Задача №4613

Найти матрицу обратной данной (А)=3 4 -2 -2 1 0 2 3 0

Поиск задачи:

Здесь представлено решение задачи по математике. Если у вас возникли сложности в решении то вы можете воспользоваться ответами которые размещены на данной странице. Вы конечно можете не согласиться с ответами, но данная информация размещена с целью ознакомления. Списывать с ответов или решать самому выбирать вам. Данная задача по теме Матрица
Решение задачи:

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Условие задачи:

Найти матрицу обратной данной (А)=3 4 -2 -2 1 0 2 3 0

A= \left(\begin{array}{ccc}3&4&-2\\-2&1&0\\2&3&0\end{array}\right) \\

Вычисляем определитель матрицы:
Δ= \left|\begin{array}{ccc}3&4&-2\\-2&1&0\\2&3&0\end{array}\right|=3*1*0+4*0*2+(-2)*(-2)*3-(-2*1*2+4*(-2)*0+3*0*3)=0+0+12-4-0-0=8.
Δ=8
Находим матрицу алгебраических дополнений: 
A_{1.1}=+ \left[\begin{array}{ccc}1&0\\3&0\end{array}\right] =1*0-0*3=0\\
A_{1.2}=- \left[\begin{array}{ccc}-2&0\\2&0\end{array}\right] =-(-2*0-0*(-2))=0\\
A_{1.3}=+ \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\2&3\end{array}\right] =-2*3+1*2=-6+2=-4\\
A_{2.1}=- \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\3&0\end{array}\right] =-(4*0-(-2)*3)=-(0+6)=-6\\
A_{2.2}=+ \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\2&0\end{array}\right] =3*0-(-2)*2=0+4=4\\
A_{2.3}=- \left[\begin{array}{ccc}3&4\\2&3\end{array}\right] =-(3*3-4*2)=-1\\
\\
=
A_{3.1}=+ \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\1&0\end{array}\right] =4*0-(-2)*1=0+2=2\\
A_{3.2}=- \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\-2&0\end{array}\right] =3*0-(-2)*(-2)=-(0-4)=4\\
A_{3.3}=+ \left[\begin{array}{ccc}3&4\\-2&1\end{array}\right] =3*1-4*(-2)=3+8=11\\
\\



Конечный вид матрицы дополнений
A= \left(\begin{array}{ccc}0&0&-4\\-6&4&-1\\2&4&11\end{array}\right)

Транспонируем ее и находим союзную матрицу
A= \left(\begin{array}{ccc}0&-6&2\\0&4&4\\-4&-1&11\end{array}\right)

Находим обратную матрицу
A^{-1}= \frac18\left(\begin{array}{ccc}0&{-\frac34}&\frac14\\0&\frac12&\frac12\\-\frac12&-\frac18&\frac{11}8\end{array}\right)


Категория: по математике | Добавил: Админ (17.11.2015)
Просмотров: | Теги: Матрица | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar