Задача №4607

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого ее членов равна 20. Чему равна сумма первых

Поиск задачи:

Здесь представлено решение задачи по математике. Если у вас возникли сложности в решении то вы можете воспользоваться ответами которые размещены на данной странице. Вы конечно можете не согласиться с ответами, но данная информация размещена с целью ознакомления. Списывать с ответов или решать самому выбирать вам. Данная задача по теме прогрессия
Решение задачи:

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Условие задачи:

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого ее членов равна 20. Чему равна сумма первых шести членов 
прогрессии?

a_1+a_3=a_1+a_1q^2=a_1(1+q^2)\\
a_1(1+q^2)=10\\
a+1=\frac{10}{1+q^2}\\
a_2+a_4=a_1q+a_1q^3=a_1q(1+q^2)\\
a_1q(q+q^2)=20\\
\frac{10}{1+q^2}*q*(1+q^2)=20\\
10q=20\\
q=2\\
a_1=\frac{10}{1+2^2}=2\\
s=a_1\frac{q^n-1}{q-1}\\
s=2\frac{2^6-1}{2-1}=126


Категория: по математике | Добавил: Админ (17.11.2015)
Просмотров: | Теги: прогрессия | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar