Тема №6213 Задачи для контрольной работы по алгебре 9 класс 20 вариантов (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи для контрольной работы по алгебре 9 класс 20 вариантов (Часть 2) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи для контрольной работы по алгебре 9 класс 20 вариантов (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

ВАРИАНТ 11
I часть
16. Графику функции у=2 х2+b х+3 принадлежит точка А(-1 ; 6). Найдитезначение b.
17. Решите систему уравнений (х2+3 ху+у 2=11 ,
{ 2х+у=3 .
18. Стороны параллелограмма 2 2 см и 4 6 см, а диагонали относятся как 2 :3 . Найдите
длины диагоналей параллелограмма.
III часть

х2-4х+4 4х-х 2
19. Постройте график функции у=------ ----------------.
20. Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 1 2 часов. Если бы сначала
первый рабочий выполнил половину этой работы, а затем второй-остальную часть, то
вся работа была бы выполнена за 2 5 часов. За какое время мог бы выполнить эту работу
каждый рабочий в отдельности?
21. Продолжения боковых сторон и трапеции пересекаются в точке .
Найдите площадь трапеции, если В С :AD=2 : 5, а площадь треугольника ВМСравна
12 см2.
IV часть

( х+у+ху=5,
22. Решите систему уравнений { 2 _|_ 2 _|_ _ у
23. В треугольнике АВС известно, что Z С=9 0 ° , ZB=3 0 °. Серединный перпендикуляр
отрезка АВ пересекает его в точке М, а сторону В С-в точке К. Докажите, что М К =-В С.
ВАРИАНТ 12
I часть


1. Сократите дробь 'Щ-.
Ответ:________________________________
2. Составьте квадратное уравнение, корни которого 2 и 5.
Ответ:________________________________
-г (х-2 > -1 , 3. Решите систему неравенств {
Ответ:________________________________
4. Функция задана формулой /(х )=х2-3 х. Найдите / ( 1 ).
Ответ:________________________________
5. Одно натуральное число больше другого на 6. Относятся они как 9 :8. Найдите эти
числа.
Ответ:________________________________
6. Известно, что 3 , 2<х<4 и 4 < у < 7 , 5. Оцените значение выражения ху.
Ответ:________________________________
„ ^ „ Г2у+х=10,
7. Решите систему уравнений {
Ответ:________________________________
8. В вазе стоят 5 белых, 3 красных и 7 розовых хризантем. Найдите вероятность того, что
наугад взятая хризантема будет розовой.
Ответ:________________________________
9. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии ( bп), если b1 =-1 ,
q=-2.
Ответ:________________________________
10. Каково процентное содержание железа в железной руде, если в 400 г железной руды
содержится 2 84 г железа?
Ответ:________________________________
11. Найдите радиус окружности, если длина дуги 4я см, а соответствующий центральный
угол равен .
Ответ:________________________________
12. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке О(- 2 ; 5 ), а радиус
равен 6.
Ответ:________________________________
13. По рисунку найдите точку, в которую переходит точка М при гомотетии с центром О и
коэффициентом к=^.
Ответ:________________________________
14. Даны векторы гп(-6 ; 1 )и п( 5 ;-3 ). Найдите т+п.
Ответ:________________________________
15. Вычислите площадь треугольника, две стороны которого равны 3 см и 4 см, а угол
между ними равен 60о
Ответ:
II часть

16. Графику функции у =-х2-3 х+с принадлежит точка А(-2 ; 5 ). Найдите с.
17. Решите систему уравнений х2-2у-Зх+8=О,
2х-у=1 .
18. Диагонали параллелограмма 3 4 см и 3 8 см, а стороны относятся как 2 : 3 . Найдите
периметр параллелограмма.
III часть
х 2-1 0 х +5 2х-х 2
19. Постройте график функции у=------------------------.
20. При совместной работе двух тракторов различной мощности поле было вспахано за 8
дней. Если бы половину поля вспахать сначала одним трактором, а вторую половину поля
другим трактором, то вся работа была бы выполнена за дней. За какое время мог бы
вспахать поле каждый трактор в отдельности?
21. Продолжения боковых сторон АБ и CD трапеции АВ CD пересекаются в точке М.
Найдите площадь треугольника , если , а площадь трапеции равна
1 4 см2.
IV часть

22. Решить систему уравнений { J ’ (х+ху+у=9.
23. Серединный перпендикуляр к гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС
пересекает катет АС в точке М. Известно, что АМ=2 М C . Найдите острые углы
треугольника АВС.
ВАРИАНТ 13
I часть

1. Выполните действия ( -1 8, 4-3 2): (-0, 1 ).
Ответ:________________________________
2. Составьте приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и
свободный член соответственно равны 3 и-2.
Ответ:
3. Решите систему неравенств 2х-4 < 12,
3 < х.
Ответ:________________________________
4. Функция задана формулой f (х)=х 2+3х. Найдите f ( 2 ).
Ответ:________________________________
5. Одно натуральное число больше второго на 1 0. Относятся они как 1 2 : 1 1. Найдите эти
числа.
Ответ:________________________________
6. Оцените периметр квадрата со стороной b см, если 0, 4 < b < 0, 7.
Ответ:________________________________
7. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии (аn),
если а ]_ =-4, 6 , d=0.8.
Ответ:________________________________
8. Для пополнения школьной библиотеки было потрачено 2400 руб., из которых 2 0 %-на
книги по математике. Сколько денег было потрачено на приобретение книг по
математике?
Ответ:________________________________
Л „ { ху=8, 9. Решите систему уравнении | ^ ^
Ответ:________________________________
10. Найдите среднее геометрическое чисел 5 и 49.
Ответ:________________________________
11. Вычислите площадь кругового сектора, если радиус круга 8 м, а соответствующий
центральный угол равен .
Ответ:________________________________
12. Какая из точек 4( 1 ; 1 ), 5 ( 0 ; 4), С( 3 ; 0 ), Я(-1 ; 1 ) принадлежит оси Ох?
Ответ:________________________________
13. Найдите координаты точки, которая симметрична точке (;) относительно начала
координат.
Ответ:________________________________
14. Найдите скалярное произведение векторов а и b , если |а|=5 , |b|=4 и (р=6 0 °-угол
между векторами а и b.
Ответ:________________________________
15. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, внутренний угол которого равен
140°?
Ответ:
II часть

16. Решите неравенство 4х2-4х-3 > 0 и найдите его наибольшее отрицательное и
наименьшее положительное целые решения.
17. Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если третий член
данной прогрессии больше первого на , а второй больше четвертого на .
18. Окружность задана уравнением х2+у 2-4х+6у+9=0. Найдите координаты
центра и радиус окружности. Принадлежит ли данной окружности точка А( 3;-3 )?
III часть

19. Постройте график функции у=х2-2 х-3 . Пользуясь графиком, найдите:
а) область значений функции;
б) промежуток убывания функции.
20. Тракторист должен вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал
на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на 1 день раньше, чем планировалось.
За сколько дней тракторист вспахал поле?
21. Диагональ равнобокой трапеции делит высоту, проведенную из вершины тупого угла,
на отрезки длиной 10 см и 8 см. Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание
равно боковой стороне трапеции.
IV часть

22. Для каждого значения параметра найдите количество решений системы уравнений
( х+у=6,
{х2+у 2=а .
23. В треугольнике АВС известно, что Z С=9 0 °, А С=1 см, В С=V2 см. Докажите, что
его медианы и перпендикулярны.
1. Выполните действия ( 6, 5-8 0 : (-0, 1 ).
Ответ:________________________________
2. Составьте приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и
свободный член соответственно равны-3 и 2.
Ответ:________________________________
3. Решите систему неравенств { Х^ 3 ^ ^ Укажите её наименьшее натуральное
решение.
Ответ:________________________________
4. Найдите значение функции f (х)=х 2-3х в точке х0=2.
Ответ:________________________________
5. Одно натуральное число меньше второго на 8. Относятся они как 7 : 8. Найдите эти
числа.
Ответ:________________________________
6. Оцените периметр правильного треугольника со стороной а см, если 2 , 1 < а < 2, 3 .
Ответ:________________________________
7. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (аn), если а 1 =-5,4,
d=0,2.
Ответ:________________________________
8. На приобретение спортивного инвентаря было потрачено 18000 руб., из которых 3 0 % -
на футбольные мячи. Сколько денег было потрачено на мячи?
Ответ:________________________________
Л ^ „ ( х+у=7, 9. Решите систему уравнении {-19
Ответ:________________________________
10. Найдите среднее геометрическое чисел 5 и 3 6.
Ответ:________________________________
11. Вычислите площадь кругового сектора, если радиус круга 6 м, а соответствующий
центральный угол равен .
Ответ:________________________________
12. Какая из точек А(2; 3 ), Б (0 ; 5), С( 1; 0 ), Е( 1;-1) принадлежит оси Оу?
Ответ:________________________________
13. Найдите координаты точки, которая симметрична точке (;) относительно начала
координат.
Ответ:________________________________
14. Найдите скалярное произведение векторов т и п, если |ш|=5 , |тг|=4 и (р=45 ° -
угол между векторами т и п.
Ответ:________________________________
15. Определите количество сторон правильного многоугольника, центральный угол
которого равен .
Ответ:
ВАРИАНТ 14
I часть

16. Решите неравенство и найдите его наибольшее отрицательное и
наименьшее положительное целые решения.
17. Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, первый член
которойменьше третьего на 2 4, а второй больше четвертого на 8.
18. Окружность задана уравнением х2+у 2 -8х+2у+1 6=0. Найдите координаты
центра и радиус окружности. Принадлежит ли данной окружности точка А( 1 ; 4)?
III часть

19. Постройте график функции у =-х2-6х-8 . Пользуясь графиком, найдите:
а) область значений функции;
б) промежуток возрастания функции.
20. Тракторист должен был вспахать поле площадью 200 га. Каждый день он вспахивал на
5 га больше, чем планировал, а поэтому закончил вспашку на 2 дня раньше срока. За
сколько дней тракторист вспахал поле?
21. Большая диагональ прямоугольной трапеции делит высоту, проведенную из вершины
тупого угла, на отрезки длиной 20 см и 12 см. Большая боковая сторона трапеции равна ее
меньшему основанию. Найдите площадь трапеции.
IV часть

22. Для каждого значения параметраа найдите количество решений системы уравнений
( х-у=4,
{х2+у 2=а.
23. Точки М и N-середины сторон В С и CD параллелограмма АВ CD соответственно.
Докажите, что отрезки АМ и А N делят диагональ В D на три равные части.
ВАРИАНТ 15
I часть


1. Выполните возведение в степень (-5 а 3b 2 )2.
Ответ:
2. Решите систему неравенств х > -2,
х < 4. Найдите среднее арифметическое ее целых
решений.
Ответ:________________________________
3. Найдите значение функции f (х)=х2-4 в точке х 0 =-3 .
Ответ:________________________________
5х-15 4. Сократите дробь ^2_д .
Ответ:________________________________
5. Сумма двух чисел равна 2 0 , а их разность 4. Найдите эти числа.
Ответ:________________________________
X
6. Решите двойное неравенство-1 <-< 4.
Ответ:________________________________
7. Чему равно произведение корней уравнения х2+х-2 0=0 ?
Ответ:________________________________
8. 2 5 % некоторого числа равны 1 0 3. Найдите это число.
Ответ:________________________________
9. Найдите среднее значение выборки 9; 7 ; 2 ; 1 ; 1.
Ответ:________________________________
10. Вычислите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, первый член
которой , а разность .
Ответ:________________________________
11. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из внутренних углов
которого равен .
Ответ:________________________________
12. Найдите расстояние между точками А( 3 ; 0 ) и 5 ( 0 ; 4).
Ответ:________________________________
13. Преобразование подобия с коэффициентом к=3 переводит отрезок длиной 9 см в
другой отрезок. Найдите длину полученного отрезка.
Ответ:
14. Даны векторы а( 4; 0 ) и b( 1 ;-2 ). Найдите "а+b.
Ответ:________________________________
15. Концы хорды окружности делят ее на две дуги, градусная мера одной из которых в 5
раз больше градусной меры другой. Найдите градусные меры этих дуг.
Ответ:
II часть

( 5т +2 5т-2 \ 20 т
16. Упростите выражение (------------------ ) :------------
^ ^ \ 5m-2 5 т+2 / 12- 75ТТ12
Vx2- 5х-14
17. Найдите область определения функции у=------ -------.
18. В треугольнике даны стороны а=3 , b=2 V3. Угол А , лежащий против стороны а,
равен 6 0 °. Найдите третью сторону.
III часть

19. Постройте график функции у=х 2-6х-7. Найдите:
а) при каких значениях аргумента значения функции положительны;
б) при каких значениях аргумента функция убывает.
20. Из пунктов А и В , расстояние между которыми равно 2 7 км, одновременно навстречу
друг другу вышли два пешехода и встретились через часа. Пешеход, который вышел из
, приходит в на час минуту раньше, чем второй приходит в . Найдите скорость
каждого пешехода.
21. Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является
биссектрисой ее острого угла. Вычислите площадь трапеции.
IV часть

22. Найдите множество решений неравенства V9-х2(х2+х-2 ) < 0 .
23. В прямоугольном треугольнике А В С (z С=9 0 °) проведена медиана АМ. Известно, что
z МА С=1 5 ° , а площадь треугольника А В С равна S. Найдите медиану А М.
ВАРИАНТ 16
I часть


1. Выполнить возведение в степень (-3 т 7) 3.
Ответ:
2. Решите систему неравенств х > -3,
х < 6.
Найдите среднее арифметическое её целых
решений.
Ответ:________________________________
3. Какие координаты имеет точка пересечения графика функции у =-3 х+1 2 с осью
абсцисс?
Ответ:________________________________
Зх-l 2х+3
4. Выполните сложение--------1--------.
4-х х-4
Ответ:________________________________
5. Сумма двух чисел равна 5 , а их разность 1 5. Найдите эти числа.
Ответ:________________________________
6. Решите двойное неравенство-3 < X < 2 .
Ответ:________________________________
7. Чему равна сумма корней уравнения х2+х-6=0 ?
Ответ:________________________________
8. 2 0 % некоторого числа равны 3 2 . Найдите это число.
Ответ:________________________________
9. Найдите среднее значение выборки 2 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 6.
Ответ:________________________________
10. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, разность
которой , а первый член прогрессии .
Ответ:________________________________
11. Чему равен внутренний угол правильного тридцатиугольника?
Ответ:________________________________
12. Найдите расстояние между точками А(-8; 0 ) и 5 ( 0 ; 6).
Ответ:________________________________
13. Преобразование подобия с коэффициентом к=2 переводит отрезок длиной 1 0 см в
другой отрезок. Найдите длину полученного отрезка.
Ответ:
14. Даны векторы а( 4; 0 )и b( 1 ;-2 ). Найдите а-b .
Ответ:________________________________
15. Концы хорды окружности делят ее на две дуги, градусные меры которых относятся
как . Найдите градусные меры этих дуг.
Ответ:
II часть

( 2а+1 2 а-1 \ 2а
16. Упростите выражение I -----------------) :-------.
\ 2 a-l 2 а+1 / б а+3 _________
Vx2-х -20 17. Найдите область определения функции у=----- ------ .
18. В треугольнике даны стороны а=V3, b=2 V3. Угол А , лежащий против стороны а,
равен . Найдите третью сторону.
III часть

19. Постройте график функции у=х2-3 х+2 и найдите:
а) при каких значениях аргумента значения функции отрицательны;
б) промежутки возрастания функции.
20. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В , расстояние между
которыми 3 6 км. Через 2 часа один велосипедист обогнал второго на 6 км. Найдите
скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый прибыл в В на 3 6 минут
раньше, чем второй?
21. Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см, а диагональ является
биссектрисой ее тупого угла. Вычислите площадь трапеции.
IV часть

22. Найдите множество решений неравенства Vx2-3 6(х2-х-5 6) > 0 .
23.Отрезок А М-медиана треугольника А В С. Известно, что А В > А С. Докажите, что
Z СА М > zВА М.
ВАРИАНТ 17
I часть

1. Разложите на множители х2-1 0 х+2 5.
Ответ:________________________________
2. Найдите произведение корней уравнения 3 х-7=9-х и 5 х-8=2 .
Ответ:
3. Решите систему неравенств -2х < -4,
Зх < 21. Найдите среднее арифметическое её целых
решений.
Ответ:________________________________
4. Первый член арифметической прогрессии равен-8, а разность равна 5. Найдите
пятнадцатый член данной прогрессии.
Ответ:________________________________
7
5. Найдите дробь с числителем 42, равную дроби -
Ответ:________________________________
6. Решите неравенство 4х-3 < 2 х+7.
Ответ:________________________________
7. Найдите абсциссы точек пересечения параболы у=х2-1 0х-2 4 с осью О х.
Ответ:________________________________
8. Сколько процентов составляет число 2 4 от числа 1 2 0?
Ответ:________________________________
9. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби Ц.
Ответ:________________________________
10. Найдите наименьшее значение выражения (х-7 )2+2 .
Ответ:________________________________
11. В треугольнике одна сторона равна 8V3 см, а противоположный угол равен .
Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.
Ответ:________________________________
12. Одно из оснований трапеции равно 5 см, а ее средняя линия-8 см. найдите второе
основание трапеции.
Ответ:________________________________
1
13. Преобразование подобия с коэффициентом к =-переводит угол 1 2 0 ° В Δругой угол.
Найдите градусную меру полученного угла.
Ответ:
14. Дан вектор с( 2 ;3 ). Известно, что с=А 5. Найдите координаты точки А,
если (;).
Ответ:________________________________
15. Чему равна площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 12 см?
Ответ:
II часть

16. Найдите наименьшее целое решение неравенства 2х*1-х^- > 2 .
17. Найдите среднее значение, моду и медиану выборки .
18. Запишите уравнение окружности радиусом 5 , которая проходит через точку ( 1 ; 8 ), а её
центр находится на биссектрисе первой координатной четверти.
III часть

19. Постройте график функции у=х 2+4х-5. Пользуясь графиком, найдите:
1) промежуток убывания функции;
2) при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.
20. Катер проходит 4 км против течения реки и 15 км по течению за то же время, которое
требуется плоту, чтобы проплыть 2 км по этой реке. Найдите скорость течения, если
собственная скорость катера равна 18 км/ч.
21. В равнобедренный треугольник с основанием 40 см вписана окружность. Высота,
проведенная к основанию, равна 15 см. Найдите расстояние между точками касания
окружности с боковыми сторонами треугольника.
IV часть

22. Определите количество корней уравнения | х2-4х|=а в зависимости от значения
параметра .
23. В выпуклом четырехугольнике А В CD известно, что /В A D=/ В CD. Биссектриса угла
АВС пересекает сторону AD в точке Р. На стороне ВС отметили точку М так, что
А М 1 В Р. Докажите, что Р М \\ CD.


1. Разложите на множители х2-6х+9.
Ответ:________________________________
2. Найдите произведение корней уравнений 2 х=3 х-3 и 2 х-7=8-х.
Ответ:________________________________
3. Решите систему неравенств { 3 х ^ 12 ' Найдите среднее арифметическое её целых
ВАРИАНТ 18
I часть
решений.
Ответ:________________________________
4. Первый член арифметической прогрессии равен-9 , а разность равна 1. Найдите
двадцать девятый член данной прогрессии.
Ответ:________________________________
з
5. Найдите дробь со знаменателем 48, равную дроби -
Ответ:
6. Решите неравенство 5-3 х < 1 7- 5х.
Ответ:________________________________
7. Найдите абсциссы точек пересечения параболы у=х2-6х-40 с осью О х.
Ответ:________________________________
8. Сколько процентов составляет число 2 5 от числа 1 2 5?
Ответ:
9. Решите систему уравнений
Ответ:
х2+у 2=2,
у=х.
9
10. При каких значениях х не определена функция у=~г~^?
Ответ:
11. В треугольнике одна сторона равна 7V2 см, а противоположный угол равен .
Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.
Ответ:________________________________
12. Одно из оснований трапеции равно 14 см, а ее средняя линия-8 см. Найдите второе
основание.
Ответ:________________________________
13. Преобразование подобия с коэффициентом к=2 переводит угол 6 0 ° В Δругой угол.
Найдите градусную меру полученного угла.
Ответ:
14. Дан вектор с( 2 ; 3 ). Известно, что с=45. Найдите координаты точки В, если 4(4;-5 ).
Ответ:________________________________
15. Чему равна площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 10 см?
Ответ:
II часть

16. Найдите наибольшее целое решение неравенства х-< 2 .
17. Найдите среднее значение, моду и медиану выборки .
18. Запишите уравнение окружности радиусом 5 , которая проходит через точку (-1 ; 6 ), а
её центр находится на биссектрисе первой координатной четверти.
III часть

19. Постройте график функции у=х 2+2х -8. Пользуясь графиком, найдите:
а) промежуток возрастания функции;
б) при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.
20. Теплоход прошел 17 км по течению реки на 2 ч быстрее, чем 75 км против течения.
Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода равна 32 км/ч.
21. Боковая сторона равнобедренного треугольника, в который вписана окружность, равна
5 0 см. Высота этого же треугольника, проведенная к основанию, равна 40 см. Найдите
расстояние между точками касания окружности с боковыми сторонами треугольника.
IV часть

22. Определите количество корней уравнения ||х|-11=а в зависимости от значения
параметра .
23. Биссектрисы углов А и С треугольника АВС пересекаются в точке О.На сторонах АВ и
ВС отметили соответственно точки М и N такие, что А М=М О и N С=N О. Докажите, что
точки М, О и N лежат на одной прямой.
1. Сократите дробь ^ П .
nz-m z
Ответ:________________________________
2. Найдите значение выражения 2 7 а ~2b5 при а=3, b =-1 .
Ответ:________________________________
3. При каких значениях переменной выражение V 1+х+V4-х имеет смысл?
Ответ:________________________________
4. Найдите область значений функции у =-х2-6 х-5.
Ответ:________________________________
5. Найдите число, которое нужно прибавить к числителю дроби ^, чтобы дробь
увеличилась в 3 раза.
Ответ:________________________________
6. Сравните числа 2 V3 и V10.
Ответ:________________________________
7. Какое наименьшее количество трехлитровых банок потребуется, чтобы разлить в них
32 л молока?
Ответ: _______________
- 7у=1,
+ 7у=11.
Ответ:________________________________
1
9. Найдите третий член геометрической прогрессии( Ьп), если b х =-2 7 , а q=-
Ответ:________________________________
10. Найдите вероятность того, что при одном подбрасывании игрального кубика выпадет
число не больше4очков.
Ответ:________________________________
11. Диагонали квадрата Л5 CD пересекаются в точке О, А С=1 6 см. Найдите отрезок О D .
Ответ:________________________________
12. Внешний угол правильного многоугольника при одной из его вершин равен 6 0°.
Сколько сторон имеет этот многоугольник?
Ответ:________________________________
13. Соответствующие стороны подобных треугольников равны см и см. Найдите
площадь меньшего треугольника, если площадь большего треугольника равна см2.
Ответ:________________________________
14. Найдите абсолютную величину вектора гп"( 5 ;-1 2 ).
Ответ:________________________________
15. Чему равен радиус вписанной окружности треугольника, площадь которого составляет
48 см , а периметр равен 24 см?
Ответ:
ВАРИАНТ 19
I часть

8. Решите систему уравнений {2^

II часть
6-4х 16. Сколько целых чисел содержит множество решений неравенства-6 < -- < 2 ?
._ _ х х+4 32 17. Решите уравнение------1-----=------.
J г х+4 х -4 х2-16
18. Найдите периметр прямоугольного треугольника, один из катетов которого 12 см, а
другой меньше гипотенузы на 8 см.
III часть

19. Постройте в одной системе координат графики функций у=VX и у=6-х. Укажите
промежуток, на котором выполняется неравенство 6-х > VX.
20. Два маляра, работая вместе, могут покрасить фасад дома за 16 ч. За сколько часов
может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно, если одному для
этого надо на 24 ч меньше, чем другому?
21. Треугольник АВС задан координатами вершинА(-4; 1), В(0; 1), С(-2 ;7). Докажите,
что . Найдите длину высоты треугольника .
IV часть

„ ^ „ { ах+2у=3,
22. При каких значениях параметра а система уравнений |д х _|_ ау-а _|_ 2 не имеет
решений?
23. Дана окружность (х-1 )2+(у-1 )2=4. Найдите уравнение окружности с центром
О ]_(4;-3), касающейся данной окружности.
ВАРИАНТ 20
I часть

4к2- р 2 1. Упростите выражение ^ _ 2ку
Ответ:________________________________
2. Найдите значение выражения 8 а ~2b3 при а=2, b =-1 .
Ответ:
3. При каких значениях переменной выражение V 5-х+V4+х имеет смысл?
Ответ:________________________________
4. Найдите область значений функции у =-х2+6 х-5.
Ответ:________________________________
1
5. Найдите число, которое нужно прибавить к числителю дроби -, чтобы дробь
увеличилась в 5 раз.
Ответ:
6. Сравните числа 3 V5 и V41.
Ответ:________________________________
7. Грузовик за один рейс может перевезти 3 т груза. Сколько рейсов ему надо сделать,
чтобы перевезти 17 т?
Ответ:
8. Решите систему уравнений
Ответ:
Зх-5у=-13,
8х+5у=2.
1
9. Найдите четвертый член геометрической прогрессии ( b п), если b 1=4, а q =--
Ответ:________________________________
10. Найдите вероятность того, что при одном подбрасывании игрального кубика выпадет
не меньше 5 очков.
Ответ:________________________________
11. Диагонали квадрата А В CD пересекаются в точке О. А О=12 см. Найдите отрезок В D .
Ответ:________________________________
12. Внешний угол правильного многоугольника при одной из его вершин равен .
Сколько сторон имеет этот многоугольник?
Ответ:________________________________
13. Соответствующие стороны подобных многоугольников относятся 1 : 2. Найдите
площадь второго многоугольника, если площадь первого равна 3 6 см2.
Ответ:________________________________
14. Найдите абсолютную величину вектора а(8 ;-6 ).
Ответ:________________________________
15. Чему равна площадь треугольника, периметр которого составляет 12 см, а радиус
вписанной окружности равен 4 см?
Ответ:
II часть

16. Сколько целых чисел содержит множество решений неравенства-3, 2 5 < -----< 1,2 5 ?
4
._ „ х , х+3 8
17. Решите уравнение------1-----=--. Jг х+2 х -2 х 2-4
18. Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого на 9 см больше
одного из катетов, а второй катет равен 15 см.
III часть

19. Постройте в одной системе координат графики функций у=VX" и у=2-х . Укажите
промежуток, на которомвыполняется неравенство VX > 2-х .
20. Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За сколько часов может вспахать
поле каждая бригада, работая самостоятельно, если одной бригаде на это потребуется на
12 ч больше, чем другой?
21. Точки А(0; 1), В( 1;-4), С(5; 2 )-вершины треугольника АВС. Докажите, что
. Найдите длину высоты треугольника .
IV часть

„ ^ „ { Зх+ау=5, 22. При каких значениях параметра а система уравнений { Лп _ . имеет+izy-CL+4
бесконечно много решений?
23. Дана окружность (х+1 )2+(у-2 )2=9. Найдите уравнение окружности с центром
О ]_(3; -1), касающейся данной окружности.


Категория: Математика | Добавил: Админ (02.05.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar