Тема №7898 Решение задач по математике на движение 13
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение задач по математике на движение 13 из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение задач по математике на движение 13, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Задача №1: «Один теплоход за 8 ч прошел 312 км. За сколько часов пройдет 231 км другой теплоход, если его скорость будет на 6 км меньше скорости первого?»

I способ:

1) 312:8=39 (км/ч).

2)  39 - 6=33 (км/ч).

3)  231:33=7 (за 7 ч).

II способ:

1)   На сколько километров меньше пройдет вто­рой теплоход за 8 ч, чем первый за такое же время?

6 х 8 = 48

2) Какое расстояние пройдет второй теплоход за 8 ч?

312 – 48 = 264

3) Чему равна скорость второго теплохода?

264 : 8 = 33

4) За сколько часов пройдет 231 км второй теплоход?

231: 33 = 7

Ответ: 7 часов.

III способ

1) 312 : 8 = 39 (39 км/ч — скорость первого теп­лохода).

2) 39 – 6 = 33 (33 км/ч — скорость второго теп­лохода).

3) 33 х 8=264 (расстояние, которое прошел бы второй теплоход за 8 ч).

4) 264 + 231 = 495 (расстояние, которое прошел бы второй теплоход за неизвестное число часов).

5) 495 : 33 = 15 (за такое время прошел бы второй теплоход 495 км, включая и 264 км, пройденные им за 8 ч).

6)  15 - 8=7 (за это время прошел бы 231 км второй теплоход).

Ответ: 7 часов.

IV способ

1) 312 : 8 = 39 (39 км/ч — скорость первого теп­лохода).

2) 39 – 6 = 33 (33 км/ч — скорость второго теп­лохода).

3) 6 х 8 = 48   (на столько километров меньше пройдет за 8 ч второй теплоход, чем первый).

4)  312 - 48=264 (расстояние, которое пройдет второй теплоход за 8 ч).

5)  264 - 231 = 33 (на столько километров больше пройдет второй теплоход за 8 ч, чем он пройдет 231 км за неизвестное число часов).

6)  33 : 33 = 1 (на столько времени больше затра­тит второй теплоход для прохождения 264 км, чем для прохождения 231 км).

7)  8 - 1 = 7 (за столько времени второй тепло­ход пройдет 231 км).

Ответ: 7 часов.

Особо остановимся на одном способе решения задач, который можно назвать «предположением ответа». Выдвигается гипотеза: пусть ответ задачи будет таковым. Путем рассуждения и вычислений проверяется принятая гипотеза: выполняются ли при ней условия задачи. В случае, когда оно не удовлетворяет условиям задачи, находят откло­нение гипотезы от точного ответа. И наконец, используя это отклонение, находят искомый ответ задачи: если отклонение отрицательно, т. е. ги­потеза меньше ответа, оно прибавляется к гипо­тезе; если же гипотеза больше ответа, т. е. откло­нение положительно, то оно вычитается из гипо­тезы; если же, наконец, отклонение нулевое (откло­нения нет), гипотеза принимается за ответ за­дачи.

Проиллюстрируем это на решении рассмотрен­ной выше задачи:

Решение.

Первый возможный способ, когда гипотеза оказывается меньше ответа.

Предположим, что другой теплоход при неизмен­ной скорости пройдет указанное расстояние за 5 ч. Узнаем, какое расстояние он при этом пройдет. Для этого сначала найдем скорость первого теп­лохода:

312 : 8 = 89

Она равна 89 км/ч.

Найдем скорость второго теплохода:

39 – 6 = 33

Она равна 33 км/ч.

Согласно принятой гипотезе, за 5 ч теплоход прошел бы 33 – 5 = 165 (километров).

Получим, что 165 < 231 (отклонение расстояния отрицательно). При принятой гипотезе расстояние уменьшилось бы на 231-165=66 (километров). Теперь можно узнать, на сколько принятая гипо­теза меньше истинного ответа:

66 : 33 = 2 (часа) (отклонение времени отрица­тельно).

И наконец, узнаем, за сколько же времени дру­гой теплоход пройдет 231 км:

5 + 2 = 7 (часов)

Ответ: 7 часов.

Второй возможный способ, когда гипотеза оказывается больше ответа.

Пусть другой теплоход при неизменной скорости пройдет указанное расстояние за 11 ч. Тогда, как и в первом варианте, последовательно найдем:

312 : 8 = 39 (км/ч)

39 – 6 = 33 (км/ч)

33 х 11 = 363 (километра)

Получим: 363 > 231 (отклонение расстояния по­ложительно).

Далее:

363 – 231 = 132 (километра)

132 : 33 = 4 (часа)

(Отклонение времени положительно.) Наконец, 11 – 4 = 7 (часов).

Ответ: 7 часов.

Третий возможный способ, когда гипотеза оказывается равной ответу.

Предположим, что второй теплоход при неиз­менной скорости пройдет указанное расстояние за 7 ч. Тогда последовательно имеем:

312 : 8 = 39

39 – 6 = 33

33 х 7 = 231

231 = 231 (отклонение расстояния равно 0)

Ответ: 7 часов.

Приведем запись решения задачи, которую могли бы сделать учащиеся в классе под руководством учителя.

Решение:

Сделаем предположение: пусть другой теплоход пройдет указанное расстояние с той же скоростью за 5 ч.

1) Какова скорость движения первого тепло­хода?

312 : 8 = 39

2) Какова скорость движения второго тепло­хода?

39 – 6 = 33

3) Какое расстояние прошел бы второй теплоход по предположению?

33 – 5 = 165

4) На сколько километров меньше прошел бы второй теплоход по предположению, чем на самом деле?

231 – 165 = 66

5) На сколько времени меньше двигался второй теплоход по предположению, чем в действитель­ности?

66 : 33 = 2 (часа)

6)   За сколько времени второй теплоход пройдет 231 км?

5+2=7 (часов)

Ответ: 7 ч.

В заключение отметим, что применение различ­ных способов решения задачи в учебном процессе важно с общеобразовательной точки зре­ния. Осуществление этого прин­ципа прививает интерес к математике. Система­тическое его применение на уроке математики развивает умственные способности учащихся, при­учает их к исследовательской работе. Ведь решая задачу разными способами, учащиеся путем срав­нения выбирают лучший, более краткий, более красивый способ решения.

Безусловно и то, что не со всеми учащимися можно заниматься этой работой в полном объеме на уроке. Но нельзя не учить этому более сильных и способных учащихся. Учитель имеет возможность развернуть индивидуальную и внеурочную работу.

Современные требования к школе заставляют искать новые формы и методы учебной работы, а потому решение задач различными способами должно стать одним из наиболее активных мето­дов повышения качества учебно-воспитательной работы.

Приведем решение нескольких задач различны­ми способами, которые можно использовать по усмотрению учителя в классе, в индивидуальной и кружковой работе.

Задача № 2: «Вертолет за 2 ч пролетел 430 км. Сколько километров пролетит за 5 ч самолет, если его скорость в 3 раза больше скорости вертолета?»

I способ:

1)  430 : 2 = 215 (скорость вертолета).

2)  215 х 3 = 645 (скорость самолета).

3)  645 х 5 = 3 225 (сколько километров пролетит самолет за 5 ч).

Ответ: 3 225 км.

II способ:

1)  Сколько километров пролетит самолет за 2 ч?

430 х 3 = 1290

2)  Какова скорость самолета?

1 290 : 2 = 645

3)  Сколько километров пролетит самолет за 5 ч?

645 х 5 = 3 225

Ответ: 3 225 км.

III  способ:

1)  Сколько километров пролетит самолет за 2 ч?

430 х 3=1 290

2)  Сколько раз по 2 ч содержится в 5 ч?

5 ч = 2 ч + 2 ч + 1ч (два раза и полраза)

3)  Сколько километров пролетит самолет за 5 ч?

1 290 + 1 290 + 645 = 3 225

Ответ: 3 225 км.

IV способ:

Предположим, что самолет пролетит за 5 ч рас­стояние в 3 600 км. При этом его скорость была бы равна:

3 600 : 5 = 720

А скорость вертолета была бы равна:

720 : 3 = 240

Настоящая скорость вертолета:

430 : 2 = 215 (км/ч).

Предположительная скорость вертолета больше настоящей на:

240 - 215=25 (км/ч)

Тогда предположительная скорость самолета больше настоящей на:

25 – 3 = 75 (км/ч)

Теперь можно узнать настоящую скорость са­молета:

720 - 75=645 (км/ч)

А расстояние, которое самолет пролетит за 5 ч, будет равно:

645 х 5=3 225 (километров)

Ответ: 3 225 км.

Задача №8: «Реактивный самолет за 3 ч пролетел 2 580 км, а вертолет за 2 ч пролетел 430 км. Во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета?»

1) 2580 : 3 = 860 (километров).

2) 430 : 2 = 215 (километров).

3) 860 : 215 = 4 (раза).

Ответ: 4 раза.

II способ:

1) Сколько километров пролетел самолет за 6 ч?

2580 х 2 = 5 160

2) Сколько километров пролетел вертолет за 6 ч?

430 х 3 = 1 290

3) Во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета?

5 160 : 1 290 = 4

Ответ: в 4 раза.

III  способ

1)  Сколько километров пролетел вертолет за 6 ч?

430 х 3 = 1 290

2)  Во сколько раз больше самолет пролетел за 3 ч, чем вертолет за 6 ч?

2 580 : 1 290 = 2 (раза)

3)  Во сколько раз меньше времени потратил самолет для перелета 2580км, чем для перелета 1290 км?

6 : 3 = 2 (раза)

4)   Во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета?

2 – 2 = 4 (раза)

Ответ: в 4 раза.

IV способ:

1)  Сколько километров пролетит самолет за 6 ч?

2 580 х 2 = 5 160

2)  Во сколько раз больше пролетит расстояние самолет за 6 ч, чем вертолет за 2 ч?

5 160 : 430 = 12

3) Во сколько раз больше времени потребуется самолету на перелет 5160 км, чем вертолету на перелет 430 км?

6 : 2 = 3

4)  Во сколько раз больше скорость самолета, чем скорость вертолета?

12 : 3 = 4

Ответ: 4 раза.

V способ:

Предположим, что скорость самолета больше скорости вертолета в 7 раз. Тогда:

1)    430 : 2 = 215 (215 км/ч — скорость вертолета).

2)    215 х 7 = 1 505 (1 505 км/ч была бы скорость самолета по предположению).

3)   2580 : 3 = 860   (860   км/ч — действительная скорость самолета по условию).

4)   1 505 – 860 = 645 (на 645 км/ч больше пред­положительная скорость самолета, чем действи­тельная по условию).

5)    645 : 215 = 3 (на столько раз предположитель­ная скорость самолета превышает скорость вер­толета) .

6)    7 – 3 = 4 (во столько раз скорость самолета больше скорости вертолета).

Ответ: в 4 раза.

Задача № 4: «От двух пристаней, находя­щихся на расстоянии 510 км, отплыли одно­временно навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла через 15 ч. Катер шел со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла мо­торная лодка?»

I способ:

1)   19 х 15 = 285 (километров).

2)   510 – 285 = 225 (километров).

3)  225 : 15 = 15 (километров).

Ответ: 15 км/ч.

II  способ:

1)  На сколько километров в 1 ч приближались друг к другу катер и моторная лодка?

510 : 15 = 34

2)   Чему равна скорость моторной лодки?

34 – 19 = 15

Ответ: 15 км/ч.

III  способ:

1)  Чему равна половина пути между приста­нями?

510 : 2 = 255 (километров)

2)   Какое расстояние прошел катер?

19 х 15 = 285 (километров)

Имеем, что 285 км > 255 км. Значит, скорость катера больше скорости моторной лодки.

3)   На сколько километров больше до встречи прошел катер, чем прошла моторная лодка?

(285 - 255) х 2 = 60

4)    На сколько больше скорость катера, чем ско­рость моторной лодки?

60 : 4 = 15

Ответ: 15 км/ч.

IV  способ:

Предположим, что моторная лодка шла со ско­ростью 10 км/ч. Тогда:

1)    19 + 10 = 29  (на столько километров в час сближались бы катер и лодка по предположению).

2)  29 х 15 = 435 (такое расстояние они прошли бы до встречи по предположению).

3) 510 > 435.

510 – 435 = 75 (на столько расстояние между пристанями больше расстояния, которое они про­шли бы до встречи по предположению).

75:15=5 (на столько скорость лодки была бы меньше по предположению, чем в действитель­ности).

5) 10 + 5 = 15 (с такой скоростью шла мо­торная лодка в действительности).

Ответ: 15 км/ч.

Задача №5: «От двух пристаней, расстоя­ние между которыми 357 км, одновременно ото­шли навстречу друг другу два быстроходных катера. Скорость одного из них 61 км/ч, другого - 58 км/ч. Через сколько часов катера встретят­ся? Какой путь пройдет каждый из них до встречи?»

I   способ:

1)   61 + 58 = 119 (километров).

2)   357 : 119 = 3 (часа).

3)   61 х 3 = 183 (километра).

4)   58 х 3 = 174 (километра).

Ответ: 3 ч, 183 км, 174 км.

II  способ:

1)   357 – 61 = 296 (расстояние, которое осталось пройти первому катеру после 1 ч движения).

2)   296 – 58 = 238 (расстояние, которое осталось между катерами после 1 ч движения).

3)   238 – 61 = 177

4)   177 – 58 = 119 (расстояние, которое осталось между катерами после 2 ч движения).

5)   119 – 61 = 58

6)  58 – 58 = 0   (расстояние,  которое  осталось между катерами после 3 ч движения). Далее:

7)  61 х 3 = 183 (километра).

8)  58 х 3 = 174 (километра).

Ответ: 3 ч, 183 км, 174 км.

III  способ:

1)   Если бы катера двигались с  одинаковой скоростью — 58 км/ч, то за 1 ч они приблизи­лись бы друг к другу на:

58 + 58 = 166 (километров)

2)  Сколько часов они при этом двигались бы?

116 + 116 = 232 (километра).

232 + 116 = 348    (километров),   т.   е.    3   ч,  и при этом  оставалось  бы  еще  не  пройден­ным расстояние в 357 – 348 = 9 километров.

3)   На сколько больше скорость первого ка­тера, чем скорость второго?

61 – 58 = 3

4)    Сколько раз по 3 км содержится в 9 км?

9 : 3 = 3 (раза)

Следовательно, катера встретятся через 3 ч.

Далее:

61 х 3 = 183 (путь, который пройдет первый катер до встречи).

58 х 3 = 174 (путь, который пройдет второй катер до встречи).

Ответ: 3 ч, 183 км, 174 км.

IV  способ:

Предположим, что катера встретятся через 5 ч. Тогда:

1)   61 + 58 = 119 (расстояние, на которое сбли­жались катера за 1 ч движения).

2)   119-5 = 595 (расстояние, которое прошли бы катера за 5 ч движения).

3)   595 – 357 = 238 (на столько километров боль­ше прошли бы катера до встречи по предположе­нию, чем в действительности).

4)  238 : 119 = 2   (на столько времени больше катера потратили бы по предположению, чем в действительности).

5)   5 – 2 = 3 (через столько часов катера встре­тились бы).

Ответ: 3 ч.

Задача № 6: «Надо привезти на стройку 120 т песка. Одна машина может это сделать за 40 рейсов, а другая за 24 рейса. За сколько рейсов перевезут этот песок обе машины, работая совместно?»

I  способ:

1)   120 : 40 = 3 (тонны).

2)   120 : 24 = 5 (тонн).

3)    5 + 3 = 8 (тонн).

4)    120 : 8 = 15 (рейсов).

Ответ: 15 рейсов.

II  способ:

Предположим, что обе машины, работая со­вместно, перевезут этот песок за 20 рейсов. Тогда:

1)   120 : 40 = 3 (тонны).

2)    120 : 24 = 5 (тонн).

3)    3 + 5 = 8 (тонн).

4)    8 х 20 = 160 (тонн).

5)    160 > 120, 160 – 120 = 40 (тонн).

6)    40 : 8 = 5 (рейсов).

7)    20 – 5 = 15 (рейсов).

Ответ: 15 рейсов.

Задача № 7: «На запасном пути железнодорожной станции стоят в один ряд 36 то­варных и 24 пассажирских вагона. Длина пас­сажирского вагона 11м. Чему равна длина товарно­го вагона, если длина всего состава 552 м?»

I   способ:

1)  11 х 24 = 264 (метра).

2)  552 – 264 = 288 (метров).

3)  288 : 36 = 8 (метров).

Ответ: 8 м.

II способ:

1)   36 + 24 = 60 (вагонов).

2)   11 х 60 = 660  (длина вагонов, если бы все вагоны были пассажирскими).

3)  На сколько метров длиннее был бы при этом состав?

660 – 552 = 108 (метров)

4)    На сколько метров короче товарный вагон, чем пассажирский?

108 : 36=3 (метра)

5)    Чему равна длина товарного вагона?

11 – 3 = 8 (метров)

Ответ: 8 м.

III  способ:

1)   На сколько меньше в составе было пассажир­ских вагонов?

36 – 24 = 12

2)  Какова длина  12 пассажирских вагонов?

11 х 12 = 132 (метра).

3)   Какова длина 36 вагонов товарных и 36 ва­гонов пассажирских?

552 + 132 = 684 (метра)

4)  Какова длина товарного и пассажирского вагонов?

684 : 36=19 (метров)

5)  Какова длина товарного вагона?

19 - 11 = 8 (метров)

Ответ: 8 м.

IV способ:

Предположим, что длина товарного вагона 6 м. Тогда:

1)   Какова была бы длина всех товарных ваго­нов?

6 х 36 = 216 (метров)

2)   Какова длина всех пассажирских вагонов?

11 х 24 = 264 (метра)

3)   Какова была бы длина всего состава?

216 + 264 = 480 (метров)

4)  На сколько метров короче был бы состав по   предположению,   чем   в   действительности?

552 – 480 = 72 (метра)

5) На сколько метров короче оказался товар­ный вагон по предположению, чем в действи­тельности?

72 : 36 = 2 (метра)

6)   Какова настоящая длина товарного вагона?

6 + 2 = 8 (метров)

Ответ: 8 м.

Задача № 8: «В театр приехали из колхоза 96 человек в трех автобусах и в нескольких легковых машинах. В каждом автобусе было по 27 человек, в каждой автомашине по 5 человек. Сколько легковых машин приехало из колхоза?»

I способ:

1)   27 х 3 = 81 (человек).

2)   96 - 81 = 15 (человек).

3)   15 : 5 = 3 (машины).

Ответ: 3 машины.

II способ:

Пусть легковых машин приехало 7. Тогда:

1)    5 х 7=35 (человек).

2)   27 х 3=81 (человек).

3)   35 + 81 = 166 (человек).

4)    116 – 96 = 20 (человек).

5)    20 : 5 = 4 (машины).

6)    7 – 4 = 3 (машины).

Ответ: 3 машины.

III способ:

Пусть в каждом автобусе было по 5 человек. Тогда:

1)   27 – 5 = 22 (человека).

2)    22 х 3 = 66 (человек).

3)   96 – 66 = 30 (человек).

4)   30 : 5 = 6 (автобусов и легковых машин).

5)    6 – 3 = 3 (машины).

Ответ: 3 машины.

Задача № 9: «В один поезд по­грузили 1 200 т зерна, а в другой 950 т. В первом поезде было на 5 вагонов больше, чем во втором. Сколько вагонов было в каждом по­езде, если считать, что в каждый вагон грузили зерна поровну?»

I   способ:

1)  1 200 – 950 = 250 (тонн).

2)  250 : 5 = 50 (тонн).

3)   1 200 : 50 = 24 (вагона).

4)   950 : 50 = 19 (вагонов).

Ответ: 19 вагонов, 24 вагона.

II способ:

Предположим,   что   в   первом   поезде   было 30 вагонов. Тогда:

1)  1200 – 950 = 250 (тонн).

2)  250 : 5 = 50 (тонн).

3)  50 х 30 = 1 500 (тонн).

4)  1 500 – 1 200 = 300 (тонн).

5)  1 500 > 1 200, 300 : 50 = 6 (раз).

6)   30 – 6 = 24 (вагона).

7)  24 – 5 = 19 (вагонов)

Ответ: 24 вагона, 19 вагонов.

Задача №10: «Уголь привозили на 4 машинах. Каждая из них сделала по 15 рей­сов, привозя каждый раз по 1800 кг угля. Этот уголь расходовали поровну в течение 150 дней. Сколько килограммов угля расходовали ежедневно?»

I  способ:

1)    4 х 15 = 60   (машин угля было привезено).

2)    1800 х 60 = 108 000 (всего килограммов угля было привезено).

3)    108000 : 150 = 720 (килограммов угля расходо­вали ежедневно).

Ответ: 720 кг.

II способ:

1)    Сколько угля в день тратили  из  одной машины?

1800 : 150 = 12 (килограммов)

2)    Сколько угля тратили в день из 4 машин за 1 рейс?

12 х 4 = 48 (килограммов)

3)   Сколько угля  тратили  из  4  машин  за 15 рейсов?

48 х 15 = 720 (килограммов)

Ответ: 720 кг.

III способ:

Предположим, что расходовали ежедневно угля по 50 кг. Тогда:

1)     Сколько угля израсходовали бы за 150 дней по предположению?

50 х 150 = 7 500 (килограммов)

2)     Сколько угля израсходовали в самом деле?

1800 х 15 х 4 = 108 000 (килограммов)

3)    108 000 > 7 500,  108 000 - 7 500 = 3 300  (на столько килограммов угля израсходовали больше в самом деле, чем по предположению).

4) На сколько угля больше расходовали ежедневно в действительности, чем по предполо­жению?

3 300:150=22 (килограмма)

5)     По сколько килограммов угля расходовали ежедневно?

50+22=72 (килограмма)

Ответ: 72 кг.

Задача № 11. «Поезд, следуя из одного города в другой, прошел первые 180 км со ско­ростью 60 км/ч. На остальной путь ему потребо­валось при той же скорости на 4 ч больше. Сколько всего километров должен был пройти поезд?»

I способ

1)  180:60=3 (часа).

2)   3+4=7 (часов).

3)   60 х 7 = 420 (километров).

4)  180+420=600 (километров). Ответ: 600 км.

II  способ

1)   60 х 4=240 (километров).

2)   180+240=420 (километров).

3)   420+180=600 (километров).

Ответ: 600 км.

III  способ

Предположим, что поезд должен был прой­ти 840 км. 840>180. Тогда:

1)   За сколько часов поезд прошел  первые 180 км?

180:60=3 (часа)

2)  Сколько  километров  поезду  осталось  бы пройти по предположению после первых 180 км?

840 – 180 = 660 (километров)

3)   Сколько часов потребовалось бы поезду на остальной путь в 660км?

660 : 60 = 11 (часов)

4)   Сколько часов поезду потребовалось  бы, чтобы пройти остальной путь?

3+4=7 (часов)

5)  На сколько больше часов потребовалось бы поезду для прохождения остального пути по пред­положению?

11 - 7=4 (часа)

6)   На сколько больше был бы остальной путь по предположению, чем в действительности?

60 х 4=240 (километров)

7)   Сколько   всего   километров   должен   был пройти поезд?

840 – 240 = 600 (километров)

Ответ: 600 км.

Задача №11 «В мастерской за 5 дней сши­ли 2 000 школьных фартуков. Сколько фарту­ков сошьют в мастерской за 8 дней, если в день будут шить на 50 фартуков больше?»

I способ

1)    2000:5=400 (фартуков).

2)   400+50=450 (фартуков).

3)   450 х 8=3600 (фартуков).

Ответ: 3 600 фартуков.

II  способ

1)  Сколько фартуков сшили бы за 40 дней?

2000 х 8= 16 000 (фартуков)

2)  На сколько больше фартуков сшили бы за 40 дней, если бы в день шили на 50 фартуков больше?

50 х 40=2000 (фартуков)

3)   Сколько фартуков сшили бы за 40 дней, если бы в день шили на 50 фартуков больше?

16000+2000=18000 (фартуков)

4)  Сколько фартуков сошьют в мастерской за 8 дней?

18 000:5=3 600 (фартуков)

Ответ: 3 600 фартуков.

III  способ

Предположим, что за 8 дней сошьют 4 000 фар­туков. Тогда:

1)  Сколько фартуков по предположению будут шить в день?

4000:8=500 (фартуков)

2)   Сколько фартуков шили каждый день?

2000:5=400 (фартуков)

3)  Сколько фартуков будут шить в каждый из 8 дней в действительности?

400+50=450 (фартуков)

4)  На сколько фартуков больше шили бы в каж­дый из 8 дней по предположению, чем в дей­ствительности?

500 - 450=50 (фартуков)

5)  На сколько фартуков сшили  бы  больше за 8 дней по предположению, чем в действи­тельности?

50 х 8=400 (фартуков)

6)  Сколько  фартуков сошьют  в  мастерской за 8 дней, если в день будут шить на 50 фар­туков больше?

4 000—400=3 600 фартуков.

Ответ: 3 600 фартуков.

Задача №12 «В четырех ящиках всего 86 кг яблок: в первых двух поровну, в треть­ем 20 кг, а в четвертом 18 кг. Сколько стоят яблоки в первом ящике, если цена 1 кг яб­лок 60 к.?»

I  способ

1)  20+18 = 38 (килограммов).

2)  86—38=48 (килограммов).

3)  48:2=24 (килограмма).

4)  60 х 24=1440 (копеек).

Ответ: 14 р. 40 к.

II  способ

1)  20+18=38 (килограммов).

2)  60-38=2280 (копеек).

3)  60-86=5 160 (копеек).

4)  5160—2280=2880 (копеек).

5)  2 880:2= 1 440 (копеек).

Ответ: 14 р. 40 к.

III способ

1)   60 к. х 20=12 р.

2)  60 к. х 18= 10 р. 80 к.

3)   12 р.+ 10 р. 80 к. = 22 р. 80 к.

4)   60 к. х 86 = 51 р. 60 к.

5)   51 р. 60 к. - 22 р. 80 к. = 28 р. 80 к.

6)   28 р. 80 к. : 2 = 14 р. 40 к.

Ответ: 14 р. 40 к.

IV способ

Предположим,   что  яблоки   в  первом  ящике стоят 18 р. Тогда:

1)   Сколько яблок было в первом (во втором) ящике?

(86 – 20 – 18) : 2 = 24 (килограмма)

2)   Сколько стоят все яблоки? 60 к.-86= 51 р. 60 к.

3)   Сколько   было  яблок  в  трех  последних ящиках?

86 - 24=62 (килограмма)

4)   Сколько стоили яблоки в трех последних ящиках?

60 к. х 62 = 37 р. 20 к.

5)  Сколько стоили бы все яблоки, если яблоки в первом ящике стоили бы 18 р.?

37 р. 20 к.+ 18 р.=54 р. 20 к.

6)   На сколько больше стоили бы все яблоки, если  бы  яблоки  в  первом  ящике  стоили   бы 18 р

55р.20 к. – 51 р. 60 к. = 3 р. 60 к.

7)   Сколько стоили яблоки в первом ящике?

18 р. – 3 р. 60 к.= 14 р. 40 к.

Ответ: 14 р. 40 к


Категория: Математика | Добавил: Админ (30.08.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar