Тема №8085 Решение текстовых задач по математике 59
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение текстовых задач по математике 59 из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение текстовых задач по математике 59, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

  

01
а) Путь от села к городу идет сначала горизонтально, а затем в
гору. Велосипедист едет на горизонтальном участке со
скоростью 10 км/ч, в гору со скоростью 6 км/ч, с горы – 12 км/ч.
Вычислите расстояние от села до города, если на путь в одном
направлении велосипедист тратит 4 ч, а в обратном
направлении – 3 ч.
б) Путь от села к городу идет сначала горизонтально, а затем в
гору. Велосипедист едет на горизонтальном участке со
скоростью 12 км/ч, в гору со скоростью 7 км/ч, с горы – 14 км/ч.
Вычислите расстояние от села до города, если на путь в одном
направлении велосипедист тратит 3 ч, а в обратном
направлении – 2 ч.
02
а) Путь от села к городу идет сначала горизонтально, а затем в
гору. Велосипедист едет на горизонтальном участке со
скоростью 8 км/ч, в гору со скоростью 5 км/ч, с горы – 10 км/ч.
Вычислите расстояние от села до города, если на путь в одном
направлении велосипедист тратит 5 ч, а в обратном
направлении – 3,5 ч.
б) Путь от села к городу идет сначала горизонтально, а затем в
гору. Велосипедист едет на горизонтальном участке со
скоростью 10 км/ч, в гору со скоростью 6 км/ч, с горы – 12 км/ч.
Вычислите расстояние от села до города, если на путь в одном
направлении велосипедист тратит 5 ч, а в обратном
направлении – 3,5 ч.
03
а) Поезд должен был пройти 840 км в определенное время. На
половине пути он был задержан на 30 мин из – за технической
неисправности. Чтобы прибыть вовремя, ему пришлось
увеличить скорость на 2 км/ч. Сколько времени поезд находился
в пути?
б) Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист.
Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости
мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 ч больше.
С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между
городами 120 км?
04
а) Товарный поезд должен пройти с постоянной скоростью
расстояние между станциями, равное 448 км. Когда он прошел
половину этого расстояния, то был задержан у светофора на 24
мин, поэтому, чтобы наверстать опоздание, машинист увеличил
скорость поезда на 10 км/ч. С какой скоростью шел поезд после
остановки?
б) Товарный поезд должен пройти с постоянной скоростью
расстояние между станциями, равное 312 км. Когда он прошел
половину этого расстояния, то был задержан у светофора на 12
мин, поэтому, чтобы наверстать опоздание, машинист увеличил
скорость поезда на 5 км/ч. С какой скоростью поезд шел после
остановки?
05
а) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг
другу из двух сел А и В. Первый прибыл в пункт В через 16 мин
после встречи, а второй прибыл в А через 25 мин после встречи.
Через сколько минут после выезда из своих сел они
встретились?
7
б) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из
двух сел А и В. Первый прибыл в пункт В через 25 мин после
встречи, а второй прибыл в А через 36 мин после встречи. Через
сколько минут после своего выхода пешеходы встретились?
06
а) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг
другу из двух сел А и В. Первый прибыл в пункт В через 12 мин
после встречи, а второй прибыл в А через 27 мин после встречи.
Через сколько минут после выезда из своих сел они
встретились?
б) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из
двух сел А и В. Первый прибыл в пункт В через 32 мин после
встречи, а второй прибыл в А через 50 мин после встречи. Через
сколько минут после своего выхода пешеходы встретились?
07
а) Катер прошел 75 км по течению и столько же против
течения. На весь путь он затратил в 2 раза больше времени, чем
ему понадобилось бы, чтобы пройти 80 км в стоячей воде.
Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения
равна 5 км/ч?
б) От пристани по течению реки отправился плот. Через 5 ч 20
мин вслед за плотом той же пристани отправилась моторная
лодка, которая догнала плот, пройдя 20 км. Какова скорость
плота, если известно, что скорость моторной лодки больше
скорости плота на 12 км/ч?
08
а) Пассажир метро спускается вниз по движущемуся
эскалатору за 24 сек. Если пассажир идет с той же скоростью, но
по неподвижному эскалатору, то он спускается за 42 сек. За
сколько секунд он спустится, стоя на ступеньках движущегося
эскалатору?
б) Колонна войск протяжением 2 км движется по шоссе маршем
со скоростью 3 км/ч. Конный вестовой выезжает из конца
колонны в ее начало, передает приказание и тотчас отправляется
обратно. На проезд туда и обратно вестовой тратит 30 минут.
Определите скорость вестового, если она на всем пути была
одинакова.
09
а) Одно звено собрало со своего участка 875 ц пшеницы, а
другое звено с участка, меньшего на 2 га, – 920 ц пшеницы.
Сколько центнеров пшеницы собрало каждое звено с 1 га, если
известно, что с 1 га во втором звене собрали на 5 ц пшеницы
больше, чем в первом?
б) Площадь первого картофельного поля на 2 га больше
площади второго. С первого поля получили 748 т картофеля, а
со второго – 720. Сколько тонн картофеля собрали с 1 га
каждого поля, если с 1 га второго поля собирали на 4 т
картофеля больше, чем с 1 га первого поля?
10
а) Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен обтачивать
по 25 деталей в день. Однако он обтачивал в день на 10 деталей
больше и поэтому за 2 дня до срока обточил на 50 деталей
больше, чем потребовалось. Сколько деталей требовалось
обточить по плану?
б) Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен обтачивать
по 20 деталей в день. Однако он обтачивал в день на 8 деталей
больше, и поэтому за 5 дня до срока ему осталось обточить 20
деталей. Сколько деталей требовалось обточить по плану?
11
а) Две бригады при совместной работе могут выполнить
задание за 15 дней. За сколько дней могла бы выполнить это 
9
задание каждая бригада в отдельности, если первой бригаде на
выполнение всего задания потребуется на 40 дней больше, чем
второй?
б) Две бригады при совместной работе могут выполнить
задание за 16 дней. За сколько дней могла бы выполнить это
задание каждая бригада в отдельности, если первой бригаде на
выполнение всего задания потребуется на 24 дня больше, чем
второй?
12
а) При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн
за 18 мин. За сколько минут можно наполнить бассейн через
каждую трубу в отдельности, если через первую трубу можно
наполнить бассейн на 15 мин быстрее, чем через вторую?
б) При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн
за 24 мин. За сколько минут можно наполнить бассейн через
каждую трубу в отдельности, если через первую трубу можно
наполнить бассейн на 20 мин быстрее, чем через вторую?
13
а) Бассейн наполняется через первую трубу на 5 ч быстрее, чем
через вторую. Бассейн можно наполнить, если открыть сначала
первую трубу на 5 ч, а затем вторую на 7,5 ч. За сколько часов
наполнится бассейн при совместной работе обеих труб?
б) На строительстве работали две бригады. После 5 дней
совместной работы вторую бригаду перевели на другой объект.
Оставшуюся часть работы первая бригада закончила через 9
дней. За сколько дней могла бы выполнить всю работу каждая
бригада, работая отдельно, если известно, что второй бригаде на
выполнение всей работы потребовалось бы на 12 дней меньше,
чем одной первой бригаде?
14
а) При одновременной работе двух насосов пруд был очищен
за 2 ч 55 мин. За сколько времени мог бы очистить пруд каждый
насос, работая отдельно, если один из них может эту работу
выполнить на 2 ч быстрее другого?
б) Два экскаватора, работая одновременно, выполняют
некоторый объем земляных работ за 3 ч 45 мин. Один
экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объем
работ на 4 ч быстрее, чем другой. Сколько времени требуется
каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же
объема земляных работ?
15
а) Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и
через 2 ч, не закрывая её, открыли вторую. Через 4 ч совместной
работы труб бассейн был наполнен. Одна вторая труба могла бы
наполнить бассейн в 1,5 раза быстрее, чем одна первая. За
сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?
б) Бригада слесарей может выполнить некоторое задание по
обработке деталей на 15 ч быстрее, чем бригада учеников. Если
бригада учеников отработает 18 ч, выполняя это задание, а
потом бригада слесарей продолжит выполнение задания в
течение 6 ч, то и тогда будет выполнено только 0,6 всего
задания. Сколько времени требуется бригаде учеников для
самостоятельного выполнения данного задания?
16
а) Если
4
1
бассейна наполнит первая труба, а затем
4
3
– вторая,
то бассейн будет наполнен за 5 ч. Если же
4
3
бассейна наполнит 
11
первая труба, а затем
4
1
– вторая, то бассейн будет заполнен за
7ч. За сколько время наполнит бассейн одна вторая труба?
б) Если 0,1 бассейна наполнит первая труба, а затем 0,9 –
вторая, то бассейн будет наполнен за 4 ч. Если же 0,9 бассейна
наполнит первая труба, а затем 0,1 – вторая, то бассейн будет
заполнен за 9 ч 20 мин. За сколько время наполнит бассейн одна
первая труба?
17
а) Два крана при совместной работе могут загрузить баржу за
18 ч. Если увеличить производительность крана в 1,5 раза, то
при совместной работе два крана смогут разгрузить баржу за
15 ч. За сколько часов второй кран может разгрузить баржу,
работая отдельно?
б) При совместной работе двух труб бассейн наполнится за 14 ч.
Если увеличить производительность первой трубы в 1,5 раза, то
при совместной работе трубы наполнят бассейн за 12 ч. За
сколько часов вторая труба наполнит бассейн, работая
отдельно?
18
а) Если
5
2
пути турист проедет на поезде, а
5
3
– на автобусе, то
он затратит на весь путь 4 ч. Если же
5
3
пути он проедет на
поезде, а
5
2
– на автобусе, то но затратит на весь путь
4 ч 20 мин. За какое время он проедет весь путь на поезде?
б) Если
3
1
пути турист проедет на поезде, а
3
2
– на велосипеде,
то он затратит на весь путь 1,5 ч. Если же
3
1
пути он проедет на
велосипеде, а
3
2
пути пройдет пешком, то но затратит на весь
путь 2 ч 15 мин. За какое время он пройдет весь путь пешком?
19
а) Бригада, состоящая из нескольких рабочих, может выполнить
задание в некоторый срок. Если число рабочих увеличить на 10,
то срок выполнения задания уменьшится на 5 дней. Если число
рабочих уменьшить на 10, то срок выполнения задания
увеличится на 10 дней. Сколько рабочих в бригаде? (Считайте
производительность труда у всех рабочих одинаковой.)
б) Бригада, состоящая из нескольких рабочих, может выполнить
задание в некоторый срок. Если число рабочих увеличить на 5,
то срок выполнения задания уменьшится на 6 дней. Если число
рабочих уменьшить на 5, то срок выполнения задания
увеличится на 10 дней. Сколько рабочих в бригаде? (Считайте
производительность труда у всех рабочих одинаковой.)
20
а) В пансионате в прошлом году отдыхали 1200 мужчин и
женщин. В этом году число мужчин уменьшилось на 10 %, а
число женщин увеличилось на 20 %. В результате общее число
отдыхающих увеличилось на 15 %. Сколько мужчин и сколько
женщин отдыхало в пансионате в этом году?
б) До выборов в городской думе заседали 50 депутатов от двух
партий. После выборов число депутатов первой партии 
13
увеличилось на 20 %, число депутатов второй партии
уменьшилось на 30 %, общее число депутатов от этих двух
партий уменьшилось на 5 человек. Сколько депутатов от каждой
из партий избрано в городскую думу?
21
а) В прошлом году выпускники города N получили 120 золотых
и серебреных медалей. В этом году число золотых медалей
увеличилось на 20 %, а число серебреных медалей уменьшилось
на 20 %. В результате общее число медалей уменьшилось на 10.
Сколько золотых и сколько серебреных медалей получили
выпускники города N в этом году?
б) В прошлом году в двух библиотеках было 160 тыс. книг. В
этом году число книг увеличилось в первой библиотеке на 20 %,
а во второй библиотеке на 10 %. В результате общее число книг
увеличилось на 21 тыс. Сколько книг стало в каждой
библиотеке?
22
а) В первый день туристы прошли 30 % всего пути, а во второй
20 % остатка. Сколько процентов всего пути осталось пройти?
б) Поле вспахивали в течение 3 дней. В первый день вспахали
56 % всей площади, во второй – 75 % остатка, а в третий –
330 га. Какова площадь поля?
23
а) Один сплав состоит из двух металлов, входящих в него в
отношении 1 : 2, а в другой сплав содержит те же металлы в
отношении 2 : 3. В каком отношении необходимо взять эти
сплавы, чтобы получить новый сплав, содержащий те же
металлы в отношении 17 : 27?
б) Имеются два сплава золота и серебра. В первом сплаве
количества этих металлов находятся в отношении 1 : 2, во
втором – 2 : 3. Сколько граммов нужно взять первого сплава,
чтобы получить 19 г сплава, в котором золото и серебро
находятся в отношении 7 : 12?
24
а) Себестоимость продукции сначала повысилась на 10%, а
затем понизилась на 20%. На сколько процентов понизилась
себестоимость продукции?
б) На сколько процентов увеличится произведение двух чисел,
если одно из них увеличить на 20%, а другое – на 40%?
25
а) Найти двузначное число, если известно, что при делении
этого числа на сумму его цифр в частном получится 4 и в
остатке 3; если же из искомого числа вычесть удвоенную сумму
его цифр, то получится 25.
б) Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то
получится в частном 6 и в остатке 2. Если же это число
разделить на произведение его цифр, то получится в частном 5 и
в остатке 2. Найдите это число.
26
а) Запись шестизначного числа начинается с цифры 2. Если
цифру перенести из первого места на последнее, сохранив
порядок остальных пяти цифр. То вновь полученное число
будет втрое больше первоначального. Найдите первоначальное
число.
б) Определите год рождения одного из основоположников
науки нового времени, если известно, что сумма цифр его года 
15
рождения равна 21, а если к году рождения прибавить 5355, то
получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном
порядке.
Группа В
27
а) Несколько одноклассников организовали турнир по
шахматам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по
одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за
ничью – 1 очко, за проигрыш – 0 очков. Победитель турнира
набрал 15 очков – в 5 раз меньше, чем остальные участники,
вместе взятые. Сколько было участников турнира?
б) Несколько одноклассников организовали турнир по
шахматам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по
одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за
ничью – 1 очко, за проигрыш – 0 очков. Три лучших игрока
набрали вместе 44 очка – в 2 раза меньше, чем остальные
участники, вместе взятые. Сколько было участников турнира?
28
а) Несколько одноклассников организовали турнир по
шахматам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по
одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за
ничью – 1 очко, за проигрыш – 0 очков. Пять самых слабых
игроков набрали вместе 22 очка – в 4 раза меньше, чем
остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников
турнира?
б) Несколько одноклассников организовали турнир по
шахматам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по
одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за
ничью – 1 очко, за проигрыш – 0 очков. Пять самых слабых 
игроков набрали вместе 26 очков – в 5 раз меньше, чем
остальные участники, вместе взятые. Сколько было участников
турнира?
29
а) Велосипедист едет по шоссе. Через каждые 4,5 км его
обгоняет рейсовый автобус, а каждые 9 минут мимо него
проезжает встречный автобус. С какой скоростью едет
велосипедист, если известно, что интервал движения автобусов
(в двух направлениях) равен 12 минутам?
б) Пешеход идет по обочине дороги со скоростью 5 км/ч.
Каждые 27 минут его обгоняет рейсовый автобус, а каждые
1,8 км мимо него проезжает встречный автобус. Найдите
интервал движения автобусов, если известно, что он одинаков в
обоих направлениях.
30
а) Пешеход, велосипедист и мотоциклист движутся по шоссе в
одну сторону с постоянными скоростями. В тот момент, когда
пешеход и велосипедист находились в одной точке,
мотоциклист был на расстоянии 6 км позади них. В тот момент,
когда мотоциклист догнал велосипедиста, пешеход отставал от
них на 3 км. На сколько километров велосипедист обогнал
пешехода в тот момент, когда пешехода настиг мотоциклист?
б) Пешеход, велосипедист и мотоциклист движутся по шоссе в
одну сторону с постоянными скоростями. В тот момент, когда
велосипедист и мотоциклист находились в одной точке,
пешеход был на расстоянии 10 км впереди них. В тот момент,
когда мотоциклист догнал пешехода, велосипедист отставал от
них на 5 км. На сколько километров мотоциклист будет 
17
обгонять пешехода в тот момент, когда пешехода настигнет
велосипедист?
31
а) Путь от А до В идет 3 км в гору, 6 км под гору и 12 км по
ровному месту. Весь путь мотоциклист проделал за 1 ч 7 мин.
Обратный путь, во время которого он ехал в гору и по ровному
месту с той же скоростью, что и от А к В, он преодолел за
1 ч 16 мин. Определите скорость мотоциклиста в гору, под гору,
если на ровном месте он ехал по 18 км/ч.
б) Путь между городами А и В идет сперва по шоссе, а потом по
горизонтальной дороге. Двигаясь по шоссе со средней
скоростью 45 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 30 км/ч,
автомашина прошла путь из А в В за 8 ч 40 мин. На обратном
пути машина увеличила скорость по грунтовой дороге на 2 км/ч,
а по шоссе уменьшила скорость на 5 км/ч и прошла путь от В до
А за 9 ч. Определите длину всего пути от А до В и длину шоссе.
32
а) Расстояние между станциями А и В равно 103 км. Из А в В
вышел поезд и, пройдя некоторое расстояние, был задержан, а
потому оставшийся путь до В проходил со скоростью, на 4 км/ч
большей прежней. Найти первоначальную скорость поезда, если
известно, что оставшийся путь до В был на 23 км длиннее пути,
пройденного до задержки, и на прохождение пути после
задержки было затрачено на 15 мин больше, чем на
прохождение пути до задержки.
б) Из пунктов А и С в пункт В выехали одновременно два
всадника и несмотря на то, что пункт С отстоял от пункта В на
20 км дальше, чем пункт А от пункта В, прибыли в пункт В
одновременно. Найти расстояние от пункта В, если всадник, 
выехавший из С, проезжал каждый километр на 1 мин 15 с
скорее, чем всадник, выехавший из пункта А, и всадник,
выехавший из А, приехал в пункт В через 5 ч.
33
а) Двум рабочим было поручено изготовить партию одинаковых
деталей. После того, как первый проработал 2 ч, а второй 5 ч,
оказалось, что они выполнили половину всей работы.
Проработав совместно еще 3 ч, они установили, что им осталось
выполнить 0,05 всей работы. За какой промежуток времени
каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю
работу?
б) Двум рабочим была поручена работа. Второй приступил к
работе на час позже первого. Через 3 ч после того, как первый
приступил к работе, им осталось выполнить
20
9
всей работы. По
окончании работы оказалось, что каждый выполнил половину
всей работы. За сколько часов каждый, работая отдельно, может
выполнить свою работу?
34
а) Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди.
Какую массу меди следует добавить к этому куску, чтобы
получить сплав, содержащий 60% меди?
б) Кусок сплава меди с оловом весом 12 кг содержит 45 % меди.
Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы
получившийся новый сплав имел 40 % меди?
35
а) Сухие фрукты содержат 20 % воды, а свежие – 72 % воды.
Сколько необходимо свежих фруктов, чтобы получить 7 кг 
19
сухих?
б) Свежая малина содержит 85 % воды, а сухая – 20 %. Найдите
массу сухой малины, если свежая была 36 кг.
36
а) Цену товара снизили на 20 %, затем новую цену снизили еще
на 25 %. На сколько процентов снизили первоначальную цену
товара?
б) Цена на фотоаппараты в течение месяца упала сначала на
18%, а затем на 20% и составила 1640 тг. Найдите
первоначальную цену на фотоаппараты.
37
а) Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля в 5 % и
40 %. Сколько нужно взять каждого из этих сортов, чтобы
получить 140 т стали с содержанием никеля в 30 %?
б) Один раствор содержит 30 % (по объему) азотной кислоты, а
второй 55 % азотной кислоты. Сколько нужно взять первого и
второго растворов, чтобы получить 100 л 50 – процентного
раствора азотной кислоты?
38
а) Среди коренного населения острова 68 % говорят
по – английски. Летом население острова увеличилось на 28 %
за счет приезжих англичан. Сколько процентов населения
острова говорят по – английски летом?
б) Среди коренного населения острова 30 % говорят
по – немецки. Летом население острова увеличилось на 75 % за
счет приезжих немцев. Сколько процентов населения острова
говорят по – немецки летом?
39
а) С одного счета на другой перечислили 50 % денег, затем еще
3000 тенге и, наконец, еще 5 % от остатка. В результате
количество денег на втором счете увеличилось на 31 %. Сколько
денег было вначале на первом счете, если на втором было
60000 тенге?
б) С одного счета на другой перечислили 25 % денег, затем еще
500 тенге и, наконец, еще 10 % от остатка. В результате
количество денег на втором счете увеличилось на 6 %. Сколько
денег было вначале на первом счете, если на втором было
40000 тенге?
40
а) Данное натуральное число увеличили в несколько раз и
результат поделили на исходное число, предварительно
уменьшенное на 13. Получилось в частном 10 и в остатке 11.
Найдите данное число.
б) Данное натуральное число увеличили в несколько раз и
результат поделили на исходное число, предварительно
уменьшенное на 14. Получилось в частном 9 и в остатке 7.
Найдите данное число.
41
а) Какое наибольшее число избирателей могло принять участие
в выборах из двух кандидатов на должность руководителя
предприятия при условии, что четырнадцатая часть избирателей
проголосовала за обоих кандидатов сразу, 75 % – только за
первого кандидата, 10 % – только за второго, а
недействительными признано не более 30 бюллетеней?
б) Какое наибольшее число избирателей могло принять участие
в выборах из двух кандидатов на должность руководителя 
21
предприятия при условии, что пятнадцатая часть избирателей
проголосовала за обоих кандидатов сразу, 72 % – только за
первого кандидата, 10 % – только за второго, а
недействительными признано не более 30 бюллетеней?
42
а) Какое наименьшее число студентов могло сдавать экзамен
при условии, что пятнадцатая часть из них получила оценку
«неудовлетворительно», 70 % – «удовлетворительно», 22 % –
«хорошо» и не менее 3 человек – «отлично»?
б) Какое наименьшее число студентов могло сдавать экзамен
при условии, что четырнадцатая часть из них получила оценку
«неудовлетворительно», 75 % – «удовлетворительно», 15 % –
«хорошо» и не менее 5 человек – «отлично»?
43
а) Хозяин с собакой вышли из дома. Собака добежала до
калитки, развернулась и побежала обратно до встречи с
хозяином. Расстояние от дома до калитки равно 3,5 м. Известно,
что собака пробежала на 3 метра больше, чем прошел хозяин.
Во сколько раз скорость собаки больше скорости хозяина?
б) Хозяин с собакой вышли из дома. Собака добежала до
калитки, развернулась и побежала обратно до встречи с
хозяином. Расстояние от дома до калитки равно 4,5 м. Известно,
что хозяин прошел 2,5м. Во сколько раз скорость собаки больше
скорости хозяина?
9В. 44
а) В реку впадает приток. Пароход отходит от пристани А на
притоке, идет вниз по течению 80 км до реки, вверх против
течения до пристани В, затратив 18 часов на весь путь от А до В. 
Затем пароход возвращается обратно. Время обратного
движения от В до А по тому же пути равно 15 часам.
Собственная скорость парохода, т. е. скорость парода в стоячей
воде, равна 18 км/ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Каково
расстояние от пристани А до пристани В и какова скорость
притока?
б) В реку впадает приток. Пароход отходит от пристани А на
притоке, идет вниз по течению 60 км до реки, далее по реке вниз
по течению 65 км до пристани В. Затем по тому же пути пароход
возвращается обратно, затратив 10 часов на весь обратный путь
от В до А.На путь от пристани А до реки пароход тратит 3 часа
45 минут. Скорость течения реки ниже впадения в нее притока
на 1 км/ч меньше скорости течения притока. Собственная
скорость парохода, т. е. скорость парода в стоячей воде,
постоянна. Найдите собственную скорость парохода.
45
а) По окружности длиной 60 м равномерно и в одном
направлении движутся две точки. Одна из них делает полный
оборот на 5 с скорее другой. При этом совпадения точек
происходят каждый раз через 1 мин. Определите скорости
точек.
б) Два спортсмена бегают по одной замкнутой дорожке
стадиона. Скорость каждого постоянна, но на пробег всей
дорожки первый тратит на 10 с меньше, чем второй. Если
начнут они пробег с общего старта в одном направлении, то еще
раз сойдутся через 720 с. Какую часть длины всей дорожки
пробегают в секунду каждый бегун?
46
23
а) Трое изобретателей получили за свое изобретение премию
1410 руб., причем второй получил
3
1
того, что получил первый,
и еще 60 руб., а третий получил
3
1
денег второго и еще 30 руб.
Какую премию получил каждый?
б) Турист проехал расстояние между городами за 3 дня. В
первый день он проехал
5
1
всего пути и еще 60 км, во второй
4
1
всего пути и еще 20 км, в третий день
80
23
всего пути и
оставшиеся 25 км. Найдите расстояние между городами.
Группа С.
47
а) В один и тот же час навстречу друг другу должны были
выйти А из поселка М и В из поселка К. Но А задержался и
вышел позже на 6 ч. При встрече выяснилось, что А прошел на
12 км меньше, чем В. Отдохнув, они одновременно покинули
место встречи и продолжили путь с прежней скоростью. В
результате А пришел в К через 8 ч, а В пришел в М через 9 ч
после встречи. Определите расстояние МК и скорости
пешеходов.
б) Два тела движутся навстречу друг другу из двух мест,
расстояние между которыми 390 м. Первое тело прошло в
первую секунду 6 м, а в каждую следующую проходило на 6 м
больше, чем в предыдущую. Второе тело двигалось равномерно 
со скоростью 12 м/с и начало движение спустя 5 с после
первого. Через сколько секунд после того, как начало двигаться
первое тело, они встретятся?
48
а) Пассажир поезда знает, что на данном участке пути скорость
этого поезда 40 км/ч. Как только мимо окна начал проходить
встречный поезд, пассажир пустил секундомер и заметил, что
встречный поезд проходит мимо окна в течение 3 с. Определите
скорость встречного поезда, если известно, что его длина 75 м.
б) Найдите скорость и длину поезда, зная, что он проходит с
постоянной скоростью мимо неподвижного наблюдателя в
течение 7 с и затратил 25 с на то, чтобы проехать с той же
скоростью вдоль платформы длиной 378 м.
49
а) Велосипедист отправился из А в В. Расстояние от А до В
равно 60 км; скорость велосипедиста постоянна. Не
задерживаясь в В, он едет обратно с той же скоростью, но через
час после выезда из В делает остановку на 20 мин. После этого
он продолжает путь, увеличив скорость на 4 км/ч. В каких
границах заключена скорость v велосипедиста, если известно,
что на обратный путь от В до А он потратил времени не более,
чем на путь от А до В?
б) В заезде на одну и ту же дистанцию участвовали два
автомобиля и мотоцикл. Второму автомобилю на всю
дистанцию потребовалось минутой больше, чем первому
автомобилю. Первый автомобиль двигался в 4 раза, быстрее
мотоцикла. Какую часть дистанции в минуту проходил второй
автомобиль, если он проходит в минуту на
6
1
часть дистанции 
25
больше, чем мотоцикл прошел дистанцию быстрее, чем за 10
мин?
50
а) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу и
встретились через 3 ч 20 мин. Сколько времени понадобится
каждому из них, чтобы пройти все расстояние, если первый
пришел в то место, из которого вышел второй. На 5 ч позже, чем
второй пришел в то место, откуда вышел первый?
б) Один турист вышел в 6 ч, а второй навстречу ему в 7 ч.
Встретились они в 8 ч и, не останавливаясь, продолжили путь.
Сколько времени затратил каждый из них на весь путь, если
первый пришел в то место, из которого вышел второй, на 28 мин
позже, чем второй пришел в то место, откуда вышел первый?
Считается, что каждый шел без остановок с постоянной
скоростью.
51
а) Бригада каменщиков взялась уложить 432 м2
кладки, но в
действительности на работу вышло на 4 человека меньше.
Сколько всех каменщиков в бригаде, если известно, что
каждому работавшему каменщику пришлось укладывать на 9 м3
больше, чем первоначально предполагалось?
б) Бригада рабочих электролампового цеха должна была
сделать за смену 7200 деталей, причем каждый рабочий делал
одинаковое количество деталей. Однако в бригаде заболело трое
рабочих, и поэтому для выполнения всей нормы каждому из
оставшихся рабочих пришлось сделать на 400 деталей больше.
Сколько рабочих было в бригаде?
52 
а) Три бригады, выполняя одинаковое задание, работают с
постоянными производительностями труда. Известно, что
первая и вторая бригады, работая вместе, выполняют это
задание не более, чем за 9 дней, а вторая и третья бригады,
также работая вместе, – не менее, чем за 18 дней. Если же
вместе работают первая и третья бригады, то задание
выполняется ими ровно 12 дней. Известно также, что
производительность третьей бригады максимально возможная
при указанных условиях. За сколько дней выполняет задание
одна вторая бригада?
б) Три насоса наполняют водой бассейн, работая с
неизменными производительностями. Известно, что первый и
второй насосы, работая вместе, заполняют этот бассейн ровно за
8 часов. Второй и третий насосы, также работая вместе,
заполняют бассейн не более, чем за 6 часов, а вместе
работающие первый и третий насосы, – не менее, чем за 12
часов. Известно, что первый насос всегда работает с
максимально возможной для него производительностью. За
сколько часов выполняет бассейн один третий насос?
53
а) Интервалы движения морских катеров по трем маршрутам,
начинающимся на общий пристани, составляют 30, 36 и 45
минут соответственно. Сколько раз с 740 до 1735 того же дня на
этой пристани одновременно встречаются катера всех трех
маршрутов, если одна из таких встреч происходит в 1115?
б) Интервалы движения маршрутных такси по трем маршрутам,
начинающимся у станции метро, составляют 10, 12 и 15 минут
соответственно. Сколько раз с 945 до 1510 того же дня на этой
станции метро одновременно встречаются такси всех трех
маршрутов, если одна из таких встреч происходит в 1305?
27
54
а) Брокерская фирма приобрела два пакета акций, а затем их
продала на общую сумму 7 миллионов 680 тысяч тенге, получив
при этом 28 % прибыли. За какую сумму фирма приобрела
каждый из пакетов акций, если при продаже первого пакета
прибыль составила 40 %, а при продаже второго – 20 %?
б) В магазине одежды проводилась распродажа. Костюмы
продавались со скидкой 20 %, плащи – со скидкой 40 %.
Покупатель купил костюм и плащ за 9180 рублей в сумме,
заплатив на 32 % меньше их суммарной цены. Найдите
первоначальные цены костюма и плаща.
55
а) Бригада рабочих выполняет задание за 42 дня. Если бы в
бригаде было на 4 человека больше, и каждый рабочий бригады
работал бы на 1 час в день дольше, то это же задание было
выполнено не более чем за 30 дней. При увеличении бригады
еще на 6 человек и рабочего дня еще на 1 час все задание было
бы закончено не ранее чем через 21 день. Определите
наименьшую при данных условиях численность бригады, а
также производительность рабочего дня.
б) Бригада лесорубов вырубает участок леса за 14 дней. Если бы
в бригаде было на 8 человека больше, и каждый рабочий
бригады работал бы на 1 час 20 минут в день дольше, то этот же
участок был бы вырублен не более чем за 10 дней. При
увеличении бригады еще на 12 лесорубов и рабочего дня еще на
1 час 20 минут все задание было бы закончено не ранее чем
через 7 дней. Определите наименьшую при данных условиях
численность бригады, а также продолжительность рабочего дня.
56 
а) Пункты А, В, С и D расположены на одной прямой в
указанной последовательности. Пешеход выходит из пункта А
со скоростью 5 км/ч и направляется в пункт D. Достигнув
пункта D, он поворачивает обратно и доходит до пункта В,
затратив на всю дорогу 5 ч. Известно, что расстояние между А и
С он прошел за 3 часа, а расстояние между А и В, В и С, С и D (в
заданном порядке) образуют геометрическую прогрессию.
Найдите расстояние между В и С.
б) Пункты А, В, С и D расположены на одной прямой в
указанной последовательности. Пешеход выходит из пункта А
со скоростью 3 км/ч и направляется в пункт D. Достигнув
пункта D, он поворачивает обратно и доходит до пункта С,
затратив на всю дорогу 8 ч. 20 мин. Известно, что расстояние
между В и D он прошел за 7 часов, а расстояние между А и В, С
и D, и половина расстояния между В и С (в заданном порядке)
образуют геометрическую прогрессию. Найдите расстояние
между А и С.
57
а) Имеется некоторое количество раствора соли в воде. После
испарения из раствора 1 л воды концентрация соли возросла на
0,05; а после разведения получившегося 39 л воды концентрация
соли стала в три раза меньше первоначальной. Найдите
концентрацию соли в исходном растворе, считая массу 1 л воды
равной 1 кг.
б) Имеется некоторое количество раствора соли в воде. После
добавления в раствор 3 л воды концентрация соли уменьшилась
на 0,15; а после испарения из получившегося раствора 5 л воды
концентрация соли стала в три раза больше первоначальной.
Найдите концентрацию соли в исходном растворе, считая массу
1 л воды равной 1 кг.
29
58
а) Из пункта А в пункт В выехал первый велосипедист.
Одновременно с ним с такой же скоростью из В в А выехал
второй велосипедист. Через некоторое время первый
велосипедист увеличил скорость на 10 км/ч. Если бы первый
велосипедист сразу двигался с увеличенной скоростью, то его
встреча со вторым велосипедистом состоялась бы на три часа
раньше. Известно, что расстояние между А и В равно 180 км, в
момент изменения скорости первым велосипедистом расстояние
между ним и вторым велосипедистом было меньше 70 км, на
весь путь из А в В первый велосипедист затратив 15 ч. Найдите
первоначальную скорость велосипедистов.
б) Из пункта А в пункт В вышел первый пешеход.
Одновременно с ним с такой же скоростью из В в А вышел
второй пешеход. Через некоторое время первый пешеход
увеличил скорость на 2 км/ч. Если бы первый пешеход сразу
двигался с увеличенной скоростью, то его встреча со вторым
пешеходом состоялась бы на один час раньше. Известно, что
расстояние между А и В равно 60 км, в момент изменения
скорости первым пешеходом расстояние между ним и вторым
пешеходом было больше 20 км, на весь путь из А в В первый
велосипедист затратив 11 ч. Найдите первоначальную скорость
пешеходов.
59
а) Несколько девочек, все различного возраста, собирали в лесу
белые грибы. Собранные грибы они разделили так: самой
младшей дали 20 грибов и 0,04 остатка, следующей за ней по
возрасту – 21 гриб и 0,04 нового остатка, третьей – 22 гриба и
0,04 следующего остатка и т. д. Оказалось, что все получили
поровну. Сколько было собрано грибов и сколько было девочек?
б) Несколько мальчиков ловили рыбу. Весь улов они разделили
так: первый получил 2 штуки и 0,1 остатка, второй – 4 штуки и
0,1 второго остатка, третий – 6 штук и 0,1 третьего остатка,
четвертый – 8 штук и 0,1 нового остатка и т. д. Оказалось, что
все получили поровну. Сколько штук рыбы было распределено?
Сколько было мальчиков?

Решение текстовых задач по математике from zoner

Категория: Математика | Добавил: Админ (03.09.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar