Тема №8161 Решение текстовых задач по математике 191 (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение текстовых задач по математике 191 (Часть 2) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение текстовых задач по математике 191 (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

 

91. Площадь огорода 600 м2. 25% этой площади заняты огурцами, 50% оставшейся площади – помидорами, 4% от площади, занятой огурцами и помидорами, приходится на лук. Остальная площадь занята морковью. Какую площадь занимает каждый овощ?

Решение:

1) 600:100*25=150 (м2) – S на огурцы

2) 600-150=450 (м2) – S без огурцов

3) 450:100*50=225 (м2) – S на помидоры

4) 150+225=375 (м2) – S огурцов и помидоров

5) 375:100*4=15 (м2) – S на лук

6) 600-375-15=210 (м2) – S на морковь

92. Расстояние от города А до города Б поезд проходит за 5 часов, а автомобиль за 8 часов. Поезд вышел из города А на 1 час позже автомобиля. Каково расстояние от А до Б, если поезд через 2 часа обогнал автомобиль на 20 км? Найти скорости автомобиля и поезда.

Решение:

1) За 3 часа автомобиль прошел 3/8 пути

За 2 часа поезд прошел 2/5 пути

2/5-3/8=20 (км) – разница пройденных путей

16-15/40=20 (км)

1/40=20 (км) – от всего пути

20*40=800 (км) – расстояние от А до Б

2) 800/5=160 (км/ч) – U поезда

800/8=100 (км/ч) – U автомобиля

93. В санатории за 1 и 2 месяц поправили свое здоровье 300 человек, за 2 и 3 – 234 человека, а за 1 и 2 месяцы – 270 человек. Сколько человек поправили свое здоровье в каждом месяце?

Решение:

1 способ:

1) (300+234+270):2=408 (ч) – всего поправили свое здоровье

2) 408-300=102 (ч) – поправили здоровье в 3 месяце

3) 234-102=132 (ч) – поправили здоровье во 2 месяце

4) 270-102=168 (ч) – поправили здоровье в 1 месяце

 2 способ:

1) (300+234+270):2=408 (ч) – всего поправили свое здоровье в санатории

2) 400-234=168 (ч) – поправили здоровье в 1 месяце

3) 300-168=132 (ч) – поправили здоровье во 2 месяце

4) 270-168=102 (ч) – поправили здоровье в 3 месяце

94. В книжном магазине 2 тыс. книг, 22% - это составляет методическая литература, 45% - это учебники, а остальное – художественная литература. Сколько книг художественной литературы было в магазине?

Решение:

1 способ:

1) 2400:100*22=528 (кн.) – методическая литература

2) 2400:100*45=1080 (кн.) – учебники

3) 22+45=67 (%) – это методическая литература и учебники

4) 100-67=33 (%) – художественные книги

5) 2400:100*33=792 (кн.) – художественная литература

2 способ:

1) 2400:100*22=528 (кн.) – методическая литература

2) 2400:100*45=1080 (кн.) – учебники

3) 2400-(528+1080)=792 (кн.) – художественная литература

95. Мама купила 2 кг яблок. После чего у нее осталось 120 руб. Если бы она купила 5 кг яблок по той же цене, то у нее осталось бы 30 руб. Сколько стоит 1 кг яблок?

Решение:

1) 5-2=3 (кг) – лишние

2) 120-30=90 (руб.) – потратят на 3 кг яблок

3) 90:3=30 (руб.) – цена 1 кг яблок

96. В палатку привезли 150 кг овощей. 1/5 часть овощей составляют томаты, редиски – в 3 раза меньше, чем томатов, 20% овощей – это огурцы, а все остальное кабачки. Сколько кг кабачков привезли в палатку?

Решение:

1) 150:5=30 (кг) – томаты

2) 30:3=10 (кг) – редиска

3) 150-(30+10)=110 (кг) – приходится на огурцы и кабачки

4) 110:100*20=22 (кг) – огурцов привезли в палатку

5) 150-(22+40)=88 (кг) – кабачков привезли в палатку

97. В то время, как мама выкопает 18 кустов картофеля, дочка успевает выкопать 14 кустов, а бабушка 10. Сколько кустов картофеля они выкопают вместе, если бабушка выкопала 80 кустов.

Решение:

1) 80:10=8 (раз) – больше кустов выкопала бабушка

2) 18*8=144 (к.) – выкопает мама

3) 14*8=112 (к.) – выкопает дочка

4) 144+112=256 (к.) – выкопают мама и дочка вместе

5) 256+80=336 (к.) – выкопают все вместе

98. Коля, Петя и Саша вместе весят 223,6 кг. Сколько весит каждый мальчик в отдельности, если Коля и Петя вместе весят 82,2 кг, а Саша и Петя вместе весят 81,2 кг?

Решение:

1) 82,2+81,2=163,4 (кг)

2) 223,6-163,4=60,2 (кг) – весят Коля и Саша вместе

3) 82,2+81,2+60,2=223,6 (кг) – вес в 2 раза больше

4) 223,6:2=111,8 (кг) – средний вес детей

5) 111,8-82,2=29,6 (кг) – весит Саша

6) 111,8-81,2=30,6 (кг) – весит Коля

7) 111,8-60,2=51,6 (кг) – весит Петя

99. В магазине за неделю было продано 6т овощей. Лука – 12%, моркови – 20%, картофеля – 36%, капусты – 23%, свёклы – 9%. Сколько килограммов овощей каждого вида было продано?

Решение:

Лук – 12%

Морковь – 20%

Картофель – 36%   - 6 т

Капуста – 23%

Свёкла – 9%

12%=0,12; 20%=0,20; 36%=0,36; 23%=0,23; 9%=0,09

1) 6000*0,12=720 (кг) – продано лука

2) 6000*0,20=1200 (кг) – продано моркови

3) 6000*0,36=2160 (кг) – продано картофеля

4) 6000*0,23=1380 (кг) – продано капусты

5) 6000*0,09=540 (кг) – продано свёклы

100. Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов. Однажды грузовая и легковая машина одновременно выехали навстречу друг другу из этих городов и встретились через 12 часов. За сколько часов легковая машина проезжает расстояние между этими городами?

Решение:

 Расстояние между городами примем за 1

1) 1:12=1/12 – на такую часть расстояния сближаются машины за 1 час

2) 1:30=1/30 – такую часть расстояния проезжает грузовая машина за 1 час

3) 1/12-1/1/30=3/60=1/20 – проезжает легковая машина за 1 час

4) 1:1/20=20 (ч) – за столько часов проезжает расстояние между городами легковая машина

101. На нахождение неизвестных по результатам действий
С дачного участка семья Градовых собрала картофеля и свеклы 112 кг, свеклы и моркови 56 кг, картофеля и моркови 88 кг. Каких овощей собрала семья Градовых больше с дачного участка?
Решение:
Каких овощей собрала семья Градовых больше с дачного участка?
Графическая модель задачи показывает: если сложить численность всех кг овощей, данных по условию (112+56+88), то получим удвоенное число всех кг овощей. Разделив его на два, найдем сколько всего кг овощей было. Чтобы найти сколько кг картофеля было, достаточно из этого числа вычесть количество кг свеклы и моркови. Аналогично находим остальное.
Запишем решение по действиям с пояснениями:
1) 112+56+88=256 (кг) – удвоенное число всех кг овощей;
2) 256:2=128 (кг) – овощей;
3) 128-56=72 (кг) – картофеля;
4) 128-112=16 (кг) – моркови;
5) 128-88=40 (кг) – свеклы
102. На пропорциональное деление
На территории районного поселка располагается 5 детских садов, в которых вместимость групп одинакова. В первом детском саду 6 групп, во втором – 10 групп, в третьем – 7 групп, в четвертом – 9 групп, в пятом – 12 групп. Сколько детей посещает каждый детский сад, если дошкольников всего 924?
Решение:
Краткая запись
1 д.сад – 6 гр.
2 д.сад – 10 гр.
3 д.сад – 7 гр.         – 924 дошкольника
4 д.сад – 9 гр.
5 д.сад – 12 гр.
Сколько детей посещает каждый детский сад?
Для того чтобы ответить на вопрос задачи, нужно знать сколько детей посещает 1 группу. Поэтому нужно количество детей разделить на общее количество групп. Вычислив количество детей в 1 группе можно узнать, сколько дошкольников посещало каждый детский сад?
Запишем решение по действиям с пояснениями:
1) 6+10+7+9+12=44 (гр.) – всего в детских садах;
2) 924:44=21 (дошк.) – посещал 1 группу;
3) 21*6=126 (дошк.) – в 1 д.саду;
4) 21*10=210 (дошк.) – во 2 д.саду;
5) 21*7=147 (дошк.) – в 3 д.саду;
6) 21*9=189 (дошк.) – в 4 д.саду;
7) 21*12=252 (дошк.) – в 5 д.саду
103. На нахождение части от числа
Получив 13 заработную плату в размере 3 окладов отец сменил в доме всю мягкую мебель, на что потратил ½ часть всех денег. 2/5 части оставшейся суммы он оставил на повседневные нужды, а оставшиеся деньги он положил на счет в банке. Сколько денег он положил на счет, если оклад его равен 16500 рублям?
Решение:
Краткая запись
½ - покупка мягкой мебели
2/5 – повседневные нужды       ? 13 зарплата
? – счет в банке
Сколько денег он положил на счет в банке?
Чтобы ответить на вопрос данной задачи нужно узнать сначала чему была равна 13 зарплата, а именно оклад (=16500 рублям) увеличить в 3 раза. Тогда следующим действием в решении будет определение ½ части денег затраченной на покупку мягкой мебели. Затем надо определить количество денег, оставленных на повседневные нужды: 2/5 части, оставшихся денег. Чтобы найти сколько денег было положено на счет надо из общего количества денег вычесть деньги, затраченные на покупку мягкой мебели, и деньги, оставленные на повседневные нужды.
Запишем решение задачи по действиям с пояснениями:
1) 16500*3=49500 (руб.) – 13 зарплата;
2) 49500:2*1=24750 (руб.) – израсходовано на покупку мягкой мебели;
3) 49500-24750=24750 (руб.) – оставшиеся деньги;
4) 24750:5*2=9900 (руб.) – оставлено на повседневные нужды;
5) 49500-24750-9900=14850 (руб.) – положено на счет в банке
104.  Решаемая обратным ходом
Мама получила заработную плату, после чего в магазин покупая продукты истратила половину, затем увеличив оставшуюся сумму на 790 рублей, она сделала покупку моющих средств на сумму 972 рубля. Какую заработную плату получила мама, если у нее осталось 5821 рубль?
Решение:
Чтобы определить, какая зарплата была, нужно с конечным результатом выполнить обратные операции в обратном порядке. Сначала узнаем, сколько денег было до того, как истратили 972 рубля, затем узнаем, сколько денег было до того, как деньги увеличили на 790 рублей. После, в последнем действии, полученное число увеличиваем в 2 раза и определяем зарплату.
Запишем решение по действиям с пояснениями:
1) 5821+972=6793 (руб.) – было до того, как мама купила моющие средства;
2) 6793-790=6003 – было до того, как мама увеличила оставшуюся сумму на 790 рублей;
3) 6003*2=12006 (руб.) – было первоначально, зарплата – 12006 рублей
105. В библиотеку поступили новые книги: сказок и книг с рассказами было 142 штуки, рассказов и книг со стихами – 147, а книг со сказками и со стихами – 95. Сколько книг каждого жанра поступило в библиотеку?
Решение:
1) (142+147+95):2=192 (кн.) – всего
2) 192-142=50 (кн.) – со стихами
3) 147-50=97 (кн.) – с рассказами
4) 95-50=45 (кн.) – со сказками
106. Фермерское хозяйство 2 т 400 кг овощей. ¼ урожая составляет морковь, картофеля собрали в 2 раза больше, чем моркови. 40% оставшихся овощей – редька, остальное – свёкла. Сколько килограммов каждого вида овощей собрали в хозяйстве?
Решение:
1) 2400:4*1=600 (кг) – моркови
2) 600*2=1200 (кг) – собрали картофеля
3) 1200+600=1800 (кг) – моркови и картофеля
4) 2400-1800=600 (кг) – оставшиеся овощи
5) 600:100*40=240 (кг) – собрали редьки
6) 600-240=360 (кг) – собрали свёклы
107. В детский сад купили наборы для занятия спортом: в младшую группу купили 1 набор, состоящий из 1 мяча и скакалки, и заплатили 111 рублей. В среднюю группу купили набор, состоящий из 2 мячей и 3 скакалок, и заплатили 255 рублей. Сколько денег нужно заплатить за набор, состоящий из 4 мячей и 7 скакалок для старшей группы детского сада?
Решение:
1) 111*2=222 (р.) – стоят два мяча и две скакалки
2) 255-222=33 (р.) – цена скакалки
3) 111-33=78 (р.) – цена мяча
4) 78*4+33*7=543 (р.) – стоит набор для старшей группы

108. Ребята купили 6 ручек, после чего у них осталось 30 рублей. Если бы они купили 8 таких ручек, то у них осталось бы 12 рублей. Сколько стоит одна ручка?
Решение:
1) 30-12=18 (руб.) – стоят две ручки
2) 8-6=2 (руб.)
3) 18:2=9 (руб.) – стоит одна ручка
109. Фермер купил утят и цыплят по одинаковой цене. За утят он заплатил 73600 рублей, а за цыплят – 83200 рублей. Сколько утят и сколько цыплят купил фермер, если утят было куплено на 300 штук меньше, чем цыплят?
Решение:
1) 83200-73600=9600 (руб.) – стоимость 300 цыплят
2) 9600:300=32 (руб.) – цена цыпленка или утенка
3) 73600:32=2300 (шт.) – утят
4) 83200:32=2600 (шт.) – цыплят
110. Школа закупила для ремонта краску. Голубой краски закупили 25%, зеленой – 45% от всей массы закупленной краски, а все остальное – белая краска. Сколько килограмм закупили белой краски, если зеленой было куплено на 35 кг больше, чем голубой?
Решение:
1) 45-25=20% - составляют 35 кг
2) 35*100:20=175 (кг) – всего закупили краски
3) 100-25-45=30% - белой краски
4) 175:100*30=52,5 (кг) – закупили белой краски
111. В новом доме 280 квартир. Сначала продали 4/7 квартир, а потом еще ¾ от оставшихся квартир. Сколько осталось непроданных квартир?
Решение:
1) 280:7*4=160 (кв.) – продали сначала
2) 280-160=120 (кв.) – осталось после того, как продали 4/7 
3) 120:4*3=90 (кв.) – продали еще
4) 120-90=30 (кв.) – осталось непроданных квартир
112. В столовую школы привезли три головки сыра. Первая и вторая головки весят 48 кг, вторая и третья – 52 кг, а первая и третья – 50 кг. Сколько килограмм весила каждая головка сыра?
Решение:
1) (48+52+50):2=75 (кг) – весят три головки сыра
2) 75-48=27 (кг) – весит 3 головка сыра
3) 75-52=23 (кг) – 1 головка сыра
4) 75-27-23=25 (кг) – 2 головка сыра
113. Мать старше сына в 5 раз. Сын младше матери на 24 года. Сколько лет сыну? Сколько лет матери?
Решение:
1) 24:4=6 (л.) – в 1 части или столько лет сыну
2) 6*5=30 (л.) – матери
114. В трех ящиках было 48 кг яблок. Когда из второго ящика взяли 7 кг, а из третьего – 5 кг яблок, во всех ящиках стало яблок поровну. Сколько кг яблок было в каждом ящике сначала?
Решение:
1) 7+5=12 (кг) – взяли из двух ящиков
2) 48-12=36 (кг) – в трех частях поровну
3) 36:3=12 (кг) – 1 часть (первый ящик)
4) 12+7=19 (кг) – во втором ящике
5) 12+5=17 (кг) – в третьем ящике
115. Геологи отправлялись в экспедицию. Они преодолели путь в 768 км. ¾ пути они летели самолетом, 85% остального пути проехали на автомобилях, остальной путь прошли пешком. Сколько километров геологи прошли пешком?
Решение:
С. – ¾ всего пути
Авт. - ?, 85% остального пути        - 768 км
П. - ?
 1) 768:4*3=576 (км) – на самолете
2) 768-576=192 (км) – оставшийся путь
3) 192:100*85=163 км 200 м – на автомобилях
192 км=192000 м
4) 192 км – 163 км 200 м=28 км 800 м – прошли пешком
116. На выставке в картинной галерее всего было выставлены трех жанров: портреты, натюрморты и пейзажи. Среди них: портретов и пейзажей было 84 картины, портретов и натюрмортов – 56 картин, пейзажей и натюрмортов – 104 картины. Сколько было картин каждого вида?
Решение:
1) (84+56+104):2=244:2=122 (к.) – всего
2)122-84=38 (к.) – натюрморты
3)122-104=18 (к.) – портреты
4) 122-56=66 (к.) – пейзажи
117. В городских кружках «Умелые руки» и «Вышивка» занимаются 105 детей, в кружках «Вышивание» и «Выживание по ткани» - 93 ребенка, а в кружках «Умелые руки» и «Выжигание по ткани» - 112 детей. Сколько детей занимаются в каждом кружке?
Решение:
I – «Умелые руки»
II – «Вышивка»
III – «Выжигание по ткани»
1) (105+93+112):2=155 (д.) – во всех кружках
2) 155-105=50 (д.) – в кружке «Выжигание по ткани»
3) 155-93=62 (р.) – «Умелые руки»
4) 93-50=43 (ч.) – «Вышивание»

118. Саша истратил 25 рублей своих денег. После чего удвоил оставшиеся деньги. Затем истратил 90 рублей, после чего удвоил оставшиеся деньги. Когда он еще истратил 40 рублей, у него осталось 80 рублей. Сколько денег было у Саши сначала?
1) 80+40=120 (р.) – было до того, как истратил 40 рублей
2) 120:2=60 (р.) – до того, как второй раз удвоил
3) 60+90=150 (р.) – после того, как удвоил первый раз
4) 150:2=75 (р.) – до того, как первый раз удвоил 
5) 75+25=100 (р.) – было первоначально у Саши
119. За 15 мешков сахара и 7 мешков муки заплатили 27510 рублей. В другой раз при тех же ценах за 26 мешков сахара и 21 мешок муки уплатили 51930 рублей. Сколько стоит мешок сахара и муки?
Решение:
Кол-во мешков сахара    Кол-во мешков с мукой    Стоимость
15    7 шт.    27510 р.
26    21шт.    51930 р.
45    21 шт.    82530
1) 82530-55930=26600 (р.) – разница стоимости
2) 45-26=19 (шт.) – разница в количестве
3) 30600:19=1400 (р.) – стоит мешок сахара
4) 1400*15=21000 (р.) – стоят 15 мешков сахара
5) 27510-21000=6510 (р.) – стоят 7 мешков муки
6) 6510:7=930 (р.) – стоит один мешок муки
120. Лесхоз вырастил 1500 саженцев. Из них 33% - плодовые деревья, 15% - плодовые кустарники, 48% - хвойные деревья, а остальные – декоративные деревья. Сколько саженцев каждого вырастил лесхоз?
Решение:
1) 1500:100=15 (с.) – составит 1%
2) 15*33=495 (с.) – плодовых деревьев
3) 15*15=225 (с.) – плодовых кустарников
4) 15*48=720 (с.) – хвойные деревья
5) 100-(33+15+48)=4% - декоративные деревья
6) 15*4=60 (с.) – декоративные деревья
121. Катя решала задачи 45 минут. За это время она сделала 4 перерыва на отдых. Первый перерыв длился 1 минуту, а каждый последующий был в 2 раза больше предыдущего. Сколько всего задач успела решить Катя, если на решение одной задачи у нее уходило примерно 6 минут?
Решение:
1) 1*15=15 (мин.) – время, потраченное на отдых
2) 45-15=30 (мин.) – время, потраченное на решение задач
3) 30:6=5 (з.) – решила за 30 мин.

122. В кассе кинотеатра на художественный фильм «Аватар» и «Хатико» было продано 840 билетов, на «Аватар» и «Шерлок Холмс» - 780 билетов, а на «Хатико» и «Шерлок Холмс» - 420 билетов. Сколько билетов было продано на сеанс каждого фильма?
Решение:
1) (840+780+420):2=2040:2=1020 (б.)  всего было продано
2) 1020-420=600 (б.) – на х/ф «Аватар»
3) 840-600=240 (б.) – на х/ф «Хатико»
4) 780-600=180 (б.) – на х/ф «Шерлок Холмс»
123. Мама купила 5 шоколадок, после чего у нее осталось 60 рублей. Если бы она купила 9 таких же шоколадок, то у нее бы осталось 20 рублей. Сколько шоколадок она бы могла купить на все деньги? Сколько денег нужно маме, чтобы угостить такими шоколадками 25 друзей сына?
Решение:
1) 9-5=4 (ш.) – лишние могла купить мама
2) 60-20=40 (р.) – приходится на 4 шок.
3) 40:4=10 (р.) – стоит 1 шоколадка 
4) 10*5=50 (р.) – потратила на шок.
5) 50+60=110 (р.) – было денег всего
6) 110:10=11 (ш.) – могла бы купить
7) 10*25=250 (р.) – нужно для угощения
124. За 3 дня лыжники преодолели расстояние в 120 км. В первый день они прошли ¼ часть всего пути, во второй день 85% того, что прошли в первый день. Сколько километров прошли лыжники в последний день?
Решение?
1) 120:4*1=30 (км) – прошли в 1 день
2) 30:100*85=25,5 (км) – во 2 день
3) 120-(30+25,5)=64,5 (км) – в 3 день
124. В одной цистерне 11,3 т нефти, а в другой на 15,1 т больше. В первую цистерну долили столько нефти, что ее масса увеличилась в 4 раза. Сколько нефти надо долить во вторую цистерну, чтобы масса нефти в обеих стала одинаковой?
Решение:
1) 11,3*4=45,2 (т.) – в первой цистерне
2) 11,3+15,1=26,4 (т.) – во второй цистерне
3) 45,2-26,4=19,8 (т.) – долить во 2 цистерну
125. Маша, Юля, Лена и Таня варили варенье. У Лены варенья получилось на 0,2 кг больше, чем у Тани, а у Юли и Маши поровну, но в 2 раза больше, чем у Лены и на 1,8 кг больше, чем у Тани. Сколько варенья получилось у каждой девочки?
Решение:
1 способ:
1) 1,8-0,2=1,6 (кг) – это половина у Маши и Юли
2) 1,6*2=3,2 (кг) – варенья у Маши и у Юли
3) 1,6-0,2=1,4 (кг) – варенья у Тани
2 способ:
Пусть x кг варенья у Тани, тогда x+0,2 кг у Лены, а у Юли и у Маши 2 (x+0,2), то можно составить уравнение.
2(x+0,2)=1,8+ x
2x+0,4=1,8+ x
x=1,8-0,4
x=1,4
1,4+0,2=1,6 (кг) – у Лены
2(0,4+0,2)=3,2 (кг) у Юли и у Маши
126. В рукописи 50 страниц. За день машинистка перепечатала 2/5 рукописи. Сколько страниц перепечатала машинистка?
Решение:
1) 50:5=10 (с.) – число страниц, которое приходится на 1/5 всей рукописи
2) 10,2=20 (с.) – число страниц, которое приходится на 2/5 всей рукописи
127. В начале 1990 г. швейная машинка стоила 4000 рублей. В результате инфляции к концу года ее цена увеличилась на 120%. Сколько стала стоить швейная машинка к концу года?
Решение:
1) 4000:100=40 (р.) – нашли 1% от 4000 р.
2) 40*120=4800 (р.) – после инфляции, когда она увеличилась на 120%
3) 4000+4800=8800 (р.) – стала стоить машинка к концу года
128. При одинаковом урожае фермер с одного поля собрал 252 тонны зерна, а с другого – 198 тонн зерна. Одно поле на 18 га меньше другого. Определить площадь каждого поля.
Решение:
Чтобы ответить на вопрос задачи, какова площадь того или другого поля, надо знать сколько тонн зерна собрали со всего участка и с одного гектара. В условии задачи сказано, что 1 поле на 18 га больше значит и зерна собрано больше (видно по условию задачи).
Запишем решение по действиям с пояснением:
1) 252-198=54 (т.) – на столько тонн зерна собрали больше с 1 поля
2) 54:18=3 (т.) – собирали с 1 гектара
3) 252:3=84 (га) – площадь 1 поля
4) 198:3=66 (га) – площадь 2 поля
129. Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов. Однажды грузовая и легковая машины одновременно выехали навстречу друг другу из этих годов и встретились через 12 часов. За сколько часов легковая машина проехала всё расстояние между городами?
Решение:
Примем всё расстояние между городами за единицу, тогда
1) 1:30=1/30 – (расст.) – проезжает грузовая машина за 1 час;
2) 1:1/12=1/12 (расст.) – сближаются машины за 1 час;
3) 1/12-1/30=1/20 (расст.) – проезжает легковая машина за 1 час;
4) 1:1/20=20 (ч.) – за это время легковая машина проедет расстояние между городами
Для проверки составляем обратную задачу: «Легковая машина проезжает расстояние между городами за 20 часов. Однажды грузовая и легковая машины одновременно выехали навстречу друг другу из этих городов и встретились через 12 часов. За сколько часов грузовая машина проехала все расстояние между городами?»
Решение:
За единицу примем расстояние между городами, тогда:
1) 1:20=1/20 (расст.) – проезжает легковая машина за 1 час
2) 1:12=1/12 (расст.) – сближаются машины за 1 час
3) 1/12-1/20=1/30 (расст.) – проезжает грузовая машина за 1 час
4) 1:1/30=30 (ч.) – была в пути грузовая машина
Итак, получили число, которое было задано в условии исходной задачи
130. В детском саду имеется 20 велосипедистов – трехколесных и двухколесных. У всех велосипедов 55 колес. Сколько двухколесных велосипедов в детском саду?
Решение:
Представим, что все велосипеды имели по 2 колеса.
1) Сколько тогда нужно снять колес с трехколесного велосипеда? 
3-2=1 (к.)
2) Сколько колес на всех 20 велосипедах, если они были бы все двухколесные?
 2*20=40 (к.)
Но по условию задачи у нас 55 колес. 
3) Сколько же колес сняли? 
55-40=15 (к.)
Итак, сняли 15 колес по одному колесу с трехколесного велосипеда.     
4) Сколько же было трехколесных велосипедов?
15:1=15 (в.)
5) Сколько же колес было на этих 15 трехколесных велосипедах? 
3*15=45 (к.)
6) Сколько колес относится к двухколесным велосипедам, если всего было 55 колес
 55-45=10 (к.)
7) Сколько было двухколесных велосипедов 
10:2=5 (в.)
131. По народным приметам озимые (рожь и пшеница) 2 недели цветут, 2 недели наливают зерно и 2 недели созревают. Когда можно начать уборку урожая озимой ржи, если она зацвела 13 июня?
Решение:
1) От цветения до спелости ржи пройдет 
2+2+2=6 (недель),  или 
7*6=42 (дня)
2) В июне пройдет 30-13=17 (дней)
3) В июле на налив и созревание зерна пройдет 42-17=25 (дней)

132. Маршрут кросса состоит из трех участков. Длина первого участка в 2 раза больше второго, а длина второго в 3 раза больше третьего. Какова длина маршрута, если
а) длина третьего участка 7 км;
б) длина первого участка 18 км;
в) длина второго участка 12 км
Решение:
Пусть длина самого маленького третьего участка равна 1 части. Тогда длина второго участка будет равна трем таким частям, так как по условию задачи длина второго участка в 3 раза больше третьего. Длина первого участка будет равна шести таким частям, так как по условию задачи длина первого участка в 2 раза больше второго.
а) Если длина третьего участка 7 км, то длина всего маршрута будет 70 км 7*6+7*3+7=70 (км)
б) Если длина первого участка 18 км, то длина третьего 18:6=3 (км)
Длина всего маршрута 3*6+3*3+3=30 (км)
в) Если длина второго участка 12 км, то длина третьего 12:3=4 (км)
Тогда длина всего маршрута 4*6+4*3+4=40 (км)
133. В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.
Решение:
Представим, что сверху на клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки.
Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?  
35*2=70 (ног)
Но в условии даны 94 ноги, где же остальные?
Остальные не посчитаны – это передние лапы кроликов.
Сколько их?  
 94-70=24 (лапы), тогда будет кроликов
 24:2=12 (кр.), а фазанов?
 35-12=23 (фазаны) 
134. В санатории за лето отдохнуло 140 детей, в том числе в июне – 35%, в июле – 45% от общего количества детей. Сколько детей отдыхало в санатории в августе?
Решение:
1. Найдем количество детей, отдыхающих в июне и в июле: 35% от 140
1) 140*35/100=140*0,35=49 (д.)
45 от 140
2) 140*45/100=140*0,45=63 (р.)
3) 140-(49+63)=140-112=28 (д.) – отдыхали в санатории в августе
135. Из города в противоположных направлениях выехали 2 машины. Скорость первый 90 км/ч, скорость второй – 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 480 километров?
Решение:
1) 90+70=160 (км/ч) – скорость удаления двух машин
2) 480:160=3 (ч.) – время движения машин
136. В школе 900 учащихся. Среди них 369 мальчиков. Сколько процентов составляют девочки?
Решение: 
1) Сколько человек составляет 1% 
900:100=9 (ч.)
2) Сколько процентов мальчиков в школе?
369:9=41 (%)
3) Сколько % учащихся девочек?
100-41=59 (%)
137. В одном ящике на 15 кг яблок больше, чем во втором. Из него переложили во второй ящик 9 кг. В каком ящике стало яблок больше и на сколько?
Если из первого ящика убрать 15 кг яблок, то в обоих ящиках станет одинаково яблок.
Затем из 15 кг во второй ящик положили 9 кг. Тогда останется…
15-9=6 (кг) яблок, которые положили в первый ящик
Получаем, что во второй ящике яблок окажется больше на 
9-6=3 (кг)
138. В двух киосках было одинаковое количество газет «Орская хроника». Когда в первом киоске продали 57 газет, то в нем осталось 143. Во втором киоске после продажи осталось газет в 4 раза меньше, чем было. Сколько газет продано во втором киоске?
Решение:
1) 57+143=200 (г.) – было в каждом киоске
2) 200:4=50 (г.) – осталось во 2 киоске
3) 200-50=150 (г.) – продано во 2 киоске
139. Из поселка одновременно в противоположных направлениях выехали два всадника. Скорость одного 175 м/мин, второго – 215 м/мин. Какое расстояние будет между ними, когда первый всадник проедет 875 м?
Решение:
1) 875:175=5 (мин.) – был в пути каждый всадник
2) 215*5=1075 (м.) – проедет второй всадник за 5 минут
3) 815+1075=1950 (м.) – расстояние между всадниками
140. Авторучка в 4 раза дешевле пенала и в 2 раза дороже тетради. Каковы цены ручки, тетради и пенала, если авторучка, тетрадь и пенал стоят 33 рубля?
Решение:
Принимаем за 1 ч. – цена тетради, 2 ч. – цена ручки (т.к. авторучка в 2 раза дороже тетради), 8 ч. – цена пенала (т.к. авторучка в 4 раза дешевле пенала, следовательно, тетрадь – в 8 раз дешевле пенала)
1) 1+2+8=11 (ч.) – составлял весь расход
2) 33:11=3 (р.) – составляет 1 часть или цена тетради
3) 3*2=6 (р.) – цена авторучки
4) 3*8=24 (р.) – цена пенала

141. За 3 пакета молока и 2 пачки творога заплатили 78 рублей. Сколько стоит пакет молока, если он дороже пачки творога на 6 рублей?
Решение:
1) 6*3=18 (р.) – больше заплатили за молоко, чем за творог
2) 78-18=60 (р.) – заплатили бы за 5 пачек творога
3) 60:5=12 (р.) – цена пачки творога
4) 12+6=18 (р.) – цена пакета молока
142. В три емкости наливают с одного крана одинаковым напором воду. Первая емкость наполнилась за 6 минут, вторая – за 4 минуты, а третья в два раза быстрее первой. Всего потрачено 26 литров воды. На сколько метров больше помещается в большую емкость, чем в меньшие?
Решение:
1 емкость – за 6 мин.
2 емкость – за 4 мин.           – 26 л.
3 емкость - ?, в 2 раза б.
1) 6:2=3 (мин.) – время наполнения 3 емкости
2) 6+4+3=13 (мин.) – общее время
3) 26:13=2 (л/мин) – скорость наполнения емкостей водой
4) 2*6=12 (л) – в 1 емкости
5) 2*4=8 (л) – во 2 емкости
6) 2*3=6 (л) – в 3 емкости
7) 12-8=4 (л) – на столько больше в первой емкости, чем во второй
8) 12-6=6 (л) – на столько больше в первой, чем в третьей емкости
 

 


Категория: Математика | Добавил: Админ (06.09.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar