Тема №6212 Задачи для контрольной работы по алгебре 9 класс 20 вариантов (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи для контрольной работы по алгебре 9 класс 20 вариантов (Часть 1) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи для контрольной работы по алгебре 9 класс 20 вариантов (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

ВАРИАНТ 1
I часть
1. Выполните действия (10*(5,7-15/4).
Ответ: ________________________________
2. При каком значении переменной выражение 8/(3x-18) не имеет смысла?
Ответ: ________________________________
3. Решите неравенство 5-х≤2
Ответ: ________________________________
4. Найдите точку пересечения графика функции с осью у=-3x-7 с осью Oy .
Ответ: ________________________________
5. Первый член геометрической прогрессии b1=-3, а знаменатель q=2 . Найдите пятый
член этой прогрессии.
Ответ: ________________________________
6. Найдите натуральные числа, произведение которых равно 120 , если известно, что одно
из чисел на 2 меньше второго.
Ответ: ________________________________
7. Сколько всего автомобилей было на стоянке, если 36 из них было белого цвета, что
составляло 4/9 всех автомобилей?
Ответ: ________________________________
8.Сколько процентов часа составляют 18 минут?
Ответ: ________________________________
9. Решите систему уравнений { x+y=1 x2-y2=9
Ответ: ________________________________
10. В коробке 5 черных и 7 белых шаров. Из коробки наугад вынимается 1 шар. Найти
вероятность того, что этот шар белый.
Ответ: ________________________________
11. Основания трапеции относятся как 3:5 , а ее средняя линия равна 168 см. Найдите
основания трапеции.
Ответ: ________________________________
12. Точки A( -4;7) и B(2;1 ) являются концами диаметра окружности. Найдите
координаты центра окружности.
Ответ: ________________________________
13.Движение переводит угол 90º В Δругой угол. Чему равняется величина полученного
угла?
Ответ: ________________________________
14. Найдите абсолютную величину вектора a (-12;5 ).
Ответ: ________________________________
15. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник, не являющийся квадратом?
Ответ: ________________________________

II часть

16. Найдите седьмой член и сумму четырнадцати первых членов арифметической
прогрессии 2;6;...
17. Упростите выражение (7c)/(c+2)-(c-8)/(3c+6)*(84/c2-8c) 
18. Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной
9 см.


III часть
19. Постройте график функции y=x2-2x-3 . По графику найдите:
а) область значений;
б) при каких значениях функция принимает положительные значения.
20. Расстояние между двумя городами 93 км. Из одного города В Δругой выехал
велосипедист. Через час навстречу ему из второго города выехал второй велосипедист,
скорость которого была на 3 км/ч больше скорости первого. Велосипедисты встретились
на расстоянии 45 км от первого города. Найдите скорость каждого велосипедиста.
21. Основания равнобокой трапеции равны 1 см и 17 см, а диагональ делит ее тупой угол
пополам. Найдите площадь трапеции.


IV часть
22. Решить уравнение x(x+1)(x+5)(x+6)=50
23. Медиана CM треугольника ABC образует со сторонами AC и BC углы α и β соответственно. Найдите медиану CM, если сторона BC=a


ВАРИАНТ 2
I часть
1. Выполните действия 10-(2,1+19/4)).
Ответ: ________________________________
2. При каком значении переменной выражение 7/(c+5) не имеет смысла?
Ответ: ________________________________
3. Решить неравенство 10-x≥5.
Ответ: ________________________________
4. Найти точку пересечения графика функции y=4x-5 с осью Oy.
Ответ: ________________________________
5. Первый член геометрической прогрессии b1=-4, а знаменатель q=3. Найдите четвертый член этой прогрессии.
Ответ: ________________________________
6. Найдите натуральные числа, произведение которых равно 140, если известно, что одно
из чисел на 4 больше второго.
Ответ: ________________________________
7. Среди учащихся класса 15 мальчиков, что составляет 5/8 учащихся класса. Сколько всего
учащихся в классе?
Ответ: ________________________________
8. Сколько процентов часа составляют 42 минуты?
Ответ: ________________________________
9. Решите систему уравнений {x2-y2=19 x-y=1
Ответ: ________________________________
10. В коробке 6 красных и 5 синих шаров. Из коробки наугад вынимается 1 шар. Найти
вероятность того, что этот шар синий.
Ответ: ________________________________
11. Основания трапеции относятся как 2:5, а ее средняя линия равна 28 см. Найдите
основания трапеции.
Ответ: ________________________________
12. Найдите координаты центра окружности, если концами его диаметра являются
точки A(-4;2) и B(6;-8).
Ответ: ________________________________
13. Движение переводит угол 30º В Δругой угол. Чему равна величина полученного угла?
Ответ: ________________________________
14. Найдите абсолютную величину вектора p(-7;24).
Ответ: ________________________________
15. Сколько центров симметрии имеет трапеция?
Ответ: ________________________________


II часть
16. Найдите шестой член и сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии 4;8;...
17. Упростите выражение 3a/(a-4)-(a+2)/(2a-8)*(96)/a2+2a)
18. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см.

III часть
19. Построить график функции y=x2+2x-3. По графику найдите:
а) область значений;
б) при каких значениях функция принимает отрицательные значения.
20. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 30км, велосипедист ехал с
определенной скоростью, а возвращался со скоростью на 3 км/ч больше и потратил на
30 минут меньше, чем на дорогу из A в B. Найдите начальную скорость велосипедиста.
21. Основания равнобокой трапеции равны 15 см и 39 см, а диагональ делит ее острый
угол пополам. Найти площадь трапеции.

IV часть
22. Решить уравнение x(x+3)(x+5)(x+8)=100
23. Медиана AM треугольника ABC равна m и образует со сторонами AB и AC углы α и β и
соответственно. Найти сторону AC.


ВАРИАНТ 3
I часть
1. Найдите значение выражения (-6+1,8):(-0,6)
Ответ: ________________________________
2. Найдите область определения функции y=√(8-2x)
Ответ: ________________________________
3. Вычислите (√7+3 )(√7-3 )
Ответ: ________________________________
4. При каком значении переменной функция y=(x-2)/(x+6) не определена?
Ответ: ________________________________
5. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если a9=16, a10=18.
Ответ: ________________________________
6. Дана функция, графиком которой является прямая, параллельная оси абсцисс и
проходящая через точку (5;7). Задайте эту функцию формулой.
Ответ: ________________________________
7. Решите систему уравнений {y=x2-3x-4 x=-4

Ответ: ________________________________
8. Из свежих груш получают 18% сушеных. Сколько взяли свежих груш, если получили
 9 кг сушеных?
Ответ: ________________________________
9. Найдите два числа, сумма которых равна 17, а их произведение равно 72 .
Ответ: ________________________________
10. Найдите медиану выборки 9; 17; 26; 7; 14.
Ответ: ________________________________
11. Найдите cos135º.
Ответ: ________________________________
12. Вычислите длину дуги окружности, которой соответствует центральный угол 60º, если
радиус окружности равен 3м.
Ответ: ________________________________
13. Найдите координаты точки, которая симметрична точке (-3;6) относительно оси Oy. .
Ответ: ________________________________
14. Найдите скалярное произведение векторов a(2;-3) и b(4;-8).
Ответ: ________________________________
15. В четырехугольнике углы пропорциональны числам 8, 9, 7 и 6. Найдите наименьший
из этих углов.
Ответ: ________________________________


II часть
16.Упростите выражение (a)/(a-b)+(a2+b2)/(b2-a2)+(a)/(a+b)

17. Чему равна сумма семи первых членов геометрической прогрессии (bn) если b1=6, a b6=192. .
18. ABCD − параллелограмм. Выразите через векторы AB и AD векторы AC и DB.


III часть
19. Постройте график функции y=-x2-2x+8. Пользуясь графиком, найдите:
а) область значений функции;
б) промежуток убывания функции.
20. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 5 км, вышел пешеход. Спустя
30 минут после него из этого же пункта выехал велосипедист, скорость которого на
10 км/ч больше скорости пешехода. В пункт B велосипедист прибыл на 10 минут раньше,
чем пешеход. Найдите скорости велосипедиста и пешехода.
21.Стороны треугольника равны 8 см, 9 см и 13 см. Найдите медиану, проведенную к
наибольшей стороне.


IV часть
22. Решить неравенство |(x+2)/x|(x2-4x-5)≤0.
23. Запишите уравнение окружности с центром в точке O(-1;2) касающейся прямой 4x+3y+20=0

ВАРИАНТ 4
I часть
1. Вычислите (-40,3+5/2):(-0,5).
Ответ: ________________________________
2. Найдите область определения функции y=√(9-3x) .
Ответ: ________________________________
3. Вычислите (√11-5)(√11+5)
Ответ: ________________________________
4. При каком значении переменной функция y=(9-x)/(7+x) не определена?
Ответ: ________________________________
5. Найдите первый член арифметической прогрессии (an), если a2=3,4, d=2,8.
Ответ: ________________________________
6. Дана функция, графиком которой является горизонтальная прямая, проходящая через
точку (2;3). Задайте эту функцию формулой.
Ответ: ________________________________
7. Найдите решение системы уравнений {x=-3 y=x2-2x-3

Ответ: ________________________________
8. Из свежих слив получают 35% сушеных. Сколько сушеных слив получат из 50 кг свежих?
Ответ: ________________________________
9. Найдите два числа, сумма которых равна 15, а их произведение равно 56.
Ответ: ________________________________
10. Найдите медиану выборки 5;3;7;4;3.
Ответ: ________________________________
11. Найдите sin120º.
Ответ: ________________________________
12. Вычислите длину дуги окружности, которой соответствует центральный угол 60º, если
радиус окружности равен 30 см.
Ответ: ________________________________
13. Найдите координаты точки, которая симметрична точке (3;-5) относительно оси Ox.
Ответ: ________________________________
14. Найдите скалярное произведение векторов k(5;3) и p(2;4).
Ответ: ________________________________
15. В четырехугольнике углы пропорциональны числам 2, 3, 7 и 8. Найдите наибольший
из углов четырехугольника.
Ответ: ________________________________

II часть

16. Упростите выражение (c2+m2)/(c2-m2)+(m)/(c+m)+(m)/m-c)
17. Вычислите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b2) если
а b4=324.
18. ABCD-параллелограмм. Выразите через векторы DA и DC векторы DB и AC .


III часть
19. Постройте график функции у =-x2-4х+5. Пользуясь графиком, найдите:
а) область значений функции;
б) промежуток возрастания функции.
20. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 1 0 км, выехал велосипедист.
Вслед за ним через 3 0 минут из пункта А выехал мотоциклист, скорость которого на
3 0 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста и
мотоциклиста, если в пункт мотоциклист прибыл на минут раньше, чем
велосипедист.
21. Стороны треугольника равны 10 см и 15 см, а медиана, проведенная к третьей стороне,
равна 8,5 см. Найдите третью сторону треугольника.


IV часть
22. Решить неравенствоx |(x-5)|(x2-x-12)≤0.
23.Запишите уравнение окружности с центром в точке O(2;-1), касающейся прямой
5х-12у+4=0.


ВАРИАНТ 5
I часть
1. Вычислите-3•(2/3)2-0,52.
Ответ:________________________________
2. Корнем уравнения кх=4 является число 0,8. Найдите корень уравнения кх=-2 .
Ответ:________________________________
3. Найдите десятый член геометрической прогрессии ( Ьn), если b1=-3/5, q =-1.
Ответ:
4. Решите систему неравенств Зх < 24,
X+5 > 6.
Ответ:________________________________
5. Известно, что а > 0, с < 0. Сравните с нулем значение выражения а3с6 .
Ответ:________________________________
6. Сколько корней имеет уравнение 2х2 - 5х+4=0?
Ответ:________________________________
7. Постройте схематически график функции у =-х2+ 1.
Ответ:________________________________
8. На каждой грани куба написана одна из букв слова «ГРАФИК». Какова вероятность
того, что куб упадет на грань с согласной буквой?
Ответ:________________________________
9. Найдите процентное содержание серебра в сплаве, если в 200 г сплава содержится 42 г
серебра.
Ответ:
10. Решите систему уравнений {y=x2-2 y=-x.
Ответ:______________
11. В ΔАВС стороны АВ=2 см, АС=3 см, А=60 °. Найдите сторону ВС.
Ответ:________________________________
12. Найдите величину угла правильного двенадцатиугольника.
Ответ:________________________________
13. Найдите расстояние от точки B(-6;-3) до оси Oy.
Ответ:________________________________
14. Найдите координаты точки, симметричной точке (-2;1) относительно начала координат.
Ответ:________________________________
15. При каком значении а векторы р(4;а) и с(-5;2) перпендикулярны?
Ответ:


II часть
16. Решите неравенство ( 2 х+3 )(х-4) < х2+4х-1 2. Найдите его наибольшее целое
решение.
17. Последовательность (an)-арифметическая прогрессия. Найдите сумму двадцати
первых ее членов, если а1+а4+а7=45, а4•а6=315.
18. Отрезок АМ-биссектриса треугольника АВС. Найти сторону ВС, если АВ=21 см,
AC=28 см, CM-BM=5 см.


III часть
19. Построить график функции у=(x3-4x2+3x)/x.
20. Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, шли два поезда навстречу друг
другу и встретились на середине пути. Скорость первого поезда была на 5 км/ч больше,
чем скорость второго поезда. Найдите скорость каждого поезда, если первый вышел на
час позже второго.
21. Найдите угол В в треугольнике с вершинами А(-1;0), В(1;2√3), С(1;0).


IV часть
22. Решить уравнение (х-4)(х+5 )(х+10)(х-2 )=18х2.
23. Диагонали трапеции перпендикулярны. Докажите, что средняя линия трапеции равна
отрезку, соединяющему середины оснований.


ВАРИАНТ 6
I часть
1. Вычислите 2,48+32/9•9/16.
Ответ:________________________________
2. Корнем уравнения рх=-3 является число  -0,6. Найдите корень уравнения рх=2 .
Ответ:________________________________
3. Найдите девятый член геометрической прогрессии (bn), если b1=-4/5, q =-1.
Ответ:________________________________
4. Решите систему неравенств { x-7>2 5x>50
Ответ:________________________________
5. Сравните числа х и у, если х-у =-5.
Ответ:________________________________
6. Сколько корней имеет уравнение 3х2-7х+5=0?
Ответ:________________________________
7. Постройте схематически график функции у =-(х-3 )2.
Ответ:________________________________
8. На каждой грани куба написана одна из букв слова «ПРИЗМА». Какова вероятность
того, что куб упадет на грань с согласной буквой?
Ответ:________________________________
9. Найдите процентное содержание соли в растворе, если 500 г раствора содержит 35 г
соли.
Ответ:
10. Решите систему уравнений {у=xу=3-2х.
Ответ:________________________________
11. В Δ RMP стороны МР=5 см, МК=8 см, M=60°. Найдите сторону РК.
Ответ:________________________________
12. Найдите количество сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол
равен 135º.
Ответ:________________________________
13. Найдите расстояние от точки B(-6;-3) до оси Ox.
Ответ:________________________________
14. Найдите координаты точки, симметричной точке (5;3) относительно начала
координат.
Ответ:
15. При каком значении p векторы а(р;3) и b(-3;4) перпендикулярны?
Ответ:


II часть
16. Решите неравенство (х-8)(х+2 ) > 2х2+6х+11. Найдите его наибольшее целое
отрицательное решение.
17. Последовательность (аn)-арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых
пятнадцати её членов, если а 3+а5+а7=60 , а 5•а6=300.
18. Отрезок В Р-биссектриса в треугольнике А В С . А В=2 4 см, В С=2 0 см. Отрезок А Р
на 3 см больше отрезка СР. Найти сторону А С.


III часть
19. Построить график функции у=(x3=2x2-3x)
20. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города В другой. Скорость первого
на 10 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль прибывает на место на 1
час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между городами
км.
21. Найдите угол М в треугольнике с вершинами К(2;О), М(2;4√3),N(-2;0).


IV часть
22. Решить уравнение (х-3)(х+4)(х+6 )(х-2)=10x2.
23. Средняя линия трапеции равна отрезку, соединяющему середины оснований.
Докажите, что диагонали этой трапеции перпендикулярны.

ВАРИАНТ 7

I часть

1. Упростить выражение (7x+5)/(1-3x)+(3x-1).
Ответ:________________________________
2. При каком значении у верно равенство √у=0,4?
Ответ:________________________________
3. Сравните числа -2 а и -2b, если а <b.
Ответ:________________________________
4. Из данных систем неравенств {x<3 x<-10 {x<3 x>-10 {x>5 x≥7 {x<2 x≥5 выберите ту,
решением которой является число -5?
Ответ:________________________________
5. Решите систему уравнений {y=3 y+6=x2
6. Постройте схематически график квадратичной функции у=х2+1.
Ответ:________________________________
7. Разложите на множители многочлен х2-3х-10 .
Ответ:________________________________
8. Арбуз в 3 раза тяжелее дыни. Определите массу дыни и арбуза, если их общая масса
7,6 кг.
Ответ:________________________________
9. Определите количество членов арифметической прогрессии (аn), если а1=10,
ап=200, d=5.
Ответ:________________________________
10. При каких значениях х выражение √( х-2)(х+4) имеет смысл?
Ответ:________________________________
11. Угол при вершине равнобедренного треугольника равна 120°, а боковая сторона 3 см.
Найдите радиус описанной окружности.
Ответ:________________________________
12. Найти сторону квадрата, диагональ которого равна 4 см.
Ответ:________________________________
13. На плоскости дана точка с координатами А(0;-3). Найдите координаты точки, в
которую она перейдет при повороте вокруг начала координат на угол 90º по часовой
стрелке.
Ответ:________________________________
14. Дан вектор а(3;2). Известно, что а=КМ. Найдите координаты точки М, если K(1;-1).
Ответ:________________________________
15. Из точки Aк прямой проведены перпендикуляр и наклонная. Длина наклонной равна
см, а угол между перпендикуляром и наклонной равен 30º. Найдите длину проекции
этой наклонной на прямую.
Ответ: 
16. Решите систему уравнений { x+y=4 5ху-х2-64.
17. Вкладчик положил в банк 30000 руб. под 10% годовых. Какой капитал будет у
вкладчика через 2 года?
18. В ΔАВС с вершинами в точках А(2;-3), В(-2;3), С(6;-3) проведена средняя линия
В1С1 , которая параллельна стороне ВС. Составьте уравнение прямой В1С1.


III часть
19. Решите графически систему уравнений { ^ IV *Х _ (,2х I у-1 .
20. Для перевозки 60 т груза было заказано некоторое количество грузовых автомобилей.
Из-за неисправности двух из них на каждый автомобиль пришлось нагрузить на 1 т
больше, чем планировалось. Сколько автомобилей должно было работать на перевозке
груза?
21. Одна из сторон треугольника равно 25 см, а другая сторона делится точкой касания
вписанной окружности на отрезки длиной 22 см и 8 см, считая от конца первой стороны.
Найти радиус вписанной окружности.

IV часть
22. Решить систему уравнений { 2x2-4xy+y2=1
23. Из точки М, принадлежащей углу АВС, на его стороны опустили перпендикуляры
длиной √ 13 см и 3√ 13 см. Найдите отрезок МВ, если величина угла АВС равна 60°.

ВАРИАНТ 8
I часть
1. Упростите выражение (3x+5)/(2x-1)+(7x+3)/(1-2x)
Ответ:________________________________
2. При каком значении у верно равенство √у=0,5?
Ответ:________________________________
3. Сравните числа -7 с и -7р , если с > р.
Ответ:________________________________
4. Из данных систем неравенств {x<8 x>15 {x≥5 x>7 {x<8 x<15 {x<8 x≥8 выберите ту, решением 
которой является число 7.
Ответ:________________________________
5. Решите систему уравнений {y=5 y=x2-4
Ответ:________________________________
6. Постройте схематически график квадратичной функции у=х2-1.
Ответ:________________________________
7. Разложите на множители многочлен х2+х-30 .
Ответ:________________________________
8. В Двух вагонах 119,7 т зерна. В первом вагоне зерна в 6 раза больше, чем во втором.
Сколько зерна в каждом вагоне?
Ответ:________________________________
9. Найдите количество членов арифметической прогрессии (аn), если а1=6, ап =-279, d =-3.
Ответ:________________________________
10. При каких значениях х выражение √(х-3 )(х+4) имеет смысл?
Ответ:________________________________
11. Около равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом при основании 75º
описана окружность. Найдите радиус описанной окружности.
Ответ:________________________________
12. Найти диагональ прямоугольника со сторонами 5 см и 12 см.
Ответ:________________________________
13. На плоскости дана точка с координатами A(0;-3). Найдите координаты точки, в
которую она перейдет при повороте вокруг начала координат на угол 90º против часовой
стрелки.
Ответ:________________________________
14. Дан вектор b(3;2). Известно, что b=КМ. Найдите координаты точки К, если (5;-2).
Ответ:________________________________
15. Из точки A к прямой проведена наклонная, длина которой 17 см. Найдите длину
перпендикуляра, если длина проекции этой наклонной на прямую равна 8 см.
Ответ:


II часть
16. Решите систему неравенств {x-(x+1)/3-(x-2)/6<2 2x-9≤6x+3
17. Вкладчик положил в банк 20000 руб. под 20% годовых. Какой капитал будет у
вкладчика через 2 года?
18. В ΔАВС с вершинами в точках А(-1 ; 2 ), В(5 ; 1 0), С( 1 ;-2 ) проведена средняя линия
А1В1, которая параллельна стороне АВ . Составьте уравнение прямой А1В1.

III часть
19. Решите графически систему уравнений {x2+y2=4 x-y=2
20. Для перевозки 30 т грузовому автомобилю надо было сделать несколько рейсов, но
груз пришлось перевозить на автомобиле, имеющем грузоподbемность на 2 т большую,
чем планировалось. Из-за этого для перевозки груза понадобилось на 4 рейса меньше, чем
планировалось. Найдите грузоподbемность автомобиля, перевозившего груз.
21. Одна из сторон треугольника равно 30 см, а другая сторона делится точкой касания
вписанной окружности на отрезки длиной 12 см и 14 см, считая от конца неизвестной
стороны. Найти радиус вписанной окружности.


IV часть
22. Решить систему уравнений {4x2-2xy+y2=4 6x2-3xy-y2=-4
23. Из точки М, принадлежащей углу АВС, величина которого 60°, на его стороны
опустили перпендикуляры длиной √ 7 см и 2 √ 7 см. Найдите отрезок МВ.


ВАРИАНТ 9
I часть

Л 8х-1 2х+1 1. Упростите выражение-------1-------.
Ответ:________________________________
2. Найдите нули функции у=х2-4х-2 1.
Ответ:
3. Решите систему уравнений
' х-у=5,
.х2-у 2=25.
Ответ:
4. Определите, какая из функций у=3 х-4, у=Vx+3 , у=х2+3 х-4,
у=х+3 является квадратичной?
Ответ:________________________________
5. Целое задуманное число больше 1 0. Если его удвоить, то оно будет меньше 2 4.
Определите задуманное число.
Ответ:________________________________
6. Сравните числа т и п, если т-п =-3,5.
Ответ:________________________________
_ _ (х >2, 7. Решите систему неравенств | ^ ^
Ответ:________________________________
8. Сколько процентов составляет число 1 1 2 от числа 700?
Ответ:________________________________
9. Найдите разность арифметической прогрессии (аn), если а г0=5 , а г г =-8.
Ответ:________________________________
10. В классе 30 учащихся. Наугад выбирают одного школьника. Какова вероятность того,
что это будет девочка, если девочек в классе 14?
Ответ:________________________________
11. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6 см. Найдите радиус
окружности описанной около треугольника.
Ответ:
12. Найдите длину отрезка А В, если 4 ( 2 ; 5 ), 5 (- 1 ; 1 ).
Ответ:________________________________
13. Параллельный перенос задается формулами х '=х+3 , у '=у-1. В какую точку при
таком переносе перейдет точка (;)?
Ответ:________________________________
14. Дан вектор а( 2 ; 4). Найдите 3 а.
Ответ:________________________________
15. Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна
12 см. Найти боковую сторону трапеции.
Ответ:
II часть

16. Известно, что х]_ и х2-корни уравнения х2+6х-1 4=0 . Найдите значение
выражения
17. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии ( Ьп), если b3=1 8, а
знаменатель .
18. Стороны треугольника равны 2 9 см, 2 5 см и 6 см. Вычислите радиус окружности
вписанной в треугольник.
III часть

19. Постройте график функции у=4-3х-х 2. Найдите:
а) при каких значениях аргумента значения функции положительные;
б) при каких значениях аргумента функция убывает.
20. Из двух сел, расстояние между которыми равно 50 км, выехали одновременно
навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа. Найдите скорость
каждого велосипедиста, если один из них потратил на весь путь из одного села во второе
на 1 ч 40 мин меньше, чем другой.
21. Векторы ОМ и ОТ взаимно перпендикулярны, их модули равны между собой.
Известно, что Т( 7 ; 1 7 ), О -начало координат. Найдите координаты точки М .
IV часть

22. Докажите, что при всех целых п значение выражения (п-2 )(п-1 )п(п+1 )+1
является квадратом целого числа.
23. На стороне В С треугольника А В С отметили точку М так, что В М : М С=3 : 1 0. В каком
отношении отрезок А М делит медиану В К треугольника АВ С?
ВАРИАНТ 10
I часть

х -7
VF-7' 1. Сократите дробь
Ответ:________________________________
2. При каких значениях переменной дроби 7 и * 6 равны?
ос "Ь 3 ос "Ь 24
Ответ:
( х-у=3,
3. Решите систему уравнении _|_ у 2 _ g
Ответ:
4. Определите, какая из функций у =-х-9 , у=Vx2-9 , у=х2-9х+8 , у =
является квадратичной.
Ответ:
5. Целое задуманное число больше 2 . Если его удвоить, то оно будет меньше 8.
Определите задуманное число.
Ответ:________________________________
6. Известно, что 2<а<5, 8 < b < 1 0. Оцените значение выражения а+b .
Ответ:
_ _ (х > 3, 7. Решите систему неравенств | ^ ^
Ответ:
8. 1 8 % некоторого числа равны 9 0. Найдите это число.
Ответ:________________________________
9. Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а х=1 7 , d =-8.
Ответ:________________________________
10. В классе 2 4 ученика. Наугад выбирают одного школьника. Какова вероятность того,
что это мальчик, если мальчиков в классе 10?
Ответ:________________________________
11. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 1 2 см.
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.
Ответ:________________________________
12. Найдите длину отрезка РК, если Р(2 ; 8), К(- 6 ; 2 ).
Ответ:________________________________
13. Параллельный перенос задается формулами х '=х-2 , у '=у+4. В какую точку при
таком переносе перейдет точка 4( 2 ; 0)?
Ответ:________________________________
14. Дан вектор b(4;2). Найдите 5 b.
Ответ:
15. Боковые стороны трапеции равны 3 см и 7 см. Найдите среднюю линию трапеции,
если в нее можно вписать окружность.
Ответ:
II часть

16. Известно, что Х]_и х2-корни уравнения х2+1 2х-1 9=0 . Найдите значение
выражения
17. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии ( Ьп), если Ь4=2 4, а
знаменатель q =-2.
18. Стороны треугольника равны 4 см, 1 3 см и 1 5 см. Вычислите радиус окружности,
описанной около треугольника.
III часть

19. Постройте график функции у=7-6х-х 2. Найдите:
а) при каких значениях аргумента значения функции отрицательные;
б) промежутки возрастания функции.
20. Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через
час они встретились и, не останавливаясь, продолжили двигаться с теми же скоростями.
Один из них прибыл в город В на 50 мин позже, чем другой-в город А. Найдите скорость
каждого автомобиля, если расстояние между городами составляет 100 км.
21. Векторы О А и О В взаимно перпендикулярны и равны между собой по абсолютной
величине. Известно, что В( 5 ; 2 ), О-начало координат. Найдите координаты точки А .
IV часть

22. Докажите, что при всех целых значение выражения (;) (;)(;)
является квадратом целого числа.
23. На стороне А В треугольника АВ С отметили точку М так, что АМ : МВ=4: 3 . В каком
отношении медиана ВК треугольника А В С делит отрезок СМ ?
1. Сократите дробь .
Ответ:________________________________
2. Составьте квадратное уравнение, корни которого 1 и 3.
Ответ:________________________________
3. Решите систему неравенств ^ ^
Ответ:________________________________
4. Функция задана формулой /(х )=х2+4х. Найдите / ( -2 ).
Ответ:________________________________
5. Отцу и сыну 7 5 лет. Каков возраст сына и отца, если отец в 2 раза старше сына?
Ответ:________________________________
6. Известно, что 2<а<5 и 8 < b < 1 0. Оцените значение выражения а+b .
Ответ:________________________________
„ ^ „ Г2х+у=11 ,
7. Решите систему уравнений {
Ответ:________________________________
8. В школьном концерте принимают участие 1 6 пятиклассников, 1 4 шестиклассников, 1 0
четвероклассников. Какова вероятность того, что с очередным номером будет выступать
четвероклассник?
Ответ:________________________________
1
9. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии ( b п), если b 1=, а
1
q=. 4 2
Ответ:________________________________
10. Каково процентное содержание воды в мёде, если 400 г мёда содержит 68 г воды?
Ответ:________________________________
11. Найдите радиус окружности, если длина дуги см, а соответствующий центральный
угол равен .
Ответ:________________________________
12. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке О( 2 ;-5 ), а радиус
равен 5.
Ответ:________________________________
13. По рисунку найдите точку, в которую переходит точка А при гомотетии с центром О и
коэффициентом к=3.
Ответ:_______
14. Даны векторы гп(-4 ; 3 ) и п( 7 ; 2 ). Найдите т-п.
Ответ:________________________________
15. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 3 см и 2 см, а угол между
ними равен .
Ответ:
 


Категория: Математика | Добавил: Админ (02.05.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar