Тема №8324 Задачи по теории вероятностей 32 варианта (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по теории вероятностей 32 варианта (Часть 2) из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по теории вероятностей 32 варианта (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.


1. Из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 сначала выбирают одну, а затем из оставшихся четырёх — вторую. Найти
вероятность того, что оба раза будет выбрана нечётная цифра.
2. В ящике 10 красных, 6 синих и три белые пуговицы. Вынимаются наудачу три пуговицы. Какова
вероятность, что пуговицы будут одноцветными?
3. Каждое из четырёх попарно несовместных событий может произойти соответственно с вероятно стями 0,012, 0,010, 0,006 и 0,002. Определить вероятность того, что в результате опыта произойдет
хотя бы одно из этих событий.
4. Точка с координатами (X, Y ) выбрана наудачу в квадрате с вершинами (−1, −1), (−1, 1), (1, 1)
и (1, −1). Найти вероятность события
X6 < Y < X2
    
.
5. В квадрате со стороной 4 см размещены, не перекрываясь, 4 круга с радиусом в 1 см. Какова
вероятность, что точка, брошенная в квадрат, не попадёт ни в один из кругов?
6. Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 — с вероятностью 0,5 и 10 — с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел. С какой вероятностью он попадет в
цель?
7. Есть две колоды по 52 карты. Из первой колоды наудачу вынуты три карты и переложены во
вторую. Найти вероятность извлечь после этого из второй колоды наудачу туза.
8. Вероятности перегорания первой и второй ламп равны соответственно 0,6 и 0,4. Вероятности
выхода из строя прибора при перегорании одной или двух ламп равны соответственно 0,4 и 0,8.
При всех исправных лампах прибор может выйти из строя с вероятностью 0,2 по иным причинам.
Определить вероятность того, что перегорели обе лампы, если прибор вышел из строя.
9. Из урны, в которой есть пять разноцветных шаров, один из которых белый, семь раз извлекали по
шару, возвращая его всякий раз обратно в урну. Какова вероятность, что ровно дважды появлялся
белый шар?

1. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что произведение выпавших очков ока жется равным 5?
2. Из колоды в 52 карты наудачу извлекаются пять карт. Найти вероятность того, что среди них
ровно три дамы.
3. Брошены две кости. Чему равна вероятность того, что хотя бы на одной из них число очков,
кратное трём?
4. Две точки с координатами X и Y выбраны наудачу и независимо на отрезке [0, 3]. Найти вероятность события {XY < 3}.
5. Точка наудачу брошена в квадрат со стороной 2. Какова вероятность, что она будет удалена от
каждой стороны квадрата более, чем на 0,5?
6. Из урны, содержащей 10 шаров с номерами от 1 до 10, последовательно извлекаются два шара,
причём первый шар возвращается, если его номер чётный. Определить вероятность того, что шар
с номером 2 будет вынут при втором извлечении.
7. Есть две колоды по 36 карт. Из первой колоды наудачу вынуты три карты и переложены во
вторую. Найти вероятность извлечь после этого из второй колоды наудачу бубновую карту.
8. Есть два кубика. На первом три грани из шести белые, на втором белых граней четыре. Наугад
выбранный кубик подбрасывается трижды. Найти вероятность того, что выбран первый кубик,
если все три раза выпадала белая грань.
9. На отрезок [0, 10] наугад и независимо брошены 8 точек. Какова вероятность, что ровно пять из
них упадут на отрезок [2, 9]?

1. Слово КРОКОДИЛ составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Наугад
одну за одной берут три карточки и составляют слово в порядке появления. Найти вероятность
того, что получится слово КОД.
2. Группа из 16 девочек и 16 мальчиков делится на две равные подгруппы. Найти вероятность того,
что эти подгруппы содержат одинаковое число мальчиков и девочек.
3. Одновременно подбрасывают игральную кость и монету. Какова вероятность получить шестёрку
на кости или герб на монете?
4. Какова вероятность, что уравнение x
2 + 2ax + b = 0 не имеет вещественных корней, если коэф фициенты a и b независимо и наудачу выбираются в квадрате 0 < a < 1, 0 < b < 1?
5. Точка наудачу выбирается на отрезке [0, 5]. Какова вероятность, что она будет ближе к точке 0,
чем к точке 2?
6. В урне лежит шар, цвет которого с равными шансами может быть белым или чёрным. В урну
опускается один белый шар и после тщательного перемешивания наудачу извлекается один шар.
Какова вероятность, что он белый?
7. Из одной колоды в 36 карт переложили две наугад выбранные карты во вторую колоду из 36
карт. Какова после этого вероятность вынуть из второй колоды пиковую карту?
8. В урне лежат три шара, каждый из которых с равной вероятностью может оказаться белым
или чёрным неазвисимо от других. Из урны вынули наудачу шар, и он оказался белым. Какова
вероятность, что все шары в урне белые?
9. Игральную кость подбрасывают семь раз. Какова вероятность ровно трижды получить чётное
число очков?

1. Монету бросают до тех пор, пока не появятся подряд три герба или три решки. Найти вероятность
того, что понадобится не более четырёх бросаний.
2. Из колоды в 52 карты наугад берут 5 карт. Какова вероятность, что среди этих пяти карт ока жутся все тузы?
3. Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 часов работы, равна 0,2. Какова
вероятность того, что хотя бы одна из трёх ламп останется исправной после 1000 часов работы?
4. Точка с координатами (X, Y ) выбрана наудачу в квадрате с вершинами (−1, −1), (−1, 1), (1, 1)
и (1, −1). Найти вероятность события
X2 < Y     
.
5. Точка наудачу брошена в квадрат. Какова вероятность того, что она попадёт во вписанный в этот
квадрат круг?
6. В каждой из двух урн находятся 4 белых и 6 красных шаров. Из первой урны переложили три
шара во вторую, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что
вынутый шар окажется красным.
7. Монетка подбрасывается столько раз, сколько выпало очков при бросании правильной кости.
Найти вероятность, что ни одной решки не выпадет.
8. В фирме 60% сотрудников — мужчины, 40% — женщины. Вероятность опоздать на работу для
мужчины равна 0,1, для женщины — 0,25. Выбранный накануне наугад из списка сотрудник се годня опоздал на работу. С какой вероятностью это мужчина?
9. Пусть вероятность попадания в цель равна 0, 3. Производится 5 независимых выстрелов. Какова
вероятность попасть в цель как минимум дважды?

1. На шести карточках написаны цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Две из них, одну за другой, вынимают.
Найти вероятность того, что число на второй карточке будет меньше, чем на первой.
2. Из десяти билетов выигрышными являются три. Определить вероятность того, что среди взятых
наудачу пяти билетов оказались ровно два выигрышных.
3. Каждое из трёх независимых событий может произойти соответственно с вероятностями 0,1, 0,6
и 0,2. Определить вероятность того, что в результате опыта произойдет хотя бы одно из этих
событий.
4. Две точки с координатами X и Y выбраны наудачу и независимо на отрезке [1, 4]. Найти вероятность события n
Y < √
X
o
.
5. Точка наудачу брошена в прямоугольник 3 см на 5 см. Какова вероятность, что она упадёт не
далее, чем на 1 см от какой-либо из вершин?
6. В урне лежат 4 шара, среди которых равновозможно любое число белых шаров от 0 до 4. Из
урны наугад вынули шар. С какой вероятностью он белый?
7. Есть три урны, в каждой из которых — по 2 белых и по 5 чёрных шаров. Берут наугад по одному
шару из первых двух урн и перекладывают в третью. Затем из третьей урны наугад достают
шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.
8. В урне лежат три шара, каждый из которых с равной вероятностью может оказаться белым
или чёрным неазвисимо от других. Из урны вынули наудачу шар, и он оказался белым. Какова
вероятность, что все шары в урне белые?
9. Вероятность попадания в десятку при одном выстреле равна 0,2. Найти вероятность при пяти
выстрелах трижды попасть в десятку.
10∗. Из урны, содержащей один белый и три чёрных шара, Вова, Гена и Дима по очереди вытаскивают наудачу один шар, возвращая его всякий раз обратно в урну. Выигрывает тот, кто первым вынет белый шар. Найти вероятность выигрыша каждого игрока.

1. Цифры 1, 2, 3, 4 и 5 написаны на пяти карточках. Наудачу вынимаются три карточки, и вынутые
таким образом цифры ставятся слева направо. Чему равна вероятность того, что полученное
число окажется чётным?
2. Из колоды карт (52 карты) наудачу извлекаются пять карт. Найти вероятность того, что среди
них есть хотя бы одна карта масти пик.
3. Вероятность попадания стрелком в десятку равна 0,2, а в девятку — 0,8. Определить вероятность
того, что данный стрелок при двух выстрелах наберет не менее 19 очков.
4. Две точки с координатами X и Y выбраны наудачу и независимо на отрезке [0, 2]. Найти вероятность события
Y < eX
    
.
5. Точка наудачу брошена в квадрат со стороной 2. Какова вероятность, что она будет удалена от
каждой стороны квадрата более, чем на 0,5?
6. В фирме 60% сотрудников — мужчины, 40% — женщины. Вероятность опоздать на работу для
мужчины равна 0,1, для женщины — 0,2. Какова вероятность наудачу выбранному накануне из
списка сотруднику завтра опоздать на работу?
7. Ракета попадает в цель с вероятностью 2/3. По цели выпущено три ракеты. Известно, что при
одном попадании цель поражается с вероятностью 1/2, при двух — с вероятностью 5/6, при трёх
— наверняка. Какова вероятность, что цель будет поражена?
8. Игральная кость A имеет 4 красных и 2 белых грани, а кость B — 3 красных и 3 белых. Один раз бросают монету. Если выпал герб, то подбрасывают кость A, если же выпала решка — кость B.
В результате кость выпала красной гранью. С какой вероятностью монета выпала гербом?
9. Производится четыре независимых опыта, в каждом из которых событие A происходит с вероятностью 0,3. Какова вероятность, что событие A случится не менее трёх раз?
10∗. Какова минимальная σ-алгебра подмножеств R, содержащая все интервалы (−∞, a) при любых вещественных a? Ответ обосновать.

1. В пяти ящиках размещают три шара так, что для каждого шара равновозможно попадание в
любой ящик. С какой вероятностью все шары окажутся в одном ящике?
2. Колоду карт (36 листов) наудачу разделяют на две равные пачки. Чему равна вероятность, что
в каждой из пачек окажется по два туза?
3. Брошены 2 игральные кости. Чему равна вероятность того, что хотя бы на одной из них выпадет
чётное число очков?
4. Точка с координатами (X, Y ) выбрана наудачу в квадрате с вершинами (−1, −1), (−1, 1), (1, 1)
и (1, −1). Найти вероятность события
X2 < Y < |X|
    
.
5. В квадрате со стороной 4 см размещены, не перекрываясь, 4 круга с радиусом в 1 см. Какова
вероятность, что точка, брошенная в квадрат, попадёт в один из кругов?
6. Вероятность того, что изделие удовлетворяет стандарту, равна 0,8. Контроль качества с вероятностью 0,9 признаёт годным изделие, удовлетворяющее стандарту, а не удовлетворяющее — с
вероятностью 0,2. Какова вероятность, что наудачу взятое изделие будет признано годным?
7. В первой урне 1 красный и 4 чёрных шара. Во второй — 4 красных и 3 чёрных шара. Если при
бросании правильной игральной кости выпадает чётное число очков, то вынимают 3 шара из
первой урны, в противном случае — из второй. Какова вероятность двум шарам из трёх быть
чёрными?
8. Четыре стрелка A, B, C и D попадают по мишени с вероятностями 0,4, 0,5, 0,2 и 0,8 соответ ственно, независимо друг от друга. Все стрелки выстрелили по разу, и в мишени оказалось три
пробоины. Какова вероятность, что стрелок B попал?
9. Из полной колоды в 52 карты пять раз достают карту, возвращая её всякий раз обратно в колоду
и перемешивая. С какой вероятностью хотя бы раз попадётся туз?
10∗. Три стрелка U, V и W по очереди (в таком порядке) стреляют по пустой бутылке. Вероятность попадания при одном выстреле у стрелка U равна 1/4, у стрелков V и W — по 1/2. Побеждает тот, кто первым попадёт по бутылке. Найти вероятности победы U, V и W.

1. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что произведение выпавших очков ока жется равным 5?
2. Из колоды в 36 карт наугад выбирают 3 карты. Какова вероятность, что среди них будет как
минимум два туза?
3. Двое стрелков, вероятности попадания которых равны 0,3 и 0,4, одновременно стреляют по ми шени. Какова вероятность, что хотя бы один из них попадёт?
4. Какова вероятность, что уравнение x
2 + 2ax + b = 0 не имеет вещественных корней, если коэф фициенты a и b независимо и наудачу выбираются в квадрате 0 < a < 2, 0 < b < 2?
5. Точка наудачу брошена на отрезок [0, 5]. Какова вероятность, что она упадёт ближе к какому либо из концов отрезка, чем к его середине?
6. В первом ящике 20 деталей, из них 15 стандартных; во втором — 30 деталей, из них 24 стан дартных; в третьем — 10 деталей, из них 6 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу
извлеченная деталь из наудачу взятого ящика стандартна.
7. В первой урне 8 белых и 3 чёрных шара, во второй — 5 белых и 3 чёрных. Из первой урны
наудачу выбирают один шар, а из второй — два шара. После этого из выбранных трех шаров
наудачу берут один шар. Какова вероятность ему оказаться чёрным?
8. В группе 2/3 студентов — юноши. Вероятность опоздать на занятия для юноши равна 0,2, для
девушки — 0,3. Наугад выбранный из списка студент опоздал на занятия. Какова вероятность,
что это юноша?
9. Из урны, содержащей белый, красный, синий и чёрный шары, семь раз достают шар, всякий раз
возвращая его обратно и перемешивая шары в урне. С какой вероятностью ровно трижды будет
вынут синий шар?
10∗. Один игрок бросил игральный кубик 50 раз, а другой игрок — 51. Какова вероятность, что чётные числа у второго выпали большее число раз, чем у первого?

1. Предположим, что вероятность родиться в любой день недели одинакова. Какова вероятность,
что три незнакомых человека родились в воскресенье?
2. В ящике 8 красных, 4 синих и 5 белых пуговиц. Вынимаются наудачу три пуговицы. Какова
вероятность, что все пуговицы будут разных цветов?
3. Вероятность того, что в результате двух независимых опытов событие A произойдет хотя бы один
раз, равна 0,64. Определить вероятность появления события при одном опыте, если она во всех
опытах остается неизменной.
4. Две точки с координатами X и Y выбраны наудачу и независимо на отрезке [0, 1]. Найти вероятность события
Y < X3
    
.
5. В квадрате со стороной 2 см размещены, не перекрываясь, 2 круга с радиусом диаметром в 1 см.
Какова вероятность, что точка, брошенная в квадрат, попадёт в один из кругов?
6. На контроль поступают одинаковые детали, изготовленные двумя токарями. Производительность
первого токаря вдвое больше, чем второго. У первого 8 процентов брака, у второго — 6. Какова
вероятность наудачу взятой детали быть бракованной?
7. Имеются две урны. В первой урне 2 белых и 3 чёрных шара, во второй — 3 белых и 5 чёрных.
Из каждой урны берут по два шара. Из этих четырёх шаров наугад выбирают один шар. Найти
вероятность, что этот шар белый.
8. Взяли две колоды по 36 карт и переложили две наудачу выбранные карты из первой колоды во
вторую. Затем из второй колоды вытащили одну карту, которая оказалась картой пиковой масти.
Какова вероятность, что переложены были две пиковые карты?
9. Из урны, содержащей 4 белых и 4 чёрных шара, наудачу извлекают (с возвращением) 10 шаров.
Какова вероятность, что ровно семь раз попадутся белые шары?
10∗. По 5 ящикам раскладывают 20 шариков. Предполагается, что для каждого шарика равновозможно попасть в любой из ящиков. Найти вероятность того, что хотя бы один ящик останется пустым.

1. Наудачу взятый номер состоит из 5 любых цифр. Какова вероятность, что в нём все цифры
различны?
2. На ТЭЦ 15 сменных инженеров, из них 3 женщины. В смену заняты 3 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранную смену мужчин окажется не менее двух.
3. Каждое из четырёх независимых событий может произойти соответственно с вероятностями
0,012, 0,010, 0,006 и 0,002. Определить вероятность того, что в результате опыта произойдет хотя
бы одно из этих событий.
4. Точка с координатами (X, Y ) выбрана наудачу в прямоугольнике с вершинами (−1, 0), (−1, 1),
(1, 1) и (1, 0). Найти вероятность события
X2 < Y     
.
5. Точка наудачу брошена в квадрат со стороной 3 см. Какова вероятность, что она упадёт не далее,
чем на 1 см от какой-либо из вершин?
6. В каждом ящике содержится по 3 чёрных, 5 белых и 8 красных шаров. Из первого ящика наудачу
извлечён один шар и переложен во второй ящик. Найти вероятность того, что шар, извлечённый
из второго ящика, будет чёрным.
7. Есть две колоды по 36 карт. Из первой колоды наудачу вынуты три карты, из второй — одна.
Найти вероятность извлечь из этих четырёх карт наудачу туза.
8. В первой урне 6 белых и 2 чёрных шара, во второй — 3 белых и 4 чёрных. Наудачу выбирается
урна, и из неё достают один шар. Он оказался белым. Найти вероятность того, что была выбрана
первая урна.
9. Из полной колоды карт пять раз достают карту, возвращая её всякий раз обратно в колоду. С
какой вероятностью трижды попадалась пиковая карта?
10∗. Один игрок бросил игральный кубик 113 раз, а другой игрок — 114. Какова вероятность того,
что чётные числа у второго выпали большее число раз, чем у первого?

1. С помощью 6 карточек, на которых написано по букве, составлено слово «карета». Карточки
перемешиваются, а затем наугад извлекаются по одной. Какова вероятность, что в порядке по ступления букв образуется слово «ракета»?
2. Колоду карт (36 листов) наудачу разделяют на две равные пачки. Чему равна вероятность, что
в одной из пачек не будет ни одного туза, а в другой — все четыре?
3. Два стрелка делают по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна
0,5, вторым — 0,7. Какова вероятность, что только один стрелок попадёт в цель?
4. Две точки с координатами X и Y выбраны наудачу и независимо на отрезке [1, 9]. Найти вероятность события n
Y < √
X
o
.
5. Точка наудачу брошена в прямоугольник 3 см на 5 см. Какова вероятность, что она упадёт далее,
чем на 1 см от любой из вершин?
6. На контроль поступают одинаковые детали, изготовленные двумя токарями. Производительность
первого токаря вдвое больше, чем второго. У первого 1% брака, а у второго — 3%. Какова вероятность наудачу взятой детали быть бракованной?
7. В первой урне находятся 3 белых и 7 чёрных шаров, а во второй — 6 белых и 4 чёрных. Из первой
урны наугад вынимают три шара и перекладывают во вторую. Какова после этого вероятность
вынуть из второй урны чёрный шар?
8. Ракета попадает в цель с вероятностью 2/3. По цели выпущено две ракеты. Известно, что при
одном попадании цель поражается с вероятностью 1/2, а при двух — с вероятностью 5/6. Цель
поражена. Какова вероятность, что в неё попала ровно одна ракета?
9. В урне три шара: чёрный, красный и белый. Из урны шесть раз извлекали шар, причем после
каждого извлечения шар возвращали обратно. Определить вероятность того, что при этом ровно
четыре раза был вынут чёрный шар.
10∗
. Пусть Ω — произвольное непустое множество, F1 и F2 — σ-алгебры подмножеств Ω. Является ли σ-алгеброй множество F = F1 ∪ F2? Доказать или привести контрпример.

1. В четырёх ящиках размещают 3 шара так, что для каждого шара равновозможно попадание в
любой ящик. Найти вероятность того, что ровно один ящик останется пуст.
2. Для производственной практики тридцати студентам предоставлены 15 мест в Анадыре, 8 —
в Бердске, 7 — в Искитиме. Какова вероятность, что два определенных студента попадут на
практику в один город?
3. Каждое из четырёх попарно несовместных событий может произойти соответственно с вероятно стями 0,1, 0,2, 0,3 и 0,15. Определить вероятность того, что в результате опыта произойдет хотя
бы одно из этих событий.
4. Точка наудачу бросается в круг. Какова вероятность, что она попадёт во вписанный в этот круг
квадрат?
5. Точки a и b наудачу и независимо выбираются на оотрезке [0, 1]. Какова вероятность, что урав нение ax2 + bx + 1 = 0 будет иметь вещественные корни?
6. На заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация,
звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. Звуковой сигнал может срабатывать случай но и без аварийной ситуации с вероятностью 0,05. Вероятность аварийной ситуации равна 0,04.
Какова вероятность срабатывания сигнала?
7. Есть две колоды по 52 карты. Из первой колоды наудачу вынуты три карты и переложены во
вторую. Найти вероятность извлечь после этого из второй колоды наудачу пиковую карту.
8. В первой урне 1 красный и 4 чёрных шара. Во второй — 4 красных и 3 чёрных шара. Если при
бросании правильной игральной кости выпадает больше двух очков, то вынимают 2 шара из
первой урны, в противном случае — из второй. Вытащили два чёрных шара. Какова вероятность,
что на кости выпало больше двух очков?
9. Игральная кость с четырьмя красными и двумя белыми гранями подбрасывается семь раз. С
какой вероятностью белая грань выпадет ровно два раза?
10∗. Какова минимальная σ-алгебра подмножеств R, содержащая все интервалы (a, +∞) при любых вещественных a? Ответ обосновать.

1. Подбрасывают три симметричные игральные кости. Какова вероятность, что ровно на одной из
них выпадет 6 очков?
2. В ящике 5 белых шаров, 2 чёрных и 5 красных. Наугад берут три шара. Какова вероятность, что
два из них будут белыми?
3. Вероятность сдать отлично первый экзамен равна 0,2, второй — 0,3. Какова вероятность, что хотя
бы один экзамен будет сдан на отлично?
4. Точка с координатами (X, Y ) выбрана наудачу в квадрате с вершинами (−1, −1), (−1, 1), (1, 1)
и (1, −1). Найти вероятность события
X4 < Y < X2
    
.
5. Точка наудачу выбирается на отрезке [0, 5]. Какова вероятность, что она будет ближе к точке 5,
чем к точке 3?
6. Четвёртая часть одной из трёх партий деталей является второсортной, остальные детали во всех
партиях первого сорта. Какова вероятность, что деталь, взятая из наудачу выбранной партии,
окажется первосортной?
7. В первой урне находятся 2 белых и 5 чёрных шаров, а во второй — 3 белых и 2 чёрных. Из первой
урны наугад вынимают три шара и перекладывают во вторую. Какова после этого вероятность
вынуть из второй урны чёрный шар?
8. Среди трёх игральных костей одна фальшивая. На фальшивой кости шестёрка появляется с вероятностью 1/3. Бросили две наугад выбранные кости. Выпали две шестерки. Какова вероятность,
что среди брошенных костей была фальшивая?
9. Из урны с 3 белыми и 4 чёрными шарами, пять раз достают шар, всякий раз возвращая его
обратно и перемешивая шары в урне. С какой вероятностью ровно трижды будет вынут белый
шар?
10∗
. Пусть Ω — произвольное непустое множество, F1 и F2 — σ-алгебры подмножеств Ω. Доказать, что
F = F1 ∩ F2 является σ-алгеброй.

1. Наудачу взятый номер состоит из 5 любых цифр. Какова вероятность, что в нем все цифры
нечётные?
2. Двадцати школьникам предоставлены 5 путевок в Евпаторию, 9 — в Ялту и 6 — в Адлер. Найти
вероятность того, что трое товарищей попадут в один и тот же город.
3. Брошены 2 игральные кости. Чему равна вероятность того, что хотя бы на одной из них выпадет
нечётное число очков?
4. Какова вероятность, что корни уравнения x
2 + 2ax + b = 0 вещественны, если коэффициенты a и
b независимо и наудачу выбираются в квадрате |a| 6 1, |b| 6 1?
5. Точка наудачу брошена в квадрат со стороной 1. Какова вероятность, что она будет удалена от
каждой вершины квадрата более, чем на 0,5?
6. Изделие удовлетворяет стандарту с вероятностью 0,85. Контроль качества с вероятностью 0,9
признаёт годным изделие, удовлетворяющее стандарту, а не удовлетворяющее — с вероятностью
0,2. Какова вероятность, что наудачу взятое изделие будет признано годным?
7. Есть две колоды по 36 карт. Из первой колоды наудачу вынуты три карты и переложены во
вторую. Найти вероятность извлечь после этого из второй колоды наудачу туза.
8. В предыдущей задаче из второй колоды достали туза. Какова вероятность, что переложены были
три туза?
9. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при броске равна 0,4. Произве дено 10 бросков. Какова вероятность, что мяч попал в корзину как минимум трижды?
10∗. По 7 различным ящикам раскладывают 10 неразличимых шариков. Равновозможными считаются размещения шаров по ящикам, отличающиеся друг от друга тем, сколько шаров попало в конкретные ящики. Найти вероятность того, что все ящики будут заполнены.


Категория: Математика | Добавил: Админ (18.09.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar