Тема №8675 Задания для самостоятельного решения по теории вероятностей 54
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задания для самостоятельного решения по теории вероятностей 54 из предмета Математика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задания для самостоятельного решения по теории вероятностей 54, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Задания для самостоятельного решения
5. Найти вероятность того, что в наудачу написанном двузначном числе цифры разные.
6. Набирая номер телефона, абонент забыл последние 2 цифры
и набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные
цифры.
7. Сколько различных «слов», состоящих из трех букв, можно
образовать из букв слова БУРАН? А если «слова» содержат не менее
трех букв?
8. Сколькими способами можно выбрать один цветок из корзины, в которой имеется 12 гвоздик, 15 роз и 7 хризантем?
9. Группа студентов изучает 10 различных дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание занятий в понедельник,
если в этот день должно быть 4 разных занятия?
10. Из 10-ти мальчиков и 10-ти девочек спортивного класса для
участия в эстафете надо составить 3 команды, каждая из которых состоит из мальчика и девочки. Сколькими способами можно это сделать?
11. Сколько можно составить четырехзначных чисел так, чтобы
любые 2 соседние цифры были различны?
12. В электричке 12 вагонов. Сколько существует способов размещения 4-х пассажиров, если в одном вагоне должно быть не более
одного пассажира?
13. Сколькими способами 3 награды могут быть распределены
между 10-ю участниками соревнования?
14. Из 4-х первокурсников, 5-ти второкурсников и 6-ти третьекурсников надо выбрать 3-х студентов на конференцию. Сколькими 
способами можно осуществить этот выбор, если среди выбранных
должны быть студенты разных курсов?
15. Сколькими способами можно расставить на полке 7 различных книг, чтобы определенные 3 книги стояли рядом? Не рядом?
16. Сколькими способами можно рассадить 5 человек за круглым столом? Рассматривается только расположение сидящих относительно друг друга.
17. 10 студентов, среди которых 2 брата, случайным образом
занимают очередь в столовую. Сколько имеется вариантов расстановки студентов, когда между братьями окажутся 6 студентов?
18. У одного школьника имеется 7 различных книг для обмена,
а у другого – 16. Сколькими способами они могут осуществить обмен: книга на книгу? Две книги на две книги?
19. В урне 12 белых и 8 черных шаров. Сколькими способами
можно выбрать 5 шаров, чтобы среди них было: а) 5 черных; б) 3 белых и 2 черных?
20. Сколькими способами можно распределить 15 выпускников
по трем районам, если в одном из них имеется 8, в другом – 5 и в третьем – 2 вакантных места?
21. Известно, что 7 студентов сдали экзамен по теории вероятностей на хорошо и отлично. Сколькими способами могли быть поставлены им оценки?
22. Игральная кость бросается 3 раза. Сколько существует вариантов выпадения очков в данном опыте?
23. Сколькими способами можно распределить 6 различных подарков между четырьмя детьми?
24. Сколькими способами можно составить набор из 6-ти пирожных, если имеется 4 сорта пирожных?
25. Группа учащихся из 8-ми человек отправляется в путешествие по Крыму. Сколькими способами можно составить группу из
учащихся 5-х-7-х классов?
26. Сколькими способами можно распределить 4 книги на трех
полках книжного шкафа? Найти число способов расстановки книг на
полках, если порядок их расположения на полке имеет значение.
27. Сколько «слов» можно получить, переставляя буквы в слове: а) ГОРА; б) ИНСТИТУТ?
28. Сколько существует способов размещения 9-ти человек в
двухместный, трехместный и четырехместный номера гостиницы?
29. Сколькими способами можно распределить 16 видов товаров по трем магазинам, если в 1-й магазин надо доставить 9, во 2-й –
4, а в третий – 3 вида товаров?
30. В лифт 9-этажного дома вошли 4 человека. Каждый из них
независимо друг от друга может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Какова вероятность того, что все вышли: а) на разных этажах; б) на одном этаже; в) на 5-м этаже?
31. Из колоды в 36 карт вытаскивают наудачу 5 карт. Какова
вероятность того, что будут вытащены 2 туза и 3 шестерки?
32. Семь человек, среди которых две сестры, рассаживаются
наудачу на скамейке. Какова вероятность того, что сестры будут сидеть рядом?
33. На 5-ти карточках разрезной азбуки изображены буквы Е, Е,
Л, П, П. Ребенок случайным образом выкладывает их в ряд. Какова
вероятность того, что у него получится слово ПЕПЕЛ?
34. Из 60-ти вопросов, входящих в экзаменационные билеты,
студент знает 50. Найти вероятность того, что среди 3-х наугад выбранных вопросов студент знает: а) все вопросы; б) два вопроса.
35. В барабане револьвера 7 гнезд, из них в 5 заложены патроны. Барабан приводится во вращение, потом нажимается спусковой
курок. Какова вероятность того, что, повторив такой опыт 2 раза подряд: а) револьвер оба раза не выстрелит; б) оба раза выстрелит?
36. Для проведения соревнования 10 команд, среди которых 3
лидера, путем жеребьевки распределяются на 2 группы по 5 команд в
каждой. Какова вероятность того, что 2 лидера попадут в одну группу
и 1 лидер – в другую?
37. Из колоды в 36 карт вынимают 2 карты. Найти вероятность
того, что среди них окажется хотя бы одна «дама».
38. На отрезке [0; 5] случайно выбирается точка. Найти вероятность того, что расстояние от нее до правого конца отрезка не превосходит 1,6 единиц.
39. Стержень длины l разломан в двух наугад выбранных точках. Найти вероятность того, что из полученных отрезков можно составить треугольник.
40. Бросается игральная кость. Пусть событие А – «появление
четного числа очков», событие В – «появление более трех очков». Зависимы ли события А и В?
41. Из букв разрезной азбуки составлено слово СТАТИСТИКА.
Какова вероятность того, что, перемешав буквы и укладывая их в ряд
по одной (наудачу), получим слово: а) ТИСКИ; б) КИСКА; в) КИТ;
г) СТАТИСТИКА?
42. В урне 2 белых и 7 черных шаров. Из нее наудачу вынимают
(без возвращения) 2 шара. Какова вероятность того, что они будут
разных цветов?
43. Три орудия стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель каждого равна 0,7. Найти вероятность
попадания в цель: а) только одного из орудий; б) хотя бы одного из
орудий.
44. Прибор содержит 2 микросхемы. Вероятность выхода из
строя в течение 10-ти лет первой микросхемы равна 0,07, а второй –
0,10. Известно, что из строя вышла одна микросхема. Какова вероятность того, что из строя вышла первая микросхема?
45. Из 40-ка экзаменационных билетов студент выучил только
30. Каким выгоднее ему зайти на экзамен: первым или вторым?
46. Известно, что 90% изделий, выпускаемых данным предприятием, отвечает стандарту. Упрощенная схема проверки качества
продукции признает пригодной стандартную деталь с вероятностью
0,96, а нестандартную – с вероятностью 0,06. Определить вероятность
того, что: а) взятое наудачу изделие пройдет контроль;
б) изделие, прошедшее контроль качества, отвечает стандарту.
47. Монету выбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что
герб выпадет: а) 4 раза; б) ни разу; в) хотя бы один раз.
48. Что вероятнее выиграть у равносильного противникашахматиста: 2 партии из 4-х или 3 партии из 6-ти? Ничьи во внимание не принимаются.
49. В семье трое детей. Какова вероятность того, что: а) все они
мальчики; б) один мальчик и две девочки. Считать вероятность рождения мальчика равной 0,51, а девочки – 0,49.
50. В каждом из карманов (их два) лежит по коробку спичек (по
10 спичек в коробке). При каждом закуривании карман выбирается
наудачу. При очередном закуривании коробок оказался пустым.
Найти вероятность того, что во втором коробке осталось 6 спичек.
51. На лекции по теории вероятностей присутствуют 84 студента. Какова вероятность того, что среди них есть 2 студента, у которых
сегодня день рождения?
52. Вероятность брака при изготовлении некоторого изделия
равна 0,02. Найти вероятность того, что среди 200-т произведенных
изделий не более одного бракованного.
53. Найти вероятность того, что при подбрасывании монеты 100
раз событие А – «появление герба» – наступит ровно 60 раз.
54. Найти такое число m, чтобы с вероятностью 0,95 можно было бы утверждать, что среди 800-т новорожденных более m девочек.
Считать, что вероятность рождения девочки равна 0,485.


Категория: Математика | Добавил: Админ (07.10.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar