Тема №8421 Сборник задач по математике на разные уровни сложностей 256
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Сборник задач по математике на разные уровни сложностей 256 из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Сборник задач по математике на разные уровни сложностей 256, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

13.Задачи на работу
Автор: Попробуйте ответить на следующие вопросы:
1. За 1 час экскаватор вынул 100 м3 грунта. Сколько грунта он вынет за 8 часов?
2. Рабочий изготовил за 1 час 12 деталей. Сколько деталей он изготовит за 10 часов?
3. Маляр может покрасить за 1 час 4 м
2 стены. Сколько квадратных метров стены он сможет
покрасить за 5 часов работы?
4. Трактор может вспахать за 1 час поле площадью 2 га. Сколько га трактор вспашет за 20
часов?
5. В бак через кран наливается вода. За 1 час набирается 500 л. Сколько воды наберется за
сутки?
6. Бригада может отремонтировать за 1 день 40 метров дороги. Сколько метров дорга
отремонтирует бригада за 30 рабочих дней?
7. Грузовик за 1 рейс перевозит 5 тонн груза. Сколько тонн груза перевезет грузовик за 12
рейсов?
8. Курица несет за 1 неделю 4 яйца. Сколько яиц снесут 4 таких курицы за 4 недели?


Читатель:
1. Ясно, что за 8 часов экскаватор вынет в 8 раз больше грунта, чем за 1 час, то есть он
вынет 100·8=800 м3 грунта.
2. Понятно, что за 10 часов рабочий сделает в 10 раз больше деталей, чем за 1 час, то есть
он сделает 12· 10 = 120 деталей.
3. Ясно, что за 5 часов маляр покрасит в 5 раз больше, чем за один час, значит он
покрасит 4·5=20 м 2 стены.
4. За 20 часов трактор вспашет в 20 раз больше, чем за час. Значит трактор вспашет
2·20=40 га.
5. В сутках 24 часа. За 24 часа в бак нальется в 24 раза больше воды, чем за 1 час. То есть
в бак нальется 500·24=12 000 литров воды. 
6. Ясно, что за 30 рабочих дней бригада отремонтирует в 30 раз больше метров дороги,
чем за один день. Значит, бригада отремонтирует 40·30=1200 м дороги.
7. Понятно, что за 12 рейсов грузовик перевезет в 12 раз больше груза, чем за один рейс.,
то есть 5·12=60 тонн груза.
8. За 4 недели одна курица снесет в 4 раза больше яиц, чем снесла одна курица за неделю.
То есть 4·4=16 яиц. Четыре курицы за такое же время снесут в 4 раза больше, чем одна.
Значит 4 курицы за 4 недели снесут 4·16=64 яйца. 

Задачи очень легкие
А22. Задумали число, прибавили к нему 8 и получили 33. Какое число задумали?
А23. В корзине было несколько грибов. После того, как в нее положили еще 27 грибов, их стало
75. Сколько грибов было в корзине?
А24. Николай задумал число, умножил его на 2 и получил 33. Какое число задумал Николай?
А25. Я задумал число. Если его разделить на -1, а потом от частного отнять 2, то получится 7.
Какое число я задумал?
А26. У Коли в коллекции m марок, ау Саши на 7 марок больше. Сколько марок у обоих мальчиков вместе?
А27. В двух колобках 27 карандашей, причем в одной из них на 5 карандашей больше, чем в
другой. Сколько карандашей в каждой коробке? 
А28. Маршрут в 28 км туристы прошли за 2 дня, причем в первый день на 10 км меньше, чем во
второй. Сколько прошли туристы в первый день?
А29. Через 9 лет Вите исполнится 20 лет Сколько лет ему сейчас?
А30. Цена слив x руб. за 1 кг, а алыча на 7 руб. дешевле. Запишите на математическом языке:
а) Стоимость 2 кг слив и 6 кг алычи составляет 54 руб;
б) За 6 кг алычи заплатили на 6 руб. больше, чем за 2 кг слив;
в) Стоимость 2 кг слив больше 20 рублей;
г) Стоимость 6 кг алычи меньше 40 руб.
А31. У Светы 240 руб. Именно столько стоят 4 марки или 5 конвертов. На сколько конверт
дешевле марки?
А32. Для транспортировки нефти нужно было 35 цистерн емкостью 60 м3 каждая. Однако, на
железной дороге оказались только цистерны емкостью 70 м3. Сколько таких цистерн потребуется для транспортировки нефти?
А33. Для перевозки 35 т угля выделили несколько грузовиков. На каждый грузовик погрузили по 4 т угля, после чего осталось перевести еще 7 т угля. Сколько машин было выделено?
А34. В мешке 20 кг крупы. После того как крупой наполнили несколько пакетов по 3 кг, в мешке
осталось 5 кг. Сколько пакетов наполнили мукой?
А35. Сторону квадрата увеличили в 3 раза. Во сколько раз:
а) увеличился его периметр? б) увеличилась его площадь?
А36. Длина линии ABCD равна 7 дм 2 см. Каждый из отрезков AB и CD имеет длину 2 дм 3 см.
Найдите длину отрезка BC .
А37. Чему равна сторона квадрата, если его периметр равен 240 см?
А38. Комната имеет форму прямоугольника со сторонами a и b метров. Ширина проема двери
равна 1 м. Сделайте рисунок и составьте формулу для вычисления длины плинтуса L , который
укладывают вдоль стен комнаты. Вычислите длину плинтуса, который требуется для комнаты,
если: 1) a =6 м, b = 3 м; 2) a = 4 м; b = 5 м.
А39. Патрульный милицейский вертолет во время наблюдения за движением транспорта летел
вдоль шоссе 16 мин, а затем увеличил скорость и летел еще 34 мин в том же направлении. Какой длины участок шоссе облетел за это время вертолет, если его скорость вначале была 1200 м/мин, а затем 1500 м/мин?
А40. Автомобиль проехал расстояние 120 км, двигаясь со скоростью 40 км/ч.
С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы за то же время проехать 150 км?
А41. Лиса пробежала расстояние 200 м за 10 с. Какое расстояние пробежит лиса за 15 с, если будет бежать с той же скоростью? 
А42. Самолет, двигался со скоростью 600 м/с в течение 30 с. С какой скоростью должен лететь
самолет, чтобы преодолеть то же расстояние за 45 с?
А43. Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях. Их
скорости 60 км/ч и 70 км/ч . На каком расстоянии друг от друга будут эти поезда через 3 часа
после отправления?
А44. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч .Через сколько часов расстояние между ними будет 84 км?
А45. Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние
между которыми равно 18 км. Скорость одного из них 5 км/ч, у другого 4 км/ч. Через сколько
часов они встретятся?
А46. Собственная скорость катера 18 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. С какой скоростью
будет катер идти по озеру? С какой скоростью катер будет идти по течению реки? С какой
скоростью катер будет двигаться против течения реки?
А47. За 3 ч работы один экскаватор вынул 555 м3 грунта. Сколько кубических метров земли вынет второй экскаватор за 4 ч, если в час он вынимает на 15 м3 больше, чем первый?
А48. Бассейн объемом 240 м3 наполняется одной трубой за 4 ч, а второй - за 5 ч. На сколько
пропускная способность первой трубы больше пропускной способности второй трубы?


Задачи легкие
Б53. Число y : а) умножили на 4 и к произведению прибавили 52; б) умножили на 52 и к
результату прибавили 4; в) разделили на 2 и из частного вычли 6; г) вычли 2 и разность разделили на 6.Запишите полученное число.
Б54. На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек. На второй остановке вошли 12 человек, на третьей – вышли 8 человек, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в автобус на первой остановке?
Б55. Если к утроенному задуманному числу прибавиь 15, то получится 177. Какое число
задумано?
Б56. Задумали число, прибавили 18, результат умножили на 3 и получили -51. Какое число
задумали?
Б57. В двух ящиках было 96 кг сахара. Когда из одного ящика взяли 12 кг, а из другого – 20 кг,
сахара в ящиках осталось поровну. Сколько кг сахара было в каждом ящике?
Б58. В булочную привезли 654 кг черного и белого хлеба. После того, как продали 215 кг черного и 287 кг белого хлеба, того и другого сорта осталось поровну. Сколько черного и белого хлеба в отдельности завезли в магазин?
Б59. У брата и сестры вместе было 46 марок. Брат отдал сестре 3 марки, и марок у них стало
поровну. Сколько марок было у каждого первоначально? 
Б60. У кассира в метро в двух мешках 250 телефонных жетонов. Если из одного мешка
переложить 25 жетонов, количества жетонов в мешах сравняются. Сколько жетонов в каждом
мешке?
Б61. В школу привезли 690 столов и стульев. Стульев было на 230 больше, чем столов. Сколько столов и стульев в отдельности привезли в школу?
Б62.Кусок полотна в 124 м надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше, чем другой. По скольку метров полотна будет в каждой части?
Б63. Сумма трех слагаемых равна 15731. Одно из них 6485, второе на 4163 меньше. Найдите
третье слагаемое.
Б64. В первом классе 42 ученика, во втором на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько
учеников в третьем классе, если всего в этих трех классах 125 учеников?
Б65. У хозяйки было 16 уток и утят. Уток было в 3 раза меньше, чем утят. Сколько утят было у
хозяйки?
Б66. Мама в 6 раз старше сына, а сын на 25 лет младше мамы. Сколько лет маме?
Б67. Составьте выражение для ответа на вопрос задачи: на сколько больше потребуется 2-
литровых банок, чем 3-литровых, чтобы разлить в них x литров компота?
Б68. Периметр треугольника ABC равен 64 см. Сторона AB меньше стороны AC на 7 см, но
больше стороны BC на 12 см. Найдите длину каждой стороны треугольника ABC .
Б69. Спортсменов сначала построили в колонну по 6 человек, а затем переставили по 4 человека. При этом число рядов увеличилось на 2. Сколько было спортсменов?
Б70. От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со
скоростью 12 км/ч. А возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист
потратил больше времени и на сколько часов?
Б71.Длина беговой дорожки вокруг поля стадиона 400 м. За 6 мин 40 с Андрей пробежал 4 круга, а Николай – 5 кругов. На сколько метров в секунду скорость Николая больше скорости Андрея?
Б72. Машина в первый день проехала 513 км за 9 ч. Во второй день машина находилась в пути 7 часов и ехала с прежней скоростью. Сколько километров проехала машина за два дня?
Б73. Велосипедист ехал первые 2 часа со скоростью u км/ч, а следующие 3 часа – со скоростью v км/ч. Мотоциклист, двигаясь с постоянной скоростью, проехал это же расстояние за 4 часа. Какова скорость мотоциклиста?
Б74. Средняя скорость автомобиля на трассе v км/ч, а на проселочной дороге – в 3 раза меньше. Запишите на математическом языке: а) за 2 часа езды по трассе автомобиль проехал более 100 км;
б) за 4 часа по проселочной дороге автомобиль проехал менее 150 км.
Б75. Расстояние между двумя селами 18 км. Из них выехали в противоположных направлениях
два велосипедиста. Один проезжает в час t км, а другой - n км. Какое расстояние будет между
ними через 4 часа? 
Б76. На соревнованиях по биатлону одновременно стартовали два лыжника: первый – со
скоростью 320 м/мин; а второй – со скоростью 300 м/мин. Мишени находятся на расстоянии 8 км от старта. На каком расстоянии от мишеней будет находиться второй лыжник в момент прибытия туда первого лыжника?
Б77. Из деревни вышел пешеход, а через 2 ч в том же направлении выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?
Б78. Два мотоциклиста выехали навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между
которыми 232 км. Скорость одного из мотоциклистов 62 км/ч, а скорость второго 54 км/ч. Через
сколько часов мотоциклисты встретятся?
Б79. Бак, вмещающий 120 000 л, через один кран можно заполнить за 20 ч, а через другой за 30 ч. За какое время заполнится бак, если включить оба крана?
Б80. Маляр за 1 ч может окрасить 4 м 2 ограды, а его ученик только 3 м 2. 1) Какую площадь они смогут окрасить за 3 ч совместной работы? 2) За какое время они могут окрасить 28 м
2 такой ограды, работая одновременно?
Б81. Первая бригада может отремонтировать 1800 м дороги за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За
сколько дней будет закончен ремонт этой дороги, если две бригады будут действовать совместно?
Б82. Одной бригаде трактористов, чтобы вспахать 180 га требуется 2 дня, а другой – 3 дня. За
какое время эти бригады смогут вспахать 300 га, работая одновременно?
Б83. Столяр и его помощник должны сделать 217 рам. Столяр в день делает 18 рам, а его
помощник – 13. Сколько рам им останется сделать после: а) двух дней работы? б)четырех дней
работы? в)семи дней работы?
Б84. Один грузовик перевозит n т груза за 6 рейсов, а другой - m т за 9 рейсов. За сколько рейсов, работая вместе, оба грузовика могут перевезти a т груза?
Б85. В школьной спортивной олимпиаде участвовало 124 человека, из них мальчиков на 32
больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в олимпиаде?
Б86. Бутылка масла стоит 10 р. Масло на 9 р дороже бутылки. Сколько стоит масло?
Б87. В хозяйстве под картофель занята площадь в 3 раза большая, чем под капусту. Под капусту занято на 36 га меньше, чем под картофель. Какая площадь занята под картофель?
Б88. В компот положили 18 яблок и слив, причем слив в 2 раза больше, чем яблок. Сколько яблок положили в компот?
Б89. Одно число больше другого в 5 раз, а сумма их равна 42. Найдите эти числа.
Задачи средней трудности
В55. Задумали число, разделили его на 4, к результату прибавили 8 и сумму умножили на -2.
Получилось 12. Какое число задумали? 
В56. Один слон весит столько же, сколько один носорог и еще 500 кг. Десять носорогов весят 5
тонн и ещё 2 носорога. Сколько весит слон?
В57. Отец разделил поровну орехи между тремя детьми. Когда они съели по 4 ореха, у них
осталось вместе столько орехов, сколько получил каждый. Сколько орехов отец дал каждому
ребенку?
В58. В одной силосной яме 110 т силоса, а в другой – 130 т. После того как из второй ямы взяли
силоса в 2 раза больше, чем из первой, в первой оказалось на 5 т больше, чем во второй. Сколько тонн силоса взяли из каждой ямы?
В59. В двух магазинах было 452 холодильника. После того как оба магазина продали
холодильников поровну, в одном осталось 72, а в другом – 84 холодильника. Сколько
холодильников было в каждом магазине первоначально?
В60. В одном детском саду было в 3 раза больше детей, чем в другом. Когда из первого класса
перевели во второй 10 детей, то детей в детских садах стало поровну. Сколько детей было во
втором детском саду сначала?
В61. Для участия в эстафете ребята разделились на 2 команды. Чтобы участников эстафеты в
командах было поровну, учитель перевел 3 человека из одной команды в другую. На сколько
человек первоначально было больше в одной команде, чем в другой?
В62. В двух библиотеках 2280 книг. Когда первая библиотека передала второй 180 книг, во второй библиотеке оказалось книг в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было первоначально в каждой библиотеке?
В63.На уроке физкультуры ребята разделились на 3 команды. Учитель, чтобы уравнять число
ребят в командах, перевел одного игрока из первой команды во вторую и двух игроков из второй
команды в третью. Теперь игроков в командах стало поровну. Сколько игроков было в каждой
команде первоначально, если на уроке присутствовало 33 ученика?
В64. Задача Бхаскары. Некто сказал другу: «Дай мне 100 рупий и я буду вдвое богаче тебя» Друг ответил: «Дай ты мне только 10 и я стану в 6 раз богаче тебя». Сколько было у каждого?
В65. Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти.На шарф потребовалось на 1000 г
больше, чем на шапку и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на
каждую вещь?
В66. Между городами А и В расстояние 331 км. На пути из А в В есть город С, расстояние от
которого до города А на 17 км больше, чем до города В. Найдите расстояния от города А до С и от В до С.
В67. В трех поселках живут 6000 жителей. Во втором поселке вдвое больше жителей, чем в
первом. А в третьем на 500 жителей меньше, чем во втором. Сколько жителей во втором поселке?
В68. Мост длиной 324 м имеет четыре пролета, из которых два в два раза короче других,
имеющих одинаковую длину. Определите длины пролетов моста.
В69. Возраст младшей сестры на 5 лет меньше возраста средней и в 5 раз меньше возраста
старшей. Сколько лет каждой сестре, если вместе им 19 лет? 
В70.На 210 рублей купили 4 тетради, книгу, которая в 9 раз дороже тетради альбом, который на 10 рублей дешевле книги. Сколько стоит одна тетрадь, книга и альбом в отдельности?
В71. К Новому году родители двух пятых классов купили для детей подарки. Для 5А подарки
стоили 16800 р., а для 5Б – 19040 р. В 5А на 4 человека больше, чем в 5Б. Цена подарков
одинакова. Сколько учащихся в каждом классе?
В72. Три большие и две маленькие коробки конфет дороже двух больших и трех маленьких
коробок конфет на 30 рублей. Сколько стоит большая коробка конфет, если она в 2 раза дороже
маленькой?
В73. Ученикам класса раздали d карандашей. При этом каждому досталось по 3 простых и по 4
цветных карандаша. Сколько было роздано простых карандашей?
В74. Из 29 коробок часть содержит по 14 кг конфет, а часть – по 15 кг. Сколько тех и других
коробок, если общая масса конфет в коробках обоих типов одинакова?
В75. Сумма цифр двузначного числа равна 12, а произведение 35. Чему равно число?
В76. К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа – получили два
трехзначных числа, разность которых равна 234. Найдите двузначное число.
В77. К двузначному числу приписали цифру 1 сначала слева, а потом справа – получили два
трехзначных числа, сумма которых равна 926. Найдите двузначное число.
В78. Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30м. Площадь газона 56 м2.
Найдите длины сторон газона, если известно, что они выражаются натуральными числами.
В79. Одну из сторон квадрата увеличили на 10 см, а другую уменьшили на 5 см. На сколько
увеличилась площадь фигуры, если сторона квадрата был равна 20 см?
В80. Длина аквариума x см, ширина – в 2 раза меньше, а высота – на 3 дм меньше длины. Сколько воды потребуется налить в аквариум, если уровень воды должен быть ниже верхнего края аквариума на 1 дм?
В81. В 9 часов утра из поселка выехал автобус со скоростью 56 км/ч, а через час из того же
поселка, но в противоположном направлении, выехал автомобиль со скоростью 72 км/ч. На каком расстоянии друг от друга окажутся автомобиль и автобус в полдень?
В82. «Ну погоди!» - зарычал Волк, заметив в 300 м Зайца, и бросился за ним, когда тому
оставалось до укрытия 240 м. Догонит ли Волк Зайца, если он пробегает за секунду 20 м, а Заяц –10 м?
В83. Полицейский преследует нарушителя. За 8 мин расстояние между ними сократилось на x м. Сейчас между ними s м. Через сколько времени полицейский догонит нарушителя?
В84. Из деревни в город вышел пешеход со скоростью 80 м/мин. Через 20 мин вслед за пешеходом
выехал велосипедист, который догнал пешехода уже через 10 мин. С какой скоростью ехал
велосипедист? 
В85. Некий юноша пошел из Москвы в Вологду. Он проходит в день по 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 верст. На каком расстоянии
отМосквы второй Юноша догонит первого?
В86. Прохожий заметил идущий впереди автобус в 180 м позади себя. Чтобы не опоздать, он
побежал и через 12 с прибежал на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью
пришлось бежать прохожему, если известно, что автобус движется со скоростью 23 м/с?
В87. Расстояние 180 км легковой автомобиль может преодолеть за 2 ч, а грузовому автомобилю
требуется 3 ч. Через какое время они смогут встретиться, если выедут одновременно навстречу
друг другу из пунктов, расстояние между которыми 300 км?
В88. От Москвы до Курска 537 км. Из Москвы в Курск вышел поезд со скоростью 60 км/ч и через 6 ч, в 20 ч 55 мин, встретил на промежуточной станции пришедший в это же время поезд, который вышел из Курска в Москву в 17 ч 55 мин. Какова скорость второго поезда?
В89. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 96 км. Скорость первого велосипедиста 15 км/ч. Какова скорость второго велосипедиста, если велосипедисты встретились через 3 ч? Какое расстояние будет между ними через 2 ч после встречи?
В90. Скорость течения реки 2 км/ч. На сколько километров в час скорость лодки по течению реки больше скорости лодки против течения? Зависит ли ответ от собственной скорости лодки?
В91. Два теплохода движутся по реке навстречу друг другу. Первый теплоход имеет собственную скорость 26 км/ч и плывет по течению реки, а второй – собственную скорость 32 км/ч и плывет против течения реки. Сейчас между ними 144 км. Какое расстояние будет между ними через час? Через какое время произойдет встреча?
В92. Колонна автобусов с детьми длиной 1000 м двигалась по шоссе со скоростью 20 м/с.
Автоинспектору, машина которого замыкала колонну, понадобилось подъехать к головному
автобусу. Сколько минут уйдет у инспектора на путь туда и обратно, если он будет ехать со
скоростью 30 м/с?
В93. Бассейн наполняется через две трубы. Первая труба работала 2 часа с производительностью k м3/ч, а вторая – 3 часа с производительностью p м3/ч. Всю налитую воду спустили через третью трубу за 4 часа. Какова ее производительность?
В94. По плану бригада из 13 рабочих должна была изготовить 1248 деталей за 10 ч. Благодаря
уменьшению потерь рабочего времени бригада выполнила задание на 2 ч раньше. Сколько деталей изготавливает в час каждый рабочий?
В95. Три ручки и два карандаша стоят 170 р., а три ручки и три карандаша стоят 180 рублей.
Сколько стоит одна ручка и один карандаш?
В96. Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, а каждой
кошке – 5. Сколько было собак и сколько кошек?
В97. Масса двух плиток шоколада – большой и маленькой – 120 г, а трех больших плиток и двух
маленьких – 320 г. Какова масса каждой плитки? 
В98. Сумму в 74 рубля заплатили девятнадцатью монетами по 2 руб. и 5 руб. Сколько было монет по 2 рубля?
В99. Одно число в 7 раз меньше другого, а их разность равна 54. Найдите эти числа.
В100. У пятнадцати треугольников и четырехугольников 53 угла. Сколько треугольников и
четырехугольников в отдельности?
В101. В вольере сидят фазаны и кролики. Всего у них 12 голов и 34 ноги. Сколько фазанов и
сколько кроликов в вольере?
В102. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть техместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок стоит у причала?
В103. На солнышке грелись кошка и несколько котят. У всех у них лап на 24 дольше, чем хвостов. Сколько котят было у кошки?
В104. Чтобы сварить яйцо всмятку, мама держит его 2 мин в кипящей поде. Сколько минут
потребуется, чтобы сварить всмятку 8 яиц?

Задачи трудные
Г22. У Вити было на 400 руб. больше, чем у Маши, когда Витя потратил половину своих денег у
него стало на 2000 руб. меньше, чем у Маши. Сколько денег было у Вити и Маши первоначально? 
Г23. На одной полке 42 книги, а на другой 34. Со второй полки сняли несколько книг, а с первой
– столько, сколько осталось на второй. После этого на первой полке осталось 12 книг. Сколько
книг сняли со второй полки?
Г24. В будущем (1892) году думаю провести в Петербурге столько минут, сколько часов я проведу в деревне. Сколько времени я проведу в Петербурге? (Время на переезды не учитывается).
Г25. Тетушке Маше на 3 года меньше, чем Саше вместе его ровесником Пашей. Сколько лет было Саше в то время, когда тетушке Маше было столько, сколько сейчас Паше?
Г26. Отцу 32 года, сыну 5 лет. Через сколько лет отец будет в 10 раз старше сына?
Г27. Для отправки детей в лагерь было заказано несколько автобусов. В них поровну рассадили
270 детей. Кроме детей в каждый автобус сели по двое взрослых. Сколько было автобусов, если в каждом находилось 47 пассажиров?
Г28. На пароходе 240 пассажиров расселили в одноместные, двуместные и трехместные каюты
так, что в каютах не осталось свободных мест.Всего было занято 108 кают, причем одноместных
кают было в 2 раза больше, чем трехместных. Сколько кают каждого типа было на теплоходе?
Г29. Найдите трехзначное число, цифра десятков которого равна 5 и которое при перестановке
цифры сотен с цифрой единиц уменьшается на 594.
Г30. Если искомое число разделить на наименьшее двузначное число, к результату прибавить
наибольшее двузначное число и в сумме убрать последнюю цифру 6, то получится 12. Найдите это число.
Г31. К двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом справа – получили два
трехзначных числа, разность которых равна 162. Найдите двузначное число.
Г32. Оле было задано пятизначное число. К этому числу она должна была прибавить 200 000 и
полученную сумму умножить на 3. Вместо этого Оля приписала к этому числу цифру 2 и
получила верный результат. Какое число было дано Оле?
Г33. На чемпионате по футболу очки начисляют следующим образом: за победу дают 3 очка, за
ничью -1 очко, за поражение – 0 очков. Команда сыграла 8 игр и получила 20 очков. Сколько у нее побед, поражений и сколько игр сыграно вничью?
Г34. Теплоход «Ракета» идет по реке со скоростью 55 км/ч. Впереди теплохода идет баржа со
скоростью 25 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 8 часов. Если сейчас баржа впереди теплохода на 50 км?
Г35. Миша и Андрей побежали навстречу друг другу, когда расстояние между ними было 180 м, и встретились через 15 с. До встречи Миша пробежал на 30 м больше, чем Алеша. С какой
скоростью бежал каждый из них?
Г36. От пристани А вниз по течению реки отправился катер. В это же время от пристани В
навстречу ему вышел второй катер с такой же собственной скоростью. Первый катер достиг
пристани В через 4 часа. На каком расстоянии от пристани А был в это время второй катер, если скорость течения реки 2 км/ч? 
Г37. Некий господин позвал плотника и велел двор поставить. Дал ему 20 человек работников и
спросил, в сколько дней построят они его двор? Плотник ответил: в тридцать дней. А господину
надобно в 5 дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь,
дабы с ними ты построил двор в 5 дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик:
сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней?
Г38 .Четыре гусеничных и два колесных трактора вспахали 16 га. Сколько гектаров за это время
вспахал один колесный трактор если он заменяет два гусеничных трактора?
Г39. На железной дороге работало 3 артели рабочих; в первой было 27 рабочих, во второй – 32, в третьей – 15. Первая артель работала 20 дней; вторая – 18; третья – 16. Все три артели получили за работу 4068 руб. Сколько рублей придется получить каждой артели?
Г40. Ученик взядся решить 40 задач. За каждую верно решенную задачу ему засчитывается 3
очка, а за нерешенную задачу вычеркивается 5 очков. При подсчете оказалось, что у ученика нет ни одного очка. Сколько задач он решил верно?
Г41. Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша и Вова весят 82 кг, Боря и Вова весят 86 кг. Сколько весят вместе Алеша, боря и Вова?
Г42. Ящерица Киндзя приобрела на рынке фрукты трех сортов: пельсианы, рангаты и кабриосыю
За покупку Киндзя заплатила 1780 юкею Определите стоимость экзотических фруктов каждого
вида, если пельсианы и рангаты стоили вместе 1250 юке, а кабриосы и пельсианы -1084 юке.
Г43. В школе равное число девочек и мальчиков. Я принес 234 ореха и каждому мальчику
досталось по 5 орехов, каждой девочке по 4 ореха. Но девочки обиделись, и в другой рах я принес столько орехов, что всем досталось по 6. Сколько орехов я принес?
Г44. В классе послушных девочек столько же сколько непослушных мальчиков. Кого в классе
больше: послушных детей или мальчиков?
Г45. Петя предложил Маше отгадать два двузначных числа, которые он задумал. Первое число
делится на 7, второе делится на 3 и дополняет первое до 100, Маша сказала, что таких пар
несколько. Какие пары отыскала Маша?
Решение: 7 3 100 k l + = .l k = − (100 7 ) : 3 .
Г46. Саша получил в школе пять двоек по пяти предметам. Дома после такого печального события Саша занимался очень усердно, и у него возникла забавная мысль: нельзя ли из этих пяти двоек составить все школьные оценки?


Задачи очень трудные
Д3. Мне теперь вдвое больше лет, чем было тогда, когда мой брат был в моем возрасте. Когда мне будет столько же лет, сколько сейчас моему брату, то нам вместе будет 98 лет. Скольколет
каждому?
Д4. Найдите четырехзначное число, сумма цифр которого равна 15, а произведение 36.
Д5. Поезд длиной 450 м проходит мост за 35 с, а мимо дежурного по станции – за 15 с. Найдите
скорость поезда и длину моста. 
Д6.Дорога от дома до школы занимает у Пети 20 мин. Однажды по дороге в школу он вспомнил,
что забыл дома ручку. Если теперь он продолжит путь с той же скоростью, то придет в школу за 3 мин до звонка. Если вернется домой за ручкой, то идя с той же скоростью, опоздает на 7 мин.
Какую часть пути он прошел до того, как вспомнил о ручке? (Временем, необходимым для того,
чтобы зайти в дом и взять ручку, пренебречь).
Д7.Автотурист отправился в путешествие с одни запасным колесом. По дороге он менял колеса с таким расчетом, чтобы каждое колесо проехало один и тот же путь. Определите: а) сколько
километров проехало каждое колесо, если автомобиль проехал 4000 км? б) сколько километров
проехал автомобиль, если каждое из пяти колес поехало 4000 км?
Д8. Я дал одному ученику 3 ореха, а всем остальным по 5. Если бы я дал всем по 4 ореха, у меня осталось бы 15. Сколько было орехов?
Д9. Запишите каждое натуральное число от 6 до 26 с помощью 5 двоек.
Д10. Кузнечик прыгает по прямой большими прыжками по 12 см и малыми прыжками по 7 см.
Сможет ли кузнечик из первой точки прямой попасть в другую, если расстояние между ними 3 см?
Д11. Из села в город вышел пешеход. Одновременно с ним из города в село выехал велосипедист. Пешеход пришел в город через 6 ч, а велосипедист приехал в село через 3 ч. Через сколько часов после начала движения они встретились?
Д12. Один сапфир и два топаза
Ценней чем изумруд в три раза.
А семь сапфиров и топаз
Его ценнее в восемь раз.
Определить прошу я вас:
Сапфир ценнее иль топаз?
Д13. Из пункта А в пункт В отправили плот по реке. Одновременно с ним из В в А вышел катер,
который прибыл в А через 5 часов. Через сколько часов катер встретил плот, если плот прибыл в В  через 20 часов после начала движения?
Д14. Два охотника одновременно отправились навстречу друг лругу из двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шел со скоростью 5 км/ч, а второй – 4 км/ч. Первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, повернула и с той же скоростью побежала навстречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала навстречу второму охотнику и т.д. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько километров пробежала собака?
Д15. Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В
каждый следующий день он решал задач больше, чем в предыдущий, и в четвертый день решил вчетверо больше задач, чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырех дней? 
Д16. Трое рабочих сделали 105 тумбочек. Первый рабочий сделал в 2 раза больше тумбочек, чем второй и третий вместе, а второй рабочий на 5 больше, чем третий. Сколько тумбочек сделал каждый?
Д17. Девять чисел заключены в таблицу, состоящую из трех строк и трех столбцов. Складывая
числа первой строки, ученик получил сумму 818, числа второй строки, по его подсчетам, дали в
сумме 819, а сумма чисел третьей строки – 917. Проделав те же вычисления для столбцов, ученик получил суммы: 1185; 722 и 748. Правильны ли его вычисления?
Д18. Дачник прошел от своей дачи на станцию как раз к отходу электрички. Если бы он на каждый километр тратил на 3 мин меньше, то пришел бы на 12 мин раньше. Далеко ли от станции живет дачник? 

 


Категория: Математика | Добавил: Админ (27.09.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar