Задача №4605

Упростите выражение (-3b^2+2b+16)/(b^2+4b+4)

Поиск задачи:

Здесь представлено решение задачи по математике. Если у вас возникли сложности в решении то вы можете воспользоваться ответами которые размещены на данной странице. Вы конечно можете не согласиться с ответами, но данная информация размещена с целью ознакомления. Списывать с ответов или решать самому выбирать вам. Данная задача по теме выражение
Решение задачи:

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Условие задачи:

Упростите выражение (-3b^2+2b+16)/(b^2+4b+4)

 \frac{-3b^2+2b+16}{b^2+4b+4} =

Видим, что знаменатель дроби можно свернуть в формулу квадрата суммы (b+2)^2.

Чтобы дробь можно было сократить, разложим числитель на множители (то есть чтоб появились скобочки, как в числителе).

1) Для этого выпишем числитель и приравняем к нулю.
-3b^2+2b+16=0

2) Найдём корни этого уравнения через дискриминант:
D=4-4*(-3)*16=4+192=196 \\ b_1= \frac{-2+14}{-6} = \frac{12}{-6}=-2 \\ b_2=\frac{-2-14}{-6} = \frac{-16}{-6} = \frac{8}{3} \\

3) Корни нашли, теперь сворачиваем в скобочки(вынося коэффициент -3 за скобки):
-3(b+2)(b- \frac{8}{3} )
-3 можно умножить на вторую скобку, чтоб избавиться от дроби:
-3(b+2)(b- \frac{8}{3} )=(b+2)(8-3b)

4) Всё, мы это сделали! Получили скобки для числителя. И мы видим, что появляется одинаковое в числителе и знаменателе и можно сократить одинаковые скобки (множители):

 \frac{(b+2)(8-3b)}{(b+2)^2} = \frac{8-3b}{b+2}

Задача упростить выражение - решена!


Категория: по математике | Добавил: Админ (17.11.2015)
Просмотров: | Теги: выражение | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar