Тема №5698 Сборник текстовых задач 5 класс 110 (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Сборник текстовых задач 5 класс 110 (Часть 1) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Сборник текстовых задач 5 класс 110 (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.


Задачи для работы в классе.
 
1.а) Школа-интернат заготовила всего 4500 кг капусты и картофеля, причем картофеля было заготовлено в 8 раз больше, чем капусты. Сколько заготовили капусты и картофеля в отдельности?
б) Школа-интернат заготовила картофеля на 3500 кг больше, чем капусты. Всего было заготовлено картофеля и капусты 4500 кг. Сколько заготовили капусты и картофеля в отдельности?
в) Школа-интернат заготовила картофеля на 3500 кг больше, чем капусты, причем картофеля было заготовлено в 8 раз больше, чем капусты. Сколько заготовили капусты и картофеля в отдельности?
2. В двух ящиках лежат помидоры. Во втором ящике в 3 раза больше помидоров, чем в первом. Сколько помидоров в обоих ящиках, если в первом ящике 12 кг?
3. У мальчика было 16 почтовых марок. Он купил еще несколько марок, после этого подарил младшему брату 23 марки, и у него осталось 19 марок. Сколько марок купил мальчик?
4. В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили еще сахару, в нем стало 900 г. Сколько граммов сахару добавили в пакет?
5. В двух карманах было 28 орехов, причем в левом кармане в 3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане?
6. Я задумал число. Если его увеличить на 9,2 и результат увеличить в 11 раз, то получится 110. Какое число я задумал?
7. Две бригады хлопкоробов собрали вместе 20,4 ц хлопка за день. При этом первая бригада собрала на 1,52 ц больше второй. Сколько центнеров хлопка собрала каждая бригада?
8. Сумма двух чисел 7,2, причем 1/3 большего числа равна меньшему числу. Найдите эти числа.
9. В двух сосудах 35 л жидкости. Известно, что в одном сосуде жидкости в 11/3 раза меньше, чем в другом. Сколько жидкости в каждом сосуде?
10. Если к 2/7 неизвестного числа прибавить 0,8, то получится 1,2. Найдите неизвестное число.
Тест-задания.
1
А1.На одной ферме 847 коров, а на другой – на 309 коров больше. Сколько коров на двух фермах?
а)847-309=538(к.)        б)847+309=1156(к.)     в)847+309=1156(к.)
   847+538=1385(к.)        847+1156=2003(к.)
А2.Масса яблока 140 г, а масса груши на 60 г больше. Какова масса трех таких яблок и груши?
а)140+60=200(г)           б)140+60=200(г)          в)140-60=80(г)
б)140*3=420(г)                140+200=340(г)            140*3=420(г)
   140+420=560(г)                                                   80+420=500(г)
 
В1.Расстояние от дома до школы 370 м, а расстояние от дома до стадиона 1240 м. На сколько метров расстояние от дома до школы меньше расстояния от дома до стадиона?
а)1610                              б)870                              в)1510
В2.В двух корзинах 16,8 кг помидоров. В одной корзине в 2 раза больше помидоров, чем в другой. Сколько килограммов помидоров в каждой корзине?
а)5,6 и 11,2                      б)8,4 и 8,4                      в)4,2 и 12,6
 
С. Сумма двух чисел 549, Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа?     
2
А1. Я задумал число. Если его увеличить в 11 раз и результат уменьшить на 2,75, то получится 85,25. Какое число я задумал?
а)85,25-2,75=82,5           б)85,25+2,75=88            в)85,25+2,75=88
   82,5:11=7,5                      88:11=8                          88*11=968
А2. Два комбайнера убрали пшеницу с 64,2 га. Сколько гектаров убрал каждый комбайнер, если первый убрал на 2,8 га меньше чем второй?
а)х+х-2,8=64,2                 б) х+х+2,8=64,2            в)х+х-2,8=64,2
  2х=64,2+2,8                      2х=64,2-2,8                   х-2,8=64,2
  2х=67                                2х=61,4                          х=67
    х=33,5                               х=30,7                        
33,5-2,8=30,7                                                             67-2,8=64,2
 
В1. Два тракториста вспахали 12,32 га земли, причем один из них вспахал в 1,2 раза меньше другого. Сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист?
а)5,6 га,6,72 га            б)61,6 га,73,92 га            в)6,3 га,6,02 га
В2. В трех ящиках было 76 кг вишни. Во втором ящике было в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 8 кг больше вишни, чем в первом. Сколько килограммов вишни было в каждом ящике?
а)15кг;35кг;26кг         б)10кг;36кг;20кг             в)17кг;34кг;25кг
 
С.    Сумма двух чисел равна 124/7. Одно из них в 12/7 раза больше другого. Найдите эти числа.
 
4.Задачи для работы в классе.
 
1. Начертите отрезок длиной 8 см. Отметьте цветным карандашом 5/8 отрезка. Какая часть отрезка осталась не отмеченной?
2. Купили кусок ткани длиной 2м 50 см и из 1/5 куска сшили платье для куклы. Сколько сантиметров ткани ушло на это платье?
3. От дыни массой 2кг 400 г Ване отрезали 1/5 дыни, а Маше 1/6 дыни. Чему равна масса каждого отрезанного куска? Сколько граммов дыни осталось?
4. Велосипедист проехал 2/9 дороги. Какова длина дороги, если он проехал 40 км?
5. До обеда выгрузили 7/10 зерна, находившегося в товарном вагоне. Сколько тонн зерна было в вагоне, если выгрузили 42 т?
6. В книге 140 страниц. Володя прочитал 4/5 этой книги. Сколько страниц прочитал Володя?
7. Свая возвышается над водой на 1,5 м, что составляет 3/16 длины всей сваи. Какова длина всей сваи?
8. У брата и сестры 90 марок. Сколько марок у сестры, если у брата 0,3 всех марок?
9. В первый день туристы прошли 5/24 намеченного пути, а во второй день 0,8 того, что прошли в первый день. Как велик намеченный путь, если во второй день туристы прошли 24 км?
10. В первый день тракторная бригада вспахала 3/8 участка, во второй день 2/5 остатка, а в третий день – остальные 216 га. Определите площадь участка.
А2. Человек прошел 2/3 дороги. Какова длина всей дороги, если он прошел 4 км?
а)4:2=2(км)               б)4*3=12(км)           в)4*3=12(км)
   2*3=6(км)                 12:2=6(км)
 
В1. Миша исписал 10 страниц тетради, что составляет 5/6 всей тетради. Сколько страниц в тетради?
а) 20                           б) 8                           в) 12
В2. Длина дороги 20 км. Заасфальтировали 2/5 дороги. Сколько километров дороги заасфальтировали?
а) 50 км                     б) 8 км                       в) 2 км
 
С. Купили 5 кг 600 г сахара и израсходовали на варенье 7/8 всего сахара. Сколько сахара пошло на варенье? Сколько сахара осталось?
 
2.
А1. В книге 140 страниц. Алеша прочитал 0,8 этой книги. Сколько страниц прочитал Алеша?
а)140*0,8=112(стр.)      б)140:0,8=145(стр.)    в)140*0,8=114(стр.)
А2. Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло 3/8 всей дистанции. Какова длина дистанции?
а)300:3 /8=800(м)      б)300:3/8 =700(м)              в)300*3/8=112(м)
 
В1. Площадь одной комнаты 21 м2, а площадь второй комнаты составляет 3/7 площади первой комнаты. Найдите площадь двух комнат.
а)32 м2                       б)12 м2                                           в)30 м2
В2. Продано 3/8 полученных магазином лыж, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар лыж было получено магазином?
а)192                          б)72                                в)292
 
С. До обеда путник прошел 0,75 намеченного пути, а после обеда он прошел 1/3 пути, пройденного до обеда. Прошел ли путник за день весь намеченный путь?

Задачи для работы в классе.

 
1. Найти четыре числа, образующих пропорцию, если известно, что сумма крайних членов равна 14, сумма средних членов равна 11, а сумма квадратов таких четырех чисел равна 221. (Ответ: 12, 8, 3, 2)
 
2. За одно и то же время токарь делает 6 деталей, а его ученик 4 детали.
Сколько деталей сделает ученик за то же время, за которое токарь сделает 27 деталей?
 
3. Старинная задача.
Взяли 560 человек солдат, корма на 7 месяцев, а приказано им на службе быть 10 месяцев; и захотели людей от себя убавить, чтобы корма хватило на 10 месяцев. Спрашивается сколько человек надо убавить.
 
4. Из «арифметики» А.П. Киселева.
Для освещения 18 комнат в 48 дней издержано 120 фунтов керосина, причем в каждой комнате горело по 4 лампы.
На сколько дней достанет 125 фунтов керосина, если освещать 20 комнат и в каждой комнате будет гореть по 3 лампы?
 
5. Сумма первых трех членов пропорции равна 58. Третий член составляет 2/3, а второй 3/4 первого члена.
Найти четвертый член пропорции и записать его.
 
Задачи для самостоятельного решения.
              1. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку.
              Сколько килограммов сахарного песку надо взять на 12 кг ягод?
 
              2. 5 маляров могли бы покрасить забор за 8 дней.
              За сколько дней 10 маляров покрасят тот же забор?
 
              3. Расстояние между двумя городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч.
              За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние со скоростью 60 км/ч?
 
              4. Из «арифметики» А.П. Киселева.
              8 аршин сукна стоят 30 руб.
Сколько стоят 15 аршин этого сукна?
 
5. Старинная задача.
Одна артель плотников, состоящая из 28 человек, может построить дом в 54 дня, а другая из 30 человек - в 45 дней.
Какая артель работает лучше?
 
6. 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца.
Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?
 
7. 100 синиц за 100 дней съедают 100 кг зерна.
Сколько кг зерна съедят 10 синиц за 10 дней?
 
8. Из «арифметики» Л.Ф. Магницкого.
Некто имел 100 рублей в купечестве 1 год и приобрел ими только 7 рублей. А когда отдал в купечество 1000 рублей на 5 лет, сколько ими приобретет?
 
9. Старинная задача.
Переписчик в течение четырех дней может переписать 40 листов, работая по 9 ч в день.
Во сколько дней он перепишет 60 листов, работая по 12 ч в день?
 
10. Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона.
Если писец может за 8 дней написать 15 листов, сколько понадобится писцов, чтобы написать 405 листов за 9 дней?
 
Задачи для работы в классе.

1. Числители трех дробей пропорциональны числам 1,2,5 а знаменатели соответственно пропорциональны числам 1,3,7. Среднее арифметическое этих дробей равно 200/441.
Найти эти дроби.
(Ответ: 4/7, 8/21, 120/49)
 
2. Площади трех участков земли находятся в отношении . Известно, что с первого участка собрано зерна на 72 ц больше, чем со второго.
Найдите площадь всех трех участков, если средняя урожайность составляет 18 ц с 1 га.
(Ответ: 26 га)
 
3. Длина Дуная относится к длине Днепра как , а длина Дона относится к длине Дуная как 6,5 : 9,5. 
Найдите протяженность каждой из рек, если Днепр длиннее Дона на 300 км.
(Ответ: 2850 км, 2250 км, 1950 км)
 
Задачи для самостоятельного решения.

1. Из четырех чисел первые три относятся между собой как
, а четвертое составляет 20% первого числа.
Найдите сумму всех четырех чисел, если известно, что первое число больше суммы остальных на 40.
 
2. Три бригады рабочих, в которых было вместе 225 человек, вырыли каждая по одному пруду. Время, затраченное бригадами на работу, оказалось пропорционально числам: .
Зная, что все рабочие работали с одинаковой производительностью труда и что пруды были одинакового размера, определите число рабочих в каждой бригаде.
 
              3. Четыре числа находятся в отношении .
              Найдите эти числа, если известно, что сумма первых двух на 240 больше суммы двух последних.
 
              4. Заработная плата рабочего за октябрь и ноябрь относились как , а за ноябрь и декабрь как . За декабрь он получил на 15 руб. больше, чем за октябрь, и за перевыполнение квартального плана рабочему начислили премию в размере 20% его 3-х месячного заработка.
              Найти размер премии.
              5. Числители трех данных дробей пропорциональны числам 1,2 и 3, а обратные величины соответствующих знаменателей пропорциональны числам 1,1/3 и 0,2.
              Найти эти дроби, если их среднее арифметическое равно 136/315.
 
              6. Найти сумму трех чисел, зная, что третье относится к первому, как 1,5:15/4 и составляет 40% второго, а сумма первого и второго равна 400.
 
              7. Некоторый сплав состоит из двух металлов входящих в отношении 1:2, а другой содержит те же металлы в отношении 2:3.
              Сколько частей каждого сплава нужно взять, чтобы получить третий сплав, содержащий те же металлы в отношении 17:27?
 
              8. Некоторый сплав содержит металлы А и В в отношении m:n, другой - те же металлы в отношении p:g.
              Какие количества первого и второго сплавов нужно взять, чтобы получить 1 кг третьего сплава с равным содержанием металлов А и В?
 
              9. Имеются два слитка сплавов золота и меди. В первом слитке отношение золота к меди равно 1:2, а во втором 2:3. Если сплавить 1/3 первого слитка с 5/6 второго, то в получившемся слитке окажется столько золота, сколько было в первом меди, а если 2/3 первого слитка сплавить с половиной второго, то в получившемся слитке окажется меди на 1 кг больше, чем было золота во втором слитке.
              Сколько золота в каждом слитке?
 
Раздел 4
 
Задачи на процентные вычисления.
 
4. Задачи для работы в классе.
 
1.Мотоциклист за день проехал некоторое расстояние. 1% пути он ехал по проселочной дороге, что составило 3,2 км. Какое расстояние проехал мотоциклист за день?
2.Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найдите массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг. 3.В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся этой школы составляют мальчики?
4.Применяя интенсивную технологию, бригада изготовила сверх плана 250 деталей, перевыполнив тем самым план на 5%. Сколько деталей изготовила бригада?
5.Френкен Бок испекла 80 пирожков, и Карлсон тут же съел 10 пирожков. Сколько процентов всех пирожков съел Карлсон?
6. Глубина горного озера к началу лета была 60 м. За июнь его уровень понизился на 15%, а в июле оно обмелело на 12% от уровня конца июня. Какова стала глубина озера к началу августа?
7. 78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?
8. Лес, луг и пашня занимают 650 га. Из них лес занимает 20% всей земли, 8/13 оставшейся земли – пашня. Сколько гектаров занимает луг?
9. Овощная база в первый день отпустила 40% всего имевшегося картофеля, во второй день 60% остатка, а в третий день – остальные 72 т. Сколько тонн картофеля было на базе?
10. Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех имевшихся деревьев, вторая – 60% оставшихся деревьев, а третья группа – остальные 104 дерева. Сколько всего деревьев посадили?
Задачи для работы в классе.

Задачи для работы в классе

1. В январе завод выполнил 105% месячного плана выпуска продукции, а в феврале дал продукции на 4% больше, чем в январе.

На сколько процентов завод перевыполнил двухмесячный план выпуска продукции? (Ответ: на 7,1%)
2. Первое из неизвестных чисел составляет 140% второго, а отношение первого к третьему равно 14/11.
Найти эти числа, если разность между первым и вторым на 40 единиц меньше числа, составляющего 12,5% суммы первого и второго чисел. (Ответ: 280, 200, 220)
3. Рабочий день уменьшился с 8ч до 7ч.
На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата выросла на 5%?
4. Двое рабочих за смену вместе изготовили 72 детали. После того, как первый рабочий повысил производительность труда на 15%, а второй - на 25%, вместе за смену они стали изготовлять 86 деталей.
Сколько деталей изготовлял каждый рабочий за смену после повышения производительности труда? (Ответ: 460 и 40)
 
5. Задачи для самостоятельного решения.
 
1. При продаже, товара за 1386 тыс. руб. получено 10% прибыли. Определить себестоимость товара.
2. Вкладчик взял из Сбербанка 25% своих денег, потом 4/9 оставшихся и еще 64 тыс. руб. После этого у него оста­лось на сберкнижке 15% всех его денег. Как велик был вклад?
3. Сумма двух чисел равна 120. Найти эти числа, если 40% одного равны 60% другого.
4. При стоимости товара 2,2 тыс. руб. за кг. продовольственный магазин получает 10% прибыли. Если продать этот товар по 1,8 тыс. руб. за кг, то магазин понесет убыток в сумме 43 тыс. руб. Сколько кг этого товара было в магазине?
5. Вследствие реконструкции оборудования производительность труда рабочего повысилась дважды в течение года на один и тот же процент. На сколько процентов возросла каждый раз производительность труда рабочего, если сначала он вырабатывал изделий на 25 тыс. руб., а после реконструкции - на 28,09 тыс. руб.
6. Две шкурки ценного меха стоимостью в 225$ были проданы на международном аукционе с прибылью в 40%. Какова стоимость каждой шкурки отдельно, если от первой было получено прибыли 25%, а от второй - 50%?
7. Найти сумму трех чисел, зная, что третье относится к первому как 4,5:15/4 и составляет 40% второго, а сумма первого и второго равна 400.
8. За 3,5 ч работы один штамповочный пресс может изготовить 42% всех заказанных деталей. Второй пресс за 9 ч работы может изготовить 60% всех деталей, а скорость выполнения работы на третьем прессе относится к скорости выполнения работы на втором, как 6:5. За какое время будет выполнен весь заказ, если все три пресса будут работать одновременно?
9. Обувная фабрика за первую неделю выполнила 20% месячного плана, за вторую 120% количества продукции, выработанной за первую неделю, а за третью неделю 60% продукции, выработанной за первые две недели вместе.
Каков месячный план выпуска обуви, если известно, что для выполнения необходимо за последнюю неделю месяца изготовить 1480 пар обуви?
10. Заработная плата некоторой категории служащих повышалась два раза, причем процент повышения во второй раз был в два раза больше, чем в первый раз.
Определить, на сколько процентов повышалась зарплата каждый раз, если до первого повышения зарплата была 70 руб., а после второго повышения составила 92 руб. 40 коп.
 
6.Тест – задания.
1.
А1. В палатку завезли 850 кг огурцов. Первый покупатель взял для соления 1% всех огурцов, а второй 3% всех огурцов. Сколько килограммов огурцов купил каждый из них?
а)850:100=85(кг)      б)850:100=8,5(кг)     в)850:100=8,5(кг)
   85*3=225(кг)            8,5*3=25,5(кг)           8,5*3=26,5(кг)
А2. На поле, площадь которого 620 га работали хлопкоуборочные машины. За сутки они убрали 15% всего поля. Сколько гектаров хлопка убрали за сутки?
а)620:100=6,2(га)     б)620:100=6,2(га)      в)620:100=6,2(га)
   6,2:15=4(га)              6,2*15=94(га)             6,2*15=93(га)
В1.Бригаде поручили отремонтировать участок дороги длиной 760 м. Сколько метров дороги бригада отремонтирует, когда выполнит 30% задания?
а)230 м                      б)228 м                        в)22,8 м
В2. Сколько человек было в кино, если 1 % всех зрителей составляет 7 человек?
а)700 чел                 б)70 чел                       в)701 чел
С. Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?
2.
А1. В городе 550 тыс. жителей. Население в нем ежегодно увеличивается на 3%. Сколько жителей будет в городе через год?
а)550000*3=1650000(жит.)
 
б)550000:100*3=16500(жит.)
  550000-16500=533500(жит.)
 
в)550000:100*3=16500(жит.)
   550000+16500=566500(жит.)
А2. Первая бригада прополола 30% всей площади, занятой свеклой, вторая бригада прополола 80% того, что прополола первая бригада. Остальную площадь прополола третья бригада. Сколько процентов всей площади прополола третья бригада?
а)(0,3*0,8)*100=24(%)  б)(0,3*0,8)*100=24(%)  в)80-30=50(%)
   100-(30+24)=46(%)        100-24=76(%)            100-(30+50)=20(%)
 
В1. В баке автомобиля 60 л бензина. За день было израсходовано 25%  этого бензина. Сколько бензина израсходовали?
а)10 л                              б)25 л                            в)15 л
В2. В первый день со склада вывезли 40% имевшегося там угля. Во второй день было вывезено 75% остатка. Сколько процентов всего имевшегося на складе угля вывезли во второй день?
а)35%                              б)45%                            в)55%
 
С.В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй день 53% всех тетрадей, а в третий день – остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?
 
 
Раздел 5
 
Задачи на движение по водному пути.
 
3.Задачи для работы в классе.
 
1. Моторная лодка идет вверх по реке. Какова скорость движения лодки, если скорость течения 3 км/ч, а собственная скорость лодки 14 км/ч?
2. Собственная скорость теплохода 21,6 км/ч. Скорость течения 4,9 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.
3. Теплоход шел по озеру 3ч со скоростью 27 км/ч, а потом 4ч по реке, впадающей в это озеро. Найдите весь путь, который прошел теплоход за эти 7 ч, если скорость течения реки 3 км/ч.
4. Катер, двигаясь против течения, за 6 ч прошел 177,6 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2,8 км/ч.
5. Катер, собственная скорость которого 14,8 км/ч, шел 3 ч по течению и 4 ч против течения. Какой путь проделал катер за все это время, если скорость течения 2,3 км/ч?
6. Скорость движения теплохода по течению реки 22,7 км/ч. Скорость течения 1,9 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.
7. Путешественник проплыл по реке на плоту 75 км за 25 ч. Обратно он вернулся на моторной лодке, собственная скорость которой 28 км/ч. Сколько времени затратил путешественник на обратный путь?
8. На решение задачи и уравнения Митя затратил 4/5 ч. Сколько времени выполняла эту работу Оля, если на решение задачи она затратила на 5/12 ч меньше, а на решение уравнения – на 1/3 ч больше, чем Митя?
9. Катер прошел от одной пристани до другой 240 км и вернулся обратно. Найдите среднюю скорость катера на всем пути, если его собственная скорость 18 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.
10. Теплоход проходит за 15 ч против течения столько же, сколько за 13 ч по течению. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода 70 км/ч.
 
4.Тест – задания.
1.
А1. Расстояние между пристанями 378 км. Сколько времени потребуется теплоходу, чтобы проплыть туда и обратно, если скорость по течению реки 27 км/ч, а против течения 21 км/ч?
а)27+21=48(км/ч)         б)378:27=14(ч)        в)378:27=14(ч)
   378:48=8(ч)                   378:21=18(ч)           378:21=18(ч)
                                          18-14=4(ч)               18+14=32(ч)
А2. Теплоход идет вниз по реке. Какова скорость движения теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч, а собственная скорость теплохода (скорость в стоячей воде) равна 21 км/ч?
а)21+4=25(км/ч)           б)21-4=17(км/ч)      в)21*4=84(км/ч)
 
В1. Собственная скорость катера равна 21,6 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения?
а)16,9 км/ч                    б)101,52 км/ч           в)17,8 км/ч
   26,3 км/ч                        30,4 км/ч                  25,7 км/ч
В2. Скорость катера по течению 23,7 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения, если скорость течения 3,8 км/ч?
а)19,9 км/ч                    б)23,7 км/ч               в)19,9 км/ч
   16,1 км/ч                       20,4 км/ч                  17,2 км/ч
С. Собственная скорость теплохода 40,5 км/ч, а скорость течения 5, 8 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.
2.
А1. Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения?
а)12,8:1,7=7,5(км/ч)   б)12,8-1,7=10,1(км/ч)   в)12,8-1,7=11,1(км/ч)
12,8*1,7=21,76(км/ч)  12,8+1,7=15,5(км/ч)      12,8+1,7=14,5(км/ч)
А2. Путешественник проплыл против течения реки на моторной лодке 3 ч. Обратно он вернулся на плоту. Обратно он вернулся на плоту. Сколько времени путешественник затратил на обратный путь, если собственная скорость лодки 24 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?
а)24-3=21(км/ч)         б)24-3=21(км/ч)            в)24-3=21(км/ч)
   21*3=63(км)               21*3=63(км)                 21*3=63(км)
   63:3=21(ч)                                                         63:24=2,625(ч)
 
В1. Турист плыл на теплоходе сначала 1,2 ч по озеру, а затем 3,6ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость теплохода 22,4 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите длину всего пути туриста на теплоходе?
а)101,4 км                  б)100,4 км                      в)101,6 км
В2. Теплоход по течению реки проходит 333/8км за 1 ч. Скорость течения 21/2ч. Найдите скорость теплохода против течения?
а)301/8 км/ч                 б)307/8 км/ч                     в)311/8 км/ч
 
С. Моторная лодка прошла вверх по реке 60 км, а вниз 150 км. Найдите среднюю скорость лодки на всем пути, если ее собственная скорость 20 км/ч, а скорость течения 4 км/ч?
Движение из одного пункта в другой в одном направлении.

 
 
5. Задачи для работы в классе.
 
1. Расстояние между двумя пристанями равно 70 км. Моторная лодка совершает этот путь туда и обратно за 12 ч. Скорость движения моторной лодки против течения на 4 км/ч меньше скорости ее движения по течению.

Сколько времени потребовалось бы моторной лодке при движении по озеру для преодоления того же расстояния между пристанями (туда и обратно)?
2. От пристани В внизу по течению реки отошла лодка, скорость которой в стоячей воде равна 6 км/ч. Через час от пристани С, отстоящей от В на 61 км вверх по течению реки отправился катер, собственная скорость которого в стоячей воде равна 20 км/ч. Пройдя 24 км катер встретился с лодкой.
Найти скорость течения реки.
3. В 9 ч самоходная баржа вышла из А вверх по реке и прибыла в пункт В. Два часа спустя после прибытия в В эта баржа отправилась обратно в путь и прибыла в А в 19 ч 20 мин того же дня. Предпологая, что средняя скорость течения реки 3 км/ч и собственная скорость баржы все время постоянна, определить, в которм часу баржа прибыла в пункт В. Расстояние между А и В равно 60 км. (Ответ: в 14 часов)
4. Два приятеля прокатились по реке вдоль берега и вернулись по той же речной трассе через 5 ч с момента отплытия. Весь рейс составил 10 км. По их подсчетам получилось, что на каждые 2 км против течения в среднем требовалось им столько же времени, сколько требовалось на каждые 3 км по течению.
Найдите скорость течения и время проезда туда и обратно.
(Ответ: 5/12 км/ч, 2ч и 3ч)
6. Задачи для самостоятельного решения.
 
              1. От пристани отправился по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за плотом с той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 20 км.
              Какова скорость плота, если известно, что скорость моторной лодки больше скорости плота на 12 км/ч?
              2. Сначала катер шел а км по течению реки, а затем вдвое большее расстояние - по озеру, в которое река впадает. Весь рейс продолжался 1 ч.
              Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки с км/ч?
              3. Моторная лодка, обладающая собственной скоростью 20 км/ч, прошла расстояние между двумя пунктами по реке туда и обратно не останавливаясь за 6 ч/15 мин. Расстояние между пунктами 60 км.
              Определить скорость течения реки.
              4. Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 2 ч, а обратно против течения реки - за 3 ч.
              Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.
              5. Бакенщик, инспектируя свой участок реки, в обыкновенной весельной лодке поднялся вверх по реке на 12,5 км, а затем по той же речной трассе вернулся на прежнее место. В этом рейсе он преодолевал каждые 3 км против течения и каждые 5 км по течению в среднем за одинаковые промежутки времени, а всего в пути находился ровно 8 ч. Найти скорость течения и время рейса бакенщика туда и обратно.
6. Катер отошел от причала одновременно с плотом и прошел вниз по реке 40/3 км. Не делая остановки, он развернулся и пошел вверх по реке. Пройдя 28/3 км, он встретился с плотом. Если скорость течения реки 4 км/ч, то какова собственная скорость катера?
7. Пункт С расположен в 12 км от пункта В вниз по течению реки. Рыбак отправился на лодке в пункт С из пункта А, расположенного выше пункта В. Через 4 ч он прибыл в С, а на обратный путь затратил 6 ч. В другой раз рыбак воспользовался моторной лодкой, увеличив тем самым собственную скорость передвижения относительно воды втрое, и дошел от А до В за 45 мин.
Требуется определить скорость течения реки, считая ее постоянной. 
8. От пристани А вниз по реке, скорость течения которой равна V км/ч, отходит плот. Через 1 ч вслед за ним выходит катер, скорость которого в стоячей воде равна 10 км/ч.
Определить все значения V при которых к моменту возвращения катера в А плот проходит более 15 км.
              9. Сначала катер шел а км по озеру, а затем половину этого расстояния по реке, впадающей в озеро. Весь рейс продолжался 1 час.
              Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки с км/ч. Решение исследовать. 
10. Города А и В расположены на берегу реки, причем город В расположен ниже по течению. В 9 часов утра из города А в город В отправился плот, плывущий относительно берегов со скоростью течения реки. В этот же момент из города В в город А отправляется лодка, которая встречается с плотом через 5 часов. Доплыв до города А, лодка мгновенно повернула обратно и приплыла в город В одновременно с плотом.
              Успели ли лодка и плот прибыть в город к 9 ч вечера (того же дня)?
 
 
 
 
Раздел 6
 
Задачи на движение из одного пункта в другой
с остановкой в пути.
 
Задачи для работы в классе.
 
1. Товарный поезд был задержан в пути на 12 мин, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч.
              Найдите первоначальную скорость поезда.
(Ответ: 60 км/ч)
2. Мотоциклист отправился из пункта А в пункт В, отстоящий от А на 120 км. Обратно он выехал с той же скоростью, но через 1 час после выезда остановился на 10 мин. После остановки он продолжил путь до А, увеличив скорость на 6 км/ч.
Какова была первоначальная скорость мотоциклиста, если известно, что на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь от А до В?
(Ответ: 48 км/ч)
3. Расстояние между станциями А и В равно 103 км. Из А в В вышел поезд, и пройдя некоторое расстояние, был задержан, а потому оставшийся путь до В проходил со скоростью на 4 км/ч большей прежней.
Найдите первоначальную скорость поезда, если известно, что оставшийся путь до В был на 23 км длиннее пути, пройденного до задержки, и на прохождение пути после задержки было затрачено на 15 мин больше, чем на прохождение пути до задержки.
(Ответ: 80 км/ч)
 
Задачи для самостоятельного решения.
 
1. Из пунктов  А и В, расстояние между которыми 120км, вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса. В пути первый сделал остановку на 10 мин, второй - на 5 мин. Первый автобус прибыл в пункт В на 25 мин раньше, чем второй прибыл в пункт А. Можно считать, что скорости движения автобусов были постоянными, причем скорость первого автобуса превышала скорость второго автобуса на 20 км/ч.
Сколько времени продолжалась поездка пассажиров каждого из этих автобусов между пунктами А и В?
2. Два брата взяли свои велосипеды и одновременно тронулись в путь с намерением проехать 42 км. Старший брат на всем пути сохранял одну и ту же скорость, а младший брат каждый час отставал от старшего на 4 км, но так как старший брат отдыхал в пути целый час, а младший - только 20 мин, то к финишу они были одновременно.
Сколько времени продолжалась поездка?
3. Летчик должен пролететь 2900 км. Пролетев 1700 км, летчик сделал вынужденную посадку на 1ч 30 мин, после чего пролетел со скоростью на 50 км/ч меньшей, чем была раньше.
Найти первоначальную скорость самолета, если известно, что он прибыл на место через 5 ч после вылета.
4. Поезд был задержан на t ч. Увеличив скорость на m км/ч, машинист на перегоне в S км ликвидировал опоздание.
Определить, какую скорость должен был иметь поезд на этом перегоне, если бы не было задержки.
 
5. Мотоциклист остановился для заправки горючим на 12 мин. После этого, увеличив скорость движения на 15 км/ч, он наверстал потерянное время на расстоянии 60 км.
С какой скоростью он двигался после остановки?
6. Мотоциклист задержался у шлагбаума на 24 мин. Увеличив после этого скорость на 10 км/ч, он наверстал опоздание на перегоне в 80 км.
Определить скорость мотоциклиста до задержки.
7. Велосипедист проехал 60 км из пункта А в пункт В. На обратном пути он первый час ехал с прежней скоростью, после чего сделал остановку на 20 мин. Начав движение с нова, он увеличил скорость на 4 км/ч, и поэтому потратил на путь из В в А столько же времени, сколько и на путь из А в В.
Определить скорость велосипедиста на пути из А в В.
8. Пароход через 2 ч после отправления от пристани А, потерпев аварию остановился на 1 час и затем продолжил движение с 0,8 первоначальной скорости, вследствие чего опоздал прибытием к пристани В на 3,5 ч. если бы авария произошла на 180 км далее, то при тех же остальных условиях пароход опоздал бы в В на 1,5 ч.
Найти расстояние АВ.
9. Из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км, выходят одновременно навстречу друг другу два пешехода. Если бы первый задержался на 1 ч на расстоянии 9 км от места своего отправления, то встреча пешеходов произошла бы на полпути. После остановки первый пешеход увеличил скорость на 1 км/ч , и встреча произошла на расстоянии 4 км от того места, где задержался первый. Найти скорости пешеходов.

              10. поезд через 2 ч после отправления остановился на 30 мин. На оставшемся до станции участке пути производились ремонтные работы, и поезду разрешена была скорость, составляющая 1/3 часть первоначальной скорости, вследствие чего поезд пришел на станцию с опозданием на 1 ч 10 мин.
              На другой день остановка поезда произошла ан 14 км ближе к конечной станции, и при тех же условиях опоздание сократилось до 50 мин.
              Определить расстояние между станциями и скорость поезда.
 
 


Категория: Математика | Добавил: Админ (12.03.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar