Тема №7834 Задачи для проведения математической дуэли 16 вариантов с ответами
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи для проведения математической дуэли 16 вариантов с ответами из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи для проведения математической дуэли 16 вариантов с ответами, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

ВАРИАНТ 1. 

1.Сколько из  написанных ниже утверждений  являются верными?

Если числа m и n делятся на 5, то m+n делится на 5;

Если m+n делится на 7, то m делится на 7 и n делится на 7;

Если m делится на 4, а n делится на 6, то их произведение делится на 24.

Если произведение двух чисел делится на 24, то одно из них делится на 4, а другое – на 6.

2. На одной  из двух параллельных прямых  выбрано 8 точек, а на другой – 6 точек. Подсчитайте число отрезков  с концами на второй прямой.

3. Когда  Петя  начал  решать  эту  задачу,  он  заметил, что  часовая  и  минутная  стрелки  его  часов  образуют  прямой  угол. Пока  он  решал  ее, угол  все  время  был  тупым, а в тот  момент, когда  Петя  закончил  решение, угол  снова стал  прямым. Сколько  времени Петя решал эту задачу?

4. Найдите углы  прямоугольного треугольника, если  известно, что один его угол  в 5 раз больше другого.

5.Поезд проезжает  мимо столба за 20с. Сколько времени  будет он ехать мимо встречного  поезда той же длины, едущего  с той же скоростью

6. Найти количество  треугольников, стороны которых  – различные простые числа  меньше 20.

7.Найти все ,которые при умножении на 3 и делении на 7 дают остаток 2.

8. Число 100 разделили  на некоторое число, меньшее 50, с  остатком 6. На какое число могло  произойти деление?

9. На соревновании по бегу на дистанцию 10 км Джонни Джоггер пробежал 9 641 м, потом прошел 3 456 дм, наконец, прополз 12 340 мм и остановился, не в силах двигаться дальше. Сколько сантиметров ему осталось до финиша? 

10.Найдите наименьшее  натуральное число n такое, что среди  любых n натуральных чисел найдутся  два числа, сумма или разность  которых делится на 3. 
 

ВАРИАНТ 2. 

1.В алфавите 22 согласных и 10 гласных букв. Сколько  можно составить двухбуквенных  слов со следующим условием: буквы  должны быть различные и в  слове обе буквы либо гласные, либо согласные.

2. Число а при делении на 20 дает остаток 2. Какие остатки возможны при делении этого числа на 8?

3.Какой угол  образуют стрелки часов в 12 часов 20 минут?

4. Найти наименьшее  четырехзначное число, у которого  сумма цифр в десятичной записи  больше, чем у любого меньшего  числа .

5.Найдите остаток  от деления числа  (300 цифр) на 9.

6. Планеты А и В вращаются по круговым орбитам вокруг Солнца. Планете А требуется 12 земных лет, чтобы сделать полный оборот вокруг

Солнца, а планете В – 16 лет. В настоящий момент обе планеты

находятся на одной прямой линии с Солнцем. Через какое наименьшее

время обе планеты снова окажутся на одной прямой линии с Солнцем?

7. Какой цифрой  оканчивается разность 1×2×3×4××21×22×23 - 1×3×5×7××19×21×23?

8. Найдите последнюю цифру числа: 20112012 + 20122013

9. В автомате  по продаже каучуковых мячиков  лежат 10 белых, 20 синих, 30 чёрных и 40 красных мячиков. В автомат можно бросить монетку и получить мячик случайного цвета. Миша бросает монетки по одной и после каждого броска считает, сколько у него мячиков каждого цвета. Когда все четыре числа оказались различны, он останавливается. Какое наибольшее число монеток может понадобиться Мише?

10.Витя старше  Оли на четыре года, а Серёжа  младше Оли на три года. При  этом Витя вдвое старше Серёжи. Сколько лет Оле? 
 

ВАРИАНТ 3. 

1.Сколько из  написанных ниже утверждений  являются верными?

Если число n делится на 28, то оно делится на 7;

Если число n делится на 3 и на 4, то оно делится на 12;

Если число n делится на 4 и делится на 6, то оно делится на 24;

Если число n делится на 30 и делится на 35, то оно делится на 210.

2. Поставьте  в числе 341J163 вместо смайлика цифру так, чтобы полученное число делилось на 99.

3. Из проволоки  спаян каркасный кубик с ребром 3см. Какой максимальной длины  кусок проволоки можно вырезать  из этого каркаса?

4. Катя, Лена, Маша  и Нина участвовали в концерте. Каждую песню пели три девочки. Катя спела 8 песен – больше  всех, Нина спела 5 песен – меньше  всех. Сколько песен было спето?

5.Алик, Боря и  Вася собирали грибы.   Боря  собрал грибов на 20% больше, чем  Алик, но на 20% меньше, чем Вася. На  сколько процентов больше, чем  Алик, собрал грибов Вася?

6. Найдите наименьшее  натуральное число, дающее при  делении на 2, 3, 5, 7 остатки 1, 2, 4, 6 соответственно.

7.Число а при делении на 7 дает остаток 2, а при делении на 3 – остаток 1. С каким остатком это число делится на 21?

8. Найдите p, если: – простые числа.

9. Произведениекаких четырёх натуральных последовательных чисел является числом 3024? 

10. В школе прошли три олимпиады. Оказалось, что в каждой из них участвовало по 50 человек. Причем, 60 человек приходило только на одну олимпиаду, а 30 человек - ровно на две. Сколько человек приняло участие во всех трех олимпиадах? 
 

ВАРИАНТ 4. 

1. Маша и Саша  вышли одновременно навстречу  друг другу. Каждый из них идёт  с постоянной скоростью и, дойдя  до конца дороги, поворачивает  обратно. Первый раз они встретились  через две с половиной минуты  после начала движения. Когда  они встретятся во второй раз?

2. Сколько натуральных  делителей у числа 7007?

3. Какие цифры  надо поставить вместо звездочек, чтобы число 454** делилось одновременно  на 2, 7 и 9? Найдите все решения .

4. Цифры некоторого  четырехзначного числа являются  последовательными цифрами (слева  направо). Если поменять местами  первые две цифры, то получится  точный квадрат. Найти число .

5. Найдите общую  формулу записи числа, которое  как при делении на 6, так и  при делении на 8 дает в остатке 5.

6. Какое двузначное  число увеличивается в 4,5 раза, если  его прочитать справа на лево.

7. Сколько существует  двузначных чисел, делящихся на 5 и на 9?

8. Робинзон Крузо каждый второй день пополняет запасы питьевой воды из источника, каждый третий день собирает фрукты и каждый пятый день ходит на охоту. Сегодня у Робинзона тяжёлый день: он должен делать все эти три дела. Когда у Робинзона будет следующий тяжёлый день?

9. На кольцевой трассе длиной 100 км стоят километровые столбы с номерами от 0 до 99. Два автомобиля, стартовав от столба с номером 83 в разные стороны, первый раз встретились у столба 8. После этого более медленный автомобиль поехал в обратную сторону, а быстрый продолжил движение. У какого столба автомобили встретятся в следующий раз? Скорость каждого из автомобилей постоянна.

10. Числа 100 и 90 разделили на одно и то же число. В первом случае получили в остатке 4, во втором – 18. На какое число делили? 
 

ВАРИАНТ 5. 
 

1. Площадь прямоугольного  катка ледового катка равна  1000 м2. Какая площадь будет у точной копии этого катка, уменьшенной в 10 раз?

2. В графе  восемь вершин. Из каждой вершины  выходит три ребра. Сколько ребер  в графе?

3.У Васи есть  пять палочек длины 1, 2, 3, 4, 5 сантиметров. Он выбирает три из них и составляет треугольник. Сколько различных треугольников он может составить?

4. Найти наибольшее  десятизначное число, кратное 7, все  цифры в десятичной записи  которого различны .

5. Дан бесконечный ряд чисел: 2, 6, 12, 20, 30, 42, ... . Укажите закономерность и найдите число, стоящее на 2013 – ем месте.

6.Какой должна быть цифра в записи числа (200 цифр), чтобы это число делилось на 16?

7. Сколько существует  четырёхзначных чисел, которые при  зачёркивании первой цифры уменьшалось  в 9 раз.

8. Квадрат 300 × 300 разбит красными линиями на «вертикальные» прямоугольники 3 × 2, а синими линиями — на «горизонтальные» прямоугольники 2 × 3. Если провести разрезы по всем линиям, сколько получится отдельных квадратиков 1 × 1?

9. Напишите наименьшее чётное восьмизначное число с суммои* цифр 52.

10.Какой цифрой  оканчивается произведение всех  простых чисел, которые меньше 100? 

ВАРИАНТ 6. 
 

  •  

     

    1.Один покупатель  купил 20% имевшегося куска полотна, второй покупатель 30% остатка, а третий  – 40% нового остатка. Сколько (в процентах) полотна осталось непроданным?

    2.Из класса  в 20 человек выбирают группу тех, кто пойдёт в театр. Число человек  в такой группе может быть  любым от 0 до 20 человек. Каким числом  способов можно сделать такой  выбор?

    3.Три команды  A, B, C провели друг с другом несколько тренировочных матчей. Известно, что команда A участвовала в 6 матчах, команда B – в 7, С – в 11. Сколько матчей сыграли друг с другом команды А и С?

    4.Вычислить сумму  .

    5. Найдите последнюю цифру числа 350.

    6. Найдите  все  такие a, что для любого b существует ровно одно c, для которого .

    7. Когда сумму  цифр двузначного числа сложили  с ее квадратом, то получили  данное число. Найдите это число. Необходимо указать все возможные  варианты.

    8. Четыре царевны загадали по двузначному числу, а Иван загадал четырёхзначное число. После того, как они написали свои числа в ряд в каком-то порядке, получилось число 132040530321. Наидите число Ивана.

    9. Найдите двухзначное число, которое вдвое больше произведения своих цифр

    10.Автомат отрезает  от помещенного в него прямоугольника  квадрат со стороной, равной меньшей  из сторон прямоугольника. Применяя  несколько раз подряд этот  автомат к имеющемуся прямоугольнику, Вася в конце концов разрезал его на 3 больших квадрата, 2 квадрата поменьше и 6 маленьких квадратов со стороной 1 см. Укажите размеры исходного прямоугольника. 
     

    ВАРИАНТ 7. 
     

    1.Прямой забор  стоит на 10 больших столбах, между  каждыми двумя большими – 5 маленьких  столбов. Расстояние между любыми  двумя соседними столбами –  1,5 м. Какова длина всего забора?

    2. Семь гномов  построились по росту, чтобы Белоснежка  раздала им 707 грибов. Сначала она  дает сколько-то грибов самому  маленькому. Каждый следующий получает  на 1 гриб больше, чем предыдущий. Сколько грибов получит самый большой?

    3.Два велосипедиста  движутся по круговому пути  в одном направлении. Первый проезжает  весь круговой путь за 6 мин, а  второй – за 4 мин. Второй начинает  движение на 3 мин позднее первого  из того же пункта, что и  первый. Когда второй велосипедист  догонит первого?

    4.По шпалам  ходят так: либо на следующую  шпалу, либо через одну шпалу. Сколькими способами можно добраться  с первой шпалы на тринадцатую?

    5. На доске написано число 76. Каждую минуту число стирают с доски и на его место записывают произведение его цифр, увеличенное на 12. Какое число окажется на доске через час?

    6. Сколькими способами можно разменять 2007 рублей 1- и 5- рублёвыми монетами.

    7. Сколько делителей  у числа 7007?

    8. В магазине было 6 ящиков яблок, массы которых равны соответственно 15, 16, 18, 19, 20 и 31 кг. Две фирмы приобрели 5 ящиков, причем одна из них взяла в два раза больше яблок (по массе), чем другая. Какой ящик остался в магазине?

    9.Укажите точную дату и время середины 2013 года.

    10.У мамы и  папы в шкафу 40 книг, каждую из  которых кто-то из них читал. Папа прочел 29 из этих книг, а  мама — 31. Сколько книг прочитали  и мама, и папа? 
     

    ВАРИАНТ 8. 
     

    1.Маша и Саша, поссорившись, пошли с равными скоростями в  противоположные стороны. Через 3 минуты Саша решил помириться и, развернувшись, стал догонять Машу, увеличив скорость в три раза. Сколько пройдёт минут, прежде чем он догонит Машу?

    2. На одной  из двух параллельных прямых  выбрано 8 точек, а на другой – 6 точек.   Пусть отрезок АВ соединяет третью точку на первой прямой с четвёртой точкой на второй. Сколько отрезков, соединяющих две точки, лежащие на разных прямых, пересечёт отрезок АВ внутри полосы?

    3. Какое наименьшее  число сомножителей нужно вычеркнуть  в произведении 1·2·3·…·99, чтобы произведение  оставшихся сомножителей оканчивалось  цифрой 2?

    4.Найдите наибольшее  возможное отношение трехзначного  числа  к числу .

    5.Имеется один  большой ящик. В нем лежат еще  два меньших ящиках. В некоторых  из них лежат еще по два  ящика и т. д. Известно, что всего имеется 13 пустых ящиков. Найдите число заполненных.

    6. Мама в 4 раза  старше своей дочери. Через 20 лет  она будет вдвое старше ее. Сколько лет дочери сейчас?

    7. Решить в  целых числах уравнение:

           

    8. Из доски 8×8 Миша вырезал по клеткам прямоугольник, а Ксюша разрезала его (тоже  по клеткам) на 9 фигурок, и все  фигурки оказались разной площади. Какова минимально возможная  площадь Мишиного прямоугольника?

    9.На прямой 30 точек, между любыми двумя соседними равно 2 см. Какое расстояние между двумя крайними?

    10.Найдите наименьшее составное число, которое не делится ни на одно из натуральных чисел от двух до десяти. 
     
     

    Вариант 9. 
     

    1. Найдите значение  выражения 2010– 20092 + 20082 –…+ 22 – 12

    2. Сколько существует  натуральных чисел, у которых  самый большой делитель (не считая  самого числа) равен 47?

    3. В классе  больше 30 человек, но меньше 40. Любой  мальчик дружит с тремя девочками, а любая девочка – с пятью  мальчиками. Сколько человек в  классе?

    4.Какое наименьшее  число переливаний необходимо  для того, чтобы с помощью 7- и 11-литровых  сосудов и крана с водой  отмерить 2л?

    5.Поезд проезжает  мимо столба за 30с. Сколько времени  будет он ехать мимо встречного  поезда той же длины, едущего  вдвое быстрее?

    6. Какое наибольшее количество клеток на шахматной доске 8 на 8 может пересечь прямая линия?

    7. Вася купил в киоске лапшу «Доширак» и «Роллтон», всего десять пачек. Если бы все десять пачек были «Роллтонами», то он заплатил бы на девять рублей меньше, а если бы все пачки были «Дошираками», то на двадцать один рубль больше. На сколько рублей пачка «Доширака» дороже, чем пачка «Роллтона»?

    8. Найдите остаток  от деления числа 2004·2005·2006 + 20073 на 7.

    9.Книга в переплёте  стоит 5 рублей 50 копеек. Сколько стоит  переплёт, если книга дороже переплёта  на 5 рублей?

    10.Сколько среди  тысячи первых натуральных чисел  таких, в записи которых встречаются  три одинаковые цифры? 
     

    Вариант 10. 
     

    1. Найдите наименьший  угол прямоугольного треугольника, у которого один угол в 3 раза  больше другого.

    2. Есть 7 болтов  попарно различных цветов и 7 гаек  таких же цветов. Сколькими способами  можно навинтить гайку на болт  так, чтобы их цвета не совпали?

    3. Произведение  числа 21 на некоторое четырехзначное  число – точный куб. Найдите  это четырехзначное число.

    4. Какой цифрой  оканчивается разность 1×2×3×4××21×22×23 - 1×3×5×7××19×21×23?

    5. На плоскости  проведено 2000 прямых общего положения. Сколько точек пересечения у этих прямых?

    6. Найти наибольшее  трёхзначное число, которое при  делении на 43 даёт остаток, равный  частному.

    7.Сколько существует  двузначных чисел, делящихся на 5 или на 9?

    8. В классе 28 человек. Преподаватель физкультуры  выяснил, что девочек, умеющих плавать, в четыре раза больше, чем мальчиков, не умеющих плавать, а мальчиков, умеющих плавать, в пять раз  больше, чем девочек, не умеющих  плавать. Сколько в классе девочек?

    9. К числу 10 припишите справа и слева по одной цифре так, чтобы получилось число, кратное 72.

    10.Говядина без  костей стоит 300 рублей за килограмм, говядина с костями — 260 рублей  за килограмм, а кости без говядины  — 50 рублей за килограмм. Сколько  граммов костей в килограмме  говядины с костями? 
     
     

    Вариант 11. 
     

    1.Из колоды  в 36 карт выбирается 3 карты. Сколькими  способами это можно сделать?

    2. На одной  из двух параллельных прямых  выбрано 8 точек, а на другой – 6 точек. Сколько можно построить  треугольников с вершинами на  первой прямой и основаниями  на второй?

    3. Четыре команды  A, B, C и D провели друг с другом несколько тренировочных матчей. Известно, что команда A участвовала в 6 матчах, команда B – в 5,  С  – в 7, D  – в 10. Сколько всего состоялось матчей?

    4. Найти все  натуральные n, при которых  – целое число.

    5.Собрались рыбаки. Один рыбак сказал так: “Вот  был судак, так судак! Его длина 40 см и еще 60% этого.”  Второй рыбак сказал: “Вот был сом, так сом! Длиною 40 см и еще 60% своей длины.” На сколько одна рыба длинее другой ?

    6. В классе  девочек вдвое больше, чем мальчиков. На Новый год каждая девочка  вручила открытку каждому мальчику, каждый мальчик вручил открытку  каждой девочке. Всего в обмене  участвовало 324 открытки. Сколько детей  в классе?

    7. Решить в  целых числах уравнение:

            ;       

    8. Найдите остаток  от деления  на 7.

    9. Кошке Марусе нужно было покормить и помыть 15 котят. Маруся покормила 8 котят и помыла 9 котят. После этого выяснилось, что ровно 5 котят покормлены, но не помыты. Сколько котят не покормлены и не помыты?

    10.На игральном  кубике общее число точек на  любых двух противоположных гранях  равно 7. Мила склеила столбик  из 6 таких кубиков и подсчитала  общее число точек на всех  наружных гранях. Какое самое  большое число она могла получить? 
     

    Вариант 12. 
     

    1. На сколько нулей оканчивается десятичная запись числа 100! 

    2.Винни-Пух вышел  от Пятачка и отправился домой. Когда он прошёл 160 шагов, его бросился  догонять Пятачок с шариком. Скорость  Пятачка в 5 раз больше скорости  Винни. На каком расстоянии от  домика Пятачок догонит друга?

    3. Натуральное  число делится на 12 и имеет  ровно 14 различных делителей. Найдите  это число 

    4.Теперь Ивану  вдвое больше лет, чем было  Марье тогда, когда ему было  столько лет, сколько Марье теперь. Когда Марье будет столько  лет, сколько Ивану теперь, то  им вместе будет 63 года. Определите  возраст Ивана и Марьи.

    5. Заменив звездочки  цифрами в записи  ***5 : 11 = **, восстановите равенство.

    6.Найдите остаток  от деления числа 148100 на 7.

    7. Найдите целую  и дробную часть числа –48,35.

    8. Астролог считает  год удачным, если сумма первой  и третьей цифры в его номере  равна сумме второй . и четвёртой . Например, 2013 год — удачный . Сколько удачных лет в XXI веке?

    9. Найдите  все решения ребуса Я+ОН+ОН+ОН+ОН+ОН+ОН+ОН+ОН=МЫ

    10.Диагональ  делит четырёхугольник с периметром 31 см на два треугольника с  периметрами 21 см и 30 см. Найдите  длину этой диагонали. 
     

    Вариант 13. 
     

    1. Пять гвардейцев  кардинала Ришелье вызвали на  поединок четвёрку королевских  мушкетёров (д’Артаньяна, Атоса, Портоса и Арамиса). Помогите мушкетёрам подсчитать число возможных вариантов первой дуэли.

    2. На одной  из двух параллельных прямых  выбрано 8 точек, а на другой – 6 точек. Сколько можно построить  четырёхугольников с вершинами  в данных точках?

    4. За столом  сидели 5 мальчиков и 6 девочек, а  на столе на тарелке лежало  несколько булочек. Каждая из  девочек дала по булочке с  тарелки каждому знакомому мальчику. Затем каждый мальчик дал по  булочке с тарелки каждой незнакомой  ему девочке. После этого тарелка  опустела. Сколько было булочек?

    5.Сколько различных  делителей имеет число ?

    6. Сколько существует  трехзначных чисел, у которых  последняя цифра равна произведению  двух первых цифр?

    7.Сколько существует  двузначных чисел, делящихся на 5 или на 9, но не делящихся на 45?

    8. Две стороны  треугольника равны соответственно  7 см и  4 см. Чему может быть равна третья сторона (укажите все возможности)?

    9. Гриша из  всех цифр составил десятизначное  нечётное число. При этом сумма любых двух соседних цифр меньше десяти. Какое число составил Гриша?

    10. После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть. На какую часть от полученного уровня понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков? 
     
     

    Вариант 14. 
     

    1.Одно положительное  число разделили на другое. Найдите  частное, если известно, что оно  в 4 раза больше делимого и в 8 раз больше делителя.

    2. Ученик выполняет  тест, состоящий из 10 вопросов, каждый  из которых имеет два варианта  ответов – “верно” или “неверно’. Сколько может получиться разных  вариантов ответа на весь тест?

    3.Отец и сын  катаются на коньках по кругу. Время от времени отец обгоняет  сына. После того, как сын переменил направление своего движения на противоположное, они стали встречаться в пять раз чаще. Во сколько раз отец бегает быстрее сына?

    4.Два поезда  едут навстречу друг другу: первый  со скоростью 50 км/ч, второй – 58 км/ч. Пассажир, сидевший в первом поезде видел второй поезд в течение 13 секунд. Какова длина второго поезда?

    5.Известно, что  n=2a×3b, где a≥1, b≥1. Число n2 имеет 15 различных натуральных делителей. Сколько таких делителей имеет число n3?

    6. Какое число  надо вычесть из числителя  дроби 1234/8747 и прибавить к знаменателю, чтобы после сокращения получилась 1/8.

    7. Число а при делении на 20 дает остаток 2. Какие остатки возможны при делении  этого числа на 8?

    8. Придумайте три различных числа, сумма которых делится на каждое из них.

    9. Петя сосчитал  числа 1 · 2, 2 · 3, 3 · 4, …, 998 · 999, 999 · 1000. У  скольких из них последние  две цифры — нули?

    10. В школе прошли три олимпиады. Оказалось, что в каждой из них участвовало по 50 человек. Причем, 60 человек приходило только на одну олимпиаду, а 30 человек - ровно на две. Сколько человек приняло участие во всех трех олимпиадах? 
     

    Вариант 15 
     

    1. В сенате 100 человек. Каждый из них – либо  честный, либо продажный. Известно, что из любых трёх сенаторов  хотя бы один продажен. Каково  наибольшее возможное количество  честных сенаторов?

    2. На одной  из двух параллельных прямых  выбрано 8 точек, а на другой – 6 точек. Сколько можно построить  отрезков, соединяющих две точки, лежащие на разных прямых?

    3. Когда сумму  цифр двузначного числа сложили  с ее квадратом, то получили  данное число. Найдите это число. Необходимо указать все возможные  варианты.

    4. Решите ребус: ЧАЙ:АЙ=5.

    5. По контракту продавцу кваса причитается 400 руб. за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 100 руб. Через 30 дней продавец узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней работал продавец в течении 30 дней?

    6. Между 9 и 9.15 утра  киоскер продал 2 журнала и 5 газет  на общую сумму 250 рублей. Между 9.15 и 9.30 он продал еще 5 таких журналов  и 2 таких же газеты на сумму 520 рублей. Сколько рублей стоит  журнал?

    7.  Решите  в целых числах уравнение:  

    8. Найдите p, если: – простые числа.

    9.У Феди есть  карточки с цифрами 1, 2, 3 и 4 — по  две с каждой цифрой. Он хочет  сложить из них число так, чтобы  между двумя единицами была  одна цифра, между двойками —  две цифры, между тройками —  три, а между четвёрками — четыре. Укажите какое-нибудь число, которое  может получить Федя.

    10. Винни-Пух  и Пятачок играют в слова. Каждый  из них составил несколько  слов. Они по очереди называют  по одному слову, не повторяя  уже названные. Проигрывает тот, кто не сможет назвать слово. Начинал Винни-Пух, который придумал 11 слов, а выиграл Пятачок. Какое  наименьшее количество слов могло  быть у Пятачка? 
     
     

    Вариант 16. 
     

    1. В одном  карельском селе каждый житель  говорит или по-карельски, или  по-русски, или на обоих языках. 653 жителей села говорят по-карельски,  912– по-русски, причем 435 человек  говорят на обоих языках. Сколько  жителей в этом селе?

    2. Сколько слов  можно составить, переставляя буквы  в имени СНЕЖАННА?

    3. Руслан и  Эмиль бегают по круговой дорожке  вокруг стадиона.  Эмиль пробежал  один круг, а  Руслан  – 10 кругов.  Сколько раз за это время  Руслан обогнал Эмиля? 

    4.Сумма всех  трехзначных чисел, дающих один  и тот же остаток при делении  на 19, равна 25803. Чему равен остаток?

    5.Сколько процентов 8 процентов составляют от 40 процентов?

    6. Сколько существует  таких делящихся на 3 трёхзначных  чисел, у каждого из которых  все цифры различны.

    7. Решить в  целых числах уравнение: 21x+15y=7.

    8. Найдите последнюю  цифру числа 20072006.

    9. Из двух  одинаковых железных проволок  кузнец сковал по одной цепи. Первая содержит 80 одинаковых звеньев, а вторая — 100. Каждое звено  первой цепи на 5 граммов тяжелее  каждого звена второй цепи. Какова  была масса каждой проволоки?

    10. Сумма двух  натуральных чисел равна 1244. Если  в конце первого приписать 3, а  в конце второго отбросить 2, то  числа окажутся равными. Найти  эти числа. 
     

В1 2 15 32 90,15,75

90,18,72

20 16 7n+3 49, -49,-94 106 3
В2 552 2или6 110 1999 6 24 5 3 91 10
В3 3 3419163 27 9 50 209 16 3 6,7,8,9 10
В4 7,5 12 45486 3456 24к+5 18 2 30 58 24
В5 10 12 3 9876543 4054182 8 7 10000 10799998 0
В6 3,6 1048576 5 2  127/128 9 0 12,42,90 5303 36 585
В7 81 104 6 144 12 402 12 20 2.07.13 в 12-00 20
В8 3 19 20 9,1 12 10 Х=2-5t y=-5-13t 48 58 121
В9 2021055 15 32 5 20 15 3 2 25 10
В10 30 или 22,5 42 3528 5 1999000 968 26 11 4104 160
В11 7140 120 14 1 36 27 X=14+35t y=35+13t 2 1 96
В12 24 200 192 28 и 21 95 1 -49 и 0,65 8 0+12+…+12=96 10
В13 20 420 30 7 36 32 24 От3 до11 4536271809 0,25
В14 2 1024 1,5 390 28 125 2 и 6 1,2,3 39 10
В15 2 48 12,42,90 125:25=5   375:75=5 250:50=5 6 100 (-4,9) и (4,-9) 3 41312432  23421314  
6
В16 1130 3360 9 13 20 228 Реш нет 9 2 1232 и 12
 
 
Категория: Математика | Добавил: Админ (26.08.2016) Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0

Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar