Тема №8389 Решение задач по математике 20
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение задач по математике 20 из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение задач по математике 20, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

 

Условие задачи

Решение и ответ

1 (исход)

В двух комнатах было 76 человек. Когда из одной комнаты вышло 30, а из второй – 40 человек, то в комнатах осталось поровну людей. Сколько человек было в комнатах первоначально?

После выхода 70 человек в комнатах осталось 6 человек (по 3 в каждой), значит, в комнатах первоначально было 30+3=33 и 40+3=43человека.

Ответ: 33 и 43 человека

2 (исход)

В ящике лежат 12 одинаковых шаров, отличающихся только цветом: 6 красных, 3 белых, 2 зеленых и 1 черный. Какое наименьшее число шаров надо взять из ящика наугад, чтобы среди вынутых шаров оказалось хотя бы 3 шара одного цвета?

Предположим, что мы достали шары, среди которых нет трех одноцветных. Тогда у нас не более 2 красных, 2 белых, 2 зеленых и 1черного. Всего не более 7 шаров. Поэтому среди 8 всегда найдутся три шара одного цвета, а среди семи – нет.

Ответ: 8 шаров.

3(исход)

Какое наибольшее число точек самопересечения может иметь ломаная, состоящая из 7 звеньев?  (Общие концы звеньев ломаной не считаются)

Два соседних звена ломаной не могут пересекаться друг с другом. Также не может пересекаться звено само с собой. Поэтому на двух «крайних» звеньях может быть не более 7-1-1=5, а на «внутренних» – не более 7-2-1=4. Всего не более 2´5+5´4=30 точек. Но каждая точка была посчитана дважды, поэтому всего не более 30:2=15 точек самопересечения.

Ответ: 15

(исход)

Из 50 звеньев, одно из которых изображено на рисунке, составлена незамкнутая цепь. Просвет каждого звена равен 12 мм, а толщина звена 3 мм. Какова длина цепи?

 

 

 

 

 

 

 

Длина цепи равна 12×50+2×3=606 мм.

 

Ответ606 мм

Условие задачи

Решение и ответ

(исход)

Два мальчика с восхищением наблюдали за четкой работой кузнеца. Взглянув на часы, они заметили, что кузнец делает 4 удара за 12 секунд. «Как ты думаешь, – спросил один мальчик другого, – сколько нужно времени, чтобы сделать 12 ударов?». Помогите мальчикам ответить на этот вопрос.

Поскольку 4 удара было сделано за 12 секунд, то между ударами проходит 12:(4-1)=4 секунды. Значит, 12 ударов будет сделано в течение (12-1)×4=44 секунд.

Ответ44 секунды.

(исход)

Дно квадратного бассейна выложено квадратными плитками двух цветов, как показано на рисунке. Всего использовано 10000 плиток. На сколько больше понадобилось светлых плиток, чем темных?

 

 

 

 

Длина стороны этого бассейна равна 100, поскольку 100´100=10 000. Объединим «уголки» из одноцветных плиток в пары, как показано на рисунке:

Мы получим 100:2=50 пар. В каждой паре светлых плиток на 2 больше, чем темных. Поэтому всего светлых плиток понадобилось на 50´2=100 штук больше, чем темных.

 

 

 

 

 

 

Ответ:  на 100.

7 (исход)

Сыну 8 лет; его возраст составляет 2/9 возраста отца. Сколько лет отцу?

 

8 лет – это 2/9 части возраста отца, значит, 1/9 часть – это 8:2=4 года. Значит, отцу 4´9=36 лет

Ответ36 лет.

(исход)

Разрежьте фигуру на две одинаковые части

 

 

 

Условие задачи

Решение и ответ

(исход)

Арбузы, взвешенные на весах, у которых сдвинута стрелка, весят 3 кг и 4 кг, но когда их положили на весы вместе, то весы показали 8 кг. Сколько же в действительности весили арбузы?

Поскольку 3+4 меньше 8 на один, то весы показывают на 1 кг меньше. Значит, арбузы весили 3+1=4 кг и 4+1=5 кг

 

Ответ4 кг и 5 кг.

10 (исход)

Два натуральных числа отличаются на 2, а их квадраты (квадрат – это произведение двух одинаковых чисел) – на 100. Найдите эти числа.

Ответ24 и 26.

11 (исход)

10 часов тому назад от начала суток прошло столько же времени, сколько останется до конца суток через 2 часа. Сколько времени сейчас?

Между двумя равными промежутками времени в задаче пройдет 10+2=12 часов. В сутках 24 часа, поэтому каждый из рассматриваемых промежутков равен (24-12):2=6 часам. Поэтому сейчас 6+10=16 часов.

Ответ16 часов.

12 (исход)

Коля и Миша разрезали два одинаковых прямоугольника. У Коли получились 2 прямоугольника, каждый периметром 40 см, а у Васи 2 прямоугольника, каждый периметром 50 см. Какой периметр имели первоначальные прямоугольники?

Очевидно, что мальчики разрезали прямоугольники следующим образом:

 

Пусть длины сторон исходного прямоугольника равны a и b, тогда сумма периметров прямоугольников Коли равна a+b+a=40, а сумма периметров прямоугольников Васи –– a+b+b=50. Сложив эти два числа, получим a+b+a+a+b+b=40+50 или 3a+3b=90. Отсюда получаем периметр исходного прямоугольника 2a+2b=90:3×2=60 (см).

Ответ60 см.

13 (исход)

В трех ящиках лежат орехи. В первом на 99 орехов меньше, чем в двух других вместе, во втором – на 19 меньше, чем в первом и третьем вместе. Сколько орехов лежит в третьем ящике?

Пусть в первом ящике А орехов, во втором – В, в третьем –С. Тогда из условия следует, что А+99=В+С, В+19=А+С, откуда получаем А+99+В+19=В+С+А+С или 99+19=2С. Т.е. в третьем ящике (99+19):2=59 орехов.

Ответ59 орехов.

14(исход)

На сколько процентов пальцев на двух руках больше, чем рук (на каждой руке 5 пальцев).

Пальцев в 5 раз больше, чем рук. Они составляют 500% от рук, т.е. больше на 400%.

Ответна 400 %.

Условие задачи

Решение и ответ

15(исход)

Сереже вдвое больше лет, чем будет Саше тогда, когда Толе исполнится столько лет, сколько Сереже сейчас. Кто из мальчиков старший, кто самый младший, кто средний по возрасту?

Поскольку Сереже сейчас больше лет, чем Саше и Толе, то он самый старший. Поскольку Саше будет вдвое меньше лет, чем Сереже сейчас, а Толе  столько же, то Саша самый младший, а Толя средний по возрасту.

ОтветСережа самый старший, Толя средний, а Саша самый младший.

16 (исход)

По дороге шли несколько человек. Среди них два отца, два сына и дед с внуком. Каждый из идущих является указанным родственником кому-то из идущих. Сколько людей могло идти по дороге?

Примеры: 1. Шли мужчина, его сын и внук – сын этого сына. 2. Шли мужчина, два его сына и внук – сын третьего сына. 3. Шли мужчина и его два сына и дед со своим внуком. 4. Шли два мужчины со своими сыновьями и дед с внуком.Очевидно, больше 6 или меньше трех идущих быть не могло.Ответ3, 4, 5 или 6.

17 (исход)

Винни-Пух и Тигра соревновались в лазании по дереву вверх и обратно. Винни-Пух залез и спустился с одной и той же скоростью. Тигра залез вдвое быстрее, а спустился вдвое медленнее Винни-Пуха. Кто финишировал первым?

Заметим, что за то время, пока Тигра спускался, Винни-Пух успел залезть на дерево и спуститься обратно (так как Тигра спускался в два раза медленнее Пуха). А Тигра ещё и потратил некоторое время на подъём…

Ответ: Винни-Пух

18 (исход)

Половину мотка веревки истратили, чтобы повесить белье. Половиной оставшегося перевязали лыжи, а тремя пятыми нового остатка связали из прутьев веник. Осталось всего 20 см веревки. Какой длины была веревка первоначально?

20 см – это две пятых последнего остатка. Очевидно, что одна пятая равна 10 см, то есть после перевязывания лыж оставалось 50 см. Тогда после того, как повесили белье, оставался 1 м. Значит, первоначальная длина веревки - 2 метра.

Ответ: 2 метра

19 (исход)

Из числа 100...0 (25 нулей) вычли число 25. Чему равна сумма цифр полученной разности?

Результат оканчивается на 75, остальные 23 цифры – девятки. Сумма цифр равна 9×23+7+5=219.Ответ: 219

20 (исход)

Перед тем, как Тортила отдала Буратино золотой ключик, она вынесла три коробочки. На красной было написано: "Здесь золотой ключик", на синей – "Зеленая коробочка пуста", на зеленой – "Здесь гадюка". Тортила прочла надписи и сказала: "Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой гадюка, а третья пуста, но все надписи неверны". В какой коробке лежит золотой ключик?

На синей коробочке написано, что зеленая коробочка пуста, значит, взеленой что-то есть, но не гадюка, поскольку на ней написано «здесь – гадюка», значит, золотой ключик.

Ответ: в зеленой

 

 

 


Категория: Математика | Добавил: Админ (23.09.2016) Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0

Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar