Тема №8536 Решение задач по математике комбинаторика 7 тем
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение задач по математике комбинаторика 7 тем из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение задач по математике комбинаторика 7 тем, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Правило умножения
1. В меню столовой предложено на выбор 5 первых, 8 вторых и 4 третьих блюда.
Сколько различных вариантов обедов, состоящих из одного первого, одного второго и
одного третьего блюда, можно составить из предложенного меню?
2. Миша забыл вторую и последнюю цифру пятизначного номера телефона друга.
Какое наибольшее число звонков предстоит сделать Мише, если он решил перепробовать
комбинации всех забытых цифр, чтобы в результате дозвониться до друга?
3. Девятиклассники Миша, Дима, Антон и Саша побежали на перемене к теннисному
столу, за которым уже шла игра. Сколькими способами подбежавшие к столу четверо
девятиклассников могут занять очередь для игры в настольный теннис?
4. Здание школы имеет 5 запасных выходов. Сколькими способами можно войти и выйти
из здания школы?
5. Составляя расписание уроков на понедельник для 9 «Б» класса, завуч хочет первым
уроком поставить либо физику, либо алгебру, а вторым – либо русский язык, либо
литературу, либо историю, либо географию. Сколько существует вариантов составления
расписания на первые два урока?
6. У Светланы три юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных
комбинаций из юбок и кофт имеется у Светланы?
Перестановки
1. Сколькими способами Дима и Вова могут занять 2 места за одной двухместной
партой?
3. Из трёх стаканов сока – яблочного, сливового и абрикосового – Коля решил
последовательно выпить два. Перечислите все варианты, которыми это можно сделать.
4. Сергей, Игорь и Миша могут занять 1-е, 2-е и 3-е призовые места в соревнованиях
по шахматам. Перечислить всевозможные последовательности из имён мальчиков, где
порядковый номер в последовательности соответствует занятому мальчиком месту в
5. У Влада на обед – первое, второе, третье и пирожное. Он обязательно начнёт с
пирожного, а всё остальное съест в произвольном порядке. Найдите число возможных
вариантов обеда.
6. Четыре друга купили билеты в кино: на 1-е и 2-е места в первом ряду и на 1-е и 2-е
места во втором ряду. Сколькими способами друзья могут занять эти 4 места в
кинотеатре? 
36
8. Ольга помнит, что телефон подруги оканчивается цифрами 5, 7, 8, но забыла, в
каком порядке эти цифры следуют. Укажите наибольшее число вариантов, которые ей
придётся перебрать, чтобы дозвониться подруге.
9. Семь мальчиков, в число которых входят Сергей и Игорь, становятся в ряд. Найдите
число возможных комбинаций, если:
а) Сергей должен находиться в конце ряда;
б) Сергей должен находиться в начале ряда, а Игорь – в конце ряда;
в) Сергей и Игорь должны стоять рядом.
 10. Одиннадцать футболистов школьной команды строятся перед началом
матча. Первым становится капитан, вторым – вратарь, а остальные – случайным образом.
Сколько существует способов построения?
11. В расписании на понедельник шесть уроков: алгебра, геометрия, биология,
история, химия, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание уроков
на этот день так, чтобы два урока математики стояли рядом?
Сочетания
1. Имеется три предмета: карандаш, тетрадь и линейка. Сколькими способами из этих
канцелярских принадлежностей можно выбрать 2 предмета?
способа.
2. В школьной столовой имеются помидоры, огурцы и лук. Сколько различных салатов
можно приготовить, если в каждый из них должны входить в равных долях 2 различных
вида овощей? Записать все сочетания овощей в составленных салатах.
3. Володя идёт на день может сделать подарки братьям?
4. В магазине продают кепки трёх цветов: белые, красные и синие. Наташа и Лена
покупают себе по одной кепке. Сколько существует различных вариантов покупок для
этих девочек?
5. Сколько существует способов выбрать троих ребят из 11 желающих дежурить по
школе?
6. В 9 «Г» классе 5 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами
можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
7. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время
каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?
8. В 9 «Г» классе учатся 16 мальчиков и 10 девочек. Для уборки территории требуется
выделить четырёх мальчиков и трёх девочек. Сколькими способами можно это сделать?
9. В библиотеке Кате предложили на выбор из новых поступлений 10 книг и 4
журнала. Сколькими способами она может выбрать из них 3 книги и 2 журнала?
10. В 9 «Б» классе учатся 22 учащихся, в 9 «В» - 19 учащихся, а в 9 «Г» - 26 учащихся.
Для работы на пришкольном участке надо выделить трёх учащихся из 9 «Б» класса, двух – 
37
из 9 «В» и одного – из 9 «Г». Сколько существует способов выбора учащихся для работы
на пришкольном участке?
11. По списку в 9 «Г» классе 16 мальчиков и 10 девочек. Нужно выбрать двух
дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать: а) при условии. Что пару
обязательно должны составить мальчик и девочка; б) без указанного условия?
12. По списку в 9 «Г» классе 16 мальчиков и 10 девочек. Нужно выбрать двух
дежурных по классу. Нужно выделить группу из трёх человек для посещения заболевшего
одноклассника. Сколькими способами это можно сделать, если: а) все члены этой группы
должны быть девочками; б) все члены этой группы должны быть мальчиками; в) в группе
должны быть 1 девочка и 2 мальчика; г) в группе должны быть 2 девочки и 1 мальчик.
Подсчёт вариантов
1. Сколькими различными способами можно назначить двух ребят на
дежурство по столовой, если в классе 22 учащихся?
2. В шахматном турнире участвуют 9 старшеклассников. Каждый из них
сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?
3. При встрече 8 друзей обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано
рукопожатий?
4. У Марины пять подруг: Наташа, Оля, Кристина, Ксения и Светлана. Она решила
двух из них пригласить в кино. Сколько существует вариантов?
5. Учащиеся 9 «Г» класса решили обменяться фотографиями. Сколько фотографий для
этого потребуется, если в классе 26 учащихся?
Разбиение на две группы
1. В списке класса для изучения английского языка 15 человек. Сколько существует
вариантов присутствия (отсутствия) этих людей на занятии?
2. Имеется 6 карандашей шести разных цветов. Сколькими способами эти карандаши
могут быть распределены между двумя школьниками?
3. Каждая из 5 подруг собирается вечером пойти либо в кино, либо на каток.
Сколькими различными способами эти пять подруг смогли бы провести вечер?
4. У Антона шесть друзей. Он может пригласить в гости одного или нескольких из
них. Определите общее число возможных вариантов.
Размещения
1. Из трёх стаканов сока – ананасового, брусничного и виноградного – Костя решил
последовательно выпить два. Сколькими способами это можно сделать?
2. Сколькими способами могут быть заняты первое, второе и третье места (по одной
команде на место) на соревнованиях по гимнастике, в которых участвуют 6 команд? 
38
3. Из 26 учащихся класса надо выбрать старосту и его заместителя. Сколькими
способами это можно сделать?
4. На соревнованиях по лёгкой атлетике нашу школу представляла команда из 10
спортсменов. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в
эстафете 4×100 м на первом, втором, третьем и четвёртом этапах?
5. Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии
между 13 участниками конкурса?
6. Сколькими способами 6 девятиклассников, сдающих экзамен, могут занять места в
кабинете, в котором стоит 15 столов?
7 Сколько команд участвовало в финале первенства города по хоккею, если каждая
команда сыграла с каждой из остальных по одной игре на своём поле и по одной игре на
поле соперника, причём всего было сыграно 30 игр?
8. В классе 30 учащихся. Сколькими способами можно выбрать из класса команду из 4
учащихся для участия в олимпиаде по истории, литературе, русскому и английскому
языкам?
9. Учащиеся 9 класса изучают 14 предметов. Сколькими способами можно составить
расписание уроков на один день так, чтобы было 6 различных уроков?
Комбинированные задачи
1. В шахматном кружке занимаются 16 человек. Сколькими способами тренер может
выбрать из них для предстоящего турнира: а) команду из четырёх человек; б) команду из
четырёх человек, указав при этом, кто из членов команды будет играть на первой, второй,
третьей и четвёртой доске?
2. Из 20 вопросов к экзамену Саша 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в
остальных что-то знает, а что-то не знает. На экзамене в билете будет три вопроса.
а) Сколько существует вариантов билетов?
б) Сколько из них тех, в которых Саша знает все вопросы?
в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трёх типов?
г) Сколько из них тех, в которых Саша выучил большинство вопросов? 

Решение задач по математике комбинаторика 7 тем from zoner

Категория: Математика | Добавил: Админ (04.10.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar