Тема №7774 Задачи по математике по теме повторные испытания, случайные величины 10 блоков заданий (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по математике по теме повторные испытания, случайные величины 10 блоков заданий (Часть 2) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по математике по теме повторные испытания, случайные величины 10 блоков заданий (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Задание 6

 

Решить задачу, используя интегральную теорему Муавра – Лапласа

 

  1. Всхожесть хранящегося на складе зерна равна 80%. Отбираются первые попавшиеся 100 зерен. Требуется найти вероятность того, что относительная частота всхожести зерен будет отличаться от 0,8 по абсолютной величине не более чем на 0,1.
  2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти границы числа попаданий в мишень при 600 выстрелах, чтобы вероятность невыхода за эти границы была равна 0,993.
  3. Посажено 600 семян кукурузы с вероятностью 0,9 прорастания для каждого семени. Найти границу абсолютной величины отклонения относительной частоты взошедших семян от вероятности 0,9, если эта граница должна быть гарантирована с вероятностью 0,995.
  4. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти такое число выстрелов по мишени, при котором с вероятностью 0,993 можно ожидать, что отклонение частоты попаданий от вероятности 0,6 не превзойдет 0,03 (по абсолютной величине).
  5. На склад магазина поступают изделия, 80% которых высшего

сорта, а остальные – первого сорта. Сколько изделий надо взять наудачу со склада, чтобы с вероятностью 0,997 можно было утверждать, что частота появления изделий первого сорта находится между 0,75 и 0,85.

  1. Вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь 41-го размера, равна 0,2. Если будет 10000 покупателей, то какова вероятность того, что доля тех, которым необходима обувь этого размера, отклонится от вероятности 0,2 не более чем на 0,005 (по абсолютной величине)?
  2. Сколько семян надо отобрать для определения процента всхожести, чтобы с вероятностью 0,977 можно было бы утверждать, что отклонениечастоты появлениядоброкачественных семян от вероятности 0,9 не превышало по абсолютной величине 0,02?
  3. Вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь 41-го размера, равна 0,2. Если будет 10000 покупателей, то, какое с вероятностью 0,9973 можно ожидать наибольшее отклонение от вероятности 0,2 доли тех покупателей, которымнеобходима обувь 41-го размера?
  4. Вероятность выпуска радиолампы с дефектом равна 0,03. Найти максимально возможное отклонениеεчастоты от 0,03 среди 2000 радиоламп, чтобы вероятность получить отклонение по абсолютной величине меньше, была равна 0,999.
  5. Сколько нужно проверить деталей, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать, что абсолютная величина отклонениядолигодных деталей от вероятности 0,9 того, что деталь будет годной, не превысит 0,01 (по абсолютной величине)?
  6. Вероятность наступления события в каждом испытании равна 0,8. Найти наибольшее отклонение частоты появления этого события от вероятности его наступления, которое можно ожидать с вероятностью 0,9127 при 4900 испытаниях.
  7. Сколько нужно проверить деталей, чтобы с вероятностью 0,99 можно было ожидать, что абсолютная величина отклонения долигодных деталей от вероятности 0,9 того, что деталь будет годной, не превысит 0,01 (по абсолютной величине)?
  8. Сколько надо произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,9 можно было утверждать, что отклонение частоты появления событияот вероятности появления этого события равной 0,4, будет не более 0,04?
  9. Сколько нужно проверить деталей, чтобы с вероятностью 0,999 можно было ожидать, что абсолютная величина отклонения частоты появлени ягодных деталей от вероятности 0,9 того, что деталь будет годной, не превысит 0,01 (по абсолютной величине)?
  10. В каких границах находится относительная частота появления события в независимых испытаниях,если вероятность ее отклонения от вероятности 0,4 равна 0,988, приn= 100?
  11. Игральную кость бросили 80 раз. Найти границы, в которых число выпадений шестерки будет заключено с вероятностью 0,9973.
  12. Сколько нужно произвести опытов с бросанием монеты, чтобы с вероятностью 0,92 можно было ожидать отклонение частоты выпадения герба от вероятности 0,5 на абсолютную величину, меньшую чем 0,01?
  13. Сколько раз нужно бросить монету, чтобы с вероятностью 0,6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появлений герба от вероятности 0,5 окажется по абсолютной величине не более 0,01?
  14. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе руды равна 0,4. Принимая, что событие, вероятность которого 0,997, достоверно, найти границы числа проб с промышленным содержанием металла среди 1000 проб.
  15. Пусть вероятность того, что покупателю необходима женская обувь 36-го размера, равна 0,3. Найти вероятность того, что отклонение доли нуждающихся в обуви 36-го размера от вероятности 0,3 не превзойдет (по абсолютной величине) 0,02.
  16. Мастерская по гарантийному ремонту телевизоров обслуживает 2000 абонентов. Вероятность того, что купленный телевизор потребует гарантийного ремонта, равна 0,3. Предполагая, что событие, вероятность которого 0,9973, достоверно, найти границы числа телевизоров, которые потребуют гарантийного ремонта.
  17. Вероятность того, что каждому из 800 покупателей необходима женская обувь 36-го размера, равна 0,3. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9625 заключена доля покупателей, нуждающихся в обуви 36-го размера.
  18. Вероятность получения нестандартной детали равна 0,1. Найти вероятность того, что среди случайно взятых 200 деталей относительная частота появления нестандартной детали отклонится от вероятности 0,1 по абсолютной величине не более чем на 0,03.
  19. Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,5. Найти вероятность отклонения относительной частоты появления события от его вероятности не более чем на 0,02 по абсолютной величине.
  20. Вероятность появления события в каждом из 10000 независимых испытаний равна 0,75. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,001.
  21. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти, какое отклонение относительной частоты появления события от его вероятности можно ожидать с вероятностью 0,9128 при 5000 испытаниях.
  22. Вероятность появления события в каждом испытании 0,3. Произведено 1800 независимых испытаний. Найти границы отклонениячастоты появлениясобытия от вероятности его появления, которую можно гарантировать с вероятностью 0,95.
  23. В урне 80 белых и 20 черных шаров. Сколько шаров (с возвращением) нужно вынуть из урны, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать, что частота появления белого шара будет отклоняться от вероятности меньше, чем на 0,1?
  24. Вероятность появления событияАпри каждом испытании равна 0,7. Сколько раз достаточно повторить испытание, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать, что частота появления события А будет отклоняться от вероятности не больше, чем на 0,05?
  25. ОТК проверяет 475 изделий на брак. Вероятность того, что изделие бракованное, равна 0,05. Найти с вероятностью 0,95 границы, в которых будет заключено число бракованных изделий среди проверенных.
  26. Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Произведено 900 испытаний. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности не более, чем на 0,04.
  27. В урне содержаться белые и черные шары в отношении 4:1. После извлечения шара регистрируется его цвет и шар возвращается в урну. Чему равно наименьшее число извлеченийn, при котором с вероятностью 0,95 можно ожидать, что абсолютная величина отклонения относительной частоты появления белого шара от его вероятности будет не более чем на 0,01?
  28. Вероятность того, что деталь нестандартна 0,2. Найти вероятность того, что среди случайно отобранных 300 деталей относительная частота появления нестандартных деталей отклонится от вероятности 0,2 по абсолютной величине не более чем на 0,03.
  29. Вероятность того, что деталь нестандартна 0,2. Найти, сколько деталей надо отобрать, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей (среди отобранных) отклонится от постоянной вероятности 0,2 по абсолютной величине не более чем на 0,03.
  30. При штамповке 70% деталей выходит первым сортом, 20% - вторым, 10% - третьим. Определить, сколько нужно взять отштампованных деталей, чтобы с вероятностью 0,9973 можно было утверждать, что частота появления первосортных среди них будет отличаться от вероятности изготовления первосортной детали по абсолютной величине не более чем на 0,05.

 

Задание 7

 

Решить задачу, используя приближение Пуассона

 

  1. Семена некоторой культуры в1 кгсодержат в среднем 5 зерен сорняков. Для некоторого опыта отвешивается200 гсемян. Определить вероятность того, что в200 гне окажется ни одного зерна сорняков.
  2. Рукопись объемом в 1000 страниц машинописного текста содержит 1000 опечаток. Найти вероятность того, что наудачу взятая страница содержит две опечатки.
  3. На основании статистических данных за изучаемый период установлена вероятность того, что пятилетний ребенок не доживет до 15 лет. Она приблизительно равна 0,001. Определить вероятность того, что один из 400 зарегистрированных в детской поликлинике пятилетних детей не доживет до пятнадцатилетнего возраста.
  4. В среднем на1 м2площади посева встречается 0,5 стеблей сорняков. Определить вероятность того, что на4 м2не окажется ни одного сорняка.
  5. Отбирается 5000 изделий. Доля брака составляет 0,0002. Найти вероятность того, что в выборке ровно два бракованных изделия.
  6. Доля зараженности зерна вредителями в скрытой форме составляет 0,01. Определить вероятность того, что в выборке из 100 зерен окажется ровно 3 зараженных зерна.
  7. Пусть вероятность нарушения герметичности банки консервов равна 0,0005. Найти вероятность того, что среди 2000 банок две окажутся разгерметизированными.
  8. При введении вакцины против полиомиелита иммунитет создается в 99,99% случаев. Какова вероятность того, что из 1000 вакцинированных детей заболеет 2 ребенка?
  9. Вероятность появления бракованной детали, изготавливаемой станком – автоматом, равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей изготовленных станком будет 4 бракованных.
  10. Рукопись объемом в 1000 страниц машинописного текста содержит 1000 опечаток. Найти вероятность того, что наудачу взятая страница содержит не менее двух опечаток.
  11. Завод отправил потребителю партию из 500 изделий. Вероятность повреждения изделий в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что потребитель получит 3 негодных изделия.
  12. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение 1 мин абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Какова вероятность того, что на коммутатор позвонят в течение 1 мин 4 абонента?
  13. При установившемся технологическом процессе в среднем 0,5% шариков для шарикоподшипников оказывается бракованных. Найти вероятность того, что в партии из 1000 шариков бракованными окажутся 4 штуки.
  14. На основании статистических данных за изучаемый период установлена вероятность того, что пятилетний ребенок не доживет до 15 лет. Она приблизительно равна 0,001. Определить вероятность того, что из 400 зарегистрированных в детской поликлинике пятилетних детей двое не доживут до пятнадцатилетнего возраста.
  15. Во время стендовых испытаний подшипников качения 0,4% отходит в брак. Какова вероятность того, что при случайном отборе 5000 подшипников обнаружится 5 негодных?
  16. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,001. Найти вероятность попадания в цель двух и более пуль, если число выстрелов равно 5000.
  17. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение минуты обрыв произойдет на 5 веретенах.
  18. Вероятность изготовления бракованного генератора для автомобильного двигателя равна 0,0003. Определить вероятность того, что в изготовленной партии из 500 генераторов окажется хотя бы один бракованный.
  19. При установившемся технологическом процессе в среднем 0,5% шариков для шарикоподшипников оказывается бракованных. Найти вероятность того, что в партии из 1000 шариков бракованными окажутся 5 штук.
  20. Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти наивероятнейшее число бракованных деталей в партии из 1000 деталей и вероятность такого количества их в партии.
  21. Книга издана тиражом 100 тысяч экземпляров. Вероятность брака в книге равна 0,00001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг.
  22. Рукопись объемом в 1000 страниц машинописного текста содержит 1000 опечаток. Найти вероятность того, что наудачу взятая страница содержит хотя бы одну опечатку.
  23. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение 1 мин абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Какова вероятность того, что на коммутатор позвонят в течение 1 мин 3 абонента?
  24. В магазин отправили 400 тщательно упакованных качественных изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути, равна 0,005. Найти вероятность того, что в магазин прибудут 3 испорченных изделия.
  25. Вероятность незагорания новой лампочки равна 0,001. Какова вероятность того, что из 200 лампочек не загорится ровно3?
  26. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,001. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет на 5 веретенах.
  27. Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,001. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность трех сбоев.
  28. На основании статистических данных за изучаемый период установлена вероятность того, что пятилетний ребенок не доживет до 15 лет. Она приблизительно равна 0,001. Определить вероятность того, что хотя бы один из 400 зарегистрированных в детской поликлинике пятилетних детей не доживет до пятнадцатилетнего возраста.
  29. Вероятность изготовления бракованного генератора для автомобильного двигателя равна 0,0003. Определить вероятность того, что в изготовленной партии из 200 генераторов окажется хотя бы один бракованный.
  30. Вероятность изготовления консервной банки с недостаточной герметизацией равна 0,002. Какова вероятность того, что среди 2000 банок с недостаточной герметизацией окажется 3 банки?
  31. При введении вакцины против полиомиелита иммунитет создается в 99,99% случаев. Какова вероятность того, что из 1000 вакцинированных детей заболеет 3 ребенка?
  32. Телефонная станция обслуживает 400 абонентов. Для каждого абонента вероятность того, что в течение часа он позвонит на станцию, равна 0,01. Найти вероятность того, что в течение часа 5 абонентов позвонят на станцию.
  33. Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Какова вероятность того, что на базу прибудут 3 негодных изделия?
  34. Радиоаппаратура состоит из 1000 электроэлементов. Вероятность отказа одного элемента в течение одного года работы равна 0,001 и не зависит от состояния других элементов. Какова вероятность отказа двух элементов?
  35. Производятся независимые испытания, в каждом из которых событие А может появится с вероятностью, равной 0,001. Какова вероятность того, что при 2000 испытаниях событиеАпоявится не менее двух и не более четырех раз?

 

Задание 8

 

Для заданной случайной величиныXнайти:

1)закон распределения,

2)математическое ожидание,

3)дисперсию

 

  1. Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка при одном выстреле – 0,6, для второго – 0,4.X –число попаданий в мишень.
  2. В урне 6 шаров, из которых 3 белые, а остальные черные. Из этой урны наудачу извлекают 4 шара.X– число извлеченных белых шаров.
  3. Имеются 5 ключей, из которых только один подходит к замку.X– число проб при открывании замка (испробованный ключ в последующих пробах не участвует).
  4. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Из этой партии наудачу взято две детали.X– число стандартных деталей среди извлеченных.
  5. Брошены две игральные кости.X– сумма выпавших очков.
  6. X– число мальчиков в семьях с 3 детьми (считаем, что вероятность рождения мальчика равна 0,5).
  7. На пути движения автомобиля 4 светофора. Каждый из них разрешает или запрещает дальнейшее движение с вероятностью 0,5.X– число светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки.
  8. Монета бросается наудачу 4 раза.X– число выпадений герба.
  9. Производится два независимых опыта, в каждом из которых с равной вероятностью может появиться любое из чисел 1, 2, 3.X– максимальное из двух полученных чисел.
  10. В коробке 7 карандашей, из которых 4 красные. Из этой коробки наудачу извлекаются 3 карандаша.X– число красных карандашей среди выбранных.
  11. Рабочий обслуживает два независимо работающих станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,5, для второго – 0,6.X– число станков, которые не потребуют внимания рабочего.
  12. Производятся последовательные испытания трех приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Вероятность выдержать испытания для каждого из них равна 0,9.X-–число испытанных приборов.
  13. X– число девочек в семьях с 4 детьми (считаем вероятность рождения девочки равной 0,5).
  14. Проводится два независимых опыта, в каждом из которых с равной вероятностью может быть получено любое из чисел 2, 1, 0, -1, -2.X– сумма двух полученных чисел.
  15. Из 20 контрольных работ, среди которых две оценены на «отлично», наугад извлекаются две работы.X– число работ с оценкой «отлично» среди извлеченных.
  16. Два стрелка стреляют каждый по своей мишени, делая независимо друг от друга по два выстрела. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,7, для второго – 0,8.X– разность между числом попаданий в мишень первого стрелка и числом попаданий в мишень второго стрелка.
  17. С вероятностью попадания при одном выстреле 0,7 охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более 4 выстрелов.X– число промахов.
  18. Два стрелка стреляют по одной мишени, делая независимо друг от друга по два выстрела. Вероятность попадания для каждого из стрелков равна 0,5.X– общее число попаданий в мишень.
  19. Производится два независимых опыта, в каждом из которых с равной вероятностью может быть получено любое из чисел 0, 1, 2, 3.X– модуль разности двух полученных чисел.
  20. Автомобили поступают в торговый салон с завода партиями по 10 штук. По соглашению сторон для экономии времени и ресурсов в торговом салоне подвергаются контролю качества и безопасности только 5 из 10 поступающих автомобилей. Обычно 2 из 10 поступивших машин не удовлетворяют стандартам качества.X– число машин удовлетворивших контролю качества среди проверенных 5.
  21. Производится стрельба по удаляющейся цели. При первом выстреле вероятность попадания равна 0,8, при каждом следующем выстреле вероятность попадания уменьшается в два раза.X– число попаданий в цель при двух выстрелах.
  22. Имеются 5 ключей, из которых только два подходят к замку.X– число проб при открывании замка (испробованный ключ в дальнейших пробах не участвует).
  23. Монета бросается 5 раз.X– число выпадений герба.
  24. Дважды брошена игральная кость.X– модуль разности между числом очков при первом бросании и числом очков при втором бросании.
  25. В партии из 12 деталей имеется 9 стандартных. Их этой партии наудачу взято 3 детали.X– число стандартных деталей в выборке.
  26. Человек находится в начале системы координат. Он подбрасывает монету. При появлении герба делает шаг направо ( в положительном направлении оси абсцисс), при появлении цифры – шаг налево.X– абсцисса положения человека после четырех бросаний.
  27. Три стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка при одном выстреле – 0,5, для второго – 0,6, для третьего – 0,7.X– число попаданий в мишень.
  28. Проводятся последовательные испытания пяти приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Вероятность выдержать испытания для каждого из них равна 0,9.X– число испытанных приборов.
  29. Бросают две игральные кости.X– остаток от деления суммы выпавших очков на 4.
  30. Нефтеразведывательная компания получила финансирование для проведения 5 нефтеразведок. Вероятность успешной нефтеразведки 0,1. Предположим, что нефтеразведки осуществляют независимые друг от друга разведывательные партии.X –число успешных нефтеразведок.
  31. В карточной игре игрок, который извлекает из колоды карт (52 карты) валет или даму, выигрывает 15 очков; тот, который вытащит короля или козырного туза, выигрывает 5 очков. Игрок, который достанет любую другую карту, проигрывает 4 очка.X– число выигранных очков при одном извлечении.
  32. Производятся независимые испытания трех приборов. Вероятность отказа каждого прибора 0,5, 0,25, 0,2 соответственно.X– число отказавших приборов.
  33. На пути движения автомобиля 5 светофоров. Каждый из них разрешает дальнейшее движение с вероятностью 0,75 или запрещает с вероятностью 0,25.X– число пройденных автомобилем светофоров до первой остановки.
  34. Проводится два независимых опыта, в каждом из которых с равной вероятностью может быть получено любое из чисел 2, 1, 0,1, -2.X– модуль произведения двух полученных чисел.
  35. За некоторый промежуток времени амеба может погибнуть с вероятностью 0,25, выжить с вероятностью 0,25,разделиться на две с вероятностью 0,5. В следующий такой же промежуток времени с каждой амебой независимо от ее «происхождения» происходит то же самое.X– количество амеб к концу второго промежутка времени.

Задание 10

Решить задачу по теме «Системы массового обслуживания»

 

  1. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют3контролера. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляет20изделий в час. Среднее время на проверку одного изделия –7мин.

Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку, насколько загружены контролеры, и сколько ихнеобходимо поставить, чтобы.

  1. Приходная касса городского района с временем работы11часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от 220человек в день. В приходной кассе работают 2оператора – кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет4мин. Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
  2. На АЗС установлено 3 колонок для выдачи бензина. Около станции находится площадка на 2 автомашины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем 15 машин в час. Среднее время заправки одной машины –2 мин. Определить вероятность отказа и среднюю длину очереди.
  3. Дежурный по администрации города имеет 5 телефонов. Телефонные звонки поступают с интенсивностью 90 заявок в час, средняя продолжительность разговора составляет 2 мин. Определить показатели дежурного администратора как объекта СМО.
  4. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют 4 контролера. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляет 22 изделий в час. Среднее время на проверку одного изделия – 6 мин.

Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку, насколько загружены контролеры, и сколько ихнеобходимо поставить, чтобы.

  1. Приходная касса городского района с временем работы 10 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от 220 человек в день. В приходной кассе работают 2 оператора – кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет 3 мин. Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
  2. На АЗС установлено 2 колонки для выдачи бензина. Около станции находится площадка на 3 автомашины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем 10 машин в час. Среднее время заправки одной машины – 3 мин. Определить вероятность отказа и среднюю длину очереди.
  3. На стоянке автомобилей возле магазина имеются 3 места, каждое из которых отводится под один автомобиль. Автомобили прибывают на стоянку с интенсивностью 20 автомобилей в час. Продолжительность пребывания автомобилей на стоянкесоставляет в среднем 15 мин. Стоянка на проезжей части не разрешается. Определить среднее количество мест, не занятых автомобилями, и вероятность того, что прибывший автомобиль не найдет на стоянке свободного места.
  4. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют5контролеров. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий,выпускаемых фирмой, составляет 25изделий в час. Среднее время на проверку одного изделия – 5мин.

Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку, насколько загружены контролеры, и сколько ихнеобходимо поставить, чтобы.

  1. Приходная касса городского района с временем работы10часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от 300человек в день. В приходной кассе работают3оператора – кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет4мин. Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
  2. На АЗС установлено 3 колонки для выдачи бензина. Около станции находится площадка на 1 автомашины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем 20 машин в час. Среднее время заправки одной машины – 4 мин. Определить вероятность отказа и среднюю длину очереди.
  3. АТС предприятия обеспечивает не более 5 переговоров одновременно. Средняя продолжительность разговоров составляет1 мин. На станцию поступает в среднем 10 вызовов в секунду. Определить характеристики АТС как объекта СМО.
  4. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют 6 контролеров. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий,выпускаемых фирмой, составляет 30 изделий в час. Среднее время на проверку одного изделия – 8 мин.

Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку, насколько загружены контролеры, и сколько их необходимо поставить, чтобы.

  1. Приходная касса городского района с временем работы 9 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от 300 человек в день. В приходной кассе работают 3 оператора – кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет 3 мин. Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
  2. На АЗС установлено 3 колонки для выдачи бензина. Около станции находится площадка на 3 автомашины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем 30 машин в час. Среднее время заправки одной машины – 3 мин. Определить вероятность отказа и среднюю длину очереди.
  3. В грузовой речной порт поступает в среднем 6 сухогрузов в сутки. В порту имеются 3 крана, каждый из которых обслуживает сухогруз в среднем за 8 час. Краны работают круглосуточно.Определить характеристики работы порта как объекта СМО и в случае необходимости дать рекомендации по улучшению его работы.
  4. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют 6 контролеров. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий,выпускаемых фирмой, составляет 18 изделий в час. Среднее время на проверку одного изделия – 6мин. Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку, насколько загружены контролеры, и сколько их необходимо поставить, чтобы.
  5. Приходная касса городского района с временем работы 8 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от 280 человек в день. В приходной кассе работают 4 оператора – кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет 4 мин. Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
  6. На АЗС установлено 2 колонки для выдачи бензина. Около станции находится площадка на 3 автомашины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем 25 машин в час. Среднее время заправки одной машины – 2,5 мин. Определить вероятность отказа и среднюю длину очереди.
  7. В службе «Скорой помощи» поселка круглосуточно дежурят 3 диспетчера, обслуживающие 3 телефонных аппарата. Если заявка на вызов врача к больному поступает, когда диспетчеры заняты, то абонент получает отказ. Поток заявок составляет 4 вызова в минуту. Оформление заявки длится в среднем 1,5 мин.Определить основные показатели работы службы «Скорой помощи» как объекта СМО и рассчитать, сколько потребуется телефонных аппаратов, чтобы удовлетворить не менее 90% поступающих вызовов врачей.
  8. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют 5 контролеров. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий,выпускаемых фирмой, составляет 28 изделий в час. Среднее время на проверку одного изделия – 4 мин. Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку, насколько загружены контролеры, и сколько их необходимо поставить, чтобы.
  9. Приходная касса городского района с временем работы 9 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от 270 человек в день. В приходной кассе работают 4 оператора – кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет 3 мин. Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
  10. На АЗС установлено 4 колонки для выдачи бензина. Около станции находится площадка на 2 автомашины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем 20 машин в час. Среднее время заправки одной машины – 3,5 мин. Определить вероятность отказа и среднюю длину очереди.
  11. Салон – парикмахерская имеет 4 мастера. Входящий поток посетителей имеет интенсивность 5 человек в час. Среднее время обслуживания одного клиента составляет 40 мин.Определить среднюю длину очереди на обслуживание, считая ее неограниченной.
  12. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют 4 контролера. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляет 24 изделий в час. Среднее время на проверку одного изделия – 3 мин.

Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку, насколько загружены контролеры, и сколько их необходимо поставить, чтобы.

  1. Приходная касса городского района с временем работы 8 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от 240 человек в день. В приходной кассе работают 3 оператора – кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет 5 мин. Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
  2. На АЗС установлено 3 колонки для выдачи бензина. Около станции находится площадка на 4 автомашины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем 35 машин в час. Среднее время заправки одной машины – 3 мин. Определить вероятность отказа и среднюю длину очереди.
  3. На вокзале в мастерской бытового обслуживания работают три мастера. Если клиент заходит в мастерскую, когда все мастера заняты, то он уходит из мастерской, не ожидая обслуживания. Среднее число клиентов, обращающихся в мастерскую за час, равно 20. Среднее время, которое затрачивает мастер на обслуживание одного клиента, равно 6 мин.Определить вероятность того, что клиент получит отказ, будет обслужен, а также среднее число клиентов, обслуживаемых мастерской в течение 1 часа,и среднее время занятых мастеров.
  4. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют 2 контролеров. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий,выпускаемых фирмой, составляет 14 изделий в час. Среднее время на проверку одного изделия –  5 мин.

Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку, насколько загружены контролеры, и сколько их необходимо поставить, чтобы.

  1. Приходная касса городского района с временем работы 11 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от 300 человек в день. В приходной кассе работают 3 оператора – кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет 5мин. Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
  2. На АЗС установлено 2 колонки для выдачи бензина. Около станции находится площадка  на 2 автомашины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем 15 машин в час. Среднее время заправки одной машины – 2 мин. Определить вероятность отказа и среднюю длину очереди.
  3. АТС поселка обеспечивает не более 5 переговоров одновременно. Время переговоров в среднем составляет около 3 мин. Вызовы на станцию поступают в среднем через 2 мин. Определить вероятность того, что заявка получит отказ, среднее число занятых каналов, абсолютную пропускную способность АТС.
  4. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют3контролера. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляет16изделий в час. Среднее время на проверку одного изделия –6мин.

Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку, насколько загружены контролеры, и сколько ихнеобходимо поставить, чтобы.

  1. Приходная касса городского района с временем работы 7 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от 200 человек в день. В приходной кассе работают 2 оператора – кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет 2 мин. Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
  2. На АЗС установлено 3 колонки для выдачи бензина. Около станции находится площадка на 2 автомашины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем 20 машин в час. Среднее время заправки одной машины – 2,5 мин. Определить вероятность отказа и среднюю длину очереди.

Категория: Математика | Добавил: Админ (21.08.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar