Тема №8970 Задачи по математике которые необходимо уметь решать самому
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по математике которые необходимо уметь решать самому из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по математике которые необходимо уметь решать самому, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

1. В пространстве выбраны 2016 различных прямых таким образом, что среди любых трех из них есть такая, которая пересекает две другие. Верно ли,что все эти прямые либо проходят через одну точку,либо лежат в одной плоскости?

2. Скорость автомобиля на трассе оказалась на 50 % выше скорости этого автомобиля по городу. Какое время затрачивает автомобиль на трассе на преодоление расстояния, на которое в городе у него уходит 1,2 ч?

3. Катер прошёл по течению 12 км и против течения 4 км, затратив на весь путь 2 часа.чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

4. Пешеход, двигаясь из A в D, прошел весь путь за 5 ч 48. мин, а обратно, из D в A, — за 6 ч 12 мин. Скорость его движения в гору равна 3 км/ч, по ровному участку — 4 км/ч, а под гору — 5 км/ч. Определить длину дороги по ровному участку.

5. 1.В коробке 5 желтых и 8 белых мелков. Из коробки наудачу взяли один мелок. Найти вероятность, что в коробке остались все
жёлтые.
2.Группа из 5 парней и 7 девушек распределяет 4 билета в театр. Какова вероятность, что билет получил один юноша и три девушки.
3. В лесу 20% лип, 50% берез и 30% дубов. Жучок наблюдается у 3 из 7 лип, 2 из 9 берёз, 1 из 11 дубов. Какова вероятность того, что спилят неиспорченное дерево?
4. В группе 18 человек. 11 девушек и 7 парней. Вероятность посещения за месяц парня равна - 0,8, а девушки - 0,7. Студент посетил университет. Какова вероятность, что это девушка?

6. У Серёжи был 1 лист бумаги. Он разорвал его на 4 части, некоторые из частей ещё разорвал на 4 части и т.д. При подсчёте выяснилось что всего получилось 2016 частей. Докажите что Серёжа ошибся в подсчёте.

7. Отряд прошел на юг 200 метров потом повернул на северо-восток прошел 400 метров после чего повернул на восток прошел еще 300 метров найти путь и перемещение отряда.

8. Фирме нужно чтобы каждый день на работе было не менее 10 сотрудников. Каждый сотрудник хочет не менее 2 выходных в неделю. Сколько наименьшее число сотрудников нужно фирме?

9. Имеются четыре пустых сосуда ёмкостью 3 литра, 4 литра, 5 литров и 6 литров. Какое наибольшее число этих сосудов можно заполнить водой ровно по 2 литра, если разрешается: заливать из крана полный сосуд, всё содержимое сосуда выливать в раковину, из одного сосуда переливать в другой, пока один сосуд не опустеет или другой не наполнится полностью?

10. Савелий потратил 1000 рублей для покупки трёх разных видов бутербродов для вечеринки. Он купил в десять раз больше 10 рублёвых бутербродов, чем 20 рублёвых, а остальные были 50 рублёвые бутерброды. Сколько бутербродов каждого вида он купил?

11. Польский математик профессор Станислав Шляпенарский, идя очень медленно по движущемуся вниз эскалатору, успевает спуститься на 50 ступеней, прежде чем эскалатор кончается. Из любопытства он взбегает затем по тому же эскалатору (не пропуская при этом ни одной ступени) и оказывается наверху после того, как преодолеет 125 ступеней. Сколько ступеней можно будет насчитать в остановившемся эскалаторе, если предположить, что вверх профессор взбегает в пять раз быстрее, чем спускается вниз (то есть за то время, за которое, идя вниз, профессор опускается на одну ступеньку, взбегая наверх, он успевает подняться на пять ступенек)?

12. В автоколонне всего 15 машин грузоподъемностью 2,5 и 1,5т. Сколько тех и других машин, если за один рейс автоколонна перевозит 32,5т груза?

13. Известно что у слона одна губа, один хобот, а у верблюда две губы. Кого больше в зоопарке слонов или двугорбых верблюдов и на сколько. Если у них губ на 5 больше чем горбов, а горбов в 4 раза больше чем хоботов?

14. В классе 25 учащихся. Из них 19 занимаются спортом, 20 — изучают дополнительно иностранный язык, 22 — осваивают компьютер, 23 — увлекаются музыкой. Каково
наименьшее количество учащихся класса, у которых все четыре перечисленных увлечения?

15. На шоссе расположены пункты K и R, удалённые друг от друга на 68 км. Мотоциклист выехал из пункта R в направлении, противоположном K, со скоростью 59 км/ч. Составь математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта K через t часов.

16. Три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. Если второе и третье уменьшить на 1, а первое оставить без изменений, то полученные числа будут составлять геометрическую прогрессию со знаменателем 2. Найдите эти числа. 

17. В транспортной компании посылки принимают в стандартных коробках, рассчитанных на 11 и 9 кг. Сколькими способами можно заполнить контейнер на 500 кг?

18. за 2 дня подводная лодка прошла 7/20 намеченного пути, причем в первый сутки она прошла 4/15 пути. В какой из этих двух дней лодка прошла больше и на сколько?

19. Спортсмен на байдарки запланировал прослыть 39 км по реке. Скорость реки составляет часть скорости байдарки. За какое время гребец должен проплыть запланированное расстояние туда и обратно, если скорость байдарки по течению реки равна 10 км/ч?

20. Автомобилист проехал из пункта А в пункт В за 4 часа. Обратно он проехал за 3 часа, увеличив скорость на 10 км/ч. Чему равна первоначальная скорость автомобиля?

21. Ковбой Джон попадает в глаз койота с вероятностью 0,8, а ковбой Том попадает с вероятностью 0.65 вероятность 0.07 отражает событие
1) Оба ковбоя попадут в глаз койота
2) только один ковбой попадет в цель
3) Оба промахнуться

22. Есть несколько 50-литровых баков. В первый налит 1 литр бензина, во второй – 2 литра бензина, в третий – 3 литра бензина, в четвертый – 4 литра бензина, в пятый – 5 литров бензина. За одну операцию можно перелить из любого бака в другой вдвое больше бензина, чем в нем уже есть. Какой максимальный объем бензина можно собрать в одном баке?

23. Кошка имеет 7 котят: белый, черный, рыжий, черно-белый, рыже-белый, рыже-черный, рыже-черно-белый. Сколькими способами можно выбрать 4 котят так, чтобы любые два из них имели общий цвет в своем украшении ?

24. Вовочка положил в кружку с чаем игрушку брата объемом 30 куб.см., при этом игрушка погрузилась на 1/3 своего объема. Брат случайно уронил кружку. Найдите объём игрушки (в кубических сантиметрах), который окажется над водой во время падения?

25. Девочка прочитала в 3 раза больше страниц чем ей положено было прочитать Известно также что она прочитала на 60 страниц меньше чем ей осталось не прочитано. Сколько страниц осталось прочитать?

26. Автобус одну треть пути прошёл за четверть всего времени. Оставшуюся часть пути он прошёл со скоростью 40 км/ч. Чему равна средняя скорость на всём пути?

27. Десять человек сдавали экзамен. Они вытягивали билеты наугад по очереди по одному из 10 билетов, лежащих на столе, причём каждый вытягивал билеты из оставшихся. Один из экзаменующихся знал ответы ко всем 10 билетам, один — к билетам № 1, 2, …, 9, один — к билетам 1, 2, …, 8, и т. д., один только к билету №1. Могут ли ровно 5 человек вытянуть билеты, на которые они не знают ответы?

28. В одной стране выпускают механические часы, в которых часовая стрелка делает в сутки один оборот, а не два, как в обычных механических часах. Где находится часовая стрелка в 6 часов вечера, нулевое деление отмечает 24 часа в этих часах 12 часов в обычных часах?

29. Торговый катер отправился из депо до первой торговой точки, находящейся в 39 километрах по течению реки. Добравшись туда, он задержался там на 1 час 15 минут и продолжил свой путь еще на 52 километров вниз по течению, где остановился еще на 8 часов, после чего он развернулся и вернулся в депо спустя 29 часов 15 минут с момента отправления. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 10 км/ч.

30. Стена комнаты оклеивается обоями так что одна полоса накладывается на предыдущую на 1% своей ширины. На оклейку стены затрачено ровно 10 полос на сколько процентов площадь использованных обоев превышает оклеенную площадь стены?

31. первый взнос при приобретении квартиры составляет 10% ее стоимости. На оставшуюся сумму банк предоставляет кредит сроком на 10 лет под 5% годовых от суммы кредита. Долг нужно возвращать в течение этих 10 лет по 135 условных единиц в месяц. На сколько % дороже первоначальной суммы стоимости стоит квартира в кредит?

32. В саду росли яблони и вишни, причём вишни составляли 60% всех деревьев. Когда весной в саду посадили ещё яблони, вишни стали составлять 20% всех деревьев. Когда осенью посадили ещё вишни, вишни снова стали составлять 60 % всех деревьев. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в саду за год?

33. В составе подразделения 256 сотрудников, из них 32 человека - в должности инструктора, 16 - менеджера, 64 - специалиста, остальные - рядовые сотрудники. Определите количество информации в сообщении: лучший сотрудник месяца - специалист.

34. Пол в актовом зале школы укладывают из пластик .длина зала 10 м а ширина 8 м. Сколько потребуется пластиковых квадратов если сторона такого квадрата 20м.

35. токарь должен был изготовить к определённому сроку 160 деталей. Проработав над выполнением задания 3 дня, он применил новый вид резца, вследствие чего повысил производительность своего труда в 1,25 раза и уже за 1 день до срока выполнил плановое задание. Сколько деталей стал изготавливать токарь в день после применения нового резца?

36. Перед экзаменом у группы студентов общей численностью 64 чел. было проведено исследование пульса. Средняя частота пульса 84 пульсовых движений в мин. Рассчитано среднее квадратическое отклонение- 4 пульсовых движений в мин. Оцените изменчивость признака в вариационном ряду и достоверность результатов проведённого исследования.

37. В одной урне находится 100 красных шаров, а в другой —100 синих. Из первой урны переложили 40 красных шаров во вторую, а затем произволь­ным образом вынули 40 шаров из второй урны и переложили в первую. Какое наибольшее значение может принимать разность количества синих шаров в первой урне и красных во второй?

38. Слово ВЕКТОР составлено из карточек. Две карточки потеряны. Из оставшихся берут одну. Какова вероятность что были потеряны две согласные, если извлечена гласная буква?

39. Индиана Джонс добрался до заброшенного храма в джунглях и зашел в сокровищницу. Там стояло 5 шкатулок, причем известно, что только в одной из них клад, а остальные обрушивают каменную плиту на голову того, кто пытается их открыть. Шкатулки занумерованы слева направо. Первая, четвертая и пятая сделаны из кедра, вторая и третья - из сандалового дерева. На первой написано "Клад во мне или в 4-й шкатулке"; на второй написано "Клад в шкатулке слева от меня"; на третей написано "Клад во мне или в крайней справа шкатулке"; на четвертой написано "В шкатулках, стоящих левее меня клада нет"; на пятой шкатулке написано "На всех остальных шкатулках написана ложь". Последний хранитель храма умирая поведал Индиане тайну: на шкатулках из кедра и из сандала написано одинаковое количество ложных утверждений. В какой шкатулке клад?

40. По плану бригада должна была вспахать поле за 10 дней. Бригада вспахивала на 3 га в день больше, чем намечалось, по плану. Поэтому бригада закончила пахоту на один день раньше. С какой производительностью должна была работать бригада по плану?

41. Костя на «Жигулях» за 2 часа проезжает на 50 км больше, чем Ира на BMW за 1 час. Скорость BMW в 1,5 раза больше скорости «Жигулей». Определить скорость каждого.

42. За 3 часа Люба на мотоцикле проезжает то же расстояние, что Вадик на велосипеде за 5 ч. скорость мотоцикла на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определить скорость каждого.

43. Автомобиль двигаясь по шоссе за 20 минут проехал 25 км, затем, свернув на посёлочную дорогу проехал 5 км за 10 мин. Какова средняя скорость авто на всём пути?

44. Вася вырезал из волейбольной сетки кусок 37x37  ячеек. Петя красит эту сетку следующим образом. Он выбирает любой квадрат (из ячеек сетки) и красит его границу. Какое наименьшее число квадратов он должен покрасить, чтобы вся сетка оказалась покрашенной? Выбираемый квадрат может быть любого размера. Разрешается красить куски сетки несколько раз. 

45. Имеется 5 одинаковых вёдер, максимальная вместимость каждого из которых - некоторое целое число литров, и 30-литровая бочка, в которой находится целое число литров воды. Из бочки разлили всю воду по вёдрам, при этом первое ведро оказалось заполненным наполовину, второе - на треть, третье - на четверть, четвертое - на одну пятую, пятое - на одну шестую своего объёма. Сколько литров воды было в бочке?

46. Алеша и Борис решили встретиться и пошли навстречу друг другу. Расстояние между ними было 1,5 км. При встрече оказалось, что расстояние, которое прошел Борис, в 1 2/5 раза больше того, что прошел Алеша. Сколько метров прошел каждый до встречи?

47. 1. Пешеход от леса до реки шел со скоростью 2 м/с, а обратно – со скоростью 1 м/с. Найти среднюю скорость движения на всем участке пути.
2. Первую половину пути турист прошел со скоростью 6 км/ч. Средняя скорость на всем пути движения составила 10 км/ч. Чему равна скорость туриста на втором участке пути.

48. Один рейс автобуса номер 1 длится 48 минут , а автобуса номер 2 - 56 минут. Автобусы выехали со станции в 8 часов. Когда они встретятся там в следующий раз?

49. В одном магазине пакет сахара стоит 30 рублей. В каждом купленном пакете лежит купон. Собрав 6 таких купона(-ов), можно получить один пакет сахара бесплатно.
Сколько будет стоить один пакет сахара постоянному покупателю, который уже несколько лет ходит в этот магазин? (округли до целого числа).

50. Вдоль дороги в ряд стоит 5 домов, в каждом живет хотя бы один человек, и при этом в любых двух разных домах живет разное число людей. Два жителя называются соседями, если они живут в одном доме или в соседних домах. Приведите пример, когда у каждого жителя либо ровно 20, либо ровно 30 соседей.

51. с первого поля площадью 24 га собрали 170 ц ячменя больше, чем со второго площадью 22 га. Учитывая, что урожайность первого и второго полей относятся как 6:5, найдите, сколько ячменя собрали с каждого поля.

52. Во взводе 20 солдат.
А) сколькими способами лейтенант может построить их в шеренгу так, чтобы Петров стоял раньше Иванова?
Б) А сколько есть вариантов расстановки, в которых Петров и Иванов стоят подряд?

53. У каждого из 30 шестиклассников есть одна ручка, 1 карандаш и 1 линейка. После участия в олимпиаде оказалось, что 26 учеников потеряли ручку, 23 линейку и 21 карандаш. Найдите наименьшее возможное количество шестиклассников потерявших все три предмета.

54. В лицее 600 учащихся. За 1 семестр по русскому языку 10 получили 280 учащихся, по математики 240, по физическому воспитанию 460, по русскому языку и по математике 80, по математике и физическому воспитанию 100 учащихся. Сколько учащихся получили 10 по всем трём дисциплинам, если известно, что каждый из учащихся получил 10 хотя бы по одной из трех дисциплин.

55. В классе 21 человек. При проверке диктанта в классе оказалось, что грубые ошибки составляют не меньше четверти всех ошибок. Если бы каждый ученик сделал в 3 раза больше грубых ошибок и на 2 больше негрубых, то число грубых ошибок стало бы ровно в 5 раз меньше числа негрубых. Какое наименьшее число учеников могло написать диктант вообще без ошибок?

56. На ферме содержатся свиньи и лошади. При каком наименьшем числе свиней на ферме может оказаться, что они составляют от 72% до 74% от общего числа животных?

57. Два велосипедиста ехали по шоссе, каждый со своей постоянной скоростью. Оказалось, что более быстрый из них проезжает 6 км на 5 минут быстрее, а за 20 минут проезжает на 4 км больше, чем медленный. Найдите произведение скоростей велосипедистов, выраженных в километрах в час.

58. В футбольном турнире, где каждая команда встречалась с каждой один раз, играли 16 команд. За победу давали три очка, за ничью одно, за поражение ноль. После окончания турнира выяснилось, что каждая команда выиграла хотя бы треть своих матчей и проиграла хотя бы треть своих матчей. Докажите, что какие-то две команды набрали поровну очков.

59. Клевер занимал 28% поля, люцерна 5/12 остатка, а остальное - горох. Какова площадь поля, если горохом было засажено на 4, 2 га больше, чем клевером?

60. Чиполлино шел от дома до троллейбусной остановки пешком со скоростью 6 км/ч, затем ехал на троллейбусе до школы со скоростью 30 км/ч и затратил на весь путь 54 мин. Обратно из школы он ехал на троллейбусе со скоростью 36 км/ч и шел от остановки пешком до дома со скоростью 5 км/ч. На обратную дорогу он потратил 56 минут. Найдите расстояние от дома до остановки

61. Ваниному папе было необходимо 1500€ на ремонт квартиры. У него было 700€. Недостающую сумму он занял в банке на 2 года с процентной ставуой 16% в год. В какую сумму обошелся ремонт квартиры? 
Ванин папа занял в банке: 
Годовой интресс: 
Интресс за 2 года: 
Всего Ванин папа вернул: 
Ремонт квартиры стоил:

62. Четырех школьников, которые бегают с разной скоростью, разбили на две команды по два человека, и в первую включили самого быстрого из них. Вначале команды соревновались в том, бегуны какой команды раньше встретятся, если на дистанции в 400м они побегут навстречу друг другу. Оказалось, что командам потребовалось одинаковое время. А какая команда быстрее пробежит эстафету 2 × 400 м?

63. С Катера, двигающийся вверх по реке, спустили спасательный круг в тот момент времени, когда он и проходил под мостом. Через 1 час после этого мотор катера заглох, ремонт мотора продолжалась 15 мин. После ремонта катер повернул обратно и двигался с прежней относительно воды скорость. Катер встретил спасательный круг на расстоянии 6 км от моста. Определите скорость течения реки.

64. Было у отца 3 сына, и оставил он им наследство 9 соток земли - прямоугольник размером 25x36 м. Братья решили разделить землю на три прямоугольных участка - по 3 сотки на брата. Сколько есть вариантов раздела ( с точки зрения длины и ширины участка ) и в каком из вариантов общая длина заборов между участками будет наименьшей?

65. В город поставляются автобусы с трех различных заводов в пропорциях 25%, 10%, 65%. На автобусах устанавливаются как отечественные, так и импортные двигатели. Доля автобусов каждого типа с отечественными двигателями соответственно равна 25%, 35%, 40%. Какова вероятность того, что на очередном автобусе оказался импортный двигатель? 

66. Каким будет урожай свеклы с поля 70 га если с контрольного квадратного участка со стороной 20м собрали 20ц.

67. Первый тур отбора кандидатов на получение стипендии для бесплатного обучения иностранному языку является заочным. Было подано 20 заявок, из которых 7 содержало недостоверные сведения о кандидатах. Наудачу было отобрано 5 заявок. Составить закон распределения случайной величины – числа недостоверных заявок среди отобранных. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

68. Турист проплыл на байдарке за первый час 15 км. За каждый следующий час он проплывал на полкилометра меньше, чем за предыдущий. Сколько времени он потратил на путь, равный 127,5 км? Разработать модель решения задачи.

69. Несколько дружных школьников лепили снежки: кто слепит больше. Известно, что победитель (тот, кто слепил больше всех) слепил ровно в 3 раз меньше снежков, чем все остальные участники вместе взятые. Школьник, занявший третье место, слепил ровно в 7 раз снежков меньше, чем все остальные, а школьник, оказавшийся на последнем месте, слепил ровно в 8 раз меньше снежков, чем все остальные. Сколько было дружных школьников?

70. Мартышки обожают сушёные кусочки бананов и ананасов. Известно, что при сушке бананы теряют 87% влаги, а ананасы 91%. Мартышки насушили 424,6 кг кусочков фруктов. Сколько тонн фруктов было изначально,если известно, что бананов было в 2 раза меньше, чем ананасов?

71. Первый файл на 2 мегабайта больше, чем второй файл. Второй файл на 5120 байтов больше чем третий файл. На сколько килобайт третий файл меньше чем первый?

72. Стоимость участия в прохождении квест - комнаты "Тайна старого замка" для команды составляет 2500 рублей. После снижения стоимости количество заказов этой комнаты выросло на 40%, а выручка - на 12%. Вычислите новую стоимость прохождения квест - комнаты.

73. Витя бьет по воротам футбольным мячом один раз. Если в первый раз он 
не попадает, то бьет второй раз. Вероятность забивания гола при одном ударе по воротам равна 0,9. Найдите вероятность того, что будет забит гол (первым или вторым ударом).

74. Средняя скорость движения электричек по кольцевой железной дороге протяжённостью 45 км равна 54 км/ч в обоих направлениях, причём на каждом из них интервал времени между соседними поездами составляет 10 минут. Сколько поездов должно находиться на железной дороге, чтобы обеспечить данное движение в двух направлениях?

75. В норе хоббита Бильбо Беггинса пол гостиной площадью 18 кв. м покрыт тремя коврами. Площадь одного ковра – 6 кв. м, другого – 5 кв. м, третьего – 4 кв. м. Каждые два ковра перекрываются на площади 1 кв. м, причем все три ковра перекрываются на площади 0,5 кв. м. Какова площадь части пола, не покрытой коврами?

76. Почтальон должен доставить все посылки, хранящиеся на складе, в определенный срок. Ежедневно он доставляет фиксированное количество посылок. Он рассчитал,что если будет доставлять ежедневно на 2 посылки больше, то окончит работу раньше намеченного срока на 2 дня; если же будет доставлять на 60% больше нормы, то, закончив работу на 4 дня раньше срока, доставит дополнительно 8 посылок из другого склада. Сколько посылок он должен был доставлять ежедневно?

77. Волк находиться в пункте A, а заяц - в пункте B, на расстоянии 30 м от пункта A. Прыжок волка имеет длину 2 м, а прыжок зайца - 1 м. Известно, что волк делает два прыжка за то самое время, как заяц делает три прыжка. На каком расстоянии от пункта A волк догонит зайца? 

78. Чтобы попасть на место в заданное время, Емеля пошел из деревни в город со скоростью v1 = 5 км/ч. Начался сильный снегопад, и он снизил скорость до v2 = 3 км/ч. Когда снегопад кончился, Емеля вновь пошел со скоростью v1. В результате, в город он прибыл на 30 минут позже запланированного. Сколько времени шел снегопад?

79. По двум параллельным дорогам едут навстречу друг другу поезд и тепловоз. Скорость поезда 100 км/ч, а скорость тепловоза 140 км/ч. Как изменится относительная длина поезда, если, поравнявшись с началом поезда, тепловоз уменьшит скорость до 80 км/ч и поедет дальше?

80. Продавщица магазина запланировала продать за день 18 кг бананов по цене 1,8 евро за килограмм. При этом условии хозяин пообещал заплатить ей по 1,2 евро за каждый проданный килограмм, но предупредил, что понижение цены продавщица оплатит из своего кармана. Подумав, продавщица решила, что каждое понижение цены одного килограмма на 6 центов должно увеличить объём дневной продажи на 1,5 кг. По какой цене нужно продавать бананы, чтобы полученная продавщицей зарплата была наибольшей? Предполагается, что все прогнозы, сделанные продавщицей, верны.

81. Экзамен на водительские права по правилам дорожного движения содержит 20 вопросов с тремя вариантами ответов в каждом. Для сдачи экзамена необходимо ответить правильно как минимум на 19 вопросов. Если будущий водитель выбирает ответы, полагаясь исключительно на удачу, то какова для него вероятность сдать экзамен? 

82. На олимпиаде жюри провели опрос, чтобы узнать кто из участников решили задачи A, B, C результаты опроса оказались таковы. Задачу А решили 25 участника, задачу В решили 22 участника, задачу С решили 22 участника. Задачу А или В решили 35 участника, задачу А или С решили 32 участника, задачу В или С. Все три задачи решили 10 участников. Сколько участников олимпиады решили только одну задачу. Сколько участников не решили ни одной из задач?

83. За первый квартал цена акции выросла на a %, а по итогам второго квартала снизилась на те же a % и составила 2464 рубля за одну акцию. Найдите значение a, если начальная цена акции была равна 2500 рублей за акцию.

84. Из пункта А в пункт В выехал автомобиль.
На первом участке пути до пункта Б была пробка и машина ехала со скоростью 10 км/ч.
Проехав пробку машина поехала со скоростью 100 км/ч.
Из пункта А в пункт В машина добиралась 2 часа
Вопрос: какое расстояние между пунктами А и Б

85. Фермер Дарья Ивановна собрала урожай зерновых на 13 % больше, чем фермер Петр Сидоров, Иванова оставила для корма скоту 15%собранного урожая, а остальное продала, Сидоров оставил на корм 2%, а остальное продал. Кто продал зерна больше?

86. Второй фильтр очищает воды в два раза больше, чем первый. Вместе они очищают один контейнер за 4 часа. Если первый фильтр будет работать на 20 л в час быстрее, то они очистили бы этот контейнер за 3 часа. Сколько литров воды в час очищает второй фильтр?

87. В магазине килограмм смеси из орехов и изюма продают за 780 рублей, килограмм орехов без изюма — за 900 рублей, а килограмм изюма — за 150 рублей. Сколько граммов изюма в килограмме смеси?

88. Два 6 класса приобрели билеты на футбольный матч лиги чемпионов. 6-а приобрел 30 билетов, а 6-б -24 билета. Болельщики из 6-в класса сокрушались, что они вовремя не позаботились о билетах. из дружеских соображений владельцы билетов решили распределить имеющиеся билеты поровну между болельщиками трех классов. Учащиеся 6-в передали своим друзьям из двух других классов стоимость полученных билетов, 1440 руб. Как следует разделить полученные деньги между 6-а и 6-б?

89. Студент в поисках подарка другу может зайти сегодня вечером только в один из трех магазинов: в первый магазин он зайдет с вероятностью 0,6, во второй – с вероятностью 0,3, а в третий – с вероятностью 0,1. В первом магазине он найдет нужный подарок с вероятностью 0,5, во втором с вероятностью 0,7, а в третьем – с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что сегодня вечером студент найдет подарок другу.

90. В МФТИ факультет называется крупным, если на нем учится более 7% всех студентов. Известно, что для каждого крупного факультета найдутся такие два факультета с меньшим количеством студентов, что их суммарное количество студентов больше, чем у этого крупного факультета. Какое наименьшее число факультетов может быть в МФТИ?

91. Из мешка с белыми и чермными фишками взяли 8 фишек и расставили их по кругу. Теперь можно взять какие-нибудь 3 подряд стоящие фишки и поменять каждую из них на фишку другого цвета. Докажите, что повторив эту операцию несколько раз, можно добиться того, что все фишки станут белыми. 

92. Средние доходы в экономической системе выросли на 30%, учителя жалуются, что их доходы выросли только на 5%. На сколько процентов выросли доходы остальной части общества, если учителя составляют 15% от всего населения и их заработная плата как была, так и осталась два раза ниже зарплаты остальной части населения?

93. На афише представлено расписание сеансов кинотеатра на сегодня. После каждого сеанса в зале проводится уборка. Уборку нужно закончить за 10 минут до начала следующего сеанса . Известно, что мультфильм три толстяка состоит из двух частей длится 30 минут. Рассмотри расписание и ответь на вопрос сколько времени будет у сотрудников на уборку зала после показа мультфильма три толстяка?
Три мушкитёра 10:15
Три толстяка 11:55
Три поросёнка 13:30
Три медведя 14:45
Два капитана 18:40

94. Молодая медсестра измеряет артериальное давление пятерым пациентам. Найти вероятность того, что ровно два раза она измерит его неправильно, если вероятность правильной работы оценивается в 90%.

95. Дизайнер хочет по краям окна вида шебеке сделать рамку из простого стекла. Найдите ширину рамки, если размеры окна шебеке 2 м и 4 м, площадь рамки из простого стекла 7м2.

96. На автозаправку бензин может поступить из четырех нефтеперерабатывающих заводов. Вероятность поступления бензина с первого завода равна 0.2 со второго 0.4 с третьего 0.5 с четвертого 0.1 Найти вероятность того что на автозаправку бензин поступит 1)Только с одного завода 2) Хотя бы с одного завода.

97. Высота Девичьей Башни 28 м. За сколько минут тело брошенное с этой высоты достигнет земли?

98. Человек первую половину пути преодолел со средней скоростью 5 км/ч, а вторую половину пути на лошади со средней скоростью 30 км/ч. Рассчитайте среднюю скорость на всем пути, если пешком и на лошади он двигался половину времени движения.

99. В доме отдыха имеется запас сахара на 27 дней. На сколько дней хватило этого запаса, когда число отдыхающих уменьшилось на 4%, но норма расхода сахара на 1 человека увеличилась на 12,5%?

100. Компания "Дальние дали" ремонтирует участок дороги от села Недоезжево до села Крутоямское длиной 100 км. В отчёте за прошлый год компания указала, что отремонтировано 34% дорожного покрытия. В отчёте за этот год компания указала, что отремонтировано на 2% больше дорожного покрытия, чем в прошлом году. Сколько километров дорожного покрытия осталось отремонтировать?

101. Саша собрал на столе из пазлов картину, но пока ходил обедать, младшая сестра перевернула один за другим все пазлы, а потом начала поворачивать снова. Так она совершила 135 переворотов. Сколько пазлов после сашиного обеда осталось лежать лицевой стороной, если картина состоит из 12 пазлов?

102. Катя и Петя вместе делают домашнюю работу. Всего им нужно решить 4 задачи по математике и сделать 7 упражнений по русскому языку. За один час Петя успевает либо решить 4 задачи по математике, либо сделать одно задание по русскому языку. За то же время Катя может решить 2 задачи по математике либо сделать 3 упражнения по русскому языку. За какое наименьшее количество часов они могут справиться с домашней работой?

103. Адам и Ева запасают яблоки на холодные месяцы. Осенью яблоки ещё свежие и содержат 90 % воды. Однако с наступлением зимы они моментально усыхают, снижая влажность до 60 %. За осень Адам съедает 10 кг яблок, Ева съедает 8 кг, и ещё 2 кг идёт на корм Змию. Зимой Ева садится на диету к лету и ест только 5 кг яблок, Змий впадает в спячку, а Адам съедает столько же яблок, сколько и осенью. Рассчитайте, сколько свежих яблок им нужно собрать, чтобы не умереть с голоду осенью и зимой.

104. Из двух пунктов А и В навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 2 часа. После встречи первый сделал остановку на 20 минут, а второй - на 1.5 часа и продолжил путь в прежнем направлении. Когда первый прибыл в пункт В одновременно второй прибыл в А. Найти скорость первого мотоциклиста, если расстояние между А и В равно 126 км.

105. Машинистка намеревалась за определенный срок перепечатать рукопись в 160 листов. Первые 3 часа она перепечатывала на 3 листа в час больше, чем планировала, но потом устала и стала печатать в час на 2 листа меньше, чем было запланировано, поэтому к концу срока не был перепечатан 1 лист. Сколько листов в час планировала перепечатать машинистка?

106. Всего 70 яблок в первой корзине в 1,5 раза больше чем во 2 и 3 корзине, количество яблок во второй корзине составляет 0,4 от числа яблок в 3 корзине. Сколько яблок в каждой корзине?

107. В лесничестве поступают саженцы с трех питомников с первого 55 % саженцев от их общего количества со второго 15% с третьего 30% причём, у саженцев с первого питомника 23% имеют поврежденные корни, на втором 15%, на третьем 25%. Наугад выбирают один саженец, который оказался с поврежденными корнями. Какая вероятность того, что это саженец с первого питомника?

108. В сельсовете деревушки с населением 96 человек председатель решил ввести 5 новых налогов. Каждый налог не нравится ровно половине жителей деревни. Сельчанин подписывает петицию об отмене налога, если он недоволен более чем двумя налогами. Какое наибольшее число жителей деревни могут подписать петицию?

109. Турист за 4 часа поднялся на перевал и за 1 час спустился к новой стоянке. Его скорость на подъеме была на 2 км/ч меньше чем на спуске. Всего он прошёл 12 км. Найдите скорость туриста на спуске.

110. Вероятность покупки инвестором только пакета акций предприятий А, В и С равна, соответственно, для A – 0,35; для B – 0,25; для C – 0,15. Два пакета любых акций инвестор приобретёт с вероятностью, равной 0,03, а три пакета – с вероятностью 0,02. Какова вероятность, что инвестор приобретёт пакет акций предприятия A?

111. Вероятность пассажиру «маршрутки» попасть в аварию в дождливую погоду равна 0,06; в сухую погоду – 0,01. По прогнозу погоды ожидается, что предстоящий день будет дождливым с вероятностью 0,7. Какова вероятность попасть в аварию, если добираться до места проведения занятий на «маршрутке»?


Категория: Математика | Добавил: Админ (18.10.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar