Задача №4615

Решите уравнение 3tg^2x+ctg^2х=4

Поиск задачи:

Здесь представлено решение задачи по математике. Если у вас возникли сложности в решении то вы можете воспользоваться ответами которые размещены на данной странице. Вы конечно можете не согласиться с ответами, но данная информация размещена с целью ознакомления. Списывать с ответов или решать самому выбирать вам. Данная задача по теме уравнение
Решение задачи:

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Условие задачи:

Решите уравнение  3tg^2x+ctg^2х=4 

3tg^2x+ctg^2x=4\\
3tg^2x+\frac1{tg^2x}=4\\
tg^2x=a\\
3a+\frac1a=4 \ |*a\\
3a^2-4a+1=0\\
D+(-4)^2-4*3=16-12=4\\
x_1=\frac{4+2}6=1\\
x_2=\frac{4-2}6=\frac13\\
1) tg^2x=1\\
tgx=1\\
x=arctg1+\pi n, \ \ neZ,\\
x=\frac{\pi}4+\pi n, \ \ neZ\\
2) tg^2x=\frac13\\
tgx=\frac1{\sqrt3}\\
x=arctg\frac1{\sqrt3}+\pi n, \ \ neZ,\\
x=\frac{\pi}6+\pi n, \ \ neZ\\
Ответ: x=\frac{\pi}4+\pi n, n∈Z;
 x=\frac{\pi}6+\pi n, n∈Z
 

Категория: по математике | Добавил: Админ (17.11.2015)
Просмотров: | Теги: уравнение | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar