Тема №5699 Сборник текстовых задач 5 класс 110 (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Сборник текстовых задач 5 класс 110 (Часть 2) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Сборник текстовых задач 5 класс 110 (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Раздел 7
 
Задачи на встречное движение.
 
3.Задачи для работы в классе.
 
1.Навстречу друг другу скачут два всадника, причем скорость одного из них на 300 м/мин больше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 500 м. Найдите скорость каждого всадника, если известно, что они встретятся через 5 мин?
2.Два поезда одновременно вышли навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 495 км. Через 3 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?
3. Расстояние между двумя станциями 784 км. Одновременно вышли навстречу друг другу с этих станций два поезда. Они встретились через 8 ч. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго.
4. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 2,5 ч. Скорость первого пешехода равна 4,2 км/ч, а скорость второго5,2 км/ч. Какое расстояние было между пешеходами в начале движения?
5. Расстояние между городами 156 км. Из них навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один проезжает в час 13,6 км, а второй 10,4 км. На сколько уменьшится расстояние между ними за 1 ч? Через, сколько часов они встретятся? 
6. Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.
7. Два поезда одновременно из двух городов навстречу друг другу. Каждый час они приближаются друг к другу на 5/12 всего расстояния между городами. Какую часть расстояния между городами проходил за час один из них, если другой проходил за час ¼ этого расстояния?
8. Два мальчика идут навстречу друг другу. Сейчас между ними 12 км. Скорость одного из них составляет 2/3 скорости другого. Найдите скорость движения каждого мальчика, если известно, что они встретятся через 1,5 ч.
9. Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 6,2 км. При встрече оказалось, что пройденный пешеходом путь составляет 11/20 пути, проделанного велосипедистом. Сколько часов был в пути велосипедист до встречи с пешеходом, если его скорость была на 4,5 км/ч больше скорости пешехода?
10. Из двух  сел, расстояние между которыми 21 км, вышли одновременно навстречу друг другу мужчина и женщина. При встрече оказалось, что мужчина прошел в 11/3 раза большее расстояние, чем женщина. Через сколько часов после выхода они встретились, если скорость мужчины 6 км/ч? С какой скоростью шла женщина?
 
4.Тест-задания.
1
А1. С двух станций, расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч, а  скорость второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 ч?
а)75+10=85(км/ч)           б)75+10=85(км/ч)          в)75-10=65(км/ч)
   75*2=150(км)                  75*4=300(км)                 75*4=300(км)
   85*2=170(км)                  85*4=340(км)                 65*4=260(км)
720-(150+170)=400(км)  720-(300+340)=80(км)  720-(300+260)=160
А2. Расстояние между двумя городами 840 км. Одновременно навстречу друг другу из этих городов вышли два поезда. Один идет со скоростью 60 км/ч, а другой – со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов эти поезда встретятся?
а)60+80=140(км/ч)          б)840:60=14(ч)           в)80-60=20(км/ч)
   840:140=6(ч)                                                        840:20=42(ч)
 
В1. По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста. Сейчас между ними 2 км 700м. Через 6 мин они встретятся, найдите скорости этих велосипедистов, если известно, что скорость первого на 50 м/мин больше скорости второго?
а)10 м/мин               б)20 м/мин              в)90 м/мин
   60 м/мин                  70 м/мин                 140 м/мин
    В2. Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Скорость                                          одного мотоциклиста 62 км/ч, а скорость другого 54 км/ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся, если сейчас между ними  348 км?
а)6 ч                           б)5 ч                        в)3 ч
 
С. Чебурашка и Крокодил Гена идут навстречу друг другу. Сейчас между ними 1 км 950 м. Через сколько минут они встретятся, если Чебурашка идет со скоростью 70 м/мин, а Крокодил Гена – со скоростью 60 м/мин?
 
2
А1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.
а)10х-2,5х=40          б)2,5х+10х=40           в)2,5х+4х=40
    х=5,3(км/ч)             х=3,2(км/ч)                  х=6(км/ч)
5,3*4=21,2(км/ч)        3,2*4=12,8(км/ч)        6*4=24(км/ч)
А2. Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 1,5 ч. Расстояние между селами 12,3 км. Скорость одного пешехода 4,4 км/ч. Найдите скорость другого пешехода.
а)4,4*1,5=6,6(км)     б)4,4*1,5=6,6(км)       в)4,4*1,5=6,6(км)
   12,3-6,6=5,7(км)      12,3+6,6=18,9(км)      12,3-6,6=5,7(км)
                                     18,9:1,5=12,6(км/ч)    5,7:1,5=3,8(км/ч)
 
В1.Маша и Вера вышли из двух сел навстречу друг другу. Маша шла со скоростью 3 км/ч и ее скорость была в 11/2 раза меньше скорости Веры. Через 11/3 ч девочки встретились. Найдите расстояние между селами?
а)2 км                         б)10 км                        в)12 км
В2. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 5 км. Скорость первого пешехода составляла 2/3 скорости второго. Найдите скорости каждого пешехода, если они встретились через полчаса?
а)6 км/ч и 4 км/ч      б)8 км/ч и 4 км/ч         в)4 км/ч и 2 км/ч
 
С.Два катера движутся навстречу друг другу. Сейчас между ними 25 км. Скорость одного из них составляет 7/8 скорости другого. Найдите скорость каждого катера, если известно, что они встретятся через 5/12 ч.

Раздел 8
 
Задачи, в которых скорость выражается косвенно.
 
Задачи для работы в классе.
 
              1. Старший брат на мотоцикле, а младший на велосипеде совершили двухчасовую безостановочною поездку в лес и обратно. При этом мотоциклист проезжал каждый километр на 4 мин быстрее, чем велосипедист.
              Сколько километров проехал каждый из братьев за 2 ч, если известно, что путь, проделанный старшим братом за это время на 40 км больше? (Ответ: 20 км, 60 км).
 
              2. Мотоциклист каждую минуту проезжает на 100 м меньше, чем автомобилист, поэтому на путь в 108 км он затрачивает на 15 мин больше, чем автомобилист.
              Найти скорости мотоциклиста и автомобилиста.
 
              3. Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 120 км он затрачивает на 2 ч больше, чем мотоциклист.
              Найти скорости велосипедиста и мотоциклиста.
              (Ответ: 30 км/ч, 60 км/ч)
 
              4. Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов в третий, куда они договорились прибыть одновременно. Первый прибыл на место встречи через 2ч, а второму, чтобы прибыть вовремя, надо было проезжать каждый километр на 1 мин быстрее первого, так как его путь был длиннее на 6 км.
              Какова скорость каждого велосипедиста?
              (Ответ: 12 км/ч; 15 км/ч)
 
              5. Из пунктов А и С в пункт В выехали одновременно два всадника и, несмотря на то, что пункт С отстоял от пункта В на 20 км дальше, чем пункт А от пункта В, прибыли в пункт В одновременно.
              Найдите расстояние от пункта С до пункта В, если всадник, выехавший из С проезжал каждый километр на мин скорее, чем всадник выехавший из пункта А, и всадник, выехавший из А приехал в пункт В через 5 ч.
              (Ответ: 80 км)
 
Задачи для самостоятельного решения.
 
              1. Из порта одновременно вышли два теплохода, причем один из них пошел на юг, а другой на восток. Через два часа расстояние между ними составило 174 км.
              Найти среднюю скорость каждого теплохода, если известно, что один из них в среднем за каждый час проходит на 3 км больше, чем второй.
 
              2. Один турист вышел в 6 ч, а второй навстречу ему в    7 ч. встретились они в 8 ч и не останавливаясь продолжили путь.
              Сколько времени затратил каждый из них на весь путь, если первый пришел в то место, из которого вышел второй на   28 мин позже, чем второй пришел в то место, из которого вышел первый?
 
              3. Расстояние между пунктами А и В равно 308 м. Из пункта А по направлению к В движется точка, которая в первую секунду проходит 15 м, а каждую следующую секунду на 1 м меньше.  Из пункта В в противоположном направлении движется точка, которая в первую секунду проходит 20 м, а в каждую следующую на 3 м больше.
              На каком расстоянии от пункта А произойдет встреча, если точка, вышедшая из пункта В начала двигаться на 3 с позже точки, вышедшей из пункта А?
 
              4. В заезде на одну и ту же дистанцию участвовали два автомобиля и мотоцикл. Второму автомобилю на всю дистанцию потребовалось минутой больше, чем первому автомобилю. Первый автомобиль двигался в 4 раза быстрее мотоцикла.
Какую часть дистанции в минуту проходил второй автомобиль, если он проходил в минуту на 1/6 часть дистанции больше, чем мотоцикл, а мотоцикл прошел дистанцию быстрее, чем за 10 мин?
 
              5. Расстояние между станциями А и В равно 360 км. В одно и то же время из А и из В навстречу друг другу выходят два поезда. Поезд, вышедший из А прибывает на станцию В не ранее чем через 5 ч. если бы его скорость была в 1,5 раза больше, чем на самом деле, то он встретил бы второй поезд раньше, чем через 2 ч после своего выхода из А.
              Скорость какого поезда больше?
 
              6. Два человека одновременно начали спускаться по движущемуся вниз эскалатору метро, причем один шел вдвое быстрее другого. Один из них насчитал 60 ступенек, а второй 40.
              Сколько ступенек пришлось бы им отсчитать по неподвижному эскалатору?
 
7. Из А в В и из В в А одновременно вышли два пешехода. Когда первый прошел половину пути, второму до конца пути осталось пройти 24 км, а когда второй прошел половину пути, первому до конца пути осталось пройти 15 км.
              Сколько километров останется пройти второму пешеходу после того, как первый закончит переход?
 
              8. Кошка, гнавшаяся за мышкой вдоль длинного коридора, догнала ее через а с после начала погони. Первоначальное расстояние между ними L м. Если при таком же начальном расстоянии мышка с перепугу побежала бы не от кошки, а навстречу ей, то была бы схвачена через b с. Полагая, что в том и другом случае кошка и мышка прилагали бы максимальные усилия, найти средние скорости каждой из них?
Раздел 9
Задачи на определение скорости при встречном прямолинейном движении тел.
Задачи для работы в классе.
 
              1. Найдите длину и скорость поезда, зная, что он проходил с постоянной скоростью мимо неподвижного наблюдателя в течении 7 с и затратил 25 с на то, чтобы проехать с той же скоростью вдоль платформы длиной 378 м.
              (Ответ: 75,6 км/ч, 147 м)
 
              2. На расстоянии 199,5 м от окна будки параллельно плоскости окна проходит горизонтальный железнодорожный путь. Обходчик, находясь в будке на расстоянии 0,5 м от окна, видит в течении 20 с, как проходит весь поезд (от локомотива до последнего вагона). Длина поезда 100м и идет он с постоянной скоростью.
              Найдите скорость поезда. (Ответ: 25 км/ч).
 
              3. В железнодорожной будке на расстоянии 1 м от окна, ширина которого 1 м, сидит обходчик. На расстоянии 299 м от окна и параллельно плоскости окна проходит горизонтальный железнодорожный путь. Обходчик видит целиком поезд, длиной 100 м, идущий по этому пути с постоянной скоростью, в течении 10 с.
              Определить скорость поезд
 
Задачи для самостоятельного решения.
              1. Два тела начали движение одновременно и движутся навстречу друг другу. Одно из них проходит в каждую минуту    7 м, другое в первую минуту прошло 24 м, а в каждую последующую проходит на 4 м меньше, чем в предыдущую.
              Через сколько минут оба тела встретятся, если первоначально расстояние между ними было равно 100 м?
 
              2. Навстречу движущемуся трамваю шла девушка - знакомая юноши, сидевшего у окна трамвая. Через 8 с после того, как она поравнялась с окном, юноша вышел из трамвая и пошел следом за ней.
              Сколько прошло времени с этого момента, как он догнал девушку? Скорость юноши в 2 газа больше скорости девушки и в 5 раз меньше скорости трамвая.
 
              3. Найдите скорость и длину поезда, зная, что он проходил с постоянной скоростью мимо неподвижно стоящего наблюдателя в течении 9 с и затратил 31,5 с на то, чтобы проехать с той же скоростью вдоль платформы длиной 405 м.
 
              4. Два параллельных железнодорожных пути пересекаются под прямым углом. К месту пересечения приближаются по этим путям два поезда: один со станции, находящейся в 40 км от места пересечения путей, другой со станции, находящейся в 50 км от того же пункта. Движение обоих поездов равномерное. Первый со скоростью 80 м/мин, второй - со скоростью 600 м/мин. Остановка поездов в пункте пересечения путей не предполагается. Через какое время, считая с момента одновременного отправления, поезда были на наименьшем расстоянии друг от друга? Каково это наименьшее расстояние?
              5. Два поезда длиной в 490 м и 210 м, равномерно двигаются навстречу друг другу по параллельным путям. Машинист одного из них заметил встречный состав на расстоянии 700 м; после этого через 28 с поезда встретились.
              Определить скорость (км/ч) каждого поезда, если известно, что один из них проезжает мимо светофора на 35 с дольше другого.
 
 
 
Раздел 10
Задачи на движение по окружности.
 
Задачи для работы в классе.
1) По окружности длиной 60 м равномерно в одном направлении движутся две точки. Одна из них делает полный оборот на 5 с быстрее другой. При этом совпадения точек происходят каждый раз через 1 мин.
Определить скорости точек.
(Ответ: 4 м/с, 3 м/с)
 
2) Два спортсмена бегают по одной замкнутой дорожке стадиона. Скорость каждого постоянна, но на пробег всей дорожки первый тратит на 10 с меньше чем второй. Если они начнут пробег с общего старта в одном направлении, то ещ1 раз сойдутся через 720 с.
Какую часть длины всей дорожки пробегает в секунду каждый бегун?
(Ответ: 1/80, 1/90)
3) По двум концентрическим окружностям равномерно вращаются две точки. Одна из них совершает полный оборот на 5 с быстрее, чем другая, и поэтому успевает сделать в одну минуту на два оборота больше.
Сколько оборотов в минуту совершает каждая точка?
(Ответ: 4 и 6)
4) Часовая и минутная стрелки совпадают в полночь и начинается новый день. В котором часу этого нового дня впервые вновь совпадут часовая и минутная стрелки, если допустить, что стрелки движутся без скачков.
(Ответ: 1ч и м)
Задачи для самостоятельного решения.
 
              1.              По сигналу дрессировщика два пони одновременно побежали равномерно вдоль внешней окружности арены цирка в противоположных направлениях. Первый пони бежал несколько быстрее второго и к моменту встречи пробежал на 5 м больше, чем второй. Продолжая пробег, первый пони подбежал к дрессировщику, остававшемуся на том месте, от которого начали бежать пони, через 9 с после встречи со вторым пони, а второй - через 16 с после их встречи.
              Каков диаметр арены? ( 11 м)
              2.              Часы спешат. По хронометражу было устоновлено, что часовая и минутная стрелки догоняют друг друга через каждые 66 мин.
              На сколько минут в час спешат часы? (25с)
              3.              Переднее колесо движущейся модели на протяжении 120 м делает на 6 оборотов больше, чем заднее. Если окружность переднего колеса увеличить на 1/4 ее длины, а окружность заднего  - на 1/5 ее длины, то на том же расстоянии переднее колесо сделает на 4 оборота больше, чем заднее.
              Найти длины окружности переднего и заднего колес? (4м, 5м)
              4.              Длина круговой дорожки ипподрома равна b км. Из двух наездников А и В, начавших скачки одновременно, наездник А прибыл к финишу на 2 мин раньше. В другой раз наезднику В удалось увеличить скорость на С км/ч, в то время, как наездник А не достиг прежней скорости на С км/ч и поэтому В прибыл к финишу на 2 мин раньше, чем А.
              Найти скорости наездников в первом заезде.
              5.              Меньшая дуга между точками окружности А и В, находящимися на окружности, равна 150 м. Если точки начнут двигаться навстречу друг другу по меньшей дуге, то встретятся через 10 с, а если по большей дуге, то встреча произойдет через 14 с.
              Определить скорости движения точек и длину окружности, если известно, что точка А может обежать всю окружность в то время, как В пройдет только 90 м. (12 м/с, 3 м/с)
              6.              Два колеса соединены бесконечным ремнем; меньшее из них делает на 300 оборотов в минуту больше второго. Большее колесо делает 10 оборотов в промежуток времени, на одну секунду большей, чем время десяти оборотов меньшего колеса.
              Сколько оборотов в минуту делает каждое колесо? (300, 600)
              7.              Будем полагать, что стрелки часов движутся без скачков. Узнать, через сколько минут после того, как часы показывали 8 часов, минутная стрелка догонит часовую стрелку. (мин)              
              8.              Два бегуна стартуют из одной точки кольцевой дорожки стадиона, а третий бегун стартует одновременно с ними в том же направлении с диаметрально противоположной точки.
              Пробежав 3 круга, третий бегун впервые после старта догнал второго. Через 2,5 минуты после этого первый бегун впервые догнал третьего.
              Сколько кругов в минуту пробегает второй бегун, если первый обгоняет его один раз через каждые 6 минут? (скорости бегунов постоянны) (половину круга).
              9.              Три гонщика А, В, и С стартовав одновременно, движутся с постоянными скоростями в одном направлении по кольцевому шоссе. В момент старта гонщик В находится перед гонщиком А на расстоянии 1/3 длины шоссе, а гонщик С перед гонщиком В на таком же расстоянии. Гонщик А впервые догнал гонщика В в тот момент, когда В закончил свой первый круг, а ещё через 10 минут гонщик А впервые догнал гонщика С. гонщик В тратит на круг на 2,5 мин. Меньше, чем гонщик С.
              Сколько времени тратит на круг гонщик А? (15 мин.)
              10.              Два спортсмена бегают по одной замкнутой дорожке стадиона. Скорость каждого постоянна, но на пробег всей дорожки первый тратит на a c меньше, чем второй. Если они начинают пробег с общего старта и в одном направлении, то сходятся через каждые b с.
              Через какое время они встретятся, если побегут в противоположных направлениях по той же дорожке с прежними скоростями? 
 
Раздел 11
 
Задачи на работу.
 
3.Задачи для работы в классе.
 
1. Один станок-автомат производит 12 деталей в минуту, а другой – 15 таких же деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено за 20 мин работы первого станка и 15 мин  работы второго станка?
2. Две тракторные бригады вспахали вместе 762 га поля. Первая бригада работала 8 дней и вспахивала за день 48 га. Сколько гектаров поля вспахивали за день вторая бригада, если она работала 9 дней? Какая бригада вспахала больше и на сколько?
3. Питательный раствор для подкормки растений поступает в теплицу по двум трубам. Первая была открыта 0,6 ч, а вторая 0,4 ч. В результате поступило 3,32 л раствора. Сколько питательного раствора подается за 1 ч по второй трубе, если по первой поступает 3,6 л раствора за 1 ч?
4. Для сборки прибора первого вида требуется 1,4 ч, а для сборки прибора второго вида – на 0,6 ч меньше. Сколько всего времени потребуется для сборки 3 приборов первого вида и 5 приборов второго вида?
5. Пошел дождь. Под водосточную трубу поставили, пустую бочку. В нее вливалось каждую минуту 8 л воды, а через щель в бочке выливалось 3 л воды в минуту. Сколько литров воды будет в бочке через 1 мин, 2 мин, 3 мин? Успеет ли бочка наполниться, если ее объем 400 л, а дождь шел 1 ч 10 мин?
6. Задание рабочие выполнили за три дня. В первый день они сделали 2/5 всей работы, во второй день 1/3 всей работы. Какую часть всей работы они выполнили в третий день?
7. Поле было засеяно за три дня. В первый день была засеяна 1/6 всего поля, во второй день 3/8 всего поля. Какая часть всего поля была засеяна в третий день?
8. Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй 0,6 остатка, а третий – остальные 84 детали. Сколько всего деталей изготовили рабочие?
9. Бригада лесорубов получила задание заготовить 540 м3 дров. Это задание было выполнено на 120%. Сколько кубометров дров заготовила бригада лесорубов?
10. Комбайнеры обмолотили за три дня 434 т зерна. В первый день они обмолотили 10/31 этого количества, во второй день – на 10% меньше, чем в первый день, а в третий день – остальное зерно. Сколько тонн зерна обмолотили в третий день?
 
4.Тест-задания.
1.
А1. За 25 дней завод должен изготовить по плану 2100 станков. Ежедневно сверх плана выпускали 21 станок. За сколько дней был выполнен план?
а)2100:25=84(ст.)             б)2100:25=84(ст.)           в)2100:25=84(ст.)
   84+21=105(ст.)                  84-21=63(ст.)                  84+21=105(ст.)
   2100:105=20(дн.)              2100:63=33(дн.)
А2. Двое рабочих изготовили вместе 280 оконных рам. Один из них работал 14 дней по 7 ч в день, а другой – 7 дней по 6 ч. Сколько рам изготовил каждый из них, если они за 1 ч работы изготавливали одинаковое число рам?
а)14*7=98(дн.)                  б)14*7=98(дн.)                в)14*7=98(дн.)
    7*6=42(дн.)                        7*6=42(дн.)                     7*6=42(дн.)
   98+42=140(дн.)                 98-42=56(дн.)                   98+42=140(дн)
                                              280:56=5(рам)                   280:140=2(рам)
 
В1.Один завод выпускает 132 наименования изделий, а другой – на 88 меньше. Во сколько раз больше наименований изделий выпускает первый завод по сравнению со вторым?
а) 2                                     б) 3                                    в) 4
В2. Две бригады, работая вместе, заготовили 1320 т силоса. Ежедневно одна бригада заготовляла 20 т силоса, а другая – 35 т. Сколько силоса заготовила каждая бригада?
а)480 т и 840 т                  б)48 т и 84 т                     в)66 т и 32 т
 
С. Один рабочий работал 3 дня по 7 ч в день, а другой – 2 дня по 8ч в день. Вместе они изготовили 481 деталь. Сколько деталей изготовил каждый рабочий, если за час они изготовляли деталей поровну?
2.
А1. За первый месяц завод выполнил 1/8 годового плана, а за второй – на 1/24 годового плана меньше. Какую часть годового плана выполнил завод за два месяца?
а)1/8-1/24=1/12             б)1/8+1/24=1/6                   в) 1/8-1/24=1/12
   1/8+1/12=5/24                1/8+1/6=7/24
А2. Один мотор израсходует полный бак бензина за 18 ч, а другой – за 12ч. Какую часть полного бака израсходуют оба мотора, если первый будет  работать 5 ч, а второй 7 ч?
а)5/18+7/12=1/3            б)7/12-5/18=11/36               в)5/18+7/12=31/36
 
В1. По норме рабочий должен изготовить 45 деталей. Он выполнил норму на 120%. Сколько деталей изготовил рабочий?
а)54 дет                         б)50 дет                               в)64 дет
В2. На изготовление 16 одинаковых деталей требуется 62/3 ч. Сколько времени занимает изготовление одной детали?
а)12/5 ч                           б)22/5 ч                                 в)21/5 ч
С. Кирпичный завод должен был изготовить для строительства Дворца культуры 270 тыс. штук кирпича. В первую неделю он изготовил 4/9 задания, во вторую неделю он изготовил на 10% больше чем в первую неделю. Сколько тысяч штук кирпича осталось изготовить заводу?
  
Задачи на конкретную работу.
 
Задачи для работы в классе.
(Абстрактная работа)
             
1. Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 ч.
Сколько времени потребуется для выполнения этого задания каждой бригаде, если первая бригада может выполнить все задание на 8 ч быстрее второй?
 
2. Два экскаватора, работая одновременно, выполняют некоторый объем земляных работ за 3 ч 45 мин. Один экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объем работ на 4 ч быстрее, чем другой.
Сколько времени потребуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объема земляных работ?
 
3. Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 16 ч. Если первый из них выполнит 5/6 всей работы, а затем второй оставшуюся часть, то на выполнение этой работы они потратят 28 ч.
Сколько времени потребуется каждому рабочему на выполнение всей работы в отдельности?
4. Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 6 ч. Если первый рабочий выполнил 60% всей работы, а затем второй - оставшуюся часть, то на выполнение этой работы они затратили бы 12 ч.
Сколько времени нужно каждому рабочему для того, чтобы выполнить эту работу одному?
5. Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за 4 ч. Для наполнения бассейна наполовину, первому насосу потребуется времени на 4 ч больше, чем второму для наполнения бассейна на три четверти.
За какое время наполняет бассейн каждый из насосов в отдельности?
 
6. Двое рабочих выполнили всю работу за 10 дней, причем последние 2 дня первый из них не работал.
За сколько дней первый рабочий выполнил бы всю работу, если известно, что за первые 7 дней они вместе выполнили 80% всей работы?
 
7. Две машинистки, работая совместно, могут переписать рукопись за 18 ч. Если вначале одна машинистка перепишет 1/3 часть рукописи, а затем другая - оставшуюся часть рукописи, то на это потребуется 40 ч.
За сколько часов каждая машинистка, работая отдельно, может переписать всю рукопись?
 
8. На уборке урожая работали два комбайна 10 дней вместе, и сверх того первый комбайн работал еще 2 дня.
Сколько времени потребуется каждому комбайну в отдельности для выполнения всей работы, если второй комбайн может выполнить ее на 4 дня скорее, чем первый?
 
9. Двум трактористам было поручено вспахать поле. После того как первый пропахал 7 ч, а второй 4 ч, оказалось, что они вспахали 5/9 всего поля. Проработав вместе 4 ч, они установили, что им осталось вспахать 1/18 часть поля.
За сколько часов каждый из трактористов, работая в отдельности мог бы вспахать поле?
Задачи для работы в классе.
(Конкретная работа)
             
1. Двое рабочих за одну смену изготовили 108 деталей. После увеличения производительности первого рабочего на 15%, а второго - на 25% они стали изготовлять за смену 129 деталей.
Сколько деталей в смену изготовлял каждый рабочий в отдельности до повышения производительности труда?
 
2. Станок А позволяет изготовить 150 деталей за определенное время. Рабочий сделал на этом станке 25 деталей и перешел работать на станок В, производительность которого на 40 деталей в час больше, чем производительность станка А. В результате за такое же время было изготовлено 20 деталей.
Какова производительность станка В?
 
Задачи для самостоятельного решения.
(Абстрактная работа)
 
1. Две бригады, работая вместе, должны отремонтировать заданный участок дороги за 18 дней. В действительности же получилось так, что сначала работала только одна бригада, а заканчивала ремонт участка дороги одна вторая бригада, производительность труда которой более высокая, чем у первой бригады. В результате ремонт заданного участка дороги продолжался 40 дней, причем первая бригада в свое рабочее время выполнила 2/3 всей работы.
За сколько дней              был бы отремонтирован заданный участок дороги каждой бригадой отдельно?
 
2. Бригада слесарей может выполнить некоторое задание по обработке деталей на 15 ч скорее, чем бригада учеников. Если бригада учеников отработает 18 ч, выполняя это задание, а потом бригада слесарей продолжит выполнение задания в течение 6 ч, то тогда будет выполнено только 0,6 всего задания.
Сколько времени требуется бригаде учеников для самостоятельного выполнения данного задания?
 
3. Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 8 ч. первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12 ч скорее, чем второй рабочий, если этот последний будет работать отдельно.
За сколько часов каждый из них, работая порознь, может выполнить работу?
 
4. Двум рабочим была поручена работа. Второй приступил к работе на 1 час позже первого. Через 3 ч после того, как первый приступил к работе, им осталось выполнить 9/20 всей работы. По окончании работы оказалось, что каждый выполнил половину всей работы.
За сколько часов каждый, работая отдельно выполнит всю работу?
 
5. Двум рабочим было поручено изготовить партию одинаковых деталей. После того, как первый проработал 2 ч, а второй 5 ч, оказалось, что они выполнили половину всей работы. Проработав совместно еще 3 ч, они установили, что им осталось выполнить 0,05 всей работы.
За какой промежуток времени каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?
 
6. Мастеру и его ученику было поручено изготовить партию одинаковых деталей. После того как мастер проработал 7ч, а ученик 4 ч, оказалось, что они выполнили 5/9 всей работы. Проработав совместно еще 4 ч, они установили, что осталось выполнить 1/18 всей работы.
За какой промежуток времени выполнил бы всю работу ученик, работая один?
 
7. Двум рабочим было поручено изготовить партию одинаковых деталей; после того, как первый проработал а ч, а второй 0,6а ч, оказалось, что они выполнили 5/n всей работы. Проработав совместно еще 0,6а ч, они установили, что им осталось изготовить 1/n всей партии деталей.
За сколько часов каждый из них, работая отдельно, выполнит всю работу?
 
8. Несколько рабочих выполняют работу за 14 дней. Если бы их было на 4 человека больше, и каждый работал в день на 1ч дольше, то та же работа была сделана за 10 дней. Если бы их было еще на 6 человек больше, и каждый работал бы еще на 1ч в день дольше, то эта работа была бы сделана за 7 дней.
Сколько было рабочих, и сколько часов в день они работали?
 
9. Пять человек выполняют некоторую работу. Первый, второй и третий, работая вместе, могут выполнить всю работу за 7,5 ч; первый, третий и пятый вместе - за 5ч; первый третий и четвертый вместе  - за 6ч, а второй четвертый и пятый вместе - за 4 ч.
За какой промежуток времени выполнят эту работу все 5 человек, работая вместе?
 
10. Три экскаватора производят работу. Если эту работу будет выполнять один первый, то он окончит работу на а дней позже, чем при работе всех экскаваторов вместе. Если же эту работу будет выполнять второй, то он кончит ее на в дней позже, чем все вместе, а если третий, то ему потребуется в с раз больше времени, чем всем экскаваторам вместе.
За сколько дней выполняет работу каждый из них в отдельности?
 
Задачи для самостоятельного решения.
(Конкретная работа)
 
              1. Двое рабочих изготовили вместе 74 детали. Первый изготовлял в день на 2 детали больше второго и работал 7 дней, а второй - 8 дней.
              Сколько деталей в день изготовлял каждый рабочий?
              2. Заготовленного сена хватило на 180 дней. Если бы расход сена уменьшился на 32 ц в день, то его хватило бы на 192 дня.
              Сколько центнеров сена было заготовлено на 1 день?
              3. В бригаде было засеяно пшеницей 560 га, а кукурузой было занято 25% площади, отведенной под пшеницу. На 1 га высевают 0,24 т пшеницы; норма высева кукурузы составляет 1/6 от нормы высева пшеницы.
              Сколько тонн пшеницы и кукурузы высеяно бригадой?
              4. Сочинение писали 108 экзаменующихся. Им было роздано 480 листов бумаги, причем каждая девушка получила на один лист больше каждого юноши, а все девушки получили столько же листов, сколько получили все юноши среди экзаменующихся.
              Сколько было девушек и сколько было юношей?
              5. Планом было предусмотрено, что предприятие на протяжении нескольких месяцев изготовит 600 насосов. Увеличив производительность труда, предприятие стало изготовлять в месяц на 70 насосов больше, чем было предусмотрено, и на один месяц раньше установленного срока перевыполнило задание на 30 насосов.
              На протяжении скольких месяцев было предусмотрено выпустить 6000 насосов?
              6. Бригада рабочих электролампового цеха должна была сделать за смену 7200 деталей, причем каждый рабочий делал одинаковое количество деталей. Однако в бригаде заболело трое рабочих и поэтому для выполнения всей нормы каждому из оставшихся рабочих пришлось сделать на 400 деталей больше.
              Сколько рабочих было в бригаде?
              7. Бригада рабочих должна была изготовить 8000 одинаковых деталей в определенный срок. Фактически эта работа была окончена на 8 дней раньше срока, так как бригада делала ежедневно на 50 деталей больше, чем было намечено по плану.
              В какой срок должна была быть окончена работа и каков ежедневный процент перевыполнения плана?
              8. Рукопись в 60 листов отдана двум машинисткам. Если первая машинистка начнет переписывать рукопись через 2,5 ч после второй, то каждая из них перепишет по половине рукописи. Если же обе машинистки начнут работать одновременно, то через 5ч останутся переписанными 33 листа.
              За какое время может переписать рукопись каждая машинистка в отдельности?
              9. Бригада работников намеревалась выловить в определенный срок 1800 ц рыбы. Треть этого срока был шторм, вследствие чего плановое задание ежедневно недовыполнялось на 20 ц. Однако в остальные дни бригаде удавалось вылавливать на 20 ц больше дневной нормы, и плановое задание было выполнено за один день до срока.
              Сколько центнеров рыбы намеревалась вылавливать бригада рыбаков ежедневно.
              10. Бригада лесорубов должна была по плану заготавливать за несколько дней 216 м3 древесины. Первые 3 дня бригада выполняла ежедневно установленную планом норму, а затем каждый день заготавливала 8 м3 сверх плана, поэтому за день до срока было заготовлено 232 м3 древесины.
              Сколько кубических метров древесины в день должна была бригада заготовлять по плану?
 
 
Раздел 12
 
Задачи на растворы, сплавы, смеси.

4.Задачи для работы в классе
 
1. Чтобы приготовить состав для полировки медных изделий, берут 10 частей воды, 5 частей нашатырного спирта  и 2 части мела (по массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять, чтобы приготовить 340 г состава?
2. Мороженое содержит 7 частей воды, 2 части молочного жира и 2 части сахара (по массе). Сколько потребуется сахара для приготовления 4400 кг мороженого?
3. В сокровищнице Кощея Бессмертного 32000 ларцов, в каждом ларце 210 одинаковых по массе слитков золота и серебра. Какова масса запасов золота и серебра у Кощея, если масса десятка слитков 900 г?
4. Для приготовления компота составили смесь из 8 частей (по массе) сухих яблок, 4 частей урюка и 3 частей изюма. Сколько килограммов каждого из сухофруктов понадобилось для приготовления 2,7 кг такой смеси?
5. Бронза является сплавом олова и меди. Сколько процентов сплава составляет медь в куске бронзы, состоящем из 6 кг олова и 34 кг меди?
6. Для варенья на 3,5 кг ягод было взято 4,2 кг сахарного  песку. В каком отношении по массе были взяты ягоды в сахарный песок?
7. В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа?
8. Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свеклы. Сколько свеклы надо взять на 650 г мяса?
9. Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?
10. Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.
 
            1. На складе было 100 кг ягод. Анализ показал, что в ягодах 99% воды. Через некоторое время содержание воды в ягодах упало до 98%.
              Сколько теперь весят ягоды?
 
              2. Из 50 тонн руды выплавляется 20 тонн металла, содержащего 1% примесей.
              Како процент примесей в руде?
 
              3. Из какого молока получается 21% сливок, а из сливок - 24% масла.
              Сколько нужно взять молока, чтобы получить 630 кг масла?
 
              4. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 4%.
              Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30% никеля?
 
              5. Сосуд объемом 8 л наполнен воздухом, содержащим 16% кислорода. Из сосуда откачали Х литров воздуха и добавили такое же количество азота. Затем откачали Х литров смеси и опять добавили такое же количество азота. В итоге в сосуде оказалось лишь 9% кислорода.
              Определить Х.
 
Задачи для самостоятельного решения
1. Сколько нужно взять 20% раствора соли, чтобы при смешивании с 2 литрами 10% раствора получить 12% -раствор?
 
2. Имеется 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды.
Сколько кг воды нужно выпарить, чтобы оставшаяся масса содержала 25% целлюлозы?
 
3. Мясо теряет при варке около 35% своего веса.
Сколько нужно сырого мяса, чтобы получить 520 г вареного?
 
4. Пчелы, перерабатывая цветочный нектар в мед, освобождают его от значительной части воды. Исследования показали, что нектар содержит 70% воды, а полученный из него мед - 16% воды.
Сколько кг нектара приходится перерабатывать пчелам для получения 1 кг меда.
 
5. Сколько кг воды надо выпарить из 100 кг массы, содержащей 90% воды, чтобы получить массу, содержащую 80% воды?
 
6. Морская вода содержит 5% по весу соли.
Сколько кг пресной воды нужно прибавить к 80 кг морской, чтобы содержание соли в последней составляло 2%?
 
7. Сколько граммов 10%-го раствора нужно добавить к 120 г 15%-го раствора, чтобы получить 13%-ный раствор?
 
8. Имеется два слитка сплавов меди и олова. Первый содержит 40% меди, второй - 32% меди.
Какого веса должны быть эти слитки, чтобы после их совместной переплавки получить 8 кг сплава, содержащего 35% меди?
 
9. Смесь, состоящая из двух веществ, весит 18 кг. После того, как из нее выделили 40% первого вещества и 25% второго, в ней первого вещества стало столько же, сколько второго.
Сколько каждого вещества было в смеси?
 
10. Сплав меди и олова, содержащий на 12 кг больше меди, чем олова, сплавили с 4 кг чистой меди. В результате содержание олова в сплаве снизилось на 2,5%.
Сколько олова содержится в сплаве?
 
11. Кусок сплава меди и цинка в 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы

полученный новый сплав содержал 60% меди?

 
5.Тест-задания.
1.
А1. Бронза содержит (по массе) 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Какова масса куска бронзы, если в ней олова меньше, чем меди на 132 г?
а)41-8=33(части)              б)41-8=33(части)       в)41-8=33(части)
  132:33=4(г)                        132:33=4(г)                 132:33=4(г)
  (41+8+1)*4=200(г)             41*4=164(г)               (41+8)*4=196(г)
А2. Для приготовления бутылочного стекла берут 25 частей песка, 9 частей соды  и 5 частей извести (по массе). Сколько потребуется соды, чтобы изготовить 390 кг стекла?
а)25+9+5=39(частей)     б)25+9+5=39(частей)  в)25+9+5=39(частей)
   390:39=10(г)                   390:39=10(г)                 390:39=10(г)
                                            25*10=250(г)                9*10=90(г)
В1. Сплав состоит из 19 частей алюминия и2 частей магния (по массе). Какова масса сплава, если в нем магния на 34 кг меньше, чем алюминия.
а) 42 кг                           б) 40 кг                        в) 24 кг
В2. Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни?
а)10 кг 400 г                  б) 7 кг 300 г                в) 15 кг 200 г
   20 кг 500 г                      22 кг 800 г                   22 кг 800 г
 
С. Дюралюминий – сплав, состоящий из 83частей алюминия, 5 частей меди, 1 части марганца и 1 части магния (по массе). Какова масса куска дюралюминия, если в нем меди больше, чем магния на 84 г?
2.
А1. Для приготовления варенья из вишни на 3 части сахара берут 2 части ягод (по массе). Сколько килограммов сахара и сколько килограммов ягод надо взять, чтобы получить 10 кг варенья, если при варке его масса уменьшится в 1,5 раза?
а)10*1,5=15(кг)         б)10*1,5=15(кг)              в)10*1,5=15(кг)
   15:(3+2)=3(кг)            15:3=5(кг)                      15*3=45(кг)
   3*3=9(кг)                    15:2=7,5(кг)                   15*2=30(кг)
   3*2=6(кг)
А2. Сплав состоит из олова и сурьмы. Масса сурьмы в этом сплаве составляет 3/17 массы олова. Найдите массу сплава, если олова в нем 27,2 кг.
а)27,2*3/17=5,8(кг)   б)27,2*3/17=4,8(кг)        в)27,2*3/17=4,8(кг)
   27,2+5,8=33(кг)         27,2-4,8=22,4(кг)            27,2+4,8=32(кг)
 
В1. Для приготовления фарфора на 1 часть гипса берут 2 части песку и 25 частей глины (по массе). Сколько получится килограммов фарфора, если взять глины на 6,9 кг больше, чем песку?
а)7,4 кг                       б)8,6 кг                            в)8,4 кг
В2. Для борьбы с вредителями садов приготовляется известково-серный отвар, состоящий из 6 частей серы, 3 частей негашеной извести и50 частей воды (по массе). Сколько получится килограммов отвара, если воды взять на 8,8 кг больше, чем серы?
а)11,8 кг                    б)10,8 кг                           в)9,8 кг
 
С.Сплав свинца и олова содержит 1,52 кг свинца и 0,76 кг олова. В каком отношении взяты свинец и олово? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть свинец?


Категория: Математика | Добавил: Админ (12.03.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar