Тема №5916 Сборник задач по физике кинематика Каюмов
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Сборник задач по физике кинематика Каюмов из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Сборник задач по физике кинематика Каюмов, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.


1.1
По заданному уравнению движения точки на произвольно выбранной
траектории построить через равные промежутки времени шесть положений
точки, определить расстояние s по траектории от начала отсчета до конечного
положения точки и пройденный ею путь стза указанный промежуток времени (s
и с- в см, t - в секундах).
1)    s = 5 - 4t +12, 0 < t < 5. (s = 10 см, с = 13 см)
2)    s = 1 + 2t -12, 0 < t < 2.5. (s = -0.25 см, с = 3.25 см)
1.2
По данным уравнениям движения точки найти уравнения ее траектории в
координатной форме и указать на рисунке направление движения.
1)    х = 3t - 5, у = 4 - 2t. (Полупрямая 2х + 3у - 2 = 0 с началом в т. (-5; 4))
2)    х = 2t, у = 8t . (Правая ветвь параболы у = 2х с началом в т. (0; 0))
3)    х = 5sin 10t, у = 3cos10t. (х2/25 + у2/9 = 1 с началом в т. (0; 3))
1.3
По заданным уравнениям движения точки найти уравнение ее траектории,
а также указать закон движения точки по траектории, отсчитывая расстояние от
начального положения точки.
1)     х = 3t2, у = 4t2. (Полупрямая 4х - 3 у = 0; s = 5t2)
22
2)    х = 3sint, у = 3cost. (Окружность х + у = 9; s = 3t)
1.4
Кривошип ОА вращается с постоянной
угловой скоростью ю = 10    рад/с. Найти
уравнения движения и траекторию средней
точки М шатуна. Длина ОА = АВ = 80 см.
1)    хМ = 120cos10t, уМ = 40sin10t.
2)    х2/1202 + у2/402 = 1.
1.5
Положение линейки АВ определяется углом ф = 0.5t. Определить проекцию скорости точки М на ось Ох в момент времени t = 2 c, если расстояние ВМ = 0.2 м. (- 8.41)
 
 
4
 
Постоянное ускорение точки
1.6
Поезд движется со скоростью 72 км/ч; при торможении он получает замедление, равное 0.4 м/с . Найти, за какое время до прихода поезда на станцию и на каком от нее расстоянии должно быть начато торможение.
(50 с, 500 м)
1.7
Молот, ударив сваю, движется затем вместе с ней в течение 0.02 с до остановки, причем свая углубляется в землю на 6 см. Определить начальную скорость движения сваи, считая его равнозамедленным (6 м/с)
1.8
Считая посадочную скорость самолета равной 400 км/ч, определить
замедление его при посадке на пути l =    1200 м, считая, что замедление
2
постоянно. (5.15 м/с )
1.9
Поезд имея, имея начальную скорость 54 км/ч, прошел 600 м в первые 30 с. Считая движение поезда равнозамедленным, определить скорость и ускорение поезда в конце 30-й секунды, если рассматриваемое движение поезда происходит на закруглении радиуса R = 1 км. (v = 25 м/с, а = 0.708 м/с )
1.10
При отходе от станции скорость поезда возрастает равномерно и достигает величины 72 км/ч через 3 мин после отхода; путь расположен на закруглении
радиуса 800 м. Определить касательное, нормальное и полное ускорение поезда
22
через 2 мин после момента отхода от станции. (ат = 1/9м/с , ап = 2/9м/с , a = 0.25 м/с2)
1.11
Поезд движется равнозамедленно по дуге окружности радиуса R = 800 м и проходит путь s = 800 м, имея начальную скорость v0 = 54 км/ч и конечную
v = 18 км/ч. Определить полное ускорение поезда в начале и в конце дуги, а также время движения по этой дуге. (а0 = 0.308м/с , а = 0.129 м/с , t = 80 c)
1.12
Самолет при посадке касается посадочной полосы с горизонтальной скоростью 180 км/ч. После пробега 1000 м самолет останавливается. Определить модуль среднего замедления самолета. (1.25)
5
 
1.13
Точка начинает движение из состояния покоя и движется по прямой с постоянным ускорением а = 0.2 м/с . Определить путь, который точка пройдет за промежуток времени от t1 = 4 c до t2 = 10 c. (8.4)
1.14
2    3
Движение точки задано уравнением dx/dt = 0.3t и y = 0.2t . Определить ускорение в момент времени t = 7c. (9.39)
1.15
Закон изменения скорости задана уравнением v = 0.2t. Определить криволинейную координату s точки в момент времени t = 10 c, если при t0= 0 координата s0 = 0. (10)
1.16
Задан закон движения точки в прямоугольной системе координат: x = 3t2, y = 4t . Определить момент времени t, когда криволинейная координата точки s = 110 м, если при to= 0 s0 = 0 и точка движется в положительном направлении координаты s. (4.69)
1.17
Точка движется по окружности согласно уравнению s = t3 + 2t2 + 3t. Определить криволинейную координату точки в момент времени, когда ее касательное ускорение aT = 16 м/с . (22)
1.18
Касательное ускорение точки aT = 0.2t. Определить момент времени t,
когда скорость v точки достигнет 10 м/с, если при t0 = 0 скорость v0 = 2 м/с. (8.94)
1.19
Проекции    скорости точки    во    время    движения    определяются
выражениями: vx = 0.2t , vy = 3 м/с. Определить касательное ускорение в момент времени t = 2.5 с. (0.385)
1.20
Проекции    ускорения точки    во    время    движения    определяются
выражениями: ax = 0.2t, ay = 0.8 м/с . Определить касательное ускорение в
момент времени t = 10 с, если при t0 = 0 скорость точки v0 = 0. (2.06)
1.21
По окружности движется точка согласно уравнению s = 5t - 0.4t . Определить время t, когда нормальное ускорение an = 0. (6.25)
6
 
1.22
Точка движется по окружности радиуса R = 7 м согласно уравнению
s = 0.71 . Определить координату s точки в момент времени, когда ее
2
нормальное ускорение an = 3 м/с . (7.50)
1.23
Дано уравнение движения точки по криволинейной траектории: s = 0.1t + 0.2?. Определить ее нормальное ускорение в момент времени ? = 6 c. В положении, занимаемом точкой в этот момент, радиус кривизны траектории р = 0.6 м. (3.27)
1.24
По окружности, радиус которой R = 7 м, движется точка согласно
уравнению s = 0.3? . Определить время, когда нормальное ускорение точки an = 1.5 м/с2. (5.4)
1.25
22
Даны нормальное an = 2.5 м/с и касательное ат = 1.5 м/с ускорения точки. Определить полное ускорение точки (2.92)
1.26
Точка движется по окружности, радиус которой r = 50 м, со скоростью v = 2?. Определить модуль полного ускорения в момент времени ? = 5 с. (2.83)
1.27
Ускорение точки а =1 м/с. Векторы ускорения и скорости образуют угол 45°. Определить скорость в км/ч, если радиус кривизны траектории р = 300 м. (52.4)
1.28
Задано уравнение движения точки по криволинейной траектории: s = 0.2? + 0.3?. Определить полное ускорение точки в момент времени ? = 3 с, если в этот момент радиус кривизны траектории р = 1.5 м. (1.55)
1.29
По окружности радиуса r = 1 м движется точка согласно уравнению s = 0.1? . Определить полное ускорение точки в момент времени ? = 2 с. (1.87)
1.30
Точка движется по окружности радиуса r = 200 м из состояния покоя с постоянным касательным ускорением ат= 1 м/с . Определить полное ускорение точки в момент времени ? = 20 с. (2.24)
7
 
1.31
Точка движется по окружности r = 2 м. Нормальное ускорение точки меняется согласно закону an = 2t . Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени t = 1 c. (45)
1.32
Точка движется по криволинейной траектории с касательным ускорением ат = 2 м/с . Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени t = 2 с, когда радиус кривизны траектории р = 4 м, если при t0 = 0 скорость точки v0 = 0. (63.4)

2.1
При равномерном вращении маховик делает 4 оборота в секунду. За сколько секунд маховик повернется на угол ф = 24л ? (3)
2.2
Угловая скорость тела изменяется согласно закону ю = -8t. Определить угол поворота тела в момент времени t = 3 c, если при t0 = 0 угол поворота
ф0 = 5 рад. (- 31)
2.3
Ротор электродвигателя, начав вращение равноускоренно, сделал за первые 5 с 100 оборотов. Определить угловое ускорение ротора. (50.27)
2.4
Частота вращения за t1 = 10c уменьшилась в 3 раза и стала равной 30 об/мин. Определить угловое ускорение вала, если он вращается равнозамедленно. (- 0.628)
2.5
Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону ф = 4 + 2t3. Определить угловое ускорение тела в момент времени, когда угловая скорость ю = 6 рад/с. (12)
2.6
Угловое ускорение тела изменяется согласно закону в = 3t . Определить угловую скорость тела в момент времени t = 2 с, если при t0 = 0 угловая
скорость ю0 = 2 рад/с. (10)
2.7
Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону ф = t3 + 2. Определить угловую скорость тела в момент времени, когда угол поворота ф = 10 рад. (12)
 
2.8
Груз 1 поднимается с помощью лебедки,
барабан 2 которой вращается согласно закону
ф = 5 + 2t . Определить скорость груза 1 в
момент времени t = 2 с, если радиус барабана
R = 0.3 м. (7.2)
9
 
2.9
Тело вращается равнопеременно с угловым ускорением s = 5 рад/с2. Определить скорости точки тела на расстоянии r = 0.2 м от оси вращения в момент времени t = 2 с, если при t0 = 0 угловая скорость о0 = 0. (2)
2.10
Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону ф = 2t2. Определить нормальное ускорение точки тела на расстоянии r = 0.2 м от оси вращения в момент времени t = 2 с. (12.8)
 
2.11
Нормальное ускорение точки М диска,
вращающегося вокруг неподвижной оси, равна 6.4 м/с .
Определить угловую скорость о этого диска, если его
радиус R = 0.4 м. (4)
2.12
Ускорение точки М диска, вращающегося
вокруг неподвижной оси, равно 8 м/с .
Определить угловое ускорение этого диска,
если его радиус R = 0.4 м, а угол у = 30°. (10)
2.13
Колесо 1 вращается согласно закону
ф1 = 20t.    Определить число оборотов,
совершенных колесом 2 за время t = л с, если
радиус колес R = 0.8 м, r = 0.5 м. (16)
2.14
Зубчатое колесо 1 вращается равнопере-
менно с угловым ускорением s = 4 рад/с2.
Определить скорость точки М в момент
времени t = 2 c, если радиусы зубчатых колес
R1 = 0.4 м, R2 = 0.5 м, R3 = 0.6 м. Движение
начинается из состояния покоя. (3.2)
 
2.15*
Найти закон движения стержня, если
диаметр эксцентрика D = 2r, а ось вращения О
находится от оси диска С на расстоянии
ОС = а. Диск вращается равномерно с угловой
скоростью о.

2.16
Груз 1 поднимается с помощью лебедки 2.
Закон движения груза имеет вид: s = 7 + 5t2,
где s - в см. Определить угловую скорость
барабана в момент времени t = 3 c, если его
радиус R = 25 см. (1.2)
2.17
Какой должна быть частота вращения
(об/мин) п1 шестерни 1, чтобы тело 3 дви-
галось с постоянной скоростью v = 90 см/с,
если числа зубьев шестерен z1 = 26, z2 = 78 и
радиус барабана r = 10 см? (257.83)
2.18
Диск А приводится в движение
бесконечным ремнем от диска В. При запуске
диска В его угловое ускорение равно 0.4л
рад/с . Пренебрегая скольжением, определить
через сколько времени угловая скорость диска
А будет равна 10л рад/с; R = 75 см, r = 30 см.
(10 с)
 
2.19
Угловая скорость зубчатого колеса 1
изменяется по закону ю1 = 2t . Определить
ускорение груза 3 в момент времени t = 2 c,
если радиусы шестерен R1 = 1 м, R2 = 0.8 м и
радиус барабана r = 0.4 м. (4)
 
2.20
В механизме домкрата при вращении
зубчатого колеса 1 частотой 30 об/мин
начинают вращаться шестерни 2, 3, 4 и 5,
которые приводят в движение зубчатую рейку
А домкрата. Определить скорость рейки А,
если число зубцов шестерен: z1 = 60, z2 = 180,
z3 = 160, z4 = 240; радиус пятой шестерни
r5 = 0.25 м.

3.1
Определить угловую скорость колеса,
если точка А имеет скорость vA = 10 м/с, а
радиус колеса R = 0.2 м. (33.3)
3.2
Блоки 1 и 2 вращаются вокруг неподвиж-
ных осей О1 и О2 с угловыми скоростями
ю1 = 4 рад/с и ю2 = 8 рад/с. Определить угло-
вую скорость подвижного блока 3. Радиусы
блоков одинаковы и равны r = 10 см. (2)
3.3
Стержень АВ длиной 80 см движется в
плоскости чертежа. В некоторой момент
времени точки стержня имеют скорости
VA = 0.2 м/с, vB = 0.6 м/с. Определить угловую
скорость стержня. (0.5)
3.4
Центр колеса катится согласно
уравнениям xc = 2t , yc = 0.5 м. Определить
угловое ускорение s колеса. (8)
 
3.5
Барабан 1 вращается согласно закону
2
Ф = 0.3t . Определить угловое ускорение блока 2,
если радиусы R = 0.1 м, r = 0.06 м. (0.5)
3.6
Кривошип ОА вращается согласно закону
2
Ф = 0.5t . Определить угловое ускорение
колеса 2, если r = 0.75R. (2.33)
13
 
Скорость точек плоской фигуры
v А
VB
А    B
 
3.7
Стержень АВ движется в плоскости
чертежа. В некоторой момент времени
скорость точки А равна    vA = 180 м/с.
Определить скорость точки В. (156)
3.8
 
Стержень АВ длины 0.5 м движется в
плоскости чертежа. Скорость точки В равна
vB = 2м/с. Найти модуль скорости точки А и
угловую скорость стержня.
(vA = 2.82 м/с, ю = 2.06 рад/с)
 
3.9
Колесо радиуса R = 0.5 м катится без
скольжения по прямолинейному участку пути;
скорость центра его постоянна и равна v0 = 10 м/с.
Найти скорости точек М1, М2, М3 и М4 колеса.
Определить его угловую скорость.
3.10
Подвижный блок 1 и неподвижный блок 2
соединены нерастяжимой нитью. Груз 3 опускается
по вертикали вниз по закону x = 2t м. Определить
скорости точек С, D, B и Е, лежащих на ободе
подвижного блока, в момент t = 1 c, в положении,
указанном на рисунке, если R = 0.2 м. Найти также
угловую скорость блока 1 .
3.11
Кривошип ОА, вращаясь с угловой скоростью
ю0 = 2.5 рад/с вокруг оси О неподвижного колеса
радиуса R =    15 см, приводит в движение
насаженную на его конец А шестеренку радиуса
r = 5 см. Определить скорости точек А, В, С, D и Е
подвижной шестеренки, если СЕ А BD .
14
 
 
3.12
Для данного положения механизма
определить скорость точки С - середины
шатуна АВ, если угловая скорость ю = 1 рад/с;
длины звеньев ОА = 0.3 м; АВ = 0.5 м. (0.3)
3.13

Кривошип ОА длиной 0.5 м и шатун АВ
длиной 1.57 м в данный момент времени
находится на одной прямой. Определить
угловую скорость шатуна, если кривошип
вращается с угловой скоростью ю=120л. (120)
3.14
Определить угловую скорость шатуна АВ
кривошипно-шатунного механизма в указан-
ном положении, если точка А имеет скорость
vA = 3 м/с. Длина шатуна АВ = 1 м. (1.73)
 
3.15
Определить угловую скорость шатуна АВ
кривошипно-ползунного механизма в указан-
ном положении, если точка А имеет скорость
VA = 3 м/с, а длина шатуна АВ = 1 м. (3.46)
3.16
Определить угловую скорость шатуна АВ
кривошипно-ползунного механизма в указан-
ном положении, если точка А имеет скорость
VA = 3 м/с, а длина шатуна АВ = 3 м. (1.15)
3.17
Брусок АВ скользит, опираясь концами на
стену и пол. При каком угле а в градусах
скорость конца А будет в 2 раза больше
скорости конца В? (26.56)
 
3.18
Определить для показанного на рисунке
положения шарнирного четырехзвенника
угловую скорость звена АВ, длина которого
0.    2 м, если точка А имеет скорость 1 м/с. (5.77)
Ускорения точек плоской фигуры
 
3.19
Стержень АВ длиной 2 м находится в
плоскопараллельном движении. Найти ускоре-
ние точки В, если ускорение точки А равно 1 м/с ,
угловая скорость стержня ю = 1 рад/с, угловое
ускорение s = 0. (3)
3.20
Стержень АВ движется в плоскости.
Ускорение точки А в данный момент времени
аА = 1 м/с , угловая скорость ю = 2 рад/с, угловое
ускорение s = 2 рад/с . Определить ускорение
точки В, если длина АВ = 1 м. (5)
3.21
Тело находится в плоскопараллельном
движении. Найти ускорение точки В, если ускорение
точки А равно 3 м/с , угловая скорость ю = 1 рад/с,
угловое ускорение s = 0, расстояние АВ = 0.5 м. (2.5)

3.22
Колесо катится без скольжения. Определить
ускорение точки В колеса в тот момент, когда
скорость точки А равна нулю, а ускорение аА = 2
м/с2. (2.83)
3.23
Колесо радиуса R =    0.1 м катится без
скольжения. Определить ускорение точки В, если
центр колеса А перемещается с постоянной
скоростью vA = 2 м/с. (40)
3.24
2
Центр О колеса движется по законуХО = 10t см. К
центру колеса О колеса подвешен стержень ОА = 36см,
Найти
качающийся по закону ф
л . л —sin—t рад. 36
ускорение конца А стержня ОА в момент времени t =1c.
(аА = 26.4 см/с2)

3.25
Груз К, связанный посредством нерастя-
жимой нити с катушкой L, опускается вертикально
вниз по закону x = t м. При этом катушка L катится
без скольжения по неподвижному горизонтальному
рельсу. Определить ускорения точек А, В и D,
лежащих на ободе катушки в момент времени
t = 0.5 c, если OD = 2OC = 0.2м.
(аА = 20.9 м/с2, аВ = 22.4 м/с2, aD = 20.1 м/с2)


3.26
Кривошип ОА = 20 см вращается равномерно
с угловой скоростью ю = 10 рад/с и приводит в
движение шатун АВ длины 100 см. Найти
угловую скорость и угловое ускорение шатуна, а
также ускорение ползуна В в положении
показанном на рисунке.
(ю = 2рад/с, s = 16рад/с , аВ = 565.6см/с )
3.27
Кривошип ОА вращается согласно закону
ф = 0.5t. Определить ускорение точки М подвиж-
ного колеса, если радиус R = 2r = 0.2 м. (0.05)
3.28
Кривошип ОА вращается c постоянной
угловой скоростью ю = 1 рад/с. Определить
ускорение точки, являющейся мгновенным
центром скоростей подвижного колеса, если
радиус R = 0.1 м (0.2)
3.29
Стержень длиной АВ = 40 см движется в
плоскости чертежа. В некоторый момент времени
2
точки А и В стержня имеют ускорения аА = 2 м/с
и аВ = 6 м/с . Определить угловое ускорение
стержня. (10)
 
3.30
Тело находится в плоском движении. Найти
его угловую скорость, если ускорение точки А
22
равно 1 м/с , ускорение точки В равно 6 м/с ,
расстояние АВ = 1 м, угол а = 60°. (2)

 
3.31
Колесо радиуса R = 0.5м катится без скольжения по наклонному прямолинейному пути. Найти уско-рение точек М\, М2, М3, М4 колеса, если в рассматри-ваемый момент времени: v0 = 1 м/с, а0 = 3 м/с .
(а1 = 2 м/с2, а2 = 3.16 м/с2, а3 = 6.32 м/с2, а4 = 5.83 м/с2)
3.32
Колесо радиуса R = 0.5м катится без скольжения с замедлением а0 = 2 м/с2, имея в данный момент
скорость Vo = 1 м/с. Найти ускорения концов двух диаметров малого колеса радиуса r = 0.25 м, обра-зующих с вертикалью углы по 45°. (а1 = 2.45м/с , а2 = 2.41 м/с2, а3 = 2.45 м/с2, а4 = 0.59 м/с2)
I
 
3.33
2
Барабан 1 вращается по закону ф = 0.1t .
Определить ускорение центра О диска 2, если
радиус R = 0.2 м. (0.02)
3.34
Определить ускорение ползуна В
кривошипно-ползунного механизма в данном
положении, если угловая скорость кривошипа
ю = 1 рад/с = const; длины звеньев ОА = 0.3 м;
АВ = 0.5 м. (0.225)

3.35
Квадрат ABCD со стороною а совершает плоское движение в плоскости рисунка. Найти ускорения вершин С и D, если известно, что в данный момент ускорения двух вершин А и В одинаковы по величине и равны 10 м/с . (10)
A    B
 
3.36
Квадрат ABCD совершает плоское движение (а = 2 см). В данный момент ускорения вершин равны:
аА = 2 см/с2, аВ = W2 см/с2. Найти угловую скорость и угловое ускорение квадрата ABCD, а также ускорение точки С. (ю = -\[2 рад/с, s = 1 рад/с2, аС = 6 см/с2)


4.1
Кривошип ОА = 0.2 м вращается вокруг
оси О с угловой скоростью ю =2 рад/с и
приводит в движение кулису 1, движущуюся
поступательно. Найти скорость кулисы при
угле а = 30° (0.2)
4.2
По грани призмы, движущейся со
скоростью ve, скользит конец стержня АВ.
При каком угле а в градусах абсолютная
скорость точки А будет равна скорости
призмы ve. (45)
4.3
По шатуну 2 шарнирного параллело-
грамма ОАВС скользит втулка 3. К точке D
втулки шарнирно прикреплен стержень 4. Для
данного положения механизма определить
скорость стержня 4, если скорость точки А
кривошипа 1 равна 2 м/с. (1)
 
4.4
На шатун 1 кривошипно-ползунного
механизма надета втулка 2. К точке С внутри
шарнирно прикреплен стержень 3. Для
данного положения механизма определить
скорость стержня 3, если длина ОА = 0.5АВ и
скорость точки А кривошипа 4 равна
vA = 3 м/с. (1.73)

4.5
Тело 1, имеющее форму полуцилиндра,
скользит по горизонтальной плоскости со
скоростью v = 0.2 м/с, поворачивая шарнирно
закрепленный в точке А стержень АВ.
Определить относительную скорость точки
касания М, если а = 30°. (0.173)
Определение абсолютной скорости и
абсолютного ускорения точки
 
4.6
Квадратная плита вращается вокруг оси с
угловой скоростью ю = 3 рад/с. Вдоль стороны
плиты движется точка М со скоростью vr = 4 м/с.
Определить абсолютную скорость точки М в
указанном на рисунке положении, если стороны
квадрата равны 6 м. (15.81)
 
4.7
Конус, по образующей которого движется точка
М согласно уравнению АМ = 2t, вращается вокруг оси
по закону ф = 4sin0.4t. Определить модуль перенос-
ной скорости точки М в момент времени t = 2 с. (2.22)
4.8
Диск вращается вокруг оси Oz. По его ободу
движется точка М с постоянной относительной
скоростью vr = 9 м/с. Определить переносную
скорость точки М в момент, когда ее абсолютная
скорость равна 15 м/с. (12)
4.9
Пластина ABCD вращается вокруг оси с угловой
скоростью ю = 4t. По ее стороне ВС в направлении от
В к С движется точка М с постоянной скоростью 9
м/с. Определить модуль абсолютной скорости точки
М в момент времени t = 3 c, если длина АВ = 1 м. (15)
4.10
Точка М движется по ободу диска, радиус которого
R = 0.1 м, согласно уравнению ОМ = 0.3t. Определить
абсолютную скорость точки М в указанном положении,
если закон вращения диска ф= 0.4t. (0.342)
4.11
По катету треугольника, вращающегося
вокруг стороны АВ с угловой скоростью ю = 4
рад/с, движется точка М с относительной
скоростью    vr = 2 м/с.    Определить модуль
ускорения Кориолиса точки М, если а = 30°. (8)

4.12
По стороне АВ прямоугольной пластины,
вращающейся в плоскости чертежа, движется
точка М по закону АМ = 3sin(rc/3)t. Определить
угловую скорость пластины юе в момент времени
t = 2 c, если ускорение Кориолиса в точке М в этот
момент равно 4 л м/с2. (4)
4 А

4.13
Кольцо радиуса R = 0.5 м вращается с
постоянной угловой скоростью ю = 4 рад/с в
плоскости чертежа. По кольцу перемещается точка
х М с постоянной относительной скоростью
vr = 2 м/с.    Определить модуль абсолютного
ускорения точки М в указанном положении. (40)
 
4.14
Точка М движется с относительной скоростью
vr = 0.5t по хорде диска, вращающегося вокруг оси О,
перпендикулярной плоскости диска, с угловой скоростью
ю = 0.5 с-1. Определить абсолютное ускорение точки Мпри
t = 2 с, если расстояние ОМ = 0.02 м. (1.11)
v
 
4.15
Точка М движется с постоянной скоростью
v = 2 м/с по кольцу радиуса R = 0.5 м, который вра-
щается с постоянной угловой скоростью ю = 4 с-1.
Определить модуль абсолютного ускорения точки
М в указанном положении. (16)
 
4.16
По стороне треугольника, вращающегося
вокруг стороны АВ с угловой скоростью ю=2 с-1,
движется точка М согласно закону АМ = 3t .
Определить модуль абсолютного ускорения
точки М в момент времени t = 2 с. (63.78)
4.17
 
По радиусу диска, вращающегося вокруг оси АВ
с угловой скоростью ю = 2t рад/с в направлении от
центра диска к его ободу движется точка М по
закону ОМ = 4t см. Радиус ОМ составляет с осью
АВ угол 60°. Определить величину абсолютного
ускорения точки М в момент t = 1 с. (35.55)
 
4.18
По ободу диска радиуса R, вращающегося вокруг
своего диаметра с постоянной угловой скоростью ш,
движется с постоянной по модулю относительной
•щт скоростью vr точка М. Найти абсолютное ускорение
точки М как функцию угла ф, составленного радиус-
вектором точки с осью вращение диска.
а = yj v4/ R2 + ю4 R2 sin2 ф + 2rn2v 2(1 + cos2 ф)

4.19
Диск вращается с постоянной угловой скоростью
ю вокруг оси, проходящей через его центр перпенди-
кулярно плоскости диска. По хорде АВ из ее середины
D движется точка М с постоянной относительной
скоростью и. Найти абсолютную скорость и абсолют-
ное ускорение точки М как функции расстояния х.

4.20
Шарик Р движется со скоростью 1.2 м/с от А до В
по хорде АВ диска, вращающегося вокруг оси, проходя-
щей через его центр перпендикулярно плоскости диска.
Найти абсолютное ускорение шарика, когда он
находится на кратчайшем расстоянии от центра диска,
равном 30 см. В этот момент угловая скорость диска
равна 3 рад/с, угловое замедление - 8 рад/с . (10.19)

4.21
Прямоугольник ABCD вращается вокруг стороны CD
с угловой скоростью ю = л/2 рад/с=сош1;. Вдоль стороны
АВ движется точка М по закону £ = а sin (л/2)t м.
Определить величину абсолютного ускорения точки в
момент времени t = 1c, если DA = CB = а м. (ал2/4л/2)
4.22
Квадрат AВCD со стороною 2а м вращается вокруг
стороны АВ с постоянной угловой скоростью ю = W2.
Вдоль диагонали АС совершает гармонические колебание
точка М по закону £ = acos(^/2)t м. Определить величину
абсолютного ускорения точки при t = 1 c. (ал2 V5)

 

 

 

 


Категория: Математика | Добавил: Админ (04.04.2016)
Просмотров: | Теги: Каюмов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar