50*2=100 (г) – свинца

3) 50*5=250 (г) – олова

4) 360:3=120 (г) – в 1 части олова

5) 120*2=240=240 (г) – свинца

6) 120*5=360 (г) – олова

52. От стальной полосы длиной 350 мм были отрезаны 2 большие и 4 маленькие заготовки, после чего остался кусок в 22 мм. Определи размеры заготовок, если большая заготовка в 2 раза длиннее малой.

Решение:

1) 350-22=328 (мм) – отрезали

2) 328:8=41 (мм) – приходится на 1 часть, т.е. длина малой заготовки

3) 41*2=88 (мм) – длина большой заготовки

53. Мастерская сшила 8 одинаковых пальто и 10 одинаковых костюмов, истратив 61 м материи. На каждый костюм расходовать на 25 см больше, чем на пальто. Сколько ткани было истрачено на все пальто и на все костюмы отдельно?

Решение:

1) 25*10=250 (см) - разница, потраченная на 10 костюмов

61 м=6100 см

2) 6100-250=5850 (см) – истрачены на пальто и костюмы (без разницы)

3) 8+10=18 (ч) – приходится на пальто и костюмы

4) 5850:18=325 (см) – приходится на 1 часть или на 1 пальто

5) 325+25=350 (см) – истратили на 1 костюм

6) 325*5=2600 (см)=26 (м) – на все пальто (8)

7) 350*10=3500 (см)=35 (м) – на 10 костюмов

54. При подготовке к контрольной работе в 1 день ученица решила 40% всего количества рекомендованных задач, а оставшиеся задачи решала поровну в каждый из двух следующих дней. Сколько всего было рекомендовано задач, если в 1 день ученица решила на 4 задачи больше, чем в каждый из следующих двух дней?

Решение:

1) 100-40=60% - задач приходится на два следующие два дня (2 и 3 день)

2) 60:2=30% - в каждый день (2; 3)

3) 40-30%=10% - разница в % между 1 и 2 днями.

10% - 4 задачи

4) 40:10=4 (раза) – в 1 день по 10% или по 4 задачи

5) 4*4=16 (зад.) – решила в 1 день

6) 30:10=3 (раза) – по 10% или по 4 зад. во второй день (3 день)

7) 4*3=12 (зад.) – во второй день (3 день) решила ученица

8) 16+12*2=40 (зад.) – за три дня

55. Два города находятся на расстоянии 900 км друг от друга. Из одного города вышел поезд, а из другого города одновременно с поездом и в одном направлении вылетел самолет и через 3 часа догнал поезд. Определи скорость поезда и самолета, если скорость поезда в 7 раз меньше скорости самолета

Решение:

1) 7*3=21 (часть) – расстояние от пункта A до C (путь самолета)

2) 1*3=3 (часть) – от B до C (путь поезда)

3) 21-3=18 (ч) – расстояние от A до B, или 900 км

4) 900:18=50 (км) – 1 часть; или прошел поезд за 1 час, т.е. U поезда

5) 50*7=350 (км/ч) – U самолета

56. Масса трех ящиков печенья равна массе двух ящиков конфет. Какова масса пяти ящиков конфет, если ящик печенья весит 12 кг?

Решение:

1) 12*3=36 (кг) – весят 3 ящика печенья

2) 36:2=18 (кг) – вес 1 ящика конфет

3) 18*5=90 (кг) – вес 5 ящиков конфет

57. Два человека чистили картофель. Один очищал в минуту 2 картофелины, а второй – 3 картофелины. Вместе они очистили 400 штук. Сколько времени работал каждый, если второй проработал на 25 минут больше первого?

Решение:

1) 25*3=75 (к.) – очистил второй рабочий, работая один

2) 400-75=325 (к.) – очистили оба человека, проработав совместно

3) 2+3=5 (к.) – чистили вместе каждую минуту

4) 325:5=65 (мин.) – работал первый человек

5) 65+25=90 (мин.) – работал второй человек

58. Помидоров собрали на 456 кг меньше, чем огурцов. Сколько собрали огурцов, если их было в 4 раза больше, чем помидоров?

Решение:

1) 456:3=152 (кг) – помидоров

2) 152*4=608 (кг) – огурцов

59. В трех районах города 12000 жителей. Сколько жителей в каждом районе, если известно, что 2/3 числа жителей первого района равны 0,5 жителей второго района и 2/5 числа третьего района?

Решение:

За единицу примем 2/3 числа жителей первого района

1) 1 ½ +2+2 ½ =6 (частей) – число жителей всех трех районов

20 12000:6=2000 (ж.) – приходится на одну часть

3) 2000*1,5=3000 (ж.) – в первом районе

4) 2000*2=4000 (ж.) – во втором районе

5) 2000*2,5=5000 (ж.) – в третьем районе

 

60. Масса четырех пакетов с виноградом и трех пакетов с персиками 17 г 100 г. Сколько весит пакет с виноградом, если он тяжелее пакета с персиками на 600  г?

Решение:

1) 600*4=2400 г=2 кг 400 г – 4 пакета с виноградом тяжелее 3 пакетов с персиками

2) 17 кг 100 г=17100 г

17100 г – 2400 г=14700 г – 7 частей

3) 14700:7=2100 г=2 кг 100 г – весит пакет с персиками

4) 2 кг 100 г+600 г=2 кг 700 г – весит пакет с виноградом

61. В овощной магазин привезли 14 ц 50 кг овощей. Морковь составляла 20% от общей массы овощей, картофеля привезли в 2 раза больше, чем моркови, а свеклы – 15% от общей массы моркови и капусты. Оставшуюся часть составляла капуста. Сколько кг капусты привезли в магазин?

Решение:

1) 14 ц 50 кг=1450 кг

1450*20:100=290 (кг) – моркови

2) 290*2=580 (кг) – картофеля

3) 580+290=870 (кг) – моркови и картофеля

4) 870*30:100=261 (кг) – свеклы

5) 1450-(870+261)=319 (кг) – капусты

62. Длина школьного участка прямоугольной формы 57 м, а ширина в 3 раза меньше. Садом заняты 2/3 площади участка, остальная площадь занята огородом. Сколько квадратных метров заняты огородом?

Решение:

1) 57:3=19 (м) – ширина

2) 57*19=1083 (м2) – S всего участка

3) 1083:3*2=722 (м2) – S сада

4) 1083-722=361 S1 занятая огородом

63. Два автомобиля шли с одинаковой скоростью. Первый был в пути 6 часов, а второй 4 часа. Первый прошел на 130 км больше второго. Сколько км прошел каждый автомобиль?

Решение:

1) 6-4=2 (ч) – больше был в пути первый автомобиль

2) 130:2=65 (км/ч) – U

3) 65*6=390 (км) – прошел 1 автомобиль

4) 65*4=260 (км ) – прошел 2 автомобиль

64. В трех школах 2307 учащихся. В первой и второй школах 1469 учащихся, а во второй и третьей 1488 учащихся. Сколько учеников в каждой школе?

Решение:

1 способ:

1. Сколько учащихся учится во второй школе?

(1469+1488)-2307=650 (уч.)

2) Сколько учащихся учится в первой школе?

1469-650=819 (уч.)

3) Сколько учащихся учится в третьей школе?

1488-650=838 (уч.)

2 способ:

1) 2307-1469=838 (уч.) – учится в третьей школе

2) 2307-1488=819 (уч.) – учится в первой школе

3) 838+819=1657 (уч.) – учится в первой и третьей школах вместе

4) 2307-1657=650 (уч.) – учится во второй школе

65. Масса трех кусков мрамора 280 кг. Первый кусок на 32 кг тяжелее второго, а второй на 14 кг легче третьего. Найдите массу каждого куска.

Решение:

1) 280-(32+14)=234 (кг)

2) 234:3=78 (кг) – масса 2 куска

3) 78+32=110 (кг) – масса 1 куска

4) 78+14=92 (кг) – масса 3 куска

66. Магазин продал за день 3200 тетрадей, из них 2/5 в клетку, 3/10 в линейку, остальные общие. Сколько общих тетрадей продали?

Решение:

Всего – 3200 т

Кл. - ? т, 2/5 всех тетрадей

Л. - ? т. 3/10 всех тетрадей

Общ. - ?

1) Сколько продали тетрадей в клетку?

3200:5*2=1280 (т)

2) Сколько продали тетрадей в линейку?

3200:10*3=960 (т)

3) Сколько всего тетрадей в клетку и в линейку продали?

1280+960=2240 (т)

4) Сколько общих тетрадей продали?

3200-2240=960 (т)

67. Два поезда шли с одинаковой скоростью. Первый был в пути 29 ч, а второй 15 ч. Первый поезд прошел на 868 км больше второго. Сколько км прошел каждый поезд?

Решение:

1) На сколько больше времени был в пути первый поезд, чем второй?

29-15=на 14 (ч) больше

2) Какова скорость поездов?

868:14=62 (км/ч)

3) Какой путь прошел первый поезд?

62*29=1798 (км)

4) Сколько км прошел второй поезд?

62*15=930 (км)

 

68. В плацкартном вагоне и в купейном вагоне всего 90 мест, в плацкартном и общем вагонах – 135 мест, а в купейном и общем вагонах – 117 мест. Сколько мест в одном вагоне каждого класса?

Решение:

1) 90+135+117=342 (места) – всего

2) 342:2=171 (место) – в одном плацкартном, одном купейном и одном общем вагонах

3) 171-90=81 (место) – в общем вагоне

4) 171-135=36 (мест) – в купейном вагоне

5) 171-117=54 (места) – в плацкартном вагоне

69. Расстояние от дома до магазина в 3 раза больше, чем расстояние от дома до школы или на 700 м больше, чем от дома до школы. Чему равно расстояние от дома до школы и от дома до магазина?

Решение:

1) 700:2=350 (м) – расстояние от дома до школы

2) 350*2=1050 (м) – расстояние от дома до магазина

(или 2) 350+700=1050 (м))

70. За 30 кг яблок заплатили на 672 р. больше, чем за 18 кг хурмы. Сколько денег заплатили за яблоки и за хурму в отдельности, если цена 1 кг фруктов одинаковая? Сколько стоила вся покупка?

Решение:

1)30-18=12 (кг) – больше купили яблок

2) 672:12=56 (р.) – цена 1 кг яблок или 1 кг хурмы

3) 56*30=1680 (р.) – стоят 30 кг яблок

4) 56*18=1008 (р.) – стоят 18 кг хурмы

71. Машина была в пути 3 ч и двигалась со скоростью 75 км/ч. Велосипедист за это же время проехал 1/5 пути, пройденного машиной. Найди скорость велосипедиста.

Решение:

1) 75*3=225 (км) – расстояние, пройденное машиной

2) 225:5*1=45 (км) – проехал велосипедист

3) 45:3=15 (км/ч) – скорость велосипедиста

72. Мама купила 25 тетрадей в клетку по 3 рубля за 1 тетрадь и 15 тетрадей в линию по 2 рубля 50 копеек за 1 тетрадь. Вся покупка составила 1/8 имеющихся у мамы денег. Сколько денег было у мамы?

Решение:

3 рубля=300 к.     2 рубля 50 копеек=250 копеек

1) 300*25+250*15=7500+3750=11250 к. – стоила вся покупка

2) 11250*8:1=90000 (к) =900 р. – было у мамы

73. В саду собрали 378 кг яблок и слив, причем яблок собрали в два раза больше, чем слив. Из каждых 7 кг свежих яблок получили 3 кг сухих. Сколько всего получили сухих яблок?

Решение:

1) 1+2=3 (части) – яблок и слив в саду

2) 378:3=126 (кг) – слив

3) 126*2=252 (кг) – яблок собрали

4) 252:7=36 (р.) – по 7 кг содержится в 252 кг

5) 3*36=108 (кг) – сухих яблок

74. На покупку учебников математики, русского языка, литературы школа израсходовала 158175 рублей. Покупка учебников по математике обошлась втрое дороже, чем покупка учебников по литературе, но в 4 раза дешевле, чем учебников по русскому языку и литературе вместе. Сколько денег было израсходовано на учебники математики, русского языка, литературы отдельно?

Решение:

1) 1+3+11=15 (частей) – денег всего

2) 158175:15=10545 (руб.) – стоят учебники по литературе

3) 10545*3=31635 (руб.) – стоят учебники по математике

4) 10545*11=115995 (руб.) – стоят учебники по русскому языку

75. Расстояние между двумя городами в 1200 км самолет пролетел за 5 часов, двигаясь с одинаковой скоростью. До первой посадки самолет пролетел 432 км, до второй посадки 3/8 оставшегося расстояния. Сколько часов летел самолет после второй посадки?

Решение:

1) 1200:5=240 (км/ч) – скорость самолета

2) 1200-432=768 (км) - расстояние после 1 остановки

3) 768:3/8=288 (км) – расстояние от 1 до 2 остановок

4) 768-288=480 (км) – расстояние от 2 остановки до конца

5) 480:240=2 (ч) – время после 2 остановки

76. Сарай имел длину 50 дм, ширину 45 дм, высоту 32 дм. В сарай уложили сено, которое заняло ¾ объема сарая, 3 м3сена весили 200 кг. Сколько весило все сено?

Решение:

U=a*b*c

1) 45*50*32=72000 (дм3) объем сарая

2) 72000:4*3=54000 (дм3) занято сеном

1м3=1000 дм3

3) 54000 дм3=54 м3

4) 54:3=18 (раз) укладывается 3 м3 в 54 м3

5) 200*18=3600 (кг) весит все сено

77. Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весит каждый из мальчиков и сколько весят вместе Алеша, Боря и Вова?

Решение:

1) 82+83+85=250 (кг) – весят вместе Алеша, Боря и Вова дважды

2) 250:2=125 (кг) – весят вместе Алеша, Боря и Вова

3) 125-85=40 (кг) – весит Алеша

4) 83-40=43 (кг) – весит Вова

5) 85-43=42 (кг) – весит Боря

 

78. За три коробки шоколадных конфет и пять тортов заплатили 805 рублей. За три коробки конфет и вафельных тортов заплатили 1063 рубля. Сколько стоит коробка шоколадных конфет и сколько стоит вафельный торт?

Решение:

1) 1063-805=258 (руб.) – на столько рублей заплатили больше во 2 раз

2) 8-5=3 (т) – на столько тортов купили больше во 2 раз

3) 258:3=86 (руб.) – цена торта

4) 86*5=430 (руб.) – заплатили за 5 тортов

5) 805-430=375 (руб.) – заплатили за 3 коробки конфет

6) 375:3=125 (руб.) – цена коробки конфет

79. Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда. Скорость одного на 5 км/ч больше скорости другого. Найти скорости поездов, если известно, что через 2 часа после начала движения расстояние между ними было 30 км.

Решение:

1) 340-30=310 (км) – прошли оба поезда за 2 часа

2) 5*2=10 (км) – на такое расстояние прошел 1 поезд больше за 2 часа

3) 310-10=300 (км) – прошли оба поезда, если скорость была бы одинаковая

4) 300:2=150 (км/ч) – скорость сближения при условии «равной» скорости

5) 150:2=75 (км/ч) – скорость 2 поезда

6) 75+5=80 (км/ч) – скорость 1 поезда

80. С двух грядок, общая площадь которых 40,5 м2, получили 137,7 кг моркови. Сколько кг моркови собрали с каждой грядки, если площадь одной из них на 4,5 м2 меньше, чем площадь другой, а урожайность одинакова?

Решение:

1) Сколько кг моркови собрали с 1 м2?

137,7:40,5=3,4 (кг)

2) Какова площадь двух грядок без 4,5 м2?

40,5-4,5=36 (м2)

3) Какова площадь 1 грядки?

36:2=18 (м2)

4) Сколько кг моркови собрали с 1 грядки?

3,4*18=61,2 (кг)

5) Сколько кг моркови собрали со 2 грядки?

137,7-61,2=76,5 (кг)

81. Билет на пригородный автобус стоит 30 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

Решение:

1) 30*20:100=6 (руб.) – составляют 20% от стоимости

2) 30+6=36 (руб.) – стоит билет после повышения цены

3) 100:36=2 (ост. 28) – билета можно купить на 100 руб.

82.   Для строительства дома нужно купить 70 м3 пеноблоков.

Магазин «Строительный бум» продает пеноблок по цене 2600 руб./м3, за доставку берет 10000 руб.

«Клондайк» продает по цене 2800 руб./ м3 , стоимость доставки составляет 8000 рублей, а при покупке товара свыше 150000 рублей, доставка бесплатная.

«Евродекор» продает по цене 2700 руб./ м3 , стоимость доставки такая же, как и у магазина «Клондайк», бесплатная доставка при заказе товара на 200000 рублей.

Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Решение:

Магазин

Стоимость пеноблока (руб/м3)

Стоимость доставки (руб.)

Условия бесплатной доставки

«Строительный бум»

2600

10000

 

«Клондайк»

2800

8000

>150000

«Евродекор»

2700

8000

> 200000

 

1) 2600*70=182000 (руб.) – стоимость пеноблоков в «Строительном буме»

2) 182000+10000=192000 (руб.) – стоимость с доставкой

3) 2800*70=196000 (руб.) – стоимость пеноблоков в «Клондайке»

4) 196000>150000 – доставка бесплатная

5) 2700*70=189000 (руб.) – стоимость пеноблоков в «Евродекоре»

6) 189000<200000 – доставка платная

7) 189000+8000=197000 (руб.) – стоимость с доставкой

8) 192000<196000<197000

83. Банка сока стоит 56 руб. В воскресенье в магазине действует специальное предложение: заплатив за 3 банки, покупатель получает четвертую банку бесплатно. Получает ли магазин прибыль в воскресенье от продажи сока, если себестоимость банки сока составляет 2/3 от стоимости.

Решение:

1) 54*3=162 (руб.) – заплатили за 3 банки

2) 54:3*2=36 (руб.) – себестоимость 1 банки сока

3) 36*3=108 (руб.) – стоят 3 банки по себестоимости

4) 162-108=54 (руб.) – разница между стоимостью и себестоимостью

5) 54-36=18 (руб.) – прибыль с 1 банки

84. Расстояние от Орска до Новоорска составляет 48 км. Из Орска маршрутное такси вышло в 10.00 часов со скоростью 60 км/ч и проехало ¼ всего пути. 2/3 оставшегося пути оно проехало за 31 минуту, а остальной путь оно ехало с той же скоростью, что и в начале. Во сколько маршрутное такси прибудет в Новоорск?

Решение:

1) 48:4*1=12 (км) – проехало

60 км/ч=1 км/мин

2) 12:1=12 (мин.) – ехало такси со скоростью 60 км/ч

3) 48-12=36 (км) – оставшийся путь

4) 36:3*2=24 (км) – проехало за 31 мин.

5) 36-24=12 (км) – остаток пути

При скорости 60 км/ч проезжает 12 км за 12 мин.

6) 12+31+12=55 (мин.) – время в пути

7) 10 ч.00 мин.+55 мин.=10 ч.55 мин. – время прибытия

85. На первую категорию аттестовались на 324 учителя больше, чем на вторую категорию. Сколько учителей аттестовалось на первую категорию и сколько на вторую, если на вторую категорию учителей было в 5 раз меньше, чем на первую категорию?

Решение:

1 способ:

1) 1*5=5 (частей) – приходится на учителей 1 категории

2) 5-1=4 (ч.) – приходится на разность между числом учителей 1 и 2 категорий

3) 324:4=81 (уч.) – со 2 категорией

4) 81*5=405 (уч.) – со 1 категорией

2 способ:

1) 1*5=5 (ч) – приходится на учителей 1 категории

2) 5-1=4 (ч) – на разность между числом учителей 1 и 2 категорий

3) 324:4=81 (уч.) – со 2 категорией

4) 81+324=405 (уч.) – с 1 категорией

86. В декабре фермер продал 2500 кг мяса по цене 160 р. за кг. В январе он повысил цену на 15% и продал 2 тонны мяса. Как изменился доход фермера от продажи мяса в январе и на сколько процентов?

Решение:

1) 160*2500=400000 (р.) – доход фермера в декабре

2) 160*15:100=24 (р.) – составляют 15% от цены на мясо в декабре

3) 160+24=184 (р.) – цена мяса в январе

4) 184*2000=368000 (р.) – доход фермера в январе

5) 400000-368000=32000 (р.) – разница между доходами от продажи мяса в декабре и январе

6) 32000*100:400000=8% - на столько меньше доход от продажи мяса в январе

87. В 1 и во 2 смену в профилактории отдохнули 695 учителей. Во 2 и 3 смены – 673 учителя. Сколько учителей отдохнуло в каждую из этих смен, если всего 843 учителя поправили свое здоровье?

Решение:

1) (695+673)-843=525 (уч.) – отдохнули во 2 смену

2) 695-525=170 (уч.) – отдохнуло в 1 смену

3) 673-525=148 (уч.) – отдыхали в 3 смену

88. От дома Красной Шапочки до избушки, где живет Бабушка, расстояние равно 1 км 800 м. В 12 часов Красная Шапочка вышла из дома и до встречи с Волком прошла 1/3 часть всего пути со скоростью 50 м/мин. Потом она полчаса собирала цветы на расстоянии 1/5 части оставшегося пути. Дальше побежала к домику Бабушки со скоростью 80 м/мин. В какое время Красная Шапочка прибежала к избушке своей Бабушки?

Решение:

1) 1800:3=600 (м) – прошла Красная Шапочка до встречи с Волком

2) 600:50=12 (мин) – она шла до встречи с Волком со скоростью 50 м/мин

3) 1800-600=1200 (м) – оставшийся путь

4) 1200:5*1=240 (м) – на таком расстоянии она 30 мин собирала цветы

5) 1200-240=960 (м) – двигалась Красная Шапочка бегом

6) 960:80=12 (мин) – бежала она со скоростью 80 м/мин

7) 12+30+12=54 (мин) – потратила девочка на весь путь

8) 12 ч+54 мин=12 ч 54 мин – время прибытия Красной Шапочки к Бабушке

89. Гусь и утка вместе весят 4900 г, утка и курица – 2700 г. Сколько весит каждая птица в отдельности, если все они вместе весят 5800 г?

Решение:

1 способ:

1) 4900+2700=7600 (г) – 2 утки, гусь и курица

2) 7600-5800=1800 (г) – весит утка

3) 4900-1800=3100 (г) – весит гусь

4) 2700-1800=900 (г) – весит курица

2 способ:

1) 5800-4900=900 (г) – курица

2) 5800-2700=3100 (г) – гусь

3) 2700-900=1800 (г) – утка

3 способ:

1) 5800-4900=900 (г) – курица

2) 5800-2700=3100 (г) – гусь

3) 4900-3100=1800 (г) – утка

90. Фермер продал 400 цыплят. После этого оставшееся количество цыплят утроилось. Затем он продал еще 100 цыплят. После чего удвоилось оставшееся количество. Когда фермер продал еще 350 цыплят, то осталось всего 50. Сколько цыплят было у фермера вначале?

Решение:

1) 50+350=400 (ц.) – оставалось до последней продажи

2) 400:2=200 (ц.) – оставалось до удвоения

3) 200+100=300 (ц.) – было до продажи 100 цыплят

4) 300:3=100 (ц.) – до увеличения после 1 продажи

5) 100+400=500 (ц.) – было

 

 


Категория: Математика | Добавил: Админ (06.09.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar